Makalah Pemicu 4

1

Makalah Pemicu 4 Termodinamika

Vapor-Liquid Equilibrium

KELOMPOK 5 :

AFDAL ADHA 1106011890

ALRISTO SANAL 1106070836

DENIS YANUARDI 1106053003

IKHWAN MUTTAQIN 1106010925

OLIVIA CESARAH TARIGAN 1106070754

DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK, 2013

2

I. From SVA Book (Sixth Edition, problem 10.27)

The stream from a gas well is a mixture containing 50-mol-% methane, 10-mol-%

ethane, 20-mol-% propane, and 20-mol-% n-butane. This stream is fed into partial

condenser maintaned at apressure of 17,24 bar, ehere its temperature is brought to

300,15 K. Prepare an algorithm that could be used to solve this problem and then use

the algorithm to determine :

Question 1 : The molar fraction of the gas that condenses

Question 2 : The composition of the liquid and vapor phases leaving the

condenser

Assume that the mixture is an ideal mixture.

Answer :

Algoritma

3

Berdasarkan dengan algoritma yang telah dibuat, kami menentukan nilai Ki

berdasarkan grafik.

Sesungguhnya, penentuan nilai Ki ini sangat baik jika menggunakan perhitungan.

Namun pada kasus di soal ini, ada kendala pada senyawa metana. Rentang suhu dari

soal tidak terdapat persamaan Antoine untuk mencari Psat

–nya.

Dari grafik ini, didapatkan K1 = 10; K2 = 2.075; K3 = 0.68; K4 = 0.21, subscript

menunjukkan elemennya dengan 1= metana; 2= etana; 3= propana, 4= n-butana.

Kemudian kita mencari nilai V dengan persamaan

∑

∑

1

Agar mendapatkan nilai V yang sesuai, kita harus melakukan iterasi. Agar

mempermudah perhitungan, kelompok kami membuat program untuk

menghitungnya dengan menggunakan fortran. Berikut list programnya.

1 Buku Van Ness Introduction of Chemical Engineering Thermodynamics Sixth ed.

5

Setelah program dijalankan, didapatkan hasil

V = 0,854

L = 0,145

y1 = 0,575

y2 = 0,108

y3 = 0,187

y4 = 0,129

x1 = 0,058

x2 = 0,052

x3 = 0,275

x4 = 0,615

Hasil yang didapat ini merupakan komposisi masing-masing fasa dari masing-

masing elemen terhadap komposisi total.

Berikut gambar hasil dari program.

6

II.

Answer :

(a).

(1)

(2)

(3)

(4)

7

Berdasarkan tabel dari soal, kita bisa mencari nilai-nilai lain yang dibuthkan dalam

pengerjaan soal, dengan menggunakan rumus berikut

+

Sehingga diperoleh tabel baru, yaitu

Dengan menggunakan program excel, sehingga hubungan persamaan

fungsi

dari x1 dapat di hitung sebagai

x1 GE/RTx1x2

0,033 -0,42532

0,0579 -0,38739

0,0924 -0,38201

8

0,1665 -0,3946

0,2482 -0,41903

0,3322 -0,43457

0,388 -0,45993

0,5036 -0,48965

0,5749 -0,5018

0,6736 -0,51579

0,7676 -0,52008

0,8476 -0,52573

0,9093 -0,52746

0,9529 -0,52673

y = 0,0768x2 - 0,2399x - 0,3772 (5)

dengan menghubungkan persamaan 4 dan 5, maka diperoleh dengan bantuan excel,

nilai A12,A21, dan C adalah -0,3772;-0,5407 dan 0.0764

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Axi

s Ti

tle

Axis Title

Chart Title

Series1

Poly. (Series1)

9

(b) Berdasarkan data eksperiment, yaitu

Sehingga diperoleh grafik eksperimen, seperti

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

lnY

1,ln

Y2

, G

E/R

Tx1

x2

x1

Grafik Eksperimen

x1-lnY1

x1-lnY2

x1-GE/RTx1x2

10

Berdasarkan rumus perhitungan korelasi, yaitu

Sehingga diperoleh grafik korelasi

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0 0.5 1 1.5

lnY

1.l

nY

2,

GE/

RTx

1x2

x1

Grafik Korelasi

x1-lnY1 korelasi

x1-lnY2 korelasi

x1-GE/RTx1x2

11

(c) Berdasarkan data eksperimen

DATA EKSPERIMEN

P x1 y1

85,265 0 0

83,402 0,033 0,0141

82,202 0,0579 0,0253

80,481 0,0924 0,0416

76,719 0,1665 0,0804

72,422 0,2482 0,1314

68,005 0,3322 0,1975

65,096 0,388 0,2457

59,651 0,5036 0,3686

56,833 0,5749 0,4564

53,689 0,6736 0,5882

51,62 0,7676 0,7176

50,455 0,8476 0,8238

49,926 0,9093 0,9002

49,72 0,9529 0,9502

49,624 1 1

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0 10 20 30 40

lnY

1,ln

Y2

, G

E/R

Tx1

x2

x1

Grafik Korelasi dan eksperimen

Korelasi x1-lnY1

Korelasi x1-lnY2

Korelasi x1-GE/RTx1x2

eksperimen x1-lnY1

Eksperimen x1-lnY2

eksperimen x1-GE/RTx1x2

12

Untuk memperoleh korelasi, sehingga harus menggunakan rumus

Maka diperoleh tabel korelasi

Korelasi

P x1 y1

0

83,57129 0,033 0,013571803

82,28861 0,0579 0,02439065

80,50393 0,0924 0,040313015

76,64546 0,1665 0,078818315

72,38388 0,2482 0,129567697

68,07517 0,3322 0,192786516

65,31117 0,388 0,241830331

60,03003 0,5036 0,362581212

57,19646 0,5749 0,449374963

53,96271 0,6736 0,581307277

51,7213 0,7676 0,712588145

50,47637 0,8476 0,821388703

49,91054 0,9093 0,89945082

49,6985 0,9529 0,950150498

1

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

P

x1,y1

Grafik Eksperimen

x1-P

y1-P

13

III. Activity coefficient approach is capable of modelling and correlating VLE of highly

non-ideal mixtures at low pressures.

a. Give a definition for activity coefficient of component i ( ) using your own

words

Definisi dari koefisien aktifitas adalah satuan tidak berdimensi yang berhubungan dengan

Hukum Raoult dan Hukum Henry. Koefisien aktivitas ini menggambarkan keadaan

ketidakidealan dari suatu sistem yang ditinjau dan merupakan faktor yang sering

digunakan dalam termodinamika untuk menjelaskan penyimpangan dari perilaku yang

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

P

X1,y1

Grafik Korelasi

x1-P korelasi

y1-P korelasi

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

0 0.5 1 1.5

P

x1,y1

Grafik Korelasi dan Eksperimen

eksperimen x1-P

eksperimen y1-P

Korelasi x1-P

Korelasi y1-P

14

ideal dalam campuran bahan kimia . Koefisien aktifitas berhubungan erat dengan fugasitas

dan penyimpangan terhadap energy Gibbs dari larutan ideal.

Rumus koefisien aktivitas :

Rumus koefisien pada data VLE eksperimen tekanan rendah

Persamaan dalam sistem biner

b. Comments on the shape of the phase envelope of the following binary mixture:

tetrahydrofuran/carbontetrachloride,ethanol/toluene,chloroform/tetrahydrofura

n furan/carbon tetrachloride. Based your explanation on the molecular structure

and molecular interaction between the molecules.

1) Binary Mixture of tetrahydrofuran/carbon tetrachloride

Sebelumnya harus dijelakan terlebih dahulu tentang struktur dan kepolaran dari

masing-masing senyawa. Berikut adalah struktur dari kedua senyawa :

Unknown1

Gambar 1. (Kiri) Tetrahydrofuran – (Kanan) carbon tetrachloride

Seperti yang dapat kita lihat diatas bahwa kedua struktur dari senyawa adalah non

polar, baik tetrahydrofuran maupun carbon tetrachloride. Ke nonpolaran dari kedua

senyawa ini menyebabkan ikatan intramolekul (di dalam molekul senyawa itu sendiri)

lebih kuat dibangkan hubungan intermolekulnya (antara molekul senyawa satu dengan

lainnya). Kekuatan intramolekul yang besar ini menyebabkan nilai excess gibbsnya

menjadi negative sehingga membentuk grafik seperti gambar dibawah ini:

15

Gambar 2. Grafik binary mixture dari tetrahydrofuran/carbon tetrachloride pada

303.15K

Pada grafik jelas sekali terlihat bahwa terjadi kenegatifan grafik dari hukum Raoult

(garis putus-putus) yang disebabkan karena struktur dari masing-masing senyawa

dalam binary mixture

2) Binary Mixture of ethanol/toluene

Gambar 3. (Kiri) Ethanol – (Kanan) Toluene

Dari kedua struktur diatas dapat kita simpulkan bahwa kedua senyawa bersifat polar.

Karena polar tersebut maka ikatan antar molekul campuran tersebut tersebut lebih

besar daripada ikatan molekul dalam molekul itu sendiri. Karena hal inilah, sesuai

hukum excess gibbs maka kedua campuran senyawa menghasilkan kepositifan dari

grafik ini:

16

Gambar 4. Grafik Binary Mixture of ethanol/toluene pada 338.15 K

Pada grafik jelas sekali terlihat bahwa terjadi grafik yang sangat positif melebihi dari

hukum Raoult (garis putus-putus) yang disebabkan karena struktur dari masing-

masing senyawa dalam binary mixture

3) Binary Mixture of chloroform/tetrahydrofuran

Gambar 5. (Kiri) Chloroform – (Kanan) Tetrahydrofuran

Dari skema kedua gambar diatas dan meninjau elektron bebasnya, maka kita dapat

menyimpulkan kedua senyawa merupakan senyawa yang sangat non polar. Karena ke

sangat nonpolar an kedua senyawa inilah maka saat mereka membentuk campuran,

ikatan antara molekul didalamnya sangat kuat melebih ikatan antara molekul senyawa

chloroform dan tetrahydrofuran. Maka dari itu campuran kedua senyawa ini

membentuk grafik sebagai berikut yang melambangkan hukum excess gibbs yang

sangat negatif :

17

Gambar 6. Grafik Binary Mixture of chloroform/tetrahydrofuran pada suhu 303.15 K

Pada grafik jelas sekali terlihat bahwa terjadi kenegatifan grafik yang sangat dari

hukum Raoult (garis putus-putus) yang disebabkan karena struktur dari masing-

masing senyawa dalam binary mixture

4) Binary Mixture of furan/carbon tetrachloride

Gambar 7. (Kiri) Furan – (Kanan) Carbon tetrachloride

Sesuai sruktur diatas dengan meninjau ikatan-ikatan dalam molekul beserta elektron

bebasnya, dapat kita simpulkan bahwa furan bersifat polar sebagaian dan carbon

tetrachloride bersifat non polar. Maka saat dicampurkan menjadi satu menjadi binary

mixture, terjadi campuran dimana ada senyawa yang bersifat polar sebagian dan non

polar, yang menyebabkan grafik sesuai excess gibbs nya menjadi dibawah ini yaitu

diagram setengah diatas garis ideal hukum Raoult dan setengahnya lagi dibawahnya

18

Gambar 8. Grafik Binary Mixture of furan/carbon tetrachloride pada suhu 303.15 K

Pada grafik jelas sekali terlihat bahwa terjadi kenegatifan grafik pada y1 dari hukum

Raoult (garis putus-putus) yang disebabkan karena struktur dari masing-masing

senyawa dalam binary mixture. Akan tetapi terdapat juga garis yang positif terhadap

Hukum Raoult (x1)

c. List the advantages and disadvantages of using the activity coefficient approach.

KEUNTUNGAN KERUGIAN

Metode yang baik untuk

menyelesaikan persoalan

non-ideal low temprature

liquid mixture

Digunakan pada tekanan

rendah yaitu dibawah 10 atm

Data tersedia dalam literature

Mengestimasikan parameter

biner dari eksperimen seperti

data kesetimbangan fasa

Parameter hanya valid pada

tekanan dan temperature yang

telah dilakukan eksperimen

19

IV. You are going use the van der Waals equation of state (VdW EoS) to generate the P-

x,y diagram (P as a function of vapor and liquid compositions) of propane and n-butane

binary mixture at 303.15 K. The procedure is as follows :

a. Prepare an algorithm for bubble point calculation

Algoritma dari perhitungan bubble point digambarkan pada flow chart berikut ini

Pada kotak no 1

Pertama-tama kita memasukan nilai T dan xi sebagai nilai input kemudian kita

mengasumsi nilai P dan yi karena nilai-nilai tersebut diperlukan dalam perhitungan

selanjutnya dengan menghitungnya menggunakan persamaan

Untuk mencari Psat1 dan Psat2 kita menggunakan persamaan Antoine yaitu

(

)

Nilai T,xi

Mengasumsi P dan yi

Mencari Ki,φil,φi

v

Menghitung

Memasukan nilai yi yang baru ke Ki,φiv

Kemudian menghitung Kixi dan ( )

ii

iii

xK

xKy

ii xK

Ambil nilai P dan yi

?

Apakah ( ) berubah?

ii xK

ya

Tidak

1 ii xK

Ya

Tidak Atur P

1

2

3

4 5

6

7

20

Untuk mencari Psat1 kita menggunakan A, B, C dari propana dan untuk mencari Psat2

kita menggunakan A, B, C dari n-butana.Kemudian kita menggunakan nilai P ke

dalam persamaan untuk mencari y1 yaitu

Pada kotak no 2

Kita mencari fugasitas liquid dan vapor pada campuran tersebut dengan menggunakan

rumus penurunan fugasitas tershadap Van Der Waals’ yaitu

Untuk mencari fugasitas liquid φil kita menggunakan rumus dengan menggunakan

properti dari liquid yaitu

Sedangkan untuk mencari fugasitas vapor φiv menggunakan rumus yang sama

dengan menggunakan properti dari vapor

Dengan

Menghitung nilai K dengan rumus

Untuk mencari K1 maka digunakan properti dari propana pada perhitungan koefisien

fugasitasnya sedangkan untuk mencari K2 digunakan properti dari n-butana pada

perhitungan koefisien fugasitasnya

zvRT

aya

bv

b

bv

v

Py

f

m

j

jji

i

i

i ln

2

lnexp1

21

Pada kotak no 3

Kita menghitung nilai yi yang baru dengan rumus

Pada kotak no 4

Menggulang kembali perhitungan Ki, φil , φi

v, Kixi, ∑ dengan menggunakan nilai

yi yang baru dari kotak no 3.

Pada kotak no 5

Memeriksa apakah terjadi perubahan nilai ∑ pada kotak no 4 dengan kotak no 3,

jika terjadi perubahan berarti nilai ∑ belum stabil dan benar oleh karena itu kita

harus mengulang kembali ke kotak no 3. Jika nilai ∑ sudah stabil dan tidak

berubah maka melanjutkan ke tahap berikutnya.

Pada kotak no 6

Memeriksa apakah ∑ = 1, jika ya maka nilai P dan y1 sudah benar. Jika tidak

maka perhitungan diulang ke kotak no 2 dengan nilai P yang baru. Dalam pengaturan

P yang baru tergantung pada hasil ∑ , jika hasil ∑ lebih besar dari 1 maka

nilai P yang ada terlalu kecil maka P yang baru diperbesar, sebaliknya jika hasil

∑ lebih kecil dari 1 maka nilai P yang ada terlalu besar sehingga nilai P yang baru

diperkecil.

ii

iii

xK

xKy

22

b. Derive fugacity coefficient for component I in the mixture using VdW EOS

Langkah pertama untuk mencari turunan koefisient fugasitas dari persamaan Van der

Waals’ yaitu menurunkan persamaan Van der Waals’ yaitu

Dengan v = volume molar dari campuran dan a, b adalah konstanta Van der Waals’

Kemudian Untuk menubah dari berbasis molar ke berbasis total kita mengsubsitusi v

dengan v/nt sehingga menjadi

Dimana nT adalah bilangan total mol.

Kemudian kita mendiferensiasikan persamaan terhadap ni, sehingga menjadi :

Kemudian mengsubsitusikan persamaan ke persamaan fugacitas dari komponen di

dalam campuran yaitu :

Sehingga persamaannya menjadi :

Kemudian kita melanjutkan persamaan berikut sehingga menjadi :

2

2

2

22V

an

bnV

RTn

n

V

a

n

bnV

RT

n

V

a

bn

V

RTP T

T

T

TT

T

TT

i

T

T

i

TT

Ti n

an

VbnV

n

bnRTn

bnV

RT

n

P

2

22

1

zRTdVV

RT

n

P

Py

fRTRT

V ii

ii lnlnln

zRTdVV

RT

n

an

VbnV

n

bnRTn

bnV

RT

Py

fRT

V i

T

T

i

TT

Ti

i ln1

ln2

22

zRT

Vn

an

bnVn

bnRTn

V

bnVRT

Py

fRT V

i

TV

Ti

TTV

T

i

i ln]1

]1

]lnln2

23

Dikarenakan bila limit atas yaitu tak hingga menggantikan V maka :

Sehingga persamaannya menjadi :

Setelah ini kita perlu mencari a dan b pada persamaan berikut. Untuk mencari a yang

adalah kekuatan tarik-menarik antara dua molekul kita menggunakan rumus :

Jika I dan j adalah sama maka persamaan tersebut dapat langsung digunakan jika tidak

maka ditambahkan persamaan :

Kemudian kita mencari b yang adalah ukuran dari molekul. Bila diasumsikan molekul

berbentuk bola maka persamaannya adalah :

01lnlnln

V

bnV T

0

11

bnV T

011

V

zRT

Vn

an

bnVn

bnRTn

V

bnVRT

Py

fRT

i

T

Ti

TT

T

i

i ln11

lnln2

zRT

Vn

an

bnVn

bnRTn

bnV

VRT

Py

fRT

i

T

Ti

TT

Ti

i ln11

lnln2

m

i

m

j

ijji ayya1 1

jiij aaa

m

i

iibyb1

3/13/1

24

Yang dirata-rata dan disederhanakan menjadi :

Dengan mengsubstitusi persamaan

Ke persamaan :

Maka persamaanya menjadi :

Kemudian dibagi RT dan dimasukkan ∑ kemudian disederhanakan menjadi:

m

i

iibyb1

m

i

m

j

ijji ayya1 1

jiij aaa

m

i

iibyb1

TvnV

zRT

Vn

an

bnVn

bnRTn

bnV

VRT

Py

fRT

i

T

Ti

TT

Ti

i ln11

lnln2

zRTvnn

aayyn

bynvnn

byn

RTnbnvn

vnRT

Py

fRT

Ti

m

i

m

j

jijiT

m

i

iiTTi

m

i

iiT

T

TT

T

i

i ln11

lnln1 1

2

1

1

zvRT

aya

bv

b

bv

vRT

Py

f

m

j

jji

i

i

i ln

2

lnln1

zvRT

aya

bv

b

bv

v

Py

f

m

j

jji

i

i

i ln

2

lnexp1

25

c. Write a FORTRAN computer program to determine saturated liquid and saturated

vapor volumes given T and composition of the mixture. Use subroutines to avoid

having a ‘sphagetti’ computer code.

Listing Program Fortran untuk mencari volume cairan jenuh dan uap jenuh :

26

Data Masukan yang diperlukan :

Tc

(K)

Pc

(bar)

Vc

(L/mol)

Zc

Propana 369,8 42,48 0,2 0,276

n-Butana 425,1 37,96 0,255 0,274

A B C

Propana 6,80398 803,81 246,99

n-Butana 6,80896 935,86 238,73

Output Program Fortran :

27

Yang bergaris kuning merupakan data volume saturated liquid, dan yang bergaris biru

adalah data volume saturated vapor.

d. Write a FORTRAN computer program for bubble point calculations, using Raoult’s

law to obtain the P and y estimates for starting the iteration.

Pembuatan program ini mengacu pada algoritma pada jawaban nomor 4a.

REAL*8 itermax,iter,R,VML,VMV,P,AMV,AML,BMV,BML,T,A1,A2,B1,B2

REAL*8 FUGALIQ1,FUGALIQ2,FUGAVAP1,FUGAVAP2

REAL*8 K1,K2,SUMK,X1,X2,Y1,Y2

Character*1 Tab

Tab=char(9)

OPEN(UNIT=6,FILE='KelompokDenis.txt',STATUS='NEW')

T = 303.15

C PERHITUNGAN

C-----------------------------------------------------

PSAT1=EXP(15.7027-(1807.529/(-26.150+T)))

PSAT2=EXP(15.6782-(2154.897/(-34.420+T)))

WRITE(6,4)PSAT1,PSAT2

4 FORMAT(1X,'PSAT1 =',F9.3,' kPa',/,1X,'PSAT2 =',F9.3,' kPa',/)

28

X1=0

X2=1

WRITE(6,*)' X1 X2 P1sat P2sat VMLIQUID VMVAPOR

*Y1 Y2 P '

WRITE(6,*)'-------------------------------------------------------

*--------------------------'

I=1

DO while (I .NE. 12)

P=(PSAT1*X1)+(PSAT2*X2)

33 Y1=(PSAT1*X1)/P

Y2=(PSAT2*X2)/P

A1=14.66

B1=0.1226

A2=8.779

B2=0.08445

C A3 itu : konstanta van der walls untuk komonen 1 (a)

C A4 itu : konstanta van der walls untuk komonen 2 (a)

C B3 itu : konstanta van der walls untuk komonen 1 (b)

C B4 itu : konstanta van der walls untuk komonen 2 (b)

C BML itu : nilai B untuk liquid

C BMV itu : nilai B untuk vapor

C AML itu : nilai A untuk liquid

C AMV itu : nilai A untuk vapor

C VML itu : Volume molar liquid

C VMV itu : Volume molar vapor

BML=X1*B1+X2*B2

BMV=Y1*B1+Y2*B2

AML=((X1**2)*A1)+(2*X1*X2*(A1*A2)**0.5)+((X2**2)*A2)

AMV=((Y1**2)*A1)+(2*Y1*Y2*(A1*A2)**0.5)+((Y2**2)*A2)

itermax = 1000000

iter = 1

R = 8.314

VML = 0

29

VMV = 0

DL=(P*VML**3)+((-P*BML-R*T)*VML**2)+(AML*VML)-(AML*BML)

DV=(P*VMV**3)+((-P*BMV-R*T)*VMV**2)+(AMV*VMV)-(AMV*BMV)

do while (DL .LT. 0)

IF (iter .LT. itermax)THEN

VML = VML + 0.001


iter = iter+1

ELSE

WRITE(*,*)'ERROR'

go to 8

endif

enddo

ITER=1

ITERMAX=1000000

do while (DV .LT. 0)


VMV = VMV + 0.001


iter = iter+1

ELSE

WRITE(*,*)'ERROR'

go to 8

endif

enddo

c Mencari Fugasitas LIQUID komponen 1

FUGALIQ1= exp(dlog(VML/VML-BML)+B1/(VML-BML)-(2*(A1**0.5)*Y2*(

*A2**0.5))/(VML*R*T)-(dlog(P*VML/R/T)))


FUGALIQ2 = exp(dlog(VML/VML-BML)+B2/(VML-BML)-(2*(A2**0.5)*Y1*(


c Mencari Fugasitas VAPOR komponen 1

FUGAVAP1= exp(dlog(VMV/VMV-BMV)+B1/(VMV-BMV)-(2*(A1**0.5)*Y2*(

*A2**0.5))/(VMV*R*T)-(dlog(P*VMV/R/T)))


30



c Mencari K komponen 1

K1=FUGALIQ1/FUGAVAP1



C Cari Sigma K

SUMK = K1*X1+K2*X2

c cari y1 dan y2 baru

999 Y1 = K1*X1/SUMK

Y2 = K2*X2/SUMK

C Hitung lagi semua properti menggunakan Y1 dan Y2 baru

BML=X1*B1+X2*B2

BMV=Y1*B1+Y2*B2

AML=((X1**2)*A1)+(2*X1*X2*(A1*A2)**0.5)+((X2**2)*A2)

AMV=((Y1**2)*A1)+(2*Y1*Y2*(A1*A2)**0.5)+((Y2**2)*A2)

itermax = 1000000

iter = 1

R = 8.314

VML = 0

VMV = 0



do while (DL .LT. 0)


VML = VML + 0.001


iter = iter+1

ELSE

WRITE(*,*)'ERROR'

go to 8

31

endif

enddo

ITER=1

ITERMAX=1000000

do while (DV .LT. 0)


VMV = VMV + 0.001


iter = iter+1

ELSE

WRITE(*,*)'ERROR'

go to 8

endif

enddo

















C Cari Sigma K baru

SUMK2 = K1*X1+K2*X2

32

C Cek apa SUMK berubah?

TEST1 = SUMK2-SUMK

IF (ABS(TEST1) .GE. 0.000001) THEN

SUMK = SUMK2

GOTO 999

END IF

C CEK apakah SUMK2 = 1?

TEST2 = SUMK2 - 1.0

C Naikkan P jika SUMK2 < 1

IF (TEST2 .LT. -0.000001) THEN

P = P*0.99

GOTO 33

END IF

C Turunkan P jika SUMK2 > 1

IF (TEST2 .GT. 0.000001) THEN

P = P*1.11

GOTO 33

END IF

WRITE(6,2)X1,X2,PSAT1,PSAT2,VML,VMV,Y1,Y2,P

2 FORMAT(1X,F4.2,2X,F4.2,2X,F10.2,2X,F10.3,2X,F10.3,2X,F10.3,

* 2X,F10.3,2X,F10.3,2X,F10.3,2X,F10.3,2X,F10.3,2X,F10.3)

X1=X1+0.1

X2=X2-0.1

I=I+1

enddo

8 END

33

Hasil keluaran program di atas adalah

Diperoleh output berupa nilai Ptotal sebenarnya dan komposisi fraksi uap (yi) yang baru

(lihat kolom Y1, Y2, dan P). Tampak bahwa nilai Y yang baru sama dengan nilai X,

hal ini membuat kurva yang dibentuk akan berupa garis lurus. Hal ini menunjukkan

bahwa perhitungan ini mengikuti hukum raoult yang berarti kita menganggap

campuran ini ideal. Padahal, seharusnya terbentuk kurva melengkung jika memang

campuran tidak ideal. Kesalahan ini dapat disebabkan karena dalam program ini, nilai

faktor kompresibilitas (z) dicari menggunakan persamaan

dimana persamaan

tersebut adalah persamaan untuk campuran ideal.

Check the result of your calculation by plotting the calculated data points and

compare them with experimental data points reported by Seong et al. (J. Chem.

Eng. Data, 2008, 53, 2783-2786).

Data yang diperoleh dari Seong et al

P (Mpa) X Y

0.284 0 0

0.324 0.054 0.132

0.364 0.113 0.266

0.456 0.235 0.464

0.529 0.33 0.582

0.611 0.436 0.686

0.693 0.543 0.768

0.775 0.641 0.826

0.856 0.736 0.882

0.91 0.802 0.916

0.966 0.866 0.945

1.01 0.916 0.966

1.049 0.964 0.986

1.079 1 1

34

Setelah data tersebut dibuat grafiknya, akan terbentuk kurva

Sedangkan data hasil perhitungan program adalah

P (KPa) X1 Y1

2120.446 0 0

2875.924 0.1 0.1

3631.402 0.2 0.2

4386.88 0.3 0.3

5142.358 0.4 0.4

5897.836 0.5 0.5

6653.314 0.6 0.6

7408.792 0.7 0.7

8164.271 0.8 0.8

8919.749 0.9 0.9

9675.227 1 1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

X,P

Y,P

35

Jika di-plot dalam grafik akan berbentuk

Jika dilihat dari data percobaan dan perhitungan, terdapat kesamaan pada bagian

awal dan akhir, yaitu saat x=0 dan x=1. Sedangkan pada bagian tengah tidak terbentuk

grafik lengkung pada hasil perhitungan. Nilai tekanan yang diperoleh dari perhitungan

bernilai 10 kali lebih besar dari hasil percobaan. Hal ini dapat disebabkan karena dalam

perhitungan, nilai konstanta Antoine A, B, dan C kurang tepat.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Y,P

X,P

36

DAFTAR PUSTAKA

Moran, Michael J., and Shapiro, Howard N., “Fundamentals of Engineering

Thermodynamics 5th

Edition”. 2006. London : John Wiley & Sons Ltd.

Smith, JM and Van Ness, HC. “Chemical Engineering Thermodynanamics 6th

Edition”. 2001. New York : McGraw Hil

Bismo, Setijo dan Yuswan Muharam. Metode Numerik dengan Pemrograman

FORTRAN dan PASCAL. 2011. Bandung: Bandung Sains & Teknologi.

Makalah Pemicu 4

Documents

Transcript of Makalah Pemicu 4