Makalah Struktur Atom
-
Upload
marnitukan -
Category
Documents
-
view
19.617 -
download
12
description
Transcript of Makalah Struktur Atom
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
1
STRUKTUR ATOM
Oleh; Maria Benedikta Tukan
1. PENDAHULUAN
Segala sesuatu yang ada di alam terdiri atas materi, yang bentuknya
bermacam-macam. Tiap materi tersusun atas unsur dan tiap unsur tersusun atas
atom. Atom adalah bagian terkecil dari unsur. Jika diteliti lebih dalam lagi, atom
terdiri atas elektron, neutron, dan proton. Teori atom mengalami perkembangan
dari massa ke massa. Istilah atom pertama kali diperkenalkan oleh filsuf Yunani
bernama Demokritus. Atom berasal dari kata “atomos” yang berarti tidak dapat
dibagi. Atom terdiri atas proton dan neutron serta sejumlah elektron pada jarak
yang agak jauh. Muncullah anggapan bahwa elektron berputar mengelilingi inti
sebagaimana planet mengelilingi matahari. Tetapi, anggapan ini di tolak oleh teori
elektromagnetik klasik. Alasannya adalah anggapan diatas bertentangan dengan
keberadaan orbit yang mantap. Untuk mengatasi kesulitan ini Niels Bohr pada
tahun 1913 mengajukan gagasannya untuk memuhdahkan gambaran perilaku
atom. Meskipun mengandung beberapa kelemahan, Niels Bohr memberikan
sumbagan yang berarti bagi perkembangan teori atom. Sejak akhri abad ke-19
hingga awal ke-20 teori atom mengalami perkembagan yang sangat pesat, Seiring
semakin meningkatnya rasa keingintahuan manusia tentang hakikat atom.
Tinjauan atom tidak lagi melalui tinjauan teoritis, tetapi sudah melalui proses
pengamatan empiris dan dukungan tinjauan metamatis yang hasilnya sangat
mengagumkan. Niels Bohr menerapkan teori kuantum terhadap model struktur
atom Rutherford dengan mengasumsikan bahwa electron-elektron bergerak pada
orbit stasioner tertentu akibat adanya momentum angular electron-elektron
tersebut. Model atom ini memungkinkan para ilmuan untuk menghitung tingkat
energi yang mungkin untuk orbit-orbit ini dan menghasilkan sebuah postulat
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
2
bahwa emisi cahaya terjadi ketika sebuah elektron berpindah ke orbit yang
energinya lebih rendah.
Teori struktur atom dan molekul bergantung pada mekanika kuantum
untuk menggambarkan atom dan molekul dalam hal matematis. Meskipun detil
mekanika kuantum memerlukan banyak sekali kecanggihan matematis, yaitu
memungkin memahami prinsip-prinsip yang terlibat dengan hanya jumlah
matematika sekedarnya. Dalam makalah ini menyajikan asas-asas yang
dibutuhkan untuk menjelaskan struktur atom dan molekul dalam hal kualitatif dan
semikuantitatif.
2. SEJARAH PERKEMBANGAN TEORI ATOM
Meskipun para filosof Yunani Democritus (460-370 SM) dan Epicurus
(341-270 SM) menyajikan pemandangan alam yang termasuk atom, beratus-ratus
tahun yang lalu sebelum studi-studi percobaan dapat menetapkan hubungan
kuantitatif yang dibutuhkan untuk suatu teori atom yang masuk akal. Di tahun
1808, John Dalton mempublikasikan A New System of Chemical Philosophy, di
mana dia mengemukakan bahwa
... partikel-partikel terakhir dari semua benda homogen secara sempurna sama
dalam berat, bentuk, dll. Dengan kata lain, setiap partikel air adalah seperti setiap
partikel air yang lain, setiap partikel hidrogen adalah seperti setiap partikel
hidrogen yang lain, dll.
dan bahwa atom bergabung dalam rasio numerik sederhana membentuk senyawa.
Terminology yang dia gunakan sejak itu telah dimodifikasi, namun dia dengan
jelas menyajikan ide tentang atom dan molekul, yang menggambarkan banyak
pengamatan tentang panas (atau kalori, sebagaimana ia disebut), dan melakukan
pengamatan kuantitatif tentang massa dan volume zat yang bergabung membentuk
senyawa baru. Karena kebingungan tentang molekul-molekul dasar seperti H2 dan
O2, yang dianggapnya sebagai monoatom H dan O, dia tidak menemukan rumus
yang tepat untuk air. Dalton berkata bahwa
Ketika dua ukuran hidrogen dan satu gas oksigen dicampur, dan disulut
dengan bunga api listrik, seluruhnya diubah menjadi uap, dan jika
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
3
tekanannya besar, uap menjadi air. Maka paling mungkin bahwa ada jumlah
partikel yang sama dalam dua ukuran hidrogen seperti dalam satu oksigen.
Sebenarnya, dia kemudian mengubah pikirannya tentang jumlah molekul dalam
volume yang sama dari gas yang berbeda-beda :
Pada waktu saya membuat teori gas campuran, saya memiliki ide yang
membingungkan, seperti yang dimiliki banyak orang, saya duga, pada
waktu itu, bahwa partikel-partikel fluida elastis semuanya berukuran sama;
bahwa suatu volume tertentu dari gas beroksigen berisi banyak partikel
seperti volume yang sama dari gas berhidrogen; atau jika tidak, bahwa kita
tidak memiliki data dari mana pertanyaan dapat dipecahkan ... Saya
[kemudian] menjadi yakin ... bahwa setiap jenis fluida elastis murni
memiliki partikel-partikel bulat dan semuanya satu ukuran; namun bahwa
tak ada dua jenis yang cocok dalam ukuran partikel-partikelnya, tekanan dan
suhu sama.
Hanya beberapa tahun kemudian, Avogadro menggunakan data dari Gay-
Lussac untuk membuktikan bahwa volume yang sama dari gas pada suhu dan
tekanan yang sama mengandung jumlah molekul yang sama, namun
ketidakpastian tentang sifat uap sulfur, fosfor, arsen, dan merkuri menunda
penerimaan ide ini. Kebingungan yang tersebar luas tentang berat atom dan rumus
molekul menyumbangkan penundaan; di tahun 1861, Kekulé memberikan 19
rumus berbeda yang mungkin untuk asam asetat! Di tahun 1850an, Cannizzaro
menghidupkan lagi argumen Avogadro dari membuktikan bahwa setiap orang
harus menggunakan rangkaian berat atom yang sama daripada banyak rangkaian
yang berbeda-beda yang sedang digunakan waktu itu. Pada suatu pertemuan di
Karlsruhe di tahun 1860, dia membagikan suatu pamphlet yang menggambarkan
pandangannya. Usulannya pada akhirnya diterima, dan serangkaian berat dan
rumus atom yang konsisten dikembangkan/disusun secara bertahap. Pada tahun
1869, Mendeleev dan Meyer secara independen mengemukakan tabel periodik
yang hampir seperti yang digunakan kini, dan dari waktu itu perkembangan teori
atom maju dengan pesat.
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
4
2-1 Teori atom Dalton
Pada tahun 1803, John Dalton mengemukakan mengemukakan
pendapatnaya tentang atom. Teori atom Dalton didasarkan pada dua hukum, yaitu
hukum kekekalan massa (hukum Lavoisier) dan hukum susunan tetap (hukum
prouts). Lavosier menyatakan bahwa “Massa total zat-zat sebelum reaksi akan
selalu sama dengan massa total zat-zat hasil reaksi”. Sedangkan Prouts
menyatakan bahwa “Perbandingan massa unsur-unsur dalam suatu senyawa selalu
tetap”. Dari kedua hukum tersebut Dalton mengemukakan pendapatnya tentang
atom sebagai berikut:
Atom merupakan bagian terkecil dari materi yang sudah tidak dapat dibagi
lagi
Atom digambarkan sebagai bola pejal yang sangat kecil, suatu unsur
memiliki atom-atom yang identik dan berbeda untuk unsur yang berbeda
Atom-atom bergabung membentuk senyawa dengan perbandingan
bilangan bulat dan sederhana. Misalnya air terdiri atom-atom hidrogen dan
atom-atom oksigen
Reaksi kimia merupakan pemisahan atau penggabungan atau penyusunan
kembali dari atom-atom, sehingga atom tidak dapat diciptakan atau
dimusnahkan.
Gambar 1 Model atom Dalton
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
5
2-2 Teori Atom J. J. Thomson
Percobaan tabung sinar katoda pertama kali dilakukan William Crookes
(1875). Hasil eksperimennya adalah ditemukannya seberkas sinar yang muncul
dari arah katoda menuju ke anoda yang disebut sinar katoda.
George Johnstone Stoney (1891) yang memberikan nama sinar katoda
disebut “elektron”. Kelemahan dari Stoney tidak dapat menjelaskan pengertian
atom dalam suatu unsur memiliki sifat yang sama sedangkan unsur yang berbeda
akan memiliki sifat berbeda, padahal keduanya sama-sama memiliki elektron.
Joseph John Thomson (1897) melanjutkan eksperimen William Crookes
yaitu pengaruh medan listrik dan medan magnet dalam tabung sinar katoda
Gambar 2 Eksperimen J.J Thomson
Hasil percobaannya membuktikan bahwa ada partikel bermuatan negatif
dalam suatu atom karena sinar tersebut dapat dibelokkan ke arah kutub positif
medan listrik. berdasarkan besarnya simpangan sinar katode dalam medan listrik,
Thomson dapat menentukan nisbah muatan terhadap massa (nilai e/m) dari
partikel sinar katode sebesar 1.76 x 108 Coulomb/gram
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
6
Besarnya muatan dalam elektron ditemukan oleh Robert Andrew Milikan
(1908) melalui percobaan tetes minyak Milikan seperti gambar di bawah ini
Gambar 3: Eksperimen Milikan
Minyak disemprotkan ke dalam tabung yang bermuatan listrik. Akibat gaya tarik
gravitasi akan mengendapkan tetesan minyak yang turun. Bila tetesan minyak
diberi muatan negatif maka akan tertarik kekutub positif medan listrik. Milikan
menemukan bahwa muatan tetes-tetes minyak selalu bulat dari suatu muatan
tertentu, yaitu 1.602 x 10-19 coulomb
Hasil percobaan Milikan dan Thomson diperoleh muatan elektron –1 dan massa
elektron 0, sehingga elektron dapat dilambangkan
Data Fisis Elektron :
e/m = 1.76 x 108 Coulomb/gram
e = 1.602 x 10-19 coulomb
maka massa elektron = 9.11 x 10-28 gram
Setelah penemuan elektron, maka teori Dalton yang mengatakan bahwa
atom adalah partikel yang tak terbagi, tidak dapat diterima lagi. Pada tahun 1900,
J.J Thomson mengajukan model atom yang menyerupai roti kismis. Menurut
Thomson, atom terdiri dari materi bermuatan positif dan didalamnya tersebar
elektron bagaikan kismis dalam roti kismis.
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
7
Gambar 4: Model Atom J.J Thomson
2-3 Teori Atom Rutherford
Pada tahun 1911, seorang ilmuwan Inggris, Ernest Rutherford pertama kali
mengemukakan pendapatnya bahwa atom terdiri atas inti atom yang dikelilingi
oleh partikel-partikel lain yang lebih ringan, partikel tersebut adalah electrons.Inti
atom itu sendiri selanjutnya ditemukan terdiri dari dua tipe partikel, yaitu proton
dan neutron. Rutherford bersama dua orang muridnya (Hans Geigerdan Erners
Masreden) melakukan percobaan yang dikenal dengan hamburan sinar alfa ( )
terhadap lempeng tipis emas. Sebelumya telah ditemukan adanya partikel alfa,
yaitu partikel yang bermuatan positif dan bergerak lurus, berdaya tembus besar
sehingga dapat menembus lembaran tipis kertas. Percobaan tersebut sebenarnya
bertujuan untuk menguji pendapat Thomson, yakni apakah atom itu betul-betul
merupakan bola pejal yang positif yang bila dikenai partikel alfa akan dipantulkan
atau dibelokkan.
Percobaan Rutherford dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 5 Percobaan Rutherford,
hamburan sinar alpha oleh
lempeng emas
Dari pengamatan mereka,
didapatkan fakta bahwa apabila
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
8
partikel alfa ditembakkan pada lempeng emas yang sangat tipis, maka sebagian
besar partikel alfa diteruskan (ada penyimpangan sudut kurang dari 1°), tetapi dari
pengamatan Marsden diperoleh fakta bahwa satu diantara 20.000 partikel alfa
akan membelok sudut 90° bahkan lebih.
Berdasarkan fakta-fakta yang didapatkan dari percobaan tersebut,
Rutherford mengusulkan model atom yang dikenal dengan Model Atom
Rutherford yang menyatakan bahwa Atom terdiri dari inti atom yang sangat
kecil dan bermuatan positif, dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatif.
Rutherford menduga bahwa didalam inti atom terdapat partikel netral yang
berfungsi mengikat partikel-partikel positif agar tidak saling tolak menolak.
Dalam model ini elektron tidak dapat diam, karena tidak ada sesuatupun yang
dapat mempertahankan melawan gaya tarik inti
Gambar 6: Model atom Rutherford
3. EFEK FOTOLISTRIK
Jika permukaan logam disinari maka permukaan logam ini memancarkan
elektron. Dengan cahaya dari sinar tampak, beberapa logam seperti alkali dapat
memeancarkan elektron. Elektron-elektron ini disebut fotoelektron, namun pada
umumnya, logam baru dapat memancarkan elektron jika disinari dengan ultra
violet. Gejalah ini disebut efek fotoelektron yaitu pancaran elektron dari logam
oleh pengaruh sinar. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa
(a) Energi elektron tidak bergantung pada intensitas barkas sinar yang
jatuh pada permukaan logam.
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
9
(b) Jumlah elektron yang dipancarkan berbanding lurus dengan intensitas
radiasi.
(c) Energi elektron sebanding dengan frekuensi sinar.
(d) Jika frekuensi cahaya lebih kecil dari suatu harga kritik, tidak terjadi
pancaran elektron.
Frekuensi cahaya yang paling rendah untuk memancarkan elektron dari
permukaan logam disebut “ frekuensi ambang.”
o
Frekuensi cahaya,
Gambar. 7 energi kinetik dari elektron Sebagai frekuensi cahaya.
Pada tahun 1905 einstein menetrapkan teori kuatum planck untuk
menerangkan efek fotolistrik. Menurut einstein cahaya atau radiasi terdiri atas
kuantum-kuantum energi. Kuantum energi cahaya ini disebut foton, dan besar
energinya diberikan oleh persamaan, E = h .
Penjelasan einstein selengkapnya sebagai berikut:
(a) Setiap foton merupakan partikel yang memiliki energi kuantum yang
ditentukan oleh besar frekuensinya.
(b) Energi kinetik elektron yang dipancarkan memiliki energi kinetik, E =
mv
2
(c) Agar elektron dapat terlepas diperlukan sejumlah energi yang disebut fungsi
kerja, W ; dan W = h o dengan h adalah tetapan planck dan o adalah
frekuensi ambang.
Tidak ada
pancaran elektron
Ener
gi
ken
etik
ele
ktr
on
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
10
Energi foton merupakan energi total dari elektron sehingga,
Efoton = h = w +
mv
2
Jadi,
mv
2 = h – w = h ( o)
Persamaan terakhir ini dapat dinyatakan dengan garis lurus dengan h
sebagai garis lurus lereng. Harga tetapan planck, h, yang diperoleh dari
eksperimen efek fotolistrik oleh milikan (1917), sebesar 6,65 x 10-34
Js. Harga ini
cocok dengan harga yang diperoleh dari pengukuran radiasi
4. SPEKTRUM ATOM DAN TEORI ATOM BHOR
4.1 Spektrum Atom
Di samping mempunyai sifat listrik, atom juga dapat menyerap atau
memancarkan cahaya. Oleh sebab itu, maka kita tinjau sedikit tentang cahaya.
Pada tahun 1864, maxwell menyatakan bahwa cahaya adalah gelombang
elektromagnetik, yaitu gelombang listrik dan mangnet yang bergerak bersamaan
menuju satu arah, tetapi dalam bidang gelombang yang saling tegak lurus (gambar
8).
Satu gelombang selalu mempunyai frekuensi (), kecepatan (c), dan
panjang gelombang () tertentu. Kecepatan gelombang elektromagnetik adalah
tetap (c = 3,00 × 108 ms
-1), maka perbedaan satu gelombang dengan yang lainnya
adalah frekuensi atau panjang gelombang (gambar 9).
Gambar 8: gelombang elektromagnetik
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
11
Jika v makin besar maka akan kecil, dan sebaliknya bila v kecil maka akan
besar. Energi sinar menurut planck bergantung pada frekuensinya.
E = hv
Gelombang elektromagnetik mempunyai bervariasi, mulai dari beberapa nm (1
nm = 10-9
m) sampai beberapa m. Gelombang elektromagnetik yang diuraikan
menurut panjang gelombangnya disebut spektrum. Berdasarkan daerahnya,
spektrum sinar dapat dibagi atas sinar gamma (0,2 – 10 nm), sinar X (10 – 100
nm), ultra violet (100 – 400 nm), sinar tampak (400 – 700 nm), infra merah (700 -
20,000 nm), gelombang mikro (0,1 – 10 nm), dan gelombang radio (0,01 – 10 m),
(gambar 9). semakin ke kiri, semakin besar frekuensinya atau semakin besar
energinya.
Gambar 9: Spektrum gelombang elektromagnetik
Sinar yang dapat dilihat oleh mata manusia disebut sinar tampak dengan
sekitar 400 -700 nm, sedangkan sinar yang frekuensinya lebih besar atau lebih
kecil dari itu tidak dapat dilihat, tetapi dapat diketahui dengan alat disebut
spektrometer. Spektrum sinar dapat dihasilkan jika cahaya melalui sebuah prisma,
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
12
karena tiap gelombang akan membelok dengan sudut tertentu. Contohnya,
seberkas cahaya matahari yang melewati prisma akan terurai menjadi tujuh warna:
merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, lembayung (gambar10). setiap warna
mempunyai panjang gelombang tertentu. Hal ini terlihat pada pelangi, sebab tetes
hujan bertindak sebagai prisma kecil dan menguraikan cahaya matahari yang
menembusnya.
Gambar 10: Sinar dipancarkan melalui prisma menimbulkan warna
Berdasarkan bentuknya, spektrum dapat dibagi dua, yaitu kotinu dan
diskontinu. Spektrum kontinu adalah spektrum sinar yang mengandung semua
jenis gelombang yang ada didaerah tersebut, sehinga terlihat sambung-
menyambung dan tidak ada bagian yang kosong, contoh pelangi (gambar 11).
Gambar 11: spektrum kontinu
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
13
Spektrum diskontinu adalah spektrum yang hanya mengandung
gelombang tertentu, sehingga terdapat daerah-daerah kosong. Spektrum jenis ini
terbagi dua, yakni spektrum emisi dan absorpsi. Pada spektrum emisi, sinar yang
berasal dari zat yang memancarkan sinar dengan gelombang tertentu, dan tampak
berupa garis-garis terpisah, seperti spektrum hidrogen (gambar 12). pada gambar
terlihat ada empat garis di daerah tampak, berarti hidrogen memancarkan empat
macam gelombang monokromatik adalah gelombang yang mempunyai atau
warna tertentu.
Gambar 12: Spektrum emisi hidrogen
Spektrum absorpsi adalah spektrum sinar yang pada bagian-bagian
tertentu tidak terisi atau kosong. Spektrum ini dapar terjadi bila seberkas sinar
yang mengandung berbagai panjang gelombang (yang spektrumnya kontinu)
dilewati ke dalam zat yang menyerap beberapa dengan tertentu. Gelombang
yang tida diserap jika dilewatkan ke dalam prisma akan menghasilkan spktrum
absorpsi, contohnya spektrum absorpsi hidrogen (gambar 13).
Gambar 13: Spektrum Absorbsi hidrogen
Spektrum unsur merupakan sesuatu yang menarik karena mempunyai pola
tertentu. Spektrum emisi unsur selalu merupakan garis-garis maka disebut
spektrum garis contohnya spektrum hidrogen pada gambar 13 dan spektrum
natrium, kalsium, raksa, dan neon pada gambar 14
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
14
Gambar 14: Spektrum Emisi Na, Ca, Hg dan Ne
4.2 Spektrum Atom Hidrogen
Radiasi elektromagnetik dalam vakum, merambat dengan kecepatan
konstan (c), sebesar 3,00 × 108 ms
-1. Intensitas gelombang adalah amplitudonya.
Hasil kali frekuensi ( ) dan panjang gelombang () sama dengan c.
= c
Bila radiasi elektromagnetik yang kontinu misalnya cahaya putih melalui
suatu zat akan diabsorpsi radiasi dari panjang gelombang tertentu, menghasilkan
spektrum absorpsi. Suatu spektrum absorpsi dapat diperoleh jika radiasi kontinu
melalui uap atom. Dari berkas sinar yang diteruskan menunjukan bahwa ada
panjang gelombang tertentu diserap ketika elektron dieksitasi ke tingkat energi
yang lebih tinggi. Spektrum absorpsi terlihat sebagai garis hitam dibalik warna
spektrum sinar tampak. Garis dalam spektrum absorpsi tepat berlimpit dengan
garis dalam spektrum emisi untuk unsur yang sama. Jumlah garis spektrum
absorpsi lebih sedikit dari jumlah garis spektrum emisi sehingga mudah di
indentifikasi.
Atom hidrogen dalam atmosfirnya dapat menyerap radiasi kontinu panas
yang dipancarkan matahari. Gambar spektrum absorpsi atom hidrogen diperoleh
dengan cara memotret sinar matahari melalui prisma. Balmer (1895), menjukkan
bahwa garis spektrum hidrogen terdapat di daerah sinar tampak dengan panjang
gelombang :
= 6562,8 4861,3 4340,5 4101,7 .......... Å
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
15
Dan dinyatakan dengan ungkapan ,
= = R (
cm-1
(1)
Dengan ialah panjang gelombang dalam cm, ialah bilangan gelombang dalam
cm-1
dan R ialah tetapan rydberg.
R = tetapan Rydberg = 109677,76 cm-1
n = 3,4,5,6,7,...............
Selain deret garis spektrum yang terdapat di daerah sinar tampak, ditemukan
deret yang lain didaerah ultraviolet dan infa merah ( gambar 15).
Gambar 15. Kedudukan relatif garis dalam deret spektrum atom hidrogen
Deret-deret ini diberi nama sesuai dengan nama orang yang
menemukannya. Oleh Ritz (1908) bila gelombangnya dinyatakan dengan selisih
dua suku yaitu
= =
–
cm
-1
Ungkapan ini kini dikenal sebagai persamaan Rydberg,
= 109 678 cm
-1 (
–
) (2)
Dengan n1 dan n2 merupakan bilangan bulat dengan harga 1,2,3,4,.......
Dan n2 selalu lebih besar dari n1. Jika n = 1 , maka harga n2 ialah 2,3,4,......, dan
garis-garis ini termasuk deret Lyman dan terdapat di daerah ultraviolet. Jika n = 2
, dan n2 = 3,4,5,....., disebut deret Balmer.
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
16
Tabel 1: Spektrum hidrogen
Deret n1 n2 Daerah
Lyman (1906) 1 2,3,4,....... Ultraviolet
Balmer (1885) 2 3,4,5,....... 1 dalam UV dan 4 daerah tampak
Paschen (1908) 3 4,5,6,....... Inframerah
Brackett (1922) 4 5,6,7,....... Inframerah
Pfund (1925) 5 6,7,8,....... Inframerah
Humphreys (1926) 6 7,8,9,....... Inframerah
Ion-ion seperti He+, Li
2+ dan Be
3+ yang masing-masing mengandung satu elektron
memiliki spektrum mirip spektrum hidrogen dan dinyatakan dengan persamaan
umum,
= z
2R (
–
) cm
-1 (3)
Dengan Z ialah nomor atom.
4.3 Teori Atom Bohr
Persamaan Rydberg merupakan suatu hukum yang perlu dijelaskan dengan
teori. Niels Bohr berusaha memikirkan hal itu dan telah membuahkan hasil. Ia
beranjak dari postulat Planck tentang cahaya spektrum hidrogen yang menyerupai
garis-garis tertentu. Menurut Planck, cahaya merupakan kuanta (paket) energi
yang nilainya bergantung pada frekuensi gelombangnya, sedangkan atom
hidrogen dapat menyerap dan memancarkan sinar dengan energi tertentu. Dengan
mengawinkan keduanya, lahirlah postulat Bohr yang menyatakan bahwa elektron
dalam atom mempunyai tingkat energi tertentu atau terkuantisasi.
Berdasrkan postulatnya, Bohr menerangkan bahwa elektron hidrogen
dapat pindah dari satu tingkat ke tingkat yang lain. Hidrogen hanya mempunyai
satu elektron, tetapi jumlah atomnya dalam suatu percobaan banyak sekali. Pada
keadaan normal semua elektron atom hidrogen berada di tingkat yang lebih
rendah (n=1). Jika diberi energi, elektron naik ke tingkat yang lebih tinggi, ada
yang ketingkat 2,3,4... setelah menyerap sinar dengan tertentu sesuai dengan
perpindahan. Elektron hanya sesaat pada tingkat-tingkat yang tinggi dan akan
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
17
turun kembali ke yang lebih rendah sambil memancarkan sinar dengan tertentu
pula, sesuai dengan tinggi jatuhnya.
Elektron pada tingkat yang tinggi tidak semua jatuh langsung ke tingkat
pertama (awal), tetapi juga ke tingkat-tingkat rendah lainnya terlebih dahulu,
seperti ke tingkat 2,3,4...semakin tinggi jatuh elektron semakin energi cahaya
yang dipancarkan atau semakin kecil -nya. Sebaliknya, semakin rendah jatuhnya,
semakin kecil energi sinar yang dipancarkan atau semakin besar -nya. Spektrum
sinar yang nilai -nya hampir sama akan telretak berdekatan, seperti yang terlihat
pada deret garis-garis spektrum dalam suatu deret dari sinar yang dipancarkan
elektron yang jatuh ketingkat yang sama (gambar 16)
Gambar 16: penjelasan Bohr tentang
spektrum atom hidrogen
Berdasarkan penalaran seperti diatas, Bohr merumuskan teori(model) atom yang
disebut teori atom Bohr, yakni sebagai berikut:
1. Atom terdiri atas inti bermuatan positif
2. Elektron bergerak mengelilingi inti dalam lintasan tertentu.
3. Elektron dalam lintasannya tidak menyerap atau memancarkan energi,
karena tiap lintasan mempunyai tingkat energi tertentu
4. Jika elektron pindah lintasan, maka terjadi perubahan energi sebesar
; energi E1 dan E2 adalah energi lintasan pada tingkat rendah
dan tinggi
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
18
Energi yang diserap atau dipancarkan atom akibat perpindahan elektron adalah
energi cahaya sehingga
Berarti, nilai setara dengan maka dapat dihitung dari atau sebaliknya
dihitung dari . Persamaan Rydberg dapat dipakai untuk menghitung sinar
yang diserap atau dipancarkan sehingga:
Jika persamaan ini digabung persamaan 1 maka
(
)
(
)
Dengan A = hcR = 6,63 x 10-34
Js x 3 x108 ms
-2 x 109,678 m = 2,18 x 10
-18 J
Sedangkan n1 dan n2 adalah bilangan bulat yang disebut tingkat energi. Bilangan
ini menpunyai nilai 1,2,3... untuk masing-masing tingkat pertama, kedua,
ketiga....Tingkat energi tersebut juga shell (Kulit) elektron yang berturut
dilambangkan K, L, M, N,...
Tabel 2 tingkat energi nama kulit atom
Tingkat energi Harga n Nama kulit
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
n = 5
n = 6
n = 7
K
L
M
N
O
P
Q
Untuk menentukan energi dan frekuensi satu garis spektrum tidak perlu dari E,
cukup dari nilai n-nya. Makin besar niali n semakin besar pula tingkat energinya
Jika elektron elektron pindah dari M ke K, akam memancarkan energi yang sama
dengan yang diserap pada perpindahan dari K ke M, yaitu sinar dengan frekunesi
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
19
656 nm atau 3,03 x 10-19
J. Jadi energi yang diserap elektron untuk naik kesuatu
tingkat, sama yang dipancarkan bila turun ke tingkat semula (gambar 17)
Gambar 17: Elektron hidrogen akan pindah dari kulit K ke M bila menyerap sinar
dengan = 656 nm, dan turun kembali sambil melepaskan sinar ber-
sama.
Besarnya energi tiap tingkat dapat diturunkan dengan rumusnya sebagai berikut
(
)
Jika dipisahkan dapat:
Sehingga secar umum:
5. PENEMUAN PARTIKEL SUBATOM DAN ATOM BOHR
Penemuan-penemuan paralel dalam spektrum atom menunjukkan bahwa
setiap unsur memancarkan cahaya dari energi khusus ketika dibangkitkan oleh
pengeluaran listrik atau panas. Di tahun 1885, Balmer menunjukkan bahwa energi
cahaya kelihatan yang dipancarkan oleh atom hidrogen diberikan dengan
persamaan
+
K L
M
N
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
20
(
)
di mana
nh = integer (bilangan bulat), dengan nh > 2
RH = konstanta Rydberg untuk hidrogen = 1,097 x 107 m
-1 = 2,179 x 10
-18 J
dan energi ini berkaitan dengan panjang gelombang, frekuensi, dan nomor
gelombang cahaya, seperti yang diberikan dari persamaan ini
di mana h = konstanta Planck = 6,626 x 10-34
J detik
v = frekuensi cahaya, dalam detik-1
c = kecepatan cahaya = 2,998 x 108 m detik
-1
= panjang gelombang cahaya, seringkali dalam nm
= bilangan gelombang cahaya, biasanya dalam cm-1
Persamaan Balmer kemudian dibuat lebih umum, saat garis-garis spektrum
di daerah ultraviolet dan inframerah dari spektrum ditemukan, dengan mengganti
22 dengan nt
2, dengan kondisi bahwa nl < nh. Kuantitas ini, ni, disebut bilangan
kuantum. Asal energi ini tidak diketahui sampai teori kuantum atom Niels Bohr,
pertama dipublikasikan pada tahun 1913 dan diperhalus pada 10 tahun berikutnya.
Teori ini menganggap bahwa elektron negatif dalam atom bergerak dalam orbit
sirkuler yang stabil di seputar nukleus positif tanpa penyerapan atau pemancaran
energi. Namun elektron bisa menyerap cahaya dari energi khusus tertentu dan
naik ke orbit energi yang lebih tinggi; mereka juga bisa memancarkan cahaya dari
energi khusus dan turun ke orbit energi yang lebih rendah. Energi cahaya yang
dipancarkan atau diserap dapat ditemukan, menurut model Bohr untuk atom
hidrogen, dari persamaan
(
)
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
21
di mana R =
(
= massa kombinasi elektron-nukleus yang berkurang
me = massa elektron
mnukleus = massa nukleus
Z = muatan nukleus
e = muatan elektronik
h = konstanta Planck
nh = bilangan kuantum yang menggambarkan keadaan energi yang
lebih tinggi
nl = bilangan kuantum yang menggambarkan keadaan energi yang
lebih rendah
40 = permitivitas suatu vakum
Persamaan ini menunjukkan bahwa konstanta Rydberg bergantung pada massa
nukleus sebaik pada konstanta pokok.
Contoh-contoh transisi yang diamati untuk atom hidrogen dan tingkat energi
yang bertanggung jawab ditunjukkan pada Gambar 18. Saat elektron turun dari
tingkat nh ke nl (h untuk tingkat tinggi, l untuk tingkat rendah), energi dilepaskan
dalam bentuk radiasi elektromagnetik. Sebaliknya, jika radiasi energi yang tepat
diserap oleh suatu atom, elektron-elektron dinaikkan dari tingkat nl ke tingkat nh.
Ketergantungan kuadrat terbalik dari energi pada hasil di tingkat energi yang jauh
terpisah dalam nl kecil dan menjadi jauh lebih dekat dalam energi pada nl yang
lebih besar. Batas atas, saat nl mendekati jumlah tak terhingga, energi mendekati
batas nol. Elektron-elektron tersendiri dapat memiliki lebih banyak energi, namun
di atas titik ini mereka tak lagi terlepas dari atom; suatu bilangan kuantum tak
terhingga berarti bahwa nukleus dan elektron adalah sesuatu yang terpisah.
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
22
Gambar 18: Tingkat energi atom hidrogen
Ketika dipakai untuk hidrogen, teori Bohr bekerja dengan baik; ketika atom
dengan lebih banyak elektron diperhatikan, teori ini gagal. Komplikasi seperti
orbit elips daripada sirkuler (bundar) dimasukkan dalam suatu percobaan untuk
mencocokkan data ini dengan teori Bohr. Ilmu percobaan spektroskopi atom yang
berkembang memberikan data luas untuk menguji teori Bohr dan
memodifikasinya dan memaksa para ahli teori untuk bekerja keras menjelaskan
pengamatan para ahli spektroskopi. Meskipun ada upaya mereka, teori Bohr pada
akhirnya terbukti tidak memuaskan; tingkat energi yang ditunjukkan pada Gambar
Energi
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
23
18 tidak benar hanya untuk atom hidrogen. Suatu karakteristik penting dari
elektron, sifat gelombangnya, masih perlu diperhatikan.
Menurut persamaan Broglie, yang dikemukakan pada tahun 1920an, semua
partikel yang bergerak memiliki sifat-sifat gelombang yang digambarkan oleh
persamaan ini
di mana = panjang gelombang partikel
h = konstanta Planck
m = massa partikel
v = kecepatan partikel
Partikel-partikel cukup besar untuk kelihatan memiliki panjang gelombang
yang sangat pendek, terlalu kecil untuk diukur. Elektron-elektron, di sisi lain,
memiliki sifat-sifat gelombang karena massanya yang sangat kecil.
Elektron-elektron yang bergerak dalam lingkaran di sekitar nukleus, seperti
dalam teori Bohr, dapat dianggap sebagai membentuk gelombang tetap yang dapat
digambarkan dengan persamaan Broglie. Namun kita tak lagi percaya bahwa
mungkin menggambarkan prinsip fisika modern, prinsip ketidakpastian
Heisenberg, yang menyatakan bahwa ada suatu hubungan antara ketidakpastian
yang melekat di lokasi dan momentum sebuah elektron yang bergerak ke arah x :
di mana x = ketidakpastian dalam posisi elektron
px = ketidakpastian dalam momentum elektron
Energi garis spektrum dapat diukur dengan ketelitian tinggi (sebagai contoh,
konstanta Rydberg diketahui sampai 11 angka signifikan), kemudian mengikuti
penentuan tepat untuk energi elektron dalam atom. Ketelitian dalam energi ini
juga menyatakan secara tak langsung ketelitian dalam momentum (px kecil);
oleh karenanya, menurut Heisenberg ada ketidakpastian besar lokasi elektron (x
besar). Konsep ini berarti bahwa kita tak dapat memperlakukan elektron sebagai
partikel sederhana dengan gerakannya yang digambarkan dengan tepat, namun
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
24
kita malahan harus memperhatikan sifat-sifat gelombang dari elektron, yang
digolongkan dengan derajat ketidakpastian lokasi mereka. Dengan kata lain, di
samping bisa menggambarkan tepat orbit-orbit elektron, seperti dalam teori
Bohr, kita hanya dapat menggambarkan orbital-orbital, daerah-daerah yang
menggambarkan lokasi elektron yang mungkin. Probabilitas menemukan
elektron pada suatu titik tertentu dalam ruang (juga disebut densitas elektron)
dapat dihitung, setidaknya dalam prinsip.
6. PERSAMAAN SCHRÖDINGER
Pada tahun 1926 dan 1927, Schrödinger dan Heisenberg mempublikasikan
naskah-naskah tentang mekanika gelombang (deskripsi sifat-sifat gelombang
elektron dalam atom) yang menggunakan teknik-teknik matematika yang sangat
berbeda. Meskipun ada pendekatan yang berbeda-beda, segera ditunjukkan bahwa
teori mereka ekivalen. Persamaan-persamaan diferensial Schrödinger biasanya
lebih digunakan untuk memperkenalkan teori ini, dan kita akan mengikuti praktek
itu.
Persamaan Schrödinger menggambarkan sifat-sifat gelombang sebuah
elektron dalam hal posisi, massa, energi total, dan energi potensialnya. Persamaan
ini didasarkan pada fungsi gelombang, , yang menggambarkan suatu
gelombang elektron dalam ruang; dengan kata lain, menggambarkan suatu orbital
atom. Dalam notasinya yang paling sederhana, persamaan ini adalah
H = E
di mana H = operator Hamilton
E = energi elektron
= fungsi gelombang
Operator Hamilton (seringkali disebut Hamiltonian) termasuk turunan
yang beroperasi pada fungsi gelombang. Ketika Hamiltonian dilakukan, hasilnya
adalah suatu konstanta (energi) kali . Operasi dapat dilakukan pada fungsi
gelombang manapun yang menggambarkan suatu orbital atom. Orbital yang
berbeda-beda memiliki fungsi yang berbeda-beda dan nilai E yang berbeda-
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
25
beda. Ini adalah cara lainnya untuk menggambarkan kuantisasi karena setiap
orbital, yang digolongkan dengan fungsi nya sendiri, memiliki suatu energi
yang khas.
Dalam bentuk yang digunakan untuk menghitung tingkat energi, operator
Hamilton adalah
(
)
√
Bagian operator ini
menggambarkan energi kinetic
electron
Bagian operator ini
menggambarkan energi potensial
elektron, hasil daya tarik
elektrostatik antara elektron dan
nukleus. Biasanya ditunjukkan
sebagai V.
di mana h = konstanta Planck
m = massa partikel (elektron)
e = muatan elektron
√ = r = jarak dari nukleus
Z = muatan nukleus
40 = permitivitas suatu vakum
Ketika operator ini dipakai untuk fungsi gelombang ,
[
(
) ( ]( (
di mana
√
Energi potensial V adalah hasil dari daya tarik elektrostatik antara elektron
dan nukleus. gaya tarik, seperti gaya antara sebuah nukleus positif dan sebuah
elektron negatif, didefinisikan menurut konvensi untuk memiliki energi potensial
negatif. Suatu elektron mendekati nukleus (r kecil) sangat tertarik ke nukleus dan
memiliki energi potensial negatif besar. Elektron yang lebih jauh dari nukleus
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
26
memiliki energi potensial yang kecil dan negatif. Untuk elektron pada jarak tak
terhingga dari nukleus (r = ), daya tarik antara nukleus dan elektron adalah nol,
dan energi potensial adalah nol.
Karena setiap menyesuaikan suatu orbital atom, tak ada batas jumlah
penyelesaian persamaan Schrödinger untuk sebuah atom. Setiap
menggambarkan sifat gelombang suatu elektron tertentu dalam suatu orbital
khusus. Probabilitas untuk menemukan suatu elektron pada suatu titik tertentu
dalam ruang sebanding dengan 2. Sejumlah kondisi diperlukan untuk suatu
penyelesaian yang realistis secara fisika untuk :
1. Fungsi gelombang harus bernilai
tunggal.
Tak bisa ada dua probabilitas untuk
sebuah elektron pada posisi manapun
dalam ruang.
2. Fungsi gelombang dan turunan
pertamanya harus kontinyu.
Probabilitas harus didefinisikan pada
semua posisi dalam ruang dan tak dapat
berubah secara mendadak dari satu titik
ke titik berikutnya.
3. Fungsi gelombang harus
mendekati nol saat r mendekati tak
terhingga.
Untuk jarak besar dari nukleus,
probabilitas harus berkembang semakin
kecil (atom harus terbatas).
7. PARTIKEL DALAM SEBUAH KOTAK
Suatu contoh persamaan gelombang, partikel satu dimensi dalam suatu
kotak, menunjukkan bagaimana kondisi ini digunakan. Kita akan memberikan
uraian tentang metode ini; detil ada di tempat lain. “Kotak” ditunjukkan di
Gambar 19. Energi potensial V(x) di dalam kotak, antara x = 0 dan x = a,
didefinisikan sebagai nol. Di luar kotak, energi potensial adalah tak terhingga. Ini
berarti bahwa partikel terperangkap sama sekali dalam kotak dan akan
memerlukan sejumlah tak terhingga energi untuk meninggalkan kotak. Namun tak
ada gaya yang bertindak padanya di dalam kotak.
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
27
v = 0
0 x = a
Gambar19: Energi potensial partikel dalam kotak
Persamaan gelombang untuk lokasi di dalam kotak adalah
( (
) ( karena )
Fungsi sinus dan cosines memiliki sifat-sifat yang kita hubungkan dengan
gelombang – suatu panjang gelombang dan amplitude yang jelas – dan oleh
karenanya kita bisa mengemukakan bahwa karakteristik gelombang partikel kita
bisa digambarkan dengan kombinasi fungsi sinus dan cosines. Suatu penyelesaian
umum untuk menggambarkan gelombang yang mungkin dalam kotak kemudian
akan menjadi
= A sin rx + B cos sx
di mana A, B, r, dan s adalah konstanta. Substitusi ke dalam persamaan
gelombang memungkinan penyelesaian untuk r dan s
√
Karena harus kontinyu dan harus sama dengan nol pada x < 0 dan x > a
(karena partikel dibatasi pada kotak), harus menuju nol pada x = 0 dan x = a.
karena cos sx = 1 untuk x = 0, dapat sama dengan nol dalam penyelesaian
umum di atas hanya jika B = 0. Ini mengurangi pernyataan untuk menjadi
= A sin rx
Pada x = a, juga harus sama dengan nol; oleh karenanya, sin ra = 0, yang
mungkin hanya bila ra merupakan suatu perkalian integral dari :
v
v = v =
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
28
di mana n = bilangan integer berapapun 0. Menggantikan nilai positif (karena
nilai positif maupun negatif memberikan hasil yang sama) untuk r ke dalam
penyelesaian untuk r memberikan
√
Pernyataan ini bisa diselesaikan untuk E :
Ini adalah tingkat energi yang diprediksi dari partikel dalam suatu model kotak
untuk partikel manapun dalam suatu kotak satu dimensi dengan panjang a.
Tingkat energi diukur menurut bilangan kuantum n = 1, 2, 3, ...
Mensubstitusikan r = n/a ke dalam fungsi gelombang memberikan
dan menggunakan persyaratan penormalan ∫ memberikan
√
Maka penyelesaian totalnya adalah
√
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
29
Gambar 20: Fungsi gelombang dan partikel dalam Kotak dengan n = 1,2, dan 3
Fungsi gelombang yang dihasilkan dan kuadratnya untuk tiga keadaan
pertama (keadaan dasar dan dua keadaan pertama yang dibangkitkan)
digambarkan pada Gambar 20.
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
30
Fungsi gelombang kuadrat adalah densitas probabilitas dan menunjukkan
perbedaan antara perilaku mekanis klasik dan kuantum. Mekanika klasik
memprediksi bahwa elektron memiliki probabilitas yang sama untuk berada di
titik manapun dalam kotak. Sifat gelombang dari elektron memberinya ekstrim
probabilitas tinggi dan rendah di lokasi yang berbeda-beda dalam kotak.
8. BILANGAN KUANTUM DAN FUNGSI GELOMBANG ATOM
Partikel dalam suatu contoh kotak menunjukkan fungsi gelombang yang
beroperasi dalam satu dimensi. Secara matematis, orbital atom merupakan
penyelesaian yang berlainan dari persamaan Schrödinger tiga dimensi. Metode
yang sama yang digunakan untuk kotak satu dimensi dapat dikembangkan
menjadi tiga dimensi untuk atom. Persamaan-persamaan orbital ini termasuk tiga
bilangan kuantum, n, l, dan ml. Bilangan kuantum ke empat, ms, sebagai hasil dari
koreksi relativistis terhadap persamaan Schrödinger, melengkapi deskripsi dengan
menjelaskan momen magnetik elektron. Bilangan kuantum diringkas dalam Tabel
3, 4, dan 5.
TABEL 3
Bilangan Kuantum dan Sifat-Sifatnya
Simbol Nama Nilai Peran
n Utama 1, 2, 3, ... Menentukan bagian utama
energi
l Momentum anguler 0, 1, 2, ..., n – 1 Menggambarkan
ketergantungan anguler dan
memberikan kontribusi
kepada energi
ml Magnetik 0, ±1, ±2, ..., ±l Menggambarkan orientasi
dalam ruang (momentum
anguler ke arah z)
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
31
ms Putaran
Menggambarkan orientasi
putaran elektron (momen
magnetik) dalam ruang
Orbital-orbital dengan nilai l yang berbeda-beda diketahui dari label berikut,
didapatkan dari suku awal untuk keluarga lintasan spektroskopi yang berbeda-
beda :
l 0 1 2 3 4 5, ...
Label S p d F g Berlanjut secara alphabet
Tabel 4: Fungsi panjang gelombang atom hidrogen: faktor Anguler
Tabel 5: Fungsi panjang gelombang atom hidrogen: faktor Radial
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
32
Bilangan kuantum ke empat menjelaskan beberapa pengamatan percobaan.
Dua dari pengamatan ini adalah bahwa garis-garis pada spektrum emisi alkali
digandakan dan bahwa seberkas atom logam alkali membagi menjadi dua bagian
jika melalui suatu medan magnet. Keduanya ini dapat dijelaskan dengan
menghubungkan suatu momen magnetik dengan elektron; ini berlaku seperti
magnet batang tipis. Ini biasanya digambarkan sebagai putaran elektron karena
suatu partikel bermuatan listrik yang berputar juga memiliki momen magnetik,
namun harus dianggap sebagai deskripsi yang teliti; ini adalah sifat mekanis
kuantum belaka.
Bilangan kuantum n terutama bertanggung jawab menentukan energi
keseluruhan dari suatu orbital atom; bilangan kuantum lain memiliki efek yang
lebih kecil pada energi. Bilangan kuantum l menentukan momentum anguler
orbital atau bentuk orbital dan memiliki efek yang lebih kecil pada energi.
Bilangan kuantum ml menentukan orientasi vektor momentum anguler dalam
suatu medan magnet, atau posisi orbital dalam ruang, seperti yang ditunjukkan
pada Tabel 4. Bilangan kuantum ms menentukan orientasi momen magnetik
elektron dalam suatu medan magnet, ke arah medan (
) atau berlawanan
dengannya (
). Ketika tak ada medan, semua nilai ml (semuanya lima orbital p
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
33
atau semuanya lima orbital d) memiliki energi yang sama dan kedua nilai ms
memiliki energi yang sama. Bersama-sama, bilangan kuantum n, l, dan ml
menentukan suatu orbital atom; bilangan kuantum ms menggambarkan putaran
elektron di dalam orbital.
Satu sifat yang harus disebutkan adalah penampilan i (= √ ) pada
persamaan gelombang orbital p dan d dalam Tabel 4. Karena jauh lebih baik
bekerja dengan fungsi riil daripada fungsi kompleks, kita biasanya mengambil
keuntungan dari sifat lain persamaan gelombang. Untuk persamaan diferensial
jenis ini, kombinasi linier apapun untuk penyelesaian (jumlah atau selisih fungsi-
fungsi, dengan masing-masing dikalikan dengan koefisien apapun) untuk
persamaan ini juga merupakan penyelesaian persamaan ini. Kombinasi yang
biasanya dipilih untuk orbital p adalah jumlah dan selisih orbital-orbital p yang
memiliki ml = +1 dan -1, yang dinormalkan dengan mengalikan dengan konstanta
√ dan
√ , berturut-turut :
√ (
√
[ ( ]
√ (
√
[ ( ]
Prosedur yang sama yang digunakan pada fungsi orbital untuk ml = ±1 dan
±2 memberikan fungsi pada kolom yang berjudul (, ) dalam Tabel 4, yang
merupakan orbital d yang lazim. Orbital dz2 (ml = 0) sebenarnya menggunakan
fungsi 2z2 – x
2 – y
2, yang kita singkat menjadi z
2 untuk kebaikan. Fungsi-fungsi
ini sekarang adalah fungsi riil, jadi = * dan * = 2.
Melihat lebih terperinci pada persamaan Schrödinger menunjukkan asal-
usul matematik dari orbital atom. Dalam tiga dimensi, bisa dinyatakan dalam
hal koordinat Cartesian (x, y, z) atau dalam hal koordinat bulat (r, , ). Koordinat
bulat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2-5, terutama berguna karena r
menunjukkan jarak dari nukleus. koordinat bulat adalah sudut dari sumbu z.
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
34
Maka mungkin mengubah antara koordinat Cartesian dan koordinat bulat
menggunakan pernyataan berikut :
x = r sin cos
y = r sin sin
z = r cos
Gambar 21:
Pada koordinat bulat, ketiga sisi elemen volume adalah r d, r sin d ,
dan dr. Hasil kali dari ketiga sisi adalah r2 sin d d dr, ekivalen dengan dx dy
dz. Volume kulit tipis antara r dan r + dr adalah 4r2 dr, yang merupakan integral
pada dari 0 sampai , dan lebih dari dari 0 sampai 2. Integral ini berguna
dalam menggambarkan densitas elektron sebagai fungsi jarak dari nukleus.
dapat difaktorkan menjadi komponen radial dan dua komponen anguler. Fungsi
radial, R, menggambarkan densitas elektron pada jarak yang berbeda-beda dari
nukleus; fungsi anguler, and , menggambarkan bentuk orbital dan
orientasinya dalam ruang. Kedua faktor anguler ini kadangkala dikombinasikan
menjadi satu faktor, yang disebut Y :
(r, , ) = R(r)()( ) = R(r)Y(, )
R adalah suatu fungsi hanya dari r; Y adalah suatu fungsi dan , dan
memberikan bentuk khusus untuk s, p, d, dan orbital-orbital lain. R, , dan
ditunjukkan secara terpisah dalam Tabel 4 dan 5
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
35
Gambar 22: Fungsi panjang gelombang radial dan fungsi probabilitas radial
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
36
Fungsi anguler
Fungsi anguler dan menentukan bagaimana probabilitas berubah dari titik ke
titik pada suatu jarak tertentu dari pusat atom; dengan kata lain, mereka
memberikan bentuk orbital dan orientasinya dalam ruang. Fungsi anguler dan
ditentukan oleh bilangan kuantum l dan ml. Bentuk orbital s, p, dan d ditunjukkan
dalam Tabel 4 dan Gambar 22.
Di tengah Tabel 4 adalah bentuk-bentuk untuk bagian ; ketika bagian
dimasukkan, dengan nilai = 0 sampai 2, bentuk-bentuk tiga dimensi pada
kolom kanan yang jauh dibentuk. Dalam diagram ini orbital-orbital dalam Tabel
4, cuping-cuping orbital berbayang-bayang di mana fungsi gelombang negatif.
Probabilitasnya sama untuk lokasi-lokasi dengan tanda positif dan negatif untuk
, namun berguna untuk membedakan daerah-daerah tanda-tanda yang
berlawanan untuk tujuan ikatan.
Fungsi radial
Faktor radial R(r) (Tabel 5) ditentukan oleh bilangan kuantum n dan l, bilangan
kuantum momentum utama dan anguler.
Fungsi probabilitas radial adalah 4r2R
2. Fungsi ini menggambarkan
probabilitas untuk menemukan elektron pada suatu jarak tertentu dari nukleus,
yang dijumlahkan pada semua sudut, dengan faktor 4r2 hasil dari
mengintegrasikan pada semua sudut. Fungsi gelombang radial dan fungsi
probabilitas radial digambarkan untuk n = orbital 1, 2, dan 3 dalam Gambar 23.
Baik R(r) maupun 4r2R
2 berskala dengan a0, radius Bohr, untuk memberikan
unit-unit yang masuk akal pada sumbu grafik. Radius Bohr, a0 = 52,9 pm, adalah
suatu unit biasa dalam mekanika kuantum. Ini adalah nilai r pada maksimum 2
untuk orbital 1s hidrogen dan juga merupakan radius suatu orbital 1s menurut
model Bohr.
Dalam semua gambar probabilitas radial, densitas elektron, atau probabilitas
menemukan elektron, berkurang dengan cepat saat jarak dari nukleus meningkat.
Ini berkurang paling cepat untuk orbital 1s; dengan r = 5a0, probabilitasnya
mendekati nol. Sebaliknya, orbital 3d memiliki maksimum pada r = 9a0 and tidak
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
37
mendekati nol sampai kira-kira r = 20a0. Semua orbital, termasuk orbital s,
memiliki probabilitas nol di pusat nukleus, karena 4r2R
2 = 0 pada r = 0. Fungsi-
fungsi probabilitas radial adalah kombinasi 4r2, yang meningkat dengan cepat
dengan r, dan R2, yang mungkin memiliki maksima dan minima, namun
umumnya berkurang secara potensial dengan r. Hasil kali dua faktor ini
memberikan probabilitas khas yang terlihat pada gambar. Karena reaksi kimia
bergantung pada bentuk dan tingkat orbital pada jarak besar dari nukleus, fungsi
probabilitas radial membantu menunjukkan orbital mana yang paling mungkin
terlibat dalam reaksi.
Permukaan nodal
Pada jarak besar dari nukleus, densitas elektron, atau probabilitas
menemukan elektron, berkurang dengan cepat. Orbital 2s juga memiliki suatu
permukaan nodal, suatu permukaan dengan densitas elektron nol, dalam hal ini
suatu bola dengan r = 2a0 di mana probabilitasnya nol. Nodul-nodul tampak
secara alami sebagai hasil dari sifat gelombang dari elektron; mereka terjadi
dalam fungsi yang dihasilkan dari menyelesaikan persamaan gelombang untuk .
Suatu nodul adalah suatu permukaan di mana fungsi gelombang adalah nol saat ia
berubah tanda (seperti pada r = 2a0, di orbital 2s); ini mengharuskan bahwa = 0,
dan probabilitas untuk menemukan elektron di titik itu juga nol.
Jika probabilitas untuk menemukan sebuah elektron adalah nol (2 = 0),
juga harus sama dengan nol. Karena
(r, , ) = R(r)Y(, )
untuk = 0, R(r) = 0 atau Y(, ) = 0. Oleh karenanya kita dapat menentukan
permukaan nodal dengan menentukan bagaimana kondisi R = 0 atau Y = 0.
Tabel 7 meringkas nodul-nodul untuk beberapa orbital. Perhatikan bahwa
jumlah total nodul pada orbital manapun adalah n – 1 jika nodul-nodul konis dari
beberapa orbital d dan f terhitung sebagai 2.
Nodul-nodul anguler dihasilkan ketika Y = 0 dan berbentuk planar atau
konis. Nodul anguler dapat ditentukan dalam hal dan , namun bisa jadi lebih
mudah membayangkan jika Y dinyatakan dalam koordinat Cartesian (x, y, z)
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
38
(lihat Tabel 4). Selain itu daerah-daerah di mana fungsi gelombang positif dan di
mana negatif dapat ditemukan. Informasi ini akan berguna dalam bekerja dengan
orbital molekul pada bab-bab terakhir. Ada nodul-nodul anguler l dalam orbital
manapun, dengan permukaan konis pada orbital dz2 dan orbital lain yang terhitung
sebagai dua nodul.
Nodul radial, atau nodul bulat, dihasilkan ketika R = 0, dan memberi atom
suatu penampilan berlapis, yang ditunjukkan pada Gambar 24 untuk orbital 3s dan
3pz. Nodul-nodul ini terjadi ketika fungsi radial berubah tanda; mereka
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
39
digambarkan dalam grafik fungsi radial dengan R(r) = 0 dan dalam grafik
probabilitas radial dengan 4r2R
2 = 0. Orbital 1s, 2p, dan 3d (orbital energi
terendah dari setiap bentuk) tak memiliki nodul radial dan jumlah nodul
meningkat saat n meningkat. Jumlah nodul radial untuk suatu orbit tertentu selalu
sama dengan n – l – 1.
Permukaan nodal bisa membingungkan. Misalnya, suatu orbital p memiliki
bidang nodal melalui nukleus. Bagaimana suatu elektron dapat berada di kedua
sisi suatu nodul pada waktu yang sama tanpa pernah berada di nodul tersebut (di
mana probabilitasnya adalah nol)? Satu penjelasan adalah bahwa probabilitas
tidak sungguh berjalan menuju nol.
Penjelasan lainnya adalah bahwa pertanyaan demikian benar-benar tak
berarti untuk suatu gagasan elektron sebagai gelombang. Ingatlah partikel dalam
contoh kotak. Gambar 20 menunjukkan nodul-nodul pada x/a = 0,5 untuk n = 2
dan pada x/a = 0,33 dan 0,67 untuk n = 3. Diagram yang sama dapat menunjukkan
amplitude gerakan tali senar yang bergetar pada frekuensi pokok (n = 1) dan
mengalikan 2 dan 3. Suatu tali senar biola yang dipetik bergetar pada nodul sebaik
pada kedua sisi suatu permukaan nodal, tepat seperti tali senar biola pada nodul-
nodul dan pada kedua sisi titik-titik yang memiliki amplitude nol.
Masih penjelasan lainnya, dalam nada yang lebih ringan, yang disarankan
oleh R.M. Fuoss kepada salah seorang penulis (DAT) di suatu kelas tentang
ikatan. Diringkas dari St. Thomas Aquinas, “Sudut-sudut bukanlah material/
bahan. Oleh karenanya, mereka bisa jadi pertama di satu tempat dan kemudian di
tempat lainnya, tanpa pernah berada di antaranya”. Jika kata “elektron”
menggantikan kata “sudut”, suatu tafsiran semiteologi tentang nodul dapat
dihasilkan.
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
40
Gambar 24:
kepadatan
konstanta
permukan
elektron untuk
orbital yang
dipilih
Hasil perhitungannya adalah rangkaian orbital atom yang lazim bagi semua
ahli kimia. Gambar 23 menunjukkan diagram orbital s, p, dan d dan Gambar 24
menunjukkan garis-garis densitas elektron yang konstan di beberapa orbital.
Tanda yang berbeda-beda pada fungsi gelombang ditunjukkan oleh bayang-
bayang yang berbeda dari cuping-cuping orbital dalam Gambar 23, dan
permukaan luar ditunjukkan melingkungi 90% densitas elektron total dari orbital.
Orbital yang kita gunakan adalah orbital biasa yang digunakan oleh para ahli
kimia; yang lain yang juga merupakan penyelesaian dari persamaan Schrödinger
dapat dipilih untuk tujuan khusus.
9. PRINSIP AUFBAU
Pembatasan pada nilai-nilai bilangan kuantum membawa kepada prinsip
aufbau (bahasa Jerman, Aufbau, meningkat) yang lazim, di mana peningkatan
elektron dalam atom yang dihasilkan dari peningkatan secara kontinyu bilangan
kuantum. Kombinasi apapun dari bilangan kuantum yang disajikan sejauh ini
menggambarkan dengan benar perilaku elektron dalam sebuah atom hidrogen, di
mana hanya ada satu elektron. Namun interaksi antara elektron-elektron dalam
atom-atom polielektronik mengharuskan bahwa urutan pengisian orbital-orbital
ditentukan ketika lebih dari satu elektron berada di atom yang sama. Dalam proses
ini, kita mulai dengan nilai n, l, dan m terendah (masing-masing 1, 0, dan 0) dan
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
41
salah satu nilai ms (secara berubah-ubah kita akan menggunakan
lebih
dahulu). Tiga aturan kemudian akan memberi kita urutan yang benar untuk
elektron sisanya saat kita meningkatkan bilangan kuantum dalam urutan ml, ms, l,
dan n.
1. Elektron-elektron ditempatkan pada orbital-orbital untuk memberikan energi
total terendah kepada atom. Ini berarti bahwa nilai terendah untuk n dan l
akan diisi lebih dahulu. Karena orbital-orbital dalam setiap set (p, d, dll.)
memiliki energi yang sama, urutan untuk nilai ml dan ms tidak menentukan.
2. Prinsip pengeluaran Pauli mengharuskan bahwa setiap elektron dalam suatu
atom memiliki serangkaian bilangan kuantum khusus. Setidaknya satu
bilangan kuantum harus berbeda untuk bilangan kuantum dari setial elektron
lain. Prinsip ini tidak berasal dari persamaan Schrödinger, tetapi dari
penentuan percobaan struktur elektron.
3. Aturan Hund untuk keragaman maksimum mengharuskan bahwa
elektron-elektron ditempatkan dalam orbital-orbital untuk memberikan
putaran total maksimum yang mungkin (atau jumlah maksimum putaran
parallel). Dua elektron pada orbital yang sama memiliki energi lebih tinggi
daripada dua elektron di orbital yang berbeda, yang disebabkan oleh
penolakan elektrostatik (elektron-elektron pada orbital-orbital yang sama
saling menolak lebih dari elektron-elektron pada orbital-orbital yang
terpisah). Oleh karenanya aturan ini merupakan konsekuensi dari aturan
energi terendah yang mungkin (Aturan 1). Ketika ada satu sampai enam
elektron pada orbital p, susunan yang diperlukan adalah susunan yang
diberikan dalam tabel 7. Keragaman adalah banyaknya elektron yang tidak
berpasangan plus 1, atau n + 1. Ini adalah banyaknya tingkat energi yang
mungkin yang bergantung pada orientasi momen magnetik bersih dalam suatu
medan magnet. Susunan elektron lain manapun menghasilkan lebih sedikit
elektron tak berpasangan. Ini hanya salah satu dari aturan Hund.
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
42
TABEL 7
Aturan Hund dan Keragaman
Jumlah Elektron Susunan
e- Tidak
Berpasangan Keragaman
1 ____ 1 2
2 ____ 2 3
3 . 3 4
4 . 2 3
5 . 1 2
6 . 0 1
Aturan ini adalah konsekuensi dari energi yang diperlukan untuk
memasangkan elektron-elektron di orbital yang sama. Ketika dua elektron
menempati bagian yang sama dari ruang sekitar sebuah atom, mereka saling
menolak karena muatannya yang saling negatif dengan energi penolakan
Coulomb, c, per pasangan elektron. Akibatnya, gaya tolak ini mendukung
elektron-elektron di orbital yang berbeda-beda (daerah ruang yang berbeda-beda)
pada semua elektron di orbital yang sama.
Selain itu ini adalah energi pertukaran, e, yang timbul dari pertimbangan
mekanis kuantum belaka. Energi ini bergantung pada jumlah pertukaran yang
mungkin antara dua elektron dengan energi yang sama dan putaran yang sama.
Misalnya, konfigurasi elektron dari suatu atom karbon adalah 1s22s
22p
2.
Tiga susunan elektron 2p dapat dipertimbangkan :
(1) ____ ____ (2) ____ (3) ____
Susunan pertama meliputi energi Coulomb, c, karena ini adalah satu-
satunya susunan yang memasangkan elektron-elektron di orbital yang sama.
Energi susunan ini lebih tinggi daripada energi dua susunan yang lain dengan c,
sebagai hasil dari penolakan elektron-elektron.
Dalam dua keadaan pertama hanya ada satu cara yang mungkin untuk
menyusun elektron-elektron untuk memberikan diagram yang sama, karena hanya
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
43
ada satu elektron tunggal pada masing-masing yang memiliki putaran + atau -.
Namun dalam keadaan ke tiga ada dua cara yang mungkin di mana elektron-
elektron dapat disusun :
1 2 ___ 2 1 ___ (satu pertukaran elektron)
Energi pertukaran adalah e per pertukaran yang mungkin untuk elektron-
elektron parallel dan ini negatif. Makin tinggi banyaknya pertukaran yang
mungkin, makin rendah energinya. Akibatnya, konfigurasi ke tiga lebih rendah
dalam energi daripada yang ke dua dengan e.
Hasilnya bisa diringkas dalam suatu diagram energi :
Dua suku berpasangan dijumlahkan yang menghasilkan energi berpasangan total,
:
= c + e
Energi Coulomb, c, adalah positif dan hampir konstan untuk setiap
pasangan elektron. Energi pertukaran, e, adalah negatif dan juga hampir konstan
untuk setiap pertukaran yang mungkin untuk elektron-elektron dengan putaran
yang sama. Ketika orbital-orbital terdegenerasi (memiliki energi yang sama),
energi Coulomb maupun energi berpasangan mendukung konfigurasi tidak
berpasangan pada seluruh konfigurasi berpasangan. Jika ada perbedaan energi
antara tk-tingkat yang terlibat, perbedaan ini, dalam kombinasi dengan energi
berpasangan total, menentukan konfigurasi akhir. Untuk atom-atom, ini biasanya
berarti bahwa satu set orbital diisi sebelum yang lainnya memiliki beberapa
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
44
elektron. Namun ini gagal pada beberapa unsur transisi, karena 4s dan 3d (atau
tingkat yang sesuai yang lebih tinggi) juga dekat pada energi yang energi
berpasangan hampir sama seperti perbedaan antara tingkat-tingkat. Bagian 10
menjelaskan apa yang terjadi dalam keadaan-keadaan ini.
Banyak skema telah digunakan untuk memprediksi urutan pengisian orbital
atom. Satu, yang dikenal sebagai aturan Klechkowsky, menyatakan bahwa urutan
pengisian orbital mulai dari nilai terendah yang ada untuk jumlah n + 1. Ketika
dua kombinasi memiliki nilai yang asma, satu dengan nilai n yang lebih kecil diisi
pertama. Digabungkan dengan aturan-aturan lain, ini memberikan urutan
pengisian kebanyakan orbital.
Salah satu metode paling sederhana yang sesuai dengan kebanyakan atom
adalah tabel periodik yang dikosongkan/dihapus. Konfigurasi elektron hidrogen
dan helium jelas 1s1 dan 1s
2. Setelah itu, unsur-unsur pada dua kolom pertama di
sebelah kiri (Grup 1 dan 2 atau IA dan IIA) mengisi orbital-orbital s, dengan l = 0;
unsur-unsur pada kolom-kolom ke enam di sebelah kanan (Grup 13 sampai 18
atau IIIA sampai VIIIA) mengisi orbital-orbital p, dengan l = 1; dan sepuluh di
tengah (unsur-unsur transisi, Grup 3 sampai 12 atau IIIB sampai IIB) mengisi
orbital-orbital d, dengan l = 2. Deret Lanthanida dan aktinida (nomor 58 sampai
71 dan 90 sampai 103) mengisi orbital-orbital f, dengan l = 3. Salah satu dari dua
metode ini terlalu sederhana, seperti yang ditunjukkan pada paragraf berikut,
namun mereka sesuai dengan kebanyakan atom dan memberikan titik awal bagi
yang lain.
10. PERLINDUNGAN
Pada atom dengan lebih dari satu elektron, energi tingkat khusus sulit
diprediksi secara kuantitatif, namun salah satu dari pendekatan yang lebih umum
adalah menggunakan ide perlindungan. Setiap elektron bertindak sebagai
pelindung bagi elektron-elektron yang lebih jauh dari nukleus, yang mengurangi
daya tarik antara nukleus dan elektron-elektron yang jauh.
Meskipun bilangan kuantum n paling penting dalam menentukan energi, l
juga harus dimasukkan dalam perhitungan energi pada atom-atom dengan lebih
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
45
dari satu elektron. Saat bilangan atom meningkat, elektron ditarik ke nukleus dan
energi orbital menjadi lebih negatif. Meskipun energi-energi berkurang dengan
meningkatnya Z, perubahannya tidak merata karena perlindungan elektron-
elektron luar oleh elektron-elektron dalam. Urutan yang dihasilkan untuk
pengisian orbital untuk elektron-elektron ditunjukkan dalam Tabel 8.
Sebagai hasil dari perlindungan dan interaksi lain yang lebih halus antara
elektron-elektron, urutan sederhana untuk orbital-orbital (dalam urutan energi
yang meningkat dengan meningkatnya n) menganggap hanya pada bilangan atom
yang sangat rendah Z dan untuk elektron-elektron paling dalam dari atom
manapun. Untuk orbital-orbital luar, perbedaan energi yang meningkat antara
tingkat-tingkat dengan n yang sama namun nilai l yang berbeda-beda memaksa
saling tumpang tindihnya tingkat energi dengan n = 3 dan n = 4, dan 4s mengisi
sebelum 3d. Dengan cara serupa, 5s mengisi sebelum 4d, 6s sebelum 5d, 4f
sebelum 5d, dan 5f sebelum 6d
Slater merumuskan serangkaian aturan sederhana yang membantu sebagai
petunjuk kira-kira untuk efek ini. Dia mendefinisikan muatan inti efektif Z* = Z –
S, dimana Z adalah muatan inti dan S adalah konstanta perlindungan. Aturan-
aturan untuk menentukan S untuk suatu elektron khusus adalah sebagai berikut :
1. Struktur elektron atom ditulis dalam pengelompokan sebagai berikut : (1s)
(2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f) (5s, 5p), dll.
Gambar 26: cara yang memudahkan membuat tingkat
energi
Gambar 25: pengisian orbital atom dalam tabel
periodik
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
46
2. Elektron-elektron dalam grup-grup yang lebih tinggi (ke kanan dalam daftar
di atas) tidak melindungi elektron-elektron dalam grup-grup yang lebih
rendah.
3. Untuk elektron valensi ns atau np :
a. Elektron-elektron dalam ns yang sama, grup np memberikan kontribusi
0,35, kecuali 1s, di mana 0,30 bekerja lebih baik.
b. Elektron-elektron dalam grup n – 1 memberikan kontribusi 0,85.
c. Elektron-elektron dalam grup n – 2 atau grup-grup yang lebih rendah
memberikan kontribusi 1,00.
4. Untuk elektron-elektron valensi nd dan nf :
a. Elektron-elektron dalam grup nd atau nf memberikan kontribusi 0,35.
b. Elektron-elektron dalam grup-grup ke kiri memberikan kontribusi 1,00.
Konstanta perlindungan S yang didapatkan dari penjumlahan kontribusi di
atas dikurangkan dari muatan inti Z untuk mendapatkan muatan inti yang efektif
Z* yang mempengaruhi elektron yang dipilih. Berikut ini contohnya.
Pembenaran untuk aturan-aturan Slater (terlepas dari fakta bahwa mereka
bekerja) berasal dari kurva probabilitas elektron untuk orbital-orbital. Orbital-
orbital s and p memiliki probabilitas yang lebih tinggi dekat nukleus daripada
orbital-orbital d dari n yang sama, seperti yang ditunjukkan sebelumnya pada
Gambar 23. Oleh karenanya, perlindungan elektron-elektron 3d oleh elektron-
elektron (3s, 3p) dihitung sebagai efektif 100% (suatu kontribusi sebesar 1,00).
Pada waktu yang sama, perlindungan elektron 3s atau 3p oleh elektron (2s, 2p)
hanya efektif 85% (suatu kontribusi sebesar 0,85), karena orbital 3s dan 3p
memiliki daerah-dari probabilitas yang signifikan dekat nukleus. oleh karenanya
elektron-elektron di orbital-orbital ini tidak dilindungi sama sekali oleh elektron-
elektron (2s, 2p).
Suatu komplikasi timbul pada Cr (Z = 24) dan Cu (Z = 29) pada deret
transisi pertama dan pada suatu jumlah atom yang meningkat di bawah mereka
pada deret transisi ke dua dan ke tiga. Efek ini menempatkan sebuah elektron
tambahan di tingkat 3d dan membuang satu elektron dari tingkat 4s. Cr, misalnya,
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
47
memiliki konfigurasi [Ar]4s13d
5 (daripada [Ar]4s
23d
4). Secara tradisional,
fenomena ini telah sering dijelaskan sebagai akibat dari “stabilitas khusus dari
subkulit yang terisi setengah”. Sub-sub kulit yang terisi setengah atau terisi d dan
f sebenarnya agak umum, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 28. Suatu
penjelasan yang lebih teliti menganggap kedua efek untuk meningkatkan muatan
inti pada energi tingkat 4s dan 3d dan interaksi (penolakan) antara elektron-
elektron yang berbagai orbital yang sama. Pendekatan ini memerlukan
penjumlahan energi dari semua elektron dengan interaksi mereka; hasil
perhitungan lengkap sesuai dengan hasil percobaan.
Penjelasan lainnya yang lebih bergambar dan memperhatikan interaksi
elektron-elektron dikemukakan oleh Rich. Dia menjelaskan struktur atom-atom ini
dengan secara khusus memperhatikan perbedaan energi antara energi satu elektron
dalam suatu orbital dan dua elektron dalam orbital yang sama. Meskipun orbital
itu sendiri biasanya dianggap hanya memiliki satu energi, penolakan elektrostatik
kedua elektron dalam satu orbital menambah energi berpasangan elektron yang
dijelaskan sebelumnya sebagai bagian dari aturan Hund. Kita dapat
membayangkan dua tingkat energi parallel, masing-masing dengan elektron-le
dari hanya satu putaran, yang dipisahkan oleh energi berpasangan elektron.
Seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 29. Saat muatan inti meningkat, elektron-
elektron tertarik lebih kuat dan tingkat energi berkurang dalam energi, menjadi
lebih stabil, dengan orbital d yang berubah lebih cepat daripada orbital s karena
orbital d tidak dilindungi juga dari nukleus. Elektron-elektron mengisi orbital-
orbital terendah yang ada dalam urutan sampai kapasitas mereka, dengan hasil
yang ditunjukkan pada Gambar 29 dan dalam Tabel 23, yang memberikan struktur
elektron.
Diagram skematik dalam Gambar 29(a) menunjukkan urutan di mana
tingkat-tingkat mengisi, dari bawah ke atas dalam energi. Misalnya, Ti memiliki
dua elektron 4s, satu pada masing-masing tingkat putaran, dan dua elektron 3d
dengan putaran
dan satu elektron 3d dengan putaran
.
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
48
Untuk vanadium, dua elektron pertama memasuki tingkat 4s,
dan tingkat
4s,
, tiga berikutnya semuanya dalam tingkat 3d,
, dan vanadium memiliki
konfigurasi 4s23d
3. Lintasan 3d,
melintasi lintasan 4s,
antara V dan Cr.
Ketika enam elektron khromium diisi dari tingkat terendah, khromium memiliki
konfigurasi 4s13d
5. Suatu persilangan serupa memberi tembaga struktur 4s
13d
10.
Penjelasan ini tidak bergantung pada stabilitas kulit-kulit yang terisi setengah atau
faktor-faktor tambahan lain; penjelasan itu gagal untuk zirkonium (5s24d
2),
niobium (5s14d
4), dan yang lain dalam periode yang lebih rendah.
Pembentukan suatu ion positif dengan penghilangan sebuah elektron
mengurangi penolakan elektron keseluruhan dan menurunkan energi orbital d
lebih dari untuk orbital s, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 29(b). akibatnya,
elektron sisanya menempati orbital d dan kita dapat menggunakan gagasan tulisan
cepat bahwa elektron dengan n tertinggi (dalam hal ini, elektron pada orbital s)
selalu dihilangkan lebih dulu dalam pembentukan ion dari unsur transisi, namun
hanya elektron d yang ada di tingkat luarnya. Versi tulisan cepat dari fenomena ini
adalah pernyataan bahwa elektron 4s adalah yang pertama dihilangkan ketika
suatu logam transisi baris pertama membentuk sebuah ion.
Persilangan tingkat-tingkat serupa namun lebih kompleks tampak pada deret
lanthanida dan aktanida. Penjelasan sederhana ini akan mulai mengisi orbital f
pada lanthanium (57) dan aktinium (89), namun atom-atom ini malahan memiliki
satu elektron d. Unsur-unsur lain dalam deret ini juga menunjukkan
penyimpangan dari rangkaian “normal”. Rich telah menunjukkan bagaimana ini
bisa juga dijelaskan dengan diagram serupa, dan pembaca harus merujuk ke
bukunya untuk rincian lebih lanjut.
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
49
Gambar 27
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
50
Gambar 28
Gambar 29
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
51
DAFTAR PUSTAKA
Miessler. Gary. L. & Tarr. Donald A. 1977. Inorganik Chemistry Second Edition
Prentice Hall International. INC
S. Sukri. 1977. Kimia Dasar Jilid I. Bandung. ITB
Wiyanto. Yusman. Drs. 2007. Fisika Atom. Yogyakarta. Pustaka Pelajar
Universitas Negeri Surabaya
Program Pascasarjana Pendidikan Sains
2012
52
DAFTAR ISI
1. PEN