Makalah Optik Fix

24
PETA KONSEP CERMIN DATAR DAN CERMIN LENGKUNG 1 OPTIKA GEOMETRI PEMANTULAN CAHAYA CERMIN CERMIN DATAR CERMIN LENGKUNG CERMIN CEKUNG CERMIN CEMBUNG PEMBIASAAN CAHAYA LENSA PRISMA

description

fisika

Transcript of Makalah Optik Fix

Page 1: Makalah Optik Fix

PETA KONSEP

CERMIN DATAR DAN CERMIN LENGKUNG

1

OPTIKA GEOMETRI

PEMANTULAN CAHAYA

CERMIN

CERMIN DATAR

CERMIN LENGKUNG

CERMIN CEKUNG

CERMIN CEMBUNG

PEMBIASAAN CAHAYA

LENSA PRISMA

Page 2: Makalah Optik Fix

I. CERMIN DATAR

Gambar air yang diam dapat dijadikan cermin datar

Foto diatas menunjukan Danau Trilium yang tenang dapat dianggap

sebagai cermin datar yang memantulkan Gunung Hood. Terlihat bahwa gunung

yang asli dan bayangannya memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Selain itu,

dalam kehidupan sehari-hari sebelum berangkat ke sekolah, kuliah atau hendak

pergi bekerja kita tidak lupa untuk bercermin di depan lemari hias untuk

memastikan penampilan kita sudah rapi atau belum. Lemari hias selalu dilengkapi

dengan cermin datar, sehingga ketika hendak bercermin bayangan yang terbentuk

terlihat jelas dan sama besar. Selain itu bayangan yang terbentuk pun berlawanan

arah.

Cermin datar adalah cermin yang permukaannya rata atau datar. Dimana

salah satu permukaannya dilapisi dengan logam pemantul sehingga permukaan

cermin datar dapat memantulkan cahaya. Berkas cahaya yang datang ke

pemukaan rata akan di pantulkan kembali dan berkas sinar datang serta sinar

pantul berada pada bidang yang sama dengan garis normal permukaan. Apabila

seberkas cahaya mengenai sebuah cermin datar, maka cahaya tersebut akan

dipantulkan secara teratur. Pemantulan cahaya oleh permukaan-permukaan halus

seperti cermin datar disebut pemantulan teratur (specular reflection).

2

Page 3: Makalah Optik Fix

Ketika sebuah berkas cahaya menimpa permukaan yang rata, berkas

cahaya datang akan dipantulkan dan disebut sebagai sudut datang. Sudut datang

adalah sudut yang dibentuk oleh berkas sinar datang dengan garis normal terhadap

permukaan cermin datar. Berkas cahaya akan dipantulkan dan terbentuklah sudut

pantul, sudut yang dibuat berkas sinar pantul dengan garis normal. Pada

permukaan cermin yang rata, berkas sinar datang dan pantul berada pada bidang

yang sama dengan garis normal permukaan. Bahwa sudut yang terbentuk antara

berkas sinar datang sama dengan berkas sinar yang dipantulkan.

A. Hukum Pemantulan Cahaya

a. Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal berpotongan pada satu

titik dan terletak pada satu bidang datar

b. Sudut datang (θi) sama dengan sudut pantul (θr).

B. Melukis pembentukan bayangan pada cermin datar

Berikut langkah-langkah melukis pembentukan bayangan pada cermin

datar

1. Lukis sinar pertama dari benda menuju cermin

2. Lukis sinar pantulnya ke mata sesuai dengan hukum pemantulan

3. Lukis sinar kedua sama seperti sinar pertama

3

Page 4: Makalah Optik Fix

4. Gambarkan perpanjangan sinar pantul pertama dan sinar pantul

kedua sehingga berpotongan di belakang cermin, dan perpotongan kedua

sinar ini adalah letak bayangan pada cermin datar.

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin datar adalah:

1. Bayangan bersifat maya (tidak dapat ditangkap oleh layar)

2. Jarak bayangan ke cermin (s’) sama dengan jarak benda ke cermin (s)

3. Bayangan tegak, posisinya tegaknya benda sama dengan posisi tegaknya

bayangan

4. Bayangan cermin berlawanan arah terhadap bendanya

5. Bayangan yang terbentuk sama besar dengan bendanya

6. Tinggi bayangan (h’) sama dengan tinggi benda (h)

Bayangan bersifat maya atau semu adalah bayangan yang tidak bisa

ditangkap oleh layar. Titik bayangan disebut semu apabila titik potong tersebut

merupakan perpanjangan sinar-sinar pantul yang divergenatau biasa di gambarkan

dengan garis garis putus.

Untuk mendapatkan seluruh bayangan benda pada cermin datar, maka

harus menggunakan cermin yang panjangnya ½ dari tinggi bendanya.

L = 12 x h

L= panjang minimal cermin (m)

h = tinggi benda (m)

C. Jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua buah cermin datar

4

Page 5: Makalah Optik Fix

Apabila sebuah benda diletakkan di antara dua buah cermin datar yang

membentuk sudut tertentu (θ) maka akan terbentuk beberapa bayangan benda

pada cermin. Untuk menentukan banyaknya jumlah bayangan yang dibentuk oleh

kedua cermin tersebut bisa menggunakan persamaan :

n = 360°

α – m

n = jumlah bayangan yang dihasilkan

α = sudut apit kedua cermin datar

m = 1 jika 360°α ° genap atau m = 0 jika

360°α ° ganjil

II. CERMIN LENGKUNG

Cermin datar dapat memantulkan cahaya pada permukaannya yang datar.

Seperti halnya cermin datar, cermin yang permukaannya lengkung pun dapat

memantulkan berkas cahaya. Contoh dari cermin lengkung yaitu cermin cekung

dan cermin cekung. Cermin cekung yaitu jika permukaan pantulnya ada pada

permukaan dalam lengkungan, sehingga pusat cermin cekung menjauhi orang

yang sedang mengamati sedangkan cermin cembung permukaan pantulnya

mengembung keluar menuju orang yang mengamati.

A. Cermin Cekung

1. Fenomena

Pernahkah Anda bercermin pada cermin rias di salon? Pada saat Anda

bercermin dihadapan cermin rias tersebut anda mendapati tubuh anda

terlihat lebih besar dari seharusnya? Mengapa hal itu terjadi? Pernahkah

anda memperhatikan cermin yang anda pakai tersebut? Pernahkah anda

memperhatikan bahwa tidak semua cermin memiliki permukaan datar?

Bagaimana Pengaruh permukaan cermin yang datar dan lengkung

terhadap bayangan yang terlihat?

Salah satu alat yang dapat memantulkan cahaya adalah cermin,

dan tidak setiap benda yang memantulkan cahaya memiliki permukaan

datar. Dalam halnya cermin pun memiliki permukaan datar dan tidak

5

Page 6: Makalah Optik Fix

datar atau lengkung/sferis. Cermin lengkung memiliki bentuk setengah

bola, baik yang menjorok keluar (Cembung) dan yang menjorok kedalam

(Cekung).

2. Pemantulan pada Cermin Cekung

Cermin cekung memiliki sifat menjorok ke dalam maka pusat

cermin cekung terlihat menjauhi orang yang melihatnya. Cahaya dari

setiap benda akan sampai pada cermin dalam garis hampir paralel

sehingga pada cermin lengkung cahaya akan sampai terlebih dahulu pada

permukaan atas cermin dan permukaan bawah cermin maka dapat

dikatakan cahaya jatuh pada cermin tidak pada satu titik sehingga

bayangan yang terbentuk tidak lebih tajam jika dibandingkan cermin datar.

Sedangkan pada sudut Pantul yang di bentuk akan saling menyilang untuk

dapat dikumpulkan pada satu titik yang hampir sama (Fokus). Dari sini

Cermin cekung disebut bersifat konvergen, yaitu bersifat mengumpulkan

sinar.

P adalah benda dan P’ adalah bayangan benda.

Berkas sinar sejajar sumbu utama dipantulkan mengumpul pada suatu titik

yang dinamakan titik fokus (F) cermin. .

6

P’

f

R

A

C F

sumbu utama

ri

P

Page 7: Makalah Optik Fix

Titik C disebut titik pusat lengkung cermin letaknya berada di depan

cermin, titik A sebagai titik tengah cermin, jarak AC disebut jari-jari lengkung

cermin ( R ). Titik fokus F terletak di depan cermin pada sumbu utama, serta di

tengah-tengah antara titik pusat lengkung C dan titik tengah cermin A, titik fokus

ini yang menjadi titik jatuhnya bayangan dari benda. Jarak AF disebut jarak fokus

cermin (f). Sinar-sinar yang melalui titik pusat kelengkungan cermin C akan

dipantulkan kembali melalui C.

3. Pembentukan bayangan oleh cermin cekung

Dari semua cara yang mungkin untuk melukiskan sinar dari sebuah benda

menuju sebuah cermin, hanya ada 3 yang utama dan berguna untuk menentukan

lokasi bayangan, yang sering disebut sinar-sinar istimewa:

a. Sinar datang sejajar sumbu utama cermin akan dipantulkan melalui titik

fokus

B

C F A

a. Sinar datang yang melalui titik fokus F dipantulkan sejajar sumbu utama

cermin.

i

C F A

7

Sumbu Utama

Sumbu Utama

Page 8: Makalah Optik Fix

b. Sinar datang yang melalui titik pusat kelengkungan cermin C dipantulkan

melalui titik itu juga. i

C F A

Sinar yang dipantulkan dari sebuah objek pada sumbu utama sebuah cermin

cekung akan membentuk sebuah bayangan. Bayangan tersebut akan semakin

tajam jika jatuh di dekat sumbu utamanya. Sinar dari benda akan memantul pada

cermin melewati titik bayangannya.

Gambar bintang p pada gambar diatas sebagai benda yang memantul pada

cermin dan melalui titik bayangan p’. Titik C sebagai pusat kelengkungan cermin.

Sinar-sinar yang datang dan yang dipantulkan membentuk sudut-sudut yang sama

dengan garis CB. Jarak dari cermin ke benda disimbolkan dengan s, dan s’ adalah

jarak bayangannya. Sedangkan R adalah jari-jari kelengkungan cermin. Sudut θ

adalah sudut luar segitiga PBC sehingga PBC =a+θ, sedangkan PBP’ = γ=a+2θ,

8

Sumbu Utama

p

P

S’

R

A

CF sumbu utama

i

B

S

β

θ

α

Page 9: Makalah Optik Fix

dari kedua persamaan ini dengan menghilangkan θ maka didapatkan, sebagai

berikut:

2θ=γ−a=2 β−2 a maka 2 β=a+γ

Jika dari B ke A ditarik garis lurus dengan besar h dan jarak dari titik A

titik tersebut adalah δ yang menyatakan jarak pendek. Hubungan antara sudut, s,

s’, h dan δ sebagai berikut:

tan a= hs−δ

tan β= hs '−δ

tan∅= hR−δ

Jika sudut yang dibentuk α ,β dan δ bernilai kecil maka tangen dari sudut itu

hampir sama dengan sudut itu sendiri.

a=hs

β= hs '

∅= hR

Dari persamaan tersebut didapatkan persamaan umum sebagai berikut

1s+ 1

s '=2

r

Ketika jarak benda lebih besar dari jari-jari kelengkungan cermin bahkan

sampai jarak benda tak hingga maka berlaku s’=12

r. Berkas sinar yang masuk

akan direfleksikan pada cermin ke sebuah titik fokus searah R/2 permukaan

cermin

9

Page 10: Makalah Optik Fix

4. Bayangan sebuah benda yang di panjangkan cermin cekung

Sebuah benda memiliki ukuran berhingga di simbolkan dengan panah PQ

dan tegak lurus terhadap sumbu utama. Bayangan yang di bentuk oleh sinar dari

titik benda PQ terletak dititik P’ dengan jarak dari P ke P’ hampir sama dengan

jarak Q ke Q’. Benda PQ dan bayangan P’Q’ memiliki ukuran yang berbeda dan

memiliki orientasi yang berlawanan. Perbesaran benda adalah rasio ukuran

bayangan terhadap ukuran benda.

m= y '

y

Karena benda dan bayangan berada pada sisi yang berlawanan y’ bernilai

negaif seperti m= y '

y=−s'

s hubungan antara keduanya adalah m= y

s=− y '

s ' . Jika

nilai m positif, maka bayangan itu tegak dengan benda, jika negaif maka

bayangan terbalik dengan benda sedangkan pada saat m = +1 maka bayangan dan

benda sama besar. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa bayangan

tergantung pada letak benda, secara umum sebagai berikut:

a. Bayangan nyata selalu terletak di depan cermin dan terbalik,

sedangkan bayangan maya selalu terletak di belakang cermin, tegak dan

diperbesar.

b. Jika benda terletak pada jarak yang lebih besar dari pada jarak

10

y

Y’p

Q

s’

A

Q’

C

P’

R’

Page 11: Makalah Optik Fix

fokus cermin cekung, maka bayangan yang terbentuk bersifat nyata, terbalik dan

di depan cermin.

c. Jika benda terletak pada jarak yang lebih kecil dari pada jarak

fokus cermin cekung, maka bayangan yang terbentuk bersifat maya, tegak dan di

belakang cermin.

B. Cermin Cembung

1. Fenomena

Dalam kehidupan sehari-hari kadang kita melihat di suatu jalan tikungan

dipasang sebuah cermin cembung. Cermin tersebut berfungsi agar para pengguna

jalan melihat lebih luas daerah disekitar jalan sehingga mencegah terjadinya

tabrakan kendaraan di daerah tikungan. Jika tidak dipasang cermin cembung,

maka pengguna jalan hanya dapat melihat daerah disekitar jalan yang lebih

sempit, dan tidak dapat melihat kendaraan yang datang dari arah berlawanan pada

saat melewati tikungan tersebut. Selain digunakan di jalan tikungan, cermin

cembung juga digunakan pada kaca spion kendaraan bermotor. Sama halnya

dengan fungsi cermin cembung yang dipasang di tikungan, cermin cembung pada

kaca spion pun berfungsi agar pengguna kendaraan bermotor dapat melihat lebih

luas daerah di belakang kendaraan untuk keamanan berkendara.

11

Nilai M Sifat Bayangan

m>1 Maya, tegak, diperbesar

0<m<1 Maya, tegak, diperkecil

M<-1 Nyata, terbalik, diperbesar

-1<M<0 (negatif) Nyata, terbalik, sama besar

M=-1 Nyata, terbalik, sama besar

-1<M<0 Nyata, terbalik, diPerkecil

Page 12: Makalah Optik Fix

Gambar Cermin cembung yang digunakan pada tikungan Gambar Cermin cembung yang digunakan pada kaca

spion

2. Sinar Istimewa pada Cermin Cembung

Cermin cembung mempunyai karakterstik yaitu permukaan pantulnya

mengembung keluar menuju orang yang mengamati. Karena permukaannya yang

mengembung, maka cermin cembung bersifat divergen yaitu memancarkan sinar.

Sinar Istimewa pada Cermin Cembung

(a) Sinar yang datang sejajar sumbu utama cermin dipantulkan seolah-olah

datang dari titik fokus

(b) Sinar yang datang menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama

12

Page 13: Makalah Optik Fix

(c) Sinar yang datang menuju ke titik pusat kelengkungan cermin dipantulkan

kembali seolah-olah datang dari titik pusat kelengkungan tersebut.

3. Sifat Bayangan pada Cermin Cembung

Jika posisi benda diletakan sembarang di depan cermin cembung maka

orientasi bayangan yang dibentuk yaitu tegak, ukuran bayangannya lebih

kecil daripada bendanya serta jenis bayangan yang dihasilkannya adalah

maya.

4. Aturan Tanda Cermin Cembung

1. Jarak benda ( s)

Jika benda berada di depan permukaan cermin yang memantulkan

cahaya, dimana cahaya melewat benda tersebut, maka jarak benda (s)

adalah positif

2. Jarak bayangan ( s’)

Jika bayangan berada di depan permukaan cermin yang memantulkan

cahaya, dimana cahaya melewati bayangan tersebut, maka jarak bayangan

(s’) adalah postif ( bayangan nyata). Jika bayangan berada di belakang

permukaan cermin yang memantulkan cahaya, dimana cahaya tidak

melewati bayangan tersebut, maka jarak bayangan adalah negative

( bayangan maya).

3. Jari-jari kelengkungan

Pusat kelengkungan cermin cembung berada di permukaan cermin

yang memantulkan cahaya, dimana cahaya tidak melalujinya karenanya

13

Page 14: Makalah Optik Fix

jari-jar kelengkungan cermin cembung adalah negative. Jari-jari

kelengkungan negative maka panjang fokus (f) juga negative.

4. Tinggi benda ( h )

Jika benda berada di atas sumbu utama cermin cembung maka tinggi

benda ( h) adalah positif ( benda tegak ). Sebaliknya apabila benda berada

di bawah sumbu utama cermin cembung maka tinggi benda adalah

negative ( benda terbalik ).

5. Tinggi bayangan ( h’)

Jika bayangan berada di atas sumbu utama cermin cembung maka

tinggi bayangan (h’) adalah positif (bayangan tegak). Apabila bayangan

berada di bawah sumbu utama cermin cembung maka tinggi bayangan

adalah negative ( bayangan terbalik )

6. Perbesaran bayangan ( M )

Jika perbesaran bayangan >1 maka ukuran bayangan lebih besar

daripada ukuran benda. Bila pembesaran bayangan = 1 maka ukuran

bayangan sama dengan ukuran benda. Jika perbesaran bayangan < 1 maka

ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.

5. Rumus Cermin Cembung

Pada gambar di bawah ini terdapat dua buah berkas cahaya yang

dilukiskan menuju cermin cembung yang kemudian dipantulkan oleh cermin

cembung.

Gambar berkas cahaya yang melewati cermin cembung

14

Page 15: Makalah Optik Fix

Dimana s = jarak benda , s’ = jarak bayangan, h= P P’ = tinggi benda, h’

= Q Q’ = tinggi bayangan , f= titik fokus cermin cembung.

Pada berkas cahaya P’AS , segitiga P’AP sama dengan segitiga Q’AQ .

Dengan demikian

hh' =

ss' ……… ………………. (1 )

Pada berkas cahaya P’BR, segitiga BFA sama dengan segitiga Q’FQ di

mana jarak AB= tinggi benda (h) dan jarak FA = panjang fokus (f) cermin

cembung. Maka :

hh' =

fQF

hh '

= ff −s '

…………………….(2)

hh '

= hh'

ss '

= ff −s '

ss '

= ff− f

s '

Kalikan kedua ruas persamaan dengan s’

ss ' s '= f

fs'− f

s' s'

s1= s '

1− f

1

s1= s'−f

1

1s '−f

=1s

1s '

−1f=1

s

1s− 1

s' =−1f

1s+(−1

s ' )=−1f

15

Page 16: Makalah Optik Fix

Jika memberlakukan aturan tanda cermin cembung maka persamaan akhir

diatas dapat diubah seperti persamaan pada cermin cekung, jika jarak bayangan

(s’) diberi tanda negative karena bayangan tidak dilalui berkas cahaya dan panjang

fokus (f) juga diberi tanda negative karena titik fokus cermin cembung tidak

dilalui berkas cahaya. Berdasarkan pernyataan ini maka persamaan untuk cermin

cembung menjadi :

1s+ 1

s '=1

f

Dimana s= jarak benda , s ‘ = jarak bayangan, f = panjang fokus.

Perbesaran bayangan untuk cermin cembung

Pada gambar pembentukan bayangan diatas , segitga P’AP dan Q’AQ

sama maka dapat diturunkan hubungan jarak benda dan jarak bayangan dengan

tinggi benda dan tinggi bayangan :

hs= h'

−s '

Sehingga perbesaran M dapat ditulis menjadi M=h 'h

=−s 's

Dimana M = perbesaran bayangan ,

h = tinggi benda ( bertanda positif jika benda berada diatas sumbu cermin

cembung atau benda tegak dan bertanda negative jika benda terbalik )

h’ = tinggi bayangan ( bertanda postif jika bayangan berada diatas sumbu

cermin cembung atau bayangan tegak dan bertanda negative jika bayangan

terbalik

s = jarak benda ( bertanda positif jika benda yang dilalui berkas cahaya

yang datang dan bertanda negative jika benda tidak dilalui berkas cahaya)

s’= jarak bayangan ( bertanda positif jika bayangan dilalui berkas cahaya

dan bertanda negative jika bayangan tidak dilalui berkas cahaya.

16

Page 17: Makalah Optik Fix

REFERENSI

Giancoli, Douglash C. (1998). Fisika Edisi Kelima Jilid II. Jakarta : Erlangga

Tipler, Paul A. (1996). Fisika Untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid II.

Jakarta : Erlangga

Abdullah, Mikrajudin. (2006). Fisika IB SMA dan MA untuk Kelas X Semester II. Jakarta : Erlangga

Kangenan, Marthen. (2007). Fisika untuk SMA Kelas X. Jakarta : Erlangga

Sunardi, Juarni. (2014). Buku Siswa Fisika untuk SMA/MA Kelas XI. Bandung : Yrama Widya

http:// Peningkatan Pemahaman Materi Lensa – Cermin pada Mata Pelajaran Fisika dengan Menggunakan Strategi Belajar CTL. Pdf ( diakses pada 30 Januari 2016 )

http://gurumuda.net>Fisika SMA Kelas X Rumus Cermin Cekung ( diakses pada 01 Februari 2016)

www.kidnesia.com/cembung-cekung ( diakses pada 01 Februari 2016)

17