Makalah Pemicu - Vapor-Liquid Equilibria

8/17/2019 Makalah Pemicu - Vapor-Liquid Equilibria

1/41

Makalah Termodinamika

Pemicu 4

Vapour-Liquid Equilibria (VLE)

Kelas :

Termodinamika – !

"isusun oleh :Kelompok #

$% &dinda "iandri Pu'ri ( $4*$* )

!% +u' ,haira ,alsabila ( $#!#$ )

*% .hassan Tsabi' /i0ai ( $4!12 )

4% 3ausandi Mula ,en'osa ( $42$42 )

% Muhamad /ubi Mu5akki ( $4#$! )

Pro6ram ,'udi Teknik Kimia

"epar'emen Teknik Kimia 7akul'as Teknik

8ni0ersi'as 9ndonesia

"epok !$

"&7T&/ 9,9

Pembahasan%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*

,oal $%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*


2/41

,oal *%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%1

,oal 4%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$4

,oal %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!*

"a'ar Pus'aka%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**

Vapour-Liquid Equilibria (VLE) – Kelompok 8 Termodinamika 02 | 2


3/41

PEM&;&,&<

SOAL 1

The Stream from a gas well is a mixture containing 50-mol-% methane, 10-mol-%ethane,

20mol-%n-propane, 20-mol-%n-butane. This stream is fed into partial condenser maintained at a

pressure of 1.2! bar, where its temperature is brought to "00.15 # $20&. 'repare an algorithm

that could be used to sol(e this problem and then use that algorithm to determine)

• The molar fraction of the gas that condenses

• The compositions of the li*uid and (apor phases lea(ing the condensor

+ssume that a mixture is an ideal mixture

3a=aban:

angah pertama ita harus menentuan eadaan ahir dari campuran ang eluar dari

campuran dengan menghitung nilai dew point dan buble point dari campuran.

pbulb=∑ xi psat i dan pdew=∑

1

y i

psat

i

/ntu menentuan nilai ' saturasi dari masing masing omponen ang ada dalam campuran

tersebut dengan menggunaan persamaan antoine sebagai beriut)

ln ( psat )= A− BC +T

dimana nilai parameter +, dan adalah spesifi untu masing masing omponen. ilai

parameter tersebut untu omponen dalam campuran adalah $dimana ' dalam mmg dan T

dalam elcius&

,ena=a & + T min T ma>

Me'ana 3.34531 !05.!20 23. -11 -152

E'ana 3."!52 33". 253.!0 -1!" -5

Propana 3.0"4 0".1 2!3.440 -10 -25

u'ana 3.043 4"5.3 2"."0 - 14

Selan6utna setelah itu dengan persamaan antoine maa didapatan nilai teanan saturasi

dari masing masing omponen dalam campuran pada suhu 20. Setelah itu maa ita bisa

mendapatan nilai teanan pada eadaan dew dan buble dengan menggunaan persamaan ang

telah disebutan diatas. 7ia nilai teanan pada sistem ondenser ang diberian aitu 1.2! bar

berada diantara teanan dew dan buble, maa eadaan ahir campuran adalah dua fasa aitu cair-

uap, selan6utna 6ia lebih ecil dibanding dew point maa campuran ahir berwu6ud cair dan



4/41

bila lebih besar dibanding buble point maa campuran berada di fase uap. Sehingga ita tida

aan perlu menghitung lagi 6ia memang eadaan campuran sudah dalam satu fasa. amun, permasalahanna disini adalah suhu pada pemicu ang diberian berada diluar

6angauan suhu dari parameter antoine sehingga ita tida bisa menggunaan persamaan antoine

untu menentuan suhu saturasi dari omponen dalam campuran. /ntu itu pula lah ita tida

bisa menentuan eadaan ahir dari campuran arena ita tida dapat menetuan dew point dan

buble point na. ,ehin66a harus diasumsikan bah=a campuran akhir berada

kese'imban6an dua asa cair-uap%

Selan6utna dalam Flash Calculation terdapat frasi mol uap ataupun cair dari suatu 8at

$8i& dan 6umlah mol ang dirumusan sebagai) L+V =1

zi= x i L+ y i V

9imana adalah frasi mol cair suatu sistem, : adalah frasi mol gas suatu sistem, x adalah

frasi mol cair suatu 8at serta frasi mol gas suatu 8at. 9engan mengombinasian edua

persamaan diatas maa aan didapatan persamaan)

y i= z i K i

1+ ( K i−1 )V →∑ y i=1→∑

z i K i

1+( K i−1 )V =1

Selan6utna nilai # pada persamaan diatas dapat diperoleh dengan menggunaan grafi

ang ada di buu ;ntroduction of hemical


5/41

.ambar$. ilai # untu idroarbon ?ingan$sumber) S:+, Introduction to Chemical Engineering

Thermodynamincs)

Selan6utna persamaan terahir diatas ita substitusian dengan anga ang sudah ita

cari dan etahui, sehingga didapatan)

(0.5 ×10)1+(10−1 )V

+ (0.1× 2.1)1+ (2.1−1 )V

+ (0.2× 0.68)1+ (0.68−1 ) V

+ (0.2 ×0.21)1+(0.21−1 )V

=1

5

1+9V +

0.21

1+1.1V +

0.136

1−0.32V +

0.042

1−0.79V =1

/ntu mencari nilai : digunaan 'rogram Secant, fungsi ang dimasuan adalah sebagai

beriut)5

1+9V +

0.21

1+1.1 V +

0.136

1−0.32V +

0.042

1−0.79 V −1=0

Selan6utna memasuan fungsi diatas e dalam program Secant. eriut merupaan listing

program secant dengan fungisna diceta merah.C Prgram Solusi Persamaan Aljabar Non-Linier Tunggal (PANLT)

C dengan metode 'SECANT'



6/41

C VARIAN Program dengan Subroutine

C !ondisi "roses din#ata$an dalam %ariabel '&lag'

C lag * berarti sistem masi+ dalam "roses iterasi

C lag ,* berarti "roses tela+ mena"ai $on%ergensi

C lag .* berarti jumla+ iterasi ma$simum tela+ terlam"aui

C ------------------------------------------------------------------

I/PLICIT N0NE

e1ternal &

REAL23 e"s4&414141,

INTE5ER &lag4iter4ma1iter

6RITE(24'(A47)') '8arga-+arga a9al 141, '

REA:(242) 141,

6RITE(24'(A47)') ';umla+ iterasi ma$simum '

REA:(242) ma1iter

6RITE(24'(A47)') 'E"silonISECTI0N

C && &ungsi &(1) #ang a$an diari a$arn#a

C 1 nilai 1-a9al4 identi$ dengan 1(n-,)

C 1, nilai 1-a9al4 identi$ dengan 1C 1 nilai 1-baru4 identi$ dengan 1(n?,)

C e"s $riteria atau $etelitian "er+itungan

C itnum jumla+ iterasi #ang dila$u$an "roses

C itma1 jumla+ "embatas iterasi untu$ "roses

C "r&lag identi&i$asi untu$ $on%ergensi4 #aitu

C "roses sedang


7/41

C terlam"aui

C -------------------------------------------------------

REAl23 e"s4&&414141,

INTE5ER "r&lag4itnum4itma1

itnum

"r&lag

:0 68ILE("r&lag @E@ )

1 1,-&&(1,)2(1,-1)S(1 - 1,) @LE@ e"s) T8EN

"r&lag ,

ELSE I (itnum @5T@ itma1) T8EN

"r&lag .

ELSE

itnum itnum ? ,

1 1,

1, 1

EN:I

EN::0

RET=RN EN:

Selan6utna 6ia ita lihat bahwa persamaan diatas menghasilan persamaan ang

berorde !, sehingga 6ia ita hitung manual aan dihasilan nilai dari titi potong terhadap

sumbu x sebana ! buah. @leh arena itu ita harus memilih harga tasiran awal ang sesuai

dalam memasuan na di program secant. @leh arena nilai dari frasi : berisar antara 0

sampai dengan 1, maa harga tasiran awal ang paling sesuai sehingga menghasilan hasil ang

paling benar adalah 0 dan 0.1

.ambar !. asil dari 'rogram =ortran

Vapour-Liquid Equilibria (VLE) – Kelompok 8 Termodinamika 02 | !


8/41

erdasaran hasil program fortran diatas maa didapatan nilai dari atau : sebesar %# ilai

dari omposisi mol cair dan uap adalah sebagai beriut)V =0.855

L+V =1

L=1−V =1−0.855=0.14

a% Mencari nilai 7raksi 8ap pada masin6-masin6 komponen:

>ethane

y1= z1 K 1

1+ ( K 1−1 )V =

(0.5×10)1+(10−1 ) 0.855

=0.575


9/41

x4= y4

K 4=

0.129

0.21 =0.616

>aa hasil diatas dapat dibentu men6adi sebuah tabel


10/41

#oefisien ati(itas adalah sebuah fator ang digunaan dalam termodinamia untu

menataan besarna penimpangan larutan dari ondisi ideal ang digambaran dengan

ati(itas moleul dalam campuran. 9alam hal ini ondisi ideal ang dimasud adalah

berdasaran uum ?aoult. 7ia suatu 8at campuran terdiri dari omponen i dan 8at

lainna, maa aibat etidaidealan larutanna menebaban nilai onsentrasi berubah

atau menimpang dari ondisi idealna.

γ 1= y i P

xi Pisat

#oefisien ati(itas digunaan pada larutan dengan teanan sistem rendah sampai sedang.

b& #omentar Arafi

• TetrahdrofuranC carbontetrachloride

Terlihat bahwa '-x1 atau ur(a bubble point berada dibawah garis linear huum

?aoult. al ini dinataan negatif dari elinearan. #ur(a T= berada diatas ur(a

carbon tetrachlorida. 9an daerah dua fasa ang relatif ecil. al ini menun6uan

bahwa T= lebih mudah menguap dibandingan carbon tetrachloride. Seperti ang

dietahui bahwa titi didih T= adalah 33° sedangan titi didih carbon

Vapour-Liquid Equilibria (VLE) – Kelompok 8 Termodinamika 02 | #0


11/41

tetrachloride adalah 3,2°. 9ietahui campuran polar dan polar. Sehingga dapat

larut. 7adi pada ondisi ini tida aan terbentu a8eotrope.

•


12/41

Terlihat bahwa titi minimum ur(a '-x1 $bubble point& dan '-1 $dew point& berada

pada titi ang sama. #ondisi pada titi ini disebut a8eotrope. #ur(a chloroform

berada diatas ur(a tetra hdrofuran. 9aerah dua fasa relatif ecil. al ini ter6adi

arena perbedaan titi didih ang sangat ecil. 9imana titi didih chloroform B

31,2° dan T= B 33°. +8eotrope pada titi minimum ur(a menun6uan bahwa

omposisi edua larutan adalah sama. al ini ter6adi arena chloroform merupaan

senawa nonpolar sedangan T= merupaan senawa polar. 9ietahui bahwa

senawa polar sulit larut dalam senawa nonpolar. Sehinga tida tida ter6adi reasi

pada titi ini, sehingga omposisi edua larutan sama.



13/41

• =uranC carbon tetrachloride

Terlihat bahwa ur(a '-x1 berada diatas garis linear huum ?aoult. Sedangan ur(a

'-1 berada dibawah ur(a ideal. Terlihat daerah dua fasa ang relatif besar. al ini

menun6uan perbedaan titi didih ang tinggi antara edua larutan. Seperti dietahui

bahwa titi didih furan B "1,!° dan carbon tetrachloride B 3,2°. 9ietahui

campuran sama-sama polar sehingga dapat larut satu sama lain. Sehingga tida aan

terbentu a8eotrope pada ondisi ini.

c& #euntungan dan #erugian #oefisien +ti(itas

• #euntungan

'endeatan oefisien atifitas merupaan cara terbai dalam menun6uan etida

idealan larutan pada teanan rendah.

• #erugian



14/41

+nda harus memperiraan atau memperoleh parameter dari data esperimen,

contoh) data esetimbangan fasa 'arameter aan (alid hana pada range temperatur dan teanan dari data 'endeanan oefisien atifitas hana dapat digunaan pada teanan rendah

SOAL 4

;n addition, our group also gi(en another tas, similar but not reall the same. (a)


15/41

!@2 dengan berat moleul senawa .11 gCmol. #edua senawa tersebut memilii

berat senawa ang berbeda 6auh. al ini 6uga dipengaruhi oleh uuran moleul senawa

tersebut. Seperti terlihat pada gambar 1, loroform memilii uuran moleul ang lebih

besar daripada 1,! diosana. ;ni menun6uan bahwa besar moleul edua senawa tida

sama sehingga tida dapat diataan sebagai campuran ang ideal ang dapat diterapan

pada huum ?aoult.

Selain itu berdasaran daa tari intermoleularna, loroform memilii titi didih ang

lebih rendah daripada 1,! diosana aitu 31,2° sementara 1,! diosana memilii titi

didih ang tinggi aitu 101,"°. arutan ang memilii titi didih ang rendah

menandaan bahwa teanan uap larutan tersebut adalah tinggi. Sehingga apabila sebuah

larutan mempunai teanan uap ang tinggi pada suhu ang sama, ini berarti bahwa

moleul E moleul ang berada dalam larutan tersebut sedang melepasan diri dari

permuaan larutan dengan mudahna. >udahna suatu larutan untu melepasan diri

menandaan daa tari intermoleulerna relatif rendah. ;ni 6uga ang menebaban

loroform bersifat mudah menguap.

Sebalina untu larutan ang memilii titi didih tinggi seperti 1,! diosana memilii

daa tari intermoleuler ang tinggi sebab teanan uapna tinggi pada suhu ang sama.

Sehingga moleul E moleulna tida mudah lepas dari permuaanna. 9ari edua titi

didih tersebut dapat dietahui bahwa edua senawa memilii daa tari intermoleuler

ang berbeda. al ini menun6uan etidasesuaian terhadap sarat suatu campuran dapat

diataan ideal. @leh sebab itu dalam hal ini huum ?aoult tida coco untu edua

campuran senawa tersebut, dimana ondisi inilah ang aan menebaban ter6adina

de(iasi pada huum ?aoult.



16/41

b& 9ietahui ) + binar mixture of chloroform $1& and 1,!-diosan $2&

81 B 82 B 0.5

Ttangi B Tsistem B 50°

'tangi B 'sistem B 25 'a

9itana ) Tentuan 6ia campuran di dalam (essel aan men6adi campuran dari saturated

liquid dan saturated vapor , vapor atau liquid

7ia terdapat 2 fase, tentuan frasi mol tiap fasana

7awab )

'ada poin a&, telah dietahui bahwa campuran chloroform-1,4 dioane buan larutan ideal

sehingga huum ?aoult tida dapat diapliasian pada asus ini.

.ambar 4% ,is'em Kloroorm ($)B$A4-"ioksan (!) pada *!*A$ K ( )

Vapour-Liquid Equilibria (VLE) – Kelompok 8 Termodinamika 02 | #


17/41

erdasaran ur(a ang didapat, sstem tersebut menggambaran de(iasi negati(e. al

tersebut diarenaan sifat dari huum ?aoult ang menataan 6ia nilai dari oefesien

ati(itas larutan dan gas urang dari satu, serta onstanta lain ang bernilai negatif

sehingga persamaan >argules dapat berlau. 'ersamaan >argules ang dimasud adalah )

ln γ 1= x22[ A12+2 ( A21− A12) x1] $1&

ln γ 2= x12[ A 21+2 ( A12− A 21) x2] $2&

dengan +12 B -0,2 dan +21 B -1,2 dan x1 G x2 B 1 berarti x2 B 1 E x1. #orelasi 'sat dan

' pada persamaan >argules 6uga dapat ditentuan sebagai beriut )

P= x1 γ 1 P1sat + x2 γ 2 P 2

sat

$"&

y1= x1 γ 1 P1

sat

x1 γ 1 P1sat + x2 γ 2 P2

sat = x1 γ 1 P1

sat

P $!&

dengan didapatanna nilai 1 maa dapat ditentuan 2 B 1 E 1. /ntu menelesaian

persoalan diatas dapat melalui persamaan ang telah ditentuan dengan tahapan beriut ini)

• >enentuan 'sat masing E masing omponen pada T B 50o

ln P1sat

=15,9732− 2696,79

323+(−46,16)

P1sat =508,70 mmHg=69,527 kPa

ln P2sat =16,1327−

2966,88

323+(−62,15)

P2sat =116,60 mmHg=15,910 kPa

• >enentuan nilai x1, x2, 1, 2 melalui trial and error dengan memasuan nilai nilai ang

dietahui e persamaan $1&, $2&, $"&,$!& pada saat TB50o dengan menggunaan

>s.


18/41

9ari soal dietahui bahwa 'sistem berada pada 25 'a dan T B 50o sehingga melalui

data diatas dapat ditentuan nilai x1, x2, 1, 2 melalui interpolasi sebagai beriut )

>encari nilai x1

25−23,116442

26,976029−23,116442

= x1−0,3

0,4−0,3

x1=0,3488 ≈ 0,35

>encari nilai x2

x2=1− x1

x2=1−0,3488

x2=0,6512

>encari nilai 1

25−23,11644226,976029

−23,116442

= y1−0,59779942

0,65862563−

0,59779942

y1=0,6020

>encari nilai 2



19/41

y2=1− y1

y2=1−0,6020

y2=0,398

7adi menurut persamaan mergules diperoleh omposisi sebagai beriut )

ara edua adalah dengan

menggunaan metode flash

calculations. 9imana untu menggunaan metode ini, ita harus menin6au terlebih

dahulu apaah campuran chloroform-1,4 dioane pada ' B 25 'a dan T B 50 dalam

eadaan dua fasa atau tida. /ntu mengetahuina, tahap pertama adalah ita harus

mencari nilai ' buble dan 'dew.

• >encari nilai ' buble

Pbuble=γ 1 x1 P1sat +γ 2 x2 P2

sat

$5&

/ntu mencari nilaiγ 1 dan

γ 2 , ita gunaan persamaan $1& dan $2&

ln γ 1= x22[ A12+2 ( A21− A12) x1] $1&

ln γ 1=0,65122[−0,72+2 (−1,27−(−0,72)) 0,35]

Vapour-Liquid Equilibria (VLE) – Kelompok 8 Termodinamika 02 | #"

Komposisi +airan Komposisi 8ap

C$ C! D$ D!

0 ,35 0,6512 0,6020 0,398


20/41

ln γ 1=−0,46859

γ 1=0,6258≈0,63

ln γ 2= x12[ A21+2 ( A12− A21) x2] $2&

ln γ 2=0,352[−1,27+2 (−0,72−(−1,27)) 0,6512]

ln γ 2=−0,0678

γ 2=0,9344

9engan menggunaan nilai x1 dan x2 ang telah ditentuan sebelumna maa ita dapat

menentuan 'buble.

Pbuble=(0,63) (0,35 ) (69,53 kPa )+(0,9344) (0,6512 ) (15,91 )

Pbuble=25,0123 kPa

• >enentuan 'dew

P dew= 1 y1

γ 1 P1sat +

y2

γ 2 P2sat

$3&

P dew= 1

0,6020

(0,63)(69,53 kPa)+

0,398

(0,9344)(15,91 kPa)

Pdew=24,6822 kPa

•


21/41

9ilihat dari data diatas maa 'sistem B 25 'a berada pada campuran cair 6enuh dengan uap

6enuh $campuran 2 fasa& sehingga dapat digunaan perhitungan ilat untu menentuan nilai

xi dan i

• >enentuan rasio esetimbangan # 1 dan # 2

K i= Pi

sat

P

K 1=69,53 kPa

25 kPa =2,7812

K 2=15,91kPa

25kPa =0,6364

• >enentuan nilai : dan

∑i

zi K i

1+V ( K i−1)

z1 K 1

1+V ( K 1−1 )+

z2 K 2

1+V ( K 2−1)=1

(0,5 × 2,7812 )1+V ( 2,7812−1 )

+ (0,5 × 0,6364 )1+V (0,6364−1 )

=1

Vapour-Liquid Equilibria (VLE) – Kelompok 8 Termodinamika 02 | 2#


22/41

>elalui trial and error diperoleh data perhitungan : sebagai beriut )

#arena G : B1, dan sstem berada di daerah 2 fasa, maa nilai : harus H 1. Sehingga, : B

0,44

Setelah dietahui nilai : maa selan6utna dapat ditentuan nilai

: G B 1

B 1 E :

B 1 E 0,44

B 0,01

• >enentuan nilai 1 dan 2

y i= z i K i

1+V ( K i−1)



23/41

y1= (0.5×2,7812 )1+0.99 (2,7812−1 )

=0,50322

y2= (0.5×0,6364 )

1+0.99 (0,6364−1 )=0,4976

• >enentuan nilai x1 dan x2

x i= z i

L+ K i(1− L)

x1= 0,5

0,01+2,7812 (1−0,01 )=0.1809

x2= 0,5

0,01+0,6364 (1−0,01 )=0.7812

9engan menggunaan flash calculations diperoleh hasil ang sediit berbeda dengan hasil

sebagai beriut )


Komposisi +airan Komposisi 8ap

C$ C! D$ D!

0 1809 0.7812 0,50322 0,4976


24/41

SOAL 5

=rom S:+ boo $3th edition, problem 12.3&

:< data for methl tert-butl ether$l&Cdichloromethane$2& at "0.15 # $"5I& $extracted from =.+. >ato, . erro, and +. 'tneloux, !" hem.


25/41

7awab)

a& >enentuan " parameter >argules) %1$ , %$1 , dan C

/ntu menentuan nilai +21, +12, dan dapat diselesaian dengan peralian matris +. x B .

;uti langah-langah beriut)

1. Tentuan simpangan bau dari persamaan >argules

S B Σ$& E '(T $+21.x1 G +12.x2 E x1x2& x1x2&

B Σ¿¿ & E '(T $+21.x12x2 G +12.x1x22 E $x1x2&2&

2. Turunan persamaan simpangan bau terhadap nilai ang dicari $+21, +12, dan & L hasilturunan B 0

S B Σ ¿¿ & E '(T $+21.x12x2 G +12.x1x22 E $x1x2&2&

&!$

S B Σ¿¿ & E '(T $+21.x12x2 G +12.x1x22 E $x1x2&2&

d!

A 21 B Σ $& E '(T $+21.x1

2x2 G +12.x1x22 E $x1x2&

2& $-x12x2& B 0

&$!

S B Σ ¿¿ & E '(T $+21.x12x2 G +12.x1x22 E $x1x2&2&

d!

A12

B Σ $& E '(T $+21.x12x2 G +12.x1x2

2 E $x1x2&2& $-x1x2

2& B 0

+

S B Σ¿¿ & E '(T $+21.x12x2 G +12.x1x22 E $x1x2&2&

d!

C B Σ $& E '(T $+21.x1

2x2 G +12.x1x22 E $x1x2&

2& $x1x2&2 B 0

". 'indahan & E '(T e ruas anan, sisana e ruas iri

&!$

+21 Σ$x1!x2

2& G +12 Σ$x1"x2

"& E Σ$x1!x2

"& B Σ $& E '(T &. $x12x2&

&$!

+21 Σ$x1"x2

"& G +12 Σ$x12x2

!& E Σ$x1"x2

!& B Σ $& E '(T)" $x1x22&



26/41

+

+21 Σ$x1!x2

"& G +12 Σ$x1"x2

!& E Σ$x1!x2

!& B Σ $& E '(T &. $x1x2&2

!. uat matrisna men6adi +.x B

∑ (" # / $T )( x1

2

x2)¿∑ (" # / $T )( x1 x22)

x1

∑ (" # / $T )(¿¿2 x22)

[∑ x14 x22

∑ x 13 x23

∑ x14 x23

∑ x13 x23

∑ x12 x24

∑ x13 x24

∑ x14 x23

∑ x13 x24

∑ x14 x24] [ A 21 A12−C ]=¿

5. >asuan data ang telah dietahui $experimental& e dalam >s.


27/41

5 4

8%00

50%332

20%#"!

50%!

80%802

50%8#4!

350%"584

48

-0%2048

"

-0%0424

40%0"

!5%0"

0%388

00%245

!0%#2

00%!54

30%830

840%"40"

!#

-

0%#855#

-

0%0084

0%#0"

85"%5

#0%503

0%38

0%4"

40%3#

40%8!"8

240%88"8

5

-0%#280

3-

0%##!0%#22

"5%83

30%5!4

"0%45

40%425

#0%543

0%"0"2

00%8523

5

-0%0"5#

8

-0%#5"!

0%#22

#053%8

"0%!3

0%588

20%32

40%4##

80%"44!

4"0%!"44

2#

-0%058

4

-0%230#

4 0%##3

##5#%2

00%!!

0%!#!

0%232

40%282

40%"!24

40%!35

58

-0%02!"

2

-0%30"

"0%0"2

#250%45

50%84!

0%823

80%#52

40%#!

20%"88#

"0%84#

55

-0%0##8

!

-0%3!"5

!0%0!

#34"%"2

0%"0"

30%"00

20%0"0

!0%0""

80%""0

#!0%442

8!

-0%003"

"

-0%43"

# 0%043

#44"%!2

00%"52

"0%"50

20%04!

#0%04"

80%"""0

"0%#5

5#-

0%000"

-0%483

#0%023

Σ"00%2

2#%54!

!5%54#

0!%452

38%45"

0#2%02

2#2%082

2-

2%2342-

2%2544 0%""#

Vapour-Liquid Equilibria (VLE) – Kelompok 8 Termodinamika 02 | 2!


28/41

3. ari nilai nilai untu perhitungan matris +.x B

$o% '# '2

'#,3%'2,3

'#,4%'2,3

'#,3%'2,4

'#,4%'2,2

'#,2%'2,4

'#,4%'2,4

'#,2%'

2

'#%'2,2

'#,2,2

#0%033

00%"

!03%24"54E-

05#%0!235E-

03%#423E-

05#%#08"4E-

00%000"

52#%03"E-

00%00#0

530%0308

580%00

20%05!

"0%"4

2#0%000#2

303"%3"!35E-

00%000#52

"#"%"!48"E-

00%002

4#8%85324E-

00%003#

580%05#3

8"0%00

3

0%0"2

4

0%"0

!

0%00058"

!"3

5%44"8E-

05

0%000535

3

%0045E-

05

0%005!

"3

4%"4#3E-

05

0%00!!

4"

0%0!#

#3

0%00

40%#

50%83

350%002!2

!5!0%000445

0#40%00222!

!40%000533

"#0%0#33

80%0003!0

"#"0%023#

00%##5

!#0%0

50%248

20%!5

#80%004"

""#0%00##2

5530%004884

440%002#44

"230%0#"

!"0%00#2#2

3#80%043

#30%#402

830%03

0%332

20%

!80%0#0"#!

8!50%0032

"#80%00!2"0

"0%00543#

#440%02#"

4!0%002422

050%0!3

"0%#48#

4!0%04

!0%388

00%#

200%0#338"

040%005#"4

"480%008#"4

0"0%008488

4!0%02##

#"0%003#!"

3080%0"2#

330%#453

230%05

80%503

0%4"

40%0#522

5!0%00!8!

520%00!!55

040%0#584"

#!0%0#53

""0%003"05

440%#258

"30%#240

"40%0

"0%5!4

"0%42

5#0%0#45"

55#0%0083"#

55!0%00204

""0%0#"!40

#"50%0#0!

"30%0035!

25# 0%#4050%#038

"0%05

#0

0%!3

0%32

4

0%0#028

#2

0%00!#5"

#0

0%0034"

02

0%02#"33

534

0%005#

5

0%00233

!32 0%#48#

0%0!#!

3

0%04

##0%!!

0%23

240%005!

"20%00435!

0"0%00#3#"

320%0#8!50

480%00#!

#"0%00#0#2

!080%#3"

320%04#4

580%03

#20%84!

0%#5

240%002#55

3""0%00#82

"#0%000328

480%0##"8!

4#0%0003

880%0002!8

4220%#0"4

880%0#"

80%0

#30%"0"

30%0"

0!0%00050

"!50%0005#0

0"45%088E-

050%00523

"!4 5%E-054%25E-

050%0!4"

"30%00!4

80%00

#40%"52

"0%04

!#"%040!E-

058%#4"4E-

054%2582E-

00%00#82"

0!34%4!E-

04%05!3E-

00%042!

80%002#

#40%00

Σ %54! !%45 0%0835"2 0%04##43 0%042448 0%##2383 0%##"0 0%0#83"4 #%0258 #%0!82 0%3"



29/41

! 23 2# 358 85 3 2# 82" 84 !#

>asuan nilai-

nilai Σ ang telah dicari

pada tabel >s. s.


30/41

=mmult(minverse(matriks A),(matriks B)

9ari peralian matris pada >s.


31/41

#) 'repare a plot of ;n # γ 1¿ , ;n # γ 2¿ , and &E'#1 $ (T) :S. * I showing both the correlation and experimental (alues.

E>perimen'al "a'a

$o%&(k&a) '# # '2 2 # γ2 ln γ # ln γ2 E*+T

#*('#%'2)

E*('#%'2)+T

#83%40

20%033

00%0#4

#0%"!

00%"85

"0%!#8#

080%""!2

8

-0%33##

4

-0%002!

4

-0%0#35

!3#%33!

#

-0%425324

2#

282%20

20%05!

"0%025

30%"42

#0%"!4

!0%!238

230%""!4

3!

-0%3232

#

-0%0025

!

-0%02##

3#8%332

2

-0%38!3"#

5"

380%48

#0%0"2

40%04#

0%"0!

0%"58

40%!30#

80%""!

24

-0%3#44

8

-0%0032

8

-0%0320

4##%"24

32

-0%3820#0

05

4!%!#

"0%#

50%080

40%833

50%"#"

0%!45

40%""2!

#!

-0%2"23

#

-0%00!3

#

-0%054!

!%205!

-0%3"45"8

!5

5!2%42

20%248

20%#3#

40%!5#

80%88

0%!!2

3#0%"8#3

35

-0%25!"

5

-0%0#88

4

-0%0!8#

"5%35"#

5

-0%4#"02

"2

8%00

50%332

20%#"!

50%!

80%802

50%8#4!

350%"584

48

-0%2048"

-0%04244

-0%0"4#

4%50!8"

-0%4345"8#

!5%0"

0%388

00%245

!0%#2

00%!54

30%830

840%"40"

!#

-0%#855

#

-0%008

4

-0%#0"2

#4%2##3

0!

-0%45""25

85"%5

#0%503

0%38

0%4"

40%3#

40%8!"8

240%88"8

5

-0%#280

3-

0%##!

-0%#224

#4%0002

0!

-0%48"4!

!5" 5%83

30%5!4

"0%45

40%425

#0%543

0%"0"2

00%8523

5-

0%0"5#-

0%#5"!-

0%#224%0"#8

2#-

0%50#!"!

Vapour-Liquid Equilibria (VLE) – Kelompok 8 Termodinamika 02 | 3#


32/41

8 3 2!

#053%8

"0%!3

0%588

20%32

40%4##

80%"44!

4"0%!"44

2#

-0%058

4

-0%230#

4-

0%##344%5482

8

-0%5#5!88

"#

##5#%2

00%!!

0%!#!

0%232

40%282

40%"!24

40%!35

58

-0%02!"

2

-0%30"

"

-0%0"2!

85%05

88 -0%52008#

#2 50%455 0%84! 0%8238 0%#524 0%#!2 0%"88#" 0%84#55

-

0%0##8!

-

0%3!"5!

-

0%0!"# !%!4#482

-

0%525!30

#34"%"2

0%"0"

30%"00

20%0"0

!0%0""

80%""0

#!0%442

8!

-0%003"

"

-0%43"

#-

0%0435#2%#25

##

-0%52!4#

#5

#44"%!2

00%"52

"0%"50

20%04!

#0%04"

80%"""0

"0%#5

5#-

0%000"

-0%483

#

-0%023

422%280

85

-0%52!2"

##

Σ"00%2

2#%54!

!5%54#

0!%452

38%45"

0#2%02

2#2%082

2-

2%2342-

2%2544-

0%""##43%2!

#4

-%5#0082

84



33/41

0%0000

#%0000

2%0000

-0%

-0%5

-0%4

-0%3

-0%2

-0%#

0

ln 1, ln 2, GE/(X1.X2)RT VS. X1

ln amma#

ln amma2

E*('#%'2)+T

X1

ln 1, ln 2, GE/(X!.X2)RT



34/41

/ntu mencari nilai data +orrela'ion Value, maa perhitungan lnγ 1, dan lnγ 2 adalah seperti beriut)

9ari perhitungan poin +, maa nilai %1$ , %$1 , dan C telah dietahui dan dapat disubstitusian edalam persamaan diatas)

[ A21

A12C ]

=

[−0.5153

−0.31840.2837 ]

+orrela'ion Value "a'a

$o% & (k&a) '# # '2 2 ln γ # ln γ 2 E*+T#*('#%'2)

E*('#%'2)+T

# 83%4020%033

00%0#4

#0%"!

00%"85

"

-0%2"32

-0%0004

2

-0%0#00

83#%33!

#

-0%3#585"52

2 82%2020%05!

"0%025

30%"42

#0%"!4

!

-0%2!2

2

-0%00#2

2

-0%0#!#

5#8%332

2

-0%3#433"85

"

3 80%48#0%0"2

40%04#

0%"0!

0%"58

4

-

0%2550

-

0%002"4

-

0%0223

##%"2432

-

0%3#28#5""

4 !%!#"0%#

50%080

40%833

50%"#"

-0%2#!5

2

-0%0084

!

-0%0432

!!%205!

-0%3##825#3

5

5 !2%4220%248

20%#3#

40%!5#

80%88

-0%#852

5

-0%0#8

-0%058

5%35"#

5

-0%3#434424

8%005 0%332

20%#"!

50%!

80%802

5-

0%#58#-

0%02!"-

0%0!##4%50!

8"-

0%320883#4



35/41

2 "

! 5%0"0%388

00%245

!0%#2

00%!54

3

-0%#420

2

-0%03!0

#

-0%0!!!

54%2##3

0!-

0%32!43"""

8 5"%5#0%503

0%38

0%4"

40%3#

4-

0%##0#

-0%028

!

-0%08

4%0002

0!

-0%344504

8

" 5%833 0%5!4" 0%454 0%425# 0%543

-

0%0"034 -0%08#

-

0%08854 4%0"#82#

-

0%322!#05!

#0 53%8"0%!3

0%588

20%32

40%4##

8

-0%02

#-

0%#32

-0%0854

54%5482

8

-0%388233

"

## 5#%200%!!

0%!#!

0%232

40%282

4

-0%03!0

8

-0%#""0

"

-0%0!4!

35%05

88

-0%4#8"35"#

2

#2 50%4550%84!

0%823

80%#52

40%#!

2

-0%0#8#

8

-0%2!"#

!

-0%05!"

5!%!4#4

82

-0%4484"8

#

#3 4"%"20%"0"

30%"00

20%0"0

!0%0""

8

-0%00!#

#

-0%35"!

!-

0%03"##2%#25

##

-0%4!404!#

!

#4 4"%!200%"52

"0%"50

20%04!

#0%04"

8

-0%0020

5

-0%4285

#

-0%022#

422%280

85

-0%4"32"5!

#

Σ"00%22

#%54!

!5%54#

0!%452

38%45"

0

-#%854"

5

-#%42"

5-

0%!58"#43%2!

#4-

5%#500#555



36/41

0%0000

#%0000

2%0000

-0%

-0%5

-0%4

-0%3

-0%2

-0%#

0

ln 1, ln 2, GE/(X1.X2)RT VS. X1

ln amma#

ln amma2

E*('#%'2)+T

X1

ln 1, ln 2, GE/(X!.X2)RT

'erbandingan antara


37/41

(c) 'repare a +--y diagram Jsee =ig. 1$"#a)K that compares the experimental data with the

correlation determined in #a)"

'lot grafi '-x,

E>perimen'al "a'a

$o%

&

(k&a) '# #

#83%40

20%033

0

0%00000%20000%40000%0000%8000#%0000#%2000

0

20

40

0

80

#00

Grafk P-X,Y (experiment)

'#

#

X1, Y1

P (kPa)

0%0#4#

282%20

20%05!

"0%025

3

3

80%48

#

0%0"2

4

0%04#

4!%!#

"0%#

50%080

4

5!2%42

20%248

20%#3#

4

8%00

50%332

20%#"!

5

!5%0"

0%388

00%245

!

85"%5

#0%503

0%38

"5%83

30%5!4

"0%45

4

#053%8

"0%!3

0%588

2

##5#%2

00%!!

0%!#!

#2 50%45 0%84! 0%823

Vapour-Liquid Equilibria (VLE) – Kelompok 8 Termodinamika 02 | 3!


38/41

5 8

#34"%"2

0%"0"

30%"00

2

#44"%!2

00%"52

"0%"50

2

Σ"00%2

2#%54!

!5%54#

0

+orrela'ion "a'a

9ari nilai ln γ 1 dan ln γ 2 untu correlation (alue ang telah dihitung pada poin b, maa ita

dapat mengetahui nilai γ 1 dan γ 2 dengan meng-exp-an nilai tersebut. alu mencari nilai '

correlation dan F correlation ang sesungguhna dengan)

$o

%

&

(k&a)

'# # '2 2 γ1 γ2 ln γ1ln γ2

#83%3

80%033

00%0#4

0%"!

00%"85

40%!458

320%"""5

84

-0%2"32

-0%0004

2

282%4#

00%05!

"0%02

50%"42

#0%"!3

50%!58

40%""8!

!!

-0%2!2

2

-0%00#2

2

380%!#

30%0"2

40%044

00%"0!

0%"5

00%!!48

!0%""!0

!

-0%2550

-0%002"

4

4!!%##

0%#

50%08

20%833

50%"#3

80%8045

#40%""#5

8

-0%2#!5

2

-0%0084

!

5!3%2

40%248

20%#3"

!0%!5#

80%80

3 0%830"0%"832

!8

-0%#852

5

-0%0#8

"%44

0%332

20%202

!0%!

80%!"!

30%853!

##0%"!24

8

-0%#58#

-0%02!"

2

!

%""

#

0%388

0

0%24"

4

0%#2

0

0%!50

0%8!

0

0%"3

!

-0%#420

2

-0%03!0

#

82%#3

20%503

0%30

30%4"

40%3"

!0%8"5!

4#0%"3"0

-

0%##0#

-0%028

!

"5"%32

#0%5!4

"0%43"

40%425

#0%50

0%"#3

240%"#!5

02

-0%0"03

4-

0%08##0 55%!! 0%!3 0%53 0%32 0%43! 0%"3"3 0%8!58 - -



39/41

3 0 4 0 #4 #30%02

# 0%#32

##52%"4

30%!!

0%"3

30%232

40%30

!0%"35

"50%8#"4

!!

-0%03!0

8

-0%#""0

"

#25#%#3

30%84!

0%80!

80%#52

40%#"2

20%"8#"

850%!54

##

-0%0#8#

8

-0%2!"#

!

#350%20

00%"0"

30%8"2

50%0"0

!0%#0!

50%""2"

#50%"!8

35

-0%00!#

#

-0%35"!

!

#44"%80

0%"52

"0%"4!

50%04!

#0%052

50%""!"

480%5#4

!8

-0%0020

5

-0%4285

#

Σ

"#4%8

85

%54!

!

5%4

!%452

3

8%533

4

#2%32#

2

#2%53

""

-#%854"

5

-#%42"

5

0%00000%20000%40000%0000%8000#%0000#%2000

0

20

40

0

80

#00

Grafk P-X,Y (rrelatin)

'#

#

X1, Y1

P (kPa)

'erbandingan Arafi '-M,F experiment dengan correlation

Vapour-Liquid Equilibria (VLE) – Kelompok 8 Termodinamika 02 | 3"


40/41

0%0000 0%2000 0%4000 0%000 0%8000 #%0000 #%2000

0

20

40

0

80

#00

Grafk P-X,Y

'# (e.perimen/)

# (e.perimen/)

'# (orrela/ion)

# (orrela/ion)

X1, Y1

P (kPa)



41/41

"&7T&/ P8,T&K&

+sme. 2003" .team Tales Compact Edition. ew For) Three 'ar +(enue.

7. >. Smith, . . (an ess, and >. >. +bbott $S:+&. 2001 " Introduction to Chemical

Engineering Thermodynamics, / th

ed . ew For) >cAraw ill.>oran, >ichael 7. 200!. Termodinami0a Te0ni0 imia !ilid I Edisi 4. 7aarta)

Makalah Pemicu - Vapor-Liquid Equilibria

Documents

Transcript of Makalah Pemicu - Vapor-Liquid Equilibria