Makalah analisis path

100
PENERAPAN ANALISIS JALUR (PATH ANALYSIS) OLEH: TRI ASTARI (8146182041) KELAS: B1 – DIKDAS (KONSENTRASI MATEMATIKA)

Transcript of Makalah analisis path

Page 1: Makalah analisis path

PENERAPAN ANALISIS JALUR (PATH ANALYSIS)

OLEH: TRI ASTARI (8146182041)

KELAS: B1 – DIKDAS (KONSENTRASI MATEMATIKA)

PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

Page 2: Makalah analisis path

MEDAN2015

KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan kepada hadirat Allah SWT yang telah

memberikan kita rahmat kesehatan dan kesempatan, sehingga bisa menyusun atau

menyelesaikan penyusunan makalah Statistik ini yang berjudul ANALISIS

JALUR (PATH ANALYSIS).

Shalawat dan rangkaian salam kehadirat nabi Muhammad SAW yang kita

dari alam kegelapan menuju terang benderang.

Pembuatan makalah ini bertujuan sebagai tugas pribadi Statistik dan

sebagai bahan perkuliahan.

Penulis mengucapkan terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga,

M. Pd. yang telah membimbing penulis dan pihak-pihak yang telah membantu

dalam pembuatan makalah ini.

Makalah ini penulis yakini jauh dari kesempurnaan dan masih banyak

kekurangannya seperti pepatah yang mengatakan “tak ada gading yang tak retak“,

baik isi maupun penyusunnya. Atas semua itu dengan rendah hati penulis

harapkan kritik dan saran yang membangun guna menyempurnakan makalah ini.

Semoga makalah ini dapat bermanfaat.

Medan, Oktober 2015

Penulis

Page 3: Makalah analisis path

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ............................................................................................i

DAFTAR ISI...........................................................................................................ii

BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................1

A. Latar belakang .............................................................................................1

B. Rumusan Masalah .......................................................................................2

C. Tujuan Pembahasan ...................................................................................2

D. Manfaat Pembahasan ..................................................................................2

BAB II KAJIAN PUSTAKA ................................................................................3

Sejarah Analisis Jalur ..................................................................................3

B. Pengertian Analisis Jalur .............................................................................3

C. Perbedaan Analisis Jalur dan Regresi..........................................................5

D. Karakteristik Analisis Jalur .........................................................................6

E. Syarat-Syarat Analisis Jalur ........................................................................7

F. Prinsip Dasar Analisis Jalur ........................................................................7

G. Asumsi dalam Analisis Jalur .......................................................................8

H. Istilah-Istilah Dasar dalam Analisis Jalur ...................................................9

I. Manfaat Analisis Jalur ...............................................................................13

J. Keuntungan dan Kelemahan Analisis Jalur ..............................................14

K. Model Analisis Jalur .................................................................................14

L. Hubungan: Data Mentah (Xi), skor baku (Zi) dan Koefisien Korelasi

(rij)...............................................................................................................20

M. Hubungan Koefisien Jalur dengan Koefisien Korelasi Sederhana.............21

N. Penyelesaian Masalah Analisis Jalur ........................................................23

O. Contoh Soal Analisis Jalur ........................................................................29

BAB III PENERAPAN ANALISIS JALUR .....................................................51

BAB IV SIMPULAN dan SARAN .....................................................................65

A. Kesimpulam...............................................................................................65

B. Saran ..........................................................................................................65

DAFTAR PUSTAKA

Page 4: Makalah analisis path

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Statistika digunakan dalam semua bidang ilmu. Oleh sebab itu, statistika

merupakan ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam kehidupan

sehari-hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan

masa lalu dan juga untuk mengambil rencana masa datang. Selain itu pimpinan

mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk melakukan tindakan yang perlu

dalam menjalani tugasnya.

Pengembangan suatu bidang ilmu yang dilakukan dengan pendekatan

penelitian kuantitatif sangat membutuhkan statistika. Dalam penelitian pendidikan

dan ilmu sosial, terdapat pengaruh terhadap suatu variabel yang tidak selamanya

didominasi oleh satu variabel bebas atau beberapa variabel bebas secara langsung.

Sering terjadi sifat pengaruh itu tidak langsung, yaitu melalui satu variabel yang

paling dekat dengan variabel terikat (dependent variable). Variabel perantara

(intervening variable) merupakan variabel yang menerima pengaruh dari banyak

variabel bebas, yang kemudian variabel ini mempengaruhi secara langsung

terhadap variabel terkait.

Jika kita cermati secara teliti, tidak dimungkinkan akan menemukan

hubungan antarvariabel bebas terhadap variabel terikat secara murni langsung.

Untuk menganalisis pola hubungan yang tidak langsung itu diperlukan analisis

khusus, yaitu analisis jalur (path analysis). Analisis jalur merupakan

pengembangan analisis regresi ganda yang menguraikan besaran pengaruh dari

variabel bebas terhadap variabel terikat secara tidak langsung. Selanjutnya

terdapat beberapa hal yang perlu diketahui dan dicermati dalam menerapkan

analisis jalur dalam penelitian yang akan dibahas didalam makalah ini.

B. Rumusan Masalah

Page 5: Makalah analisis path

Dari latar belakang yang ada maka rumusan maslah yang dugunakan

adalah:

1. Apakah yang dimaksud dengan analisis jalur?

2. Bagaimana penerapan analisis jalur?

C. Tujuan Pembahasan

Tujuan dari makalah ini, antara lain:

1. Memahami analisis jalur.

2. Mengetahui penerapan analisis jalur.

D. Manfaat Pembahasan

Penulis berharap makalah ini memiliki manfaat bagi kita semua. Dimana

dengan adanya makalah ini dapat membantu semua kalangan baik itu mahasiswa,

pelajar dan masyarakat umum mendalami ilmu statistika terutama dalam analisis

jalur (path analysis). Selain itu sebagai tambahan wawasan dalam menyelesaikan

soal-soal yang berkaitan dengan masalah analisis jalur.

BAB II

Page 6: Makalah analisis path

KAJIAN PUSTAKA

A. Sejarah Analisis Jalur

Path Analysis atau analisis jalur dikembangkan oleh Sewal Wright

tahun 1934. Bohrnstedt mengartikan analisis jalur sebagai “a technique for

estimating the effect’s a set of independent variables has on a dependent

variable from a set of observed correlations, given a set of hypothesized causal

asymetric relatin among the variables” (Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip

oleh Sunjoyo dkk, 2013).

Analisis jalur ini merupakan perluasan atau kepanjangan dari regresi

berganda yang digunakan untuk menaksir hubungan kausalitas (sebab-

akibat) antar variabel yang telah ditetapkan sebelumnya, serta menguji besarnya

sumbangan atau kontribusi masing-masing variabel eksogen terhadap

variabel endogen (Ghozali 2006, Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip oleh

Sunjoyo dkk, 2013).

Dalam pengujian hubungan kausal tersebut yang didasarkan pada teori

yang memang menyatakan bahwa variabel yang dikaji memiliki hubungan

secara kausal. Analisis jalur bukan ditujukan untuk menurunkan teori kausal,

melainkan dalam penggunaannya harus didasarkan pada teori yang menyatakan

bahwa hubungan antar variabel tersebut bersifat kausal. Dengan demikian, kuat

lemahnya teori yang digunakan dalam menggambarkan hubungan kausal

tersebut menentukan dalam penyusunan diagram jalur dan mempengaruhi

hasil dari analisis serta pengimplementasian secara keilmuan (Widiyanto, 2013).

B. Pengertian Analisis Jalur

Menurut Pedhazur dalam Kerlinger (1983) dikutip oleh Widiyanto

(2013), analisis jalur merupakan suatu bentuk terapan dari analisis multiregresi.

Dalam analisis ini digunakan diagram jalur untuk membantu konseptualisasi

masalah atau menguji hipotesis yang kompleks dan juga untuk mengetahui

pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel-variabel bebas terhadap

variabel terikat.

Page 7: Makalah analisis path

Analisis jalur ialah suatu tehnik untuk menganalisis hubungan sebab

akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi

variabel tergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak

langsung (Robert D. Rutherford 1993 dikutip oleh Sarwono, 2007).

Defenisi lain mengatakan “Analisis jalur merupakan pengembangan

langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi

tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikasi (significance) hubungan sebab

akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel” (Paul Webley 1997 dikutip oleh

Sarwono, 2007).

David Garson dari North Carolina State University mendefenisikan

analisis jalur sebagai model perluasan regresi yang digunakan untuk

menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan

sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam

bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan

sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu

model sebagai variabel tergantung (pemberi respons) sedang yang lain sebagai

penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang

dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua

variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik (David

Garson 2003 dikutip oleh Sarwono, 2007).

Menurut Matondang (2014) “tujuan analisis jalur adalah apakah model

yang diusulkan cocok atau tidak dengan data, yaitu dengan cara membandingkan

matriks korelasi teoritis dengan matriks korelasi empiris. Jika kedua matriks

relatif sama, maka model dikatakan cocok atau fit”.

Sementara itu Al Rasyid (1993) dalam Sanusi (2011) menjelaskan analisis

jalur bertujuan untuk menerangkan akibat langsung dan tidak langsung

seperangkat variabel bebas dengan seperangkat variabel terikat. Lebih lanjut

Sanusi (2011: 156) dalam Supardi (2013) menjelaskan hubungan kausalitas yang

menunjukkan pengaruh langsung dan tidak langsung antarvariabel dapat diukur

besarnya.

Dari defenisi-defenisi diatas, dapat disimpulkan bahwa sebenarnya

analisis jalur merupakan kepanjangan dari analisis regresi berganda. Jadi, model

Page 8: Makalah analisis path

path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel

dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung

seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Oleh

sebab itu, rumusan masalah penelitian dalam kerangka path analysis berkisar

pada:

a. Apakah variabel eksogen (X1, X2, … , Xk) berpengaruh terhadap

variabel endogen Y?

b. Berapa besar pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung, kausal

total maupun simultan seperangkat variabel eksogen (X1, X2, …, Xk)

terhadap variabel endogen?

C. Perbedaan Analisis Jalur dan Regresi

Menurut Saparina (2013), ada beberapa perbedaan model analisis jalur

dan regresi yaitu:

Tabel 2.1 Perbedaan Analisis Jalur dan Regresi

PenjelasanModel Anlisis

Regresi Jalur (Path)

Variabel Bebas (X), Terikat (Y) Eksogen (X), Endogen (Y),

Intervening bila ada.

Kegunaan 1. Penjelasan terhadap

fenomena yang dipelajari

atau permasalahan yang

diteliti.

2. Prediksi kuantitatif.

3. Faktor diterminan yaitu

penentuan variabel bebas

(X) yang berpengaruh

dominan terhadap

1. Penjelasan terhadap fenomena

yang dipelajari atau permasalahan

yang diteliti.

2. Prediksi kuantitatif.

3. Faktor diterminan yaitu

penentuan variabel bebas (X) yang

berpengaruh dominan terhadap

variabel terikat (Y).

4. Penelusuran mekanisme

(lintasan) pengaruh.

Hubungan

yang

dianalisis

Bersifat tunggal. Tunggal atau ganda

Page 9: Makalah analisis path

Jenis data

yang

dianalisis

Skala interval dan ratio Minimal skala interval dan data

dinyatakan dalam satuan baku atau

z skor

Prinsip 1. Hubungan antar

variabel berpola linear,

bersifat normal.

2. Sistem aliran kausal

satu arah.

3. Sampel random

4. Model dianalisis

berdasarkan teori-teori

yang relevan.

1. Hubungan antar variabel berpola

linear, bersifat normal.

2. Sistem aliran kausal satu arah.

3. Sampel random

4. Model dianalisis berdasarkan

teori- teori yang relevan

5. Variabel terikat/endogen (Y)

minimal dalam skala ukur interval

dan rasio.

D. Karakteristik Analisis Jalur

Merujuk pendapat yang dikemukakan oleh Land, ching heisi, Maruyama,

Schumaker, dan Lomax, Joreskog (dakam Kusnendi, 2008: 147-148),

karakteristik analisis jalur adalah metode analisis dat amultivariat dependensi

yang digunakan untuk menguji hipotesis hubungan asimetris yang dibangun atas

dasar kajian teori tertentu dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung dan

tidak langsung seperangkat variabel penyebab terhadap variabel akibat.

Menguji hipotesis hubungan asimetris yang dibangun atas kajian teori

tertentu artinya yang diuji adalah model yang menjelaskan hubungan kausal

antarvariabel yang dibangun atas kajian teori-teori tertentu. Hubungan kausal

tersebut secara eksplisit dirumuskan dalam bentuk hipotesis direksional, baik

positif maupun negatif.

E. Syarat-syarat Penggunaan Analisis Jalur

Analisis jalur merupakan pengembangan dari analisis regresi, maka

persyaratan dalam menggunakan analisis regresi harus juga dipenuhi dalam

menggunakan analisis jalur. Beberapa syarat penggunaan analisis jalur adalah

sebagai berikut:

1. Hubungan sebab akibat (landasan teoris)

2. Hubungan antar variabel haruslah linier dan aditif.

Page 10: Makalah analisis path

3. Semua variabel residu tak punya korelasi satu sama lain.

4. Pola hubungan antar variabel adalah rekursif atau hubungan yang tidak

melibatkan arahpengaruh yang timbal balik.

5. Tingkat pengukuran semua variabel sekurang-kurangnya adalah interval

6. Terdapat masukan korelasi yang sesuai.

Sama halnya menurut Supardi (2013), sifat atau syarat yang harus

dipenuhi dalam analisis jalur, anatar lain:

1. Data masing-masing variabel merupakan data interval/ rasio.

2. Hubungan antara dua variabel adalah linier dan aditif.

3. Hubungan antara setiap dua variabel bersifat rekursif (satu arah)

4. Variabel sisa (residu) tidak berkorelasi dengan sesamanya dan tidak juga

dengan variabel dalam sistem: rxe = rex = 0 dan juga re1.e2 = re2.e1 = 0.

F. Prinsip Dasar Analisis Jalur

Beberapa prinsip dasar yang perlu dipenuhi adalah:

1. Skala pengukuran variabel minimal interval, bisa juga rasio.

2. Pola hubungannya (pengaruhnya) adalah linier.

3. Hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat bersifat kausal

(satu arah) atau tidak ada efek interaksi.

4. Tidak ada pengaruh yang signifikan dari variabel yang tidak diukur

(variabel residual) terhadap seluruh variabel yang dimasukkan dalam

model.

5. Antarvariabel bebas mempunyai hubungan (multikolinieritas) yang

rendah, jadi pada prinsipnya variabel bebas benar-benar bebas, kalaupun

ada hubungan besaran hubungannya tidak signifikan.

6. Jika antarvariabel bebas terdapat hubungan yang signifikan, maka

seyogiayanya digunakan salah satu variabel dari variabel yang saling

berhubungan itu.

7. Sampel penelitian hendaknya besar, analisis jalur akan member makna

yang tinggi jika sampel lebih dari 100 (harus diambil secara random),

tetapi jumlah tersebut tidak mutlak.

8. Adanya korelasi yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel

Page 11: Makalah analisis path

antara atau antara variabel antara dengan variabel bebas.

9. Analisis jalur akan menyajikan besaran hubungan langsung dan tidak

langsung antara variabel eksogen (exogenous) terhadap variabel indogen

(endogenous).

10. Variabel eksogen (exogenous) adalah variabel yang tidak ada penyebab

eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak panah yang menuju

kearahnya.

11. Variabel indogen (endogenous) adalah variabel yang ada penyebab

eksplisitnya atau dalam diagram ada anak panah yang menuju ke arahnya.

12. Jika antarvariabel eksogen (exogenous) dihubungkan, maka anak panah

akan menuju keduanya (garis tersebut mempunyai dua arah atau dua anak

panah).

13. Variabel bebas dan terikat dalam regresi diganti istilanya dengan variabel

eksogen (exogenous) dan variabel indogen (endogenous).

G. Asumsi dalam Analisis Jalur

Sebelum melakukan analisis, hendaknya diperhatikan beberapa asumsi

sebagai berikut:

a. Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel adalah bersifat linier,

adaptif dan bersifat normal.

b. Hanya sistem aliran kausal kesatu arah artinya tidak ada arah kausalitas

yang berbalik.

c. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan rasio.

d. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan

sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota

populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

e. Observed variables diukur tanpa kesalahan instrumen pengukuran valid

dan reliable artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara

langsung.

f. Model yang dianalisis dispesifikasikan dengan benar berdasarkan

teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang

dikaji atau diuji dibangun berdasarkan teoritis tertentu yang mampu

Page 12: Makalah analisis path

menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.

Adapun asumsi yang melandasi analisis jalur diantaranya adalah

(Solimun 2002, Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip oleh Sunjoyo dkk, 2013):

1. Hubungan antar variabel haruslah linear dan aditif.

2. Ukuran sampel yang memadai sebaiknya diatas 100.

3. Pola hubungan antara variabel adalah rekursif (satu arah).

4. Data berskala interval.

H. Istilah-Istilah Dasar dalam Analisis Jalur

Ada beberapa istilah (terminologi) yang lazim digunakan dalam analisis jalur

antara lain:

Menurut Sarwono (2007), ada beberapa istilah yang digunakan dalam

analisis jalur yaitu sebagai berikut:

1. Model Jalur

Adalah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas,

perantara dan tergantung. Pola hubungannya menggunakan anak panah. Anak

panah tunggal menunjukkan hubungan sebab-akibat antara variabel exogenous

dengan satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah-anak panah juga

menghubungkan kesalahan (variabel residue) dengan semua variabel

endogenous masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara

pasangan variabel-variabel exogenous.

2. Jalur penyebab untuk suatu variabel yang diberikan

Meliputi pertama, jalur-jalur arah dari anak panah menuju ke variabel

tersebut dan kedua, jalur-jalur korelasi dari semua variabel endogenous yang

dikorelasikan dengan variabel-variabel lain yang mempunyai anak panah-

anak panah menuju ke variabel yang sudah ada tersebut.

3. Variabel exogenous

Adalah semua variabel yang tidak ada penyebab–penyebab eksplisitnya

atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju ke arahnya, selain

pada bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel ini dikorelasikan

maka korelasi ditunjukkan dengan anak panah berkepala dua yang

menghubungkan variabel-variabel tersebut. Variabel ini disebut pula

Page 13: Makalah analisis path

independen variabel.

4. Variabel endogenous

Adalah variabel yang mempunyai anak panah-anak panah menuju ke

arahnya. Variabel yang termasuk di dalamnya mencakup semua variabel

perantara dan tergantung. Variabel perantara endogenous mempunyai anak

panah yang menuju ke arahnya dan dari arah variabel tersebut dalam

suatu model. Adapun variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang

menuju ke arahnya. Variabel ini disebut pula dependen variabel.

5. Koefisien jalur atau pembobotan jalur

Adalah koefisien regresi standar atau disebut ‘beta’ yang menunjukkan

pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel tergantung

dalam suatu model tertentu.

6. Variabel-variabel exogenous yang dikorelasikan

Jika semua variabel exogenous dikorelasikan maka sebagai penanda

hubungannya ialah anak panah dengan dua kepala yang dihubungkan di

antara variabel-variabel dengan koefisien korelasinya.

7. Istilah gangguan

Gangguan atau residue mencerminkan adanya varian yang tidak dapat

diterangkan atau pengaruh dari semua variabel yang tidak terukur ditambah

dengan kesalahan pengukuran.

8. Dekomposisi pengaruh

Koefisien-koefisien jalur dapat digunakan untuk mengurai korelasi-

korelasi dalam suatu model ke dalam pengaruh langsung dan tidak langsung

yang berhubungan dengan jalur langsung dan tidak langsung yang direfleksikan

dengan anak panah-anak panah dalam suatu model tertentu.

9. Model Recursive

Model penyebab mempunyai satu arah dan tidak ada pengaruh sebab

akibat (reciprocal). Dalam model ini, satu variabel tidak dapat berfungsi sebagai

penyebab dan akibat dalam waktu yang bersamaan.

10. Model Non-Recursive

Model penyebab mempunyai arah yang membalik (feed back loop) dan

ada pengaruh sebab akibat (reciprocal).

Page 14: Makalah analisis path

Beberapa istilah (terminologi) tersebut senada dengan pendapat Supardi

(2013), sebagai berikut:

1. Model Jalur

Model jalur adalah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel

bebas, perantara dan tergantung. Pola hubungannya menggunakan anak panah.

Anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab-akibat antara variabel

exogenous dengan satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah-anak

panah juga menghubungkan kesalahan (variabel residue) dengan semua

variabel endogenous masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi

antara pasangan variabel-variabel exogenous.

2. Jalur penyebab untuk suatu variabel yang diberikan

Meliputi pertama, jalur-jalur arah dari anak panah menuju ke variabel

tersebut dan kedua, jalur-jalur korelasi dari semua variabel endogenous yang

dikorelasikan dengan variabel-variabel lain yang mempunyai anak panah-

anak panah menuju ke variabel yang sudah ada tersebut.

3. Variabel exogenous

Variabel exogenous dalam suatu model jalur ialah semua variabel yang

tidak ada penyebab–penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-

anak panah yang menuju ke arahnya, selain pada bagian kesalahan

pengukuran. Jika antara variabel ini dikorelasikan maka korelasi ditunjukkan

dengan anak panah berkepala dua yang menghubungkan variabel-variabel

tersebut. Variabel ini disebut pula independen variabel.

4. Variabel endogeous

Variabel endogenous adalah variabel yang mempunyai anak panah-anak

panah menuju ke arahnya. Variabel yang termasuk di dalamnya mencakup

semua variabel perantara dan tergantung. Variabel perantara endogenous

mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya dan dari arah variabel

tersebut dalam suatu model. Adapun variabel tergantung hanya mempunyai

anak panah yang menuju ke arahnya. Variabel ini disebut pula variabel

dependent.

5. Koefisien jalur/ pembobotan jalur

Kooefisien jalur adalah Adalah koefisien regresi standar atau disebut ‘beta’

Page 15: Makalah analisis path

yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap

variabel tergantung dalam suatu model tertentu. Oleh kaarena itu, jika suatu

model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab, maka koefisien-

kooefisien jalurnya merupakan kooefisin-kooefisien regresi parsial yang

menunjukkan besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu

model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan

menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai

masukan.

6. Variabel Laten

Variabel laten dapat didefinisikan sebagai variabel penyebab yang tdiak

dapat diobservasi secara langsung (unobservable). Pengamatan variabel tersebut

diamati melalui variabel manifesnya. Variabel manifest adalah variabel indicator

terukur yang dapat diobservasi secara langsung untuk mengukur variabel laten.

Contoh: variabel laten motivasi. Tidak bisa diobservasi manifesnya (indikator)

seperti kerja keras, pantang menyerahm tekun, teliti dan lain-lain.

7. Variabel Mediator/ Intervening

Menurut Tuckman (dalam Sugiyono, 2007) variabel intervening adalah

variabel yang secara teoritik mempengaruhi hubungan anatara variabel

independent dengan variabel dependent menjadi hubungan yang tidak langsung.

Variabel ini merupakan variabel penyela/ antara variabel independent dengan

variabel dependent, sehingga variabel independent tidak langsung mempengaruhi

berubahnya atau timbulnya dependent. Menurut Baron dan Kenny dalam

(Ghazali, 2011) suatu variabel disebut mediator jika variabel tersebut ikut

mempengaruhi hubungan antara variabel prediktor (independent) dan variabel

kriteria (dependent).

Dalam hubungan kausal antarvariabel serta dampaknya terhadap angka

baku ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap jalur. Koefisien jalur adalah

koefisien regresi yang dihitung dari absis data yang dikonversi dalam angka baku

(Z-score) yang nilai rata-rata nya sudah di set = 0 dan standar deviasinya = 1. Hal

ini digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel eksogen

terhadap variabel endogen.

Page 16: Makalah analisis path

I. Manfaat Analisis Jalur

Menurut Saparina (2013), ada beberapa manfaat analisis jalur

diantaranya adalah:

1. Sebagai penjelas terhadap fenomena yang dipelajari atau

permasalahan yang diteliti.

2. Untuk prediksi nilai variabel endogen (Y) berdasarkan nilai variabel

eksogen (X).

3. Sebagai faktor determinan yaitu penentuan variabel eksogen (X)

mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel endogen (Y),

juga untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel

eksogen (X) terhadap variabel endogen (Y).

4. Pengujian model, menggunakan theory triming, baik untuk uji

reabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembang konsep

baru.

J. Keuntungan dan Kelemahan Analisis Jalur

Menurut Sarwono (2012), keuntungan menggunakan analisis jalur

diantaranya:

1. Kemampuan menguji model keseluruhan dan parameter-parameter

individual.

2. Kemampuan pemodelan beberapa variabel mediator/perantara.

3. Kemampuan mengestimasi dengan menggunakan persamaan yang

dapat melihat semua kemungkinan hubungan sebab akibat pada

semua variabel dalam model.

4. Kemampuan melakukan dekomposisi korelasi menjadi hubungan yang

bersifat sebab akibat (causal relation), seperti pengaruh langsung (direct

effect) dan pengaruh tidak langsung (indirect effect) dan bukan sebab

akibat (non-causal association), seperti komponen semu (spurious).

Kelemahan menggunakan analisis jalur diantaranya:

1. Tidak dapat mengurangi dampak kesalahan pengukuran.

2. Analisis jalur hanya mempunyai variabel-variabel yang dapat

diobservasi secara langsung.

Page 17: Makalah analisis path

3. Analisis jalur tidak mempunyai indikator-indikator suatu variabel laten.

4. Karena analisis jalur merupakan perpanjangan regresi linier berganda,

maka semua asumsi dalam rumus ini harus diikuti.

5. Sebab akibat dalam model hanya bersifat searah (one direction), tidak

boleh bersifat timbal balik (reciprocal).

K. Model Analisis Jalur

Beberapa istilah dan defenisi dalam analisis jalur. (1) Dalam Analisis

Jalur, kita hanya menggunakan sebuah lambung variabel, yaitu X. Untuk

membedakan X yang satu dengan X yang lainnya, kita menggunakan subscript

(indeks). Contoh: X1, X2, X3, ... , Xk. (2) Kita membedakan dua jenis variabel,

yaitu variabel variabel yang menjadi pengaruh (exogenous variable), dan

variabel yang dipengaruhi (endogenous variable). (3) Lambang hubungan

langsung dari eksogen ke endogen adalah panah bermata satu, yang bersifat

recursive atau arah hubungan yang tidak berbalik/satu arah. (4) Diagram

jalur merupakan diagram atau gambar yang mensyaratkan hubungan terstruktur

antar variabel (Harun Al Rasyid, 2005).

Ada beberapa model analisis jalur yang dapat digunakan dalam

penelitian. Model mana yang akan digunakan tentu tergantung dari kajian teori

yang terkait dengan variabel yang akan dimasukkan dalam analisis.

a. Analisis Jalur Model Trimming

Model Trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki

suatu model struktur analisis jalur dengan cara mengeluarkan dari model

variabel eksogen yang koefisien jalur diuji secara keseluruhan apabila ternyata

ada variabel yang tidak signifikan. Walaupun ada satu, dua, atau lebih variabel

yang tidak signifikan, perlu memperbaiki model struktur analisis jalur yang

telah dihipotesiskan.

b. Analisis Jalur Model Dekomposisi

Model dekomposisi adalah model yang menekankan pada pengaruh

yang bersifat kausalitas antar variabel, baik pengaruh langsung ataupun tidak

langsung dalam kerangka analisis jalur, sedangkan hubungan yang sifatnya

Page 18: Makalah analisis path

nonkausalitas atau hubungan korelasional yang terjadi antar variabel eksogen

tidak termasuk dalam perhitungan ini.

Perhitungan menggunakan analisis jalur dengan menggunakan model

dekomposisi pengaruh kausal antar variabel dapat dibedakan menjadi tiga yaitu:

1. Direct causal effects (Pengaruh Kausal Langsung) adalah pengaruh satu

variabel eksogen terhadap variabel endogen yang terjadi tanpa

melalui variabel endogen lain.

2. Indirect causal effects (Pengaruh Kausal Tidak Langsung)

adalah pengaruh satu variabel eksogen terhadap variabel endogen

yang terjadi melalui variabel endogen lain terdapat dalam satu model

kausalitas yang sedang dianalisis.

3. Total causal effects (Pengaruh Kausal Total) adalah jumlah dari

pengaruh kausal langsung dan pengaruh kausal tidak langsung.

c. Model Regresi Berganda

Model ini merupakan pengembangan regresi berganda dengan

menggunakan istilah variabel indogen (endogenous) (Y) dengan beberapa variabel

eksogen (exogenous) (X). Misalnya, analisis pengaruh antara variabel harga dan

promosi terhadapa penjualan. Bisa juga pengaruh antara variabel kecerdasan dan

sikap siswa atas mata pelajaran terhadap hasil belajar. Model ini digambarkan

sebagai berikut:

X1

Y2

X2

Gambar 2.1 Model Regresi Berganda Dua Variabel

d. Model Mediasi

Model mediasi atau model perantara dimana pengaruh variabel X

terhadap variabel Y melalui variabel I. Misalnya dalam ilmu

kependidikan, hasil belajar tidak secara langsung dipengaruhi oleh

Page 19: Makalah analisis path

kepandaian seseorang tetapi kepandaian seseorang akan menciptakan

efisiensi belajara dan efisiensi belajarlah yang akan menentukan hasil

belajar. Di bidang pemasaran: kualitas produk tidak semata-mata/ secara

langsung akan mempengaruhi penjualan, tetapi melalui pengemasan

produk itu hasil penjualan akan terangkat naik. Model ini digambark.an

sebagai berikut: X1

I2

Y2

Gambar 2.2 Model Mediasie. Model Kombinasi

Model kombinasi merupakan gabungan dari model regresi ganda dan model

mediasi di mana variabel X1 dan X2, masing-masing berpengaruh terhadap variabel

Y. Misalkan kepuasan pelanggan (Y) dipengaruhi oleh kinerja karyawan (X1) dan

kualitas layanan (X2), dimana kualitas layanan dipengaruhi oleh kinerja karyawan.

Dalam dunia pendidikan bisa juga terjadi proses pemebelajran (Y) dipengaruhi

kualitas guru (X1) dan ketenangan hidup guru (X2), dimana kualitas guru dalam

berpenampilan/ bekerja/ melakukan proses pembelajaran dipengaruhi oleh

ketenangan hidupnya. Model tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

X1

Y2

X2

Page 20: Makalah analisis path

Gambar 2.3 Model Kombinasi

f. Model Kompleks

Model ini merupakan model yang melibatkan lebih dari tiga variabel

diamana variabel indogen (exogenous) dipengaruhi oleh beberapa variabel

eksogen (exogenous) dengan pola pengaruh langsung dan pola tidak

langsung. Misal dalam studi psikologi: psikopatologi tahap pertama

seorang ibu (X1) akan menjadi penentu terhadap patologi tahap kedua ibu

yang bersangkutan (X2); patologi tahap pertama anaknya (X 3) akan

mempengaruhi patologi anak tahap kedua (Y); patologi anak tahap kedua

(Y) juga dipengaruhi oleh X1 langsung dan X1 melalui X2. Model

digambarkan sebagai berikut:\

X1 X2

X3 Y

Gambar 2.4 Model Kompleks

g. Model Rekursif dan Model Non Rekursif

Dari sisi pandang arah sebab dan akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu

jalur rekursif dan non rekursif. Model rekursif dan model non rekursif

merupakan model penggabungan antara pengaruh satu arah dan pengaruh dua arah

(saling mempengaruhi) antara dua variabel eksogen (exogenous). Misalnya, dalam

pembelajaran di mana hasil belajar bidang keguruan (Y2) dipengaruhi secara

langsung oleh efektivitas belajar mahasiswa (Y1), serta bakat dan minatnya

menjadi guru (X1) dan persepsinya terhadap profesi guru (X2) Bakat dan minat

menjadi guru (X1) saling berhubungan dengan persepsinya terhadap profesi guru

(X2), serta persepsi terhadap profesi guru juga dipengaruhi oleh bakat dan

minatnya menjadi guru. Bakat dan minat menjadi guru (X1) serta persepsinya

terhadap profesi guru (X2) juga mempengaruhi efektivitas belajarnya (Y1) yang

Page 21: Makalah analisis path

selanjutnya berpengaruh pada hasil belajar (Y2).

Model rekursif ialah jika semua anak panah menuju satu arah seperti

gambar dibawah ini:

X1 Py1

P31

r12 P21 Y1 Py3 Y2

P32

X2 Py2

e2 e3 e4

Model rekursif dapat juga digambarkan sebagai berikut ini:

1

P41

P31 P43

P21

P32 3 4

P42

2

e2 e3 e4

Gambar 2.5 Model Rekursif

Model tersebut dapat diterangkan sebagai berikut:

1. Anak panah menuju satu arah, yaitu dari 1 ke 2, 3, dan 4; dari 2 ke 3 dan

dari 3 menuju ke 4. Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari 4 ke 1.

2. Hanya terdapat satu variabel exogenous, yaitu 1 dan tiga variabel

endogenous, yaitu 2, 3, dan 4. Masing-masing variabel endogenous

diterangkan oleh variabel 1 dan error (e2, e3, dan e4).

3. Satu variabel endogenous dapat menjadi penyebab variabel endogenous

lainnya, tetapi bukan ke variabel exogenous.

Model non rekursif terjadi jika arah anak panah tidak searah atau terjadi

Page 22: Makalah analisis path

arah yang terbalik, misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2, atau bersifat

sebab akibat.

Dari berbagai model sebelumnya masih bisa dikembangkan berbagai

model yang lebih kompleks tergantung dari kepengtingan penelitian yang

ditopang oleh teori yang relevan. Model-model analisis jalur sangat membantu

melakukan analisis yang yang lebih teliti dan kompleks tanpa mengorbankan

variabel yang benar-benar berperan dalam mempengaruhi variabel indogen,

walaupun sifat pengaruhnya tidak langsung. Kondisi ini sangat cocok dalam

mendalami kehidupan manusia, mengingat faktor sebab akibat dalam kehidupan

manusia itu sangat kompleks dan tidak mungkin faktor yang mempengaruhinya

itu diabaikan begitu saja.

Pada bagian berikut untuk mempermudah kita dalam memahami analisis

jalur, maka kita bisa menggunakan model-model jalur berikut:

1. Model Persamaan Satu Jalur

Model persamaan satu jalur merupakan hubungan sebenarnya sama

dengan regresi berganda, yaitu variabel bebas terdiri lebih dari satu

variabel dan variabel tergantungnya hanya satu.

2. Model Persamaan Dua Jalur

Model ini terdiri dari tiga variabel bebas dan mempunyai dua variabel

tergantung.

3. Model Persamaan Tiga jalur

Model ini terdiri dari tiga variabel bebas, salah satu variabel bebas

menjadi variabel perantara dan mempunyai dua variabel tergantung.

L. Hubungan: Data Mentah (Xi), skor baku (Zi) dan Koefisien Korelasi

(rij)

Konsep dasar analisis jalur dikembangkan dari transformasi data mentah/ raw

data (Xi) kedalam skor baku (Zi). Selanjutnya berdasarkan teori baku tersebut dapat

dianalisis koefisien korelasi sederhana antar setiap 2 buah variabel bebas yang terkoreksi

(rij). Secara matematika hubungan antara skor mentah (X i), angka baku (Zi) dan koefisein

korelasi sederhana (rij) dapat dijelaskan seperti berikut.

1. Skor baku:

Page 23: Makalah analisis path

Keterangan:

xi = simpangan (deviasi) =

si = simpangan baku (deviasi standart)

zi = angka/ skor baku

s2 = varian

untuk populasi, atau untuk sampel.

2. Karena dan

maka:

sehingga maka

3. Karena maka:

sehingga:

4. atau

M. Hubungan Koefisien Jalur dengan Koefisien Korelasi Sederhana

Koefisien jalur antara suatu variabel eksogen terhadap suatu variabel endogen

pada hakikatnya merupakan koefisien korelasi sederhana yang terkoreksi antara suatu

variabel bebas (Xi) terhadap variabel terikat (X2). Oleh karenanya dalam menentukan

koefisien jalur dari suatu variabel eksogen (X1) ke variabel lainnya (X2) dapat ditentukan

melalui pendekata korelasi sederhana. Secara matematik, hubungan koefisien jalur

dengan koefisien sederhana dapat diturunkan seperti berikut:

1. Matriks Koefisien Korelasi sederhana

Tabel 2. 2 Matriks Koefisien Korelasi untuk Koefisien Jalur

rij X1 X2 X3 X4

X1 1 r12 r13 r14

X2 1 r 23 r24

Page 24: Makalah analisis path

X3 1 r34

X4 1

2. Menentukan hubungan antara Variabel dalam z (skor baku):

z1 = e1

z2 = p21.z1 + e2

z3 = p31.z1 + p32.z2 + e3

1z4 = p41.z1 + p42.z2 + p43. z3 + e4

3. Hubungan Koefisien Jalur dengan Koefisien Korelasi:

a.

b.

c.

d.

Page 25: Makalah analisis path

e.

f.

4. Resume sistem persamaan untuk mencari p (koefisien jalur).

Berdasarkan uraian di atas, secara singkat dapat dibuat sistem persamaan rumus

reduksi untuk mentukan koefisien jalur (p) yang diturunkan berdasarkan koefisien

korelasi sederhana seperti berikut:

r12 = P21

r13 = P31 + P32 . r21

r23 = P31. r12 + P32

r14 = P41 + P42 . r21 + P43 . r31

r24 = P41. r12 + P42 + P43 . r32

r34 = P41. r13 + P42 .r23 + P43

N. Penyelesaian Masalah Analisis Jalur

Secara garis besar penyelesaian masalah dengan analisis jalur dapat

diselesaikan melalui:

1. Pendekatan korelasi sederhana

2. Pendekatan regresi linier

Berikut ini akan dipaparkan penyelesaian koefisien jalur melalui

pendekatan korelasi sederhana dan pendekatan regresi linier.

Page 26: Makalah analisis path

1. Menghitung dan Menguji Koefisien Jalur dengan Pendekatan

Korelasi

Secara umum langkah-langkah analisis jalur dengan pendekatan korelasi

sederhana sebagai berikut:

a. Menentukan model jalur

Misal untuk masalah dengan 4 variabel (X1, X2, X3, dan X4) menggunakan

model jalur seperti berikut:

e1 X1 r14

p41

p31 r13 e3 e4

r12 X3 r34 X4

p21 r23 r24 p43

p32 p42

e2 X2

Gambar 2.6 Paradigma penelitian X1, X2, X3, dan X4

b. Membuat matriks koefisien korelasi sederhana

Tabel 2. 3 Matriks Koefisien Korelasi antara X1, X2, X3, dan X4

rij X1 X2 X3 X4

X1 1 r12 r13 r14

X2 1 r 23 r24

X3 1 r34

X4 1

c. Menghitung koefisien jalur (pji)

Harga-harga koefisien jalur dari paradigma penelitian atau model jalur di

atas dapat dihitung dengan menyelesaikan sistem persamaan berikut:

r12 = P21

Page 27: Makalah analisis path

r13 = P31 + P32 . r21

r23 = P31. r12 + P32

r14 = P41 + P42 . r21 + P43 . r31

r24 = P41. r12 + P42 + P43 . r32

r34 = P41. r13 + P42 .r23 + P43

Selain pendekatan ini, penentuan koefisien jalur dapat ditentukan dengan

menempuh langkah-langkah berikut:

1) Merumuskan hipotesis dan persamaan struktural

a)

b)

2) Menentukan matriks korelasi antar variabel eksogen

a) Untuk persamaan struktural 1:

X1 X2

R1 = 1 r12

r21 1

b) Untuk persamaan struktural 2:

X1 X2 X3

1 r12 r13

R1 = r21 1 r23

r31 r32 1

3) Menentukan invers matriks variabel eksogen

Invers matriks ditentukan untuk matriks variabel eksogen

struktural 1 maupun struktural 2. Secara umum invers matriks

variabel eksogen yaitu:

X1 X2 … Xk

C11 C12 … C1k

C22 … C2k

. . . Ckk

4) Menentukan koefisien jalur

pXuX1 C11 C12 … C1k rXuX1

Page 28: Makalah analisis path

pXuX2 = C22 … C2k rXuX2

. . . . . . . . .pXuXk Ckk rXuXk

Berdasarkan model jalur di atas, maka ada dua sistem persamaan

matriks yang harus diselesaikan, yaitu:

a) P31 C11 C12 r31

=

P31 C21 C22 r32

b) P41 C11 C12 C13 r41

P42 = C21 C22 C23 r42

P43 C31 C32 C33 r43

d. Menentukan harga koefisien determinasi ganda (struktur)

rXuX1

rXuX2

(pXuX1 pXuX2 ……. pXuXk) . . .rXuXk

Berdasarkan model jalur di atas, maka dua koefisien determinasi yang

harus dihitung, yaitu:

1) (p31 p31) r31

r32

r41

2) (p41 p41 p43) r42

r43

e. Menguji keberartian koefisien jalur

Pengujian dapat dilakukan untuk uji dua pihak maupun uji satu pihak (baik

pihak kanan maupun pihak kiri).

Hipotesis untuk uji dua pihak yaitu:

Hipotesis untuk uji satu pihak kanan yaitu:

Page 29: Makalah analisis path

Hipotesis untuk uji satu pihak kiri yaitu:

2. Penyelesaian Masalah Analisis Jalur dengan Pendekatan Regresi

Linier

Langkah-langkah penyelesaian analisis jalur denagn pendekatan regresi

linier yaitu:

1. Menetukan model jalur (paradigma penelitian) lengkap.

2. Menentukan model-model struktural dari model jalur yang ada.

3. Menentukan koefisien jalur dari masing-masing model struktural yang

terindentifikasi, dengan tahapan sebagai berikut:

a. Konversi skor mentah setiap variabel (Xi)menjadi skor baku (Zi):

b. Dangan data skor baku (Zi) lakukan analisis regresi sesuai model

struktural terkait.

c. Koefisien regresi (bui) yang di dapat dari skor/ angka baku

merupakan koefisien jalur (pui), dan konstanta regresi a = .

4. Menguji keberartian koefisien jalur

Pengujian hipotesis ini dilakukan dengan uji-t, baik uji dua pihak, uji

satu pihak kanan, maupun uji satu pihak kiri.

Hipotesis yang diuji, untuk uji dua pihak yaitu:

H0 : pui = 0

H1 : ; i = 1, 2, 3, …, k

atau untuk uji satu pihak kanan yaitu:

H0 :

H1 : ; i = 1, 2, 3, …, k

atau untuk uji satu pihak kiri yaitu:

H0 :

Page 30: Makalah analisis path

H1 : ; i = 1, 2, 3, …, k

Langkah-langkah pengujiannya, yaitu:

a. Hitung varian kekeliruan taksiran dari model struktur ganda:

atau dengan rumus lain:

b. Hitung R = koefisien korelasi antara variabel eksogenus Xi yang

dianggap sebagai variabel endogen dengan variabel-variabel

eksogenus lainnya yang ada dalam model struktur. Jika dalam

model struktur hanya memiliki 2 variabel eksogenus, maka:

R = r21 = r12 =

atau dengan rumus lain:

R = r21 = r12 =

atau secara umum:

R = ru.12…….k =

c. Hitung simpangan kekeliruan baku setiap koefisien jalur bui = pui ;

atau rumus:

d. Tentukan nilai thitung :

th = i = 1, 2, …, k

e. Menentukan nilai t dan pengujian hipotesis:

Page 31: Makalah analisis path

Harga ttabel dibaca dari tabel distribusi-t untuk taraf signifikansi ( )

tertentu, misal = 0, 05 dengan dk = n – k – 1 ; k = banyaknya

variabel eksogen dalam model struktur.

f. Pengujian hipotesis dilakukan dengan kriteria : terima H0 jika

, dan tolak H0 jika .

O. Contoh Soal Analisis Jalur

Seperti yang telah dijabarkan di atas, bahwa secara garis besar

penyelesaian masalah analisis jalur dapat diselesaikan melalui: (1) pendekatan

korelasi sederhana, dan (2) pendekatan regresi linier. Untuk lebih memahami

penggunaan pendekatan analisis jalur tersebut dapat dilihat dalam contoh berikut

ini:

Sebuah penelitian yang berjudul: “Pengaruh motivasi belajar (X1) dan

kompetensi kognitif matematika (X2) terhadap konsistensi diri (X3) siswa SMU di

Jakarta Selatan”. Dalam penelitian ini diketahui, bahwa kompetensi kognitif

matematika (X2) merupakan variabel mediator/ intervening. Hasil penelitian

memperoleh data sebagai berikut:

Tabel 3. 1 Data Motivasi Belajar (X1), Kompetensi Kognitif

Matematika (X2), dan Konsistensi Diri (X3)

Res. X1 X2 X3

1 30 70 6

2 32 78 7

3 45 56 5

4 24 45 5

Page 32: Makalah analisis path

5 46 68 6

6 32 67 7

7 33 54 6

8 35 50 8

9 20 45 6

10 41 70 8

Jika konsistensi masalah (paradigma penelitian) dari ketiga variabel

tersebut seperti berikut:

X1

r13

p31

r12 P21 X3

p32

r23

X2

1. Hitung koefisien jalur p21, p31, dan p32!

2. Ujilah keberartian koefisien jalur tersebut.

Penyelesaian:

a. Menggunakan Pendekatan Korelasi Sederhana

1. Dari data di atas diperoleh harga-harga:

1 = 338 12 = 12069

1X2 = 20770

2 = 603 22 = 37599 1X3 = 2175

3 = 64 32 = 420 2X3 = 3902

2. Menghitung koefisien korelasi sederhana antar dua variabel.

Page 33: Makalah analisis path

=

=

=

=

=

=

=

=

=

Sehinggga diperoleh matriks koefisien eksogen sederhana berikut:

R X1 X2 X3

X1 1 0, 44 0, 15

X2 0, 44 1 0, 38

X3 0, 15 0, 38 1

3. Menentukan model struktural yang harus dianalisis

Page 34: Makalah analisis path

Dari model jalur di atas, ada 2 model struktural yang perlu dianalisis

yaitu:

a)

b)

Catatan:

Untuk model struktur 1:

p21 = r12 = 0, 44

Sehingga model struktural 1, yaitu:

4. Menentukan harga-harga koefisien jalur untuk model struktural 2:

a. Menentukan matriks koefisien korelasi antar variabel eksogen

X1 X2

R1 = 1 r12

r21 1

X1 X2

R1 = 1 0,44

0,44 1

b. Menentukan invers matriks variabel eksogen:

C11 C12

C21 C22

=

c. Menentukan koefisien jalur:

p31 C11 C12

=

p32 C21 C22

Page 35: Makalah analisis path

Sehingga dipeoleh koefisien jalur: p31 = -0, 02 dan p32 = 0, 39

Sesuai defenisi dan asumsi di atas, harga

Dengan demikian diperoleh persamaan model struktural-2, yaitu:

5. Menghitung koefisien determinasi ganda (struktur) untuk masing-

masing model struktural.

a. Untuk struktur 1:

Koefisien determinasinya yaitu:

= (0,44)(0,44) = 0,19

b. Untuk struktur 2:

Koefisien determinasinya yaitu:

= (-0,22 0,39) = -0,0030 + 0,1482 = 0,14

6. Menguji keberartian koefisien jalur

a. Menguji hipotesis pengaruh langsung motivasi belajar (X1)

terhadap kompetensi kognitif matematika (X2).

Hipotesis yang diuji yaitu:

H0 : p21 = 0

H1 : p21

harga thitung yaitu:

Page 36: Makalah analisis path

= = =

Untuk = 0, 05 dan dk = n – k – 1 = 8 untuk uji dua pihak

diperoleh ttabel = 2, 306.

Karena th < tt (1, 375 < 2, 306) maka H0 diterima, dan disimpulkan

tidak terdapat pengaruh langsung yang signifikan motivasi belajar

(X1) terhadap kompetensi kognitif matematika (X2).

b. Menguji hipotesis pengaruh langsung motivasi belajar (X1)

terhadap konsistensi diri (X3).

Hipotesis yang diuji yaitu:

H0 : p31 = 0

H1 : p3

harga thitung yaitu:

= = =

Untuk = 0, 05 dan dk = n – k – 1 = 7 untuk uji dua pihak

diperoleh ttabel = 2, 365.

Karena < tt (0, 051 < 2, 365) maka H0 diterima, dan disimpulkan

tidak terdapat pengaruh langsung yang signifikan motivasi belajar

(X1) terhadap konsistensi diri(X3).

c. Menguji hipotesis pengaruh langsung kompetensi kognitif

Page 37: Makalah analisis path

matematika (X2) terhadap konsistensi diri (X3).

Hipotesis yang diuji yaitu:

H0 : p32 = 0

H1 : p32

harga thitung yaitu:

= = =

Untuk = 0, 05 dan dk = n – k – 1 = 7 untuk uji dua pihak

diperoleh ttabel = 2, 365.

Karena < tt (1, 000 < 2, 365) maka H0 diterima, dan disimpulkan

tidak terdapat pengaruh langsung yang signifikan kompetensi

kognitif matematika (X2) terhadap konsistensi diri (X3).

d. Menguji keefektifan variabel intervening (X2).

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, dapat disajikan model

analisis jalur sperti berikut.

X1

r13

p31

r12 P21 X3

p32

r23

X2

Koefisien jalur X1 ke X2 secara langsung = p21 = 0, 44.

Koefisien jalur X1 ke X3 secara langsung = p31 = -0, 02.

Koefisien jalur X2 ke X3 secara langsung = p32 = 0, 39.

Page 38: Makalah analisis path

Koeefisien jalur tidak langsung X1 ke X3 melalui X2 = (p21)

X(p32) = p321 = (o, 44) (0, 39) = 0,17.

Kriteria:

Variabel intervening (X2) diakatakan berfungsi efektif, apabila

koefisien jalur tidak langsung X1 ke X3 melalui X2 (p321) lebih

tinggi dari pada koefisien jalur langsung X1 ke X3 (p31).

Dari hasil di atas ternyata p321 = 0, 17 lebih besar dari pada p31 = -

0,02, maka dapat disimpulkan bahwa dalam permasalahan ini X2

berfungsi efektif sebagai variabel intervening (variabel moderator).

Hal ini memberikan makna, bahwa pengaruh X1 terhadap X2 lebih

efektif apabila melalui X2, dari pada X1 langsung terhadap X3.

e. Menguji perbedaan koefisien jalur antara p31 dengan p32

Hipotesis yang diuji:

H0 : tidak terdapat perbedaan pengaruh antara motivasi belajar dan

kompetensi kognitif matematika terhadap konsistensi diri.

H1 : terdapat perbedaan pengaruh antara motivasi belajar dan

kompetensi kognitif matematika terhadap konsistensi diri.

Atau secara statistik ditulis:

H0 : p31 = p32

H1 : r21 p32

Kriteria pengujian:

Tolak H0 jika thitung > ttabel dan terima H0 jika thitung < ttabel.

Invers matriks korelasi koefisien jalur X1 dan X2:

, adalah

Page 39: Makalah analisis path

Untuk = 0, 05 dan dk = n – k – 1= 10 – 2 – 1 = 7 untuk uji dua

pihak diperoleh t tabel= 2, 365.

Karena < ttabel, maka proposisi hipotesis yang diajukan tidak

terdapat perbedaan pengaruh motivasi belajar dan kompetensi

kognitif matematika terhadap konsistensi diri diterima (H0

diterima). Berdasarkan pengujian perbedaan koefisien jalur X1 ke

X3 dan X2 ke X3 secara statistik tidak bermakna atau besarnya

koefisien jalur X1 ke X3 tidak berbeda secara signifikan denagn

koefisien jalur X2 ke X3. hal ini menunjukkan bahwa besarnya

pengaruh motivasi belajar terhadap konsistensi diri dan pengaruh

kompetensi kognitif matematika terhadap konsistensi diri tidak

memiliki perbedaan yang berarti.

7. Kesimpulan

Berdasarkan hasil perhitungan analisi jalur dari model jalur di atas

diperoleh informasi sebagai berikut:

a. Koefisien jalur X1 terhadap X2 (p21) sebesar 0,44 dan setelah diuji

dengan uji-t pengaruh tersebut nyaris nyata/ signifikan. Hal

tersebut menunjukkan tidak ada pengaruh langsung yang signifikan

motivasi belajar (X1) terhadap kompetensi kognitif matematika

(X2). Kontribusi langsung motivasi belajar (X1) terhadap

kompetensi kognitif matematika (X2) hanya sebesar 0,442 x 100 %

= 19, 36 %

b. Koefisien jalur X1 terhadap X3 (p31) sebesar -0, 02 dan setelah diuji

dengan uji-t pengaruh tersebut tidak nyata/ signifikan. Hal tersebut

menunjukkan tidak ada pengaruh langsung yang signifikan

motivasi belajar (X1) terhadap konsistensi diri siswa (X3).

Kontribusi langsung motivasi belajar (X1) terhadap konsistensi diri

Page 40: Makalah analisis path

siswa (X3) sangat kecil bahkan nyaris tidak berkontribusi, yaitu

hanya sebesar (-0, 022) x 100 % = 0, 04 %

c. Koefisien jalur X2 terhadap X3 (p32) sebesar 0,39 dan setelah diuji

dengan uji-t pengaruh tersebut tidak nyata/ signifikan. Hal tersebut

menunjukkan tidak ada pengaruh langsung yang signifikan

kompetensi kognitif matematika (X2) terhadap konsistensi diri

siswa (X3). Kontribusi langsung kompetensi kognitif matematika

(X2) terhadap konsistensi diri siswa (X3) hanya sebesar 0, 392 x 100

% = 15, 21 %

d. Koefisiensi determinasi atau kontribusi motivsi belajar (X1) dan

kompetensi kognitif matematika (X2) secara bersama-sama

terhadap konsistensi diri siswa (X3) ditunjukkan oleh koefisien

determinasi ganda dari model struktural kedua yaitu sebesar 0, 14

= 14 %. Hal ini menunjukkan bahwa keberadaan atau skor

konsistensi diri siswa dapat dijelaskan oleh faktor motivasi belajar

dan kompetensi kognitif matematika sebesar 14 %, sedangkan

sisanya sebesar 86 % dipengaruhi oleh faktor (variabel) lain yang

tidak dapat dijelaskan dalam penelitian ini.

e. Koefisien jalur pengaruh tidak langsung motivasi belajar (X1)

terhadap konsistensi diri (X3) melalui kompetensi kognitif

matematika (X2) ditentukan dari hasil kali koefisien jalur X1 ke X2

dan X2 ke X3. koefisien jalur pengaruh tidak langsung X1 ke X2

melalui X3 yaitu:

p21 x p32 = 0, 44 x 0, 39 = 0, 17

Koefisien jalur sebesar 0, 17 ini tidak signifikan.

Tabel 2.5 Ringkasan Analisis Jalur

Variabel Koefisien Jalur Pengaruh (koefisien

determinasi)

Pengaruh

Bersama

X1 -0,02 0,17 0,15 0,04 % 2,89 % 2,25 % -

X2 0,39 - 0,39 15,21 % - 15,21 % -

X1 dan X2 - - - - - - 14 %

Page 41: Makalah analisis path

b. Menggunakan Pendekatan Regresi Linier

1. Menentukan model struktural dari model jalur.

Dari diagram jalur di atas, dapat diidentifikasi menjadi 2 buah model

struktural yang perlu dianalisis, yaitu struktur 1 dan struktur 2 seperti

berikut:

Page 42: Makalah analisis path

X1 Struktur 1 Struktur 2

X1 X1

X3

X3

X2 X2 X2

a. Pada struktur 1 terdiri atas dua variabel yaitu X1 dan X2 dengan

persamaan:

b. Pada struktur 2 terdiri atas tiga variabel yaitu X1, X2, dan X3 dengan

persamaan:

2. Menghitung Rerata dan Simpangan Baku skor mentah setiap variabel (X1,

X2, dan X3) serta mengkonversi data mentah setiap variabel (Xi) ke dalam

angka/ skor baku (Zi).

Tabel 2.6 konversi data Mentah Motivasi Belajar (X1). Hasil BelajarKognitif Mateatika (X2) dan Konsistensi Diri (X3)

ke dalam Angka Baku Z1, Z2, dan Z3

Res. X1 X2 X3 X12 X2

2 X32 Z1 Z2 Z3

1 30 70 6 900 4900 36 -0,45 0,83 -0,37

2 32 78 7 1024 6084 49 -0,21 1,51 0,56

3 45 56 5 2025 3136 25 1,33 -0,37 -1,31

4 24 45 5 576 2025 25 -1,17 -1,3 -1,31

5 46 68 6 2116 4624 36 1,45 0,65 -0,37

6 32 67 7 1024 4489 49 -0,21 0,57 0,56

Page 43: Makalah analisis path

7 33 54 6 1089 2916 36 -0,1 -0,54 -0,37

8 35 50 8 1225 2500 64 0,14 -0,88 1,49

9 20 45 6 400 2025 36 -1,64 -1,3 -0,37

10 41 70 8 1681 4900 64 0,86 0,83 1,49

338 603 64 12060 37599 420 0,00 0,00 0,00

Keterangan :

Z1 = skor baku variabel X1 (motivasi belajar)

Z2 = skor baku variabel X3 (kompetensi kognitif matematika)

Z3 = skor baku variabel X3 (konsistensi diri)

a. dan

b. dan

c. dan

3. Menghitung mean (rerata) dan standar deviasi dari data dalam skor baku

(Z).

Page 44: Makalah analisis path

a. Mean (rerata) angka baku setiap variabel.

Rerata angka baku dari variabel X1 (Z1):

Rerata angka baku dari variabel X2 (Z2):

Rerata angka baku dari variabel X3 (Z3):

b. Standar deviasi angka/ skor baku dari setiap variabel.

Standar deviasi angka baku dari variabel X1 atau Z1:

Standar deviasi angka baku dari variabel X2 atau Z2:

Standar deviasi angka baku dari variabel X3 atau Z3:

4. Menentukan koefisien jalur dari masing-masing struktur.

a. Analisis koefisien jalur pada struktur 1

Struktur 1 merupakan model regresi linier sederhana dari = a +

b21X1 atau = a + b21Z1

1) Dari data Z1 dan Z2 di atas dapat dihitung harga-harga jumlah

ukuran-ukuran untuk menentukan koefisien regresi linier sederhana

dari angka/ skor baku:

Tabel 2.7 Harga-Harga Jumlah Ukuran-Ukuran untuk

Menentukan Persamaan Regresi = a + b21X1 atau = a + b21Z1

Page 45: Makalah analisis path

Res. Z1 Z2 Z3 Z12 Z2

2 Z1Z2

1 -0,45 0,83 -0,37 0,2 0,69 -0,37 -0,20 1,03 1,06

2 -0,21 1,51 0,56 0,04 2,28 -0,32 -0,09 1,60 2,57

3 1,33 -0,37 -1,31 1,77 0,14 -0,49 0,59 -0,96 0,91

4 -1,17 -1,3 -1,31 1,37 1,69 1,52 -0,51 -0,79 0,62

5 1,45 0,65 -0,37 2,1 0,42 0,94 0,64 0,01 0,00

6 -0,21 0,57 0,56 0,04 0,32 -0,12 -0,09 0,66 0,44

7 -0,1 -0,54 -0,37 0,01 0,29 0,05 -0,04 -0,50 0,25

8 0,14 -0,88 1,49 0,02 0,77 -0,12 0,06 -0,94 0,89

9 -1,64 -1,3 -0,37 2,69 1,69 2,13 -0,72 -0,58 0,33

10 0,86 0,83 1,49 0,74 0,69 0,71 0,38 0,45 0,20

0,00 0,00 0,00 8,98 8,98 3,93 0,00 0,00 7,26

2) Menghitung koefisien dan konstanta regresi linier sederhana

(model struktur 1)

atau

3) Menetapkan persamaan struktur 1:

Jadi diperoleh persamaan regresi model struktur 1:

yaitu atau .

Sehingga koefisien jalur dari X1 ke X2 = p21 = b21 = 0, 44.

Page 46: Makalah analisis path

4) Menguji keberartian koefisien jalur

Hipotesis yang diuji, yaitu:

Langkah-langkah pengujiannya, yaitu:

a) Hitung varian kekeliruan taksiran dari model struktur 1:

Atau dengan rumus lain:

b) Hitung R = koefisien korelasi antara variabel eksogenus Xi

(Zi) yang dianggap sebagai variabel endogen dengan

variabel-variabel eksogenus lainnya yang ada dalam model

struktur.

Karena dalam model struktur 1, hanya memiliki 1 variabel

eksogenus, maka tidak ada R (R = 0).

c) Menghitung simpangan kekeliruan baku setiap koefisien

jalur bui = pui :

Sehingga;

d) Menentukan nilai thitung:

e) Menentukan nilai ttabel dan pengujian hipotesis:

Untuk = 0,05 dan dk diperoleh harga ttabel untuk uji dua

pihak yaitu ttabel = 2,306.

f) Karena thitung < ttabel (1,375 > 2, 306) maka H0 diterima dan

disimpulkan tidak terdapat pengaruh langsung yang

Page 47: Makalah analisis path

signifikan motivasi belajar (X1) terhadap kompetensi

kognitif matematika (X2).

b. Analisis koefisien jalur pada struktur 2

Struktur 2 merupakan model regresi linier berganda dengan 2 variabel

bebas dari persamaan atau .

Langkah-langkahnya, yaitu:

1. Dari data Z1, Z2, dan Z3 di atas dapat dihitung harga-harga jumlah

untuk menentukan koefisien regresi linier berganda dengan 2

variabel bebas dari angka/ skor baku:

Tabel 2.8 Harga-Harga Jumlah Ukuran-Ukuran untuk

Menentukan Persamaan Regresi = a + b21X1 atau = a + b21Z1

Res. Z1 Z2 Z3 Z12 Z2

2 Z32 Z1 Z2 Z1 Z3 Z2Z3

1 -0,45 0,83 -0,37 0,2 0,69 0,14 -0,37 0,17 -0,31

2 -0,21 1,51 0,56 0,04 2,28 0,31 -0,32 -0,12 0,85

3 1,33 -0,37 -1,31 1,77 0,14 1,72 -0,49 -1,74 0,48

4 -1,17 -1,3 -1,31 1,37 1,69 1,72 1,52 1,53 1,7

5 1,45 0,65 -0,37 2,1 0,42 0,14 0,94 -0,54 -0,24

6 -0,21 0,57 0,56 0,04 0,32 0,31 -0,12 -0,12 0,32

7 -0,1 -0,54 -0,37 0,01 0,29 0,14 0,05 0,04 0,2

8 0,14 -0,88 1,49 0,02 0,77 2,22 -0,12 0,21 -1,31

9 -1,64 -1,3 -0,37 2,69 1,69 0,14 2,13 0,61 0,48

10 0,86 0,83 1,49 0,74 0,69 2,22 0,71 1,28 1,24

0,00 0,00 0,00 8,98 8,98 9,06 3,93 1,32 3,41

2. Menghitung skor deviasi ukuran deskriptif seperti berikut:

Page 48: Makalah analisis path

a.

b.

c.

d.

e.

f.

3. Menentukan koefisien-koefisien dan konstanta persamaan regresi

ganda:

a. Koefisien regresi X1 (Z1):

b. Koefisien regresi X2 (Z2):

c. Konstanta regresi ganda

Catatan:

Koefisien regresi ganda dari skor baku tersebut merupakan

koefisien jalur, sehingga:

- b31 = p31 = koefisien jalur dari X1 ke X3 (Z1 ke Z2)

- b32 = p32 = koefisien jalur dari X2 ke X3 (Z2 ke Z3)

Page 49: Makalah analisis path

Dengan demikian diperoleh persamaan regresi ganda sebagai

model struktur 2, yaitu:

atau

4. Menguji keberartian. Koefisien jalur

Dalam hal ini ada 2 koefisien jalur yang harus diuji, yaitu:

a. Koefisien jalur tentang pengaruh langsung X1 terhadap X3 yaitu

(p31).

b. Koefisien jalur tentang pengaruh langsung X2 terhadap X3 yaitu

(p32).

Hipotesis yang diuji, yaitu:

a) Hipotesis pertama

H0 : p31 = 0

H1 : p31

b) Hipotesis kedua

H0 : p32 = 0

H1 : p32

Langkah-langkah pengujiannya, yaitu:

a) Menghitung varian kekeliruan (varian error) taksiran dari

model struktur 2:

b) Menghitung R = koefisien antara variabel eksogen Xi (Zi)

yang dianggap sebagai variabel endogen dengan variabel-

variabel eksogen lainnya yang ada dalam model struktur 2.

Page 50: Makalah analisis path

c) Menghitung kekeliruan baku koefisien jalur p31, dan p32:

d) Menguji keberartian (Signifikansi) koefisien jalur

(1) Hipotesis 1: koefisien jalur p31 = b31

Hipotesis yang diuji:

H0 : tidak terdapat pengaruh langsung motivasi belajar

(X1) terhadap konsistensi diri (X3) melawan

H1 : terdapat pengaruh langsung motivai belajar (X1)

terhadap konsistensi diri (X3)

Atau H0 : p31 = 0 melawan H1 : p31 0

Hipotesis tersebut diuji denga uji-t sebagai berikut.

Untuk = 0, 05 dan dk = n – k- 1 = 10 – 2- 1 = 7 untuk

uji dua pihak diperoleh ttabel = 2, 365

Karena –ttabel < thitung < ttabel maka H0 diterima dan

disimpulkan tidak terdapat pengaruh langsung yang

signifikan motivasi belajar (X1) terhadap konsistensi

diri (X3).

(2) Hipotesis 2: Menguji koefisien jalur p = b

Hipotesis yang diuji:

H0 : tidak terdapat pengaruh langsung hasil belajar

kognitif matematika (X2) terhadap konsistensi diri (X3)

melawan

H1 : terdapat pengaruh langsung hasil belajar kognitif

matematika (X2) terhadap konsistensi diri (X3)

Atau H0 : p32 = 0 melawan H1 : p32 0

Page 51: Makalah analisis path

Hipotesis tersebut diuji denga uji-t sebagai berikut.

Untuk = 0, 05 dan dk = n – k- 1 = 10 – 2- 1 = 7 untuk

uji dua pihak diperoleh ttabel = 2, 365

Karena –ttabel < thitung < ttabel maka H0 diterima dan

disimpulkan tidak terdapat pengaruh langsung yang

signifikan langsung hasil belajar kognitif matematika

(X2) terhadap konsistensi diri (X3). Dengan kat alain,

proporsi hipotesis yang diajukan memberikan

keterangan objektif, bahwa tidak terdapat jalur antara

X2 dengan X3, karena berdasarkan pengujian koefisien

jalur X2 ke X3 secara statistik tidak bermakna. Hal ini

menunjukkan bahwa hasil belajar kognitif matematika

tidak memberikan pengaruh langsung yang signifikan

terghadap konsistensi diri.

e) Menguji koefisien jalur tidak langsung

Hipotesis yang diuji:

H0 : tidak ada pengaruh tidak langsung X1 terhadap X3

melalui X2.

H1 : ada pengaruh tidak langsung X1 terhadap X3 melalui X2

Atau secara statisik:

Koefisien jalur X ke X melalui X, yaitu:

p321 = p21 x p32 = 0, 44 x 0,39 = 0, 17

Pengujian hipotesis:

Dari data di atas diketahui: s212 = 0, 32

2 = 0, 1024 dan s32

2 =

0, 392 = 0, 1521

Sehingga didapat simpangan baku gabungan:

Page 52: Makalah analisis path

Sg =

=

=

Maka diperoleh nilai th yaitu:

Untuk = 0, 05 dan dk = n – k -1 = 7 pada uji dua pihak

diperoleh nilai ttabel = tt = 2,365.

Karena nilai th < tt (0, 472 < 2,365) maka H0 dietrima dan

sisimpulkan tidak terdapat pengaruh tidak langsung yang

signifikan X1 terhadap X3 melalui X2.

Page 53: Makalah analisis path

BAB III

PENERAPAN ANALISIS JALUR

A. Penerapan Analisis Jalur dalam Penelitian

a. Judul Penelitian:

Adapun yang menjadi judul penelitian penerapan analisis jalur dengan

menggunakan SPSS Amos adalah sebagai berikut:

“Pengaruh Kemampuan Pemahaman Matematika, Kemampuan Koneksi

Matematik, Kemampuan Pemecahan Masalah, Kemampuan Berpikir Logis,

Kemampuan Berpikir Kreatif, dan Kompetensi Kognitif Matematika Terhadap

Konsistensi Diri”

b. Variabel Penelitian dan Skala Data

Terdapat tujuh variabel penelitian yang sesuai dengan judul, yaitu:

1. Kemampuan Pemahaman Matematika : X1

2. Kemampuan Koneksi Matematik : X2

3. Kemampuan Pemecahan Masalah : X3

4. Kemampuan Berpikir Logis : X4

5. Kemampuan Berpikir Kreatif : X5

6. Kompetensi Kognitif Matematika : X6

7. Konsistensi Diri : X7

Adapun skala pengukuran yang digunakan dalam penelitian, yaitu: Skala

Interval dengan jumlah responden sebanyak 110 orang (N = 110).

c. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan judul di atas, maka hipotesis penelitian yaitu:

H0 : Tidak terdapat perbedaan pengaruh antara kemampuan pemahaman

matematika, kemampuan koneksi matematik, kemampuan pemecahan

masalah, kemampuan berpikir logis, kemampuan berpikir kreatif, dan

Page 54: Makalah analisis path

kompetensi kognitif matematika terhadap konsistensi diri.

H1 : Terdapat perbedaan pengaruh antara kemampuan pemahaman

matematika, kemampuan koneksi matematik, kemampuan pemecahan

masalah, kemampuan berpikir logis, kemampuan berpikir kreatif, dan

kompetensi kognitif matematika terhadap konsistensi diri.

e1

r12 p16 r17

e2 X2 r27 p71

r23 p41 p72

e3 p26 r13 e6 e7

r36 X6 p73 r67 X7

p36 r46 r24 p74

r34 p146 p75

e4 X4

p56

r45 r56

e5

Gambar 3. 1 Diagram Jalur

Persamaan strukturalnya sebagai berikut:

X7 = β0 + β1X7X1 + β2X7X2 + β1X7X3 + β1X7X4 + β1X7X5 + Ɛ … (sebagai

persamaan struktur 1).

X6 = β0 + β1X6X1 + β2X6X2 + β2X6X3 + β2X6X4 + β2X6X5 + Ɛ … (sebagai

persamaan struktur 2).

d. Data Penelitian

Tabel 3. 1. Pengaruh Kemampuan Pemahaman Matematika,

Kemampuan Koneksi Matematik, Kemampuan Pemecahan Masalah,

Kemampuan Berpikir Logis, Kemampuan Berpikir Kreatif, dan Kompetensi

X1

X5

X3

Page 55: Makalah analisis path

Kognitif Matematika Terhadap Konsistensi Diri

Nomor Responden

Kemampuan Pemahaman Matematika

(X1)

Kemampuan Koneksi

Matematik (X2)

Kemampuan Pemecahan

Masalah (X3)

Kemampuan Berpikir

Logis (X4)

Kemampuan Berpikir

Kreatif (X5)

Kompetensi Kognitif

Matematika (X6)

Konsistensi Diri (X7)

1 80 70 80 70 70 80 802 80 80 80 80 80 80 803 60 80 50 60 80 50 504 50 60 77 50 60 80 805 90 80 90 90 80 90 906 30 70 50 30 70 50 507 100 66 100 100 70 100 1008 80 60 90 50 60 90 909 70 80 90 70 80 90 9010 90 70 10 90 70 10 1011 50 40 50 50 40 50 9012 100 80 70 100 80 70 7013 50 70 30 50 70 30 3014 70 80 90 70 80 90 9015 80 70 60 80 77 90 8016 90 60 90 90 60 90 9017 80 80 90 80 80 90 9018 70 70 70 70 70 70 7019 100 60 80 100 60 80 8020 80 90 80 80 90 80 8021 100 70 80 100 70 80 8022 20 40 10 20 40 10 1023 20 70 80 20 70 80 8024 90 70 90 90 70 90 9025 60 90 80 60 90 80 8026 80 70 80 80 70 80 8027 80 80 90 80 80 90 9028 60 60 60 60 60 60 6029 90 90 90 90 90 90 9030 60 70 80 60 70 80 8031 40 50 60 40 50 60 6032 80 80 90 80 80 90 9033 30 50 80 30 50 80 8034 90 90 80 90 90 80 8035 100 90 100 100 90 100 10036 90 80 100 90 80 100 10037 30 60 70 30 60 70 70

Page 56: Makalah analisis path

38 90 70 80 90 70 80 8039 90 30 60 90 30 60 6040 80 70 80 80 70 80 8041 50 60 30 50 60 30 3042 100 90 90 100 90 90 9043 80 70 80 80 70 80 8044 60 40 50 60 40 50 5045 20 30 10 20 30 10 1046 67 99 80 80 100 60 80

47 40 50 20 40 50 20 2048 90 70 80 90 70 80 8049 60 80 70 60 80 70 7050 90 70 80 90 70 80 8051 100 70 30 100 70 30 3052 90 60 70 90 60 70 7053 80 60 60 80 60 60 6054 90 70 90 90 70 90 9055 90 80 70 90 80 70 7056 60 90 80 60 90 80 8057 90 90 90 90 90 90 9058 60 60 60 60 60 60 6059 30 70 80 30 70 80 8060 80 80 90 80 80 90 9061 90 90 80 90 90 80 8062 100 90 90 100 90 90 9063 80 70 90 80 70 90 9064 30 80 60 30 80 60 6065 60 70 70 60 70 70 7066 70 60 60 70 60 60 6067 50 50 40 50 50 40 4068 70 80 80 70 80 80 8069 50 50 70 50 50 70 7070 40 60 60 40 60 60 6071 80 80 50 50 50 50 5072 80 50 10 10 10 10 4073 60 77 60 80 60 80 8074 80 90 20 20 20 20 8075 70 50 80 80 80 80 6076 66 100 70 70 70 70 8077 60 90 80 80 80 80 7078 80 90 30 30 30 30 6679 70 10 70 70 70 70 60

Page 57: Makalah analisis path

80 40 50 60 60 60 60 8081 80 70 90 90 90 90 7082 70 30 70 70 70 70 4083 80 90 80 80 80 80 8084 70 60 90 90 90 90 7085 60 90 60 60 60 60 8086 80 90 80 80 80 80 7087 70 70 90 90 90 90 6088 60 80 80 80 80 80 8089 90 80 90 90 90 90 7090 70 80 90 90 90 90 6091 40 10 60 60 60 60 9092 70 80 70 70 70 70 7093 70 90 60 60 60 60 4094 90 80 40 40 40 40 7095 70 80 80 80 80 80 7096 80 90 70 70 70 70 9097 60 60 60 60 60 60 7098 90 90 90 90 90 90 7099 70 80 70 80 70 80 50

100 50 60 50 60 50 60 80101 80 90 80 90 80 90 50102 50 80 50 80 50 80 90103 90 80 90 80 90 80 90104 90 100 90 100 90 100 80105 80 100 80 100 80 100 60106 60 70 60 70 60 70 70107 70 80 70 80 70 80 30108 30 60 30 80 90 60 70109 70 80 70 80 70 80 60110 60 30 88 30 60 30 50

B. Analisis Data

Analisis data menggunakan bantuan software SPSS 22.0 for windows

dengan langkah-langkah berikut: Buka aplikasi SPSS > copy paste data X1, X2

dan > analyze > Regression > Linear, seperti gambar:

Page 58: Makalah analisis path

Selanjutnya, Pindahkan X1, X2, X3, X4, dan X5 ke independet dan X6 ke

dependent > klik OK, seperti gambar:

Berdasarkan langkah-langkah di atas, maka akan muncul hasil sebagai

berikut:

Page 59: Makalah analisis path
Page 60: Makalah analisis path

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error

of the

Estimate

Change Statistics

Durbin-

Watson

R Square

Change F Change

df

1

df

2

Sig. F

Change

1,953a ,908 ,904 6,645 ,908 206,187 5

10

4,000 1,534

a. Predictors: (Constant), X5, X1, X2, X3, X4

b. Dependent Variable: X6

ANOVAa

Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.

1 Regression 45517,336 5 9103,467 206,187 ,000b

Residual 4591,755 104 44,151

Total 50109,091 109

a. Dependent Variable: X6

b. Predictors: (Constant), X5, X1, X2, X3, X4

Coefficientsa

Model

Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

T Sig.

95,0% Confidence

Interval for B Correlations

Collinearity

Statistics

B

Std.

Error Beta

Lower

Bound

Upper

Bound

Zero-

order Partial Part

Tolera

nce VIF

1 (Consta

nt)5,533 3,306 1,674 ,097 -1,023 12,089

X1 -,355 ,057 -,334 -6,254 ,000 -,468 -,242 ,405 -,523 -,186 ,308 3,242

X2 ,222 ,046 ,187 4,809 ,000 ,131 ,314 ,408 ,427 ,143 ,586 1,708

X3 ,892 ,043 ,883 20,536 ,000 ,806 ,978 ,920 ,896 ,610 ,476 2,100

X4 ,447 ,059 ,463 7,604 ,000 ,330 ,563 ,648 ,598 ,226 ,237 4,212

X5 -,277 ,072 -,216 -3,862 ,000 -,419 -,135 ,673 -,354 -,115 ,282 3,547

a. Dependent Variable: X6

Page 61: Makalah analisis path

Correlations

X6 X1 X2 X3 X4 X5

Pearson Correlation X6 1,000 ,405 ,408 ,920 ,648 ,673

X1 ,405 1,000 ,408 ,433 ,751 ,315

X2 ,408 ,408 1,000 ,341 ,371 ,535

X3 ,920 ,433 ,341 1,000 ,570 ,678

X4 ,648 ,751 ,371 ,570 1,000 ,636

X5 ,673 ,315 ,535 ,678 ,636 1,000

Sig. (1-tailed) X6 . ,000 ,000 ,000 ,000 ,000

X1 ,000 . ,000 ,000 ,000 ,000

X2 ,000 ,000 . ,000 ,000 ,000

X3 ,000 ,000 ,000 . ,000 ,000

X4 ,000 ,000 ,000 ,000 . ,000

X5 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 .

N X6 110 110 110 110 110 110

X1 110 110 110 110 110 110

X2 110 110 110 110 110 110

X3 110 110 110 110 110 110

X4 110 110 110 110 110 110

X5 110 110 110 110 110 110

Berdasarkan hasil analisis tersebut kita tinggal memberi makna, yaitu:

1. Analisis regresi ganda menunjukkan adanya hubungan linier yang

signifikan dengan antara kelima variabel eksogen secara bersama

terhadap variabel indogen dengan melihat tabel ANOVA di mana angka

pada kolom sign menunjukkan angka 0,000 yang lebih kecil dari pada

. Dengan demikian, persamaan regresi tersebut dapat digunakan

untuk melihat besaran peran/ kontribusi secara bersama kelima variabel

eksogen (kemampuan pemahaman matematika, kemampuan koneksi

matematik, kemampuan pemecahan masalah, kemampuan berpikir logis,

dan kemampuan berpikir kreatif) terhadap variabel indogen (kompetensi

kognitif matematika).

Page 62: Makalah analisis path

2. Besaran kontribusi secara bersama kelima variabel eksogen terhadap

variabel indogen sebesar 90,8 %. Angka ini dapat dilihat pada tabel Model

Summary kolom R square di mana tertera angka .908. ini berarti 90,8 %

terbentuknya kompetensi kognitif matematika oleh kemampuan

pemahaman matematika, kemampuan koneksi matematik, kemampuan

pemecahan masalah, kemampuan berpikir logis, dan kemampuan berpikir

kreatif, sedangkan 9,2 % dibentuk oleh variabel yang tidak

dipertimbangkan dalam analisis ini.

3. Pengaruh masing-masing variabel eksogen terhadap variabel indogen

dapat dilihat pada tabel Coefficient. Dari tabel tersebut kelima variabel

eksogen tersebut, ternyata sama tidak ada yang paling berpengaruh

terhadap variabel kompetensi kognitif matematika, yang ditunjukkan

dengan angka signifikan yang jauh lebih besar dari pada .

4. Angka korelasi antar variabel-variabel eksogen menunjukkan tingkat

korelasi yang tinggi antara (kemampuan pemahaman matematika,

kemampuan koneksi matematik, kemampuan pemecahan masalah,

kemampuan berpikir logis, dan kemampuan berpikir kreatif). Adapun

antara variabel memiliki tigkat signifikannya lebih besar dari pada

. Dengan demikian terdapat hubungan multi kolineritas.

Untuk menyelesaukan struktur kedua untuk melihat kontribusi seluruh

variabel yang diteliti termasuk variabel kemampuan pemahaman matematika,

kemampuan koneksi matematik, kemampuan pemecahan masalah, kemampuan

berpikir logis, kemampuan berpikir kreatif, dan kompetensi kognitif matematika

terhadap konsistensi diri. Selanjutnya, Pindahkan X1, X2, X3, X4, X5, dan X6 ke

independet dan X7 ke dependent > klik OK, seperti gambar:

Page 63: Makalah analisis path

Berdasarkan langkah-langkah di atas, maka akan muncul hasil sebagai

berikut:

Page 64: Makalah analisis path

Model Summaryb

Model R

R

Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Change Statistics

Durbin-

Watson

R

Square

Change F Change

df

1

df

2

Sig. F

Change

1,786a ,618 ,596 12,451 ,618 27,774 6

10

3,000 2,600

a. Predictors: (Constant), X6, X1, X2, X5, X4, X3

b. Dependent Variable: X7

ANOVAa

Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.

1 Regression 25835,643 6 4305,941 27,774 ,000b

Residual 15968,575 103 155,035

Total 41804,218 109

a. Dependent Variable: X7

b. Predictors: (Constant), X6, X1, X2, X5, X4, X3

Coefficientsa

Model

Unstandardi

zed

Coefficients

Standar

dized

Coeffici

ents

T Sig.

95,0%

Confidence

Interval for B Correlations

Collinearity

Statistics

B

Std.

Error Beta

Lower

Bound

Upper

Bound

Zero-

order Partial Part

Toler

ance VIF

1 (Cons

tant)

23,00

4

6,27

83,664 ,000 10,554 35,455

X1 ,136 ,125 ,140 1,091 ,278 -,111 ,384 ,352 ,107 ,066 ,224 4,461

X2 ,148 ,096 ,136 1,548 ,125 -,042 ,338 ,342 ,151 ,094 ,479 2,088

X3 ,307 ,183 ,333 1,677 ,096 -,056 ,670 ,716 ,163 ,102 ,094 10,617

X4 -,185 ,137 -,210 -1,346 ,181 -,457 ,088 ,372 -,131 -,082 ,153 6,555

X5 -,316 ,144 -,270 -2,200 ,030 -,600 -,031 ,363 -,212 -,134 ,247 4,055

X6 ,575 ,184 ,629 3,127 ,002 ,210 ,939 ,730 ,294 ,190 ,092 10,913

a. Dependent Variable: X7

Page 65: Makalah analisis path

Correlations

X7 X1 X2 X3 X4 X5 X6

Pearson Correlation X7 1,000 ,352 ,342 ,716 ,372 ,363 ,730

X1 ,352 1,000 ,408 ,433 ,751 ,315 ,405

X2 ,342 ,408 1,000 ,341 ,371 ,535 ,408

X3 ,716 ,433 ,341 1,000 ,570 ,678 ,920

X4 ,372 ,751 ,371 ,570 1,000 ,636 ,648

X5 ,363 ,315 ,535 ,678 ,636 1,000 ,673

X6 ,730 ,405 ,408 ,920 ,648 ,673 1,000

Sig. (1-tailed) X7 . ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000

X1 ,000 . ,000 ,000 ,000 ,000 ,000

X2 ,000 ,000 . ,000 ,000 ,000 ,000

X3 ,000 ,000 ,000 . ,000 ,000 ,000

X4 ,000 ,000 ,000 ,000 . ,000 ,000

X5 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 . ,000

X6 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 .

N X7 110 110 110 110 110 110 110

X1 110 110 110 110 110 110 110

X2 110 110 110 110 110 110 110

X3 110 110 110 110 110 110 110

X4 110 110 110 110 110 110 110

X5 110 110 110 110 110 110 110

X6 110 110 110 110 110 110 110

Berdasarkan hasil analisis tersebut kita tinggal memberi makna, yaitu:

1. Analisis regresi ganda menunjukkan adanya hubungan linier yang

signifikan dengan antara keenam variabel eksogen secara

bersama terhadap variabel indogen dengan melihat tabel ANOVA di mana

angka pada kolom sign menunjukkan angka 0,000 yang lebih kecil dari

pada . Dengan demikian, persamaan regresi tersebut dapat

digunakan untuk melihat besaran peran/ kontribusi secara bersama kelima

variabel eksogen (kemampuan pemahaman matematika, kemampuan

koneksi matematik, kemampuan pemecahan masalah, kemampuan berpikir

Page 66: Makalah analisis path

logis, dan kemampuan berpikir kreatif dan kompetensi kognitif

matematika) terhadap variabel indogen (konsistensi diri).

2. Besaran kontribusi secara bersama keenam variabel eksogen terhadap

variabel indogen sebesar 61,8 %. Angka ini dapat dilihat pada tabel Model

Summary kolom R square di mana tertera angka .618. ini berarti 61,8 %

terbentuknya konsistensi diri oleh kemampuan pemahaman matematika,

kemampuan koneksi matematik, kemampuan pemecahan masalah,

kemampuan berpikir logis, kemampuan berpikir kreatif dan kompetensi

kognitif matematika, sedangkan 38,2 % dibentuk oleh variabel yang tidak

dipertimbangkan dalam analisis ini.

3. Pengaruh masing-masing variabel eksogen terhadap variabel indogen

dapat dilihat pada tabel Coefficient. Dari tabel tersebut kelima variabel

eksogen tersebut, ternyata yang memiliki pengaruh terhadap konsistensi

diri adalah variabel kompetensi kognitif matematika, yang ditunjukkan

dengan angka signifikan 0,02 jauh lebih kecil dari namun diatas

. Sedangkan kelima variabel lain sama sekali tidak ada yang

berpengaruh terhadap variabel kompetensi kognitif matematika, yang

ditunjukkan dengan angka signifikan yang jauh lebih besar dari pada

.

4. Angka korelasi antar variabel-variabel eksogen menunjukkan tingkat

korelasi yang tinggi antara (kemampuan pemahaman matematika,

kemampuan koneksi matematik, kemampuan pemecahan masalah,

kemampuan berpikir logis, kemampuan berpikir kreatif dan kompetensi

kognitif matematika). Adapun antara variabel memiliki tigkat

signifikannya lebih besar dari pada . Dengan demikian terdapat

hubungan multi kolineritas.

Page 67: Makalah analisis path

BAB IV

SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Path Analysis atau analisis jalur dikembangkan oleh Sewal Wright

tahun 1934. analisis jalur merupakan kepanjangan dari analisis regresi berganda.

Jadi, model path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar

variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak

langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat

(endogen). Oleh sebab itu, rumusan masalah penelitian dalam kerangka path

analysis berkisar pada:

a. Apakah variabel eksogen (X1, X2, …, Xk) berpengaruh terhadap

variabel endogen Y?

b. Berapa besar pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung, kausal

total maupun simultan seperangkat variabel eksogen (X1, X2, .., Xk)

terhadap variabel endogen?

Persyaratan dalam analisis jalur sama dengan persyaratan yang dituntut

dalam analisis regresi ganda, baik itu yang terkait dengan skala pengukuran dan

sifat hubungannya linier. Untuk model analisis jalur bermacam-macam

diantaranya: model regresi ganda, model mediasi, model kombinasi, model

kompleks, model rekrusif dan non rekrusif, model persamaan satu jalur, dua jalur,

tiga jalur, dan seterusnya. Pengembangan model hendaknya didasarkan pada

teori, dan persamaan substruktur tergantung dari model yang digunakan. Pola

pengaruh terdiri dari pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung, dan pengaruh

total.

B. Saran

Page 68: Makalah analisis path

Sebelum menggunakan analisis jalur dalam menganalisis pola hubungan

antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun

tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat

(endogen), perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan

sebelumnya, bahwa variabel-variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat.

Dalam menganalisis analisis jalur kita harus memperhatikan langkah-langkah

yang kita ambil. Lakukan seperti yang tertera di dalam makalah ini. Perhatikan

langkah-langkah pengerjaannya, supaya saat dalam proses pengerjaan tidak terjadi

kesalahan yang dapat mengakibatkan analisis jalurnya menjadi salah total. Pahami

baik-baik penjelasan yang ada dalam makalah ini.

Dalam makalah ini penulis memiliki harapan agar pembaca memberikan

kritik dan saran yang membangun. Karena penulis sadar dalam penulisan makalah

ini terdapat begitu banyak kekurangan.

Page 69: Makalah analisis path

DAFTAR PUSTAKA

Duwi. 2014. Analisis Regresi Linier Sederhana,

(http://duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/analisis-regresi-linier-

sederhana.html, diakses 22 Oktober 2015).

Irianto, Agus. 2015. Statistik. Padang: Prenadamedia Group.

Repository USU. 2012. BAB II Tinjauan Pustaka,

(http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/23658/3/Chapter

%20II.pdf, diakses 23 Oktober 2015).

Silitonga, Pasar Maulim. 2011. Statistik. Edisi Pertama. Medan: Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.

Supardi. 2013. Aplikasi Statistika Dalam Penelitian. Jakarta: Change Publication.