Makalah RK Kahar
-
Upload
viana-prasetyo-widigdo -
Category
Documents
-
view
132 -
download
11
Transcript of Makalah RK Kahar
BAB I
RANGKAIAN LISTRIK
Definisi
Rangkain listrik adalah sekumpulan interkoneksi elemen atau komponen penyusunnya di tambah dengan rangkaian penghubung yang yang di susun dengan cara - cara tertentu dan memiliki sustu lintasan tertutup.
Lintasan tertutp adalah lintasan yang berawal atau di mulai dari dari titik awal dan kembali lagi ke titik tersebut, tanpa terputus dan memandang seberapa jauh atau dekat lintasan yang kita tempuh.
Pembatasan elemen atau komponen pada rangkaian listrik dapat di kelompokan menjadi dua yaitu elemen aktif dan elemen pasif.
a. Elemen aktif Elemen yang menghasilkan yang menghasilkan energi dalam hal ini adalah sumber arus dan sumber tegangan.
b. Elemen pasif Elemen yang tidak bisa menghasilkan energi dapat di kelompokan menjadi: ( R, L , C )
R adalah elemen yang hanya dapat menyerap energy dalam hal ini hanya terdapat pada komponen resistor atau banyak juga yang menyebutnya sebagai hambatan atau tahanan ( Ω )
L adalah komponen pasif yang dapat menyimpanan energi dan menyerap energy dalam bentuk medan magnet yaitu : ( inductor , liliton , belitan atau kumparan)
C adalah komponen pasif yang menyerap energy dalam bentuk medan listrik yaitu : ( kapasitor dan kondensator )
Pembahasan mengenai komponen pasif tersebut akan di bahas dan di jelaskan lebih lanjut pada bab berikutnya.
ELEMEN BERDASARKAN JUMLAH TERMINAL
1. Elemen listrik dua terminala. Sumber tegangan b. Sumber arus c. Resistor ( R ) d. Inductor ( L )e. Kapasitor ( C )
2. Elemen listrik lebih dari dua terminala. Transistor b. Op amp
Arus listrik Simolnya adalah ( i ) kecil untuk arus ( waktu ) yang di ambil dari kata prancis yaitu : intensite Dan ( I ) besar untuk nilai sesaat , satuannya adalah Ampere ( A ) Arus merupakan perubahan muatan terhadap waktu atau banyaknya muatan yang melintasi suatu lintasan penempang dalam satuan waktu. Arus listrik searah dengan arah gerakan muatan positif.
Muatan positif adalah atom yang kekurangan electron ( proton lebih banyak dari electron ).Muatan negative adalah atom yang berlebihan electron
Simbolnya adalah :a. Q muatan konstantab. q muatan yang tergantung waktu
1 muatan elektron ¿−1602× 10-19 coloumb1 coloumb ¿−¿6,24 ×10-8 elektron
Rumus arus i ¿ dydx
Mengapa adanya arus :
a. karena adanya muatan yang bergerakb. karena percepatan dalam muatan c. ada percepatan yang di alami percepatan d. karena adanya gaya
JENIS – JENIS ARUSA. Aus searah ( DC )
Direct curant ( DC ) adalah arus yang mengalir dari nilai konstanta terhadap satuan waktu
B. Arus bolak – balik ( AC ) Alternating curant ( AC ) adalah arus yang mempunyai nilai yang berubah – rubah terhadap satuan waktu , dengan karakteristik akan selalu berulang untuk periode waktu tertentu .
TEGANGAN
Tegangan atau beda potensial ( Voltage ) adalah kerja yang di lakukan untuk mengerakkan suatu muatan ( sebesar satu coloumb ) pada elemen atau komponen satu elemen di suatu terminal , atau pada dua terminal yang mempunyai beda potensial jika kita mengerakkan atau memindahkan muatan sebesar 1 coloumb.
v¿ dwdq
Satuannya adalah volt ( V )
Cara memandang beda potensial : a. Tegangan turun ( Voltage Droop )
Di pandang dari potensial yang lebih tinggi ke potensial yang lebih rendah.
VA – VB ¿V AB ¿5 Volt
b. Tegangan naik ( Voltage Rise ) Di pandang dari potensial yang lebih rendah ke potensial yang lebih tinggi.
VBA ¿VB−¿ VA - −5Volt
ENERGI
Energi adalah kerrja yang di lakukan oleh gaya sebesar satu newton sejauh satu meter
Hukum kekekalan energi : nergi tidak dapat di hasilkan dan tidak dapat di hilangkan ,
energi hanya dapat berpindah dari satu bentuk ke bentuk
lainnya.
Contoh :
a. Pada pembangkit tenaga listrik , dari air yang bergerak berubah menjadi energy
listrik
b. Energi listrik akan berubah menjadi energi cahaya dan energi panas menjadi
energilistrik
c. Pada rangkain listrik bila suatu elemen yang mengirim energi , maka akan ada
elemen atau komponen lain yang menyerap energi tersebut.
Menyerap energi : jika arus positif masuk keterminal elemen
atau meninggalkan terminal negatif.
Mengirim energi : jika arus positif masuk keterminal negatif
atau meninggalkan terminal positif .
BAB II
Satuan – satuan
Pada saat melakukan pengukuran listrik di perlukan satuan dari suatu besaran
tertentu . Adapun yang di pakai adalah suatu satuan internasional yang di singkat SI
macam – macam satuan dasar listrik adalah sebagai berikut :
Besaran Simbol Satuan Singkatansatuan
Panjang l meter m
Massa m kilogram kg
Waktu t detik detatau sec
TemperaturArusListrik T derajat 0
ArusListrik I, i ampere A
MuatanListrik Q Coulomb C
Gaya F newton N
TeganganListrik E, V Volt V
DayaListrik P Watt W
TahananListrik R Ohm
Kapasitor C Farad F
Induktor L Henry H
Frekuensi f Hertz Hz
EnergiListrik W Joule J
Prefix dalam satuan SI ( sistem satuan internasional )
Untuk menyatakan bilangan yang lebih atau lebih kecil dari satu – satuan dasar, di
pergunakan notasi desimal yang menyatakan pangkat .
NotasiLengkap Singkatan Faktor Perkalian
atto a 10 – 18
femto f 10 – 15
pico p 10 – 12
nano n 10 – 9
micro 10 – 6
milli mm 10 – 3
centi c 10 – 2
deci d 10 – 1
deka da 10
hecto h 10 2
kilo k 10 3
mega M 10 6
giga G 10 9
tera T 10 12
BAB III
Komponen Aktif dan Pasif
Komponen elektronika secara umum terbagi menjadi dua bagian yaitu komponen
pasif dan komponen aktif.
A. Komponen pasif
Komponen pasif adalah komponen yang tidak dapat menghasilkan energi, yang termasuk
komponen pasif adalah :
a. Resistor
Resistor atau sering juga di sebut hambatan adalah suatu benda yang dapat
menghantarkan listrik tetapi arusnya sulit mengalir.
Fungsi resistor :
Sebagai pembagi arus
Sebagai penurun tegangan
Sebagai pembagi tegangan
Sebagai penghambat aliran arus listrik , dan lain lain.
Resistor berdasarkan nilainya di dapat bagi dalam tiga jenis yaitu :
Fixed Resistor : yaitu resistor yang nilainya tetap.
Variable resistor : resistor yang nilai hambatannya dapat berubah – rubah .
Resistor Non Linier : yaitu resistor yang nilai hambatannya tidak linier karena
pengaruh faktor lingkungan suhu dan cahaya.
b. Induktor
Induktor adalah kumparan berupa lilitan kawat . Induktor temasuk juga komponen
yang dapat menyimpan muatan listrik.
Fungsi induktor
Penyimpan arus listrik dalam bentuk medan magnet
Menahan arus bolak – balik ( AC )
Meneruskan arus searah ( DC )
Sebagai penepis ( filter ) sebagain penalaan ( tuning )
c. Kapasitor
Kapasitor atau disebut juga kondensator adalah komponen yang dapat menyimpan
tenaga dalam waktu tertentu tanpa di sertai reaksi kimia, kapasitor atau kondensator
di bagi menjadi dua yaitu : kapasitor polar dan kapasitor non polar
B. Komponen aktif
Komponen aktif adalah komponen komponen yang dapat menghasilkan, yang termasuk
komponen aktif yaitu :
a. Dioda
Dioda adalah piranti elektronika yang terbuat dari sambungan semikonduktor tipe p
dan tipe n , dioda mempunyai dua kutub yaitu kutub positif (anoda ) dan kutub
negative ( katoda )
b. Transistor
Transistor adalah alat semi konduktor yang di pakai sebagai penguat, pemutus dan
penyambung ( switching ) , stabilitas tegangan , transistor terdiri dari dua jenis yaitu
PNP dan NPN.
c. IC (Integrated Circuit )
IC ( integrated circuit ) adalah komponen elektronik yang terbuat dari bahan
semikonduktor.
BAB IV
HUKUM EKSPERIMENTAL
A. Hukum ohm
Jika sebuah penghantar atau resitansi atau hantaran dilewati oleh sebuah
arus maka pada kedua ujung penghantar akan muncul beda potensial .
Hukum ohm mengatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis bahan
penghanatar adalah berbanding lurus kepada arus yang mengalir melalui bahan
tersebut.
V ¿ R . i
Dimana konstanta perbandingan R dinamai resistansi ( tahanan ) . Satuan tahanan
adalah ohm Ω ,yang sama dengan 1 V/A dan biasanya disingkat dengan huruf omega
besa Ω
Hukum kirchoff
Pada peralatan listrik , kita dapat menemukan rangkaian listrik yang bercabang –
cabang . Untuk menghitung besarnya arus listrik yang mengalir pada setiap cabang yang
di hasilkan oleh sumber arus listrik Gustav Kirchhcoff ( 1824 – 4887 ) menggunakan dua
aturan hokum yang dapat di gunakan untuk membantu perhitungan tersebut. Hukum
Kirchhoff pertama yang di sebut hokum titik cabang dan hokum Kirchhoff kedua disebut
hokum loop. Suatu titik cabang dalam dalam suatau rangkaian adalah tempat
bertemunya beberapa buah konduktor . Sebuah loop adalah suatu jalan konduksi
tertutup.
A. Hukum Kirchhoff I ( Kirchoff Current Law )
Hukum ini merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang mengatakan bahwa
jumlah muatan listrik yang ada pada sebuah sistem tertutup adalah tetap. Secara
sederhana Kirchhoff I ( satu ) menyatakan bahwa :
Jumlah arus yang masuk pada sebuah titik cabang sama dengan arus yang keluar dari
titik cabang tersebut .
∑ Arus pada titik percabangan = 0
∑ Arus yang masuk percabangan = ∑Arus yang keluar percabangan
Secara matematis , dapat dituliskan
∑ i ¿ 0
i2 i4 – i1 – i3 0
∑ Arus ⋅masuk ¿ ∑ arus ∙ keluar
i2 i4 i1 i3
B. HUKUM KIRCHOFF II ( Kirchoff Voltage Law )
Jung membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai sama dengan nol .
∑V ¿ 0
V 1 +V 2 +¿ V 3+…+¿ V N ¿0
Hukum tegangan kirchoff adalah suatu konsekuensi kekekalan energi dan
sifat konservatif rangkaian listrik . Hukum ini juga bisa ditafsirkan menurut
analogi gaya berat . Bila suatu massa sekeliling jalan tertutup dalam sebuah
medan gravitasi konservatif , maka kerja total yang dilakukan teradap massa
tmlah tegangan pada suatu lintasan tertutup sama dengan nol , atau penjumlahan
tegangan pada masing – masing kmponen penyusunnya ya
ersebut adalah nol . Kita bisa juga menerapkan KVL pada rangkaian berbeda .
RANGKAIAN SERI DAN PARALEL
Dalam rangkaian elektronika terdapat banyak sekali konfigurasi rangkaian komponen –
komponen elektronika , bukan sekedar rangkaian sederhana yang hanya terdiri darii
sumber tegangan dan beban , tetapi lebih dari itu . Dua konfigurasi rangkaian yang
sering digunakan dalam rangkaian elektronika maupun listrik adalah rangkaian seri dan
rangkaian paralel. Untuk lebih jelasnya akan di bahas di bawah ini.
A. Rangkaian Seri
Hubungan seri
Salah satu terminal dari dua elemen tersambung yang
mengakibatkan arus yang lewat akan sama besar
Rangkaian seri terdiri dari dua atau lebih beban listrik yang dihubungkan ke satu
rangkaian .
Rangkaian seri dapat berisi banyak beban listrik dalam satu rangkaian , jika dua buah
elemen berada dalam susunan seri dan hanya memiliki sebuah titik utama yang tidak
terhubung menuju elemen pembawa arus pada suatu jaringan karena semua elemen
disusun secara seri maka jaringan tersebut adalah rangkaian seri
Dalam rangkaian ser , arus yang lewat sama besar pada masing – masing elemen yang
tersusun secara seri
Sifat – sifat Rangkaian Seri
Arus yang mengalir pada tiap – tiap beban adalah sama
Tegangan sumber akan dibagi dengan jumlah tahanan seri jika tiap – tiap tahanan sama,
jumlah penurunan tegangan dalam rangkaian seri dari masing – masing tahanan seri
adalah sama dengan tegangan total sumber tegangan.
Tahanan total rangkaian seri menyebabkan naik dan turunnya arus yang mengalir
dalam rangkaian .
Jika salah satu beban dalam rangkaian terputus , maka aliran arus terhenti
R ekivalen :
KVL : V ¿0
V1 V2 V3 −¿V 0
V V1 V2 V3 iR1 iR2 iR3
V i(R1 R2 R3)
V ¿R1 +¿R2 +¿ R3
i
Rek R1 R2 R3
Pembagi tegangan :
V1 iR1
V2 iR2
V3 iR3
Dan
i=¿ V / R1 R2 R3
V 1 ¿ R1/ R1 R2 R3 . V
V 2 ¿ R2/ R1 R2 R3 . V
V 3 ¿ R3/ R1 R2 R3 . V
B. RANGKAIAN PARALEL
Rangkaian paralel adalah salah satu rangkaian listrik yang disusun secara berderet
( paralel ). Rangkaian listrik paralel adalah suatu rangkaian listrikk , dimana semua input
komponen berasal dari sumber yang sama . Semua komponen satu sama lain tersusun
paralel .
Kelemahan dan Kelebihan rangkaian paralel :
Kelemahannya adalah :
Semua komponen tersusun secara paralel sehingga rangkain listrik yang disusun
secara paralel menghabiskan biaya yang sangat banyak.
Kelebihannya adalah :
Jika salah sau komponen dicabut atau rusak , maka komponen yang lain tetap
berfungsi sebagai mana mestinya .
RTotal ¿1/R1+¿ 1/R2 +¿ ∙ ∙∙ ∙∙ ∙ ∙∙ ∙∙+¿1/Rn
Sifat – sfifat Rangkaian Paralel :
Tegangan pada tiap – tiap beban listrik sama dengan tegangan sumber
Tiap – tiap cabang dalam rangkaian parallel adalah rangkaian individu , arus pada
tiap – tiap cabang tergantung besar tahanan cabanng .
Jika terjadi salah satu cabang tahanan parallel terputus , arus akan terputus pada
rangkaian tahanan tersebut . Rangkaian cabang yang lain akan tetap bekerja , tanpa
tergantung oleh rangkaian cabang yang terputus .
DAYA
Daya adalah ukuran seberapa besar kerja yang dapat dilakukan dalam waktu yang
diberikan . Dalam Secara umum, pengertian daya adalah energi yang dikeluarkan untuk
melakukan usaha. Dalam sistem tenaga listrik, daya merupakan jumlah energi listrik yang
digunakan untuk melakukan usaha. . Dalam rangkaian listrik : daya merupakan fungsi
dari tegangan dan arus.Daya listrik biasanya dinyatakan dalam satuan Watt atau
Horsepower (HP). Horsepower merupakan satuan/unit daya listrik di mana 1 HP
sama dengan 746 Watt. Sedangkan Watt merupakan satuan daya listrik dimana 1
Watt memiliki daya setara dengan daya yang dihasilkan oleh perkalian arus 1
Ampere dan tegangan 1 Volt.
Hubungan daya secara sistematis dapat dirumuskan sebagai berikut :
P=I ∙E
Akan tetapi dalam masalah ini daya (P) sama dengan arus (I) dikali
dengan tegangan (E) atau sebanding dengan IE. Satuan daya adalah Watt
( W ) , daya merupakan gabungan antara tegangan dan arus dalam rangkaian . Ingat
bahwa tegangan adalah kerja tertentu ( energy potensial ) per satuan muatan ,
ketika arus adalah laju muatan listrik yang bergerak melalui konduktor.
Tegangan analogi dengan kerja yang dilakukan dalam mengangkat beban
melawan tarikan gravitasi. Arus analogi dengan kecepatan pada beban
yang diangkat.
Suatu rangkaian dengan tegangan tinggi dan arus yang rendah
mungkin melepaskan jumlah daya yang sama sebagaimana
rangkaian dengan tegangan rendah dan arus yang tinggi. Baik nilai
tegangan maupun nilai arus menunjukkan besarnya daya dalam
rangkaian listrik.
Perhitungan Daya Listrik
untuk menentukan daya dalam rangkaian listrik adalah dengan
mengalikan tegangan dalam “volt” arus dalam “amp” sehingga
didapat satuan daya dalam “watt”. Contoh perhitungan daya dapat
dilihat pada Gambar di bawah ini :
Dalam rangkaian di atas, dapat diketahui bahwa sebuah baterai
dengan tegangan 18 volt dan lampu dengan tahanan 3 Ω. Dengan
menggunakan hukum Ohm untuk menentukan arus, di dapat :
Setelah didapat arus, maka daya dapat ditentukan dengan
mengalikannya dengan tegangan sehingga :
Dengan menggunakan aljabar dapat memanipulasi Persamaan (1),
walaupun tidak diketahui salah satu besaran baik itu arus, tegangan
atau tahanan. Jika hanya diketahui tegangan (E) dan tahanan (R) :
Jika : I ¿ ER dan P=I ∙E maka
ER
E
Sehingga :
P= ER
2
Jika kita hanya mengetahui arus ( I ) dan tahanan ( R ) , maka :
Jika : E=I ∙R dan P=I ∙E maka P=I (I R)
Sehingga :
P=I 2 R
Menurut catatan sejarah bahwa James Prescott Joule, bukan Georg
Simon Ohm, yang pertama kali menemukan hubungan matematis
antara pelepasan daya dan arus yang melalui tahanan. Penemuan ini
diterbitkan dalam tahun 1841, diikuti dengan formulasi terakhir
(P=I2R), dan tepatnya dikenal dengan hukum Joule. Akan tetapi
persamaan daya ini sangat umum jika dihubungkan dengan persamaan
hukum Ohm yang berhubungan dengan tegangan, arus dan tahanan
(E=IR ; I=E/R dan R=E/I) sehingga sering ditujukan kepada Ohm
sebagai penghargaan.
BAB V
ANALIS SIMPUL
Sebuah simpul dari rangkaian didefnisikan sebagai sebuah titik dimana dua atau
lebih cabang bergabung . Jika tiga atau lebih cabang bergabung pada sebuah simpul ,
maka simpul tersebut disebut simpul prinsipp atau jungsi . Pada gambar di bawah
ini , titik 1,2,3,4,dan 5 disebut simpul ,dan 1 , 2 , 3 dan 3 disebut simpul prinsip.
Tegangan simpul merupakan tegangan simpul terhadap simpul lain .( simpul
referensi) . jika pada gambar diatas simpul 3 dipilih sebagai simpul referensi
diasumsikan sebagai tegangan pada simpul 2 terhadap simpul 3, dan seterusnya .
namun, dikarenakan tegangan simpul merupakan sebuah tegangan terhadap simpul
referensi,maka notasi V1 untuk V12 dan V2 untuk V22 untuk V22 selalu digunakan dalam
berbagai contoh.
Tujuan dari analisis simpul adalah untuk menentukan nilai tegangan pada semua
simpul prinsip terhadap simpul referensi (contoh : menentukan tegangan V1 dan V2
pada gambar diatas ). Jika tegangan tersebut didapatkan, maka arus yangmengalir
pada tiap-tiap cabang dapat ditentukan.
Asumsikan bahwa semua arus cabang meninggalkan cabang meninggalkan simpul
seperti yang ditunjukan , karena sumber arus pada percabangan adalah nol , maka :
V 1−V X
Z A +V 1
ZD +V 1−V 2
Z B ¿0
Dengan cara yang sama , untuk simpul 2 asumsikan semua arus meninggalkan ttik
seperti gambar di bawah ini :
V 2−¿V 1
ZB
¿ +V 2
Z E
+¿ V 2+V Y
ZC ¿0
Jika ditulis ulang persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) didapatkan :
( 1Z A
+1ZE
+1Z D
) V 1 – ¿ ) V 2 –( 1Z A
) V X=0
−¿ ) V 1+( 1ZB+ZC+Z
E
) V 2 +¿ ) V X=0
Persamaan ( 3 ) dan ( 4 ) dapat ditliskan dalam admitansi ( dinama Y = 1/Z )
(Y A+Y B+Y CA )V 1−Y B V 2−Y A V X=0
−Y BV 1+(Y B+Y C+Y E ) V 2+Y CV X=0
SIMPUL TUNGGAL
Menganalisis simpul tunggal
langkah pertama adalah menganggap adanya tegangan yang melintasi setiap
elemen . Kirchoff memaksa kita untuk mengakui bahwa tegangan yang melintasi
setiap cabang adalah sama karena sebuah jalan tertutup , melalui setiap cabang
lain .Tegangan total sebesar nol menghendaki teggangan yang identik melintasi
setiap elemen , dan elemen tersebut di pasangkan secara paralel dan kita namai
tegangan ini V dan memilihnya sembarang .
langkah dua , arus yang mengalir didalam tahanan , kemudian dipilih sesuai dengan
konvensi yang didapatkan dengan hukum ohm .
langkah tiga , dalam menganalisis rangkaian simpul tungga adalah pemakaian
hukum arus kirchhoff pada salah satu dari kedua simpul didalam rangkaian
tersebut .
BAB VI
HUKUM TEOREMA
Teorema Superposisi
Teorema superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier.Rangkaian linier
adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang munculakan memenuhi jika y = kx,k =
konstanta dan x = variabel.
Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/sumber arus dapat
dihitungdengan cara
Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumberindependent/ bebas
yang bekerja sendiri, dengan semua sumbertegangan/ arus independent/ bebas lainnya
diganti dengan tahanandalamnya
Pengertian dari teorema Superposisi diatas bahwa jika terdapat ‘n’buah sumber bebas maka
dengan teorema superposisi samadengan ‘n’ buah keadaan rangkaian yang dianalisis,
dimananantinya ‘n’ buah keadaan tersebut akan dijumlahkan.Jika terdapat beberapa buah
sumber tak bebas maka tetap sajateorema superposisi menghitung untuk ‘n’ buah keadaan
dari ‘n’buah sumber yang bebasnya.
Rangkaian linier tentu tidak terlepas dari gabungan rangkaian yangmempunyai sumber
independent atau sumber bebas, sumberdependent / sumber tak bebas linier (sumber
dependent arus/tegangan sebanding dengan pangkat satu dari tegangan/ arus lain,atau
sebanding dengan jumlah pangkat satu besaran-besarantersebut) dan elemen resistor ( R ),
induktor ( L ), dan kapasitor (C )
Teorema Norton
Pada teorema ini berlaku rangkaian dapat disederhanakan dengan hanya tersendiri dari
satu buah sumber arus yang dihubungparalelkan dengan sebuah tahanan ekivalen pad
dua terminal yang diamati
Tujuan untuk menyederhanakan analisis rangkaian,yaitu dengan membuat rangkaian
pengganti yang berupa sumber arus diparalel dengan suatu tahanan yang diekivalennya.
i=VRN
+i sc
Lngkah-langkah penyelesaian dengan teorema Norton :
1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan.
2. Lepskan komponen pada titik a-b tersebut, short circuit kan terminal a-b kemudian
hitung nilai arus dititik a-b tersebut (Iab = Isc = IN).
3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai thanan yang diukur
pada titik a-b tersebut saat semua sumberdinonaktifkan dengan cara diganti dengan
tahanan didalamnya (untuk sumbertegangan bebas diganti dengan rangkaian short
circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open circuit)
(Rab = RN = Rth).
4. Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nilai nilai tahanan penganti
Nortonya didapat dengan cara RN=V oc
I N
5. Untuk mencari Voc pada ter minal titik a-b tersebut dibuka dan dicari tegangan pada titik
tersebut (Vab = Voc).
1. Tentukan nilai v dengan teorema Norton !
Jawab :
Mencari isc :
200Ω// 12Ω → RP ¿20∙ 1220+12
¿152
Ω
V 1 ¿ RP
RP+5x18=
152
152
+5 18 ¿
545
V
isc ¿ iN ¿V 1
20 ¿
2750
A
Mencari RN dititik a – b :
Rangkaian pengganti Norton :
RN // 40Ω → RP ¿
40017 x 4040017
+40 ¿
40027
Ω
Sehingga : V=¿ iN x RP ¿2750
x40027
¿ 8 V
2. Tentukan nilai i dengan teorema Norton !
Jawaban :
Mencari isc :
I 48 Ω=¿ 24
48+24 x 6 ¿ 2 A
I 12Ω ¿ 24
24+12 x=4 A
Sehingga : isc ¿ iN ¿ I 12Ω −¿ I 48 Ω ¿ 4 – 2=2 A
Mencari RN:
RS1=¿¿ 24Ω +¿ 48Ω ¿72 Ω
RS2 ¿24Ω +12 Ω=36 Ω
RN ¿RS 1 . RS 2
RS 1+ RS 2
¿72 .3672+36
¿24 Ω
Rangkaian pengganti Norton :
i1 ¿ 2424
¿1 A
Sehingga : i=iN +i1=¿ 2 +1=3 A
TEOREMA NILMANTeorema ini sering kali disebut juga sebagai teorema transformasi sumber,baik dari sumber tegangan yang dihubungkan dengan resistansi ke sumber arus yang dihubungparalelkan dengan resistansi yang sama atau sebaliknya.Teorema ini berguna untuk menyeder hanakan rangkaian dengan multi sumber tegangan atau multi sumberarus menjadi satu sumber penganti.
Langkah – langkah : Ubah semua tegangan ke sumber arus
Jumlahkan semua sumber arus paralel dan tahanan paralel
it ¿ V 1
R1 +V 2
R2 +V 3
R3
1R t
¿1
R1 +1R2
+1R3
V ek ¿ it Rt
Rek=¿ Rt
Teorema Thevenin adalah salah satu teorema yang berguna untuk analisis sirkuit
listrik.Teorema Thevenin menunjukkan bahwa keseluruhan jaringan listrik tertentu, kecuali beban,
dapat diganti dengan sirkuit ekuivalen yang hanya mengandung sumber listrik independen dengan
sebuah resistor yang terhubung secara seri, sedemikian hingga hubungan antara arus listrik dan
tegangan pada beban tidak berubah. Sirkuit baru hasil dari aplikasi teorema Thevenin disebut
dengan sirkuit ekuivalen Thevenin. Teorema ini dinamakan sesuai dengan penemunya, seorang
insyinyur berkebangsaan perancis, M. L. Thévenin.
Ditentukan sebuah jaringan listrik seperti pada gambar dan bagian dalam kotak hitam yang
akan dicari sirkuit ekuivalennya; nilai sumber tegangan pada sirkuit ekuivalen Thevenin
didapatkan dengan melepaskan resistor beban di antara terminal A dan B lalu dihitung besar
tegangan sirkuit terbuka di antara kedua terminal tersebut. Sedangkan nilai resistor pengganti
dapat dihitung dengan mematikan semua sumber tegangan dan arus lalu dihitung nilai ekuivalen
resistansi di antara terminal A dan B.
Penggunaan utama dari teorema Thevenin adalah menyederhanakan sebagian besar dari sirkuit
dengan sirkuit ekuivalen yang sederhana
Berikut ini beberapa langkah menggunakan teorema Thevenin :
1. Lepaskan komponen yang akan dicari tegangan atau arusnya.
2. Short semua sumber tegangan atau arusnya
3. Tentukan nilai R penggantinya atau R Theveninnya (RTH)
4. Pasang kembali sumber – sumber tegangannya
5. Tentukan tegangan penggantinya atau V Theveninnya (VTH)
RTH=R1⋅R2
R1+R2
I= VR1+R2
V TH=R2
R1+R2
×V V TH=I⋅RT
6. Rakit / gambarkan seperti gambar berikut dimana VTH di seri dengan RTH
7. Pasang kembali komponen yang dilepaskan tadi
8. Pasang kembali komponen yang dilepaskan tadi
I R 3=V TH
RTH+R3
ANALISA ARUS MESH
Analisa arus mesh pada dasarnya adalah pengembanngan dari aplikasi hukum kirchoff. Gambar 3.1 menunjukan sebuah rangkaian dengan sirkulasi arus i1i2 dan i3 disebut arus mesh atau arus loop
Pada analisa arus mesh, semua arus loop disusun sedemikian sehingga bersirkulasi pada arah yang sama . Hukum kirchoff ke -2 diterapkan pada tiap-tiap loop, dimana pada rangkaian di atas menghasilkan 3 perasamaan dengan 3 variabel yang akan diselesaikan untuk mendapatkan i1i2 dan i3. Ke-3 persamaan yang dihasilkan dari gambar 3.1 sebagai berikut :
I1 (Z1 Z 2 ) −¿ I 2 Z 2 E1
I 2 (Z 2 Z 3 Z 4 ) −¿ I1Z 2 −¿ I 3 Z 4 0I 3 (Z 4 Z 5 ) −¿ I 2 Z 4 −¿E