Mekanika Bahan

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Sebagai seorang insinyur, salah satu pekerjaan yang harus Saudara lakukan adalah

menentukan atau memilih kapasitas mesin (energi, gaya, torsi) serta perkakas dan peralatan

yang akan digunakan. Untuk dapat menentukan kedua hal tersebut, Saudara perlu

memprediksi berapa beban eksternal yangdiperlukan agar logam dapat mulai mengalir dan

terdeformasi plastis sertabagaimana distribusi tegangan dan regangan pada permukaan benda

kerja maupunperkakas.

Dengan kata lain, Saudara perlu melakukan analisis untuk dapat memprediksi beban

eksternal yangdibutuhkan serta distribusi regangan dan tegangannya, sehingga Saudara dapat

menentukan atau memilih kapasitas mesin, perkakas, dan peralatan yang paling

sesuai .Metode-metode analisis yang telah dikembangkan, pada dasarnya ditujukan

untuk membantu pekerjaan insinyur di dalam mendisain proses pembentukan logam,terutama di

dalam menentukan hubungan kinematik dan batas-batas pembentukan,memprediksi gaya-gaya eksternal atau

tegangan internal.

Oleh karena itu, dalam makalah yang kami buat ini akan membahas konsep-konsep

regangan dasar. Reganan merupakan salah satu materi yang sangat diperlukan dalam dunia

teknik khususnya teknik mesin.

B. Rumusan masalah

  Fokus dalam penulisan makalah ini adalah untuk membahas:

1. Apa pengertian Regangan?

2. Apa yang dimaksut Regangan Normal?

3. Bagaimana Kurva Tegangan Regangan?

4. Bagaimana bunyi hukum hooke?

5. Apa yang dimaksut modulus elastisitas?

6. Apa yang dimakst Regangan geser?

C. Tujuan Penulisan

1. Memahami pengertian Regangan

2. Memahami Regangan Normal

3. Memahami Kurva Tegangan Regangan

4. Memahami bunyi hukum hooke

5. Memahami modulus elastisitas

1

Universitas Negeri Malang

Mekanika Bahan

6. Memahami Regangan geser

BAB 2

PEMBAHASAN

A. Pengertian

Regangan adalah hasil dari pemberian gaya pada objek padat. Gaya yang diberikan

merupakan hal khusus yang menyatakan istilah tekanan (stress). Efek dari pemberian gaya

dinyatakan sebagai tekanan dan hasil deformasi dinyatakan sebagai regangan. Untuk

mendukung perlakuan analitis yang cukup pada subjek, tekanan dan regangan didefinisikan

secara hati-hati untuk menekankan sifat fisis dari suatu bahan yang ditekan dan tipe tertentu

dari tekanan yang diberikan. Kita gambarkan di sini tiga tipe khusus dari hubungan regangan

dan tekanan.

         Sifat alami dari daya rentang gaya dperlihatkan sebagai gaya yang diberikan pada

contoh bahan pada suatu cara untuk memperpanjang atau menekan bagian dari sampel. Dalam

hal ini, tekanan didefinisikan sebagai

                                      

Daya rentang tekanan =                                          

Dimana :

F = gaya dalam N

A = daerah irisan dalam m2

Strain pada bahasan ini didefinisikan sebagai perubahan panjang dari contoh

 Tensile Strain =   l / l                                               

Dimana

l  = perubahan panjang dalam m

   l = panjang semula dalam m

Strain dinyatakan sebagai besaran tanpa satuan

B. Regangan Normal

Regangan merupakan perubahan bentuk per satuan panjang pada suatu batang. Semua bagian

bahan yang mengalami gaya-gaya luar, dan selanjutnya tegangan internal akan mengalami

perubahan bentuk (regangan). Misalnya di sepanjang batang yang mengalami suatu beban

tarik aksial akan teregang atau diperpanjang, sementara suatu kolom yang menopang suatu

beban aksial akan tertekan atau diperpendek. Perubahan bentuk total (total deformation) yang

dihasilkan suatu batang dinyatakan dengan huruf Yunani δ (delta). Jika panjang batang adalah

2

Universitas Negeri Malang

Mekanika Bahan

L, regangan (perubahan bentuk per satuan panjang) dinyatakan dengan huruf Yunani ε

(epsilon),

maka:

ε = Regangan

δ = Perpanjangan (Setelah terjadi perubahan panjang)

L = Panjang batang

Sesuai dengan hukum Hooke, tegangan adalah sebanding dengan regangan. Dalam hukum ini

hanya berlaku pada kondisi tidak melewati batas elastik suatu bahan, ketika gaya dilepas.

Kesebandingan tegangan terhadap regangan dinyatakan sebagai perbandingan tegangan satuan

terhadap regangan satuan, atau perubahan bentuk. Pada bahan kaku tapi elastik, seperti baja,

kita peroleh bahwa tegangan satuan yang diberikan menghasilkan perubahan bentuk satuan

yang relatif kecil. Pada bahan yang lebih lunak tapi masih elastik, seperti perunggu, perubahan

bentuk yang disebabkan oleh intensitas tegangan yang sama dihasilkan perubahan bentuk

sekitar dua kali dari baja dan pada aluminium tiga kali dari baja. Regangan ε disebut regangan

normal (normal strain) karena berhubungan dengan tegangan normal. Rumus regangan normal

berdasarkan hukum Hooke :

Dimana:

E = modulus elastisitas tekan/tarik

= tegangan normal satuan

= regangan normal satuan

Bentuk Regangan Normal:

1. Regangan Tarik (Tensile Strain) terjadi jika batang mengalami tarikan.

2. Regangan Tekan (Compressive Strain) terjadi jika batang mengalami tekanan.

Bila gaya diberikan pada balok tersebut memberikan tegangan tarik, maka balok tersebut juga

mengalami perubahan bentuk yang disebut regangan.

3

Universitas Negeri Malang

Mekanika Bahan

Lo

L

F F

L

Regangan tarik = L - Lo = L

Lo Lo

Regangan tekan dapat didefinisikan dengan cara sama, dengan L sebagai pengurangan

panjang.

C.Kurva tegangan-regangan

Sebagaimana beban aksial yang bertambah bertahap, pertambahan panjang terhadap panjang

gage diukur pada setiap pertambahan beban dan ini dilanjukan sampai terjadi kerusakan

(fracture) pada spesimen. Dengan mengetahui luas penampang awal spesimen, maka tegangan

normal, yang dinyatakan dengan σ, dapat diperoleh untuk setiap nilai beban aksial dengan

menggunakan hubungan

Gb. 1-5 Gb. 1-6 Gb. 1-7

4

Universitas Negeri Malang

σ σ σ

ε ε εO O O

P

P

PY

UB

●●

●

σ σ

ε εO O

Y●

ε1 O’

Mekanika Bahan

Gb. 1-8 Gb. 1-9

dimana P menyatakan beban aksial dalam Newton dan A menyatakan luas penampang awal

(m2). Dengan memasangkan pasangan nilai tegangan normal σ dan regangan normal ε, data

percobaan dapat digambarkan dengan memperlakunan kuantitas-kuantitas ini sebagai absis

dan ordinat. Gambar yang diperoleh adalah diagram atau kurva tegangan-regangan. Kurva

tegangan-regangan mempunyai bentuk yang berbeda-beda tergantung dari bahannya. Gambar

1-5 adalah kurva tegangan regangan untuk baja karbon-medium, Gb. 1-6 untuk baja

campuran, dan Gb. 1-7 untuk baja karbon-tinggi dengan campuran bahan nonferrous. Untuk

campuran nonferrous dengan besi kasar diagramnya ditunjukkan pada Gb. 1-8, sementara

untuk karet ditunjukkan pada Gb. 1-9.

D.Hukum Hooke

Kini kita kembali meninjau bagian garis lurus dari diagaram pada gambar 1-5.

Kemiringan garis itu adalah ratio tegangan terhadap regangan. Ratio itu disebut modulus

elastisitas dan disingkat E :

Untuk bahan-bahan yang mempunyai kurva tegangan-regangan dengan bentuk seperti Gb. 1-

5, 1-6, dan 1-7, dapat dibuktikan bahwa hubungan tegangan-regangan untuk nilai regangan

yang cukup kecil adalah linier. Hubungan linier antara pertambahan panjang dan gaya aksial

yang menyebabkannya pertama kali dinyatakan oleh Robert Hooke pada 1678 yang kemudian

disebut Hukum Hooke. Hukum ini menyatakan

dimana E menyatakan kemiringan (slope) garis lurus OP pada kurva-kurva Gb. 1-5, 1-6 dan

1-7.

Bentuk umum hukum Hooke

Bentuk sederhana hukum Hooke telah diberikan untuk tarikan aksial ketika pembebanan

adalah sejajar dengan sumbu batang, biasa disebut pembebanan satu arah, uniaksial. Disini

hanya deformasi pada arah pembebanan yang diperhatikan, dan diformulasikan dengan

Untuk kasus yang lebih umum suatu elemen bahan dikenai tiga tegangan normal yang saling

tegaklurus σx, σy, σz, yang masing-masing diikuti dengan regangan εx, εy, εz. Dengan

5

Universitas Negeri Malang

Mekanika Bahan

mempertimbangkan komponen-komponen regangan yang terjadi karena kontraksi lateral

karena efek Poisson pada regangan langsung maka kita peroleh pernyataan hukum Hooke

berikut:

E.Modulus elastisitas

Kuantitas E, yaitu rasio unit tegangan terhadap unit regangan, adalah modulus elastisitas

bahan, atau, sering disebut Modulus Young. Nilai E untuk berbagai bahan disajikan pada

Tabel 1-1. Karena unit regangan ε merupakan bilangan tanpa dimensi (rasio dua satuan

panjang), maka E mempunyai satuan yang sama dengan tegangan yaitu N/m2. Untk banyak

bahan-bahan teknik, modulus elastisitas dalam tekanan mendekati sama dengan modulus

elastisitas dalam tarikan. Perlu dicatat bahwa perilaku bahan dibawah pembebanan yang akan

kita diskusikan dalam buku ini dibatasi hanya pada daerah kurva tegangan regangan.

a. Modulus Young

Bila kita perhatikan tegangan dan regangan tarik/tekan, sampai batas proporsional,

perbandingan tegangan dan regangan disebut : modulus Young, Y :

Y= =

F / A’

Y =

L / Lo

b. Modulus Geser

Didefinisikan sebagi perbandingan tegangan geser dan regangan geser.

Tegangan geser

S =

Regangan geser

Modulus geser disebut juga modulus puntir, dan hanya terjadi pada zat padat.

c. Modulus Bulk (Balok)

Modulus ini menghubungkan tekanan hidrostatik dengan perubahan volumenya.

dp dp

B = - = - Vo

dV/Vo dV

Kebalikan dari modulus Bulk adalah kompresibilitas

6

Universitas Negeri Malang

Mekanika Bahan

k = 1/ B

F.Regangan Geser

Gaya geser menyebabkan deformasi geser seperti gaya aksial menyebabkan perpanjangan,

tetapi dengan perbedaan penting. Suatu elemen diberi tegangan akan bertambah panjang;

suatu elemen yang diberi gaya geser panjang sisinya tidak berubah, tetapi bentuknya berubah

dari segi empat menjadi pararel logam.

Untuk saat ini aksi bisa dilihat sebagai gaya yang terjadi akibat lapisan tipis dimana

satu sama lain saling bergeser secara tidak terbatas sehinga menghasilkan deformasi geser

total x sepanjang h.

Regangan geser rata-rata diperoleh dengan membagi x dengan h. Gambar di bawah ini

mendefinisikan tan = x/h. Tetapi karena sudut biasanya sangat kecil, maka tan ≈

sehingga kita peroleh :

X

H

Lebih tepat, tegangan geser didefinisikan sebagai perubahan sudut antar 2 permukaan tegak

lurus dari elemen diferrensial.

Hubungan antara tegangan geser dan regangan geser, mengandaikan hukum hooke

berlaku terhadap geser, yaitu :

τ = Gh

Bila gaya yang diberikan memberikan tegangan geser maka perubahan bentuk pada balok

menjadi :

x

b b’ c c’

h

a,a’ d,d’

Regangan geser = x/h = tg ( karena x << h)

Regangan dikarenakan tekanan hidrostatis disebut regangan volume :

Regangan volume = V

V

7

Universitas Negeri Malang

Mekanika Bahan

G.Ratio poisson

Tipe deformasi elastis lain adalah perubahan dimensi melintang yang mengikuti tegangan

aksial atau tekan. Pengujian memperlihatkan bahwa apabila batang diperpanjang dengan

tegangan aksial, maka akan terdapat pengurangan besaran melintang simeon D. poisson

memperlihatkan bahwa ratio satuan deformasi atau regangan dalam arah ini tetap untuk

tegangan dalam daerah batas proporsional. Dengan demikian, ratio ini diberi namanya sendiri,

diberi tanda v dan didefinisikan sebagai.

Di mana adalah regangan hanya karena tegangan dalam arah X, dan dan adalag

regangan disebabkan dalam arah tegak lurus. Tanda kurang menunjukan dimensi melintang

berkurang apabila positif, seperti pada kasus perpanjangan tarik.

Ratio poisson mengizinkan kita mengembangkan hukum Hooke dan tegangan sesumbu

ke kasus tegangan dwi-sumbu. Berarti, apabila elemen mengalami tegnagan tarik secara

serempak dalam arah X dan Y, regangan dalam arah X akibat tegangan tarik secara serempak

dalm arah X dan Y, regangan dalam arah X akibat tegangan tarik (sigma x) adalah .

secara serempak tegangan tarik (sigma y) akan menghasilkan pengurangan lateral dalam

arah X sebesar , sehingga resultan satuan deformasi atau regangan dalm arah X

menjadi;

Dengan cara yang sama regangan total dalam arah Y adalah;

Apabila diinginkan, persamaan (2-9) dan (2-10) dapat diselesaikan untuk menyatakan

tegangan dalam terminology regangan sebagai berikut :

Kelanjutan diskusi di atas menghasilkan ekspresi regangan yang disebabkan oleh kerja

serempak tegangan tarik tiga sumbu sebagai berikut :

8

Universitas Negeri Malang

Mekanika Bahan

Semua persamaan di atas berlaku pula untuk pengaruh tekan; hanya perlu menegaskan

bahwa tanda positif terhadap perpanjangan san tegangan tarik, sebaliknya tanda negative

terhadap pengecilan dan tegangan tekan.

Hubungan penting antara konstanta E, G dan v untuk bahan tertentu dinyatakan dengan

Yang berguna untuk menghitung harga v bila E dan G telah ditetapkan. Harga umum

ratio poisson untuk baja 0,25 sampai dengan 0,30. Untuk berbagai bahan lain, kira-kira 0,33

dan untuk beton 0,20

9

Universitas Negeri Malang

Mekanika Bahan

BAB 3

KESIMPULAN

Regangan adalah hasil dari pemberian gaya pada objek padat. Gaya yang diberikan

merupakan hal khusus yang menyatakan istilah tekanan (stress). Efek dari pemberian gaya

dinyatakan sebagai tekanan dan hasil deformasi dinyatakan sebagai regangan. Sifat-sifat

regangan ada beberapa macam ada regangan normal danm ada regangan geser.

Pada Kurva tegangan-regangan mempunyai bentuk yang berbeda-beda tergantung dari

bahannya. Oleh karena itu pada setiap kurva mempunyai bentuk yang berbeda-beda sesuai

dengan bahan yang menyusunnya. Pada regangan berlaku hokum hooke yang menyatakan

elastisitas dari suatu pegas.

Regangan sering terjadi dalam sekitar kita,hal-hal yang mempengaruhi maupun sifat-

sifatnya harus kita pelajari untuk menguasainya. Dengan menguasai materi regangan sehingga

kita akan mampu mengerti manfaat regangan seperti dalam pembuatan logam, kemampuan

logam dan industri yang berkaitan dengan regangan.

10

Universitas Negeri Malang

Mekanika Bahan

Daftar Pustaka

1. http://www.scribd.com/doc/62802396/6/Pendahuluan.21:00;22-09-2011

2. http://www.edukasi.net/index.php?mod=script&cmd=Bahan%20Belajar/Materi

%20Pokok/view&id=364&uniq=3155,21:20;22-09-2011

3. http://file-education.blogspot.com/2011/06/mkm-tegangan-dan-regangan-

sederhana.html; 21:00;22-09-2011

11

Universitas Negeri Malang

Mekanika Bahan

12

Universitas Negeri Malang