Makalah Problem Posing Perbandingan Baruu

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Matematika memiliki peranan penting dalam mengembangkan IPTEK, pendukung

studi lainnya serta berperan dalam membentuk pola pikir logis, kritis dan kreatif secara

efektif. Di sisi lain, matematika juga dianggap sebagai kemampuan dasar yang harus

dimiliki oleh setiap orang agar dapat beradaptasi dalam kehidupan bermasyarakat.

Mengingat pentingnya matematika dalam kehidupan sehari-hari, maka

pembelajaran matematika yang diberikan guru merupakan hal yang penting untuk

diperhatikan terutama dalam pemilihan pendekatan dan metode pembelajaran yang

tepat. Pada kenyataannya, matematika masih dianggap sebagai pelajaran yang sulit,

bersifat abstrak dan bahkan pelajaran yang menakutkan bagi sebagian siswa. Sifat abstrak

ini menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam matematika. Oleh sebab itu

sebelum sampai kepada tingkat yang abstrak dan siswa mudah memahami konsep-konsep

yang rumit dan abstrak, matematika harusnya dipelajari melalui tingkatan kongkret dengan

menyertakan contoh-contoh yang kongkret sesuai dengan kondisi yang dihadapi melalui

kejadian sehari-hari yang benar nyata.

Pembelajaran matematika yang dilakukan selama ini kurang memberikan

kesempatan kepada siswa untuk terlibat langsung dalam mengemukakan ide dan gagasan

yang akan mengarahkan kepada pembentukan pengetahuan matematika mereka sendiri.

Siswa lebih banyak bergantung pada guru yang mengakibatkan pembelajaran terpusat pada

guru (teacher-centred) dimana guru berperan aktif sementara siswa menjadi pasif.

Pembelajaran yang seperti ini merupakan pembelajaran dimana guru mentransfer ilmunya

langsung kepada siswa dan pembelajaran yang lebih menekankan hasil dimana siswa

hanya menerapkan rumus atau algoritma daripada menekankan pada proses, sehingga

memandang matematika sebagai kumpulan rumus bukan sebagai proses berpikir, siswa

tidak mampu mandiri dan tidak tahu apa yang harus dilakukannya saat pembelajaran

langsung kecuali duduk manis mendengarkan penjelasan dari guru.

Proses pembelajaran tidak menghantarkan pembelajaran berpusat pada siswa

(student centered) akan memberikan kesan yang kurang baik karena pembelajaran terjadi

satu arah sehingga siswa tidak menemukan sendiri konsep belajarnya dan membuat

pembelajaran tidak bermakna. Hal tersebut dapat mengakibatkan pemahaman

konsep, pengetahuan prosedural, ragam jawaban siswa serta sikap siswa terhadap

1

matematika cukup memprihatinkan, hal ini hendaknya diubah. Perubahan itu dilakukan

dengan lebih memberikan penekanan pada pemahaman konsep matematika dan

pengetahuan prosedural.

Depdiknas (2003) memberikan pedoman mengenai beberapa kompetensi yang

perlu diperhatikan guru dalam melakukan penilaian, yaitu : 1) Pemahaman konsep : siswa

mampu mendefenisikan konsep, mengidentifikasi, dan memberi contoh atau bukan contoh

dari konsep tersebut; 2) Prosedur : Siswa mampu mengenali prosedur atau proses

menghitung yang benar dan tidak benar; 3) Komunikasi: Siswa mampu menyatakan dan

menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis atau mendemonstrasikan; 4)

Penalaran: Siswa mampu memberikan alasan induktif dan deduktif sederhana; 5)

Pemecahan masalah: Siswa mampu memahami masalah, memilih strategi penyelesaian,

dan menyelesaikan masalah.

Setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda-beda dalam memahami,

mengerti, menganalisis dengan baik unsur-unsur yang ada dalam matematika. Penggunaan

simbol-simbol yang bervariasi dan rumus-rumus yang beraneka ragam, menuntut siswa

untuk lebih memusatkan pikirannya agar dapat menguasai konsep dan prosedural dalam

matematika dengan memberikan permasalahan kepada siswa.

Untuk permasalahan tersebut pembelajaran matematika perlu diperbaiki guna

meningkatkan kemampuan untuk memahami konsep matematika dan mengetahui prosedur

mengerjakan tugas matematika, hendaknya guru dapat memilih dan menerapkan suatu

pembelajaran yang lebih efektif untuk meningkatkan pemahaman konsep dan pengetahuan

prosedural matematika siswa yaitu dengan menawarkan suatu pembelajaran Problem

Posing. Pembelajaran Problem Posing akan dapat menumbuhkan kembali motivasi dan

minat siswa, mendorong adanya interaksi antar siswa dan guru.

Pembelajaran yang dimulai dengan suatu masalah akan mengubah pembelajaran

yang selama ini berpusat pada guru menjadi berpusat pada siswa. Dimana pembelajaran

selama ini siswa hanya menerima materi dari pengajar, mencatat dan menghapalkannya

diubah kearah yang mencari dan menemukan pengetahuan sehingga terjadi peningkatan

pemahaman terhadap materi yang dipelajari. Pembelajaran ini memberikan kondisi belajar

aktif kepada siswa melalui pembentukan soal sederhana, dimana siswa mempelajari

pengetahuan dari masalah yang diberikan. Oleh karena itu, siswa hendaknya diberikan

latihan dan dibiasakan untuk memecahkan masalah.

Penggunaan pembelajan problem posing diharapkan dapat menciptakan situasi

belajar yang menyenangkan, mendorong siswa belajar dan memberikan kesempatan

2

kepada siswa untuk mengkonstruksi konsep-konsep yang dipelajarinya sehingga

tercapainya hasil belajar siswa yang baik. Dengan pemberian suatu masalah kepada siswa

akan menimbulkan rasa ingin tahunya, bagaimana cara menyelesaikanya, konsep yang

bagaimana yang diperlukan untuk pemecahanyan dan metode apa yang tepat digunakan

untuk penyelesainya. Hal tersebut akan mendorong siswa menggunakan pengetahuan yang

telah dimiliki dan mencari yang perlu diketahui untuk memecahkan masalah tersebut.

Pembelajaran ini akan membuat siswa lebih memahami konsep matematika dan

mengetahui prosedur penyelesaian masalah sehingga siswa terampil menyelesaikan soal-

soal matematika serta kinerja dan ragam jawaban dari siswa akan lebih baik.

Pembelajaran problem posing membuat siswa menjadi pembelajar yang mandiri,

artinya ketika siswa belajar, maka siswa dapat memilih strategi belajar yang sesuai,

terampil menggunakan strategi tersebut untuk belajar dan mampu mengontrol proses

belajarnya, serta termotivasi untuk menyelesaikan belajarnya itu (Depdiknas: 2003).

Dengan pembelajaran problem posing akan mengantarkan siswa untuk memahami konsep

materi pelajaran dan mengetahui prosedur pemecahan masalah dimulai dari belajar dan

bekerja pada situasi masalah yang diberikan diawal pembelajaran, sehingga siswa

memperoleh kebebasan untuk berpikir mencari penyelesaianya dari masalah yang

diberikan. Melalui pengalaman belajar yang diperoleh siswa melalui kegiatan bekerja,

mencari dan menemukan sendiri tidak akan mudah melupakannya.

1.2 Rumusan Masalah

1. Apakah pengertian pendekatan pembelajaran problem posing?

2. Bagaimana langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran problem

posing?

3. Apa kelebihan dan kelemahan pendekatan pembelajaran problem posing yang

diterapkan?

1.3 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan penelitian ini adalah untuk :

1. Mengetahui pengertian pendekatan pembelajaran problem posing.

2. Mengetahui langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran problem

posing.

2. Mengetahui keunggulan dan kelemahan pendekatan pembelajaran problem posing yang

diterapkan.

3

1.4 Manfaat Penulisan

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat untuk:

1. Membantu guru dalam memahami dan menerapkan pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan problem posing.

2. Memberikan masukan dan pertimbangan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran di

sekolah khususnya dalam pemilihan pendekatan pembelajaran.

4

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pembelajaran Problem Posing

Problem posing mulai dikembangkan pada tahun 1997 oleh Lynn D. English dan

awal mulanya diterapkan dalam mata pelajaran matematika. Kemudian model ini

dikembangkan pada mata pelajaran yang lain. Model pembelajaran problem posing mulai

masuk ke Indonesia pada tahun 2000.

Problem posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, yang mempunyai

beberapa padanan dalam bahasa Indonesia. Suryanto (1998:1) dan As’ari (2000:4)

memadankan istilah problem posing dengan pembentukan soal. Sedangkan Sutiarso

(1999:16) menggunakan istilah membuat soal, Siswono (1999:7) menggunakan istilah

pengajuan soal, dan Suharta (2000:4) menggunakan istilah pengkonstruksian masalah,

(Abdussakir:2009).

Problem Posing mempunyai beberapa arti, problem posing adalah perumusan

masalah yang berkaitan dengan syarat-syarat soal yang telah dipecahkan atau alternatif

soal yang masih relevan. Problem posing dapat membantu siswa dalam mencari topik baru

dan menyediakan pemahaman yang lebih mendalam. Selain itu juga, problem posing dapat

mendorong terciptanya ide-ide baru yang berasal dari setiap topik yang diberikan. Topik

disini khususnya dalam pembelajaran matematika.

Problem posing dalam matematika mempunyai beberapa arti (Suryanto, 1998

dalam Muhfida) yaitu:

a. Perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa

perubahan agar lebih sederhana dan dapat dikuasai. Hal ini terjadi dalam pemecahan

soal-soal yang rumit. Pengertian ini menunjukkan bahwa pengajuan soal merupakan

salah satu langkah dalam rencana pemecahan masalah/soal.

b. Perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah diselesaikan

dalam rangka pencarian alternative pemecahan atau alternative soal yang relevan.

Pengertian ini berkaitan erat dengan langkah melihat kembali yang dianjurkan oleh

Polya (1973) dalam memecahkan masalah soal.

c. Perumusan soal atau pembentukan soal dari suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan

sebelum, saat atau setelah pemecahan suatu masalah/soal.

Pada situasi problem posing yang bebas, siswa tidak diberikan suatu informasi

yang harus ia patuhi, tetapi siswa diberi kesempatan yang seluas-luasnya untuk

5

membentuk soal sesuai dengan apa yang ia kehendaki. Siswa dapat menggunakan

fenomena dalam kehidupan sehari-hari sebagai acuan dalam pembentukan soal. Sedangkan

dalam situasi problem posing yang semi terstruktur, siswa diberi situasi atau informasi

yang terbuka. Kemudian siswa diminta untuk mencari atau menyelidiki situasi atau

informasi tersebut dengan cara menggunakan pengetahuan yang dimilikinya. Selain itu,

siswa harus mengaitkan informasi itu dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip

matematika yang diketahuinya untuk membentuk soal. Pada situasi problem posing yang

terstuktur, informasi atau situasinya berupa soal atau selesaian dari suatu soal.

Setiawan (2004:17) mengatakan pembentukan soal atau pembentukan masalah

mencakup dua kegiatan yaitu :

1. Pembentukan soal baru atau pembentukan soal dari situasi atau dari pengalaman siswa.

2. Pembentukan soal dari soal yang sudah ada.

Dari sini kita bisa katakan bahwa problem posing merupakan suatu pembentukan

soal atau pengajuan soal yang dilakukan oleh siswa dengan cara membuat soal tidak jauh

beda dengan soal yang diberikan oleh guru ataupun dari situasi dan pengalaman siswa itu

sendiri. Pada prinsipnya, model pembelajaran problem posing adalah suatu model

pembelajaran yang mewajibkan para siswa untuk mengajukan soal sendiri melalui belajar

soal (berlatih soal) secara mandiri.

Penerapan model pembelajaran problem posing adalah sebagai berikut:

a. Guru menjelaskan materi pelajaran kepada para siswa. Penggunaan alat peraga untuk

memperjelas konsep sangat disarankan.

b. Guru memberikan latihan soal secukupnya.

c. Siswa diminta mengajukan 1 atau 2 buah soal yang menantang, dan siswa yang

bersangkutan harus mampu menyelesaikannya. Tugas ini dapat pula dilakukan secara

kelompok.

d. Pada pertemuan berikutnya, secara acak, guru menyuruh siswa untuk menyajikan soal

temuannya di depan kelas. Dalam hal ini, guru dapat menentukan siswa secara selektif

berdasarkan bobot soal yang diajukan oleh siswa.

e. Guru memberikan tugas rumah secara individual.

Problem posing merupakan masalah pokok dalam disiplin matematika dan dalam

alam berpikir matematik. Karena karakteristik berpikir matematika dapat dilaksanakan

dalam pembelajaran dengan problem posing.

6

Menurut Suryanto (1998) dalam Muhfida, sistem berpikir matematis dapat

diartikan:

1. memahami,

2. keluar dari kemacetan,

3. mengidentifikasi kekeliruan,

4. meminimumkan pekerjaan berhitung,

5. meminimumkan pekerjaan menulis,

6. tekun, siap mencari jalan lain ketika diperlukan, dan

7. membentuk soal.

Secara umum seseorang yang sudah mampu berpikir matematika, berarti sudah

mampu membentuk pola pikirnya pada pola berpikir kritis. Kemampuan berpikir kritis

dapat didefinisikan sebagai kemampuan berpikir yang meliputi: memahami, mengamati,

membandingkan, mengelompokkan, mengimajinasi, menghipotesis, mengasumsi,

mengumpulkan, dan mengorganisasikan data, meringkas, menafsirkan, menyelesaikan

masalah, dan membuat keputusan

Dalam model pembelajaran pengajuan soal (problem posing) siswa dilatih untuk

memperkuat dan memperkaya konsep-konsep dasar matematika. Dengan demikian,

kekuatan-kekuatan model pembelajaran problem posing sebagai berikut.

a. Memberi penguatan terhadap konsep yang diterima atau memperkaya konsep-konsep

dasar.

b. Diharapkan mampu melatih siswa meningkatkan kemampuan dalam belajar.

c. Orientasi pembelajaran adalah investigasi dan penemuan yang pada dasarnya adalah

pemecahan masalah.

2.2 Problem Posing dan Relevansinya dengan Matematika

Problem posing atau pembentukan soal adalah salah satu cara yang efektif untuk

mengembangkan keterampilan siswa guna meningkatkan kemampuan siswa dalam

menerapkan konsep matematika.

Tim Penelitian Tindakan Matematika (PTM) (2002 : 2) mengatakan bahwa :

1. Adanya korelasi positif antara kemampuan membentuk soal dan

kemampuan membentuk masalah.

2. Latihan membentuk soal merupakan cara efektif untuk meningkatkan kreatifitas siswa

dalam memecahkan suatu masalah.

7

Problem posing memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat berpikir secara

bebas dan mandiri dalam menyelesaikan masalah. Masalah disini tentunya masalah dalam

matematika.

Adapun masalah dalam matematika diklasifikasikan dalam dua jenis antara lain:

1. Soal mencari (problem to find) yaitu mencari, menentukan, atau mendapatkan nilai

atau objek tertentu yang tidak diketahui dalam soal dan memenuhi kondisi atau syarat

yang sesuai dengan soal. Objek yang ditanyakan atau dicari (unknown), syarat-syarat

yang memenuhi soal (condition) dan data atau informasi yang diberikan merupakan

bagian penting atau pokok dari sebuah soal mencari dan harus dipenuhi serta dikenali

dengan baik pada saat memecahkan masalah.

2. Soal membuktikan (problem to prove), yaitu prosedur untuk menentukan apakah suatu

pernyataan benar atau tidak benar. Soal membuktikan terdiri atas bagian hipotesis dan

kesimpulan. Pembuktian dilakukan dengan membuat atau memproses pernyataan yang

logis dari hipotesis menuju kesimpulan (Depdiknas, 2005: 219).

Silver dkk dalam Surtini (2004: 48) mengemukakan bahwa sebenarnya sudah sejak

lama para tokoh pendidikan matematika menunjukkan pembentukan soal merupakan

bagian penting dalam pengalaman matematis siswa dan menyarankan agar dalam

pembelajaran matematika ditekankan kegiatan pembentukan soal.

Hasil penelitian Silver dan Cai dalam Surtini (2004: 49) menunjukkan bahwa

kemampuan pembentukan soal berkorelasi positif dengan kemampuan memecahkan

masalah. Dengan demikian kemampuan pembentukan soal sesuai dengan tujuan

pembelajaran matematika di sekolah sebagai usaha meningkatkan hasil pembelajaran

matematika dan dapat meningkatkan kemampuan siswa. Dari sini kita peroleh bahwa

pembentukan soal penting dalam pelajaran matematika guna meningkatkan prestasi belajar

matematika siswa dengan membuat siswa aktif dan kreatif.

2.3. Pendekatan Problem Posing Dalam Pembelajaran Matematika

Sesuai dengan kedudukan problem posing merupakan langkah awal dari problem

solving, maka pembelajaran problem posing juga merupakan pengembangan dari

pembelajaran problem solving. Problem posing diperlukan kemampuan siswa dalam

memahami soal, merencanakan langkah-langkah penyelesaian soal, dan menyelesaikan

soal tersebut. Ketiga kemampuan tersebut merupakan juga merupakan sebagian dari

langkah-langkah pembelajaran problem solving. Dalam pembelajaran matematika,

8

pengajuan soal menempati posisi yang strategis. Pengajuan soal dikatakan sebagai inti

terpenting dalam disiplin matematika dan dalam sifat pemikiran penalaran matematika.

Disamping itu makin bertambah pendidik matematika yang menganjurkan agar

siswa diberi kesempatan secara teratur untuk menulis soal (masalah) matematikanya

sendiri. Pengajuan soal dapat membantu siswa dalam mengembangkan keyakinan dan

kesukaan terhadap matematika, sebab ide-ide matematika siswa dicobakan untuk

memahami masalah yang sedang dikerjakan dan dapat meningkatkan performannya dalam

pemecahan masalah. Pengajuan soal juga sebagai sarana komunikasi matematika

siswa. Oleh karena itu, problem posing dapat menjadi salah satu alternatif untuk

mengembangkan berpikir matematis atau pola pikir matematis.

Problem posing merupakan kegiatan penting dalam pembelajaran matematika.

NCTM merekomendasikan agar dalam pembelajaran matematika, para siswa diberikan

kesempatan untuk mengajukan soal sendiri (dalam Abdussakir).

Pembuatan soal dalam pembelajaran matematika melalui dua tahap kegiatan

kognitif, yaitu accepting (menerima) dan challenging (menantang). Menerima terjadi

ketika siswa membaca situasi atau informasi yang diberika guru dan menantang terjadi

ketika siswa berusaha untuk mengajukan soal berdasarkan situasi atau informasi yang

diberikan. Sehubungan dengan hal tersebut As’ari (2000:9) dalam Abdussakir,

menegaskan bahwa proses kognitif menerima memungkinkan siswa untuk menempatkan

suatu informasi pada suatu jaringan struktur kognitif sehingga struktur kognitif tersebut

makin kaya, sementara proses kognitif menantang memungkinkan jaringan stuktur kognitif

yang ada menjadi semakin kuat hubungannya. Dengan demikian pembelajaran matematika

dengan pendekatan problem posing akan menambah kemampuan dan penguatan konsep

dan prinsip matematika siswa.

Pendekatan problem posing (pengajuan masalah) dapat dilakukan secara individu

atau kelompok (classical), berpasangan (in pairs) atau secara berkelompok (groups).

Masalah matematika yang diajukan secara individu tidak memuat intervensi atau

pemikiran dari siswa yang lain. Masalah tersebut adalah murni sebagai hasil pemikiran

yang dilatar belakangi oleh situasi yang diberikan.

Masalah matematika yang diajukan oleh siswa yang dibuat secara berpasangan

dapat lebih berbobot, jika dilakukan dengan cara kolaborasi, utamanya yang berkaitan

dengan tingkat keterselesaian masalah tersebut. Sama halnya dengan masalah matematika

yang dirumuskan dalam satu kelompok kecil, akan menjadi lebih berkualitas manakala

anggota kelompok dapat berpartsipasi dengan baik (Hamzah, 2003: 10 dalam Muhfida).

9

Dalam pelaksanaannya dikenal beberapa jenis model problem posing antara lain:

1. Situasi problem posing bebas, siswa diberikan kesempatan yang seluas-luasnya untuk

mengajukan soal sesuai dengan apa yang dikehendaki. Siswa dapat menggunakan

fenomena dalam kehidupan sehari-hari sebagai acuan untuk mengajukan soal.

2. Situasi problem posing semi terstruktur, siswa diberikan situasi/informasi terbuka.

Kemudian siswa diminta untuk mengajukan soal dengan mengkaitkan informasi itu

dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya. Situasi dapat berupa gambar atau

informasi yang dihubungkan dengan konsep tertentu.

3. Situasi problem posing terstruktur, siswa diberi soal atau selesaian soal tersebut,

kemudian berdasarkan hal tersebut siswa diminta untuk mengajukan soal baru.

2.4. Langkah-Langkah Pembelajaran Problem Posing

Langkah-langkah pembelajaran menggunakan pendekatan problem posing menurut

Budiasih dan Kartini dalam Syarifulfahmi(2009) adalah sebagai berikut:

1. Membuka kegiatan pembelajaran.

2. Menyampaikan tujuan pembelajaran.

3. Menjelaskan materi pelajaran.

4. Memberikan contoh soal.

5. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang hal-hal yang belum jelas

6. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk membentuk soal dan menyelesaikannya

7. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan

8. Membuat rangkuman berdasarkan kesimpulan yang dibuat siswa.

9. Menutup kegiatan pembelajaran.

Menurut Srini M. Iskandar dalam Syarifulfahmi, batasan mengenai pembentukan

soal adalah sebagai berikut:

1. Perumusan ulang soal yang sudah ada dengan perubahan agar menjadi lebih sederhana

dan mudah dipahami dalam rangka memecahkan soal yang rumit.

2. Perumusan atau pembentukan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang

telah diselesaikan dalam rangka mencari alternatif pemecahan yang lain.

3. Perumusan atau pembentukan soal dari kondisi yang tersedia, baik dilakukan sebelum,

ketika, atau sesudah penyelesaian soal.

10

Adapun kondisi dalam pembentukan soal, menurut Srini M. Iskandar dalam

Syarifulfahmi dibagi menjadi tiga golongan yakni:

1. Kondisi bebas, yakni jika kondisi tersebut memberi kebebasan sepenuhnya kepada

siswa untuk membentuk soal, karena siswa tidak diberi kondisi yang harus dipenuhi.

2. Kondisi semi terstruktur, yakni jika siswa diberi suatu kondisi dengan menggunakan

pengetahuan yang dimilikinya.

3. Kondisi terstruktur, adalah jika kondisi yang digunakan berupa soal atau penyelesaian

soal.

Amin Suyitno dalam Sari (2007), menjelaskan bahwa problem posing diaplikasikan

dalam tiga bentuk aktifitas kognitif matematika sebagai berikut.

a. Pre solution posing

Pre solution posing yaitu siswa membuat pertanyaan berdasarkan pernyataan yang

dibuat oleh guru. Contoh penerapan dalam soal, jika guru memberikan pernyataan sebagai

berikut.

Contoh 1.

“Dari 85 anak diketahui hanya 12 anak yang tidak menyukai biskuit dan cokelat, 45 anak

menyukai cokelat, dan 38 anak menyukai biskuit”

Kemungkinan pertanyaan yang dibuat oleh siswa sebagai berikut.

1) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai biskuit?

2) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai cokelat?

3) Berapakah banyaknya anak yang menyukai biskuit dan cokelat?

Contoh 2.

Sederhanakan hasil perkalian berikut: 82 x 86

Kemungkinana pertanyaan siswa sebagai berikut:

1. Berapakah hasil pangkat 82

2. Berapakah hasil 86

3. Tuliskan hasil 82 + 86

b. Within solution posing

Within solution posing yaitu siswa memecah pertanyaan tunggal dari guru menjadi

sub-sub pertanyaan yang relevan dengan pertanyaan guru.

Contoh penerapan dalam soal, jika guru memberikan pernyataan sebagai berikut.

11

Contoh1.


menyukai cokelat, dan 38 anak menyukai biskuit. Berapakah banyaknya anak yang

menyukai biskuit dan cokelat?”


a) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai cokelat?

b) Berapa banyaknya anak yang hanya menyukai biskuit?

Contoh2.

Sederhanakan perkalian bilangan bulat berikut: 3 x b2 x b10 x b

Kemungkinan pertanyaan yang dibuat oleh siswa sebagai berikut:

1. Tentukan peralian berulang 3 x b2

2. Tentukan perkalian berulang 3 x b10

c. Post solution posing

Post solution posing yaitu siswa membuat soal yang sejenis, seperti yang dibuat

oleh guru. Jika guru memberikan pertanyaan sebagai berikut.

Contoh1.


menyukai cokelat, dan 38 anak menyukai biskuit

1) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai biskuit?

2) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai cokelat?

3) Berapakah banyaknya anak yang menyukai biskuit dan cokelat?”


Dari 42 siswa, 45 siswa menyukai atletik, 38 siswa menyukai senam, dan hanya 8 siswa

yang tidak menyukai atletik dan senam.

1) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai atletik?

2) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai senam?

3) Berapakah banyaknya anak yang menyukai atletik dan senam?

Contoh 2.

Sederhanakan perkalian bilangan berpangkat berikut: 3 x b2 x b10 x b

1. Tentukan peralian berulang 3 x b2?

2. Tentukan perkalian berulang 3 x b10?


Sedehanakan perkalian bilangan berpangkat berikut 10 x p5 x p7 x p

12

1. Tentukan perkalian berulang 10 x p2

2. Tentukan perkalian berulang 10 x p10

Menurut Terry Dash dalam Syarifulfahmi, penyusunan soal-soal baru dapat digali

dari soal yang sudah ada. Artinya, soal yang sudah ada dapat menjadi bibit untuik soal

baru dengan mengubah, menambah, atau mengganti satu atau lebih karakteristik soal yang

terdahulu. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Change the numbers

Salah satu cara membuat soal dari soal yang sudah ada adalah dengan mengubah

bilangan.

2. Change the operations

Cara lain membuat soal dari soal yang sudah tersedia adalah dengan mengubah operasi

hitungnya.

Kemampuan siswa dalam membentuk soal dapat dikembangkan dengan cara guru

memberikan beberapa contoh seperti berikut:

1. Membentuk soal dari soal yang sudah ada atau memperluas soal yang sudah ada.

2. Menyusun soal dari suatu situasi, atau berdasarkan gambar di majalah atau surat kabar,

atau membuat soal mengenai benda-benda konkret yang dapat dimanipulasi (dikutak-

kutik).

3. Memberikan soal terbuka.

4. Menyusun sejumlah soal yang mirip tetapi dengan taraf kesilitan yang bervariasi.

Kegiatan yang berkaitan dengan pembentukan soal, secara teknis yang dapat

dilakukan adalah:

1. Siswa menyusun soal secara individu. Dalam penyusunan soal ini, hendaknya siswa

tidak asal menyusun soal, akan tetapi juga mempersiapkan jawaban dari soal yang

sedang disusunnya. Dengan kata lain, setelah siswa tersebut dapat membuat soal, maka

dia juga dapat menyelesaikan soal tersebut.

2. Siswa menyusun soal. Soal yang telah tersusun tersebut kemudian diberikan kepada

teman sekelasnya. Distribusi soal-soal yang telah tersusun tersebut dapat menggunakan

cara penggeseran atau dengan cara bertukar dengan teman semeja. Artinya, distribusi

soal tersebut secara individu.

13

3. Agar lebih bervariasi dan lebih menumbuhkan sikap aktif, interaktif, dan kretaif, maka

dapat dibentuk kelompok-kelompok kecil untuk menyusun soal dan soal tersebut

didistribusikan kepada kelompok lain untuk diselesaikan. Soal dari kelompok tersebut,

diharapkan tingkat kesulitannya lebih tinggi dari soal yang disusun secara individu.

Pembelajaran dengan pendekatan problem posing tidak dapat dilepaskan dari

kegiatan memecahkan masalah/soal, karena memecahkan masalah adalah salah satu unsur

utama dalam pembelajaran matematika. Dalam problem posing, siswa diberi kegiatan

untuk membuat/membentuk soal kemudian menyelesaikan/memecahkan soal tersebut

sesuai dengan konsep atau materi yang telah dipelajari.

Persoalan yang harus dipecahkan oleh siswa datang siswa itu sendiri atau siswa

yang lain dalam Pembelajaran menggunakan pendekatan problem posing. Jika

menggunakan variasi lain, misal dengan dibuat kelompok-kelompok, maka soal-soal dapat

berasal dari kelompok yang lain. Pemecahan masalah memacu fungsi otak anak,

mengembangkan daya pikir secara kreatif untuk mengenali masalah, dan mencari alternatif

pemecahannya.

Proses pemecahan masalah terletak pada diri pelajar, variabel dari luar hanya

merupakan intruksi verbal yang bersifat membantu atau membimbing pelajar untuk

memecahkan masalah. Memecahkan masalah dapat dipandang sebagai proses dimana

pelajar menemukan kombinasi-kombinasi aturan yang telah dipelajarinya lebih dahulu

kemudian menggunakannya untuk memecahkan masalah. Namun memecahkan masalah

tidak hanya menerapkan aturan-aturan yang telah diketahui tetapi juga memperoleh

pengetahuan baru.

Pendekatan problem posing ternyata sesuai dengan salah satu teori tentang berpikir

matematis. Berpikir matematis terdiri atas beberapa komponen, yaitu:

1. Memahami masalah atau perkara (segala sesuatu yang dikerjakan dalam pelajaran

matematika harus bermakna).

2. Berusaha keluar dari kemacetan yang ada (bilamana mengalami kemacetan, harus dapat

menggunakan apa yang telah diketahui untuk keluar dari kemacetan).

3. Menemukan kekeliruan yang ada (harus dapat menemukan kekeliruan yang ada dalam

jawaban soal, dalam langkah yang kamu gunakan, dan dalam berpikir).

4. Meminimumkan pembilangan (jika melakukan hitungan, harus sedikit mungkin

menggunakan pembilangan).

5. Meminimumkan tulis-menulis dalam perhitungan.

14

6. Gigih dalam mencari strategi pemecahan masalah (jika menggunakan suatu strategi

pemecahan masalah tidak menghasilkan jawaban, kamu harus mencari strategi lain,

jangan mudah putus asa).

7. Membentuk soal atau masalah (harus mampu memperluas masalah dengan membentuk

pertanyaan-pertanyaan atau soal-soal).

Pembelajaran matematika melalui problem posing diharapkan merupakan

pendekatan yang efektif, karena kegiatan tersebut sesuai dengan pola pikir matematis,

dalam arti:

1. Pengembangan matematika sering terjadi dari kegiatan membentuk soal

2. Membentuk soal merupakan salah satu tahap dalam berpikir matematis.

Pembelajaran matematika menggunakan pendekatan problem posing jika

diperhatikan maka semua potensi siswa (pendengaran, penglihatan, dan pemikiran/jalan

berpikir) dilibatkan dalam pembelajaran menggunakan pendekatan ini, sehingga siswa

diharapkan akan menguasai ilmu yang diserapnya.

2.5. Problem Posing Secara Berkelompok

Pembelajaran dengan problem posing ini menekankan pada pembentukan atau

perumusan soal oleh siswa baik secara individu, maupun secara berkelompok. Setiap

selesai pemberian materi guru memberikan contoh tentang cara pembuatan soal dan

memberikan informasi tentang materi pembelajaran dan bagaimana menerapkannya dalam

problem posing secara berkelompok.

Keuntungan belajar kelompok dalam Roestiah (2001: 17) adalah:

1. Dapat memberikan kesempatan kepada para siswa untuk menggunakan keterampilan

bertanya dan membahas suatu masalah.

2. Dapat mengembangkan bakat kepemimpinan dan mengajarkan keterampilan berdiskusi

3. Dapat memungkinkan guru untuk lebih memperhatikan siswa sebagai individu serta

kebutuhan belajar

4. Para siswa lebih aktif tergabung dalam pelajaran mereka dan mereka lebih aktif

berpartisipasi dalam diskusi.

5. Dalam memberi kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan rasa menghargai dan

menghormati pribadi temannya, menghargai pendapat orang lain, hal mana mereka

telah saling membantu kelompok dalam usaha mencapai tujuan bersama.

15

Adapun langkah-langkah problem posing belajar kelompok adalah:

FASE TINGKAH LAKU GURU Langkah P.

Posing

Fase1

Menyampaikan

tujuan dan

memotivasi siswa

Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran

tersebut dan memotivasi siswa belajar Langkah

1 & 2

Fase -2

Mengorganisasikan

siswa ke dalam

kelompok-kelompok

belajar dan

Menyajikan informasi

Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana

caranya membentuk kelompok belajar dan

membantu setiap kelompok agar melakukan

transisi secara evisien kemudian

menyampaikan informasi kepada siswa

dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan

bacaan dan memberikan contoh soal

Langkah

3 & 4

Fase – 3

Membimbing

kelompok, belajar

mengajar

Guru membimbing kelompok-kelompok

belajar pada saat mengerjakan tugasLangkah 5

Fase 4

Evaluasi

Guru mengevaluasi hasil belajar tentang

materi yang telah dipelajari atau masing-

masing kelompok mempersentasikan hasil

pekerjaannya

Langkah

7 & 8

Fase 5

Memberi

penghargaan

Guru mencari cara-cara untuk menghargai

baik hasil belajar individu atau kelompok. Langkah 9

Jadi langkah-langkah pembelajaran problem posing secara berkelompok adalah :

1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar.

2. Guru menyajikan informasi baik secara ceramah atau tanya jawab selanjutnya memberi

contoh cara pembuatan soal dari informasi yang diberikan.

3. Guru membentuk kelompok belajar antara 2-4 siswa tiap kelompok yang bersifat

heterogen baik kemampuan, ras dan jenis kelamin.

16

4. Selama kerja kelompok berlangsung guru membimbing kelompok-kelompok yang

mengalami kesulitan dalam membuat soal dan menyelesaikannya.

5. Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari dengan cara

masing-masing kelompok mempersentasikan hasil pekerjaannya.

6. Guru memberi penghargaan kepada siswa atau kelompok yang telah menyelesaikan

tugas yang diberikan dengan baik.

2.6. Kelebihan dan Kekurangan Problem Posing

Dalam setiap pembelajaran pasti ada sisi kelebihan ataupun keunggulan dan

kekuruangan atau kelemahan. Begitu juga didalam pembelajaran melalui pendekatan

problem posing mempunyai beberapa kelebihan dan kelemahan menurut Rahayuningsih,

2002:18 dalam Sutisna, diantaranya adalah:

1. Kelebihan Problem Posing

1) Kegiatan pembelajaran tidak terpusat pada guru, tetapi dituntut keaktifan siswa.

2) Minat siswa dalam pembelajaran matematika lebih besar dan siswa lebih mudah

memahami soal karena dibuat sendiri.

3) Semua siswa terpacu untuk terlibat secara aktif dalam membuat soal.

4) Dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap kemampuan siswa dalam

menyelesaikan masalah.

5) Dapat membantu siswa untuk melihat permasalahan yang ada dan yang baru diterima

sehingga diharapkan mendapatkan pemahaman yang mendalam dan lebih baik,

merangsang siswa untuk memunculkan ide yang kreatif dari yang diperolehnya dan

memperluan bahasan/ pengetahuan, siswa dapat memahami soal sebagai latihan untuk

memecahkan masalah.

2. Kekurangan Problem Posing

1) Persiapan guru lebih karena menyiapkan informasi apa yang dapat disampaikan

2) Waktu yang digunakan lebih banyak untuk membuat soal dan penyelesaiannya

sehingga materi yang disampaikan lebih sedikit.

17

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Problem posing adalah perumusan masalah yang berkaitan dengan syarat-syarat

soal yang telah dipecahkan atau alternatif soal yang masih relevan. Problem posing dapat

membantu siswa dalam mencari topik baru dan menyediakan pemahaman yang lebih

mendalam. Selain itu juga, problem posing dapat mendorong terciptanya ide-ide baru yang

berasal dari setiap topik yang diberikan. Topik disini khususnya dalam pembelajaran

matematika.

Langkah-langkah pembelajaran menggunakan pendekatan problem posing adalah

sebagai berikut:

1. Membuka kegiatan pembelajaran.

2. Menyampaikan tujuan pembelajaran.

3. Menjelaskan materi pelajaran.

4. Memberikan contoh soal.

5. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang hal-hal yang belum jelas

6. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk membentuk soal dan menyelesaikannya

7. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan

8. Membuat rangkuman berdasarkan kesimpulan yang dibuat siswa.

9. Menutup kegiatan pembelajaran.

Adapun kelebihan dari pendekatan problem posing antara lain sebagai berikut:

1) Kegiatan pembelajaran tidak terpusat pada guru, tetapi dituntut keaktifan siswa.

2) Minat siswa dalam pembelajaran matematika lebih besar dan siswa lebih mudah

memahami soal karena dibuat sendiri.

3) Semua siswa terpacu untuk terlibat secara aktif dalam membuat soal.

4) Dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap kemampuan siswa dalam

menyelesaikan masalah.

5) Dapat membantu siswa untuk melihat permasalahan yang ada dan yang baru diterima

sehingga diharapkan mendapatkan pemahaman yang mendalam dan lebih baik,

merangsang siswa untuk memunculkan ide yang kreatif dari yang diperolehnya dan

memperluan bahasan/ pengetahuan, siswa dapat memahami soal sebagai latihan untuk

memecahkan masalah.

18

Sedangkan kekurangan dari pendekatan problem posing adalah:

1) Persiapan guru lebih banyak karena menyiapkan informasi apa yang akan

disampaikan.

2) Waktu yang digunakan lebih banyak untuk membuat soal dan penyelesaiannya

sehingga materi yang disampaikan lebih sedikit.

3) Menggunakan metode ceramah dalam penyampaian materi.

3.2 Saran

Adapun saran dari penulis sebagai berikut:

Sebagai seorang pendidik kita harus berusaha semaksimal mungkin untuk menjadi

pendidik yang profesional, baik dalam pengembangan pembelajaran maupun pemilihan

pendekatan pembelajaran yang tepat untuk setiap materi yang diberikan.

Seorang pendidik yang tidak hanya sekedar mentransfer ilmu yang dimiliki, tetapi

berusaha menggali dan meningkatkan kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa.

19

DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir. ( 2009). Pembelajaran Matematika Dengan Problem Posing. [Online].

Tersedia : http://abdussakir.wordpress.com/2009/02/13/pembelajaran- matematika-

dengan-problem-posing/.

Abin. (2010). Meningkatkan Prestasi Belajar matematika Siswa Melalui Problem Posing

Secara Berkelompok Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV) di Kelas VIII SMPN 2 Kendari. [Online]. Tersedia :http://pendidikan-

matematika.blogspot.com/2009/03/proposal-problem-posing.html

Muhfida. (2010). Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika. [Online].

Tersedia: http://blog.muhfida.com/problem-posing-dalam-pembelajaran-

matematika

Muhfida. (2010). Pendekatan Problem Posing. [Online]. Tersedia: http://www.muhfida.

com/pendekatanproblemposing.html

Simanjuntak, Lisnawaty, dkk. 1993. Metode Mengajar Matematika. Rineka Cipta. Jakarta.

Surtini, Sri. 2004. Problem Posing dan Pembelajaran Operasi Hitung Bilangan Cacah

Siswa SD. Jurnal pendidikan (on line volume 5 no. 1).[Online].

Tersedia: http://pk.ut.ac. Id/Scan Penelitian/Sri % 2004. pdf.

Sutisna. (2010). Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran dengan Pendekatan Problem

Posing. [Online].

Tersedia : http://sutisna.com/artikel/artikel-kependidikan/kelebihan-dan-

kelemahan-pembelajaran-dengan-pendekatan-problem-posing/

Syarifulfahmi. (2009). Pendekatan Pembelajaran Problem Posing. [Online]. Tersedia

http://syarifulfahmi.blogspot.com/2009/09/pendekatan-pembelajaran-problem-

posing.html.

Tim Penelitian Tindakan Matematika (PTM). 2002. Meningkatkan Kemampuan Siswa

Menerapkan Konsep Matematika Melalui Pemberian Tugas Problem Posing

Secara Berkelompok. Buletin Pelangi PendidikanVolume 2. Jakarta. Direktorat

Pendidikan.

http://www.v3a.co.cc/2010/05/model-pembelajaran-problem-posing

20

http://syarifulfahmi.blogspot.com/2009/09/pendekatan-pembelajaran-problem-posing.html.%20

http://syarifulfahmi.blogspot.com/2009/09/pendekatan-pembelajaran-problem-posing.html.%20

http://blog.muhfida.com/problem-posing-dalam-pembelajaran-matematika%20

http://blog.muhfida.com/problem-posing-dalam-pembelajaran-matematika%20

http://pendidikan-matematika.blogspot.com/2009/03/proposal-problem-posing.html

http://pendidikan-matematika.blogspot.com/2009/03/proposal-problem-posing.html

Lampiran I

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Status Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII/1

Pokok Bahasan : Skala dan Perbandingan

Alokasi Waktu : 4 x 40 Menit (2 x pertemuan)

A. STANDAR KOMPETENSI

Menggunakan konsep skala dan perbandingan di dalam pemecahan masalah.

B. KOMPETENSI DASAR

Memahami pengertian skala dan perbandingan, serta penerapannya dalam kehidupan

sehari-hari.

C. INDIKATOR

1. Siswa dapat memahami konsep tentang skala.

2. Siswa dapat menggunakan konsep perbandingan dalam menghitung faktor

perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala

3. Siswa dapat menggunakan konsep perbandingan dalam memecahkan masalah di

kehidupan sehari- hari.

4. Siswa dapat memahami hubungan antara perbandingan dan pecahan.

5. Siswa dapat memecahkan masalah yang melibatkan perbandingan seharga dan

berbalik harga.

D. MATERI

Skala dan Perbandingan

A. Skala

Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak sebenarnya.

Skala=jarak pada gambar (modeljarak sebenarnya

Secara umum, skala 1 : p artinya setiap jarak 1 cm pada gambar (model) mewakili p cm

jarak yang sebenarnya.

Contoh:

21

Diketahui skala suatu peta 1 : 1.500.000. Jika jarak kota A ke kota B pada peta tersebut

6 cm, tentukan jarak sebenarnya antara kota A dan kota B!

Penyelesaian:

Skala = 1 : 1.500.000

Jarak pada peta = 6 cm

Skala=jarak pada gambar (modeljarak sebenarnya

11. 500 .000

= 6jarak sebenarnya

Jarak sebenarnya =6 x 1. 500 .000 cm

= 9 . 000 .000 cm

= 9 km

B. Perbandingan

Perbandingan antara dua besaran dapat dinyatakan dengan tabel seperti berikut.

(i.) Pada perbandingan senilai berlaku

ab= p

q

(ii.)Pada perbandingan berbalik nilai berlaku

ab= q

p

Pada perbandingan senilai, nilai suatu barang akan naik/turun sejalan dengan nilai

barang yang dibandingkan. Grafik perbandingan senilai berupa garis lurus.

Contoh:

Sebuah mobil memerlukan 3 liter bensin untuk menempuh jarak 24 km. Berapa jarak

yang ditempuh mobil itu jika menghabiskan 45 liter bensin?

Penyelesaian:

3 liter bensin menempuh jarak 24 km, sehingga 1 liter bensin menempuh jarak = 24/3

km = 8 km.

Jarak yang dapat ditempuh dengan 45 liter bensin = 45 x 8 km = 360 km.

22

Pada perbandingan berbalik nilai, jika nilai sebuah barang naik maka nilai barang

yang dibandingkan akan turun atau sebaliknya. Grafik perbandingan berbalik nilai

berupa kurva mulus.

Contoh:

Seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 30 ekor kambing selama 15

hari. Jika peternak itu menjual 5 ekor kambing, berapa hari persediaan makanan itu

akan habis?

Penyelesaian:

30 ekor kambing selama 15 hari dan (30 – 5) = 25 ekor kambing selama x hari. Hal ini

dapat dituliskan sebagai berikut:

30 x 15 = 25 x x

450 = 25x

= 450

25=18

Jadi, untuk 25 ekor kambing, persediaan makanan akan habis selama 18 hari.

E. MATERI PRASYARAT

1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

2. Operasi perkalian dan pembagian

3. Operasi hitung pecahan.

F. MEDIA DAN SUMBER BELAJAR

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS)

2. Buku Pegangan Guru, Matematika untuk kelas VII SMP

G. MODEL, STRATEGI DAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN

1. Model Pembelajaran

Model Pembelajaran yang digunakan adalah Model Pembelajaran Berdasarkan masalah

Masalah

2. Strategi Pembelajaran

Untuk melibatkan siswa secara aktif, strategi pembelajaran yang digunakan adalah Pola

pemecahan masalah yang dipahami siswa

3. Pendekatan Pembelajaran

23

Pendekatan Pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan Problem Posing dengan

beberapa metode pembelajaran antara lain: diskusi, tanya jawab dan pemecahan

masalah.

H. SKENARIO PEMBELAJARAN

PERTEMUAN-1

I. APERSEPSI

No Fase P.Posing Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi

waktu

1 FASE 1

Menyampaikan

tujuan dan

memotivasi

siswa

Menyampaikan secara lisan

kompetensi dasar dan

indikator/tujuan pembelajaran

yang akan dicapai siswa,

Memperhatikan dan

mencermati penjelasan

guru

5’

2 Menanyakan dan

mengingatkan

kembali materi prasyarat

tentang operasi pada bilangan

bulat

Memberikan argumen

tentang materi

prasyarat yang ditanya

guru

5’

II. KEGIATAN INTI

N

o

Fase P.Posing Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokas

i

Waktu

1 FASE 2

Mengorganisasika

n siswa ke dalam

kelompok-

kelompok belajar

dan Menyajikan

informasi

Membagi peserta

didik ke dalam

beberapa kelompok

yang terdiri dari 4

orang

Siswa menyatu dengan

kelompok yang sudah

ditentukan oleh guru

5’

2 Guru menjelaskan

materi dan membagi

LAS kepada setiap

kelompok.

Mendengarkan penjelasan

guru dan memahami

petunjuk yang ada di LAS.

30’

3 FASE 3 Guru meminta setiap Setiap kelompok berdiskusi 20’

24

Membimbing

kelompok belajar

mengajar

kelompok berdiskusi

untuk

membentuk/membua

t soal dari materi

yang telah diberikan

pada LAS.

untuk membentuk/membuat

soal serta penyelesaiannya

dan menuliskannya pada

LAS yaitu:

6 Guru meminta satu

kelompok untuk

mempresentasikan

hasil rangkuman dan

membacakan soal

yang tidak bisa

diselesaikan dalam

kelompoknya

Memperhatikan, dan setiap

orang berhak memberikan

masukannya.

5’

III. MENGEVALUASI MATERI AKADEMIK

1 FASE 4

Evaluasi

Mengajak siswa berdiskusi dan

membahas soal dari problem

posing serta memberikan

kesempatan bertanya mengenai

hal-hal yang kurang dipahami

siswa

Ikut serta berdiskusi

dan membahas soal

bersama

5’

2 Mengajak siswa membuat

kesimpulan

Masing-masing

kelompok ikut serta

menyimpulkan

2’

IV. KEGIATAN AKHIR

1 FASE 5

Memberi

Penghargaan

Memberikan pujian kepada

siswa yang menyelesaikan

tugasnya dengan baik

Bertanya kepada guru

tentang hal-hal yang

kurang dipahami

2’

2 Memberikan tugas dirumah

yang ada pada buku pegangan

Menandai tugas rumah

yang diberikan oleh

1’

25

siswa guru

I. PENILAIAN

1. Teknik : Tes

2. Bentuk : Essay Tes

3. Instrumen :

1) Dua kota berjarak 120 km. Jika kedua kota itu di gambar pada peta dengan skala

1:800.000, tentukanlah jarak kedua kota tersebut terhadap peta!

2) Sebidang tanah di gambar dengan skala 1:300, jika ukuran tanah pada gambar adalah

20 cm ´ 15 cm,tentukan luas tanah sebenarnya!

J. SUMBER BACAAN

Nurhani Dewi dan Tri Wahyuni. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Depdikbud.

2008.

26

PERTEMUAN-2

I. APERSEPSI

No Fase P.Posing Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi

waktu

1 FASE 1

Menyampaikan

tujuan dan

memotivasi

siswa

Menyampaikan secara lisan

kompetensi dasar dan

indikator/tujuan pembelajaran

yang akan dicapai siswa,

Memperhatikan dan

mencermati penjelasan

guru

5’

2 Menanyakan dan

mengingatkan

kembali materi sebelumnya

Memberikan argumen

tentang materi yang

ditanya guru

5’

II. KEGIATAN INTI

N

o

Fase P.Posing Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokas

i

Waktu

1 FASE 2

Mengorganisasika

n siswa ke dalam

kelompok-

kelompok belajar

dan Menyajikan

informasi

Membagi peserta

didik ke dalam

beberapa kelompok

yang terdiri dari 4

orang

Siswa menyatu dengan

kelompok yang sudah

ditentukan oleh guru

5’

2 Guru menjelaskan

materi perbandingan

dan membagi LAS

kepada setiap

kelompok.

Mendengarkan penjelasan

guru dan memahami

petunjuk yang ada di LAS.

30’

3 FASE 3

Membimbing

kelompok belajar

mengajar

Guru meminta setiap

kelompok berdiskusi

untuk

membentuk/membua

t soal dari materi

yang telah diberikan

Setiap kelompok berdiskusi

untuk membentuk/membuat

soal serta penyelesaiannya

dan menuliskannya pada

LAS yaitu:

20’

27

pada LAS.

6 Guru meminta satu

kelompok untuk

mempresentasikan

hasil rangkuman dan

membacakan soal

yang tidak bisa

diselesaikan dalam

kelompoknya

Memperhatikan, dan setiap

orang berhak memberikan

masukannya.

5’

III. MENGEVALUASI MATERI AKADEMIK

1 FASE 4

Evaluasi

Mengajak siswa berdiskusi dan

membahas soal dari problem

posing serta memberikan

kesempatan bertanya mengenai

hal-hal yang kurang dipahami

siswa

Ikut serta berdiskusi

dan membahas soal

bersama

5’

2 Mengajak siswa membuat

kesimpulan

Masing-masing

kelompok ikut serta

menyimpulkan

2’

IV. KEGIATAN AKHIR

1 FASE 5

Memberi

Penghargaan

Memberikan pujian kepada

siswa yang menyelesaikan

tugasnya dengan baik

Bertanya kepada guru

tentang hal-hal yang

kurang dipahami

2’

2 Memberikan tugas dirumah

yang ada pada buku pegangan

siswa

Menandai tugas rumah

yang diberikan oleh

guru

1’

I. PENILAIAN

1. Teknik : Tes

2. Bentuk : Essay Tes

28

3. Instrumen :

1) Uang Nanang lebih Rp6.000,00 dari uang Dian, perbandingan uang Nanang dan uang

Dian adalah 8:5,tentukanlah besar uang masing-masing!

2) Tentukan nilai bilangan 120 setelah diperbesar dengan perbandingan berikut!

a) 6 : 8

b) 8 : 3

c) 20 : 17

d) 60 : 53

3) Sederhanakanlah perbandingan-perbandingan berikut!

a) 18 : 72

b) 2 : 1

c) 25 cm : 1 cm

d) 200 gr : 7 kg

e) 35 menit : 1 jam

4) Jika harga 5 buah buku tulis adalah Rp.6.000,00 berapakah harga dua lusin buku tulis

itu?

5) Pada perbandingan-perbandingan berikut, a : b berbalik harga dengan p : q

a) Jika a : b = 4 : 5 dan q = 16, hitunglah p!

b) Jika p : q = 8 : 5 dan b = 32, hitunglah a!

6) Seorang pekerja setiap 4 jam memperoleh upah Rp17.000,00. Berapakah upah yang

diterima pekerja itu jika ia bekerja selama 7 jam?

7) Untuk menempuh jarak dari kota T ke kota M dengan mengendarai mobil diperlukan

waktu 5 jam dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam. Berapakah waktu yang diperlukan

waktu untuk menempuh jarak itu, jika ecepatan rata-ratanya 80 km/jam?

J. SUMBER BACAAN

Nurhani Dewi dan Tri Wahyuni. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Depdikbud.

2008.

29

Lampiran 2

LEMBAR AKTIVITAS SISWA-1

(LAS-1)

Topik : Menggunakan konsep skala di dalam pemecahan masalah

Kelas/semester : VII/1

Anggota Kelompok :

1.

2.

3.

4.

Petunjuk

Pelajari Lembar Aktifitas Siswa tentang memahami skala serta penggunaannya

dalam memecahkan masalah, secara berdiskusi dengan teman-teman

sekelompokmu.

Diskusikan dan bahas secara bersama soal- soal serta permasalahan yang ada pada

kelompokmu, jika dalam kelompokmu menemukan kesulitan dan tidak

menemukan jawaban dalam menyelesaikan permasalahan tersebut, coba tanyakan

pada gurumu.

1) Dua kota berjarak 120 km. Jika kedua kota itu di gambar pada peta dengan skala

1:800.000, tentukanlah jarak kedua kota tersebut terhadap peta!

Jawab:

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………..

Kemudian buatlah dua pertanyaan lain dari cerita tersebut serta buat penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

30

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………..

2) Sebidang tanah di gambar dengan skala 1:300, jika ukuran tanah pada gambar adalah

20 cm, tentukan luas tanah sebenarnya!

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

3. Ayah Andi merancang sebuah rumah dengan menggambar denah yang berskala 1 :

20.Jika lebar rumah dalam denah tersebut adalah 25 cm, tentukan lebar sebenarnya

setelah rumah tersebut berdiri, nyatakan dalam satuan meter!

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

31

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

32

LEMBAR AKTIVITAS SISWA-2

(LAS-2 )

Topik : Menggunakan konsep perbandingan di dalam pemecahan masalah

Kelas/semester : VII/1

Anggota Kelompok :

1.

2.

3.

4.

Petunjuk

Pelajari Lembar Aktifitas Siswa tentang memahami perbandingan serta

penggunaannya dalam memecahkan masalah, secara berdiskusi dengan teman-

teman sekelompokmu.

Diskusikan dan bahas secara bersama soal- soal serta permasalahan yang ada pada

kelompokmu, jika dalam kelompokmu menemukan kesulitan dan tidak

menemukan jawaban dalam menyelesaikan permasalahan tersebut, coba tanyakan

pada gurumu.

1. Bumi adalah salah satu dari sembilan planet utama yang mengorbit mengelilingi

matahari dalam sistem tata surya nama – nama planet menurut jarak terdekat dari

Matahari adalah; Markurius,Venus,Uranus, Neptunus,dan Pluto. Jarak Matahari dan

Markurius adalah 36 juta mil. Apabila perbandingan jarak antara Matahari dan Bumi

dengan perbandingan jarak antara Matahari dan Markurius adalah 12 : 31, maka

berapakah jarak sebenarnya antara Matahari dan Bumi?

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

Buatlah dua buah soal/pertanyaan yang dapat dibuat dari soal cerita di atas dan

tentukan penyelesaiannya!

33

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….

2. Jika diketahui berat badan Saimah melebihi berat badan Fijra, dan berat badan Dian

melebihi berat badan Saimah, maka apakah berat badan Fijra melebihi berat badan

Dian?

Jawab:

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………



………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

3. Dalam menyambut ulang tahun kelahiran anaknya,seoarang ibu memperkirakan

untukmenjamu 24 orang membutuhkan beras sebanyak 6 kg, jika ibu itu ingin

mengundang 36 orang,berapakah beras yang harus di sediakan oleh ibu tersebut?

Jawab:

34

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………..



………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………..

..................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

35

Makalah Problem Posing Perbandingan Baruu

Documents

Transcript of Makalah Problem Posing Perbandingan Baruu