PEMBAHASAN

A. PENGERTIANMenurut Ardhana12 (dalam Lexy J. Moleong 2002: 103) menjelaskan bahwa analisis

data adalah proses mengatur urutan data, mengorganisasikanya ke dalam suatu pola, kategori, dan satuan uraian dasar.

Menurut Taylor, (1975: 79) mendefinisikan analisis data sebagai proses yang merinci usaha secara formal untuk menemukan tema dan merumuskan hipotesis (ide) seperti yang disarankan dan sebagai usaha untuk memberikan bantuan dan tema pada hipotesis. Jika dikaji, pada dasarnya definisi pertama lebih menitikberatkan pengorganisasian data sedangkan yang ke dua lebih menekankan maksud dan tujuan analisis data. Dengan demikian definisi tersebut dapat disintesiskan bahwa analisis data merupakan proses mengorganisasikan dan mengurutkan data ke dalam pola, kategori dan satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang didasarkan oleh data.

Pedoman pemakaian metoda statistika

Jenispenelitian, apakahhanyapenelitiandeskriptifataupenelitianyang mengambilsuatukesimpulan(inferensial).

Jenishipotesisyang yangkitaajukandalampenelitian. Penelitianyang berhipotesisdeskriptif, teknikanalisisnyaberbedadenganpenelitianyang berhipotesiskomperatifatauasosiatif. Skaladata dalampenelitian. Penelitianyang mempunyaiskaladata nominal teknikyang digunakanberbedadenganpenelitianyang berskaladata ordinal danrasio.Normalitasdata. Jikadata penelitiankitaberdistribusinormal makakitadapatmenggunakanteknikanalisisparamatrik, namunjikatidaknormal makateknikstatistikyang digunakanadalahnon parametrik.

B. TEKNIK ANALISIS DATA

Teknik analisis data ada dua, yaitu teknik analisis data kuantitatif dan teknik analisis data kualitatif. Teknik analisis data kuantitatif berbeda dengan kualitatif.

1. Teknik Analisis data kuantitatif

Analisis data dalam kuantitatif menggunakan pendekatan statistik.

Dalam teknik analisis data menggunakan statistik, terdapat dua macam

statistik yang digunakan yaitu statistik deskriptif dan inferensial. Statistik inferensial meliputi statistik parametris dan non parametris.

a. Statistik deskriptif

Statistik deskreptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul. Yang termasuk dalam statistik deskriptif antara lain distribusi frekuensi, distribusi persen dan pengukuran tendensi sentral.

Tabel distribusi frekuensi yaitu menggambarkan pengaturan data secara teratur didalam suatu tabel. Data diatur secara berurutan sesuai besar kecilnya angka atau digolongkan didalam kelas-kelas yang sesuai dengan tingkatan dan jumlah yang sesuai didalam kelas.

Penyajian Data

1) distribusi frekuensi,

Tabel distribusi frekuensi yaitu menggambarkan pengaturan data secara teratur didalam suatu tabel. Data diatur secara berurutan sesuai besar kecilnya angka atau digolongkan didalam kelas-kelas yang sesuai dengan tingkatan dan jumlah yang sesuai didalam kelas.

Contoh tabel distribusi frekuensi :

Apakah Saudara pernah belanja di Supermarket?

Jawaban Frekuensi

Pernah 110

Tidak Pernah 90

Jumlah 200

Artinya : ada sebanyak 100 individuyang memilih ”pernah” bebelanja di supermarket dan 90 yang memilih ”tidak pernah” berbelanja di supermarket.

Distribusi persen Adalah pengaturan data yang dihitung dalam bentuk persen. Cara memperoleh frekuensi relatif ialah :

Frekuensi masing-masing individu x 100%

jumlah frekuensi

Umur Frekuensi Presentase

< 25 121 37%

26-30 59 18%

31-40 83 25%

>40 66 20%

Jumlah 329 100%

Artinya : ada sebanyak 37% responden berusia <25 tahun, 18% berusia antara 26-30 tahun dan seterusnya.

2) Presentasi grafik

Selain dengan tabel, penyajian data yang cukup populer dan komunikatif adalah dengan grafik. Pada umumnya terdapat dua macam grafik yaitu : grafik garis (polygon) dan grafik batang (histogram) Grafik batang ini dapat dikembangkan lagi menjadi grafik 3 dimensi . Suatu grafik selalu menunjukkan hubungan antara “jumlah” dengan variabel lain. misalnya waktu.

a. Grafik Garis

Grafik garis dibuat biasanya untuk menunjukkan perkembangan suatu keadaan.

Perkembangan tersebut bisa naik juga turun. Hal ini akan nampak secara visual

melalui garis dalam grafik. Dalam grafik terdapat garis vertikal yang menunjukkan

jumlah (frekuensi) dan yang mendatar menunjukkan variabel, misal tahun. Yang perlu

diperhatikan dalam membuat grafik adalah ketepatan membuat skala pada garis

vertikal yang akan mencerminkan keadaan jumlah hasil observasi.

Category 1 Category 2 Category 3 Category 40

2

4

6

8

10

12

14

Series 3Series 2Series 1

b. Grafik Batang

Pada grafik batang visualisasi data difokuskan pada luas batang (panjang x lebar) . Namun kebanyakan penyajian data dengan grafik batang , lebar batang dibuat sama ,

sedangkan yang bervariasi adalah tingginya.

Category 1 Category 2 Category 3 Category 40

1

2

3

4

5

6

Series 1Series 2Series 3

3) measure of central tendency (mean-nilai rerata, median-nilai tengah, mode-nilai

paling sering muncul),

Pengukuran Tendensi sentral

Cara lain menggambarkan statistik deskriptif ialah dengan menggunakan tendensi sentral. Contoh bilangan tendensi sentral ialah mean (rata-rata), median dan mode. Tendensi sentral berguna untuk menggambarakan bilangan yang dapat mewakili suatu kelompok bilangan tertentu.

Mean

Dapat dicari dengan menjumlahkan semua nilai kemudian dibagi dengann banyaknya individu. Rumusnya

Dimana M = mean; X = jumlah data dan N = jumlah individu Contoh: Ada 5 orang dengan penghasilan sbb:

Individu Penghasilan dalam ribuan (Rp.)

A

B

C

D

E

100

125

140

150

175

N = 5 X = 690

Mode

Mode merupakan nilai yang jumlah frekuensinya paling besar. Untuk mencari nilai mode dapat dilihat pada jumlah frekuensi yang paling besar.

Contoh :

Nilai Frekuensi

60

65

66

70

72

75

80

85

5

6

7

15

2

6

8

10

Median

merupakan nilai tengahyang membatasi setengah frekuensi bagian bawah dan setengah frekuensi bagian atas.

Nomor Nilai

1

2

3

4

5

6

7

8

9

60

65

70

75

85

80

81

79

77

85 adalah median yang membagi empat nilai diatasnya dan empat nilai di bawahnya.

4) measure of variability (Range-perbedaan nilai tertinggi dan terendah, standar

deviasi).

Ukuran variasi data yang paling sederhana

Dengan range, akan diketahui dengan segera gambaran seberapa jauh data itu

memencar (merentang) tetapi tidak menunjukkan tentang keragaman datanya

Proses perhitungannya :

Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar

Nilai range = nilai terbesar – nilai data terkecil

Nilai range untuk data kelompok :

= Batas bawah kelas terakhir - batas bawah kelas pertama

atau

= Nilai tengah tertinggi – Nilai tengah terendah

Selain itu, statistik diskriptif bisa digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk tabel (tabulasi) yang pada dasarnya adalah menghitung data dan memasukkan data ke dalam tabel berdasarkan kategori tertentu.

Deviasi Standar

(Standar Deviation)

Simpangan baku (standar deviation) merupakan ukuran dispersi yang sering digunakan dalam statistika

Merupakan akar dari varian yaitu akar dari jumlah selisih hasil pengamatan dengan rata-rata dipangkatkan dua kemudian dibagi dengan jumlah pengamatan

Deviasi standar memegang peranan penting karena dapat memberikan gambaran tentang penyimpangan yang terjadi pada setiap nilai hasil pengamatan terhadap rata-rata suatu distribusi

Stantar diviasi sampel yang baik seharusnya merupakan ukuran yang tidak bias thd standar deviasi populasi, shg nilai n diganti dengan n-1 untuk sampel

Rumus-Rumus

Varians populasi :

Deviasi standar populasi :

Varians sampel

Deviasi standar sampel :

Deviasi standar untuk data berkelompok (distribusi frekuensi ) :

• Populasi :

Sampel :

Ket : Mi = nilai tengah

PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF

Pengujian hipotesis deskriptif pada dasarnya merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada satu sampel. Kesimpulan yang dihasilkan nanti adalah apakah hipotesis yang diuji itu dapat digeneralisasikan atau tidak. Bila Ho diterima berarti dapat digeneralisasikan. Dalam pengujian ini, variabel penelitiannya bersifat mandiri, oleh karna itu hipotesis penelitian tidak berbentuk perbandingan ataupun hubungan antar 2 variabel atau lebih.

Jenis / tingkatan data Teknik statistik yang digunakan untuk pengujianNominal 1. Test binominal

2. Chi Kuadrat ( 1 sampel)Ordinal Run testMenurut interval/ratio t-test (1 sampel)

Pada tabel ditunjukkan hubungan antara jenis data dengan statistik yang digunakan. yaitu statistik parametris dan non-parametris. Digunakan statistik parametris bila data yang akan dianalisis berbentuk interval/ ratio, sedangkan bila datanya berbentuk nominal / ordinal maka digunakan statistik non-parametris. Statistik parametris bekerja dengan asumsi bahwa data yang akan dianalisis berdistribusi normal, sedangkan untuk statistik non-parametris distribusi data yang akan dianalisis adalah berdistribusi bebas. Baik statistik parametris maupun non-parametris selalu berasumsi bahwa sampel yang digunakan sebagai sumber data dapat diambil secara random.

A. Statistik Parametris

Statistik parametris yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila datanya interval atau rasio adalah t-test 1 sampel. Sebenarnya ada dua rumus yang dapat digunakan untuk pengujian, yaitu rumus t dan z. rumus z digunakan bila simpangan baku populasi diketahui, dan rumus t bila simpangan baku populasi tidak diketahui.

karna pada dasarnya simpangan baku setiap populasi ini jarang diketahui , maka rumus z jarang digunakan, maka dari itu kami akan membahas tentang rumus t-test saja.

Ada dua macam pengujian hipotesis deskriptif, yaitu dengan uji dua pihak (two tail test) dan uji satu pihak (one tail test) Uji satu pihak ada dua macam yaitu uji pihak kanan dan uji pihak kiri. Jenis uji mana yang akan digunakan tergantung pada bunyi kalimat hipotesis. Rumus yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sampel) yang datanya interval atau ratio tertera dalam rumus berikut :

Dimana :

t = Nilai t yang dihitung, selanjutnya disebut t hitung

X bar = Rata-rata Xi

μo = Nilai yang dihipotesiskan

s = simpangan baku

n = jumlah anggota sampel

Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis deskriptif :

1. menghitung rata-rata data

2. menghitung simpangan baku

3. menghitung harga t

4. melihat harga t tabel

5. menggambar kurva

6. meletakkan kedudukan t hitung dan t tabel dalam kurva yang telah dibuat

7. membuat keputusan pengujian hipotesis

1. Uji Dua Pihak (Two tail test)

Uji dua pihak digunakan bila hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan “ dan hipotesis alternatifnya (Ha) berbunyi “tidak sama dengan” (Ho =, Ha ≠ )

contoh rumusan hipotesis :

Hipotesis nol : Daya tahan berdiri pelayan toko tiap hari = 8 jam

Hipotesis alternatif : Daya tahan berdiri pelayan toko tiap hari ≠ 8 jam

Bila ditulis lebih ringkas

Ho : μ= 8 jam

Ha : μ ≠ 8 jam

Uji dua pihak dapat digambarkan seperti berikut :

Dalam pengujian hipotesis yang menggunakan uji dua pihak ini berlaku ketentuan, bahwa bila harga t hitung, berada pada daerah penerimaan Ho atau terletak antara harga tabel, maka Ho diterima dan Ha ditoalak. Dengan demikian bila harga t hitung lebih kecil atau sama dengan (≤) dari harga tabel maka Ho diterima. Harga t hitung adalah harga mutlak, jadi tidak dilihat (+) atau (-) nya.

2. Uji Satu Pihak (one Tail Test)

a. Uji Pihak Kiri

Uji pihak kiri digunakan apabila : hipotesis nol (Ho) berbunyi “ lebih besar atau sama dengan (≥)” dan hipotesis alternatifnya berbunyi “lebih kecil (<)”, kata lebih besar atau sama dengan sinonim “kata paling sedikit atau paling kecil “ .

Contoh rumusan hipotesis

Hipotesis nol : Daya tahan lampu merk A paling sedikit 400 jam (lebih besar atau sama dengan (≥) 400 jam )

Hipotesis alternatif : Daya tahan lampu merk A lebih kecil dari (<) 400 jam

Atau dapat ditulis singkat :

Ho : μo ≥ 400 jam

Ha : μo < 400 jam

Uji pihak kiri dapat digambarkan sebagai berikut :

Dalam uji pihak kiri berlaku ketentuan, bila harga t hitung jatuh pada daerah penerimaan Ho lebih besar atau sama dengan (≥) dari t tabel, maka Ho diterima dan Ha ditolak.

Contoh uji pihak kiri

Suatu perusahaan lampu pijar menyatakan bahwa daya tahan lampu yang dibuat paling sedikit 400 jam. berdasarkan pernyataan tersebut, maka lembaga konsumen melakukan pengujian apakah daya tahan lampu benar 400 jam atau tidak, sebab ada keluhan dari masyarakat yang menyatakan bahwa daya tahan lampu tersebut cepat putus. Dilakukan penelitian melalui uji coba terhadap daya tahan 25 lampu yang diambil secara random. diperoleh data sebagai berikut :

450 390 400 480 500 380 350 400 340 300 300 345 375

425 400 425 390 340 350 360 300 200 300 250 400

Rumusan hipotesis statistik adalah :

Ho : μo ≥ 400 jam

Ha : μo < 400 jam

maka harus dilakukan uji pihak kiri. Rumus untuk menghitung besarnya t hitung sama dengan uji dua pihak. namun perlu dicari rata-rata dan simpangan bakunya.

x rata-rata = 450+390+400+..........+400

25= 366

Simpangan baku sampel : 68,25

t=366−40068 , 25

√25= -2,49

derajat kebebasan = n -1 = 25 – 1 = 24. Jadi t tabel dengan dk = 24, dan taraf kesalahan 5 % untuk uji satu pihak = 1.711

Ternyata t hitung jauh pada penerimaan Ha, oleh karna itu maka Ho ditolak dan Ha diterima. pernyataan produsen lampu yang menyatakan daya tahan lampu pijar paling sedikit 400 jam ditolak karna Ha diterima.

b. Uji pihak kanan

Uji pihak kanan digunakan apabila hipotesis nol (Ho)berbunyi “lebih kecil atau sama dengan (≤) “ dan hipotesis alternatifnya (Ha) berbunyi “ lebih besar (>)”

Contoh rumusan hipotesis

Hipotesis nol : pedagang buah paling besar bisa menjual buah jeruk 100 kg tuap hari

Hipotesis alternatif : pedagang buah dapat menjual buah jeruknya lebih dari 100 kg tiap hari.

Dapat ditulis :

Ho : μo ≤ 100 kg/hari

Ha : μo > 100 kg/hari

Uji pihak kanan dapat digambarkan sebagai berikut :

Dalam uji dua pihak ini berlakuketentu an bahwa, bila harga t hitung lebih kecil atau sama dengan( ≤) harga t tabel , maka Ho diterima dan Ha ditolak

Contoh uji pihak kanan

Karna terlihat ada kelesuan dalam perdagangan jeruk, maka akan dilakukan penelitian untuk mengetahui berapa kg jeruk yang dapat terjual oleh pedagang pada setiap hari. Berdasarkan pengamatan terhadap perdagangan jeruk, maka peneliti mengajukan hipotesis bahwa pedagang jeruk tiap hari paling banyak dapat menjual 100 kg jeruk kepada konsumen.

Berdasarkan hipotesis tersebut, maka telah dilakukan pengumpulan data terhadap 20 pedagang jeruk yang dilakukan secara random. Data nya adalah :

98 80 120 90 70 100 60 85 95 100

70 95 90 85 75 90 70 90 60 110

Rumusan hipotesis statistik adalah :

Ho : μo ≥ 100 kg/hari

Ha : μo < 100 kg/hari

Dari data tersebut diperoleh rata-rata jeruk yang dapat dijual setiap hari = 86,65 dan simpangan baku = 15,83

Harga-harga selanjutnya dimasukkan dalam rumus :

Bila taraf kesalahan 5 % , dk = n-1 = 20-1 = 19, maka untuk uji satu pihak, harga t-tabel = 1,729. Untuk dapat membuat keputusan apakah Ho ditolak atau diterima, maka kedudukan t hitung dan t tabel dapat disusun seperti berikut :

Berdasarkan gambarterlihat bahwa t hitung ternyata jatuh pada daerah penerimaan Ho. Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa pedagang jeruk setiap hari paling banyak hanya menjual 100kg adalah betul.

B. Statistik Non-Parametris

Digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sampel)baik untuk data nominal / diskrit maupun data ordinal, peringkat/ rangking.

Statistik non-parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis satu sampel bila datanya nominal adalah “Test Binominal” dan chi kuadrat satu sampel. Selanjutnya test yangdigunakan untuk menguji hipotesis satu sampel data ordinal akan diberikan “Run test”

1. Test Binominal

Test Binomial digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam popolasi terdiri atas dua kelompok kelas, datanya berbentuk nominal dan jumlah sampelnya kecil (kurang dari 25). Dua kelompok kelas itu misalnya kelas pria dan wanita,senior dan yunior,dll. Jadi, Test Binomial digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sample) bila datanya nominal berbentuk dua kategori atau dua klas. Test ini sangat cocok digunkan sebagai alat pengujian hipotesis bila ukuran sampelnya kecil, sehingga Chi-Kuadrat tidak dapat digunakan.

Tes ini dikatakan sebagai test Binomial, karena distribusi data dalam populasi itu berbentuk binomial. Distribusi binomial adalah distribusi yang terdiri dari 2 klas. Jadi, bila dalam satu populasi dengan jumlah N, terdapat 1 klas yang berkategori x, maka kategori yang lain adalah  N-x

Persyaratan dataDapat digunakan untuk data berskala nominal yang hanya memiliki dua kategori, yaitu ‘gagal’ atau ‘sukses’ yang diulang sebanyak n kali. Tentu saja pemakai bebas untuk mendefinisikan apa yang dimaksud ‘sukses’ atau ‘keberhasilan’ dan apa yang dikategorikan ‘kegagalan’.

Metode Probabilitas untuk memperoleh x obyek dalam suatu kategori dan N-x obyek dalam kategori lainnya dihitung dengan:

Keterangan:P = proporsi kasus yang diharapkan dalam salah satu kategori.Q = 1 – P = proporsi kasus yang diharapkan dalam kategori lainnya

Tata cara

Menentukan hipotesis

H_0:〖 p〗_1=p_2=0,5 H_1:〖 p〗_1≠p_2=0,5

Menentukan tes statistik/ statistik uji

Tes binomial dipilih karena datanya ada dalam dua kategori diskrit, dan desainnya bertipe satu sampel

Menentukan tingkat signifikansi (α)

Tingkat signifikansi atau taraf nyata adalah bilangan-bilangan yang mencerminkan seberapa besar peluang untuk melakukan kekeliruan menolak H0 yang seharusnya diterima.

Menentukan distribusi sampling

Distribusi sampling diberikan dalam rumus metode di atas, tetapi hanya bila N ≤ 25, dan bila P = Q = ½ tabel D menyajikan kemungkinan kejadian di bawah H0.

Menentukan daerah penolakan

Daerah penolakan terdiri dari semua harga x yang sebegitu kecilnya. Karena arah perbedaannya diramalkan sebelumnya, daerah penolakan bersisi satu.H0 ditolak jika P(x) ≤ αH0 diterima jika P(x) > α

Menentukan keputusan tolak atau terima H0 dan mengambil kesimpulan.

Prosedur Pengujian1. Tentukan n = jumlah semua kasus yang diteliti. 2. Tentukan jumlah frekuensi dari masing-masing kategori. 3. Jika n ≤ 25 dan jika P=Q=½, lihat Tabel D (Siegel, 1997) yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga x yang lebih kecil dari pengamatan di bawah H0. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan frekuensi mana yang lebih kecil. Jika belum memiliki perkiraan, harga p dalam Tabel D dikalikan dua (harga p = ptabel x 2). 4. Jika n > 25 dan P mendekati ½, gunakan rumus:

Keterangan: xnP maka x-0,5Sedangkan tabel yang digunakan adalah Tabel A (Siegel, 1997) yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga z pengamatan di bawah H0. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan frekuensi mana yang lebih kecil. Jika belum memiliki perkiraan, harga p dalam Tabel A dikalikan dua (harga p = pTabel x 2). 5. Jika p diasosiasikan dengan harga x atau z yang diamati ternyata ≤ α , maka tolak H0.

Contoh soal dan penyelesaiannya Untuk kasus sampel ≤ 25.Dilakukan penelitian untuk mengetahui kecenderungan masyarakat dalam memilih perawatan kecantikan. Berdasarkan 20 anggota sampel yang dipilih secara acak, ternyata 8 orang

memilih perawatan kecantikan di salon dan 12 lainnya lebih memilih klinik kecantikan. Ujilah bahwa peluang masyarakat dalam memilih perawatan kecantikan di salon dan di klinik kecantikan adalah sama! Taraf nyata yang digunakan adalah 1%.

PenyelesaianH0 : p1 = p2 = 0,5H1 : p1 ≠ p2 Hasil pengumpulan data:Alternatif Pilihan      FrekuensiSalon                              8Klinik kecantikan          12Total 20Berdasarkan tabel, tampak bahwa pemilih klinik kecantikan lebih banyak daripada pemilih salon. Lihat tabel D untuk N = 20 dan x = 8 (frekuensi terkecil), diperoleh p = 0,252 untuk pengujian satu sisi.Karena dalam pengujian ini menggunakan dua sisi, maka p yang diperoleh dikalikan dua (0,252 x 2) = 0,504.p = 0,504 > α = 0,05 maka tidak tolak/terima H0.Kesimpulan : berdasarkan pengujian di atas, dapat disimpulkan bahwa peluang masyarakat memilih salon dan klinik kecantikan sama (50%).

Untuk kasus sampel >25.Seorang pengusaha restoran ingin melakukan penelitian terhadap masyarakat mengenai selera masakan tradisional yang mereka sukai. Hasil penelitian terhadap 30 responden di restoran tradisional memberikan data sebagai berikut :24 orang menyukai masakan Jawa, dan 6 orang menyukai masakan Padang.Ujilah dugaan bahwa lebih banyak orang yang suka dengan masakan Jawa dibangdingkan dengan masakan Padang! Gunakan taraf nyata sebesar 5%.

PenyelesaianH0 : p1 = p2 = 0,5H1 : p1 > p2 Hasil pengumpulan data,Alternatif Pilihan        FrekuensiMasakan Jawa                  24Masakan Padang                6Total 30Hitung dengan rumus:

 

Lihat Tabel A untuk z = -3,10 harga p = 0,001.Karena p = 0,001 < α = 0,05 maka tolak H0.Kesimpulan : berdasarkan pengujian di atas, dapat disimpulkan bahwa ternyata masakan Jawa lebih diminati daripada masakan Padang.

2. Chi kuadrat

3. Run Test

Digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sampel), bila skala pengukurannya ordinal maka run test dapat digunakan untuk mengukur urutan suatu kejadian. Pengujian dilakukan dengan cara mengukur kjerandoman populasi yang didasarkan atas data hasil pengamatan melalui sampel.

Pengamatan terhadap data dialkukan dengan mengukur banyaknya run terhadap suatu kejadian. Sebagai contoh misalnya melempar sekeping uang logam yang muka diberi tanda ® dan bagian belakang diberi tanda ©. Setelah dilempar sebanyak 15 kali maka menghasilkan data sebagai berikut :

®®® ©©© ® ©©©© ®® © ®

1 2 3 4 5 6 7

Kejadian diatas terdiri atas 7 run, yaitu run pertama memberikan data ®, kedua© , ketiga ®, keempat © , kelima ®, keenam © , ketujuh ®

Pengujian Hodilakukan dengan membandingkan jumlah run dalam observasi dengan nilai yang ada pada tabel berikut :

Dengan tingkat signifikansi tertentu . Bila hasil observasi berada diantara run kecil dan besar maka Ho diteerima dan Ha ditolak.

Contoh untuk sampel kecil

Dalam suatu kantindiperusahaan elektronika, terdapat sekelompok karyawan wanita yang sedang makan siang. Dari kelompok tersebut diambil 24 orang secara random untuk diwawancarai kapan akan diambil cuti hamil. Dalam pertanyaan itu disediakan dua alternatif jawaban yaitu akan mengambil cuti besar sebelum melahirkan atau sesudah melahirkan. Wawancara dilakukan berurutan yaitu mulai dari No. 1 dan berakhir no. 24

Hasil wawancara dilampirkan pada tabel. Tanda ® berarti mengambil cuti sebelum melahirkan dan tanda © berarti mengambil cuti setelah melahirkan.

No Jawaban No Jawaban1 ® 13 ©2 ® 14 ®3 © 15 ®4 ® 16 ©5 © 17 ®6 ® 18 ©7 © 19 ©8 © 20 ®9 ® 21 ©10 ® 22 ©11 © 23 ®12 © 24 ®

Berdasarkan tabel tersebut maka dapat dihitung jumlah run (r) = 15

Ho : Urutan pilihan dalam meilih cuti hamil karyawan bersifat random (urutannya bergantian/ tidak mengelompok)

Ha : Urutan pilihan dalam memilih cuti hamil karyawan bersifat tidak random (mengelompok)

Pada contoh diatas, jumlah sampel (N) = 24 dan n1 = 12 dan n2 = 12. (N= n1 + n2)

Berdasarkan tabel, untuk n1 = 12 dan n2 =12, maka harga r yang kecil = 7 dan yang besar = 19.

Jumlah run 15 ternyata terletak pada angka 7 sd 19, yaitu pada daerah penerimaan Ho. Berarti Ho diterima dan Haditolak. Jadi karyawan wanita mengambil cuti hamil bervariasi dengan peluang mengambil cuti sebelum dan sesudah sama 50%

 b.Jika Ukuran Sampel besar yaitu  dan  ≥  20

Jika ukuran sampel lebih dari 20 maka tabel tidak bisa digunakan, karna distribusi mendekati normal. Sebagai gantinya digunakan rumus Z :

 

   z = r - µr

             σr              

µr = 2n1n2 + 1

n1 + n2         

                   √ 2n1n2( 2n1n2 – n1 – n2)

  σr   =           ___________________                       √ (n1 + n2)2(n1+ n2 -1)

 

Kriteria Uji :Tolak H0  jika -zα/2 > zhitung > zα/2 , terima dalam hal lainya. (Gunakan Tabel 1), atau jika p ≤ α/2 maka H0 ditolak, terima dalam hal lainnya.

Contoh soal :

Suatu penelitian tentang sanitasi rumah telah dilakukan.Diambil sebanyak 42 rumah.Masing-masing rumah diukur kelembaban udaranya didapatkan data urutan sampel berdasarkan kelembaban pada tabel dibawah.Selidikilah dengan α = 10 %, apakah sampel rumah tersebut random (acak) berdasarkan kelembabannya.

Nomor Kelembaban Rumah Nomor Kelembaban Rumah1 68 22 592 56 23 483 78 24 534 60 25 635 70 26 606 72 27 627 65 28 518 55 29 589 60 30 6810 64 31 6511 48 32 5412 52 33 7913 66 34 5814 59 35 7015 75 36 5916 64 37 6017 53 38 5518 54 39 5419 62 40 6020 68 41 5421 70 42 50

Jawab :

H0 : tidak beda dengan random H1 : ada beda dengan randomα   : 10 %

Statistik Uji :

 z = r - µr

           σr  n ≤ 60   = ( - ),  n > 60 = ( + )

= 60,93    n1 = 24  n2 = 18  r    = 24

 µr = 2n1n2 + 1 = 2(24)(18) + 1 = 21,57 n1 + n2                24 + 18

                 √ 2n1n2( 2n1n2 – n1 – n2)

  σr   =           ___________________                         √ (n1 + n2)2(n1+ n2 -1)

        =        √2.24.18(2.24.18 – 24 – 18)                    √(24 + 18)2 (24 + 18 – 1)        =  3,13 z = r - µr

           σr     =      24 – 21,57   = 0,7763                 3,13

Kriteria Uji :Tolak H0  jika -zα/2 > zhitung > zα/2 , terima dalam hal lainya. (Gunakan Tabel 1), atau jika p ≤ α/2 maka H0 ditolak, terima dalam hal lainnya.Dengan α = 0,1 ,uji dua sisi α/2 = 0,05 maka diperoleh zα/2 = 1,65

Karena | 0,7763 | < 1,65 sehingga H0 diterima, Berarti sampel rumah tersebut random (acak) berdasarkan kelembabannya.