Makalah aplikasi-matriks dika

8/16/2019 Makalah aplikasi-matriks dika

1/17

PENERAPAN INVERSE MATRIKS KINEMATIK PADA

PENGENDALIAN GERAK ROBOT

DISUSUN OLEH :

NOVI EMITA PAKPAHAN

5121131007

PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2013

1


2/17

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat rahmat dan

hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan tugas makalah mata kuliah Matematika II yang

berjudul “PENERPN IN!ER"E ME#NI# P$ PEN%EN$&IN %ER# R'('T) dan dalam kesempatan ini saya menghaturkan rasa h*rmat dan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada (apak Marsangkap "ilit*nga selaku pembimbing dalam pembuatan

makalah ini+

Makalah ini berisikan tentang bagaimana penggunaan In,erse pada Penerapan

pengendalian gerak r*b*t seperti kinematika kaki r*b*t pr*yekteri kaki p*la langkah

manu,er gerakan r*b*t hasil perancangan dan pengujian yang dilakukan dan lain-lain+

khir kata sem*ga makalah ini dapat memberikan man.aat kepada para pembaca+

"aya menyadari bah/a makalah ini masih jauh dari kesempurnaan baik dari bentuk

penyusunan maupun materinya+ "em*ga dengan adanya tugas makalah ini kita dapat belajar

bersama demi kemajuan kita dan kemajuan ilmu pengetahuan+ #ritik dan saran dari pembaca

sangat kami harapkan untuk penyempurnaan makalah ini+

Medan Mei 012

Penulis

0


3/17

$3TR I"I

$3TR I"I++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++1

(( I+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++0

PEN$45&5N++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++0

(( II++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++2

TIN65N P5"T#+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++2

0+1 #INEMTI# ##I R'('T+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++2

0+0 TRYE#T'RI 565N% ##I++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++7

0+2 P'& &N%#4+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++8

0+7 MN5!ER %ER#N R'('T++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++9

0+7+1 %erakan 6alan &urus++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++9

0+7+0 %erakan (erputar++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++:

0+8 4"I& PERN;N%N $N PEN%56IN++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++1

(( III+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++17

PEN5T5P++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++17

2+1 #E"IMP5&N++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++17

$3TR P5"T#+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++18

2


4/17

(( I

PEN$45&5N

#elebihan r*b*t berkaki dibanding kn dengan tipe ber*da yaitu dapat menjelajah pada

medan kasar atau menaiki tangga+ plikasi r*b*t berkaki umumnya untuk penjelajahan alam

bebas pada misi militer penjelajahan hutan dan unutuk eksperimen perilaku he/an dan

pengujian kecerdasan buatan ap*d dapat berjalan ssecara stabil statis dengan

menyanggatubuh r*bb*t maksimal menggunakan lima kaki ssetiap saat+ "eni pada kaki r*b*t

umumnya digerakkan *leh m*t*r $; yang dilengkapi gearb*> untuk mereduksi keccepatan

putarnya+

(eberapa r*b*t berkaki berukuran kecil menggunakan penggerak m*t*r ser,*+ M*t*r

ser,* adalah m*rt*r $; yangg dilengkapi k*ntr*l p*sisi sudut putaran dengan masukan

setp*int sudut berupa sinyal PM?+ Met*de k*n,ensi*nal untuk membuat sebuah r*b*t

berkaki berjalan adalah dengan menetukan simpangan dan pe/aktuan masing-masing sendi

untuk membuar r*b*t berjalan kemudian memasukkannya kedalam tabel l**kup+$engan

trial & error masing-masing PM? ser,* dan timing antar ser,* untuk membuat gerakan

kaki dapat ditentukan+ Met*de ini tidak memerlukan k*mputasi rumit tetapi tidak .leksibel

unutuk membuat gerakan yang baru atau beragam+

5ntuk menggerakkan kaki r*b*t dengan lebih .leksibel diperlukan beberapa

alg*ritma untuk mengendalikan m*t*r penggerak sendi diantaranya adalah kinematik balik

ap*d ini memiliki p*la pergerakan kaki yang halus presisi dan

cepat untuk aplikasi r*b*t berjalan dan lebih mudah dikembangkan untuk membentuk p*la

pergerakan lainnya+ Penelitian ini dilakukan menggunakan r*b*t he>ap*d 2 $'3 tipe M"R-

41 buatan micr*system dengan actuat*rsendi berupa m*t*r ser,* "";20 sebagaidri,er

m*t*r+ "edangkan alg*trima ditulis dalam pr*gram aplikasi MT&( dan menggunakan

k*munikasi serial sebagai penghubung Matlab dengan "";20+

(( II

TIN65N P5"T#

2.1 KINEMATIKA KAKI ROBOT

7


5/17

Pada %ambar+1 menunjukkan m*del 2-$ dari sebuah r*b*t berkaki enam yang

digunakan dalam penelitian ini terdiri dari badan r*b*t yang berbentuk prsegi panjang dan

enam kaki identik yang didistribusikan ke kedua sisi badan r*b*t+ "etiap kaki memiliki tiga

derajat kebebasan+ $esain persegi panjang adalah desain yang lebih mirip dengan bentuk

bintanang desain ini c*c*k digunakan untuk gerakan maju /alaupun kurang .leksibel dalam

berbel*k bergerak menyamping atau bergerak mundur @?*ering R011A+

Gamba 1. R*b*t Hexapod M"R-41 $ari Micr*system

Gamba 2. #*nstruksi #aki

%ambar 0 merupakan bentuk m*del dari kaki r*b*t B adalah base .rame dari kaki

sedangkan Bb adalah .rame pusat dari r*b*t yang terletak ditengah badan r*b*t+ Parameter dari kakai r*b*t ditunjukkan *leh tabel 1+

lin

k

Ci &i Di di

1 -: l1 D1

0 l0 D0

2 l2 D2

Tab!" 1. Parameter $-4 kaki r*b*t

8


6/17

4asil dari trans.*rmasi Matriks antra ujung kaki dengan base* .rame B adalah

sebagai berikut

0 C 1C 02 −C 1 S 02 S 1 C 1 (l 1+l 2 C 0+l 2 C 02 =

T2 = S 1 C 02 −S 1 S 02 −C 1 S 1( l 1+l 2 C 0+l 2 C 02)

S 02 C 02 l 2S 02l 0S 0 ++++++++++++++++++++ < 1 =

1

$ari matriks T diatas maka persamaan .*r/ard kinematik dari kaki 2 $'3 ini adalah

x C 1 (l 1 + l 2 C 0 + l 2 C 02 ) y = S 1( l 1 + l2C 0 + l 2 C 02 ) +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


7/17

y ( t )= a 0+ a 1 t

y ' ( t )= a 1 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ (7)

y dide.inisikan sebagai p*sisi saat /akktu t dan yK adalah turunan p*sisi yaitu

kecepatannya+ 'rde 1 memiliki kecepatan yang tetap selama perpindahan dari y


8/17

semua gerakan masing-masing kaki aalah sama yang berbeda adalah /aktu tunda atau beda

.ase antar masing- massing kaki @?*ring R+ 011A+ Tiga jenis gait diaplikasikan disini yaitu

gait pentap*d tetrap*d dan trip*d+ 5rutan langkag kaki ditunjukkan pada gambar 2 dengan

bar hitam me/akili .ase supp*rt dan spasi me/akili .ase trans.er+

&eg 1

Leg 2

Leg 3

Leg 4

Leg 5

Leg 6

Leg 1

Leg 2

Leg 3

Leg 4

Leg 5

Leg 6

Leg 1

Leg 2

Leg 3

Leg 4

Leg 5

Leg 6

%ambar 2+ $iagram %ait

5ntuk membangkitkan gel*mbang gait dilakukan dengan sebuah tabel l**k-up

dengan Dn a adalah /aktu tunda setiap kaki dalam T tern*rmalisasi di akhir setiap baris

dalam tabel l**kup adalah duty .act*r O+

3"E


9/17

Gamba %. $iagram lir Pembangkitan %ait

2.% MANUVER GERAKAN ROBOT

%erakan r*b*t terdiri dari 0 gerakan dasar yaitu gerakan jalan lurus dan gerkan

berputar+

2.%.1 G"a&a' $a!a' L(()

Prinsip dari pergerakan lurus adalah k**rdinat kaki saat memulai dengan k**rdinat

akhir saat .ase supp*rt dihubungkan *leh garis lurus+ !ariabel dari gerakan nin adalah

panjang langkah $s dan sudut ser*ng Q+ %ambar 8 memeperlihatkan k**rdinat gl*bal r*b*t

dan trans.*rmasi ke k**rdinat a/al dan akhir dari kaki ke-0+ %aris a-b ber/arna biru adalah

garis yang dibentuk *leh trayekt*ri dengan panjang 3s diukur dalam k**rdinat gl*bal

kemudian garis tersebut di trans.*rmasikan ke masing-masing kaki r*b*t dan di gambarkan

dalam garis merah+

:


10/17

Gamba 5. Penempatan #ur,a Trayekt*ri 5ntuk %erakan &urus

Pada pergerakan ini bentuk langkah dan panjang langkah sama untuk semua kaki

sehingga hanya perlu satu perhitungan saja kemudian didistribusikan ke semua kaki+ &angkah

pertama unutk membuat gerakan jalan lurus adalah memebuat kur,a lintasan kaki pada

,ekt*r 3 yang mempunyai ujung titik a dan menggunakan persamaan trayekt*ri yaitu

$ ( t ) = $ (t ) − ' r Δt support pase ( t β) ++++++++++++++++


11/17

> *..set dan yS*..set adalah jaraktitk pusat k**rdinat l*kal diukur dari pusat k**rdinat

gl*bal k**rdinat kur,a trayekt*ri kaki jika didistribusikan ke masing-masing kaki

menggunakan persamaan 19+

xi (t )= x offset i + (1

i+ x (t ) yi (t )= y offseti + (0 i + y (t ) .................................................................................(17)

z i (t )= z ( t )

2.%.2 G"a&a' B"*(+a

%ambar F memperlihatkan kur,a langkah kaki gerakan berputar yang akan dibentuk

*leh ujung kaki yang berpusat di *rigin k**rdinat gl*bal+ Met*de untuk membuat gerakan

berputar adalah membangkitkan p*sisi sudut dari ujung kakimenggunakan persamaan 12

dengan 3 sebagai .ungsi sudut diketahui barulah dihitung p*sisi > y dan p*sisi J+ &angkah

pertama untuk menentukan sudut acuan C kur,a darri tryekt*ri sudut memiliki nilai tengah

pada sudut C yang dicari dengan persamaan 1L+

) i x = x offset i+ ( 1 i

) i y = y offset i + (0 i ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


12/17

anglei


13/17

"endi Panjan

g

lengan

imum


14/17

Gamba 10. #ur,a Trayekt*ri

nalisa berikutnya adalah kur,a trayekt*ri+ #ur,a saat kaki mengangkat

dibentukdengan kur,a sinus*idal+ 3c sebagai amplitud* kur,a yang menunjukkan tinggimaksimal kaki melangkah atau disebut dengan .**t clearence+ Persamaan trayekt*ri kur,a

sinus*idal hanya dipakai saat .ase trans.ersaat .ase supp*rt k**rdinat J bernilai k*nstan+

(entuk kur,a langkah kaki terdapat pada %ambar 1+

?aktu t adalah iterasi dengan t tertentu dalam satuan detik iterasi t menentukan

seberapa banyak titik yang dihasilkan untuk berpindah dari EP ke PEP yang berarti semakin

banyak iterasi menghasilkan kur,a yang halus tetapi /aktu yang diperlukan pr*ses aka

semakin lama karena pr*ses k*mputasi yang banyak dengan sebaliknya dengan iterasi yang

minimum akan mempercepat perpindahan tetapi kur,a yang dihasilkan menjadi kasar+

nalisa gait


15/17

Tabel 2+ berikut menunjukkan perbandingan kecepatan dan k*nsumsi arus dari semua

m*de gait dengan panjang langkah 3s H F mm dan cycle time t H 0 s+

%erak

&urus

%erak

(erputar

%ait !

mmW

s

#*nsumsi

arus


16/17

3.1 KESIMPULAN

lg*ritma in,erse kinematic diimplementasikan unutk mengatur pergerakan r*b*t

he>ap*d 2$'3+ Trayekt*ri **rde 1 dirasa cukup handal untuk di terapakan pada r*b*t dengan

akuat*r m*t*r ser,*+ Tiga jenis p*la langkah untuk mengatur k**rdinasi gerakan kaki dalam

berjalan dan p*la trip*d merupakan p*la yang paling e.esien untuk berjalan+ %erakan dasar

yang dibangun disini adalah gerakan maju atau ser*ng dan gerakan berputar+

lg*ritma yang dibangun dan diaplikasikan mampu membuat r*b*t exapod MM"R-

41 berjalan dengan kecepatan maksimal sebsar 1F1 mmWs menggunakan gait trip*d dengan

3s H 1 cm dan t H i detik+ #*ntr*l *ppen l**p menunjukkan selisih antara kecepatan aktual

dengan kecepatan re.erensi yanag cukup besar kaena pengaruh permukaan lantai dan selisih

antara kemampuan aktuat*rnya sendiri+

DAFTAR PUSTAKA

3igli*lini %+ "tan "+ $+ Rea P+09 .otion /naisys of (eg Tip of a Sig(egged 1oot,

$To.. ?*rld ;*ngress++

1F


17/17

%*uda (hanu #+0F , 3ptimal 1oot Tra4ectory )lanning 5sing 6'olutiona6'olutionary

/lgoritms7 .aster8s Tesis ; le,eland "tate 5ni,ersity+

&in>m*ti*n Inc+ 08 , .anual SSC92+

?*ring R+011"imulating te :first steps; of a al-ing expod root, .aster8s Tesis

5ni,ersity *. Techn*l*gy Eindh*,en+

httpWWPenerapan Matriks pada bidang Teknik Elektr*+c*mWW di akses tanggal 07 Mei 012

19
http://penerapan/http://penerapan/

Makalah aplikasi-matriks dika

Documents

Transcript of Makalah aplikasi-matriks dika