Makalah Fisika Mekanika Material

36
i MAKALAH FISIKA SIFAT MEKANIK MATERIAL Disusun Oleh: Ahmad Teguh Santoso 03.2009.1.06671 Tri Alfan Suri 03.2009.1.06673 LM. Ali Asri Bosa 03.2009.1.06674 Fariz Surya Herlambang 03.2009.1.06675 Aji Tri Mulyanto 03.2009.1.06683 Irham Hadi Pratama 03.2009.1.06686 Agustinho Neno Abi 07.2009.1.02785 FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA 2009

description

MAKALAH FISIKA SIFAT MEKANIK MATERIALDisusun Oleh: Ahmad Teguh Santoso Tri Alfan Suri LM. Ali Asri Bosa Aji Tri Mulyanto Irham Hadi Pratama Agustinho Neno Abi 03.2009.1.06671 03.2009.1.06673 03.2009.1.06674 03.2009.1.06683 03.2009.1.06686 07.2009.1.02785Fariz Surya Herlambang 03.2009.1.06675FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA 2009iKATA PENGANTARPuji syukur kami haturkan kehadirat Allah SWT yang mana telah memberi kita taufiq dan hidayah-Nya sehingga kami

Transcript of Makalah Fisika Mekanika Material

Page 1: Makalah Fisika Mekanika Material

i

MAKALAH FISIKA

SIFAT MEKANIK MATERIAL

Disusun Oleh:

Ahmad Teguh Santoso 03.2009.1.06671

Tri Alfan Suri 03.2009.1.06673

LM. Ali Asri Bosa 03.2009.1.06674

Fariz Surya Herlambang 03.2009.1.06675

Aji Tri Mulyanto 03.2009.1.06683

Irham Hadi Pratama 03.2009.1.06686

Agustinho Neno Abi 07.2009.1.02785

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA

2009

Page 2: Makalah Fisika Mekanika Material

ii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami haturkan kehadirat Allah SWT yang mana telah

memberi kita taufiq dan hidayah-Nya sehingga kami dapat menyusun makalah

yang berjudul “Sifat-sifat Mekanik Material”.

Tak lupa kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada

semua pihak yang telah bersusah payah membantu hingga terselesaikannya

penulisan makalah ini terutama kepada Bpk Rosyid Adrianto, s.Si selaku dosen

fisika kami.

Kami berharap makalah ini dapat bermanfaat dan menambah wawasan

bagi kami khususnya, dan segenap pembaca umumnya. Kami menyadari bahwa

makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari

berbagai pihak sangat kami harapkan untuk menuju kesempurnaan karya makalah

kami selanjutnya.

Surabaya,17 December 2009

Tim penyusun

Page 3: Makalah Fisika Mekanika Material

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDU ..................................................................................... i

KATA PENGANTAR ................................................................................ ii

DAFTAR ISI........ ....................................................................................... iii

BAB I

1.1 PENDAHULUAN ................................................................................ 1

1.1.1. LATAR BELAKANG ................................................................ 1

1.1.2. RUMUSAN MASALAH............................................................ 2

1.1.3. TUJUAN ..................................................................................... 2

BAB II

2.1. TINJAUAN PUSTAKA....................................................................... 4

2.1.1. STRESS (TEGANGAN) .......................................................... 4

2.1.2. STRAIN (REGANGAN) .......................................................... 6

2.1.3. MODULUS YOUNG............................................................... 8

2.1.4. MODULUS GESER................................................................ 9

2.1.5. MODULUS PUNTIR .............................................................. 12

2.1.6. MODULUS BULK .................................................................. 14

2.1.7. GRAFIK TEGANGAN REGANGAN.................................... 14

Page 4: Makalah Fisika Mekanika Material

iv

2.1.8. HUBUNGAN ANTARA MODULUS YOUNG , MOULUS

GESER, MODULUS PUNTIR DAN MODULUS BULK ...... 16

BAB III

3.1. PEMBAHASAN .................................................................................. 18

3.1.1. PEMBAHANSAN STRESS (TEGANGAN)........................... 18

3.1.2. PEMBAHASAN STRAIN (REGANGAN) ............................. 18

3.1.3. PEMBAHSAN MODULUS YOUNG ..................................... 19

3.1.4. PEMBAHASAN MODULUS GESER ................................... 20

3.1.5. PEMBAHASAN MODULUS PUNTIR ................................. 24

3.1.6. PEMBAHASAN MODULUS BULK...................................... 25

3.1.8. HUBUNGAN ANTARA MODULUS YOUNG, MODULUS

GESER, MODULUS PUNTIR DAN MODULUS BULK ..... 26

BAB IV

4.1. PENUTUP ........................................................................................ 28

4.1.2. KESIMPULAN ....................................................................... 28

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 30

Page 5: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

1

BAB I

1.1. PENDAHULUAN

1.1.1. LATAR BELAKANG

Benda ideal merupakan benda – benda tegar atau kaku

dan titik materi yang bila mengalami gaya luar, jarak antara

titik – titiknya tidak akan berubah. Benda tersebut tidak

terdapat di alam ini. Karena sebenarnya semua benda yang

mengalami pengaruh dari luar pasti akan mengalami

perubahan bentuk (artinya jarak antara titik – titiknya

berubah) walaupun pada mumnya perubahan tersebut hanya

sedikit yang terjadi.

Oleh karena itu dalam makalah kita ini kami akan

membahas hal-hal yang berhubungan dengan perubahan

bentuk suatu benda bila dipengaruhi gaya luar secara garis

besar mekanika benda-benda yang berubah bentuk yang

dipengaruhi gaya luar dibagi menjadi tiga yaitu

1. Elastisitas atau kelentingan

2. Hidrostatis

3. Dinamika fluida

Sifat mekanik material adalah sifat yang dialami

sebuah benda

Pada kondisi saat ini banyak mahasiswa-mahasiswi

belum memahami tentang sifat-sifat material dan kami selaku

penyusun berharap dengan adanya makalah ini mahasiswa-

Page 6: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

2

mahasiswi dapat lebih mengerti tentang sifat-sifat sebuah

material.

1.1.2. RUMUSAN MASALAH

Mengacu pada latar belakang di atas, maka rumusan masalah

dapat dirumuskan sebagai berikut :

1.1.2.1. Bagaimana proses tegangan (stress) pada sebuah

material ?

1.1.2.2. Bagaiman proses regangan (strain) pada sebuah

material ?

1.1.2.3. Cara mengetahui keelastisitas pada suatu material?

1.1.2.4. Bagaimana cara mengetahui modulus geser, modulus

puntir dan modulus bulk ?

1.1.2.5. Bagaimana grafik tegangan dengan regangan?

1.1.2.6. Mengetahui keterkaitan antara modulus young,

modulus geser, modulus puntir dan modulus bulk?

1.1.3. TUJUAN

Adapun tujuannya yaitu antara lain :

1.1.3.1. Mengetahui tegangan pada sebuah material

1.1.3.2. Mengetahui regangan pada sebuah material

1.1.3.3. Mengetahui modulus young (elastisitas) pada sebuah

material

1.1.3.4. Mengetahui modulus geser pada sebuah material

Page 7: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

3

1.1.3.5. Mengetahui modulus puntir pada sebuah material

1.1.3.6. Mengetahui modulus bulk pada sebuah material

1.1.3.7. Mengetahui grafik tegangan dengan regangan

1.1.3.8. Mengetahui keterkaitan antara modulus young,

modulus geser, modulus puntir dan modulus bulk.

Page 8: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

4

BAB II

2.1. TINJAUAN PUSTAKA

2.1.1. STRESS (TEGANGAN)

Sifat kecenderungan benda untuk kembali ke bentuk awal

dari perubahan bentuk yang terjadi setelah gaya yang bekerja pada

benda tersebut hilang disebut sifat elastisitas (lenting). Perhatikan

suatu batang homogen yang luas penampangnya serba sama A yang

ditarik pada kedua ujungnya dengan gaya F seperti yang ditunjukkan

pada Gambar 2.1.1.1a. Jika ditinjau potongan melintang tegak lurus (e

f), maka akan mengalami gaya yang sama F, dan gaya ini terdistribusi

pada luasan A terlihat pada Gambar 2.1.1.1b.

Tegangan (stress) didefinisikan sebagai perbandingan gaya F

terhadap A.

S=A

F

Tegangan demikian disebut tegangan tarik, dan juga dinamakan

tegangan normal, karena gaya tersebut terbagi merata tegak lurus pada

bidang luas A.

Satuan tegangan (stress) adalah gaya persatuan luas yaitu Newton/m2

atau dyne/cm2

e

fF F

Page 9: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

5

Gambar 2.1.1.1 a (batang homogen dengan penampang serba sama,

ditarik pada kedua ujungnya)

Gambar 2.1.1.1 b (batang homogen dengan penampang serba sama,

ditekan pada kedua ujungnya)

Gambar 2.1.1.2 Benda diberi gaya F.

Bila gaya arahnya kedalam (gambar 2.1.1.1 b) disebut

tegangan tekan (stress tekan), yang mengakibatkan benda dalam

keadaan tertekan atau terkompresi.

Apabila potongan tidak melintang maka gaya tidak terbagi

pada luasan tegak lurus A, tetapi pada luasan A’, sehingga gaya tadi

dapat diuraikan menurut arah komponen normal (FN) dan komponen

F F

A A’

e

f

A

f

e

F

A

AA’

FT

F

Fn

Page 10: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

6

tangensial (FT) (Gambar 2.1.1.2) dengan demikian tegangan normal

(SN) dan tegangan tangensial (ST) adalah.

SN = 'A

FN

ST = 'A

FT

SN dan ST, masing-masing disebut tegangan normal dan tegangan

tangensial (tegangan geser).

2.1.2. STRAIN (REGANGAN)

Strain adalah perubahan relative dari ukuran panjang atau bentuk karena mengalami tegangan.

Gambar 2.1.2.1 gambar perubahan relative dari ukuran panjang karena mengalami tegangan

∆ 1 :perubahan longitudinal (positif)

∆ m :perubahan transversal (negatif)

∆ n :perubahan transversal ( negatif)

n

l

F

m

F

∆m

∆n

∆l

Page 11: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

7

Gambar 2.1.2.1 diatas menunjukkan sebuah batang yang

mengalami tegangan. Mula – mula panjangnya 1, berubah menjadi

1+ ∆ 1. Demikian juga lebar (m) berubah menjadi m+ )( m dan

tingginya menjadi n+ ( n).

disebut strain longitudinal

dan disebut strain transversal

δ = - = - ,

δ – disebut bilangan poisson

strain diatas disebut juga strain normal.

Disamping itu ada pula yang disebutkan strain geser

(shearing strain) yang ditimbulkan karena adanya stress geser.

Gambar 2.1.2.2 strain geser akibat stress geser.

Jika pada balok a, b, c dan d setelah mengalami gaya

secara tangensial, terjadi perubahan bentuk ab’c’d, maka shearing

stress di definisikan sebagai

c’b’ cb

β

da

Page 12: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

8

= tg β ~ β

Strain yang menyebabkan perubahan relative volume disebut strainvolume.

Strain volume =

Dengan v : volume semula

∆ v: perubahan volume

Strain adalah bilangan murni, tanpa dimensi.

2.1.3. MODULUS YOUNG

Pengertian elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk

kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang di berikan

kepada benda itu di bebaskan .

Contoh benda elastis adalah karet dan pegas .benda-benda

yang tidak kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar

dihilangkan disebut benda takelastis atau benda plastis.

Contoh benda tak elastis adalah tanah liat ., lilin mainan,

adonan tepung dan sebagainya.

Modulus Elastis (Modulus Young)

Modulus Elastis didefinisikan sebagai perbandingan antara

stress dengan strain

Y= =

Y =

Page 13: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

9

Y =

Y modulus Elastisitas linier yang diseebut Modulus Young

Perbandingan stress geser terhadap strain geser disebut

modulus geser dan dinyatakan dengan symbol M.

M = ≈

Modulus elastisitas yang berhubungan dengan perubahan

tekanan dan perubahan volume disebut modulus bulk dan di beri

symbol B.

B = -

Tanda minus menyatakan bila p bertambah maka V akan

berkurang. Dengan tana minus ini B akan selalu positif.

Kebalikan modulus bulk disebut kompressibilitas dan diberi symbol

K.

K = = -

Modulus – modulus elastisitas mempunyai satuan yang sama , yaitu

gaya.

2.1.4. MODULUS GESER

Diketahui bahwa elemen material medapatkan tegangan

geser murni, kesetimbangan memerlukan tegangan geser yang sama

harus dikembangkan pada elemen empat bidang. Tegangan tersebut

Page 14: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

10

harus searah maju atau mundur dari diagonal pojok yang berlawanan

dari elemen seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.1.4.1.

Gambar 2.1.4.1 arah tegangan geser pada elemen

Selanjutnya, jika bahanya bersifat homogen dan isotopik, maka

tegangan geser ini akan merubah elemen seragam seperti yang

ditunjukkan pada gambar 2.1.4.2.

Gambar 2.1.4.2 perubahan elemen akibat gaya geser

Sebagaimana yang disebutkan pada pembahasan strain

(regangan), regangan geser xy diukur dari perubahan sudut elemen

relatif terhadap sisi awalnya sepanjang dari sumbu x dan y.

y

τxy

x

2xy

y

x

2xy

xy

2

Page 15: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

11

Perilakuan dari suatu material yang terkena tegangan geser

murni dapat dipelajari di laboratorium dengan menggunakan

spesimen dengan bentuk tabung tipis dan memberikan tabung tipis

tersebut dengan bebab torsi (bebab puntir). Jika pengukuran dibuat

dari pemberian torsi dan hasil sudut keduanya, dengan menggunakan

metode torsi untuk pipa tipis, data dapat digunakan untuk

menentukan tegangan geser dan regangan geser, dan tegangan-

regangan geser diagram dapat dibuat. Salah satu contoh dari diagram

untuk bahan yang ulet ditunjukkan dalam gambar. 2.1.4.3.

Gambar 2.1.4.3 tegangan-regangan geser

Seperti pada uji tarik material, material ini ketika terkena geser akan

menunjukkan perilaku elastis yang linear dan ini akan disebut

dengan batas proporsi τpl. Juga , pengerasan dengan cara strain

hardening akan terjadi hingga tegangan geser maksimum τu dicapai.

Dan akhirnya material akan mengalami penurunan tegangan geser

hingga mencapai titik patah, τf.

Sebagian besar material permasinan, seperti yang baru saja

dijelaskan, perilaku elastisnya linier, maka hukum Hooke `s untuk

geser dapat ditulis dengan:

τ = G

pl u r

τpl

τ

τf

τu

G

Page 16: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

12

G disebut modulus elastisitas geser atau modulus kekakuan. Nilai

ini dapat diukur dari garis yang dibentuk pada diagram τ-, yang

mana

G = τpl/pl

. Nilai untuk beberapa material mesin yang biasa digunakan telah

ditabelkan. Bahwa satuan pengukuran untuk G akan sama untuk E

(Pa atau Psi) ketika diukur dalam radian, karena tidak mempunyai

besaran kuantitas.

Jika satu material mempunyai, E, ν, dan G konstan

sebenarnya berkaitan dengan persamaan.

G )1(2 v

E

Jika E dan G diketahui, maka nilai ν dapat ditentukan dari persamaan

ini lebih baik dari pada melalui pengukuran eksperimental. Sebagai

contoh, dalam kasus baja A-36, Est = 29 (103) ksi dan G st = 11,0

(103) ksi, sehingga, dari Persamaan. 1.1, νst = 0,32.

2.1.5. MODULUS PUNTIR

Bentuk tegangan lain adalah tegangan menekan (compressive

stress), yang merupakan lawan dari tensile stress, dan tegangan

memuntir (shear stress) yang terdiri dari dua gaya yang sama tetapi

arahnya berlawanan dan tidak segaris (lihat Gambar 2.1.5.1).

Page 17: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

13

Gambar 2.1.5.1 Tipe-tipe Tegangan : (a) Merenggang (b) Menekan

(c) Menekan

untuk tegangan memuntir kita dapat tulis persamaan menjadi:

(1.2)

tetapi L, L0 dan A harus diinterpretasikan ulang sebagaimana

ditunjukkan pada Gambar 2.1.5.1c. ingat bahwa A adalah luas dari

permukaan paralel terhadap gaya yang dikenakan, dan L tegak

lurus terhadap Lo, konstanta porposionalitas adalah 1/G, dengan G

dikenal sebagai Modulus Puntir (share modulus) dan umumnya

mempunyai harga 1/2 hingga 1/3 harga Modulus Young Y . Obyek

empat persegi panjang berada dibawah tegangan memuntir dalam

Gambar 2.1.5.1c tidak secara aktual dalam keseimbangan di bawah

gaya-gaya yang ditunjukkan, jika jumlah torsi tidak sama dengan

nol. Kalau obyek ternyata dalam keadaan seimbang, berarti harus

ada dua gaya yang bekerja padanya yang membuat jumlah torsi sama

dengan nol. Satu gaya bekerja ke arah vertikal ke atas di sisi kanan,

dan yang lain ke arah vertikal ke bawah pada sisi kiri seperti

ditunjukkan pada gambar 2.1.5.2.

Page 18: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

14

Gambar 2.1.5.1 Keseimbangan Gaya-gaya dan Torsi untuk Tegangan

Memuntir

Jika pada sebuah obyek bekerja gaya-gaya dari smua sisi, volume

obyek akan berkurang. Keadaan seperti ini umumnya terjadi jika

obyek berada di dalam fluida, dalam kasus ini fluida mendesakkan

tekanan pada obyek di semua arah. Tekanan didefinisikan sebagai

gaya persatuan luas, dan merupakan ekivalen dari tegangan (stress).

Untuk keadaan ini perubahan volume V, ditemukan sebanding

dengan volume mula-mula Vo dan penambahan tekanan P.

2.1.6. MODULUS BULK

Modulus Bulk(B) menggambarkan elastisitas suatu

bahan. Misalnya suatu gaya tekan yang terdistribusi beraturan

bekerja pada pemukaan benda dan diarahkan tegak lurus terhadap

permukaan pada semua titik. Maka jika F adalah gaya yang bekerja

pada dan tegak lurus terhadap suatu luas A, kita mendefinisikan

Tekanan pada A=P=F/A

Satuan SI untuk tekanan adalah Pa

Misalnya tekanan pada suatu benda dengan volume asal Vo

meningkat sebesar . Peningkatan tekanan menyebabkan perubahan

volume , dimana akan negatif. Maka kita mendefinisikan

Tegangan volume= Regangan volume= /Vo

Page 19: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

15

Maka Modulus Bulk=tegangan/regangan

B=-

Tanda minus digunakan untuk meniadakan nilai numerik negatif dari

sehingga membuat B sebagai bilangan positif. Modulus bulk

memiliki satuan tekanan.

Kebalikan dari modulus bulk disebut kemampuan tekan

(kompresibilitas K zat)

2.1.7. GRAFIK TEGANGAN REGANGAN

Grafik stress (tegangan) dan strain (regangan) karakreristk

grafik stress terhadap strain (atau sebaliknya) dari suatu bahan

karakteristik bahan tersebut, jadi untuk tiap bahan grafiknya

berlainan.

Gambar 2.1.7.1 grafik tegangan dan regangan

dStress

a

b

c

o c strain

Page 20: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

16

O – a garis lurus yang d sebutsebagai daerah proposional…

O-a-b disebut sebagai daerah elatis

Dengan

a – adalahtitik batas proposional

b – adalalah titi batas elatis

c - adalah titik batas pelastis

d - adalah titik putus

dalam daerah O –a – b perubahan yang terjadi adalah elatis,

artinya bila stress diperbesar, strain juga membesar dan bila dari b

stress d perkecil sampai nol, maka strain juga menjadi nol melalui

lintasan b – a – O

pada daerah O – a grafk adalah linear.bila stress d perbesar

melampui b, sampai daerah plastis, missal x c,

maka jika stress di kembalikan ke nol, stain tidak nenjadi nol,

sehingga ada perubahan bentuk yang permanen pada benda tersebut

misalnya Oc’ yang proses pengembalianya tidak melalui lintasan

yang sama, jika dari c stress di perbesar lagi, maka suatu saat bahan

akan putus, misalx di d,yang d namakan titik putus.

2.1.8. HUBUNGAN ANTARA MODULUS YOUNG , MOULUS GESER, MODULUS PUNTIR DAN MODULUS BULK

Sifat elastis suatu zat padat dilukiskan oleh Y,M,B dan δ keempat besaran ini mempunyai hubungan-hubungan tertentu.

Page 21: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

17

Perhatikan balok 1 x m x n yang mengalami stress s pada kedua sisi m x n gambar 2.1.8.1, maka

11

1

1

1

V

V

n

n

m

m

=Y

S)21()21(

1

1

Gambar 2.1.8.1 benda mengalami stress pada kedua sisi m x n

Gambar: …… Balok ukuran 1 x m x n mengalami stress s. jika untuk semua sisi berlaku sama, maka untuk seluruh isi permukaan.

Y

S213V

V

)21(3V

V

YB

B

S

Hubungan lain dari moduus elastisitas adalah

E =)1(2

Y

s

1

m

s

n

Page 22: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

18

BAB III

3.1. PEMBAHASAN

3.1.1. PEMBAHANSAN STRESS (TEGANGAN)

Seutas kawat luas penampang 4 ,kemudian

diregangkan oleh gaya 3,2 N sehingga bertambah panjang 0,04 cm .

bila panjang kawat mjula-mula = 80 cm . berapakah tegangan kawat

(stress) ?

Diket : A : 4 =

F : 3,2 N

L : 80 cm

Ditanya :

Tegangan (stress) -> ?

Penyelesaian :

3.1.2. PEMBAHASAN STRAIN (REGANGAN)

Seutas kawat luas penampang 4 ,kemudian

diregangkan oleh gaya 3,2 N sehingga bertambah panjang 0,04 cm .

Page 23: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

19

bila panjang kawat mula-mula = 80 cm . berapakah regangan kawat

(strain) ?

Diket:

A : 4 =

F : 3,2 N

L : 80 cm

Ditanya :

Regangan (strain) -> ?

penyelesaian :

Regangan = e = = =

e=

3.1.3. PEMBAHSAN MODULUS YOUNG

1. Sebuah kawat luas penampang 4 , kemudian di

renggangkan oleh gaya 3,2 N sehingga bertambah panjang 0,04

cm .Bila panjang kawat mula-mula = 80 cm , berapa modulus

elastisitas kawat tersebut …..

2. Sebuah batang panajng mula – mula L ditarik dengan gaya F ,

jika luas penampang batang A dan modulus elastisitas batang

tersebut E , maka pertambahan panjang…

Page 24: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

20

Pembahasan :

1. Diket : A = 4 = 4 x

F = 3,2 N

= 0,04 cm 4 x m

L = 80 cm = 0,8 m

Ditanya : Y -> ?

penyelesaian : Modulus Young = Y = =

=

=

=1,6 x

2. Modulus Young = Y = =

Y =

= =

3.1.4. PEMBAHASAN MODULUS GESER

Suatu bahan uji dari paduan titanium diuji dalam torsi dan

tegangan-regangan geser diagram dapat ditunjukkan pada grafik.

3.1.4.1. menentukan modulus geser G, batas proporsi, dan tegangan

geser maksimum. Juga, tentukan jarak maksimum d yang ada di

bagian atas balok ini, ditunjukkan dalam gambar. 3.1.4.2, dapat

dipindahkan secara horizontal jika materi berperilaku elastis ketika

ditindaklanjuti oleh gaya geser V. berapakah besarnya V yang

Page 25: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

21

diperlukan untuk melakukan perpindahan ini?

Gambar 3.1.4.1 grafik uji tegangan-regangan geser paduan titanium

Gambar 3.1.4.2 uji tegangan-regangan geser paduan titanium

Penyelesaian

Modulus geser. Nilai ini mewakili kemiringan dari garis lurus OA

pada diagram τ- dari Koordinat titik A (0.008 rad, 52 ksi). Jadi,

G ksi650rad0.008

ksi52

Persamaan dari garis OA Oleh karena itu τ = 6.500, dimana hukum

Hooke `s untuk geser.

Batas proporsi. Dengan cara inspeksi, grafik akan berhenti pada titik

linier, A. demikian,

τ pl = 52 ksi

(radpl=0.008 u=0.54 O

τu =73

τpl =52

90

80

70

60

τ (ksi)

d

3 in.

4 in.

2 in.

V

Page 26: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

22

Tegangan maksimum. Nilai ini mewakili tegangan geser maksimum,

titik B. dari grafik,

τ u = 73 ksi

Perpindahan elastisitas maksimum dan gaya geser. Karena, regangan

geser elastisitas maksimum 0,008 rad, sudut yang sangat kecil,

bagian atas balok pada Gambar. (f) akan dipindahkan secara

horizontal:

tan (0.008 rad) ≈ 0,008 rad = in.2

d

d = 0,016 in

Yang sesuai tegangan geser rata-rata di balok τ pl = 52 ksi. Dengan

demikian, gaya geser V yang diperlukan untuk menyebabkan

perpindahan ini

τ avg = .A

V52 ksi =

in.)in.)(43(

V

V = 624 kip

CONTOH

sebagai contoh aluminium ditunjukkan pada gambar. 3.1.4.3

memiliki diameter d0 = 25 mm dan panjang l0 = 250 mm. jika

kekuatan 165 kN alat ukur mengalami perpanjangan 1,20 mm,

tentukanlah modulus elastisitasnya. Juga, tentukan berapa banyak

gaya yang menyebabkan diameter spesimen mengalami penurunan.

Gal = 26 GPa. Y = 440 Mpa.

Page 27: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

23

Gambar 3.1.4.3 aluminium

Penyelesaian

Modulus elastisitas. Tegangan normal rata-rata pada spesimen

Mpa1.336)025.0)(4/(

)10(1652

3

m

N

A

P

Dan regangan normal rata-rata

mm/mm00480.0mm250

mm20.1

L

diman < Y = 440 Mpa, material menjadi elastis. Modulus

elastisitasnya adalah

EAL = GPa0.7000480.0

Pa)10(1.336 6

Penyusutan diameter. pertama kita akan menentukan poisson `s rasio

untuk material menggunakan Persamaan. 3-11.

G )1(2 v

E

26 GPa = )1(2

GPa0.70

v

ν = 0,346

d L0

165kN

165kN

Page 28: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

24

Dimana long = 0,00480 mm / mm, kemudian dengan Persamaan.

ν = long

lat

0,346 = -mm/mm0.00480lat

lat = -0,00166 mm / mm

maka penyusutan diameter yaitu:

)mm25)(00166.0(

= 0,0415 mm

3.1.5. PEMBAHASAN MODULUS PUNTIR

Balok dengan luas penampang A ditarik pada kedua ujungnya

dengan gaya F yang sama. Pandang sebuah bidang yang membentuk

sudut seperti terlihat pada gambar.

1. Hitunglah tegangan tarik pada bidang tersebut, dan tuliskan dalam

F, A, dan

2. Hitunglah tegangan geser pada bidang tersebut, dan tuliskan dalam

F, A, dan

3. Untuk harga berapa, tegangan tarik maksimum

Jawab :

1. Tegangan tarik pada A’ :

Page 29: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

25

2. Tegangan geser pada A' :

3. Tegangan tarik maksimum, bila cos2 = 1,

cos = 1 dengan 1=0 dan 2=180o (salah) karena <= 90o

3.1.6. PEMBAHASAN MODULUS BULK

Modulus bulk air adalah 2,1 Gpa. Hitunglah kontraksi volume

100mL air ketika mengalami tekanan 1,5 Mpa.

Jawab: Dari B=- , kita memperoleh

Page 30: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

26

/2,1. 10 9Pa= -0,071 mL

3.1.8. HUBUNGAN ANTARA MODULUS YOUNG, MODULUS GESER, MODULUS PUNTIR DAN MODULUS BULK

Contoh…..

Gambar 3.1.8.1 dua buah material yang berbeda direnggang gaya yang berlawanan

Kedua batang tembaga dan baja diregang dengan gaya F = 6000 lb, kearah yang berlawanan.

Tembaga : Y1 = 1,8 . 107 lb/in2

A1 = 0,5 in2

L1 = 3 ft

Baja : Y2 = 3 x 107 lb/in2

A = 0,2 in2

a. Tentukan panjang baja (L2) , jika pertambahan panjang kedua batang sama.

b. Stress dalam tiap-tiap batang

c. Strain dalam tiap-tiap batang

L2L1

FF tembaga baja

Page 31: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

27

Penyelesaian

a. Tembaga : =

Baja : = =

Dari persamaan diatas karena sama , diperoleh L2 = 2 ft

b. Tembaga : stress = = = 12.000 lb/in2

Baja : stress = = = 30.000 lb/in2

c. Tembaga : = = 0,002 ft

Strain : = = 0,00067

Baja : strain = = = 0,001

Page 32: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

28

Page 33: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

29

BAB IV

4.1. PENUTUP

4.1.2. KESIMPULAN

Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa benda-benda

mengalami berbagai gaya luar yang mempengaruhi atau

menyebabkan benda tersebut berubah atau berpindah dikarenakan

gaya yang bekerja padanya, gaya tersebut diantaranya:

1. jadi tegangan merupakan perbandingan antara gaya F terhadap luas

A S=A

F

2. strain merupakan perubahan relatif dari ukuran panjang atau

bentuk karena mengalami tegangan

3. Modulus elastis sebagai perbandingan antara stress dengan strain

Y= =

Y =

Y =

4. Menurut hukum Hooke `s untuk geser dapat ditulis dengan:

τ = G

G disebut modulus elastisitas geser atau modulus kekakuan

5. untuk tegangan memuntir kita dapat tulis persamaan menjadi:

Page 34: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

30

6. Modulus Bulk(B) menggambarkan elastisitas suatu bahan.

Modulus Bulk=tegangan/regangan

B=-

7. grafik regangan dan regangan

8. hubungan keterkaitaitan antara modulus

Y

S213V

V

)21(3V

V

YB

B

S

Hubungan lain dari moduus elastisitas adalah

E =)1(2

Y

dStress

a

b

c

o c strain

Page 35: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

31

Page 36: Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

Makalah Fisika Mekanika Material

32

DAFTAR PUSTAKA

Sitorus, Ronal H dan Anisya, Desi.2004.Ringkasan Fisika:YRAMA WIDYA:

Bandung

Dosen-dosen FISIKA ITS.2009.FISIKA 1.YANASIKA: Surabaya

Budche,Frederick J dan Hecht,Eugene.2006.schaum’s outline teori dan soal-soal

FISIKA, edisi kesepuluh.Erlangga: Jakarta