Makalah RK Kahar

42
BAB I RANGKAIAN LISTRIK Definisi Rangkain listrik adalah sekumpulan interkoneksi elemen atau komponen penyusunnya di tambah dengan rangkaian penghubung yang yang di susun dengan cara - cara tertentu dan memiliki sustu lintasan tertutup. Lintasan tertutp adalah lintasan yang berawal atau di mulai dari dari titik awal dan kembali lagi ke titik tersebut, tanpa terputus dan memandang seberapa jauh atau dekat lintasan yang kita tempuh. Pembatasan elemen atau komponen pada rangkaian listrik dapat di kelompokan menjadi dua yaitu elemen aktif dan elemen pasif. a. Elemen aktif Elemen yang menghasilkan yang menghasilkan energi dalam hal ini adalah sumber arus dan sumber tegangan. b. Elemen pasif Elemen yang tidak bisa menghasilkan energi dapat di kelompokan menjadi: ( R, L , C ) R adalah elemen yang hanya dapat menyerap energy dalam hal ini hanya terdapat pada komponen resistor atau banyak juga yang menyebutnya sebagai hambatan atau tahanan ( Ω )

Transcript of Makalah RK Kahar

Page 1: Makalah RK Kahar

BAB I

RANGKAIAN LISTRIK

Definisi

Rangkain listrik adalah sekumpulan interkoneksi elemen atau komponen penyusunnya di tambah dengan rangkaian penghubung yang yang di susun dengan cara - cara tertentu dan memiliki sustu lintasan tertutup.

Lintasan tertutp adalah lintasan yang berawal atau di mulai dari dari titik awal dan kembali lagi ke titik tersebut, tanpa terputus dan memandang seberapa jauh atau dekat lintasan yang kita tempuh.

Pembatasan elemen atau komponen pada rangkaian listrik dapat di kelompokan menjadi dua yaitu elemen aktif dan elemen pasif.

a. Elemen aktif Elemen yang menghasilkan yang menghasilkan energi dalam hal ini adalah sumber arus dan sumber tegangan.

b. Elemen pasif Elemen yang tidak bisa menghasilkan energi dapat di kelompokan menjadi: ( R, L , C )

R adalah elemen yang hanya dapat menyerap energy dalam hal ini hanya terdapat pada komponen resistor atau banyak juga yang menyebutnya sebagai hambatan atau tahanan ( Ω )

L adalah komponen pasif yang dapat menyimpanan energi dan menyerap energy dalam bentuk medan magnet yaitu : ( inductor , liliton , belitan atau kumparan)

C adalah komponen pasif yang menyerap energy dalam bentuk medan listrik yaitu : ( kapasitor dan kondensator )

Pembahasan mengenai komponen pasif tersebut akan di bahas dan di jelaskan lebih lanjut pada bab berikutnya.

Page 2: Makalah RK Kahar

ELEMEN BERDASARKAN JUMLAH TERMINAL

1. Elemen listrik dua terminala. Sumber tegangan b. Sumber arus c. Resistor ( R ) d. Inductor ( L )e. Kapasitor ( C )

2. Elemen listrik lebih dari dua terminala. Transistor b. Op amp

Arus listrik Simolnya adalah ( i ) kecil untuk arus ( waktu ) yang di ambil dari kata prancis yaitu : intensite Dan ( I ) besar untuk nilai sesaat , satuannya adalah Ampere ( A ) Arus merupakan perubahan muatan terhadap waktu atau banyaknya muatan yang melintasi suatu lintasan penempang dalam satuan waktu. Arus listrik searah dengan arah gerakan muatan positif.

Muatan positif adalah atom yang kekurangan electron ( proton lebih banyak dari electron ).Muatan negative adalah atom yang berlebihan electron

Simbolnya adalah :a. Q muatan konstantab. q muatan yang tergantung waktu

1 muatan elektron ¿−1602× 10-19 coloumb1 coloumb ¿−¿6,24 ×10-8 elektron

Rumus arus i ¿ dydx

Mengapa adanya arus :

Page 3: Makalah RK Kahar

a. karena adanya muatan yang bergerakb. karena percepatan dalam muatan c. ada percepatan yang di alami percepatan d. karena adanya gaya

JENIS – JENIS ARUSA. Aus searah ( DC )

Direct curant ( DC ) adalah arus yang mengalir dari nilai konstanta terhadap satuan waktu

B. Arus bolak – balik ( AC ) Alternating curant ( AC ) adalah arus yang mempunyai nilai yang berubah – rubah terhadap satuan waktu , dengan karakteristik akan selalu berulang untuk periode waktu tertentu .

TEGANGAN

Page 4: Makalah RK Kahar

Tegangan atau beda potensial ( Voltage ) adalah kerja yang di lakukan untuk mengerakkan suatu muatan ( sebesar satu coloumb ) pada elemen atau komponen satu elemen di suatu terminal , atau pada dua terminal yang mempunyai beda potensial jika kita mengerakkan atau memindahkan muatan sebesar 1 coloumb.

v¿ dwdq

Satuannya adalah volt ( V )

Cara memandang beda potensial : a. Tegangan turun ( Voltage Droop )

Di pandang dari potensial yang lebih tinggi ke potensial yang lebih rendah.

VA – VB ¿V AB ¿5 Volt

b. Tegangan naik ( Voltage Rise ) Di pandang dari potensial yang lebih rendah ke potensial yang lebih tinggi.

VBA ¿VB−¿ VA - −5Volt

Page 5: Makalah RK Kahar

ENERGI

Energi adalah kerrja yang di lakukan oleh gaya sebesar satu newton sejauh satu meter

Hukum kekekalan energi : nergi tidak dapat di hasilkan dan tidak dapat di hilangkan ,

energi hanya dapat berpindah dari satu bentuk ke bentuk

lainnya.

Contoh :

a. Pada pembangkit tenaga listrik , dari air yang bergerak berubah menjadi energy

listrik

b. Energi listrik akan berubah menjadi energi cahaya dan energi panas menjadi

energilistrik

c. Pada rangkain listrik bila suatu elemen yang mengirim energi , maka akan ada

elemen atau komponen lain yang menyerap energi tersebut.

Menyerap energi : jika arus positif masuk keterminal elemen

atau meninggalkan terminal negatif.

Mengirim energi : jika arus positif masuk keterminal negatif

atau meninggalkan terminal positif .

Page 6: Makalah RK Kahar

BAB II

Satuan – satuan

Pada saat melakukan pengukuran listrik di perlukan satuan dari suatu besaran

tertentu . Adapun yang di pakai adalah suatu satuan internasional yang di singkat SI

macam – macam satuan dasar listrik adalah sebagai berikut :

Besaran Simbol Satuan Singkatansatuan

Panjang l meter m

Massa m kilogram kg

Waktu t detik detatau sec

TemperaturArusListrik T derajat 0

ArusListrik I, i ampere A

MuatanListrik Q Coulomb C

Gaya F newton N

TeganganListrik E, V Volt V

DayaListrik P Watt W

TahananListrik R Ohm

Kapasitor C Farad F

Induktor L Henry H

Frekuensi f Hertz Hz

EnergiListrik W Joule J

Prefix dalam satuan SI ( sistem satuan internasional )

Page 7: Makalah RK Kahar

Untuk menyatakan bilangan yang lebih atau lebih kecil dari satu – satuan dasar, di

pergunakan notasi desimal yang menyatakan pangkat .

NotasiLengkap Singkatan Faktor Perkalian

atto a 10 – 18

femto f 10 – 15

pico p 10 – 12

nano n 10 – 9

micro 10 – 6

milli mm 10 – 3

centi c 10 – 2

deci d 10 – 1

deka da 10

hecto h 10 2

kilo k 10 3

mega M 10 6

giga G 10 9

tera T 10 12

Page 8: Makalah RK Kahar

BAB III

Komponen Aktif dan Pasif

Komponen elektronika secara umum terbagi menjadi dua bagian yaitu komponen

pasif dan komponen aktif.

A. Komponen pasif

Komponen pasif adalah komponen yang tidak dapat menghasilkan energi, yang termasuk

komponen pasif adalah :

a. Resistor

Resistor atau sering juga di sebut hambatan adalah suatu benda yang dapat

menghantarkan listrik tetapi arusnya sulit mengalir.

Fungsi resistor :

Sebagai pembagi arus

Sebagai penurun tegangan

Sebagai pembagi tegangan

Sebagai penghambat aliran arus listrik , dan lain lain.

Resistor berdasarkan nilainya di dapat bagi dalam tiga jenis yaitu :

Fixed Resistor : yaitu resistor yang nilainya tetap.

Variable resistor : resistor yang nilai hambatannya dapat berubah – rubah .

Resistor Non Linier : yaitu resistor yang nilai hambatannya tidak linier karena

pengaruh faktor lingkungan suhu dan cahaya.

b. Induktor

Induktor adalah kumparan berupa lilitan kawat . Induktor temasuk juga komponen

yang dapat menyimpan muatan listrik.

Page 9: Makalah RK Kahar

Fungsi induktor

Penyimpan arus listrik dalam bentuk medan magnet

Menahan arus bolak – balik ( AC )

Meneruskan arus searah ( DC )

Sebagai penepis ( filter ) sebagain penalaan ( tuning )

c. Kapasitor

Kapasitor atau disebut juga kondensator adalah komponen yang dapat menyimpan

tenaga dalam waktu tertentu tanpa di sertai reaksi kimia, kapasitor atau kondensator

di bagi menjadi dua yaitu : kapasitor polar dan kapasitor non polar

B. Komponen aktif

Komponen aktif adalah komponen komponen yang dapat menghasilkan, yang termasuk

komponen aktif yaitu :

Page 10: Makalah RK Kahar

a. Dioda

Dioda adalah piranti elektronika yang terbuat dari sambungan semikonduktor tipe p

dan tipe n , dioda mempunyai dua kutub yaitu kutub positif (anoda ) dan kutub

negative ( katoda )

b. Transistor

Transistor adalah alat semi konduktor yang di pakai sebagai penguat, pemutus dan

penyambung ( switching ) , stabilitas tegangan , transistor terdiri dari dua jenis yaitu

PNP dan NPN.

c. IC (Integrated Circuit )

IC ( integrated circuit ) adalah komponen elektronik yang terbuat dari bahan

semikonduktor.

BAB IV

HUKUM EKSPERIMENTAL

Page 11: Makalah RK Kahar

A. Hukum ohm

Jika sebuah penghantar atau resitansi atau hantaran dilewati oleh sebuah

arus maka pada kedua ujung penghantar akan muncul beda potensial .

Hukum ohm mengatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis bahan

penghanatar adalah berbanding lurus kepada arus yang mengalir melalui bahan

tersebut.

V ¿ R . i

Dimana konstanta perbandingan R dinamai resistansi ( tahanan ) . Satuan tahanan

adalah ohm Ω ,yang sama dengan 1 V/A dan biasanya disingkat dengan huruf omega

besa Ω

Hukum kirchoff

Pada peralatan listrik , kita dapat menemukan rangkaian listrik yang bercabang –

cabang . Untuk menghitung besarnya arus listrik yang mengalir pada setiap cabang yang

di hasilkan oleh sumber arus listrik Gustav Kirchhcoff ( 1824 – 4887 ) menggunakan dua

aturan hokum yang dapat di gunakan untuk membantu perhitungan tersebut. Hukum

Kirchhoff pertama yang di sebut hokum titik cabang dan hokum Kirchhoff kedua disebut

hokum loop. Suatu titik cabang dalam dalam suatau rangkaian adalah tempat

bertemunya beberapa buah konduktor . Sebuah loop adalah suatu jalan konduksi

tertutup.

A. Hukum Kirchhoff I ( Kirchoff Current Law )

Hukum ini merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang mengatakan bahwa

jumlah muatan listrik yang ada pada sebuah sistem tertutup adalah tetap. Secara

sederhana Kirchhoff I ( satu ) menyatakan bahwa :

Page 12: Makalah RK Kahar

Jumlah arus yang masuk pada sebuah titik cabang sama dengan arus yang keluar dari

titik cabang tersebut .

∑ Arus pada titik percabangan = 0

∑ Arus yang masuk percabangan = ∑Arus yang keluar percabangan

Secara matematis , dapat dituliskan

∑ i ¿ 0

i2 i4 – i1 – i3 0

∑ Arus ⋅masuk ¿ ∑ arus ∙ keluar

i2 i4 i1 i3

B. HUKUM KIRCHOFF II ( Kirchoff Voltage Law )

Jung membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai sama dengan nol .

∑V ¿ 0

Page 13: Makalah RK Kahar

V 1 +V 2 +¿ V 3+…+¿ V N ¿0

Hukum tegangan kirchoff adalah suatu konsekuensi kekekalan energi dan

sifat konservatif rangkaian listrik . Hukum ini juga bisa ditafsirkan menurut

analogi gaya berat . Bila suatu massa sekeliling jalan tertutup dalam sebuah

medan gravitasi konservatif , maka kerja total yang dilakukan teradap massa

tmlah tegangan pada suatu lintasan tertutup sama dengan nol , atau penjumlahan

tegangan pada masing – masing kmponen penyusunnya ya

ersebut adalah nol . Kita bisa juga menerapkan KVL pada rangkaian berbeda .

RANGKAIAN SERI DAN PARALEL

Page 14: Makalah RK Kahar

Dalam rangkaian elektronika terdapat banyak sekali konfigurasi rangkaian komponen –

komponen elektronika , bukan sekedar rangkaian sederhana yang hanya terdiri darii

sumber tegangan dan beban , tetapi lebih dari itu . Dua konfigurasi rangkaian yang

sering digunakan dalam rangkaian elektronika maupun listrik adalah rangkaian seri dan

rangkaian paralel. Untuk lebih jelasnya akan di bahas di bawah ini.

A. Rangkaian Seri

Hubungan seri

Salah satu terminal dari dua elemen tersambung yang

mengakibatkan arus yang lewat akan sama besar

Rangkaian seri terdiri dari dua atau lebih beban listrik yang dihubungkan ke satu

rangkaian .

Rangkaian seri dapat berisi banyak beban listrik dalam satu rangkaian , jika dua buah

elemen berada dalam susunan seri dan hanya memiliki sebuah titik utama yang tidak

terhubung menuju elemen pembawa arus pada suatu jaringan karena semua elemen

disusun secara seri maka jaringan tersebut adalah rangkaian seri

Dalam rangkaian ser , arus yang lewat sama besar pada masing – masing elemen yang

tersusun secara seri

Sifat – sifat Rangkaian Seri

Arus yang mengalir pada tiap – tiap beban adalah sama

Tegangan sumber akan dibagi dengan jumlah tahanan seri jika tiap – tiap tahanan sama,

jumlah penurunan tegangan dalam rangkaian seri dari masing – masing tahanan seri

adalah sama dengan tegangan total sumber tegangan.

Tahanan total rangkaian seri menyebabkan naik dan turunnya arus yang mengalir

dalam rangkaian .

Jika salah satu beban dalam rangkaian terputus , maka aliran arus terhenti

Page 15: Makalah RK Kahar

R ekivalen :

KVL : V ¿0

V1 V2 V3 −¿V 0

V V1 V2 V3 iR1 iR2 iR3

V i(R1 R2 R3)

V ¿R1 +¿R2 +¿ R3

i

Rek R1 R2 R3

Pembagi tegangan :

V1 iR1

V2 iR2

V3 iR3

Dan

i=¿ V / R1 R2 R3

V 1 ¿ R1/ R1 R2 R3 . V

V 2 ¿ R2/ R1 R2 R3 . V

V 3 ¿ R3/ R1 R2 R3 . V

B. RANGKAIAN PARALEL

Rangkaian paralel adalah salah satu rangkaian listrik yang disusun secara berderet

Page 16: Makalah RK Kahar

( paralel ). Rangkaian listrik paralel adalah suatu rangkaian listrikk , dimana semua input

komponen berasal dari sumber yang sama . Semua komponen satu sama lain tersusun

paralel .

Kelemahan dan Kelebihan rangkaian paralel :

Kelemahannya adalah :

Semua komponen tersusun secara paralel sehingga rangkain listrik yang disusun

secara paralel menghabiskan biaya yang sangat banyak.

Kelebihannya adalah :

Jika salah sau komponen dicabut atau rusak , maka komponen yang lain tetap

berfungsi sebagai mana mestinya .

RTotal ¿1/R1+¿ 1/R2 +¿ ∙ ∙∙ ∙∙ ∙ ∙∙ ∙∙+¿1/Rn

Sifat – sfifat Rangkaian Paralel :

Tegangan pada tiap – tiap beban listrik sama dengan tegangan sumber

Tiap – tiap cabang dalam rangkaian parallel adalah rangkaian individu , arus pada

tiap – tiap cabang tergantung besar tahanan cabanng .

Jika terjadi salah satu cabang tahanan parallel terputus , arus akan terputus pada

rangkaian tahanan tersebut . Rangkaian cabang yang lain akan tetap bekerja , tanpa

tergantung oleh rangkaian cabang yang terputus .

DAYA

Page 17: Makalah RK Kahar

Daya adalah ukuran seberapa besar kerja yang dapat dilakukan dalam waktu yang

diberikan . Dalam Secara umum, pengertian daya adalah energi yang dikeluarkan untuk

melakukan usaha. Dalam sistem tenaga listrik, daya merupakan jumlah energi listrik yang

digunakan untuk melakukan usaha. . Dalam rangkaian listrik : daya merupakan fungsi

dari tegangan dan arus.Daya listrik biasanya dinyatakan dalam satuan Watt atau

Horsepower (HP). Horsepower merupakan satuan/unit daya listrik di mana 1 HP

sama dengan 746 Watt. Sedangkan Watt merupakan satuan daya listrik dimana 1

Watt memiliki daya setara dengan daya yang dihasilkan oleh perkalian arus 1

Ampere dan tegangan 1 Volt.

Hubungan daya secara sistematis dapat dirumuskan sebagai berikut :

P=I ∙E

Akan tetapi dalam masalah ini daya (P) sama dengan arus (I) dikali

dengan tegangan (E) atau sebanding dengan IE. Satuan daya adalah Watt

( W ) , daya merupakan gabungan antara tegangan dan arus dalam rangkaian . Ingat

bahwa tegangan adalah kerja tertentu ( energy potensial ) per satuan muatan ,

ketika arus adalah laju muatan listrik yang bergerak melalui konduktor.

Tegangan analogi dengan kerja yang dilakukan dalam mengangkat beban

melawan tarikan gravitasi. Arus analogi dengan kecepatan pada beban

yang diangkat.

Suatu rangkaian dengan tegangan tinggi dan arus yang rendah

mungkin melepaskan jumlah daya yang sama sebagaimana

rangkaian dengan tegangan rendah dan arus yang tinggi. Baik nilai

tegangan maupun nilai arus menunjukkan besarnya daya dalam

rangkaian listrik.

Page 18: Makalah RK Kahar

Perhitungan Daya Listrik

untuk menentukan daya dalam rangkaian listrik adalah dengan

mengalikan tegangan dalam “volt” arus dalam “amp” sehingga

didapat satuan daya dalam “watt”. Contoh perhitungan daya dapat

dilihat pada Gambar di bawah ini :

Dalam rangkaian di atas, dapat diketahui bahwa sebuah baterai

dengan tegangan 18 volt dan lampu dengan tahanan 3 Ω. Dengan

menggunakan hukum Ohm untuk menentukan arus, di dapat :

Setelah didapat arus, maka daya dapat ditentukan dengan

mengalikannya dengan tegangan sehingga :

Page 19: Makalah RK Kahar

Dengan menggunakan aljabar dapat memanipulasi Persamaan (1),

walaupun tidak diketahui salah satu besaran baik itu arus, tegangan

atau tahanan. Jika hanya diketahui tegangan (E) dan tahanan (R) :

Jika : I ¿ ER dan P=I ∙E maka

ER

E

Sehingga :

P= ER

2

Jika kita hanya mengetahui arus ( I ) dan tahanan ( R ) , maka :

Jika : E=I ∙R dan P=I ∙E maka P=I (I R)

Sehingga :

P=I 2 R

Menurut catatan sejarah bahwa James Prescott Joule, bukan Georg

Simon Ohm, yang pertama kali menemukan hubungan matematis

antara pelepasan daya dan arus yang melalui tahanan. Penemuan ini

diterbitkan dalam tahun 1841, diikuti dengan formulasi terakhir

(P=I2R), dan tepatnya dikenal dengan hukum Joule. Akan tetapi

persamaan daya ini sangat umum jika dihubungkan dengan persamaan

hukum Ohm yang berhubungan dengan tegangan, arus dan tahanan

(E=IR ; I=E/R dan R=E/I) sehingga sering ditujukan kepada Ohm

sebagai penghargaan.

Page 20: Makalah RK Kahar

BAB V

ANALIS SIMPUL

Sebuah simpul dari rangkaian didefnisikan sebagai sebuah titik dimana dua atau

lebih cabang bergabung . Jika tiga atau lebih cabang bergabung pada sebuah simpul ,

maka simpul tersebut disebut simpul prinsipp atau jungsi . Pada gambar di bawah

ini , titik 1,2,3,4,dan 5 disebut simpul ,dan 1 , 2 , 3 dan 3 disebut simpul prinsip.

Tegangan simpul merupakan tegangan simpul terhadap simpul lain .( simpul

referensi) . jika pada gambar diatas simpul 3 dipilih sebagai simpul referensi

diasumsikan sebagai tegangan pada simpul 2 terhadap simpul 3, dan seterusnya .

namun, dikarenakan tegangan simpul merupakan sebuah tegangan terhadap simpul

referensi,maka notasi V1 untuk V12 dan V2 untuk V22 untuk V22 selalu digunakan dalam

berbagai contoh.

Tujuan dari analisis simpul adalah untuk menentukan nilai tegangan pada semua

simpul prinsip terhadap simpul referensi (contoh : menentukan tegangan V1 dan V2

pada gambar diatas ). Jika tegangan tersebut didapatkan, maka arus yangmengalir

pada tiap-tiap cabang dapat ditentukan.

Page 21: Makalah RK Kahar

Asumsikan bahwa semua arus cabang meninggalkan cabang meninggalkan simpul

seperti yang ditunjukan , karena sumber arus pada percabangan adalah nol , maka :

V 1−V X

Z A +V 1

ZD +V 1−V 2

Z B ¿0

Dengan cara yang sama , untuk simpul 2 asumsikan semua arus meninggalkan ttik

seperti gambar di bawah ini :

V 2−¿V 1

ZB

¿ +V 2

Z E

+¿ V 2+V Y

ZC ¿0

Jika ditulis ulang persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) didapatkan :

( 1Z A

+1ZE

+1Z D

) V 1 – ¿ ) V 2 –( 1Z A

) V X=0

−¿ ) V 1+( 1ZB+ZC+Z

E

) V 2 +¿ ) V X=0

Page 22: Makalah RK Kahar

Persamaan ( 3 ) dan ( 4 ) dapat ditliskan dalam admitansi ( dinama Y = 1/Z )

(Y A+Y B+Y CA )V 1−Y B V 2−Y A V X=0

−Y BV 1+(Y B+Y C+Y E ) V 2+Y CV X=0

SIMPUL TUNGGAL

Menganalisis simpul tunggal

langkah pertama adalah menganggap adanya tegangan yang melintasi setiap

elemen . Kirchoff memaksa kita untuk mengakui bahwa tegangan yang melintasi

setiap cabang adalah sama karena sebuah jalan tertutup , melalui setiap cabang

lain .Tegangan total sebesar nol menghendaki teggangan yang identik melintasi

setiap elemen , dan elemen tersebut di pasangkan secara paralel dan kita namai

tegangan ini V dan memilihnya sembarang .

langkah dua , arus yang mengalir didalam tahanan , kemudian dipilih sesuai dengan

konvensi yang didapatkan dengan hukum ohm .

langkah tiga , dalam menganalisis rangkaian simpul tungga adalah pemakaian

hukum arus kirchhoff pada salah satu dari kedua simpul didalam rangkaian

tersebut .

BAB VI

Page 23: Makalah RK Kahar

HUKUM TEOREMA

Teorema Superposisi

Teorema superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier.Rangkaian linier

adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang munculakan memenuhi jika y = kx,k =

konstanta dan x = variabel.

Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/sumber arus dapat

dihitungdengan cara

Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumberindependent/ bebas

yang bekerja sendiri, dengan semua sumbertegangan/ arus independent/ bebas lainnya

diganti dengan tahanandalamnya

Pengertian dari teorema Superposisi diatas bahwa jika terdapat ‘n’buah sumber bebas maka

dengan teorema superposisi samadengan ‘n’ buah keadaan rangkaian yang dianalisis,

dimananantinya ‘n’ buah keadaan tersebut akan dijumlahkan.Jika terdapat beberapa buah

sumber tak bebas maka tetap sajateorema superposisi menghitung untuk ‘n’ buah keadaan

dari ‘n’buah sumber yang bebasnya.

Rangkaian linier tentu tidak terlepas dari gabungan rangkaian yangmempunyai sumber

independent atau sumber bebas, sumberdependent / sumber tak bebas linier (sumber

dependent arus/tegangan sebanding dengan pangkat satu dari tegangan/ arus lain,atau

sebanding dengan jumlah pangkat satu besaran-besarantersebut) dan elemen resistor ( R ),

induktor ( L ), dan kapasitor (C )

Page 24: Makalah RK Kahar

Teorema Norton

Pada teorema ini berlaku rangkaian dapat disederhanakan dengan hanya tersendiri dari

satu buah sumber arus yang dihubungparalelkan dengan sebuah tahanan ekivalen pad

dua terminal yang diamati

Tujuan untuk menyederhanakan analisis rangkaian,yaitu dengan membuat rangkaian

pengganti yang berupa sumber arus diparalel dengan suatu tahanan yang diekivalennya.

i=VRN

+i sc

Lngkah-langkah penyelesaian dengan teorema Norton :

1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan.

2. Lepskan komponen pada titik a-b tersebut, short circuit kan terminal a-b kemudian

hitung nilai arus dititik a-b tersebut (Iab = Isc = IN).

3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai thanan yang diukur

pada titik a-b tersebut saat semua sumberdinonaktifkan dengan cara diganti dengan

tahanan didalamnya (untuk sumbertegangan bebas diganti dengan rangkaian short

circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open circuit)

(Rab = RN = Rth).

4. Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nilai nilai tahanan penganti

Nortonya didapat dengan cara RN=V oc

I N

5. Untuk mencari Voc pada ter minal titik a-b tersebut dibuka dan dicari tegangan pada titik

tersebut (Vab = Voc).

Page 25: Makalah RK Kahar

1. Tentukan nilai v dengan teorema Norton !

Jawab :

Mencari isc :

200Ω// 12Ω → RP ¿20∙ 1220+12

¿152

Ω

V 1 ¿ RP

RP+5x18=

152

152

+5 18 ¿

545

V

isc ¿ iN ¿V 1

20 ¿

2750

A

Mencari RN dititik a – b :

Page 26: Makalah RK Kahar

Rangkaian pengganti Norton :

RN // 40Ω → RP ¿

40017 x 4040017

+40 ¿

40027

Ω

Sehingga : V=¿ iN x RP ¿2750

x40027

¿ 8 V

2. Tentukan nilai i dengan teorema Norton !

Jawaban :

Mencari isc :

Page 27: Makalah RK Kahar

I 48 Ω=¿ 24

48+24 x 6 ¿ 2 A

I 12Ω ¿ 24

24+12 x=4 A

Sehingga : isc ¿ iN ¿ I 12Ω −¿ I 48 Ω ¿ 4 – 2=2 A

Mencari RN:

RS1=¿¿ 24Ω +¿ 48Ω ¿72 Ω

RS2 ¿24Ω +12 Ω=36 Ω

RN ¿RS 1 . RS 2

RS 1+ RS 2

¿72 .3672+36

¿24 Ω

Rangkaian pengganti Norton :

Page 28: Makalah RK Kahar

i1 ¿ 2424

¿1 A

Sehingga : i=iN +i1=¿ 2 +1=3 A

TEOREMA NILMANTeorema ini sering kali disebut juga sebagai teorema transformasi sumber,baik dari sumber tegangan yang dihubungkan dengan resistansi ke sumber arus yang dihubungparalelkan dengan resistansi yang sama atau sebaliknya.Teorema ini berguna untuk menyeder hanakan rangkaian dengan multi sumber tegangan atau multi sumberarus menjadi satu sumber penganti.

Langkah – langkah : Ubah semua tegangan ke sumber arus

Jumlahkan semua sumber arus paralel dan tahanan paralel

Page 29: Makalah RK Kahar

it ¿ V 1

R1 +V 2

R2 +V 3

R3

1R t

¿1

R1 +1R2

+1R3

V ek ¿ it Rt

Rek=¿ Rt

Page 30: Makalah RK Kahar

Teorema Thevenin adalah salah satu teorema yang berguna untuk analisis sirkuit

listrik.Teorema Thevenin menunjukkan bahwa keseluruhan jaringan listrik tertentu, kecuali beban,

dapat diganti dengan sirkuit ekuivalen yang hanya mengandung sumber listrik independen dengan

sebuah resistor yang terhubung secara seri, sedemikian hingga hubungan antara arus listrik dan

tegangan pada beban tidak berubah. Sirkuit baru hasil dari aplikasi teorema Thevenin disebut

dengan sirkuit ekuivalen Thevenin. Teorema ini dinamakan sesuai dengan penemunya, seorang

insyinyur berkebangsaan perancis, M. L. Thévenin.

Ditentukan sebuah jaringan listrik seperti pada gambar dan bagian dalam kotak hitam yang

akan dicari sirkuit ekuivalennya; nilai sumber tegangan pada sirkuit ekuivalen Thevenin

didapatkan dengan melepaskan resistor beban di antara terminal A dan B lalu dihitung besar

tegangan sirkuit terbuka di antara kedua terminal tersebut. Sedangkan nilai resistor pengganti

dapat dihitung dengan mematikan semua sumber tegangan dan arus lalu dihitung nilai ekuivalen

resistansi di antara terminal A dan B.

Penggunaan utama dari teorema Thevenin adalah menyederhanakan sebagian besar dari sirkuit

dengan sirkuit ekuivalen yang sederhana

Page 31: Makalah RK Kahar

Berikut ini beberapa langkah menggunakan teorema Thevenin :

1. Lepaskan komponen yang akan dicari tegangan atau arusnya.

2. Short semua sumber tegangan atau arusnya

Page 32: Makalah RK Kahar

3. Tentukan nilai R penggantinya atau R Theveninnya (RTH)

4. Pasang kembali sumber – sumber tegangannya

5. Tentukan tegangan penggantinya atau V Theveninnya (VTH)

RTH=R1⋅R2

R1+R2

I= VR1+R2

V TH=R2

R1+R2

×V V TH=I⋅RT

Page 33: Makalah RK Kahar

6. Rakit / gambarkan seperti gambar berikut dimana VTH di seri dengan RTH

7. Pasang kembali komponen yang dilepaskan tadi

8. Pasang kembali komponen yang dilepaskan tadi

I R 3=V TH

RTH+R3

Page 34: Makalah RK Kahar

ANALISA ARUS MESH

Analisa arus mesh pada dasarnya adalah pengembanngan dari aplikasi hukum kirchoff. Gambar 3.1 menunjukan sebuah rangkaian dengan sirkulasi arus i1i2 dan i3 disebut arus mesh atau arus loop

Pada analisa arus mesh, semua arus loop disusun sedemikian sehingga bersirkulasi pada arah yang sama . Hukum kirchoff ke -2 diterapkan pada tiap-tiap loop, dimana pada rangkaian di atas menghasilkan 3 perasamaan dengan 3 variabel yang akan diselesaikan untuk mendapatkan i1i2 dan i3. Ke-3 persamaan yang dihasilkan dari gambar 3.1 sebagai berikut :

I1 (Z1 Z 2 ) −¿ I 2 Z 2 E1

I 2 (Z 2 Z 3 Z 4 ) −¿ I1Z 2 −¿ I 3 Z 4 0I 3 (Z 4 Z 5 ) −¿ I 2 Z 4 −¿E

Page 35: Makalah RK Kahar