MAKALAH ELEKTRONIKA

KONVERTER CODE DAN SISTEM ADDER

Disusun Oleh :

1. ARDHIANSYAH WIDHI HARSONO 2413 100 0142. TULUS INDRA HERMAWAN

2413 100 0183. NIZA ROSYDA AMALIA

2413 100 019

4. IRA NUR WIDIYANTI

2413 100 021

JURUSAN TEKNIK FISIKA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

2015KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas petunjuk, berkah, dan limpahan rahmat-Nya serta kekuatan lahir dan batin yang diberikan kepada kami, sehingga proses penyusunan makalah ini dapat diselesaikan. Makalah ini berjudul, Konverter Code dan Sistem Adder, yang disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Elektronika. Makalah ini berupaya untuk menjelaskan sistem pengkorversian code serta adder. Diharapkan makalah ini dapat memberikan ilmu terhadap pembacanya.

Penulis tidak lupa menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu kami antara lain :

1. Dosen Mata Kuliah Elektronika, Bapak Ir. Zulkifli, M.Sc

2. Semua pihak yang telah mendukung penyusunan Makalah ini

Penulis menyadari bahwa Makalah ini tidak luput dari berbagai kekurangan, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari semua pihak demi kesempurnaan dan perbaikan makalah ini.

Akhirnya kami memohon kepada Allah SWT agar kami selalu mendapatkan petunjuk ke jalan yang benar. Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya dan penulis pada khususnya.

Surabaya, 14 April 2015

Penulis

DAFTAR ISIKATA PENGANTAR................................................................

iDAFTAR ISI

................................................................

iiBAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang...............................................................

11.2 Rumusan Masalah............................................................

11.3 Tujuan

...............................................................

11.4 Sistematika Laporan.........................................................

1BAB II DASAR TEORI

2.1 Pengertian Bilangan Biner,Desimal,Oktaf,Hexadesimal..

22.2 Sistem Konverter Kode....................................................

22.3 Binary Code-Desimal Code.............................................

42.4 Kode Excess 3................................................................

4

2.5 Kode Gray.............................................................

5

2.6 Adder

..............................................................

6BAB III PEMBAHASAN................................................................

9BAB IV PENUTUP

4.1 Kesimpulan................................................................

114.2 Saran

...............................................................

11DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar BelakangSaat ini perkembangan teknologi digital sangat pesat diseluruh dunia. Maka terjadilah pergeseran sistem yang mana sekarang sistem analog sudah banyak digantikan dengan sistem digital. Hal ini dikarenakan system digital lebih akurat, dan lebih stabil apabila dikenai noise atau gangguan.

Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita jumpai alat-alat yang sudah menggunakan sistem digital, seperti televisi, pintu masuk mall, lift, komputer dan banyak lagi yang lainnya. Oleh karena itu, harga jual barang-barang elektronik yang sudah menggunakan sistem digital relatif mahal dibandingkan yang menggunakan sistem analog. Namun, sistem digital lebih mudah cara penggunaanya.

Dalam membentuk suatu sistem digital pada suatu barang,diperlukan suatu ilmu elektronika digital. Salah satu dasar ilmu elektronika digital adalah system bilangan dan kode digital. Salah satu dasar dari system kode adalah system converter dan adder. Rangkaian adder terdiri dari beberapa macam yaitu half adder, full adder,parallel adder. Masing-masing dari jenis adder tersebut memiliki fungsi dan kompleksitas system yang berbeda-beda. System converter kode juga terdiri dari beberapa macam yaitu BCD ke Gray, Gray ke BCD, dan lain sebagainya.1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah dari makalah ini adalah sebagai berikut :

a) Bagaimana cara menggunakan sistem konverter kode ?

b) Bagaimana cara mengkonversi kode biner dalam sistem digital ?

c) Apa yang dimaksud dengan adder ? dan apa saja jenis-jenisnya?

d) Bagaimana cara kerja rangkaian adder?

1.3. TujuanBerdasarkan rumusan masalah tersebut, maka didapatkan tujuan makalah ini adalah sebagai berikut :

a) Memahami cara menggunakan sistem converter kode

b) Mengetahui dan memahami cara mengkonversi kode biner dalam sistem digital

c) Mengetahui tentang adder dan jenis-jenisnya

d) Memahami cara kerja rangkaian adder

1.4. Sistematika LaporanSistematika laporan dalam makalah converter code dan system adder ini adalah Bab I pendahuluan yang berisi Latar belakang, rumusan masalah, tujuan, dan sistematika laporan. Bab II yang berisi dasar teori converter kode dan system adder. Bab III yang berisi contoh soal dan pembahasan, dan Bab IV Penutup yang berisi kesimpulan.

BAB IIDASAR TEORI

2.1. Pengertian Bilangan Biner,Desimal,Oktaf,Hexadesimal

2.1.1. Bilangan Biner

Bilangan Biner adalah bilangan yang hanya menggunakan dua angka yaitu 0 dan 1. Bilangan biner merupakan bilangan berbasis 2. Setiap Bilangan biner disebut bit, 1 bit = 8 byte. contoh 0000 0001

2.1.2. Bilangan Desimal

Bilangan Desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bilangan desimal merupakan bilangan berbasis 10.

2.1.3. Bilangan Oktaf

Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7.

2.1.4. Bilangan HexadesimalBilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15.

2.2. Sistem Konverter Kode 2.2.1 Konversi Biner ke Desimal

Untuk melakukan konversi dari bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 11001(biner) = (1x20) + (0x21) + (0x22) + (1x23) + (1x24) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal).

2.2.2 Konversi Desimal ke Biner

Untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per setiap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.

Misalnya : 125 (decimal) - . (biner)

Penyelesaian :

PembagiHasil BagiSisa Bagi

125

2 := 1

62

2 := 0

31

2 := 1

15

2 := 1

7

2 := 1

3

2 := 1

1

Maka bilangan biner dari 125 adalah 1111101

2.2.3 Konversi Biner ke Oktaf

Konversi bilangan biner ke octaf yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan. Contoh : 11001101(2)

1 1 0 0 1 1 0 1

Maka Bilangan Okta dari 11001101(2) adalah 3152.2.4 Konversi Oktaf ke Biner

Konversi bilangan octaf ke biner caranya dengan memecah bilangan octaf tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah ke bentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. Contoh: 147 (8) = .. (2)

1

4

7Binernya Binernya Binernya

001 100 111Maka bilangan biner dari 147(8) adalah 001100 111

2.2.5 Konversi Biner ke Heksadesimal

Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat.

Contoh : 11001101(2) = (16)1 1 0 0

1 1 0 1

Maka bilangan Hexadesimal dari 11001101 adalah C D2.2.6 Konversi Heksadesimal ke Biner

Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010. Contoh : A7F(16)=.(2)

A

7 F

10

7 15

Binernya Binernya Binernya

1010 0111 1111Maka bilangan biner dari A7F(16) adalah 101001111111

2.3. Binary Code-Desimal CodeBCD adalah sistem pengkodean bilangan desimal yang metodenya mirip dengan bilangan biner biasa hanya saja dalam proses konversi, setiap simbol dari bilangan desimal dikonversi satu per satu, bukan secara keseluruhan seperti konversi bilangan desimal ke biner biasa.Pada Binary Code Decimal ( BCD ) setiap digit decimal direpresentasikan dengan empat bit biner. Bilangan decimal yang digunakan hanya 0-9,sehingga mempunyai 10 simbol. Pada Tabel 2.1 terlihat Ekivalen Bilangan Desimal,Biner dan Kode BCD.

Tabel 2.1 Ekivalen Bilangan Desimal,Biner dan Kode BCD

DesimalBinerBCD

000000

110001

2100010

3110011

41000100

51010101

61100110

71110111

810001000

910011001

1010100001 0000

1110110001 0001

1211000001 0010

1311010001 0011

1411100001 0100

1511110001 0101

16100000001 0110

17100010001 0111

18100100001 1000

19100110001 1001

20101000010 0000

dstdstdst

Sebagai contoh, bilangan desimal 137 akan diubah menjadi bilangan dengan pengkodean langsung (straight binary coding) dan diubah dengan pengkodean BCD sebagai berikut : 137 = 10001001 (biner)

137 = 0001 0011 0111 (BCD)

2.4. Kode Excess 3Selain kode BCD ,terdapat jenis kode lainnya yaitu kode ekses-3. Kode excess-3 ada hubungannya dengan kode BCD dan kadang-kadang digunakan menggantikan BCD karena mempunyai keuntungan dalam operasi-operasi aritmetik tertentu. Untuk mengkodekan bilangan desimal menjadi kode ekses-3, setiap angka desimal harus ditambahkan dengan 3 lalu diubah menjadi bentuk biner. Misalnya, mengkode bilangan decimal 25 kedalam kode excess-3, pertama-tama kita harus menambah 3 pada setiap bilangan 2 dan 5 sehingga 5 dan 8 yang kemudian dikodekan dalam kode biner 4-bit ekivalennya 0101 dan 1000. Sebaliknya untuk mengubah kode excess-3 menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara pertama setiap kelompok kode ekses-3 dikonversikan dengan desimal. Kedua, kurangkan masing-masing desimal di atas dengan 3. Misalnya mengubah bilangan desimal dari 1011 1010 ke excess-3,pertama setiap kelompok kode ekses-3 dikonversikan dengan decimal yaitu 1011 = 11 dan 1010 = 10 ,kemudian mengurangi masing-masing desimal dengan 3 yaitu 11 - 3 = 8 dan 10 - 3 = 7 maka kode excess dari 1011 1010 adalah 87.Untuk memudahkan pemahaman mengkonversikan decimal ke kode excess maka dapat dilihat Tabel 2.2 konversi desimal, BCD, dan ekses-3 seperti berikut : Tabel 2.2 Konversi desimal, BCD, dan ekses-3

Bilangan DesimalKode BCDKode Ekses-3

000000011

100010100

200100101

300110110

401000111

501011000

601101001

701111010

810001011

910011100

100001 00000100 0011

110001 00010100 0100

120001 00100100 0101

130001 00110100 0110

140001 01000100 0111

150001 01010100 1000

160001 01100100 1001

170001 01110100 1010

180001 10000100 1011

190001 10010100 1100

200010 00000101 0011

dstdstdst

2.5. Kode Gray

Kode Gray merupakan sistem bilangan yang memliki sistem mirip dengan biner hanya saja dalam susunan bilangan ini yang boleh berubah pada urutan selanjutnya hanya 1 angka. Misalnya urutan graycode 3 bit: 000, 001, 011, 010, 110, 100, 101, 111 (lihat perubahannya, hanya 1 bit yang berubah setiap kalinya). Kode Gray bisa dikonversi ke bilangan biner atau sebaliknya bilangan biner dikonversi ke kode Gray. Berikut cara konversi bilangan kode Gray menjadi bilangan biner yaitu :1) MSD Gray = MSD biner = digit pertama atau digit paling besar.

2) MSD biner dari point a ditambahkan dengan digit Gray kedua dan hasilnya merupakan digit kedua bilangan biner.

3) Lalu digit kedua biner tersebut ditambahkan dengan digit ketiga Gray dan hasilnya merupakan digit ketiga biner. Begitulah caranya sampai terakhir kita dapatkan LSD biner tersebut.4) Misalnya 1011 kode Gray diubah menjadi bilangan biner,maka :

a) Digit Pertama = MSD = 1 Gray = 1 Binerb) Digit kedua biner = 1 + 0 = 1

c) Digit ketiga biner = 1 + 1 = 0

d) Digit keempat biner = LSD = 0 + 1 = 1

Maka 1011 Gray = 1101 Biner. Sedangkan untuk mengkonversi biner ke Gray berikut langkah-langkah yang dapat dilakukan :

1) Digit pertama (MSD = Most Significant Digit) kode Gray sama dengan MSD Biner.

2) Kemudian digit MSD bilangan biner ditambahkan ke digit berikutnya untuk menentukan digit Gray berikutnya sampai penambahan terakhir dengan digit akhir (LSD = Least Significant Digit) dari bilangan biner yang hasilnya merupakan LSD dari kode Gray.

3) Misalnya 1010 bilangan biner diubah menjadi kode Gray, maka :a) 1010 biner, dimana MSD = 1 dan LSD = 0

Jadi 1 = MSD Gray atau digit pertama Gray;

b) Selanjutnya 1 + 0 = 1 adalah digit kedua Gray;

c) Digit ketiga Gray adalah 0 + 1 = 1;

d) Digit keempat Gray adalah merupakan LSD Gray sendiri,yaitu = 1 + 0 = 1

Maka 1010 biner = 1111 kode Gray.

Dari dua metode konversi diatas, maka dapat disusun Tabel Konversi dari bilangan biner ke Kode Gray seperti terlihat pada Tabel 2.3.

Tabel 2.3 Konversi dari bilangan biner ke Kode Gray

Bilangan BinerKode Gray

00

11

1011

1110

100110

101111

110101

111100

10001100

10011101

10101111

10111110

11001010

11011011

11101001

11111000

dstdst

2.6. Adder

Adder merupakan rangkain ALU (Arithmetic and Logic Unit) yang digunakan untuk menjumlahkan bilangan. Karena adder digunakan untuk memproses operasi aritmatika, maka adder juga sering disebut rangkaian kombinasional aritmatika. Ada 3 jenis Adder, yaitu:

1) Rangkaian adder yang hanya menjumlahkan dua bit disebut Half Adder.

2) Rangkaian adder yang hanya menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder.

3) Rangkaian adder yang menjumlahkan banyak bit disebut Paralel Adder.

2.6.1 Half Adder

Half Adder adalah suatu rangkaian penjumlahan sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1bit saja. Rangkaian Half Adder memiliki 2 terminal input untuk 2 variabel bilangan biner dan 2 terminal output, yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan CARRY OUT (CARRY).

Gambar 2.1 Half Adder

a) Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.

b) Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.

c) Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai pindahan Cy (Carry Out) = 1.

Dengan demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cy).

Tabel 2.4 Tabel Kebenaran Half Adder

ABSCy

0000

0110

1010

1101

Dari tabel diatas, terlihat bahwa nilai logika dari Sum sama dengan nilai logika dari gerbang XOR, sedangkan nilai logika Cy sama dengan gerbang logika AND. Dari tabel diatas, dapat dibuat rangkaian half adder seperti dibawah ini :

Gambar 2.2 Ekivalen Half Adder

Pada prinsipnya output S menyatakan penjumlahan bilangan pada input A dan B, sedangkan output C menyatakan MSB (most significant bit atau carry bit) dari hasil jumlah itu. Bila dirumuskan, maka sebagai berikut :

2.6.2 Full Adder Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Ci, sementara bagian output ada 2: S dan Co. Ci ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.Bila dirumuskan,maka sebagai berikut :

pers (3)

pers (4)

Untuk gambar dari Full Adder sebagai berikut :

Gambar 2.3 Full AdderTabel 2.5 Tabel Kebenaran Full Adder

InputOutput

ABCiCoS

00000

00101

01001

01110

10001

10110

11010

11111

2.6.3 Paralel Adder

Paralel Adder adalah rangkaian Full Adder yang disusun secara paralel dan berfungsi untuk menjumlahkan bilangan biner berapa pun bitnya, tergantung jumlah Full Adder yang diparalelkan. Gambar dibawah ini menunjukan Paralel Adder yang terdiri dari 4 buah Full Adder yang disusun paralel sehingga membentuk sebuah penjumlahan 4 bit.

Gambar 2.4 Paralel Adder

BAB III

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

3.1 Konversi Biner ke Desimal

101112 (biner) = ... (desimal)

24 + 03 + 22 + 21+20 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1

=2310 (desimal)

3.2 Konversi Desimal ke Biner

3010 = ... 2 30/2 = 15 sisa 0

15/2 = 7 sisa 1

7/2 = 3 sisa 1

3/2 = 1 sisa 1

2/2 = 1 sisa 0

= 0 sisa 1

Konversi desimal ke biner dibaca dari bawah sehigga biner dari 33 adalah 101110

3.3 Konversi Biner ke Oktaf

10111010001100 (biner) = ... (oktaf)

Kelompokan bilangan biner tersebut dari belakang yang terdiri dari 3 bilangan biner tiap kelompok sehingga didapatkan 010 111 101 001 100 ( ada tambahan angka nol didepan karena jumlah bilangan biner bukan kelipatan tiga)

Kemudian konversikan bilangan biner seperti mengkonversi dari bilangan biner ke desimal

010 111 101 001 100 101 110

001 = 02 + 01 + 10 = 1

111 = 22 + 21 + 20 = 7

101 = 22 + 01 + 20 = 5

001 = 02 + 01 + 20 = 1

100 = 22 + 01 + 00 = 4

Jadi biner 010111101001100 = 17514 (oktaf)3.4 Konversi Oktaf ke Biner250404 (oktaf) = ... (biner)

2 = 0105 = 1010 = 0004 = 1000 = 0004 = 100 Jadi 250404 (oktaf) = 010 101 000 100 000 100 (biner)3.5 Konversi Biner ke Heksadesimal

01011010111011011111 (biner) = ... (heksadesimal)

Kelompokkan bilangan biner tersebut yang terdiri dari 4 bilangan biner tiap kelompok, sehingga didaptkan 0101 1010 1110 1101 1111

Kemudian konversikan bilangan biner seperti mengkonversi bilangan biner ke desimal namun menggunakan dasar 16 yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,F

0101 1010 1110 1101 1111

0101 = 03 + 22 + 01 + 20 = 5

1010 = 23 + 02 + 21 + 00 = B

1110 = 23 + 22 + 21 + 00 = E

1101 = 23 + 22 + 01 + 20 = D

1111 = 23 + 22 + 21 + 20 = F

3.6 Konversi Heksadesimal ke Desimal

AB3 (heksadesimal) = ... (desimal)

A = 10 ( 10 x 162 = 2560

B = 11 ( 11 x 161 = 176

3 ( 3 x 160 = 48

= 2784 (desimal)

3.7 Konversi Desimal ke BCD371 (desimal) = ... (BCD)

3 = 0011

7 = 0111

1 = 0001

Jadi 371 (desimal) = 0011 0111 0001 (BCD)

3.8 Kode Excess-3Ubahlah 25 menjadi kode excess-3

Tambahkan pada masing-masing angka dengan 3 2+3 = 5 5+3 = 8 Ubah ke kode biner 4 bit 5 = 0101 8 = 1000 Jadi representasi kode excess-3 nya adalah 0101 10003.9 Kode Grey101011 (grey) = ... (biner)

Bit biner pertama adalah sama dengan bit kode Gray pertama

Apabila bit Gray kedua 0, bit biner kedua sama dengan yang pertama; apabila bit gray kedua 1, bit biner kedua adalah kebalikan dari bit biner pertama.

Langkah 2 diulang untuk setiap bit berikutnya.

101011

101101 (biner) = ... (grey)

101101

BAB IV

PENUTUP

a. Kesimpulan

Adapun kesimpulan yang didapatkan dalam makalah ini yaitu

1. Bilangan biner dapat dikonversi menjadi ekuivalen desimalnya dengan cara menjumlahkan bobot-bobot bilangan biner yang megandung bit 1.

2. Sistem bilangan oktaf memiliki basis delapan, jadi setiap digit bilangan oktaf dapat mempunyai harga 0 sampai 7, setiap digit bilangan oktaf dinyatakan oleh tiga bit dari digit biner.

3. Sistem bilangan heksadesimal memiliki basis 16 yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F, setiap digit bilangan desimal dinyatakan oleh empat bit dari digit biner.

4. Bilangan BCD mirip denganbilangan biner, perbedaannya kode biner langsung mengkodekan lengkap seluruh bilangan desimal dan menyatakan dalam biner, sedangkan kode BCD mengubah setiap digit desimal menjadi biner.

5. Pengkodean excess-3 untuk bilangan desimal dilakukan dengan cara yang sama seperti BCD tetapi ditambahkan angka 3 pada setiap digit desimal sebelum mengkodekan dalam biner.

6. Kode gray sering digunakan saat kode-kode lain dapat memberikan hasil yang salah atau meragukan dalam transisi dimana berubah lebih dari satu kode bit, sementara kode gray dalam seiap perpindahan dari satu bilangan desimal ke bilangan berikutnya hanya mengubah satu kode bit saja.

b. Saran

Dalam penulisan makalah ini tentu terdapat kekurangan, penulis mengharapkan saran yang bersifat membangun demi penulisan makalah yang lebih baik kedepannya.

DAFTAR PUSTAKA

1. Floyd, L, Thomas, Digital Fundamental, Merril, 1994.

2. Hill, J, Frederick, Digital System, John Wiley and Sons, 1987.

3. Nashelsky, Louis, Introduction to Digital Computer Technology, John Wiley and Sons,1987.

4. Barte, Thomas C, Digital Computer Fundamental, Mc Graw Hill, 1985.

5. Tocci, Ronald J., Digital System Principles and Applications, Prentice Hall International, Inc., 1995.Floyd, L., Thomas, Digital Fundamental

i

1

2

Nilai desimalnya

Nilai desimalnya

Nilai desimalnya

5

1

3

Nilai desimalnya

Nilai desimalnya

13

12

D

C

3

4

5

6

pers (1)

pers (2)

7

8

9

110010

10

111011

11