BAB IKESETIMBANGAN DAN ELASTISITAS

I.1 KESETIMBANGAN

Kesetimbangan adalah suatu keadaan dalam suatu sistem dimana suatu benda dalam keadaan diam atau pusat massanya bergerak dengan kecepatan konstan. Konsep yang sangat erat kaitannya dengan kesetimbangan contohnya manusia bisa berjalan dengan baik.Kesetimbangan terbagi menjadi 3 macam kesetimbangan, antara lain :a. Kesetimbangan labil Jika pada sebuah benda tegar diberikan gangguan kecil, kemudian gangguan kecil tersebut di hilangkan ternyata titik berat benda tersebut bergerak ke aka keseimbangan disebut labil setelah gangguan kecil di hilangkan, benda tidak kembali ke kedudukan semula, tapi bahkan meningkatakan gangguan tersebut.b. Kesetimbangan stabilJika pada suatu benda tegar di berikan gangguan kecil,kemudian gangguan kecil tersebut di hilangkanternyata titik berat benda trsebut bergerak ke atas, maka keseimbangannya disebut keseimbangan stabil. Pada keseimbangan stabil ssetelah gangguan kecil dihilangkan,benda akan kembali ke kedudukannya seimbangnya semula.c. Kesetimbangan indiferen Jika pada sebuah benda tegar di berikan gangguan kecil, kemudian gangguan di hilangkan ternyata titik berat benda berada pada ketinggian tetap, maka keseimbanganya disebut dengan keseimbangan indiferen/ netral. Pada keseimbangan indiferen gangguan kecil pada benda tidak akan mempengaruhi kedudukan keseimbangan benda.

I.2SYARAT-SYARAT KESETIMBANGAN DAN TITIK BERAT KESETIMBANGAN

Syarat-Syarat Kesetimbangan Syarat pertamaDalam hukum II Newton, kita belajar bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai partikel tunggal), maka benda akan bergerak lurus, di mana arah gerakan benda = arah gaya total. Kita bisa menyimpulkan bahwa untuk membuat sebuah benda diam, maka gaya total harus = 0. Gaya total = Jumlah semua gaya yang bekerja pada benda. Secara matematis bisa kita tulis seperti ini :Persamaan Hukum II Newton :

Ketika sebuah benda diam, benda tidak punya percepatan (a). Karena percepatan (a) = 0, maka persamaan di atas berubah menjadi :

Syarat keduaDalam dinamika rotasi, kita belajar bahwa jika terdapat torsi total yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai benda tegar), maka benda akan melakukan gerak rotasi. Dengan demikian, agar benda tidak berotasi (baca : tidak bergerak), maka torsi total harus = 0. Torsi total = jumlah semua torsi yang bekerja pada benda. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

Persamaan Hukum II Newton untuk gerak rotasi :

I.3 TITIK BERAT KESETIMBANGAN (PUSAT GAYA BERAT)

Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya.Contoh gambar :

Pusat massa batang bergerak secara kombinasi antara melingkar terhadap titik pusat, serta bergerak lurus dengan kecepatan konstan ke kanan. Untuk menimbulkan gerakan berputar seperti itu, kita membutuhkan gaya terhadap pusat putaran. Namun setelah tumbukan tidak ada lagi gaya yang bekerja pada batang, sehingga hal seperti ini tidak mungkin akan terjadi dan titik putar yang dapat diambil hanyalah pusat massa.Contoh gambar :

Gaya normal poros terhadap batang yang menahan benda supaya bergerak terhadap si poros (gaya ini bekerja sebagai gaya sentripetal pada batang ). Dapat disimpulkan bahwa pada peristiwa ini berputarnya batang terhadap titik lain di batang selain pusat massanya tidak mungkin terjadi, dan satu-satunya kondisi yang mungkin adalah batang berputar terhadap pusat massanya. Konsep pusat massa berkaitan erat dengan titik berat alias pusat gravitasi yang akan kita pelajari nanti. Karenanya sebelum belajar mengenai titik berat dkk, sebaiknya kita ulas konsep pusat massa terlebih dahulu.a. Rumus pusat massaPusat massa adalah sebuah titik dimana sifat daripada massa-massa dalam sebuah system dapat digantikan oleh titik ini. Secara persamaan matematika dapat dituliskan sebagai berikut :

Dimana :=koordinat umum , dapat diganti dengan x, y, z , atau , dll, tergantung sistem koordinat yang digunakan =koordinat pusat massa di sumbu q =massa-massa di dalam sistem yang akan dicari pusat massanya =koordinat massa-massa sistem yang akan dicari pusat massanya di sumbu q pada distribusi massa yang kontinu, maka sigma berubah menjadi integral

I.4KESETIMBANGAN STATISPengertian StatikaStatika adalah ilmu fisika yang mempelajari gaya yang bekerja pada sebuah benda yang diam (Benda berada dalam kesetimbangan statis).Misalnya batu yang diam di atas permukaan tanah, mobil yang lagi parkir di jalan atau garasi, kereta api yang lagi mangkal di stasiun, pesawat yang lagi baring-baring di bandara dll.Ketika sebuah benda diam, tidak berarti tidak ada gaya yang bekerja pada benda itu. Minimal ada gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda tersebut (arah gaya gravitasi menuju pusat bumi alias ke bawah). Newton dalam hukum II Newton mengatakan bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda maka benda itu akan mengalami percepatan alias bergerak lurus. Ketika sebuah benda diam, gaya total = 0. Pasti ada gaya lain yang mengimbangi gaya gravitasi, sehingga gaya total = 0. Gaya itu adalah gaya normal.

Misalnya terdapat sebuah benda yang terletak di atas permukaan meja. Benda ini sedang diam. Pada benda bekerja gaya berat (w) yang arahnya tegak lurus ke bawah alias menuju pusat bumi. Gaya berat itu disebut gaya gravitasi yang bekerja pada benda. Gaya yang mengimbangi gaya gravitasi adalah gaya Normal (N). Arah gaya normal tegak lurus ke atas, berlawanan dengan arah gaya gravitasi. Besar gaya normal = besar gaya gravitasi, sehingga gaya total = 0. Kedua gaya ini bukan aksi reaksi karena gaya gravitasi dan gaya normal bekerja pada benda yang sama. Dua gaya disebut aksi reaksi jika bekerja pada benda yang berbeda.Benda dalam ilustrasi di atas dikatakan berada dalam keseimbangan statis. Pemahaman dan perhitungan mengenai gaya-gaya yang bekerja pada benda yang berada dalam keadaan seimbang sangat penting, khususnya bagi para ahli perteknikan (arsitek dan insinyur). Dalam merancang sesuatu, baik gedung, jembatan, kendaraan, dll, para arsitek dan insinyur juga memperhitungkan secara saksama, apakah struktur suatu bangunan, kendaraan, dll, mampu menahan gaya-gaya tersebut. Benda sekuat apapun bisa mengalami perubahan bentuk (bengkok) atau bahkan bisa patah jika gaya yang bekerja pada benda terlalu besar.

I.5 ELASTISITASElastisitas adalah sifat benda yang cenderung mengembalikan keadaan ke bentuk semula setelah mengalami perubahan bentuk karena pengaruh gaya (tekanan atau tarikan) dari luar. Benda-benda yang memiliki elastisitas atau bersifat elastis, seperti karet gelang, pegas, dan pelat logam disebut benda elastis Adapun benda-benda yang tidak memiliki elastisitas (tidak kembali ke bentuk awalnya) disebut benda plastis. Contoh benda plastis adalah tanah liat dan plastisin (lilin mainan).

Sifat elestis pada pegas

Ketika diberi gaya, suatu benda akan mengalami deformasi, yaitu perubahan ukuran atau bentuk. Karena mendapat gaya, molekul-molekul benda akan bereaksi dan memberikan gaya untuk menghambat deformasi. Gaya yang diberikan kepada benda dinamakan gaya luar, sedangkan gaya reaksi oleh molekul-molekul dinamakan gaya dalam. Ketika gaya luar dihilangkan, gaya dalam cenderung untuk mengembalikan bentuk dan ukuran benda ke keadaan semula.Apabila sebuah gaya F diberikan pada sebuah pegas, panjang pegas akan berubah. Jika gaya terus diperbesar, maka hubungan antara perpanjangan pegas dengan gaya yang diberikan dapat digambarkan dengan grafik seperti pada di bawah ini.

Batas elastis pada pegas

Berdasarkan grafik di bawah ini, garis lurus 0A menunjukkan besarnya gaya F yang sebanding dengan pertambahan panjang x. Pada bagian ini pegas dikatakan meregang secara linier. Jika F diperbesar lagi sehingga melampaui titik A, garis tidak lurus lagi. Hal ini dikatakan batas linieritasnya sudah terlampaui, tetapi pegas masih bisa kembali ke bentuk semula.

Grafik hubungan gaya dengan pertambahan panjang pegas

Apabila gaya F diperbesar terus sampai melewati titik B, pegas bertambah panjang dan tidak kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan. Ini disebut batas elastisitas atau kelentingan pegas. Jika gaya terus diperbesar lagi hingga di titik C, maka pegas akan putus. Jadi, benda elastis mempunyai batas elastisitas. Jika gaya yang diberikan melebihi batas elastisitasnya, maka pegas tidak mampu lagi menahan gaya sehingga akan putus.

I.5 SOAL DAN JAWABAN1. Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.

Tentukan :a) Nilai konstanta pegasb) Energi potensial pegas pada kondisi IIc) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi IIIe) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonisf) Frekuensi getaran pegasJawaban :a) Nilai konstanta pegas. Gaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang.

b) Energi potensial pegas pada kondisi II

c) Energipotensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)

d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III

e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis

f) Frekuensi getaran pegas

2. Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa m. Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg. Tentukan :a) Nilai konstanta susunan pegasb) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa m

Pembahasan :a) Nilai konstanta susunan pegas

b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa m.

3. Perhatikan gambar berikut! Pegas-pegas dalam susunan adalah identik dan masing-masing memiliki konstanta sebesar 200 N/m.

Gambar 3a

Gambar 3bTentukan :a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3ab) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3bJawaban : a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3aSusunan pada gambar 3a identik dengan 4 pegas yang disusun paralel, sehingga ktot = 200 + 200 + 200 + 200 = 800 N/m

b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b

4. Sebuah benda bermassa M = 1,90 kg diikat dengan pegas yang ditanam pada sebuah dinding seperti gambar dibawah! Benda M kemudian ditembak dengan peluru bermassa m = 0,10 kg.

Jika peluru tertahan di dalam balok dan balok bergerak ke kiri hingga berhenti sejauh x = 25 cm, tentukan kecepatan peluru dan balok saat mulai bergerak jika nilai konstanta pegas adalah 200 N/m.Jawaban :Kecepatan awal gerak balok (dan peluru di dalamnya)

5. Perhatikan gambar berikut ini!

Tentukan :a) nilai konsanta pegasb) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter

Jawaban :a) nilai konsanta pegas

b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter

BAB IIGRAVITASI

II.1 DEFINISI GRAVITASI DAN KETERKAITAN GRAVITASI TERHADAP ALAM SEMESTAGravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta. Gravitasi matahari mengakibatkan benda-benda langit berada pada orbit masing-masing dalam mengitari matahari. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi menggunakan Teori Relativitas Umum dari Einstein, namun hukum gravitasi universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat dalam kebanyakan kasus. Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa yang sangat besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda di sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada di luar angkasa, seperti bulan, meteor, dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia.Percepatan gravitasi suatu obyek yang berada pada permukaan laut dikatakan ekivalen dengan 1 g, yang didefinisikan memiliki nilai 9,80665 m/s2. Percepatan di tempat lain seharusnya dikoreksi dari nilai ini sesuai dengan ketinggian dan juga pengaruh benda-benda bermassa besar di sekitarnya. Umumnya digunakan nilai 9,81 m/s2 untuk mudahnya.

II.2 HUKUM GRAVITASI MENURUT HUKUM NEWTONGravitasi bumi merupakan salah satu ciri bumi, yaitu benda-benda ditarik ke arah pusat bumi. Gaya tarik bumi terhadap benda-benda ini dinamakan gaya gravitasi bumi. Berdasarkan pengamatan, Newton membuat kesimpulan bahwa gaya tarik gravitasi yang bekerja antara dua benda sebanding dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda. Kesimpulan ini dikenal sebagai hukum gravitasi Newton.

F = (G.m1.m2)/rPersamaan :

Dimana :G= konstanta gravitasi (Nm2 kg-2)m1= massa benda pertama (kg)m2= massa benda kedua (kg)r= jarak antar benda (m)

II.3 GRAVITASI PERMUKAANGravitasi permukaan adalah gravitasi yang terjadi pada permukaan bumi, dari sebuah obyek astronomi (planet, bintang, dll.) adalah percepatan gravitasi yang berlaku pada permukaan obyek tersebut. Gravitasi permukaan bergantung pada massa dan radius obyek tersebut. Seringkali gravitasi permukaan dinyatakan sebagai rasio dengan harga yang berlaku di Bumi. Gravitasi permukaan untuk benda berbentuk bola, sebut saja B, dapat dihitung dari Hukum Gravitasi Newton, dengan mengambil rasio gaya yang bekerja pada partikel uji jika berada di permukaan benda B terhadap gaya yang bekerja pada partikel uji jika berada di permukaan Bumi.

Dimana :mB adalah massa benda B,rB adalah radius benda B,mBumi dan rBumi adalah massa dan radius Bumi

II.4 ENERGI POTENSIAL GRAVITASIEnergi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ini juga disebut energi diam, karena benda yang diam pun dapat memiliki energi potensial. Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh, sehingga dapat dikatakan benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang bekerja sejauh jarak tertentu, misalnya h. Besarnya energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak h.

Ep = w.h = m.g.h

Dimana : Ep = Energi potensial (joule) w = berat benda (N) m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s^2) h = tinggi benda (m)

II.5 HUKUM KEPLERPada abad 15 telah berkembang suatu pemikiran bahwa bumi merupakan pusat tata surya. Mereka meyakini bahwa matahari dan planet beredar mengelilingi bumi. Johannes Kepler (1609), mengemukakan tiga hukum gerak planeteria sebagai berikut :a. Hukum I keplerLintasan planet berbentuk elips dengan matahari sebagai salah satu titik fokusnya. Karena lintasannya berbentuk elips, ada lintasan yang dekat dan lintasan yang jauh dari titik fokusnya.

b. Hukum II keplerGaris penghubung planet ke matahri menyapu luas daerah yang sama dalam selang waktu yang sama.c. Hukum III keplerPangkat dua periode planet mengelilingi matahri sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet tersebut ke matahari.

II.6 SOAL DAN JAWABAN1. Tiga buah benda A, B dan C berada dalam satu garis lurus.

Jika nilai konstanta gravitasi G = 6,67 x 1011 kg1 m3 s2 hitung: a) Besar gaya gravitasi yang bekerja pada benda Bb) Arah gaya gravitasi pada benda B Jawaban :1. Benda B ditarik benda A menghasilkan FBA arah gaya ke kiri, benda B juga ditarik benda C menghasilkan FBC arah gaya ke kanan, hitung nilai masing-masing gaya kemudian cari resultannya.

2. Arah sesuai FBA ke kiri

2. Benda A dan C terpisah sejauh 1 meter.

Tentukan posisi benda B agar gaya gravitasi pada benda B sama dengan nol! Jawaban :Agar nol maka FBA dan FBC harus berlawanan arah dan besarnya sama. Posisi yang mungkin adalah jika B diletakkan diantara benda A dan benda C. Misalkan jaraknya sebesar x dari benda A, sehingga jaraknya dari benda C adalah (1x)

Posisi B adalah 1/3 meter dari A atau 2/3 meter dari B

3. Sebuah benda memiliki berat 600 N berada di titik q.

Jika benda digeser sehingga berada di titik p, tentukan berat benda pada posisi tersebut !Jawaban :

4. Benda A, B dan C membentuk suatu segitiga sama sisi dengan panjang sisi adalah 1 meter

Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B !

Jawaban :Benda B ditarik A menghasilkan FBA dan ditarik benda C menghasilkan FBC dimana sudut yang terbentuk antara FBA dan FBC adalah 60o , hitung nilai masing-masing gaya, kemudian cari resultannya.

Dengan nilai G adalah 6,67 x 1011 kg1 m3 s2

5. Tiga buah benda A, B dan C membentuk segitiga siku-siku seperti gambar berikut!

Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B!Jawaban :Seperti soal sebelumnya hanya berbeda sudut, silahkan dicoba.

BAB IIIOSILASI

III.1 DEFINISI OSILASIOsilasi adalah variasi periodik terhadap waktu dari suatu hasil pengukuran, contohnya pada ayunan pendulum. Osilasi juga bisa disebut dengan istilah vibrasi walaupun sebenarnya vibrasi merujuk pada jenis spesifik osilasi, yaitu osilasi mekanis. Osilasi terjadi apabila sebuah sistem diberi gaya dari suatu posisi kesetimbangannya. Gerak gelombang berhubungan erat dengan gerak osilasi. Osilasi terbagi menjadi 2 bagian yaitu osilasi harmonik sederhana dan osilasi harmonik kompleks.

III.2 GERAK HARMONIK SEDERHANAGerak Harmonik Sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap detik selalu konstan. 1. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : Gerak Harmonik Sederhana Linier. Contohnya : penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa atau air dalam pipa U, gerak horizontal & vertikal dari pegas, dan sebagainya. 2. Gerak Harmonik Sederhana Angular. Contohnya : gerak bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya. Gerak harmonik sederhana, sederhana mungkin karena banyak penyederhanaan misal gaya gesekan udara diabaikan, sudut simpangan harus kecil dan lain-lain. Jika gaya penghambat diperhitungkan gerak benda akan teredam dan tidak periodik maka konsep lebih rumit tidak sederhana lagi. Pada gerak harmonik sederhana, percepatan yang dialami benda sebanding dengan besar simpangannya.

menyatakan frekuensi sudut gerak osilasi yang dapat dikaitkan dengan frekuensi dan periode osilasi.

Perioda dan frekuensi gerak osilasi harmonik sederhana tidak bergantungpadaamplitudo. Untuksistem pegas, periode osilasinya adalah

III.3 HUKUM GHSGerak harmonik sederhana berkaitan dengan 2 hukum gaya yaitu Hukum II Newton dan Hukum Hooke.Hukum II Newton berbunyi Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada benda berbanding lurus dengan besar gayanya dan berbanding terbalik dengan masa benda.Persamaan Hukum II Newton :

Dimana :F = Gaya (N)m = Massa benda (Kg)a= Percepatan (m/s)

Hukum Hooke berbunyi Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya.Persamaan Hukum Hooke :

Dimana :F = gaya (N)k = konstanta pegas (N/m)x = pertambahan panjang (m)

Tanda negatif (-) dalam Hukum Hooke menunjukan gaya pemulihan berbanding terbalik dengan pertambahan panjang.

III.4 ENERGI DALAM GHSBila sebuah benda berosilasi pada sebuah pegas, energi kinetik benda dan energi potensial sistem benda-pegas berubah terhadap waktu. Energi total (jumlah energi kinetik dan energi potensial) konstan. Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta (k) yang teregang sejauh (x) adalah U = kx. Energi kinetik benda (m) yang bergerak dengan laju (v) adalah K = mv. Energi total = kx + mv = kA.Persamaan energi total memberikan sifat umum yang dimiliki GHS yaitu berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo. Sebuah sistem benda pegas disimpangkan sejauh A dari posisi setimbangnya, kemudian dilepaskan. Pada keadaan itu benda dalam keadaan diam dan pegas memiliki energi potensial sebesar kA. Saat benda mencapai titik setimbang energi potensial pegas nol. Dan benda bergerak dengan laju maksimum (vmax), energi kinetik benda m vmax.

Dimana :E = energi totalm = massa (Kg)v = kecepatan (m/s)k = konstanta pegas (N/m)x = pertambahan panjang (m)

III.5 SOAL DAN JAWABAN1. Sebuah pegas ditarik dengan gaya sebesar 20N sehingga membuat pegas merenggang 5 cm, berapakah konstanta pegas tersebut ?Diketahui :F = 20 Nx = 5 cm = 0,05 mDitanya :Konstanta pegas (k) =?Penyelasaian :F = k.x 20 N= k.0,05 mk= 20/0,05= 400 N/m

2. Tiga buah pegas di pasang secara pararel , k1 dan k2= 200N/m ,k3 = 400 N/m. Jika gaya yang bekerja sebesar 8 N, maka berapa konstanta pengganti dan pertambahan panjang pada pegas ?Diketahui :k1 dan k2 = 200 N, k3 = 400 NF = 800 N

Ditanya :Konstanta pengganti (kp)dan pertambahan panjang pegas (x) =?Penyelesaian : kp= k1+k2+k3= 200+200+400= 800 NF = kx 8 = 800.xx = 8/800 = 0,01 m

3. Tiga buah pegas di pasang secara seri , k1 dan k2= 200N/m ,k3 = 400 N/m. Jika gaya yang bekerja sebesar 8 N, maka berapa konstanta pengganti dan pertambahan panjang pada pegas ?Diketahui :k1 dan k2 = 200 N, k3 = 400 NF = 800 NDitanya :Konstanta pengganti (kp)dan pertambahan panjang pegas (x) =?Penyelesaian : 1/ks= 1/k1+1/k2+1/k3 = 1/200+1/200+1/400= 2/400+2/400+1/400ks= 400/5 = 80 N/mF= kx 8 = 80.xx= 8/80 = 0,1 m4. Sebuah sepeda yang massanya 40 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan besar energi kinetik sepeda tersebut !Diketahui : m = 40 kgV = 10 m/sDitanya :Energi kinetik =?Penyelesaian:Ek =1/2mv2Ek =1/2x 40 x 102Ek = 2000 joule

5. Sebuah pegas digantungkan pada langit-langit sebuah lift. Di ujung bawah pegas tergantung beban 50 g. Ketika lift diam, pertambahan panjang pegas 5 cm. Berapakah pertambahan panjang pegas jika lift bergerak ke bawah dengan percepatan 3 m/s2dan g=10 m/s2 ?Diketahui : m = 50 gx1(Keadaan lift diam) = 5 cm = 0,05 m a= 3 m/s2

Ditanyakan: x2(Keadaan lift bergerak)

Penyelesaian :Keadaan Lift DiamF = k.x1m.g = k.0,050,05 . 10 = k.0,05 k = 10

Keadaan Lift Bergerak F = m.a w Fp = m.a mg -kx2= m.a 0,05.10 10x2= 0,05.3 0,5 - 10x2= 0,1510x2 = 0,35x2 = 0,035m = 3, 5 cm

III.6 OSILATOR HARMONIK SEDERHANA ANGULAROsilator harmonik adalah sistem pegas massa, yaitu suatu beban bermassa (m) yang terikat pada salah satu ujung pegas memiliki panjang (L) dengan konstanta pegas (k). Persamaan gerak beban adalah :

III.7 PENDULUMPendulum adalah beban bermassa (m) yang terikat pada ujung tali berfungsi sebagai osilator, cara mengoperasikannya adalah massa ditarik dari titik kesetimbangannya hingga membentuk sudut dan kemudian dilepaskan, saat pendulum berosilasi atau berayun dipengaruhi oleh gaya tegangan tali (T), massa (m) dan gaya gravitasi (g) saat berosilasi.

Jika pada ayunan pendulum, gaya gesekan udara diabaikan, maka pendulum melakukan osilasi sepanjang busur lingkaran dengan besaramplitudo tetap.Syarat sebuah benda melakukan Gerak Harmonik Sederhana adalah apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangannya.

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih. Gayapemulihyangbekerjapadapendulumadalah -mgsinteta. Secara matematis ditulis :

Dimana :F = gaya (N)m = massa (kg)g = gravitasi (N/m)

Periode osilasi pendulum dihitung berdasarkan penurunan hukum Newton :

Dimana: T : Periode ayunan (detik) l : Panjang tali (m) g : Konstanta percepatan gravitasi bumi

III.8 SOAL DAN JAWABAN1. Sebuah benda digantungkan pada sebuah pegas dan berada pada titik kesetimbangan. Benda tersebut ditarik ke bawah sejauh 5 cm dan dilepaskan. Jika benda melalui titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik, tentukanlah frekuensi dan periode getaran benda tersebut.a). Frekuensi Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik. Pada soal dikatakan bahwa benda tersebut melewati titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik. Agar benda bisa melewati titik terendah maka benda tersebut pasti melakukan getaran (gerakan bolak balik dari titik terendah menuju titik tertinggi dan kembali lagi ke titik terendah). Karena benda melewati titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik maka dapat dikatakan bahwa benda melakukan getaran sebanyak 10 kali selama 5 detik. Dengan demikian, selama 1 detik benda tersebut melakukan getaran sebanyak 2 kali.

b). Periode Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran (T).T = 1/f = = 0,5 sekon Jadi benda melakukan satu getaran selama 0,5 detik.

2. Sebuah bandul sederhana dengan panjang tali 39,2 cm dan beban 200 gram. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2tentukan periode ayunan!Diketahui :L= 39, 2 cm = 0,392 mm = 200 gram = 0,2 kgg = 9,8 m/s

Ditanya :T =?

Penyelesaian :

3. Ayunan sederhana dengan panjang tali L = 0,4 m pada sebuah dinding seperti gambar berikut.

Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2perkirakan periode ayunan!

Jawaban :Periode ayunan adalahsetengahdari periode saat panjang tali sebesar L ditambah dengansetengahperiode ayunan saat panjang tali sebesar L.Sehingga :

III.9 GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB) Gerak melingkar beraturan adalah gerakan dalam lintasan berbentuk lingkaran dengan percepatan sudut tetap. Beberapa lambang yang biasa ditemukan dalam GMB antara lain :

Frekuensi (f) dan periode (T) dalam GMB :

sesuai dengan keterangan lambang2 di atas berarti :Frekuensi = banyaknya putaran/waktuPeriode = waktu/banyaknya putaranRumus Kecepatan Sudut ()

Keterangan : = Kecepatan sudut (rad/s)f = frekuensi (Hz)T = periode (s) = 3,14 atau 22/7 atau tetap/tidak diganti angkaHubungan Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linear :

Keterangan : = Kecepatan sudut (rad/s)v = Kecepatan linear (m/s)r = jari-jari lintasan (m) Percepatan dan Gaya Sentripetal :

Percepatan sentripetal merupakan percepatan benda menuju pusat lingkaran, adanya percepatan ini menimbulkan gaya sentripetal.

Benda Yang Diputar Horizontal

Mempunyai kecepatan maksimum (vmaks) yang dibatasi oleh tegangan tali maksimum (Tmaks) agar talinya tidak sampai putus.

Ayunan Kerucut (Konis)

Rumus-rumus dalam ayunan kerucut :

Kelajuan maksimum agar kendaraan membelok dengan baik

Sudut Kemiringan Jalan pada Belokan :

Penggunaan rumus diatas ketika yang diketahui atai yang ditanyakan adalah kecepatan liniernya, namun bila yang diketahui adalah kecepatan sudutnya maka bagian rumus dibawah ini berubah menjadi :

Gerak Melingkar Vertikal pada Seutas Tali

Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada bandul di setiap titiknya, bila menuju pusat lingkaran bernilai positif sedangkan yang menjauhi pusat bernilai negatif. Pada setiap titik tegangan tali (T) selalu menuju pusat lingkaran, sehingga harganya selalu ditulis positif. Kemudian berat bandul di titik A berarah menjauhi pusat lingkaran sehingga bernilai negatif, berat bandul di titik B tegak lurus dengan tali sehingga tidak memengaruhi besarnya tegangan tali atau bernilai nol (0) dan titik C berat bandul menuju pusat lingkaran sehingga bernilai positif, dengan melihat pengaruh berat benda pada titik sembarang, misalnya titik P terlihat berat benda yang mempengaruhi tegangan tali sesuai dengan perkalian berat bandul dengan nilai Cos sudut dengan acuan titik A penggabungan besarnya tegangan dan pengaruh berat bandul setara dengan gaya sentripetal benda (Fs).

Maka tegangan tali dapat dicari dengan memindahkan pengaruh berat benda ke ruas kanan

Gerak Melingkar Vertikal dalam Lingkaran

Dengan gerak vertikal benda yang diikat dengan seutas tali, pada gerakan ini benda bergerak di dalam lintasan lingkaran yang vertikal atau dapat juga tempat berpijak bendalah yang berputar vertikal sementara benda tersebut berada di sebelah dalamnya, seperti air dalam ember yang diikat tali atau pilot pesawat yang bermanuver membentuk lingkaran vertikal atau seperti contoh gambar di atas (bola dalam ember). Dalam kondisi ini berlaku rumus umum :

kecepatan minimal agar saat di titik tertinggi benda tidak meninggalkan lintasan.

III.10 GERAK HARMONIK SEDERHANA TERENDAM

. . Untuk mempertahankan osilasi suatu sistem osilator, maka energi berasal dari sumber luar harus diberikan pada sistem yang besarnya sama dengan energi disipasi Untuk osilasi harmonik teredam, ditinjau kembali suatu benda bermassa m dihubungkan dengan pegas, pada osilator sederhana akan selamanya berosilasi, tetapi pada kenyataannya pada setiap sistem mempunyai redaman sehingga sistem akan berhenti berosilasi, Pengaruh gaya gesek pada benda yang bergerak harmonik adalah amplitudonya akan makin berkurang, akhirnya menjadi nol, artinya gerakan berhenti. Hal ini disebabkan karena tak ada energi yang diambil dari luar. Gerakan ini disebut gerak harmonic teredamyang ditimbulkan oleh peredamnya, osilasi yang demikian dinamakan sebagai osilasi paksaan atau disebut gerak harmonik yang dipaksakan yaitu gerak harmonik yang dipengaruhi oleh gaya luar yang bekerja terus menerus secara periodik.Gerak harmonik pada bandul: Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya. Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut.Gerak harmonik pada pegas: Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke.III.11. OSILASI PAKSA DAN RESONANSIOsilasi Paksa (getaran paksa)Osilasi paksa adalah osilasi atau getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar, jika rangsangan tersebut berosilasi maka sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama dengan salah satu frekuensi natural sistem, maka akan didapat keadaan resonansi dan osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi. Kerusakan pada struktur besar seperti jembatan, gedung ataupun sayap pesawat terbang, merupakan kejadian menakutkan yang disebabkan oleh resonansi. Jadi perhitungan frekuensi natural merupakan hal yang utama.

Getaran selaras adalah gerak proyeksi sebuah titik yang bergerak melingkar beraturan, yang setiap saat diproyeksikan pada salah satu garis tengah lingkaran. Gaya yang bekerja pada gerak ini berbanding lurus dengan simpangan benda dan arahnya menuju ke titik setirnbangnya. Getaran selaras sederhana adalah gerak harmonis yang grafiknya merupakan sinusoidal dengan frekuensi dan amplitudo tetap. Perioda atau waktu getar (T) adalah selang waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran lengkap(detik). Frekuensi (f) adalah jumlah getaran yang dilakukan dalam satu detik (Hertz).Jenis osilasi yang akan dibahas dalam bab ini adalah osilasi yang terjadi pada suatu sistem karena adanya gaya luar yang menyebabkannya. Sebagai contoh seorang anak TK yang sedang main ayunan lama kelamaan ayunannya akan berhenti. Tetapi bila sang ibu selalu mendorongnya manakala ayunan si anak sampai kedirinya, maka ayunan anak itu akan berlangsung terus-menerus. Dalam kasus yang dikatakan ayunan anak lebih dominan disebabkan oleh gaya dorongan sang ibu. Dengan kata lain sistem (dalam hal ini anak itu) dipaksa berosilasi oleh gaya luar yang menggeraknya. Osilasi semacam ini dinamakan osilasi terpaksa.Banyak sistem osilasi terpaksa yang tanpa disadari sudah akrab dengan kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika menyetel radio, kita telah memaksa sistem elektronik radio untuk berosilasi pada frekuensi stasiun pemancar yang kita pilih, sehingga kita dapat mendengar lantunan penyayi pujaan, dan iklan jitu yang kita butuhkan. Kita dapat menyalakan televisi, mesin cuci atau dapat menyeterika, karena alat-alat itu menerima pasokan daya dari PLN, sehingga arus listrik bolak balik yang dibutuhkan alat-alat itu mengalir hingga mereka dapat beroperasi sesuai dengan fungsinya masing-masing.Semua sistem yang berosilasi secara paksa mempunyai sifat yang analog, misalnya osilasi terpaksa pada ayunan anak yang disebabkan oleh dorongan ibu, analog dengan osilasi terpaksa yang terjadi ketika tangan kita mendorong dan menarik beban sesuai dengan kehendak kita. Osilasi yang dihasilkan pada kedua contoh itu tidak terjadi pada frekuensi alamiah masing-masing melainkan sangat tergantung pada frekuensi dorongan sang ibu dan tangan kita. Aliran arus listrik bolak balik dalam rangkaian listrik RLC terjadi pada frekuensi sumber tegangan bolak balik yang mencatunya, demikian pula osilasi atom dalam bahan terjadi pada frekuensi medan gelombang elektromagnetik yang menginduksinya. Oleh karena sistem yang mengalami osilasi terpaksa mempunyai karakteristik yang sama, maka pada bab ini penjelasan rinci tentang osilasi terpaksa ini dilakukan menggunakan model osilasi terpaksa oleh sistem pegas-massa.Pada Gambar ditunjukkan suatu sistem pegas-massa yang dikenai gaya luar hingga mengalami osilasi terpaksa. Gaya dorong dari luar diasumsikan diberikan secara periodik.

mmmOAGPOkk(a)(b)xF = bFGF (t)N

Bila pada sistem pegas-massa tersebut beban bermassa m, pegas mempunyai kekakuan dengan konstanta pegas k, besar redaman di sekitar sistem dinyatakan oleh faktor redaman b, dan gaya periodik penyebab osilasi dalam F(t), maka menurut hukum kedua Newton, persamaan gerak beban selama osilasi berlangsung dinyatakan dalam bentuk

(1)gaya luar periodik F(t) umumnya dalam bentuk fungsi sinus dan fungsi cosinus.Persamaan gerak pada sistem osilasi terpaksa ini ternyata identik dengan persamaan yang menggambarkan aliran arus bolak balik (I) dalam sistem RLC ketika dihubungkan dengan tegangan sumber bolak balik V(t), yaitu

(2)atau dalam bentuk persamaan diferensial yang menyatakan aliran muatan q adalah

(3)

dengan . Pada Pers.(2) dan Pers.(3) besaran C adalah kapasitansi kapasitor yang akan dimuati, L adalah induktansi dari lilitan yang digunakan dan R adalah besar hambatan listrik yang berfungsi sebagai pembatas arus listrik. Keidentikan dengan Pers.(4.1) tersebut menyebabkan massa beban m identik dengan induktansi L, faktor redaman b identik dengan hambatan R, konstanta pegas k bersesuaian dengan kapasitansi C, gaya periodik luar F(t) identik dengan V(t), sedangkan arus listrik I identik dengan kecepatan benda dx/dt. Kedua persamaan diferensial dari kedua proses yang berbeda ini menghasilkan penyelesaian dengan karakteristik yang identik.

ResonansiResonansi adalah proses bergetarnya suatu benda dikarenakan ada benda lain yang bergetar, hal ini terjadi karena suatu benda bergetar pada frekwensi yang sama dengan frekwensi benda yang terpengaruhi. Terjadinya resonansi bisa berakibat menguntungkan maupun merugikan kita, berikut ini contoh-contoh terjadinya resonansi:-Resonansi yang menguntungkan: resonansi pada alat musik (gitar, genderang, gamelan, dll).-Resonansi yang merugikan: resonansi suara deru pesawat bisa membuat kaca turut bergetar, dan bahkan pecah.-Resonansi Stokastik adalah suatu fenomena di mana suatu sistem non-linier di bawah pengaruh suatu sinyal periodik termodulasi yang amat lemah sehingga secara normal tidak terdeteksi, akan tetapi dapat terdeteksi disebabkan terjadinya resonansi antara sinyal deterministik yang lemah tersebut dengan gangguan (noise) stokastik. Definisi paling awal dari resonansi stokastik adalah kekuatan sinyal keluaran maksimum sebagai fungsi dari gangguan (Bulsara dan Gammaitoni 1996). Terdapat banyak contoh-contoh resonansi stokastik, beberapa di antaranya adalah rangkaian elektronik trigger Schmitt, dioda tunnel, sistem biologi pada respon syaraf penglihatan, kanal ionik, aplikasi medis, laser cincin bistabil dan devais interferensi kuantum super-menghantar (dirangkum dari berbagai sumber).

BAB IVFLUIDA

IV.1 DEFINISI FLUIDABerbagai macam pengertian dari fluida diantaranya yaitu : Fluida adalah zat yang dapat mengalami perubahan bentuk secara kontinu bila terkena tegangan geser walaupun relatif kecil. Gaya geser adalah komponen gaya yang menyinggung permukaan dan jika dibagi dengan luas permukaan tersebut menjadi tegangan geser rata-rata pada permukaan itu. Fluida adalah gugusan yang tersusun atas molekul-molekul dengan jarak pisah yang besar untuk gas dan kecil untuk zat cair. Molekul-molekul itu tidak terikat pada suatu kisi, melainkan saling bergerak bebas terhadap satu sama lain. Fluida adalah benda yang dapat mengalami perubahan bentuk secara terus menerus karena gaya gesek yang bekerja terhadapnya. Fluida merupakan zat yang dapat mengalir yang mempunyai partikel yang mudah bergerak dan berubah bentuk tanpa pemisahan massa.

IV.2 FLUIDA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARISemua wujud zat dapat dikategorikan ke dalam fluida karena sifat fluida yang bisa mengalir dari tempat yang satu ketempat yang lain. Fluida merupakan salah satu jenis zat yang dapat mengalir. Bentuk fluida cenderung tidak tetap, yakni bergantung pada wadah atau penampungan tempat zat itu berada. Karena sifatnya yang demikian, maka pemanfaatannya fluida dalam kehidupan sehari-hari cukup banyak. Bahkan sesungguhnya tubuh kita pun sebagian besar tersusun dari fluida.Air pada kolam renang, bak penampungan, gelas, dan botol merupakan beberapa contoh dari fluida statik. Zat cair yang disebutkan pada contoh-contoh di atas cenderung relatif diam sehingga dikategorikan kedalam fluida statik. Akan tetapi sebelum kita melangkah lebih jauh, ada baiknya kita mengingat sifat-sifat yang terkait dengan zat cair.Berikut contoh hubungan fluida dengan dunia sekitar kita : Dongkrak HidrolikPrinsip kerja dongkrak hidrolik adalah penerapan dari hukum Paskal yang berbunyi tekanan yang diberikan pada zat cair di dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah.Tekanan yang kita berikan pada pengisap yang penampangnya kecil diteruskan oleh minyak (zat cair) melalui pipa menuju ke pengisap yang penampangnya besar. Pada pengisap besar dihasilkan gaya angkat yang mampu menggangkat beban. Pompa Hidrolik Ban SepedaPrinsip dari pompa ini juga menerapkan hukum Paskal, pada pompa hidrolik ini kita memberi gaya yang kecil pada pengisap kecil sehingga pada pengisap besar akan dihasilkan gaya yang cukup besar, dengan demikian pekerjaan memompa akan menjadi lebih ringan, bahkan dapat dilakukan oleh seorang anak kecil sekalipun.

HidrometerHidrometer adalah alat yang dipakai untuk mengukur massa jenis zat cair. Nilai massa jenis zat dapat diketahui dengan membaca skala pada hidrometer yang ditempatkan mengapung pada zat cair. Hidrometerterbuat dari tabung kaca dan desainnya memiliki tiga bagian. Pada alat ini diterapkan hukum Archimedes.Agar tabung kaca terapung tegak didalam zat cair, bagian bawah tabung dibebani dengan butiran timbal. Diameter bagian bawah tabung kaca dibuat lebih besar supaya volume zat cair yang dipindahkan ke hidrometer dapat mengapung di dalam zat cair.Tangkai tabung kaca didesain supaya perubahan kecil dalam berat benda yang dipindahkan (sama artinya dengan perubahan kecil dalam massa jenis zat cair) menghasilkan perubahan besar pada kedalaman tangkai yang tercelup di dalam zat cair. Ini berarti perbedaan bacaan pada skala untuk berbagai jenis zat cair menjadi lebih jelas KarburatorFungsi karburator adalah untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan udara, kemudian campuran ini dimasukan kedalam silinder-silinder mesin untuk tujuan pembakaran.Penampang bagian atas menyempit sehingga udara yang mengalir pada bagian ini bergerak dengan kelajuan yang tinggi. Sesuai asas Bernoulli, tekanan pada bagian ini rendah. Tekanan didalam tangki bensin sama dengan tekanan atmosfer. Tekanan atmosfer memaksa bahan bakar tersembur keluar melalui jet sehingga bahan bakar bercampur dengan udara sebelum memasuki silinder mesin.

IV.3 HUBUNGAN ANTARA DENSITAS DAN TEKANANFluida statis berhubungan dengan tekanan hidrostatik dan tekanan mutlak. Untuk memahami lebih jauh berikut penjelasan mengenai massa jenis, tekanan dan tekanan hidrostatis. Massa JenisMassa jenis (densitas) adalah pengukuranmassasetiap satuanvolumebenda. Semakin tinggi massa jenis suatu benda, maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Massa jenis berfungsi untuk menentukan zat. Setiap zat memiliki massa jenis yang berbeda. Dan satu zat berapapun massanya berapapun volumenya akan memiliki massa jenis yang sama. Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahanbentuk ketika ditekan. Yang termasuk fluida adalah zat cair dan gas.Massa jenis () adalah massa (m) suatu benda atau sampel dibagi dengan volumnya (V):

=

Satuan massa jenis dalam SI adalah kg/m3. Satuan massa jenis yang lain yang sering digunakanadalah g/cm3, dimana 1 g/cm3 = 1000 kg/m3.Sering juga digunakan besaran massa jenis relatif, yaitu nilai perbandingan massa jenis suatu bahan terhadap massa jenis air:

relatif =

Jenis beberapa bahan dan massa jenisnya dapat dilihat pada Tabel di bawah ini :Massa Jenis atau Kerapatan Massa (Density)BahanMassa Jenis (g/cm3)Nama BahanMassa Jenis (g/cm3)

Air1,00Gliserin1,26

Aluminium2,7Kuningan8,6

Baja7,8Perak10,5

Benzena0,9Platina21,4

Besi7,8Raksa13,6

Emas19,3Tembaga8,9

Es0,92Timah Hitam11,3

Etil Alkohol0,81Udara0,0012

TekananTekanan merupakan konsep yang tidak asing dalam kajian mekanika. Tekanan memang erat kaitannya dengan konsep gaya. Pada tinjauan mengenai zat padat, tekanan itu sendiri didefinisikansebagai gaya yang bekerja pada suatu permukaan tiap satuan luas permukaan. Dengan kata lain,tekanan merupakan perbandingan antara gaya tekan (yang arahnya tegak lurus bidang tekan) danluas bidang tekannya. Secara matematis tekanan dituliskan sebagai berikut.

p = Tekanan (p) adalah gaya (F) yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang dibagi dengan luas (A) bidang itu:

Dimana: P = tekanan pada suatu permukaan (N/m2 atau pascal, Pa)F = gaya tekan (newton, N)A = luas bidang tekan (m2)

Tekanan HidrostatisTekanan hidrostatis (ph) adalah tekanan zat cair yang hanya disebabkan oleh berat zat cair itu sendiri. Tekanan hidrostatis sebanding dengan massa jenis () cairan dan kedalaman (h) titik dari permukaan cairan:

P= ghDimana: = massa jenis zat cair atau kerapatan zat cair (kg/m3)g = percepatan gravitasi (m/s2)h = kedalaman zat cair diukur dari permukaan zat cair (m) Tekanan GaugeTekanan gauge adalah selisih antara tekanan yang tidak diketahui denagan tekanan atmosfer

p = pgauge+Patm(tekanan udara luar):

Tekanan Mutlak pada Suatu Kedalaman Zat CairAtmosfer adalah lapisan udara yang menyelimuti bumi. Pada tiap bagian atmosfer bekerja gayatarik gravitasi. Makin ke bawah, makin berat lapisan udara yang di atasnya. Oleh karena itu,makin rendah suatu tempat, makin tinggi tekanan atmosfernya. Di permukaan laut, tekananatmosfer bernilai kira-kira 1 atm atau 1,01 x 105 Pa.Pada permukaan cairan bekerja tekanan atmosfer po sehingga tekanan mutlak titik-titik pada kedalaman h dibawah permukaan cairan adalah:

p = po+ghDimana: P0 = tekanan atmosfer atau tekanan udara luarPada permukaan air laut, tekanan atmosfer normal sebesar 1 atm (= 1,01 x 105Pa).

IV.4 FLUIDA DIAMAda suatu perbedaan di dalam cara sebuah gaya permukaan beraksi pada suatu fluida dan pada suatu benda padat. Bagaimana kita dapat melakukan gaya pada suatu fluida. Jika kita menekan suatu permukaan air dengan ujung pensil, maka pensil dengan mudah menembus air karena gaya pada suatu titik di permukaan air tidak dilawan oleh molekul-molekul air. Jika kita ingin melakukan gaya pada permukaan air kita harus melakukannya pada daerah yang agak luas dan pada arah tegak lurus permukaan.Karena gaya yang dilakukan oleh zat cair pada suatu permukaan harus selalu mempunyai arah tegak lurus permukaan, maka dalam membahas gaya dalam fluida dipergunakan besaran fisis skalar yang disebut tekanan yang didefisikan sebagai besar gaya normal per satuan luas. Satuan tekanan adalah N/m2, dyne/cm2, atau Pascal (Pa).Suatu fluida yang mengalami tekanan akan mengarahkan sebuah gaya pada setiap permukaan yang bersentuhan dengan fluida tersebut. Tinjaulah suatu permukaan tertutup yang mengandung suatu fluida seperti pada gambar (6.1). Suatu elemen luas pada permukaaan tertutup ini dinyatakan dengan vector dengan adalah vector dengan satuan tegak lurus elemen luas dengan arah ke luar permukaan.

Gaya yang dilakukan oleh fluida pada elemen permukaan adalah massa jenis dari suatu fluida homogen dapat bergantung pada banyak faktor, seperti temperature fluida dan tekanan yang mempengaruhi fluida tersebut. Massa jenis suatu fluida didefinisikan sebagai fluida persatuan volume :dengan m adalah massa fluida dan V adalah volumenya. Satuan SI massa jenis adalah Kg/m3. Kadang-kadang massa jenis dinyatakan dalam satuan gr/cm3.

IV.5 ASAS PASCALApabila pada permukaan zat cair diberikan tekanan (sehingga terjadi perubahan tekanan), maka tekanan ini akan diteruskan ke setiap titik dalam zat cair itu. Hal ini pertama kali diungkapkan oleh seorang ilmuwan Perancis, Blaise Pascal (1623 1662) dan dinamakan hukum Pascal, yang berbunyi perubahan tekanan yang diberikan pada fluida akan ditransmisikan seluruhnya terhadapsetiap titik dalam fluida dan terhadap dinding wadah. Artinya, tekanan yang diberikan pada fluidadalam suatu ruang tertutup akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dan sama besar.

atau F1 = X F2__=____ F2 = (A2:A1) F1 = (D2:D1)2F1

Dimana : A = luas penampang pengisap F = Gaya yang bekerja

IV.6 ASAS ARCHIMEDESGaya apung adalah gaya yang berarah ke atas yang dikerjakan fluida pada benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya dalam fluida.Bunyi Hukum Archimedes:Gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Fa = Vg

Dimana: FA = gaya ke atas (N) = massa jenis zat cair (kg/m3)g = percepatan gravitasi (m/s2)V = volume benda yang tercelup dalam zat cair (m3)Besarnya gaya angkat (T2) yang diperlukan untukmengangkat benda yang tercelup dalam air dapat dituliskan sebagai berikut.

Mg = T2+ B

karena: Mg merupakan gaya berat benda = WB merupakan gaya ke atas (gaya apung) = FA ; danT2 merupakan gaya angkat.Maka persamaan tersebut dapat ditulis ulang menjadi:

W = Gaya angkat + FA

IV.7 FLUIDA YANG BERGERAKCiri-ciri umum fluida dinamis adalah sebagai berikut:1. Aliran fluida dapat merupakan aliran tumak (steady) atau tak tunak (non steady). Jika kecepatan v di suatu titik adalah konstan terhadap waktu, maka aliran fluida dikatakan tunak.Contoh aliran tunak adalah arus air yang mengalir dengan tenang (kelajuan alir rendah). Pada aliran tak tunak, kecepatan v di suatu titik tidak konstan terhadap waktu. Contoh aliran tak tunak adalah gelombang pasang air laut.2. Aliran fluida dapat termampatkan (compressible) atau tak termampatkan (incompressible). Jika fluida yang mengalir tidak mengalami perubahan volum (atau massa jenis) ketika ditekan,maka aliran fluida dikatakan tak termampatkan. Hampir semua zat cair yang bergerak dianggapsebagai aliran tak termampatkan. Bahkan gas yang memiliki sifat sangat termampatkan, pada kondisi tertentu dapat mengalami perubahan massa jenis yang dapat diabaikan. Pada kondisi ini aliran gas dianggap sebagai aliran yang tak termampatkan.3. Aliran fluida dpat merupakan aliran kental (viscous) atau tak kental (non viscous).

Garis alir adalah lintasan yang ditempuh oleh suatu partikel dalam fluida yang mengalir. Adadua jenis aliran fluida yaitu:1. Aliran garis arus (laminar) adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis (lurusmelengkung) yang jelas ujung dan pangkalnya. Dimana kecepatan partikel fluida di tiap titik pada garis arus searah dengan garis singgung di titik itu. Dengan demikian arus tidak pernah berpotongan.2. Aliran turbulen ditandai dengan adanya aliran berputar. Ada partikel yang arah geraknya berbeda dan bahkan berlawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida.IV.8 LATIHAN SOAL1. Sebuah benda yang luas bidangnya 2 m2 mengalami tekanan sebesar 100 N/m2. Berapakah gaya yang bekerja pada bidang tersebut? Penyelesaian: Diketahui: A = 2 m2 P = 100 N/m2Ditanya: F = ?Jawab:P = F/AF = P. A = 100 N/m2 . 2 m2 = 200 NJadi, gaya yang bekerja pada bidang tersebut adalah 200 newton.

2. Berapakah tekanan hidrostatik air ( = 1000 kg/m3) di dasar kolam yang dalamnya 3 meter?(Gunakan g = 10 m/s2 dan abaikan tekanan atmosfer).Penyelesaian:Diketahui: = 1000 kg/m3h = 3 mDitanya: P = ?Jawab :P = g hP = 1000 kg/m3 . 10 m/s2 . 3mP = 30.000 N/m2Jadi, tekanan hidrostatiknya adalah 30.000 N/m2.

IV.9 GARIS ARUS DAN PERSAMAAN KONTINUITASPersamaan Kontinuitas :Jika kita menyiram tanaman dengan air yang berasal darikeran dengan menggunakan selang. Pada saat kita menutup sebagian mulut selang tersebut dengan jari, aliran air menjadi semakin deras (Gambar ). Mari kita meninjau aliran fluida yang melalui sebuah penampang yang tidakseragam. Misalkan kita mempunyai sebuah selang air yang ukuran diameter pangkal dan ujungnya berbeda (sebagai analogi selang air yang ujungnya kita tutup dengan jari), Berdasarkan analogi di atas, sejumlah fluida mengalir melalui sebuah penampang seluas A1dengan kelajuan v1. Ketika melalui penampang seluas A2, kelajuannya berubah menjadi v2. Persamaan yang menyatakan hubungan antara luas penampang dengan kelajuan fluida dinamakan persamaan kontinuitas, dan secara matematis dituliskan sebagai berikut.

A1 V1 = A2 V2

Dimana: A1 = luas penampang 1v1 = kelajuan fluida ketika melalui penampang 1A2 = luas penampang 2v2 = kelajuan fluida ketika melalui penampang 2Persamaan di atas menunjukkan bahwa jika penampang pipa lebih besar, maka kelajuan fluida ketika melalui penampang tersebut lebih kecil, atau sebaliknya ketika penampang pipa lebih kecil, maka kelajuan fluida ketika melalui penampang tersebut menjadi lebih besar. Dari persamaan tersebut terlihat bahwa hasil kali laju alir (v) dengan luas penampang (A) selalu memiliki nilai yang tetap. Hasil kali laju alir dan luas penampang ini dinamakan debit aliran (Q), dan secara matematis dituliskan sebagai berikut.

Q = A V

Sehingga persamaan kontinuitas dapat pula dituliskan:

Q = Q

IV.10 PERSAMAAN BERNOULLI

p + v2 + g h = konstanp1 + v12 + g h1 = p2 + v22 + g h2Pada pipa mendatar (horizontal), tekanan fluida paling besar adalah pada bagian yang kelajuan alirnya paling kecil, dan tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirnya paling besar. Hukum bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan (p), energi kinetik per satuan volume (1/2 v2) dan energi potensial per satuan volum (g h) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Dapat dirumuskan:

Dua kasus hukum Bernoulli :1. Kasus untuk fluida tak bergerakUntuk fluida takbergerak, kecepatan v1 = v2 = 0. Persamaan menjadi:p1 p2 = g (h2 h1)

2. Kasus untuk fluida yang mengalir dalam pipa mendatar (fluida dinamis)Dalam pipa mendatar tidak terdapat perbedaan ketinggian. Ini berarti ketinggian h1 = h2.Sehingga persamaan menjadi:p1 p2 = (v22 v12)Penerapan Hukum Bernoulli :1. Karburator2. Tabung pitot3. Penyemprot parfum dan penyemprot racun serangga4. Gaya angkat sayap pesawat terbangBAB VSUHU, KALOR & HUKUM TERMODINAMIKA

V.1 TERMODINAMIKATermodinamika adalah suatu ilmu yang mempelajari hubungan antara energi panas atau kalor dengan kerja mekanis, usaha dan panas serta energi dan kalor yang mengangkut dan berkaitan dengan sifat sifat benda merupakan besaran yang kita kenal dengan besaran makroskopis (besaran-besaran yang bisa diukur atau diamati). Dalam melakukan pengamatan mengenai aliran energi antara panas dan usaha ini dikenal dua istilah, yaitu sistem dan lingkungan. Apakah yang dimaksud sistem dan lingkungan dalam termodinamika? Untuk memahami penggunaan kedua istilah tersebut dalam termodinamika, perhatikanlah gambar berikut.

Misalkan, Anda mengamati aliran kalor antara bola besi panas dan air dingin. Ketika bola besi tersebut dimasukkan ke dalam air. Bola besi dan air disebut sistem karena kedua benda tersebut menjadi objek pengamatan dan perhatian Anda. Adapun, wadah air dan udara luar disebut lingkungan karena berada di luar sistem, tetapi dapat memengaruhi sistem tersebut. Dalam pembahasan termodinamika, besaran yang digunakan adalah besaran makroskopis suatu sistem, yaitu tekanan, suhu, volume, entropi, kalor, usaha, dan energi dalam. Usaha yang dilakukan oleh sistem (gas) terhadap lingkungannya bergantung pada proses -proses dalam termodinamika, di antaranya proses isobarik, isokhorik, isotermal, dan adiabatik.

V.2 HUKUM KE NOL TERMODINAMIKAJika dua buah benda, yang salah satu benda mula-mula lebih panas dari pada benda yang lain, saling bersentuhan, maka suhu kedua benda tersebut akan sama setelah waktu yang cukup lama. Benda yang bersuhu tinggi memberi energi ke benda yang bersuhu rendah. Energi yang diberikan karena perbedaan suhu antara dua buah benda disebut kalor.Kedua benda ini saat suhunya sama disebut berada dalam keadaan setimbang termal. Hal ini dijelaskan dalam Hukum ke Nol Termodinamika. Sehingga dapat disimpulkan bahwa bunyi dari Hukum ke nol Termodinamika adalah Jika benda A dan benda B masing-masing berada dalam keadaan setimbang termal dengan benda C, maka benda A dan benda B berada dalam keadaan setimbang termal antara satu dengan yang lain.Ungkapan yang lebih umum dan mendasar tentang hukum ke nol termodinamika adalah terdapat sebuah kuantitas skalar yang dinamakan suhu (temperatur) yang merupakan sebuah sifat semua benda (sistem), sehingga kesamaan suhu merupakan syarat untuk keadaan setimbang termal.

V.3. MENGUKUR SUHUApabila dua benda berada dalam kesetimbangan termal dengan benda ketiga maka keduanya berada dalam kesetimbangan termal. Pernyataan seperti ini dikenal sebagai hukum ke nol termodinamika, yang sering mendasari pengukuran temperatur. Berdasarkan prinsip ini, jika Kita ingin mengetahui apakah dua benda memiliki temperatur yang sama maka kedua benda tersebut tidak perlu disentuh dan diamati perubahan sifatnya terhadap waktu, yang perlu dilakukan adalah mengamati apakah kedua benda tersebut, masing-masing berada dalam kesetimbangan termal dengan benda ketiga? Benda ketiga tersebut adalah termometer. Benda apapun yang memiliki sedikitnya satu sifat yang berubah terhadap perubahan temperatur dapat digunakan sebagai termometer. Sifat semacam ini disebut sebagai sifat termometrik (thermometric property). Senyawa yang memiliki sifat termometrik disebut senyawa termometrik. Temperatur zat yang diukur sama besarnya dengan skala yang ditunjukkan oleh termometer saat terjadi kesetimbangan termal antara zat dengan termometer. Jadi, temperatur yang ditunjukkan oleh termometer sama dengan temperatur zat yang diukur. Zat cair yang umum digunakan dalam termometer adalah air raksa. Hal ini dikarenakan air raksa memiliki keunggulan dibandingkan zat cair lainnya. Keunggulan air raksa dari zat cair lainnya, yaitu :1. Dapat menyerap panas suatu benda yang akan diukur sehingga temperatur air raksa sama dengan temperatur benda yang diukur.2. Dapat digunakan untuk mengukur temperatur yang rendah hingga temperatur yang lebih tinggi karena air raksa memiliki titik beku pada temperatur 39C dan titik didihnya pada temperatur 357C.3. Tidak membasahi dinding tabung sehingga pengukurannya menjadi lebih teliti.4. Pemuaian air raksa teratur atau linear terhadap kenaikan temperatur, kecuali pada temperatur yang sangat tinggi.5. Mudah dilihat karena air raksa dapat memantulkan cahaya. Selain air raksa, dapat juga digunakan alkohol untuk mengisi tabung termometer. Akan tetapi, alkohol tidak dapat mengukur temperatur yang tinggi karena titik didihnya 78C, namun alkohol dapat mengukur temperatur yang lebih rendah karena titik bekunya pada temperatur 144C.Jadi, termometer yang berisi alkohol baik untuk mengukur temperatur yang rendah, tetapi tidak dapat mengukur temperatur yang lebih tinggi.Ada beberapa termometer yang menggunakan sifat perubahan volum karena pemanasan, antara lain: Celcius, Reamur, Fahrenheit dan Kelvin. Masing-masing termometer tersebut mempunyai ketentuan-ketentuan tertentu dalam menetapkan nilai titik didih air dan titik beku air pada tekanan 1 atm, seperti terlihat pada gambar 2 berikut.

V.4 SKALA CELCIUS & FAHRENHEITKetika mengukur temperatur dengan menggunakan termometer, terdapat beberapa skala yang digunakan, di antaranya skala Celsius dan skala Fahrenheit. Kedua skala tersebut memiliki perbedaan dalam pengukuran suhunya. Berikut rentang temperatur yang dimiliki setiap skala.a. Termometer skala CelsiusMemiliki titik didih air 100C dan titik bekunya 0C. Rentang temperaturnya berada pada temperatur 0C 100C dan dibagi dalam 100 skala.b. Termometer skala FahrenheitMemiliki titik didih air 212F dan titik bekunya 32F. Rentang temperaturnya berada pada temperatur 32F 212F dan dibagi dalam 180 skala. Jadi, jika diperhatikan pembagian skala tersebut, satu skala dalam derajat Celsius skala Fahrenheit. Secara matematis perbandingan kedua skala tersebut, yaitu sebagai berikut.

C : ( F 32 ) = 5 : 9

V.5 SOAL DAN JAWABAN1. Suhu sebuah benda 80oC nyatakan suhu benda tersebut dalam derajat Fahrenheit.Penyelesaian:Diketahui: t = 80oCDitanya : oF = ...?Jawab :C : ( F - 32 ) = 5 : 980 : ( F - 32 ) = 5 : 95 ( F - 32 ) = 7205F 160 = 7205F = 880F = 176 Jadi, 80oc = 176oF

V.6 PEMUAIANTHERMALPada umumnya semua zat memuai jika dipanaskan, kecuali air pada suhu di antara 0oC dan 4oC volumnya menyusut. Pemuaian zat umumnya terjadi ke segala arah, ke arah panjang, ke arah lebar dan ke arah tebal. Namun pada pembahasan tertentu mungkin kita hanya memandang pemuaian ke satu arah tertentu, misalnya ke arah panjang, sehingga kita hanya membahas pemuaian panjang. Untuk zat cair karena bentuknya tidak tentu maka kita hanya membahas pemuaian volumnya. Untuk itu mari kita bahas pemuaian pada zat padat, zat cair dan zat gas.1. Pemuaian Zat PadatKarena bentuk zat padat yang tetap, maka pada pemuaian zat padat dapat kita bahas pemuaian panjang, pemuaian luas, dan pemuaian volume.

a. Pemuaian panjangPemuaian panjang zat padat berlaku jika zat padat itu hanya dipandang sebagai satu dimensi (berbentuk garis). Percobaan yang telah membahas tentang pemuaian panjang zat padat adalah percobaan Musschenbroek, dimana dari hasil percobaannya disimpulkan bahwa pertambahan panjang, zat padat yang dipanasi sebanding dengan panjang mula-mula, sebanding dengan kenaikan suhu dan tergantung pada jenis zat padat. Untuk membedakan sifat muai berbagai zat digunakan konsep koefisien muai.Untuk pemuaian panjang digunakan konsep koefisien muai panjang atau koefisien muai linier yang dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang zat dengan panjang mula-mula zat, untuk tiap kenaikan suhu sebesar satu satuan suhu. Jika koefisien muai panjang dilambangkan dengan dan pertambahan panjang L, panjang mula-mula Lo dan perubahan suhu T maka koefisien muai panjang dapat dinyatakan dengan persamaan:

sehingga satuan dari adalah 1/K atau K-1Dari persamaan di atas diperoleh pula persamaan:

Dimana L = Lt - Losehingga Lt-Lo = . Lo . T atau Lt = Lo + . Lo . T

Lt= panjang batang pada suhu t

Koefisien muai panjang dari beberapa jenis zat padat

b. Pemuaian LuasJika zat padat tersebut mempunyai 2 dimensi (panjang dan lebar), kemudian dipanasi tentu baik panjang maupun lebarnya mengalami pemuaian atau dengan kata lain luas zat padat tersebut mengalami pemuaian. Koefisien muai pada pemuaian luas ini disebut dengan koefisien muai luas yang diberi lambang . Analog dengan pemuaian panjang, maka jika luas mula-mula Ao, pertambahan luas A dan perubahan suhu T, maka koefisien muai luas dapat dinyatakan dengan persamaan:

Berdasarkan penurunan persamaan pemuaian luas, diperoleh nilai = 2.

c. Pemuaian VolumZat padat yang mempunyai bentuk ruang, jika dipanaskan mengalami pemuaian volum. Koefisien pemuaian pada pemuaian volum ini disebut dengan koefisien muai volum atau koefisien muai ruang yang diberi lambang .Jika volum mula-mula Vo, pertambahan volum V dan perubahan suhuT, maka koefisien muai volum dapat dinyatakan dengan persamaan:

2. Pemuaian Zat CairPada pembahasan sebelumnya telah dijelaskan bahwa pada umumnya setiap zat memuai jika dipanaskan, kecuali air jika dipanaskan dari 0oC sampai 4oC, menyusut. Sifat keanehan air seperti itu disebut anomali air.Grafik anomali air seperti terlihat pada gambar berikut.

Grafik Anomali AirKarena pada zat cair hanya mengalami pemuaian volum, maka pada pemuaian zat cair hanya diperoleh persamaanVt = Vo . (1 + . T)V = Vo . . T

Koefisien muai ruang zat cair untuk beberapa jenis zat dalam satuan K-1

3. Pemuaian GasJika gas dipanaskan, maka dapat mengalami pemuaian volum dan dapat juga terjadi pemuaian tekanan. Dengan demikian pada pemuaian gas terdapat beberapa persamaan, sesuai dengan proses pemanasannya.a. Pemuaian volum pada tekanan tetap (Isobarik)Gas di dalam ruang tertutup dengan tutup yang bebas bergerak.Gas di dalam ruang tertutup tersebut dipanasi dan ternyata volum gas memuai sebanding dengan suhu mutlak gas.Jadi pada tekanan tetap, volum gas sebanding dengan suhu mutlak gas itu. Pernyataan itu disebut hukum Gay-Lussac .

Proses Isobarik

b. Pemuaian Tekanan Gas Pada Volum Tetap (Isokhorik)

Proses Isokhorik

Gas dalam ruang tertutup rapat yang sedang dipanasi. Jika pemanasan terus dilakukan maka dapat terjadi ledakan. Hal tersebut dapat terjadi karena selama proses pemanasan, tekanan gas di dalam ruang tertutup tersebut memuai. Pemuaian tekanan gas tersebut sebanding dengan kenaikan suhu gas. Jadi, pada volum tetap tekanan gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Pernyataan itu disebut juga dengan hukum Gay-Lussac. Secara matematik dapat dinyatakan:

c. Pemuaian Volum Gas Pada Suhu Tetap (Isotermis)

Proses IsotermisGas di dalam ruang tertutup dengan tutup yang dapat digerakkan dengan bebas.Pada saat tutup tabung digerakkan secara perlahan-lahan, agar suhu gas di dalam tabung tetap maka pada saat volum gas diperkecil ternyata tekanan gas dalam tabung bertambah besar dan bila volum gas diperbesar ternyata tekanan gas dalam tabung mengecil.Jadi, pada suhu tetap, tekanan gas berbanding terbalik dengan volum gas. Pernyataan itu disebut hukum Boyle. Salah satu penerapan hukum Boyle yaitu pada pompa sepeda. Dari hukum Boyle tersebut diperoleh:

Jika pada proses pemuaian gas terjadi dengan tekanan berubah, volum berubah dan suhu berubah maka dapat diselesaikan dengan persamaan hukum Boyle - Gay Lussac, dimana:

V.7 SUHU DAN KALOR1. Suhua. Jika kita membahas tentang suhu suatu benda, tentu terkait erat dengan panas atau dinginnya benda tersebut. Dengan alat perasa, kita dapat membedakan benda yang panas, hangat atau dingin. Benda yang panas kita katakan suhunya lebih tinggi dari benda yang hangat atau benda yang dingin. Benda yang hangat suhunya lebih tinggi dari benda yang dingin. Dengan alat perasa kita hanya dapat membedakan suhu suatu benda secara kualitatif. Akan tetapi di dalam fisika kita akan menyatakan panas, hangat, dingin dan sebagainya secara eksak yaitu secara kuantitatif (dengan angka-angka).b. Secara sederhana suhu didefinisikan sebagai derajad panas dinginnya suatu benda. Ada beberapa sifat benda yang berubah apabila benda itu dipanaskan, antara lain adalah warnanya, volumnya, tekanannya dan daya hantar listriknya. Sifat-sifat benda yang berubah karena dipanaskan disebut sifat termometrik. Suhu termasuk besaran pokok dalam fisika yang dalam S.I. bersatuan Kelvin.2. Kalora. Kalor merupakan salah satu bentuk energi yang dapat berpindah dari benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu rendah jika kedua benda tersebut saling disentuhkan. Karena kalor merupakan suatu bentuk energi, maka satuan kalor dalam S.I. adalah Joule dan dalam CGS adalah erg. 1 Joule = 107 erg.b. Dahulu sebelum orang mengetahui bahwa kalor merupakan suatu bentuk energi, maka orang sudah mempunyai satuan untuk kalor adalah kalori. 1 kalori = 4,18 joule atau 1 Joule = 0,24 kal.

V.8 PENYERAPAN KALOR OLEH ZAT PADAT & CAIRKalor berbeda dengan suhu, dimana suhu merupakan ukuran derajat panas atau dinginnya suatu zat. Sementara itu, kalor merupakan banyaknya panas yang diterima atau dilepas oleh suatu zat. Secara umum, kalor didefinisikan sebagai energi yang diterima atau dilepas oleh suatu zat sehingga suhu zat tersebut naik atau turun atau bahkan berubah wujudnya.1. Kalor dapat Mengubah Suhu Zat atau BendaJika kita memperhatikan air yang akan dimasak, mula-mula airnya dingin (suhunya rendah). Setelah diberi energi kalor yang berasal dari api kompor, suhu air meningkat sehingga air menjadi panas. Dalam peristiwa tersebut dapat dikatakan bahwa air menerima kalor sehingga suhunya naik. Sebaliknya, apabila suatu zat melepas kalor maka suhunya akan turun. Jumlah kalor yang diterima atau dilepas oleh suatu zat sebanding dengan massa zat, kalor jenis zat, dan kenaikan atau penurunan suhu zat tersebut. Secara matematis hubungan tersebut dirumuskan :Keterangan:Q = Banyaknya kalor yang diserap atau dilepaskan (joule)m = Massa zat (kg)c = Kalor jenis zat (joule/kg C)t = Perubahan suhu (C)Konstanta c pada rumus di atas merupakan kalor jenis zat. Kalor jenis yaitu banyaknya kalor yang diperlukan oleh 1 kg zat untuk menaikkan suhunya sebesar 1oC. Nilai c ini bergantung pada jenis zat.Saat kita mencampurkan air panas dengan air dingin, hal yang terjadi pada campuran tersebut adalah bahwa air akan terasa hangat jika disentuh. Hal ini karena air panas melepas kalor dan kalor tersebut diterima air dingin. Dengan kata lain, pada peristiwa tersebut terjadi perpindahan kalor dari air panas ke air dingin. Setelah keadaan seimbang, air tidak panas dan tidak dingin melainkan menjadi hangat. Artinya, kalor yang dilepas air panas sama dengan kalor yang diterima air dingin. Prinsip ini kemudian dikenal dengan azas Black yaitu : Q lepas = Q terima

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai peristiwa perubahan wujud zat, misalnya es berubah menjadi air ketika dipanaskan atau air dididihkan menjadi uap air. Kalor menyebabkan terjadinya perubahan suhu, tetapi juga dapat mengubah wujud zat. Perubahan wujud zat tidak hanya terjadi karena suatu zat menerima atau menyerap kalor, tetapi dapat juga terjadi karena adanya pelepasan kalor dari suatu zat. Macam-macam perubahan wujud zat akibat penyerapan dan pelepasan kalor di antaranya :2. Kalor dapat Mengubah Suhu Zat atau Benda - Mencair dan membekuMencair merupakan perubahan wujud dari padat menjadi cair. Sebaliknya, membeku adalah perubahan wujud dari cair menjadi padat. Ketika mencair terjadi penyerapan kalor, sedangkan ketika membeku terjadi pelepasan kalor. Suatu zat yang berwujud padat dapat diubah menjadi cair dengan cara memanaskan zat tersebut sampai titik leburnya.3. Kalor dapat Mengubah Suhu Zat atau Benda - Menguap dan MengembunMenguap adalah perubahan wujud dari zat cair menjadi gas, sebaliknya mengembun adalah perubahan wujud dari gas menjadi zat cair. Ketika menguap, zat menyerap kalor dan sebaliknya ketika mengembun zat melepaskan kalor.4. Kalor dapat Mengubah Suhu Zat atau Benda - MenyublimMenyublim adalah perubahan wujud dari zat padat menjadi gas tanpa melalui fase cair atau sebaliknya dari gas menjadi zat padat. Pada saat zat padat menjadi gas diserap kalor, sebaliknya pada saat gas menjadi zat padat dilepaskan kalor. Contoh zat yang dapat menyublim adalah kapur barus, iodium, dan naftalin.

V.9 LATIHAN SOAL

V.10 HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKAHubungan antara kalor yang diterima atau dilepaskan suatu sistem, usaha yang dilakukan pada sistem, serta perubahan energi dalam sistem yang ditimbulkan oleh kalor dan usaha tersebut dijelaskan dalam Hukum Pertama Termodinamika. Hukum Pertama Termodinamika adalah perluasan bentuk dari Hukum Kekekalan Energi dalam mekanika. Hukum ini menyatakan bahwa: "Jumlah kalor pada suatu sistem sama dengan perubahan energi dalam sistem tersebut ditambah usaha yang dilakukan oleh sistem." Dengan demikian, meskipun energi kalor sistem telah berubah menjadi energi mekanik (usaha) dan energi dalam, jumlah seluruh energi tersebut selalu tetap. Secara matematis, Hukum Pertama Termodinamika dituliskan sebagai berikut.

dengan: Q = kalor yang diterima atau dilepaskan oleh sistem, U = U2 U1 = perubahan energi dalam sistem, dan W = usaha yang dilakukan sistem.Perjanjian tanda yang berlaku untuk Persamaan (9-9) tersebut adalah sebagai berikut.1. Jika sistem melakukan kerja maka nilai W berharga positif.2. Jika sistem menerima kerja maka nilai W berharga negatif3. Jika sistem melepas kalor maka nilai Q berharga negatif4. Jika sistem menerima kalor maka nilai Q berharga positif

V.11 MEKANISME TRANSFER KALORSudah dijelaskan pada bab sebelumnya apabila dua buah benda yang berbeda temperaturnya saling berkontak termal, temperatur benda yang lebih panas berkurang sedangkan temperatur benda yang lebih dingin bertambah. Ada sesuatu yang berpindah dalam kasus ini, Kalorik, suatu materi yang tak terlihat, yang mengalir dari benda yang bertemperatur tinggi ke benda yang bertemperatur rendah.Benyamin Thomson/Count Rumford (1753-1814) dengan eksperimen-nya, dia mengebor logam, teramati bahwa mata bor menjadi panas dan didinginkan dengan air (sampai airnya mendidih), tentunya dari teori kalorik, kalorik tersebut lama kelamaan akan habis dan ternyata bila proses tersebut berlanjut terus kalorik tersebut tidak habis, jadi teori kalorik tidak tepat. Jadi kalor bukan materi.

Transfer kalor ada tiga jenis:1. KonduksiPerpindahan panas dari partikel yang berenergi lebih besar menuju ke partikel dengan energi yang lebih kecil, sehubungan dengan hubungan antar partikel (perpindahan panas tanpa diikuti perpindahan zat perantaranya).q = k A DT / Dxdimana:q = laju perpindahan kalorDT / Dx = gradien suhu ke arah perpindahan kalork= konduktivitas atau kehantaran termal bendaA = luas permukaan2. KonveksiKonveksi adalah perpindahan panas yang diikuti oleh zat perantaranya. Konveksi terbagi dua yaitu :konveksi bebas (free convection) dan konveksi paksa (forced convection). Bila gerakan mencampur berlangsung sebagai akibat dari perbedaan kerapatan yang disebabkan oleh gradien temperatur maka disebut konveksi bebas.Dan bila gerakan mencampur disebabkan oleh suatu alat dari luar, seperti pompa atau kipas maka prosesnya disebut dengan konveksi paksa. Keefektifan perpindahan kalor konveksi tergantung sebagian besarnya pada gerakan mencampur fluida.

Contoh: Konveksi bebas pada alat penukar panas (heat exchanger) dan aliran air pada radiator panas, konveksi pada saat merebus air, meniup teh yang panas dan pemanasan air yang disertai pengadukan merupakan konveksi paksa,.

q = h A DTdimana:q=laju perpindahan kalorh = koefisien perpindahan kalor konveksiA = Luas PermukaanDT = Beda temperature3. RadiasiRadiasi panas adalah pancaran gelombang elektromagnetik dari permukaan atau gas yang beradiasi yang mempunyai temperatur tinggi Radiasi panas tidak membutuhkan media penghantar seperti halnya pada konduksi atau konveksi panas. Media yang berada antara sumber radiasi panas dengan penerima panas menurunkan intensitas radiasi panas karena adanya penyerapan radiasi panas oleh media itu. Perpindahan panas radiasi terjadi dari sumber panas pada temperatur tinggi ke penerima panas dengan temperatur yang lebih rendah yang dibatasi oleh ruang yang transparan

Contoh: radiasi panas dari api unggun, pemanasan bumi oleh sinar matahari q = e A s (Ts4 - Tsur4)

q= laju perpindahan kalore = emisivitas termalA = luas permukaans = Konstanta Steven-Boltzman(Ts4 - Tsur4) = Beda temperatur

V.12 STUDI KASUS HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKADidalam kehidupan kita, tanpa kita sadari banyak terdapat penerapan-penerapan dari hukum-hukum di Fisika.nah, sekarang adalah penafsiran hukum pertama termodinamika dalam kehidupan sehari-hari. ini bisa berarti juga penerapannya. Kalau kita perhatikan baik-baik, ada banyak sekali contoh penerapan yang secara tidak langsung dapat menjadi penafsiran hukum pertama termodinamika. Tetapi, sebelumnya kita harus mengetahui dulu apa itu hukum pertama termodinamika. Hukum pertama termodinamika menyatakan bahwa sejumlah kalor Q yang diterima dan usaha W yang dilakukan terhadap suatu gas dapat digunakan untuk mengubah energi dalam. Contoh yang pertama dalam hukum pertama termodinamika ini berhubungan dengan energi dalam (AU) yang dipengaruhi oleh kalor dan usaha. nah, energi dalam (AU) itu adalah satu yang sangat diperlukan oleh manusia untuk beraktivitas. Sama halnya dengan uang, uang adalah salah satu yang sangat diperlukan juga oleh manusia untuk bertahan hidup dijaman yang semakin canggih. namun diperlukan usaha (W) untuk memperoleh uang yaitu dengan bekerja sungguh-sungguh, belajar dan terus berusaha. Ketika sedang melakukan usaha (W) pastinya kita akan mengeluarkan kalor (Q) yang berupa keringat dan segala rasa penat dan cape. Contoh yang kedua pada saat kita sedang mencuci piring kita memerlukan energi dalam (AU) dan itu semua dapat berasal dari makanan dan minuman kita. Ketika sedang mencuci piring kita memerlukan usaha (W) berupa kucekan tanga yang kuat agar kuman-kuman atau kotoran-kotoran yang menempel dibaju dapat hilang. Nah, ketika kita melakukan usaha (W), sudah pasti kita akan mengeluarkan kalor (Q) yaitu keringat yang menetes-netes.

V.13 SOAL DAN JAWABAN

BAB VITEORI KINETIK GAS

VI.1 BILANGAN AVOGADROBilangan Avogadro (lambang: L , atau N A ), juga dinamakan sebagai tetapan Avogadro atau konstanta Avogadro , adalah banyaknya entitas (biasanya atom atau molekul ) dalam satu mol, yang merupakan jumlah atom karbon-12 dalam 12 gram (0,012 kilogram ) karbon-12 dalam keadaan dasarnya. Perkiraan terbaik terakhir untuk angka ini adalah:

Nilai angka ini pertama kali diperkirakan oleh Johann Josef Loschmidt , yang pada 1865 menghitung jumlah partikel dalam satu sentimeter kubik gasdalam keadaan standar. Tetapan Loschmidt karena itu lebih tepat sebagai nama untuk nilai terakhir ini, yang dapat dikatakan berbanding lurus dengan bilangan Avogadro. Namun dalam kepustakaan berbahasa Jerman tetapan Loschmidt digunakan baik untuk nilai ini maupun jumlah entitas dalam satu mol. Bilangan 6,02 x 10 23 ini disebut dengan bilangan Avogadro dan diberi lambang L atau N A . Dengan demikian, 1 mol zat adalah jumlah zat yang mengandung 6,02 x 10 23 partikel. Jika n menyatakan jumlah mol dan N menyatakan jumlah atom atau molekul.

VI.2. GAS IDEALGas ideal adalah gas yang memenuhi syarat atau asumsi-asumsi sebagai berikut 1. Gas ideal terdiri dari partikel-partikel(atom-atom maupun molekul-molekul) dalam jumlah yang banyak sekali.2. Ukuran partikel gas sangat kecil dibanding dengan bejana sehingga dapat diabaikan 3. Setiap partikel gas selalu bergerak dengan arah sembarang (acak)4. Partikel gas terdistribusi merata pada seluruh ruangan dalam bejana5. pada partikel gas berlaku hukum hukum Newton tentang gerak6. setiap tumbukan antar partikel dengan dinding terjadi tumbukan lenting sempurna.Dasar Hukum Gas Ideala. Hukum BoyleRobert Boyle (1627 1691) melakukan percobaan untuk menyelidiki hubungan tekanan dengan volume gas dalam suatu wadah tertutup pada suhu konstan. Hubungan tersebut pertama kali dinyatakan pada tahun 1666, yang dikenal sebagai hukum Boyle, yang berbunyi: Jika suhu gas yang berada dalam bejana tertutup dijaga konstan, maka tekanan gas berbanding terbalik dengan volumenya. Secara matematis, pernyataan di atas dapat ditulis sebagai berikut:PV = konstanP1V1 = P2V2Di mana P = tekanan (N/m2 = Pa)V = volume (m3)

b. Hukum CharlesJacques Charles (17461823) menyelidiki hubungan volume dengan suhu dalam suatu wadah tertutup pada tekanan konstan, yang berbunyi: Jika tekanan gas yang berada dalam bejana tertutup (tidak bocor) dijaga tetap, maka volume gas sebanding dengan suhu mutlaknya. Secara matematis pernyataan di atas dapat ditulis sebagai berikut:

konstan

.. Di mana:V :Volume (m3)T : Suhu mutlak (K) Ilustrasi dan Grafik Hubungan V T Pada P Konstan

c. Hukum Gay LussacJoseph Gay Lussac (17781805) menyelidiki hubungan suhu dengan tekanan dalam suatu wadah tertutup pada volume konstan yang berbunyi: Jika volume gas yang berada dalam bejana tertutup dijaga konstan, maka tekanan gas sebanding dengan suhu mutlaknya. Secara matematis pernyataan di atas dapat ditulis sebagai berikut:

konstan

d. Hukum Boyle-Gay LussacPersamaan gas ideal yang memenuhi hukum Boyle dan Charles Gay Lussac dengan menyatukan ketiga persamaan, adalah :

persamaan ini dikenal dengan persamaan Boyle-Gay Lussac. Persamaan ini sebaiknya digunakan untuk menyelesaikan soal-soal suatu gas yang jumlahnya tetap (massanya tetap) yang mengalami dua keadaan (keadaan 1 dan keadaan 2). Massa suatu gas adalah tetap jika ditaruh dalam wadah yang tidak bocor.

Jika suhu T tetap, dihasilkan Pv = tetap; jika tekanan P tetap, dihasilkan tetap. Persamaan (1.4) berlaku untuk percobaan gas ideal dalam bejana tertutup (tidak ada kebocoran) sehingga massa gas tetap selama percobaan. Jika massa atau mol gas diubah, misal kita menggandakan mol gas n, dengan menjaga tekanan dan suhu tetap, ternyata hasil volum V yang ganda (lipat dua) juga. karena itu, boleh ditulis bilangan tetap diruas kanan persamaan (1.4) dengan nR, dengan R diperoleh dari percobaan, dan diperoleh persamaan umum gas ideal :

Dengan :P : tekanan (Pa atau atm) dengan 1 atm = 1 x 105 PaT : suhu (K)R : konstanta umum gas : 8314 J kmol-1K-1 V : volum (m3)n : Jumlah mol (mol)

Grafik Hubungan tekanan (P),suhu (T) dan volum (V) e. Hukum CharlesApabila ditinjau suatu gas yang ditempatkan dalam suatu bejana tertutup seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Termometer DigitalPiston yang dapat bergerak bebas

Termometer Digital

Sumber panas Beban piston yang dapat bergerak bebas yang terletak pada bagian bejana yang berpenampang kecil digunakan untuk mempertahankan agar tekanan gas selama proses berlangsung bernilai konstan. Pada saat bejana dipanaskan, mula-mula tekanan gas naik. Akan tetapi kenaikan tekanan gas akan mendorong piston ke atas sampai tekanan gas dalam bejana sama dengan tekanan mula-mula. Kemudian dilakukan pengukuran volum gas untuk tiap-tiap kenaikan suhu. Hasil percobaan ini menyatakan bahwa: Apabila tekanan gas yang berada dalam bejana tertutup dipertahankan konstan, maka volum gas sebanding dengan suhu mutlaknya. Pernyatan ini dituliskan:

V ~ T , Untuk gas yang berada dalam dua keadaan kesetimbangan yang berbeda pada tekanan konstan, maka diperoleh:

dimana:V1 : volum gas pada keadaan 1 (m3)V2 : volum gas pada keadaan 2 (m3)T1 : suhu mutlak pada keadaan 1 (K)T2 : suhu mutlak pada keadaan 2 (K)Persamaan (2) selanjutnya disebut sebagai hukum Charles, sebagai penghargaan terhadap fisikawan perancis bernama Jacques Charles (1746-1823). Dalam pembahasan Gas ideal kita akan menjumpai beberapa istilah kimia seperti massa atom relatif, massa molekul relatif, bolangan avogadro dan mol sehingga kita perlu mendefinisikan istilah kimia tersebut terlebih dahulu. 1. Massa atom relatif () adalah perbandingan massa atom suatu unsure terhadap massa atom unsure lain.2. Massa molekul relatif () adalah jumlah seluruh massa atom relatif () dari atom-atom penyusun suatu senyawa.3. Mol (n) adalah perbandingan massa (m) suatu partikel terhadap massa relatifnya ( atau ).4. Bilangan Avogardo () adalah bilangan yang menyatakan jumlah partikel dalam satu mol ( = 6,02 x partikel/mol).

Berdasarkan uraian di atas diperoleh hubungan antara mol (n), massa (m), dan jumlah partikel (N) sebagai berikut.n = atau m = n = atau N = nMenurut Boyle- Gay Lussac yang secara metematis dituliskan dalam persamaan = hanya berlaku apabila selama proses berlangsung, jumlah partikel gas adalah konstan. Jika jumlah partikel berubah, volum gas juga berubah, walaupun tekanan dan suhu dipertahankan konstan. Dengan memasukkan konstanta pembanding k, maka diperoleh = kNPV = NkTNIlai k secara eksperimen diukur oleh Boltzmann, yang hasilnyaK = 1,38 x J/K Dan k selanjutnya disebut konstanta Boltzmann.Dari persamaan di atas diperoleh N = n sehingga Persamaan PV = NkT dapat ditulis menjadi PV = nApabila kita definisikan konstanta lain, yaitu R = k maka diperolehPV = nRTDi mana R selanjutnya disebut konstanta gas umum yang nilainyaR = 8,31 J/mol K atau R = 0,082 L atm/mol KPersamaan PV = nRT disebut persamaan keadaan gas ideal

VI.3 TEKANAN SUHU DAN KELAJUAN RMSTekananTekanan dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah. Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:

di mana vx adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.Partikel memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/vx satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/vx satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap, sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu sekali setiap 2l/vx satuan waktu.

gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:

Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:

di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:

Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding, dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:

di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada satu dinding saja, kita punya:

Kuantitas dapat dituliskan sebagai , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan di mana dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:

Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:

di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan

di mana V adalah volume. Maka kita punya

Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume .Maka tekanan adalah

Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.

SuhuDari hukum gas ideal(1)dimana B adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu absolut. Dan dari rumus diatas, dihasilkan

yang menuju ke fungsi energi kinetik dari sebuah molekul

Energi kinetik dari sistem adalah N kali lipat dari molekul Suhunya menjadi(3)Persamaan 3 ini adalah salah satu hasil penting dari teori kinetikRerata energi kinetik molekuler adalah sebanding dengan suhu absolut.

Dari persamaan 1 dan 3 didapat:(4)Dengan demikian, hasil dari tekanan dan volume tiap mol sebanding dengan rerata energi kinetik molekuler. Persamaan 1 dan 4 disebut dengan hasil klasik, yang juga dapat diturunkan dari mekanika statistik.Karena 3N adalah derajat kebebasan (DK) dalam sebuah sistem gas monoatomik dengan N partikel, energi kinetik tiap DK adalah:

Dalam energi kinetik tiap DK, konstanta kesetaraan suhu adalah setengah dari konstanta Boltzmann. Hasil ini berhubungan dengan teorema ekuipartisi. Seperti yang dijelaskan pada artikel kapasitas bahang, gas diatomik seharusnya mempunyai 7 derajat kebebasan, tetapi gas yang lebih ringan berlaku sebagai gas yang hanya mempunyai 5. Dengan demikian, energi kinetik tiap kelvin (gas ideal monoatomik) adalah: Tiap mole: 12.47 J Tiap molekul: 20.7 yJ = 129 eV

Pada STP (273,15 K , 1 atm), didapat: Tiap mole: 3406 J Tiap molekul: 5.65 zJ = 35.2 meV

Banyaknya tumbukan dengan dindingJumlah tumbukan atom dengan dinding wadah tiap satuan luar tiap satuan waktu dapat diketahui. Asumsikan pada gas ideal, derivasi dari [2] menghasilkan persamaan untuk jumlah seluruh tumbukan tiap satuan waktu tiap satuan luas:

Kelajuan RMS Dari persamaan energi kinetik dapat ditunjukkan bahwa:

dengan v pada m/s, T pada kelvin, dan R adalah konstanta gas. Massa molar diberikan sebagai kg/mol. Kelajuan paling mungkin adalah 81.6% dari kelajuan RMS, dan rerata kelajuannya 92.1% (distribusi kelajuan Maxwell-Boltzmann).

VI.5 ENERGI KINETIK TRANSLASISebelum kita mempelajari energi kinetik rotasi, terlebih dahulu kita bahas kembali energi kinetik translasi. Energi kinetik rotasi itu mirip dengan energi kinetik tranlasi, sehingga jika dirimu paham konsep energi kinetik translasi, maka konsep energi kinetik rotasi juga bisa dipahami dengan mudah.Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya gerak. Jadi energi kinetik itu energi yang dimiliki benda-benda yang bergerak. Sedangkan translasi itu bisa diartikan linear atau lurus. Kita bisa mengatakan bahwa energi kinetik translasi merupakan energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak pada lintasan lurus.Mengenai energi kinetik translasi, sudah dijelaskan secara lengkap pada pokok bahasan energi kinetik (Usaha dan energi). Energi kinetik translasi biasa disingkat energi kinetik. Ketika kita mengatakan energi kinetik, yang kita maksudkan adalah energi kinetik translasi.Ingat bahwa setiap benda yang bergerak pasti punya kecepatan (v). Benda juga punya massa (m). Jadi energi kinetik sebenarnya menggambarkan energi yang dimiliki sebuah benda bermassa yang bergerak dengan kecepatan tertentu. Secara matematis, energi kinetik suatu benda dinyatakan dengan persamaan :EK = mv2Keterangan :EK = energi kinetikm = massav = kecepatan linear alias kecepatanCatatan :Dalam kehidupan sehari-hari, jarang sekali kita menjumpai benda yang selalu bergerak sepanjang lintasan lurus. Sepeda motor atau mobil yang kita tumpangi juga tidak selalu bergerak lurus, kadang belok kalau ada tikungan, kadang silih lubang-lubang yang bertebaran di jalan. Btw, lintasan lurus itu hanya sebuah model yang kita pakai untuk membantu kita menganalisis gerakan benda, biar lebih mudah.Energi Kinetik RotasiJika energi kinetik translasi merupakan energi yang dimiliki oleh benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, maka energi kinetik rotasi merupakan energi yang dimiliki oleh benda yang melakukan gerak rotasi. Bedanya, dalam gerak lurus kita menganggap setiap benda sebagai partikel tunggal, sedangkan dalam gerak rotasi, setiap benda dianggap sebagai benda tegar (Benda dianggap terdiri dari banyak partikel. Rumus persamaan energi kinetik rotasi mirip dengan rumus energi kinetik. Kalau dalam gerak lurus, setiap benda (benda dianggap partikel tunggal) mempunyai massa (m), maka dalam gerak rotasi, setiap benda tegar mempunyai momen inersia (I).Energi kinetik rotasi A :Persamaan Energi Kinetik Rotasi benda tegar yang sudah ditulis di atas, sebenarnya bisa kita turunkan dari persamaan energi kinetik translasi. Sekarang pahami penjelasan berikut ini !Setiap benda tegar itu dianggap terdiri dari partikel-partikel. Untuk mudahnya perhatikan ilustrasi di bawah.Energy kinetik rotasi B :Ini contoh sebuah benda tegar. Benda tegar bisa dianggap tersusun dari partikel-partikel. Pada gambar, partikel diwakili oleh titik berwarna hitam. Partikel-partikel tersebar di seluruh bagian benda itu. Jarak setiap partikel ke sumbu rotasi berbeda-beda. Pada gambar, sumbu rotasi diwakili oleh garis berwarna biru.Ketika benda tegar berotasi, semua partikel yang tersebar di seluruh bagian benda itu juga berotasi. Ingat bahwa setiap partikel mempunyai massa (m). Ketika benda tegar berotasi, setiap partikel itu juga bergerak dengan kecepatan (v) tertentu. Kecepatan setiap partikel bergantung pada jaraknya dari sumbu rotasi. Semakin jauh sebuah partikel dari sumbu rotasi, semakin cepat partikel itu bergerak (kecepatannya besar