Makalah Pemicu 1

Teknik Kimia Universitas Indonesia Makalah Pemicu ISifat PVT

1

SIFAT PVT

Problem 1 : Joni

Pada problem 1, terdapat dua hal utama yang harus dijelaskan yaitu :

- Penjelasan sifat PVT cairan dengan diagram fasa (Gambar 1) dan aturan Fasa

Gibbs.

- Hubungan air dalam gelas tertutup dengan steam table dan bagaimana mencari

besaran-besaran termodinamika air dalam gelas tersebut serta harga besaran-

besaran tersebut.

Gambar 1. Diagram PVT

Solusi Problem 1:

A. Sifat PVT cairan

Sebelum dapat menjelaskan sifat PVT dengan diagram PVT dan aturan fasa Gibbs,

terlebih dahulu perlu diketahui hal-hal yang berkaitan dengan diagram PVT dan aturan fasa

Gibbs.

Fasa Zat

Fasa adalah bagian sistem dengan komposisi sifat kimia dan sifat fisika sama, yang

terpisah dari bagian sistem lain oleh suatu bidang batas. Sedangkan fasa zat adalah bentuk

keadaan sebuah zat dimana fasa yang tersedia di alam adalah cairan, padatan dan uap. Fasa

zat dapat berubah dengan modifikasi suhu, tekanan dan volumenya. Misalnya air dengan fasa

cair pada suhu kamar akan berubah menjadi fasa uap pada suhu 100oC dan akan berubah

menjadi fasa padat pada suhu 0oC.

Kelompok 6 Termodinamika Teknik Kimia


2

Kondisi Jenuh

Kondisi jenuh adalah keadaan dimana campuran uap dan cairan dapat muncul

bersamaan pada suhu dan tekanan tertentu. Suhu ketika penguapan (mendidih) terjadi pada

tekanan tertentu dikatakan sebagai suhu jenuh atau titik didih. Tekanan ketika penguapan

(mendidih) terjadi pada suhu tertentu dikatakan sebagai tekanan jenuh. Pada air dengan suhu

100oC, tekanan jenuhnya adalah 1 atm. Air pada tekanan 1 atm, suhu jenuhnya adalah 100oC.

Kesetimbangan Fasa

Kesetimbangan fasa adalah keadaan dimana suatu zat sudah tidak mengalami

perubahan terhadap waktu. Contoh kesetimbangan dua fasa adalah kesetimbangan cair – uap,

cair – padat dan padat – uap. Pada H2O terjadi kesetimbangan tiga fasa yaitu air, uap dan es

pada suhu 0,01oC dan tekanan 0,00610 bar.

Perubahan Fasa

Perubahan fasa suatu zat terjadi karena adanya perubahan suhu dan atau tekanan.

Perubahan fasa padat – cair terjadi pada proses peleburan dan pembekuan, perubahan fasa

padat – uap terjadi pada proses sublimasi dan deposisi, sedangkan perubahan fasa cair – uap

terjadi pada proses penguapan dan pengembunan. Untuk lebih memahami perubahan fasa,

dapat dijelaskan dengan contoh perubahan fasa pada air berikut :

State 1, disebut sebagai subcooled liquid. Pada kondisi ini, penambahan panas

menaikkan suhu tapi tidak menyebabkan terjadinya penguapan .

State 2, disebut sebagai cairan jenuh (saturated liquid). Pada kondisi ini, fasa cairan

berubah. Penambahan panas dapat menyebabkan penguapan.

State 3. Disebut sebagai campuran cairan-uap jenuh (saturated liquid – vapor

mixture). Pada kondisi ini, cairan dan gas berada pada kesetimbangan. Penambahan

panas tidak menaikkan suhu, tetapi meningkatkan jumlah penguapan.



3

State 4, pada kondisi ini campuran menjadi uap dan disebut sebagai uap (saturated

vapor). Pada kondisi ini, jika suhu diturunkan atau panas dikurangi, akan terjadi

pengembunan.

State 5, disebut sebagai superheated vapor. Penambahan panas akan memperbesar

suhu dan volume.

Gambar 2. Perubahan Fasa.

Variabel Ekstensif dan Intensif

Variabel Ekstensif adalah variabel yang harganya bergantung pada jumlah material

atau ukuran sistem, contohnya volume dan energi dalam. Variabel intensif adalah variabel

yang harganya tidak tergantung pada jumlah material atau dimensi sistem, contohnya adalah

suhu, tekanan, dan komposisi

Aturan Fasa Gibbs

Gibbs menyatakan bahwa untuk dapat menentukan besaran – besaran intensif sistem

dengan lengkap, sejumlah besaran intensif perlu diketahui atau ditentukan harganya. Besaran

intensif pada Aturan Fasa Gibbs adalah suhu (T), tekanan (P), komposisi fasa cair dan

komposisi fasa uap. Banyaknya besaran intensif yang perlu ditetapkan adalah derajat

kebebasan sistem. Jika suatu sistem yang berada pada kesetimbangan terdiri atas p fasa dan c

komponen maka derajat kebebasan sistem ( f ) diberikan dengan persamaan berikut :

f = c – p + 2

Derajat kebebasan suatu sistem adalah bilangan terkecil yang menunjukkan jumlah

variabel bebas (suhu, tekanan, konsentrasi komponen – komponen) yang harus diketahui

untuk menggambarkan keadaan sistem. Untuk zat murni, hanya diperlukan dua variabel

untuk menyatakan keadaan, yaitu P dan T, atau P dan V, atau T dan V. Nilai derajat

kebebasan untuk senyawa murni diberikan pada Tabel 1.



4

Tabel 1. Derajat Kebebasan Senyawa Murni

Jumlah fasa Derajat kebebasan Besaran intensif yang diketahui atau ditentukan

1 2 P dan T

2 1 P atau T

3 0 Tidak ada

Sifat PVT cairan

Tekanan, volume dan suhu dapat menentukan fasa dari suatu zat. Fasa suatu zat dapat

berupa cair, gas dan padat yang diperlihatkan pada diagram fasa atau diagram PVT. Untuk

menjelaskan sifat PVT, diambil contoh diagram PVT dari zat murni misalnya air. Diagram

PVT dapat digambarkan dengan diagram T-V, P-V, dan P-T seperti yang dijelaskan berikut :

a. Diagram T-V air

Gambar 3. Diagram T-V air

Pada Gambar 3, terlihat bahwa kenaikan tekanan akan menyebabkan garis yang

menghubungkan keadaan cair jenuh (saturated liquid) dengan uap jenuh (saturated vapor)

menjadi semakin pendek. Pada tekanan tertentu yaitu 22,09 Mpa, daerah campuran cair-uap

jenuh ditunjukkan oleh satu titik, yang disebut sebagai titik kritis. Pada titik ini, properti zat

disebut sebagai properti kritis (suhu kritis ((Tcr), tekanan kritis (Pcr) dan volume spesifik kritis

(vcr)). Untuk air , Tcr = 374,14 °C , Pcr = 22,09 Mpa ,dan vcr = 0,003155 m3/kg. Jika titik-titik

pada keadaan cair jenuh dihubungkan akan diperoleh garis cair jenuh dan jika titik-titik pada



5

keadaan uap jenuh dihubungkan maka diperoleh garis uap jenuh. Pertemuan kedua garis ini

disebut titik kritis.

Gambar 4. Diagram T-V air dan Garis Jenuh (Saturated Line).

b. Diagram P-V

Gambar 5. Diagram P-V

Diagram P-V dapat menjelaskan daerah fasa padat, fasa padat-cair dan padat-uap

jenuh. Pada beberapa zat, seperti air dapat mengembang saat dibekukan dan zat lainnya selain

air menyusut jiaka dibekukan, sehngga terdapat dua macam diagram P-V.



6

Gambar 6. Diagram P-V zat yang menyusut jia dibekukan (kiri) dan mengembang jika dibekukan (kanan)

Pada kondisi tertentu air dapat berada sebagai fase padat, cair dan gas sekaligus.

Kondisi ini disebut sebagai kesetimbangan cair-padat-gas dan digambarkan dalam triple line.

Pada diagaram P-T, kondisi ini ditunjukkan oleh titik (triple point).

c. Diagram P-T

Gambar 7. Diagram P-T Air

Pada diagram fasa, terdapat tiga daerah yaitu, padat, cair dan gas. Kurva A-C

merupakan batas cair-gas, dan disebut sebagai kurva penguapan. Kurva A-C tersebut berakhir

pada titik C, yaitu titik kritis. Kordinat pada titik ini adalah tekanan kritis Pc dan suhu kritis

Tc, yang merupakan suhu dan tekanan tertinggi dimana zat murni dapat berada pada

kesetimbangan cair-uap. Garis A-D, kurva sublimasi memisahkan daerah padat dan gas.


A

C

B

D


7

Garis A-B, memisahkan daerah padat dan cair. Ketiga kurva ini bertemu di triple point,

dimana semua fasa (cair, padat, gas) berada pada kesetimbangan.

Fasa dikatakan fasa cair jika dapat mengalami penguapan dengan adanya penurunan

tekanan pada suhu konstan. Hal ini berarti volume dari cairan akan bertambah jika tekanan

diturunkan. Fasa dikatakan gas jika dapat dikondensasikan dengan adanya penurunan suhu

pada tekanan konstan. Untuk padatan, volumenya tidak dipengaruhi oleh perubahan suhu dan

tekanan, karena zat padat memiliki gaya tarik-menarik yang kuat antar molekulnya sehingga

pada permukaan diagram untuk zat padat di atas sangat curam dibandingkan dengan zat cair

dan gas.

Jika dihubungkan dengan aturan fasa Gibbs, senyawa murni pada daerah satu fasa, p

fasa dan c komponen masing – masing berharga satu dan dari Aturan Fasa Gibbs diketahui f

berharga dua. Derajat kebebasan dua berarti bahwa dua besaran intensif (T dan P) perlu

diketahui harganya agar besaran intensif lainnya seperti volum spesifik atau volum molar

dapat ditentukan.

Senyawa murni yang berada pada kurva kesetimbangan (padat – cair, padat – uap atau

cair – uap) memiliki derajat kebebasan satu yang artinya hanya satu peubah yang perlu

diketahui untuk dapat menentukan keadaan sistem. Misalnya pada tekanan 1 atm atau 1,013

bar air dan uap air yang berada pada kesetimbangan fasa hanya dapat ditemui pada suhu 100 oC.

Kesetimbangan dua fasa yang ditunjukkan oleh kurva – kurva kesetimbangan cair –

uap, cair – padat dan padat – uap bertemu di titik tripel (triple point). Pada titik tripel harga

derajat kebebasan adalah nol karena kesetimbangan fasa antara air, uap air dan es hanya

terjadi pada kondisi (suhu, tekanan dan densitas) tertentu.

B. Hubungan Air dalam Gelas Tertutup dengan Steam Table

Tabel uap (steam table) merupakan tabel yang memuat besaran-besaran tertertu dari

air yang dapat digunakan untuk mengetahui data PVT air. Besaran-besaran yang dimaksud

adalah volume spesifik (v),entalpi spesifik (h), dan entropi spesifik (s). Tabel uap sendiri

terbagi atas dua bagian, yaitu tabel uap jenuh (saturated steam) dan tabel uap lewat jenuh

(superheated steam).

Tabel kukus mendeskripsikan sifat-sifat termodinamika dalam keadaan saturated

maupun superheated yang pada kenyataannya suatu zat murni mengalami proses perubahan

fasa yang meliputi compressed Liquid atau subcooled, saturated liquid, saturated vapor,

iquid-vapor mixture, dan superheated.



8

Menurut Gibbs, jika kita mengetahui satu besaran intensif pada keadaan jenuh, maka

besaran lainnya akan dapat ditentukan menggunakan tabel. Sebagai contoh, pada air dalam

gelas tertutup jika diketahui tekanannya adalah 0,1 Mpa, maka dengan menggunakan tabel

kukus dapat diketahui besaran-besaran lainnya seperti suhu, volume spesifik, entalpi, entropi.

Dalam hal ini, tabel kukus yang digunakan adalah tabel kukus saturated water-vapor karena

pada wadah tertutup, cairan akan mengalami penguapan sampai keadaaan wadah tersebut

jenuh sehingga di dalam gelas terjadi kesetimbangan antara cair-uap.

Penentuan besaran-besaran termodinamika dengan steam table

Pada kondisi fasa cair-uap jenuh, jika diketahui campuran air-uap tekanannya adalah

0,004 Mpa, dengan menggunakan steam table saturated vapor-liquid dapat diketahui

besaran lainnya dengan cara pembacaan tabel sebagai berikut:

Gambar 8. Tabel uap jenuh (Tekanan)

Berarti, pada tekanan tersebut, suhunya adalah 28,96 ºC. Jika kondisi fasnya adalah

cair jenuh maka volume spesifiknya =VL, entalpi = hL, entropi = SL dan jika kondisinya

adalah uap jenuh maka volume spesifiknya = Vv, entalpi = hv, entropi = Sv. Jika kondisinya

adalah campuran cair-uap jenuh, maka volume spesifik, entalpi dan emtropi dihitung

dengan cara berikut:

a. Volume spesifik liquid-vapor (VLV)= (1-x) VL + x VV ; dengan x =fraksi uap

Jika fraksi uapnya = 0,7 maka,

VLV = 0,3 VL + 0,7 VV

VLV = (0,3. 0,0010041) + (0,7. 34,792)

= 24,3547 m3/kg

b. Entalpi liquid-vapor (hLV) = (1-x) hL + x hV

= 0,3. 121,40 + 0,7 . 2553,7 = 1810,01 kJ/kg

c. Entropi liquid vapor (SLV) = 0,3 . 0,4224 + 0,7. 8,4735 = 6,05817 kJ/ (kg.K)



9

Jika data yang diketahui adalah suhu, maka kita gunakan suhu sebagai acuan,

contohnya jika diketahui suhunya adalah 28 ºC maka dari tabel diketahui suhu tersebut ada

di antara 25 dan 30 ºC

Gambar 9. Tabel uap jenuh (Temperatur)

Maka perlu dilakukan interpolasi data untuk mengetahui besaran lainnya,

contohnya untuk menentukan tekanan pada suhu 28 ºC, digunakan interpolasi data

tekanan dan suhu yang terbaca di tabel.

28−2530−25

= x−0,0031790,004247−0,003179

x = 0,003179 Mpa

Problem 2: Tini

Hanan bersama Tini berdiskusi mengenai materi termodinamika yang perlu

mereka pelajari sambil minum air dingin dengan es batu yang mengambang di permukaan

air. Tiba-tiba Hanan bertanya kepada Tini : Mengapa es mengapung di air? Pemikiran

Hanan berkembang lebih jauh dan bertanya lagi mengapa skaters bisa meluncur dengan

mudah melintasi es memakai sepatu ice-skating?

Jawab : Sebelum menjawab pertanyaan pada pemicu mengenai “mengapa es mengapung di

permukaan air” dan kaitannya dengan diagram P-V-T. Ada baiknya bila dibahas terlebih

dahulu teori singkat mengenai sifat P-V-T senyawa murni.

Sifat PVT Senyawa Murni

Sifat PVT suatu senyawa murni diperlukan untuk :

1. Menunjukkan fasa yang stabil pada kondisi tertentu

2. Mengkonversi data (laju) volum menjadi data (laju) massa atau sebaliknya.

3. Menghitung besaran-besaran termodinamika seperti entalpi dan entropi yang

digunakan dalam desain dan operasi berbagai peralatan teknik kimia.



10

Untuk dapat menentukan data PVT, dapat dilakukan dengan melakukan pengukuran

PVT secara langsung dalam suatu percobaan, menggunakan tabel, diagram atau bank data,

atau melakukan perhitungan dengan persamaan keadaan.

Hubungan PVT dalam hal ini merupakan hubungan antara dua variabel independen

dan satu variabel dependen, dimana variabel independennya tergantung pada problem yang

ingin dicari solusinya. Penyajian hubungan PVT dalam suatu diagram biasanya terdiri dari

dua variabel berubah dan satu variabel tetap, misal dalam bentuk diagram PT, PV, atau VT.

Diagram PT/PV/PVT Senyawa Murni

Diagram PT untuk senyawa murni yang berkontraksi saat membeku

Dapat dilihat pada Gambar 10. (pada lampiran), yang menunjukkan diagram PT untuk

senyawa murni yang berkontraksi pada saat membeku. Untuk senyawa murni pada daerah 1

fasa, p dan c masing masing bernilai 1 dan dengan aturan fasa Gibbs, maka f = 2. Ini berarti 2

besaran intensif, yaitu dalam hal ini P dan T perlu diketahui harganya agar keadaan besaran

intensif lainnya seperti volum spesifik / molar dapat diketahui. Senyawa murni yang berada

pada kurva kesetimbangan ( padat – cair, padat – uap, cair – uap ) memiliki derajat kebebasan

1, artinya hanya 1 nilai yang perlu ditentukan untuk mengetahui keadaan sistem.

Kesetimbangan 2 fasa ditunjukkan oleh kurva-kurva kesetimbangan cair uap , cair padat dan

padat uap, yang bertemu di titik triple yang memiliki derajat kebebasan = 0. Derajat

kebebasannya = 0 karena kesetimbangan air, uap air dan es terjadi pada kondisi suhu, tekanan

dan densitas tertentu yang tidak lagi mempunyai kebebasan untuk menspesifikasi kondisi

sistem H2O. Kurva kesetimbangan cair uap dibatasi oleh titik triple yang berada pada P dan

T rendah serta titik kritis pada P dan T tinggi. Pada suhu dan tekanan > suhu dan tekanan

kritis, fluida berada pada daerah superkritikal yang penting pada proses ekstraksi

superkritikal (supercritical fluid extraction). P dan T kritis biasa dipakai sebagai parameter

untuk menentukan karakteristik suatu fluida murni. Pada P dan T di atas kritis, gas tidak

dapat dicairkan dengan tekanan berapapun. Perlu diketahui, diagram PT tidak memberikan

informasi volume, hanya menunjukkan batas antar fasa.

Diagram PV isotermal

Diagram PV pada Gambar 11a. (pada lampiran) menunjukkan bahwa cairan jenuh

berada pada kurva cairan jenuh, campuran cairan dan uap berada dalam kubah 2 fasa,



11

sedangkan uap jenuh berada kurva uap jenuh. Kedua kurva bertemu di titik kritis dimana uap

dan cairan tidak dapat dibedakan lagi, yang membentuk kubah dua fasa.

Pada Gambar 11b. (pada lampiran) ditunjukkan 3 jenis kurva isotermal, yaitu suhu

subkritis (T1 dan T2), suhu kritis (Tc), dan suhu superkritis (T). Pada suhu subkritis, kurva

menghubungkan fasa cair dan fasa uap yang berada pada kesetimbangan, misalnya pada titik

D dan E melambangkan cairan jenuh dan uap jenuh. Kurva isotermal pada suhu ini terdiri

atas segmen dua fasa DE, kurva cairan dingin (subcooled liquid) untuk tekanan > tekanan uap

jenuh P (T2), dan kurva uap panas (superheated steam) untuk tekanan < P (T2). Dengan

sedikit gangguan pada sistem ini, kesetimbangan dapat berubah dengan cepat menuju kondisi

D atau E. Pada suhu kritis T, kurva isotermal menunjukkan fenomena titik belok tepat di titik

kritis (titik C), sedangkan pada suhu superkritis, kurva isotermal tidak menunjukkan adanya

fasa cair.

Mengapa es mengapaung di air?

Untuk menjawab pertanyaan pada pemicu “mengapa es mengapung di permukaan

air” mengacu pada diagram P-V-T, dapat dilihat pada kedua diagram P-V-T dibawah ini,

sebagaimana terlampir pada soal pemicu, bahwa Gambar 12. menggambarkan diagram P-V-T

senyawa yang mengembang ketika membeku, dan senyawa tersebut adalah air. Sedangkan

pada Gambar 13. menggambarkan diagram suatu senyawa yang menyusut ketika membeku

yang umumnya terjadi pada kebanyakan fluida. Untuk menyelesaikan soal pemicu “mengapa

es mengapung pada permukaan air” dapat dibantu dengan menggunakan diagram P-V-T

untuk senyawa murni (air) yang mengembang ketika membeku.


Gambar 12. Diagram P-V-T suatu senyawa yang menyusut ketika membeku


12

Secara umum, suatu fluida pada tekanan konstan volumenya akan menyusut jika

temperature diturunkan tetapi air mempunyai sifat yang unik,. yaitu jika dilihat pada diagram

P-V-T air (Gambar 12) dalam keadaan tekanan konstan dan temperatur terus menerus

diturunkan, maka volum air akan menyusut sampai temperatur tertentu, dibawah temperatur

tersebut volum air akan mengembang, sehingga air dalam bentuk padat akan lebih ringan

dibandingkan dalam bentuk cairnya, hal inilah yang menyebabkan es mengapung di

permukaan air.

Secara teoritis, pada umumnya volum zat padat akan menyusut jika suhu semakin

rendah, hal ini juga terjadi pada zat cair. Ketika suhu diturunkan, zat cair pada umumnya

akan kehilangan volumnya, ketika volumnya berkurang, kerapatan zat cair tersebut akan

meningkat, hal ini dikarenakan volum berbanding terbalik dengan kerapatan, dimana

ρ = mv

.

Peningkatan kerapatan mengakibatkan bagian zat cair yang memiliki suhu rendah

lebih berat daripada bentuk cairnya. Akan tetapi, terdapat suatu penyimpangan pada air,

dimana pada saat suhu air tersebut diturunkan, volum air tersebut akan menyusut, tetapi

penyusutan volum ini hanya berlaku sampai suhu 4° C (anomali air), dibawah suhu 4° C

dimana air akan semakin dingin dan kemudian membeku, volum air akan mengembang,

sehingga air padat (es) akan lebih ringan dari pada air dalam bentuk cair. Demikian pula

sebaliknya jika es mencair ,terdapat banyak ikatan hidrogen yang putus, molekul-molekul

terkemas lebih mampat dan rapatannya meningkat. Ketika es meleleh terjadi, berlangsung

lebih lanjut pelepasan molekul-molekul air yang saling berkaitan, dengan dipanasinya air


Gambar 13. diagram P-V-T senyawa yang mengembang ketika membeku


13

tersebut. Rapatan air mencapai maksimum pada suhu 4ºC. Di atas 4ºC molekul menghuni

ruangan yang lebih besar, karena rapatan air yang lebih besar dari pada es. Inilah alasan yang

menjelaskan mengapa es yang merupakan zat padat seharusnya tenggelam di air, tetapi

karena terdapat penyimpangan tersebut mengakibatkan es mengapung di air.

Mengapa skaters meluncur mudah melintasi es dengan sepatu ice skating?

Menjawab pertanyaan pemicu “mengapa skaters bisa meluncur dengan mudah

melintasi es memakai sepatu ice-skating” hal ini berkaitan dengan pengaruh tekanan pada

titik lebur zat. Karena selama meluncur pemain ice-skating itu mengubah lapisan es yang

dilaluinya menjadi air. Sebuah lapisan air yang tipis terbentuk di antara skate dan es. Lapisan

inilah yang mengurangi gaya gesekan dan membuat pemain ice-skating meluncur. Setelah ia

lewat, lapisan air itu kembali membeku.

Pemain ice-skating yang meluncur di atas lapisan es menumpukan berat tubuhnya

pada bilah tajam di sepatunya. Luas permukaan bilah itu kecil sehingga menghasilkan

tekanan yang besar. Akibat tekanan ini, lapisan es mencair. Setelah pemain meluncur ke

tempat lain, tekanan pada lapisan es berkurang sehingga air kembali membeku. Perubahan ini

terjadi karena es kurang rapat dibandingkan air (massa jenis es lebih kecil ketimbang air).

Perubahan seperti ini tidak akan terjadi pada zat padat lainnya. Hal itu karena wujud cair

suatu zat padat umumnya memiliki massa jenis yang lebih kecil dibandingkan wujud

padatnya.

Problem 3 : Maulana

(a) Dua ribu kg air, mula-mula berisi cairan jenuh pada suhu 150oC. Lalu air

dipanaskan dalam tangki pejal untuk mencapai keadaan akhir di mana tekanan 2,5

Mpa. Tentukanlah suhu akhir dalam oC, volume tangki, dalam m3, dan buat

lintasan proses pada P-T dan P-V diagram.

(b) Gambaran lintasan proses dengan cara menuliskan angka (1-4) pada diagram P-V

dan P-T sesuai kondisi berikut.

1. Campuran terdiri dari atas air, air es, dan uap air berada pada kesetimbangan

fasa (1)

2. Campuran (1) dipanaskan pada tekanan tetap sampai es tidak lagi terlihat (2)

3. Campuran air dan uap air (2) dipanaskan sebagai campuran pada

kesetimbangan fasa sampai tekanan mencapai 10 bar (3), dan terakhir,



14

4. Suhu campuran (3) diubah menjadi 200oC pada tekanan tetap (4)

(c) Bagaimana melengkapi tabel H2O di bawah ini :

T, oC P, kPa H, kJ/kg x Deskripsi Fase

200 0,7

140 1800

950 0,0

80 500

800 3162,2

*Teori untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini sudah ada di bagian Joni dan Tini.

Menjawab pertanyaan :

(a) Diketahui :

m air = 2000 kg

T1 = 150oC (cairan jenuh)

P2 = 2,5 Mpa

Ditanya :

1. Suhu akhir

2. Volume tangki

3. Lintasan proses pada P-T dan P-V diagram

Jawab :

Asumsikan volume akhir sama dengan volume awal

Kondisi 1. Air mula-mula pada keadaan cairan jenuh di T=150oC

- Dalam tabel uap (Gambar 14), P = 0,47610 Mpa dan v= 0,0010905 m3/kg pada

T=150oC saat kondisi cairan jenuh.



15

Gambar 14. Properties of Saturated Water and Steam

Gambar 15. Diagram P-T kondisi 1

Gambar 16. Diagram P-V kondisi 1



16

Kondisi 2. Air dipanaskan hingga P=2,5 Mpa

Gambar 17. Diagram P-T kondisi 1-2

Gambar 18. Diagram P-V kondisi 1-2

- Berdasarkan lintasan P-V dan P-T, cairan berada pada posisi subcooled (cair) di

P=2,5 Mpa dan v= 0,0010905 m3/kg.



17

- Dalam tabel uap (Gambar 17), T=150,15oC pada P=2,5 Mpa dan v=0,0010905

saat kondisi subcooled (cair), didapatkan dari interpolasi antara v=0,0010784

m3/kg dengan v=0,0011261 m3/kg. (“Menunjukan tabel uap dan hitungan

interpolasinya”)

Gambar

17. Properties of Compressed Liquid Water

T=140o C+ 1,0905−1,07841,1261−1,0784

(180o C−140o C )=150,15o C

Menghitung volume tangki :

Vawal = Vakhir = vspesifik x mair = 0,0010905 m3/kg x 2000 kg = 2,181 m3



18

Jadi, suhu akhir adalah 150,15oC dan volume tangki adalah 2,181 m3

(b) Gambaran lintasan proses dengan cara menuliskan angka (1-4) pada diagram P-V dan

P-T sesuai kondisi berikut.

Kondisi 1. Campuran terdiri atas air, air es dan uap air berada pada kesetimbangan fasa

Gambar 19. Diagram P-V dan P-T kondisi 1

Kondisi 2. Campuran (1) dipanaskan pada tekanan tetap sampai es tidak lagi terlihat (2)



19

Gambar 20. Diagram P-V dan P-T kondisi 1-2

Kondisi 3. Campuran air dan uap air (2) dipanaskan sebagai campuran pada kesetimbangan

fasa sampai tekanan mencapai 10 bar = 1 MPa (3)

- Asumsi V tetap

- Pada tabel uap (Gambar 21), T=179,89 oC pada P=1 bar dalam keadaan jenuh.

Gambar 21. Properties of Saturated Water



20

Gambar 22. Diagram P-V dan P-T pada kondisi 1-3

Kondisi 4. Suhu campuran (3) diubah menjadi 200oC pada tekanan tetap (4)

Gambar 23. Diagram P-V dan P-T pada kondisi 1-4

Berdasarkan diagram P-V dan P-T, maka kondisi akhir campuran adalah berada

pada fase uap (superheated).

*Dalam diagram P-V, sebenarnya pada kondisi 2 es belum menghilang, namun es mulai

menghilang pada saat kondisi 2-3.

(c) Melengkapi tabel H2O :

No. T, oC P, kPa H, kJ/kg x Deskripsi Fase

1 200 0,7

2 140 1800

3 950 0,0

4 80 500



21

5 800 3162,2

Tabel No. 1

Diketahui : P = 200 kPa = 0,2 MPa

x = 0,7

Ditanya : T; h; fase?

Jawab :

Dalam tabel uap (Gambar 24), T=120,21oC pada P=0,2 Mpa dalam keadaan jenuh.

Gambar 24. Tabel Uap Keadaan Jenuh (Tekanan)

h=hL+x ( hV −hL)=504,68+0,7 (2706,2−504,68 )=2045,744 kJ /kg

Jadi, fase dalam keadaan fase Cair-Uap karena 0<x<1

Tabel No. 2

Diketahui : T=140oC

h=1800 kJ/kg

Ditanya : P; x; fase?

Jawab :

Dalam tabel uap (Gambar 25) , P=0,36150 Mpa=361,50 kPa pada T=140oC dalam keadaan

jenuh.



22

Gambar 25. Tabel Uap Keadaan Jenuh (Temperatur)

h=hL+x ( hV −hL)

x=h−hL

hV −hL

= 1800−589,202733,4−589,20

=0,56

Jadi, fase dalam keadaan fase Cair-Uap karena 0<x<1

Tabel No.3


x = 0,0

Ditanya : T; h; fase?

Jawab :

- Dalam tabel uap (Gambar 26), T=177,625oC (interpolasi) pada P=0,95 Mpa dalam

keadaan jenuh.

- x=0,0 artinya keadaan fase cair jenuh dan h = hL=752,7 kJ/kg (interpolasi)


Tabel No. 4




23

T = 80oC

Ditanya : h; x; fase?

Jawab :

Bisa dilakukan 2 cara :

a. Dalam tabel uap (Gambar 27), P=0,047415 Mpa pada T=80oC saat keadaan jenuh

b. Dalam tabel uap (Gambar 28), T=151,84oC pada P=0,50 Mpa saat keadaan jenuh

Gambar 27. Tabel Uap Keadaan Jenuh (Temperatur)


Berikut adalah diagram P-V untuk kedua kondisi :

Gambar 29. Diagram P-V untuk kondisi (a) dan (b)



24

Jadi, berdasarkan diagram P-V, keadaan akhir adalah fase cair (subcooled) dan tidak

mempunyai fraksi uap. Dalam program (Gambar 30), harga h= 335,276 kJ/kg.

Tabel No. 5


h = 3162,2 kJ/kg

Ditanya : T; x; fase?

Jawab :

Dalam tabel uap (Gambar 31), T=170,41oC pada P=0,80 Mpa saat kondisi jenuh



Gambar 30. Program Physprop4


25

Harga h melebihi hV=2768,3 kJ/kg, maka keadaannya adalah fase uap (superheated). Jadi,

dalam tabel uap harga T nya adalah 350oC pada saat kondisi tersebut dalam tabel uap

superheated (Gambar 31).

Gambar 32. Superheated Steam Table

Jadi, tabel sudah terlengkapi dengan baik

No. T, oC P, kPa H, kJ/kg x Deskripsi Fase

1 120,21 200 2045,744 0,7 Uap-Cair

2 140 361,50 1800 0,56 Uap-Cair

3 177,625 950 752,7 0,0 Cair Jenuh

4 80 500 355,276 - Cair (Subcooled)

5 350 800 3162,2 - Uap (Superheated)



26

Problem 5 : Maulana

(d) Senyawa manakah yang mengikuti prinsip keadaan bersamaan 2 parameter dan

prinsip keadaan bersamaan 3 parameter. Jelaskan alasannya dengan menggunakan kurva

ln (Pr) vs Tr !

Jawab :

Semua fluida jika diperbandingkan pada Tr dan Pr yang sama akan memiliki factor

kompresibilitas yang hampir sama, dan semua penyimpangan dari perilaku gas ideal juga

hamper sama.

T r=TT c

Pr=PPc

Hal tersebut benar untuk fluida sederhana seperti Argon (Ar), Kripton (Kr), dan Xenon (Xe),

tetapi untuk fluida yang lebih kompleks, ada penyimpangan sistematik, sehingga Pitzer dkk

mengusulkan adanya parameter ke tiga, yaitu factor asentrik, ω.

Factor asentrik merupakan ukuran non-sphrericity (acentricity) dari suatu molekul, dan

didefinisikan sebagai :

pada T r=0,7, dengan :



27

Nilai ω dapat ditentukan untuk jenis fluida apapun melalui {T r ,P r }, pengukuran untuk uap

melalui T r=0,7, dan untuk fase cair ditabulasikan ke tabel-tabel termodinamika yang

bersangkutan.

(e) Air (H2O) berada pada suhu 100oC dan tekanan 800 mmHg. Apakah pada kondisi ini

air dapat dianggap bersifat gas ideal?

Jawab :

Berdasarkan tabel B.1 pada appendix B buku Introduction to Chemical Engineering

Thermodynamics karangan J.M.Smith, didapatkan bahwa nilai tekanan kritis dan suhu kritis

untuk air adalah :

Pcr=220,55 ¿̄ 165426,56 mmHg

Pr=P

Pcr

Pr=800

165426,56

Pr=0,004836

T cr=647,1 K=373,95℃



28

T r=T

T cr

T r=100

373,95

T r=0.2674

Setelah nilai Pr dan nilai Tr diketahui, langkah selanjutnya adalah mencari nilai factor

kompresibilitas (Z) melalui grafik (terlampir). Karena nilai Pr yang sangat kecil (mendekati

0), sehingga akan menghasilkan nilai Z yang mendekati 1 sehingga dapat disimpulkan bahwa

zat tersebut ideal.

(f) Tentukan keadaan uap air pada 600oF dan 0,51431 ft3/lbm, apakah mengikuti keadaan

ideal, jika diketahui rumus vk = vaktual

R T cr /Pcr

Jawab :

Untuk mengetahui keadaan uap air pada suhu 600oF dan volume spesifik 0,51431 ft3/lbm,

maka kita harus melihat steam table atau tabel uap.

Dapat dilihat bahwa pada suhu 600oF, nilai volume spesifik liquid (Vv) adalah 0.02363

ft3/lbm, sedangkan volume spesifik uap (Vv) adalah 0.2675 ft3/lbm. Nilai volume spesifik

yang diketahui berada di atas kedua nilai volume spesifik pada suhu 600oF, sehingga dapat

disimpulkan bahwa uap berada dalam keadaan superheated. Langkah selanjutnya yang harus

kita lakukan adalah melihat tabel superheated pada steam table.



29

Dapat dilihat pada tabel di atas bahwa pada suhu 600oF, volume spesifik 0,51431 ft3/lbm

terjadi pada tekanan 1000 psia.

Berdasarkan tabel B.1 pada appendix B buku Introduction to Chemical Engineering

Thermodynamics karangan J.M.Smith, didapatkan bahwa nilai tekanan kritis dan suhu kritis

untuk air adalah :

Pcr=220,55 ¿̄ 3198,807 psia

Pr=P

Pcr

Pr=1000

3198,807

Pr=0,3126

T cr=647,1 K=705,11℉=1164.78 R

T r=T

T cr

T r=600

705,11

T r=0,851

vr=vaktual

R Tcr / Pcr



30

vr=(0,51431

ft3

lbm )(3200 psia )

(0,5956 psia. ft3/ lbm. R ) (1164.8 R )

vr=2.372

Setelah didapatkan nilai Pr, Tr, dan Vr, maka nilai kompresibilitas (z) dapat diperoleh dengan

melihat grafik kompresibitas tergeneralisasi (terlampir). Dengan melihat grafik tersebut,

didapatkanlah nilai z sebesar 0,80. Karena nilai z ≠ 1,00 , maka pada keadaan tersebut, zat

tidak ideal.



31

DAFTAR PUSTAKA

ASME Steam Tables Compact Edition, Properties of Saturated and Superheated Steam in U.S.

Customary and SI Units from the International Standard for Indsutrial Use.

Cengel, Y.A., Boles, M.A. 2002. Thermodynamics anEngineering Approach.

Fourth Ed. Mc. Graw-Hill

M. Fogiel. 1992. The Essentials of Physical Chemistry II. Nex Jersey : Research and

Education Association.

Mulia, Kamarza, dan Wulan, Praswati PDK. Diktat Kuliah Termodinamika. Program Studi

Teknik Kimia, Universitas Indonesia.

Ness, Van. (2004). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics.The Mcgraw-Hill

Chemical Engineering Series.

Smith, J.M., et al. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics. Singapore:

McGraw Hill Companies Inc. 1996.

Smith, J.M., Van Ness, H.C., and Abbott, M.M. 1996. Introduction to Chemical Engineering

Thermodynamics. Singapore: McGraw-Hill.



32

LAMPIRAN

Gambar 10 :

Diagram PT untuk senyawa murni yang berkontraksi saat membeku

Gambar 11 :



33

(a) (b)

Gambar 12 : Grafik Kompresibilitas Tergeneralisasi untuk Pr ≤ 1,0


Makalah Pemicu 1

Documents

Transcript of Makalah Pemicu 1