PENDAHULUANApakah Itu AlgoritmaDitinjau dari asal-usul katanya, kata Algoritma sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka arab. Anda dikatakan algorist jika Anda menghitung menggunakan angka arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku arab yang terkenal yaitu Abu Jafar Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi. Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar Wal-Muqabala yang artinya Buku pemugaran dan pengurangan (The book of restoration and reduction). Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar kata Aljabar (Algebra). Perubahan kata dari algorism menjadi algorithm muncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran sm berubah menjadi thm. Karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap menjadi algoritma.Definisi AlgoritmaAlgoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis. Kata logis merupakan kata kunci dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar. Dalam beberapa konteks, algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan tertentu. Pertimbangan dalam pemilihan algoritma adalah, pertama, algoritma haruslah benar. Artinya algoritma akan memberikan keluaran yang dikehendaki dari sejumlah masukan yang diberikan. Tidak peduli sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah, pastilah algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik.Pertimbangan kedua yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahui seberapa baik hasil yang dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini penting terutama pada algoritma untuk menyelesaikan masalah yang memerlukan aproksimasi hasil (hasil yang hanya berupa pendekatan). Algoritma yang baik harus mampu memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilai yang sebenarnya.Ketiga adalah efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2 hal yaitu efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar (paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu berjam-jam untuk mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai, setiap orang menginginkan keluaran yang cepat. Begitu juga dengan memori, semakin besar memori yang terpakai maka semakin buruklah algoritma tersebut. Dalam kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda untuk menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaan dalam menyusun algoritma, tentunya kita mengharapkan keluaran yang sama. Jika terjadi demikian, carilah algoritma yang paling efisien dan cepat.Beda Algoritma dan ProgramProgram adalah kumpulan pernyataan komputer, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah algoritma. Program ditulis dengan menggunakan bahasa pemrograman. Jadi bisa disebut bahwa program adalah suatu implementasi dari bahasa pemrograman. Beberapa pakar memberi formula bahwa :Program = Algoritma + Bahasa (Struktur Data)Bagaimanapun juga struktur data dan algoritma berhubungan sangat erat pada sebuah program. Algoritma yang baik tanpa pemilihan struktur data yang tepat akan membuat program menjadi kurang baik, demikian juga sebaliknya.Pembuatan algoritma mempunyai banyak keuntungan di antaranya :Pembuatan atau penulisan algoritma tidak tergantung pada bahasa pemrograman manapun, artinya penulisan algoritma independen dari bahasa pemrograman dan komputer yang melaksanakannya.Notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa pemrograman.Apapun bahasa pemrogramannya, output yang akan dikeluarkan sama karena algoritmanya sama.Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membuat algoritma : Teks algoritma berisi deskripsi langkah-langkah penyelesaian masalah. Deskripsi tersebut dapat ditulis dalam notasi apapun asalkan mudah dimengerti dan dipahami. Tidak ada notasi yang baku dalam penulisan teks algoritma seperti notasi bahasa pemrograman. Notasi yang digunakan dalam menulis algoritma disebut notasi algoritmik. Setiap orang dapat membuat aturan penulisan dan notasi algoritmik sendiri. Hal ini dikarenakan teks algoritma tidak sama dengan teks program. Namun, supaya notasi algoritmik mudah ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman tertentu, maka sebaiknya notasi algoritmik tersebut berkorespondensi dengan notasi bahasa pemrograman secara umum. Notasi algoritmik bukan notasi bahasa pemrograman, karena itu pseudocode dalam notasi algoritmik tidak dapat dijalankan oleh komputer. Agar dapat dijalankan oleh komputer, pseudocode dalam notasi algoritmik harus ditranslasikan atau diterjemahkan ke dalam notasi bahasa pemrograman yang dipilih. Perlu diingat bahwa orang yang menulis program sangat terikat dalam aturan tata bahasanya dan spesifikasi mesin yang menjalannya. Algoritma sebenarnya digunakan untuk membantu kita dalam mengkonversikan suatu permasalahan ke dalam bahasa pemrograman. Algoritma merupakan hasil pemikiran konseptual, supaya dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan pada translasi tersebut, yaitu :a. Pendeklarasian variabelUntuk mengetahui dibutuhkannya pendeklarasian variabel dalam penggunaan bahasa pemrograman apabila tidak semua bahasa pemrograman membutuhkannya.b. Pemilihan tipe dataApabila bahasa pemrograman yang akan digunakan membutuhkan pendeklarasian variabel maka perlu hal ini dipertimbangkan pada saat pemilihan tipe data.c. Pemakaian instruksi-instruksiBeberapa instruksi mempunyai kegunaan yang sama tetapi masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangan yang berbeda.d. Aturan sintaksisPada saat menuliskan program kita terikat dengan aturan sintaksis dalam bahasa pemrograman yang akan digunakan.e. Tampilan hasilPada saat membuat algoritma kita tidak memikirkan tampilan hasil yang akan disajikan. Hal-hal teknis ini diperhatikan ketika mengkonversikannya menjadi program.f. Cara pengoperasian compiler atau interpreter.Bahasa pemrograman yang digunakan termasuk dalam kelompok compiler atau interpreter.

Algoritma Merupakan Jantung Ilmu InformatikaAlgoritma adalah jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak cabang ilmu komputer yang mengarah ke dalam terminologi algoritma. Namun, jangan beranggapan algoritma selalu identik dengan ilmu komputer saja. Dalam kehidupan sehari-hari pun banyak terdapat proses yang dinyatakan dalam suatu algoritma. Cara-cara membuat kue atau masakan yang dinyatakan dalam suatu resep juga dapat disebut sebagai algoritma. Pada setiap resep selalu ada urutan langkah-langkah membuat masakan. Bila langkah-langkahnya tidak logis, tidak dapat dihasilkan masakan yang diinginkan. Ibu-ibu yang mencoba suatu resep masakan akan membaca satu per satu langkah-langkah pembuatannya lalu ia mengerjakan proses sesuai yang ia baca. Secara umum, pihak (benda) yang mengerjakan proses disebut pemroses (processor). Pemroses tersebut dapat berupa manusia, komputer, robot atau alat-alat elektronik lainnya. Pemroses melakukan suatu proses dengan melaksanakan atau mengeksekusi algoritma yang menjabarkan proses tersebut.Algoritma adalah deskripsi dari suatu pola tingkah laku yang dinyatakan secara primitif yaitu aksi-aksi yang didefenisikan sebelumnya dan diberi nama, dan diasumsikan sebelumnya bahwa aksi-aksi tersebut dapat kerjakan sehingga dapat menyebabkan kejadian.Melaksanakan algoritma berarti mengerjakan langkah-langkah di dalam algoritma tersebut. Pemroses mengerjakan proses sesuai dengan algoritma yang diberikan kepadanya. Juru masak membuat kue berdasarkan resep yang diberikan kepadanya, pianis memainkan lagu berdasarkan papan not balok. Karena itu suatu algoritma harus dinyatakan dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh pemroses. Jadi suatu pemroses harus:Mengerti setiap langkah dalam algoritma.Mengerjakan operasi yang bersesuaian dengan langkah tersebut

NOPROSESALGORITMACONTOH LANGKAH DALAM ALGORITMA

1Membuat kueResep kueMasukkan telur kedalam wajan, kocok sampai mengembang

2Membuat pakaianPola pakaianGunting kain dari pinggir kiri bawah kea rah kanan sejauh 5 cm

3Merakit mobilPanduan merakitSambungkan komponen A dengan komponen B

4Kegiatan sehari-hariJadwal harianPukul 06.00 ; mandi pagi, pukul 07.00: berangkat kuliah

5Mengisi voucer HPPanduan pengisianTekan 888, masukkan nomor voucer

Mekanisme Pelaksanaan Algoritma oleh PemrosesKomputer hanyalah salah satu pemroses. Agar dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditulis dalam notasi bahasa pemrograman sehingga dinamakan program. Jadi program adalah perwujudan atau implementasi teknis algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrograman tertentu sehingga dapat dilaksanakan oleh komputer.Kata algoritma dan program seringkali dipertukarkan dalam penggunaannya. Misalnya ada orang yang berkata seperti ini: program pengurutan data menggunakan algoritma selection sort. Atau pertanyaan seperti ini: bagaimana algoritma dan program menggambarkan grafik tersebut?. Jika Anda sudah memahami pengertian algoritma yang sudah disebutkan sebelum ini, Anda dapat membedakan arti kata algoritma dan program. Algoritma adalah langkah-langkah penyelesaikan masalah, sedangkan program adalah realisasi algoritma dalam bahasa pemrograman. Program ditulis dalam salah satu bahasa pemrograman dan kegiatan membuat program disebut pemrograman (programming). Orang yang menulis program disebut pemrogram (programmer). Tiap-tiap langkah di dalam program disebut pernyataan atau instruksi. Jadi, program tersusun atas sederetan instruksi. Bila suatu instruksi dilaksanakan, maka operasi-operasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut dikerjakan komputer.Secara garis besar komputer tersusun atas empat komponen utama yaitu, piranti masukan, piranti keluaran, unit pemroses utama, dan memori. Unit pemroses utama (Central Processing Unit CPU) adalah otak komputer, yang berfungsi mengerjakan operasi-operasi dasar seperti operasi perbandingan, operasi perhitungan, operasi membaca, dan operasi menulis. Memori adalah komponen yang berfungsi menyimpan atau mengingatingat.Yang disimpan di dalam memori adalah program (berisi operasi-operasi yang akan dikerjakan oleh CPU) dan data atau informasi (sesuatu yang diolah oleh operasi-operasi). Piranti masukan dan keluaran (I/O devices) adalah alat yang memasukkan data atau program ke dalam memori, dan alat yang digunakan komputer untuk mengkomunikasikan hasil-hasil aktivitasnya. Contoh piranti masukan antara lain, papan kunci (keyboard), pemindai (scanner), dan cakram (disk). Contoh piranti keluaran adalah, layar peraga (monitor), pencetak (printer), dan cakram.

PirantiKeluaranUnit pemroses utama(CPU)MemoriPirantiMasukkan

Mekanisme kerja keempat komponen di atas dapat dijelaskan sebagai berikut. Mula-mula program dimasukkan ke dalam memori komputer. Ketika program dilaksanakan (execute), setiap instruksi yang telah tersimpan di dalam memori dikirim ke CPU. CPU mengerjakan operasioperasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut. Bila suatu operasi memerlukan data, data dibaca dari piranti masukan, disimpan di dalam memori lalu dikirim ke CPU untuk operasi yang memerlukannya tadi. Bila proses menghasilkan keluaran atau informasi, keluaran disimpan ke dalam memori, lalu memori menuliskan keluaran tadi ke piranti keluaran (misalnya dengan menampilkannya di layar monitor).

Belajar Memprogram dan Belajar Bahasa PemrogramanBelajar memprogram tidak sama dengan belajar bahasa pemrograman. Belajar memprogram adalah belajar tentang metodologi pemecahan masalah, kemudian menuangkannya dalam suatu notasi tertentu yang mudah dibaca dan dipahami. Sedangkan belajar bahasa pemrograman berarti belajar memakai suatu bahasa aturan-aturan tata bahasanya, pernyataan-pernyataannya, tata cara pengoperasiancompiler-nya, dan memanfaatkan pernyataan-pernyataan tersebut untuk membuat program yang ditulis hanya dalam bahasa itu saja. Sampai saat ini terdapat puluhan bahasa pemrogram, antara lain bahasa rakitan (assembly), Fortran, Cobol,Ada, PL/I, Algol, Pascal, C, C++, Basic, Prolog, LISP, PRG, bahasabahasa simulasiseperti CSMP, Simscript, GPSS, Dinamo. Berdasarkan terapannya, bahasa pemrograman dapat digolongkan atas dua kelompok besar : Bahasa pemrograman bertujuan khusus. Yang termasuk kelompok ini adalahCobol(untuk terapan bisnis dan administrasi).Fortran(terapan komputasi ilmiah), bahasa rakitan (terapan pemrograman mesin),Prolog(terapan kecerdasan buatan), bahasa-bahasa simulasi, dan sebagainya. Bahasa perograman bertujuan umum, yang dapat digunakan untuk berbagai aplikasi. Yang termasuk kelompok ini adalah bahasaPascal, BasicdanC. Tentu saja pembagian ini tidak kaku. Bahasabahasabertujuan khusus tidak berarti tidak bisa digunakan untuk aplikasi lain.Cobolmisalnya, dapat juga digunakan untuk terapan ilmiah, hanya saja kemampuannya terbatas. Yang jelas, bahasabahasa pemrograman yang berbeda dikembangkan untuk bermacam-macam terapan yang berbeda pula.Berdasarkan pada apakah notasi bahasa pemrograman lebih dekat ke mesin atau ke bahasa manusia, maka bahasa pemrograman dikelompokkan atas dua macam : Bahasa tingkat rendah. Bahasa jenis ini dirancang agar setiap instruksinya langsung dikerjakan oleh komputer, tanpa harus melalui penerjemah (translator). Contohnya adalah bahasa mesin. CPU mengambil instruksi dari memori, langsung mengerti dan langsung mengerjakan operasinya. Bahasa tingkat rendah bersifat primitif, sangat sederhana, orientasinya lebih dekat ke mesin, dan sulit dipahami manusia. Sedangkan bahasa rakitan dimasukkan ke dalam kelompok ini karena alasan notasi yang dipakai dalam bahasa ini lebih dekat ke mesin, meskipun untuk melaksanakan instruksinya masih perlu penerjemahan ke dalam bahasa mesin. Bahasa tingkat tinggi, yang membuat pemrograman lebih mudah dipahami, lebih manusiawi, dan berorientasi ke bahasa manusia (bahasa Inggris). Hanya saja, program dalam bahasa tingkat tinggi tidak dapat langsung dilaksanakan oleh komputer. Ia perlu diterjemahkan terlebih dahulu oleh sebuahtranslator bahasa(yang disebut kompilator ataucompiler)ke dalam bahasa mesin sebelum akhirnya dieksekusi oleh CPU. Contoh bahasa tingkat tinggi adalahPascal, PL/I, Ada, Cobol, Basic, Fortran, C, C++,dan sebagainya.Bahasa pemrograman bisa juga dikelompokkan berdasarkan pada tujuan dan fungsinya. Di antaranya adalah :

ParadigmaBahasa pemrograman

Logic PROLOGProcedural cPascallFortranbasicImperative

Declarative

Functional LISP, APL,SCHEMEDatabase SQLParallel processing ada, pascal s, Occam,ClindaObj orientatedAda, c++,Java,smalltalkeiffel

Menilai Sebuah AlgoritmaKetika manusia berusaha memecahkan masalah, metode atau teknik yang digunakan untuk memecahkan masalah itu ada kemungkinan bisa banyak (tidak hanya satu). Dan kita memilih mana yang terbaik di antara teknikteknik itu. Hal ini sama juga dengan algoritma, yang memungkinkan suatu permasalahan dipecahkan dengan metode dan logika yang berlainan. Yang menjadi pertanyaan adalah bagaimana mengukur mana algoritma yang terbaik?. Beberapa persyaratan untuk menjadi algoritma yang baik adalah : Tingkat kepercayaannya tinggi (realibility). Hasil yang diperoleh dari proses harus berakurasi tinggi dan benar. Pemrosesan yang efisien (costrendah). Proses harus diselesaikan secepat mungkin dan frekuensi kalkulasi yang sependek mungkin. Sifatnya general. Bukan sesuatu yang hanya untuk menyelesaikan satu kasus saja, tapi juga untuk kasus lain yang lebih general. Bisa dikembangkan (expandable). Haruslah sesuatu yang dapat kita kembangkan lebih jauh berdasarkan perubahanrequirementyang ada. Mudah dimengerti. Siapapun yang melihat, dia akan bisa memahami algoritma Anda. Susah dimengertinya suatu program akan membuat susah di-maintenance(kelola). Portabilitas yang tinggi (portability). Bisa dengan mudah diimplementasikan di berbagaiplatformkomputer. Precise(tepat, betul, teliti). Setiap instruksi harus ditulis dengan seksama dan tidak ada keragu-raguan, dengan demikian setiap instruksi harus dinyatakan secara eksplisit dan tidak ada bagian yang dihilangkan karena pemroses dianggap sudah mengerti. Setiap langkah harus jelas dan pasti.Contoh : Tambahkan 1 atau 2 pada x.Instruksi di atas terdapat keraguan. Jumlah langkah atau instruksi berhingga dan tertentu. Artinya, untuk kasus yang sama banyaknya, langkah harus tetap dan tertentu meskipun datanya berbeda. Efektif. Tidak boleh ada instruksi yang tidak mungkin dikerjakan oleh pemroses yang akan menjalankannya.Contoh : Hitung akar 2 dengan presisi sempurna.Instruksi di atas tidak efektif, agar efektif instruksi tersebut diubah.Misal : Hitung akar 2 sampai lima digit di belakang koma. Harusterminate. Jalannya algoritma harus ada kriteria berhenti. Pertanyaannya adalah apakah bila jumlah instruksinya berhingga maka pastiterminate? Outputyang dihasilkan tepat. Jika langkah-langkah algoritmanya logis dan diikuti dengan seksama maka dihasilkanoutputyang diinginkan.Sedangkan kriteria Algoritma menurut Donald E. Knuth adalah :1. Input: algoritma dapat memiliki nol atau lebih inputan dari luar.2. Output: algoritma harus memiliki minimal satu buah output keluaran.3. Definiteness(pasti): algoritma memiliki instruksi-instruksi yang jelas dan tidak ambigu.4. Finiteness(ada batas): algoritma harus memiliki titik berhenti (stopping role).5. Effectiveness(tepat dan efisien): algoritma sebisa mungkin harus dapat dilaksanakan dan efektif. Contoh instruksi yang tidak efektif adalah: A = A + 0 atau A = A * 1Namun ada beberapa program yang memang dirancang untuk unterminatable : contoh Sistem Operasi.

Penyajian AlgoritmaPenyajian algoritma secara garis besar bisa dalam 2 bentuk penyajian yaitu tulisan dan gambar. Algoritma yang disajikan dengan tulisan yaitu dengan struktur bahasa tertentu (misalnya bahasa Indonesia atau bahasa Inggris) danpseudocode.Pseudocodeadalah kode yang mirip dengan kode pemrograman yang sebenarnya seperti Pascal, atau C, sehingga lebih tepat digunakan untuk menggambarkan algoritma yang akan dikomunikasikan kepada pemrogram. Sedangkan algoritma disajikan dengan gambar, misalnya denganflowchart. Secara umum,pseudocodemengekspresikan ide-ide secara informal dalam proses penyusunan algoritma. Salah satu cara untuk menghasilkan kode pseudo adalah dengan meregangkan aturan-aturan bahasa formal yang dengannya versi akhir dari algoritma akan diekspresikan. Pendekatan ini umumnya digunakan ketika bahasa pemrograman yang akan digunakan telah diketahui sejak awal.Flowchartmerupakan gambar atau bagan yang memperlihatkan urutan dan hubungan antar proses beserta pernyataannya. Gambaran ini dinyatakan dengan simbol. Dengan demikian setiap simbol menggambarkan proses tertentu. Sedangkan antara proses digambarkan dengan garis penghubung. Dengan menggunakanflowchartakan memudahkan kita untuk melakukan pengecekan bagian-bagian yang terlupakan dalam analisis masalah. Disamping ituflowchartjuga berguna sebagai fasilitas untuk berkomunikasi antara pemrogram yang bekerja dalam tim suatu proyek.

Ada dua macamflowchartyang menggambarkan proses dengan komputer, yaitu : Flowchartsistemyaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan prosedur dan proses suatufiledalam suatu media menjadifiledi dalam media lain, dalam suatu sistem pengolahan data. Beberapa contohFlowchartsistem:

Documentpengurutan offline

Kegiatan manualhardisk Flowchartprogramyaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan proses dan hubungan antar proses secara mendetail di dalam suatu program.

Kaidah-Kaidah Umum PembuatanFlowchartProgramDalam pembuatanflowchartProgram tidak ada rumus atau patokan yang bersifat mutlak. Karenaflowchartmerupakan gambaran hasil pemikiran dalam menganalisis suatu masalah dengan komputer. Sehinggaflowchartyang dihasilkan dapat bervariasi antara satu pemrogram dengan yang lainnya. Namun secara garis besar setiap pengolahan selalu terdiri atas 3 bagian utama, yaitu :1. Input,2. Proses pengolahan dan3. Output

Untuk pengolahan data dengan komputer, urutan dasar pemecahan suatu masalah:1. START, berisi pernyataan untuk persiapan peralatan yang diperlukan sebelum menangani pemecahan persoalan.2. READ, berisi pernyataan kegiatan untuk membaca data dari suatu peralataninput.3. PROSES, berisi kegiatan yang berkaitan dengan pemecahan persoalan sesuai dengan data yang dibaca.4. WRITE, berisi pernyataan untuk merekam hasil kegiatan ke peralatanoutput.5. END, mengakhiri kegiatan pengolahan.Walaupun tidak ada kaidah-kaidah yang baku dalam penyusunanflowchart, namun ada beberapa anjuran :1. Hindari pengulangan proses yang tidak perlu dan logika yang berbelit sehingga jalannya proses menjadi singkat.2. Jalannya proses digambarkan dari atas ke bawah dan diberikan tanda panah untuk memperjelas.3. Sebuahflowchartdiawali dari satu titik START dan diakhiri dengan END.Berikut merupakan beberapa contoh simbolflowchartyang disepakati oleh dunia pemrograman :

Untuk memahami lebih dalam mengenaiflowchartini, akan diambil sebuah kasus sederhana.Kasus :Buatlah sebuah rancangan program dengan menggunakanflowchart, mencari luas persegi panjang.Solusi :Perumusan untuk mencari luas persegi panjang adalah :L=p . ldi mana,Ladalah Luas persegi panjang,padalah panjang persegi, danladalah lebar persegi.

Keterangan :1. Simbol pertama menunjukkan dimulainya sebuah program.2. Simbol kedua menunjukkan bahwa input data dari p dan l.3. Data dari p dan lakan diproses pada simbol ketiga dengan menggunakan perumusanL=p. l.4. Simbol keempat menunjukkan hasiloutputdari proses dari simbol ketiga.5. Simbol kelima atau terakhir menunjukkan berakhirnya program dengan tandaEnd.9. Struktur Dasar AlgoritmaAlgoritma berisi langkah-langkah penyelesaian suatu masalah. Langkah-langkah tersebut dapat berupa runtunan aksi (sequence), pemilihan aksi (selection), pengulangan aksi (iteration) atau kombinasi dari ketiganya. Jadi struktur dasar pembangunan algoritma ada tiga, yaitu:1. Struktur Runtunan2. Digunakan untuk program yang pernyataannyasequentialatau urutan.3. Struktur Pemilihan4. Digunakan untuk program yang menggunakan pemilihan atau penyeleksian kondisi.5. Struktur Perulangan6. Digunakan untuk program yang pernyataannya akan dieksekusi berulang-ulang.Dalam Algoritma, tidak dipakai simbol-simbol / sintaks dari suatu bahasa pemrograman tertentu, melainkan bersifat umum dan tidak tergantung pada suatu bahasa pemrograman apapun juga. Notasi-notasi algoritma dapat digunakan untuk seluruh bahasa pemrograman manapun.DefinisiPseudo-codeKode atau tanda yang menyerupai (pseudo) atau merupakan penjelasan cara menyelesaikan suatu masalah. Pseudo-code sering digunakan oleh manusia untuk menuliskan algoritma.Contoh kasus :mencari bilangan terbesar dari dua bilangan yang diinputkanSolusi Pseudo-code :1. Masukkan bilangan pertama2. Masukkan bilangan kedua3. Jika bilangan pertama > bilangan kedua maka kerjakan langkah 4, jika tidak, kerjakan langkah 5.4. Tampilkan bilangan pertama5. Tampilkan bilangan keduaSolusi Algoritma :1. Masukkan bilangan pertama (a)2. Masukkan bilangan kedua (b)3. if a > b then kerjakan langkah 44. print a5. print bContoh Lain Algortima dan Pseudo-code :

Tahapan dalam PemrogramanLangkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah dalam pemrograman dengan komputer adalah : Definisikan Masalah Buat Algoritma dan Struktur Cara Penyelesaian Menulis Program Mencari Kesalahan Uji dan Verifikasi Program Dokumentasi Program Pemeliharaan Program

RUNTUNAN DAN PEMILIHAN Algoritma merupakan runtunan (sequence) satu atau lebih instruksi:1. Tiap instruksi dikerjakan satu per satu 2. Tiap instruksi dilaksanakan hanya sekali (tidak ada instruksi diulang)3. Urutan instruksi yang dilaksanakan pemroses sama dengan urutan aksi sebagaimana yang tertulis di dalam teks algoritmanya 4. Akhir dari instruksi terakhir merupakan akhir algoritma Pengaruh runtunan algoritma :Contoh :

PEMILIHAN Di dalam program ada kalanya suatu aksi hanya dilakukan bila memenuhi persyaratan atau kondisi tertentu. Struktur If-then dan if-then-else1. Satu kasus

2. Dua kasus

3. Tiga kasus tau lebih

Struktur case

PENGULANGAN

Struktur pengulangan terdiri atas dua bagian:1. Kondisi pengulangan, yaitu ekspresi booleam yang harus dipenuhi untuk melaksanakan pengulangan. Kondisi ini ada yang dinyatakan secara eksplisit oleh pemrogram atau dikelola sendiri oleh komputer (implisit)2. Badan (body) pengulangan, yaitu satu atau lebih aksi yang diulang Struktur pengulangan biasanya disertai dengan:1. Inisiasi, yaitu aksi yang dilakukan sebelum pengulangan dilakukan pertama kali2. Terminasi, yaitu aksi yang dilakukan setelah pengulangan selesi dilaksanakan Notasi Struktur Pengulangan

Di dalam algoritma terdapat beberapa macam struktur pengulangan yang berbeda. Beberapa struktur yang dapat dipakai untuk masalah yang sama, namun ada notasi pengulangan yang hanya cocok dipakai untuk masalah tertentu. Dalam materi ini akan dibahas 3 jenis notasi struktur pengulangan :1. struktur WHILE-DO2. struktur REPEAT-UNTIL3. Struktur FOR

struktur WHILE-DO struktur REPEAT-UNTILStruktut REPEAT-UNTIL memeliki makna yang sama dengan WHILE DO dan dalam beberapa masalah kedua struktur tersebut komplemen satu sama lain. Namun ada perbedan mendasar diantara keduanya. Pada struktur REPEAT-UNTIL, aksi atau sekumpulan aksi dilaksanakan minimal satu kali, karena kondisi pengulangan diperiksa pada akhir pada akhir struktur. Sedangkan pada struktur WHILE-DO kondisi pengulangan diperiksa pada awal struktur sehingga kemunkinan pengulangan tidak akan pernah dilaksanakan bila kondisi pengulangan bernilai false.

Struktur FORStruktur FOR digunakan untuk emnghasilkan pengulangan sejumlah kali tanpa penggunaan kondisi apapum. Struktur menyebabkan aksi diulangi sejumlah kali (tertentu)Bentuk umum struktur FOR ada dua macam : menaik (ascending) atau menurun (descending)FOR Menaik for peubah nilai_awal to nilai_akhir do aksi endfor FOR menurun for peubah nilai_akhir downto nilai_awal do aksi endfor

PROSEDUR DAN FUNGSIPROSEDUR

Seringkali dalam membuat program besar si pemrogram perlu memecah program menjadi beberapa sub-program yang lebih kecil. Tiap sub-program kadangkala independen dari program utama sehingga programnya dapat dirancang tanpa mempertimbangkan konteks tempat ia digunakan. Modul yang ditulis dapat dipasang ke program lain yang membutuhkannya. Teknik pemrograman seperti ini dinamakan teknik pemrograman modular. Beberapa bahasa pemrograman menamakan modul dengan sebutan rutin (routine), prosedur, atau fungsi. Modularisasi program memberikan dua keuntungan a) aktivis yang harus dilakukan lebih dari kali, modularisasi menghindari penulisan teks program yang sama secara berulang kali. Modul program cukup ditulis sekali saja, lalu modul tersebut dapat diakses dari bagian lain di programb) Kemudahan menulis dan menemukan kesalahan (debug) program. Procedure (prosedur) dan function (fungsi) strukturnya kedua modul pada hakikatnya sama dengan struktur algoritma biasa, yaitu ada bagian judul (header) yang berisi nama modul, bagian DEKLARASI, dan badan (body) program yang berisi instruksi yang akan dilaksanakan. Pada dasarnya struktur prosedur sama dengan sturuktur algoritma, yaitu ada judul (header) yang terdiri atas nama prosedure dan komentar yang menjelaskan spesifikasi prosedur, bagian deklarasi dan badan prosedure.

Pemanggilan prosedur

Prosedure bukan program yang berdiri sendiri, jadi ia tidak dapat dieksekusi secara langsung. Ini berarti, instruksi-instruksi di dalam prosedur baru dapat dilaksanakan hanya bila prosedur tsb diakses Prosedur diakses dengan cara memanggil namanya dari program utama atau modul program Ketika Nama_Prosedur dipanggil, kendali program berpindah secara otomatis ke prosedure tersebut. Instruksi didalam badan prosedur dilaksanakan. Setelah semua instruksi selesai, kendali program berpindah secara otomatis ke instruksi sesudah pemanggilan prosedure. Didalam program pemanggil kita harus mendeklarasikan prototype prosedur di dalam bagian DEKLARASI. Prototype prosedur hanya berisi bagian header prosedur. Tujuan pendeklarasian prototype prosedur adalah supaya program pemanggil mengenal nama prosedur tsb serta cara mengaksesnya.

Nama global dan nama umum Nama lokal adalah nama-nama (tetapan, peubah,tipe, dll) yang dideklarasikan di dalam Deklarasi prosedure-prosedure hanya dikenal di dalam badan prosedure yang bersangkutan. Nama Global adalah nama-nama yang dideklarasikan di dalam program utama . Nama-nama global dapat digunakan dibagian manapun di dalam program, baik di dalam program utama maupun di dalam prosedure Parameter Kebanyakan program memerlukan informasi antara prosedur (atau fungsi) dan titik dimana ia dipanggil. Penggunaan parameter menawarkan mekanisme pertukaran informasi tsb. Tiap item data transfer antara parameter aktual dan parameter formal yang bersesuaian. Parameter aktual adalah parameter yang disertakan pada waktu pemanggilan, sedangkan parameter formal adalah parameter yang dideklarasikan di dalam bagian header prosedure itu sendiri.ketika dipanggil, parameter aktual menggantikan parameter formal.Tiap-tiap parameter aktual berpasangan dengan parameter formal yang bersesuaian Jenis parameter formal ada tiga yaitu : 1) parameter masukan (input parameter), 2) parameter keluaran (output parameter). 3) parameter masukan/keluaran (input/output parameter) Parameter masukkan Parameter masukan adalah parameter yang nilainya berlaku sebagai masukan untuk prosedure. Pada bahasa pemrograman, istilah parameter masukan ini sering dinamakan parameter nilai (value pameter atau parameter by value) Nilai parameter aktual diisikan (assign) ke dalam parameter formal yang bersesuaian .Parameter keluaran Parameter keluaran adalah parameter yang menampung keluaran yang dihasilkan oleh presudur Bila prosedur menghasilkan satu atau nilai yang digunakanoleh program pemanggil, maka nilai keluaran ditampung di dalam parameter keluaran. Bila prosedur yang mengandung parameter keluaran dipanggil, nama parameter aktual didalam program pemanggil mengantikan (subtitute) nama parameter formal yang bersesuaian di dalam prosedur. Jadi nama parameter aktual akan digunakan selama pelaksanaan prosedur (ini berlawanan degan parameter masukan, yang dalam hal ini nilai dari parameter aktual yang di-assign ke dalam parameter normal). Karena nama parameter merupakan suatu lokasi di memori, maka bila di dalam prosedur parameter aktual meskipun prosedur selesai dilaksanakan. Jadi, setelah pemanggilan, parameter aktual berisi suatu nilai yang merupakan keluaran dari prosedur tersebut. Parameter keluaran dideklarasikan di dalam header prosedur, tetapi harus dideklarasikan dengan kata kunci output. Parameter masukkan/keluaran Parameter masukan/keluaran adalah parameter yang berfungsi sebagai masukan sekaligus keluaran bagi prosedur, istilah parameter keluaran dan parameter masukan/keluaran sering dinamakan parameter acuan (reference parameter atau parameter by reference) Seperti halnya pada parameter keluaran, bila prosedur yang mengandung parameter keluaran dipanggil, nama parameter aktual di dalam program pemanggil menggantikan (subtitute) nama parameter formal yang bersesuaian di dalam prosedur. Jadi, nama dan nilai parameter aktual digunakan diseluruh bagian prosedur. Akibat penggunaan parameter masukan/keluaran, bila parameter aktual diubah nilainya di dalam badan prosedur, maka sesudah pemanggilan prosedur nilai paramter aktual di titik pemanggilan juga berubah. Ini berbeda dengan parameter masukan, yang dalam hal ini meskipun nilai parameter aktual di dalam badan prosedur diubah, nilai parameter aktual didalam badan prosedur diubah, nilai parameter aktual tersebut tidak berubah di titik pemanggilan. Parameter masukan/keluaran dideklarasikan di dalam header prosedur, sebagaimana parameter masukan.Tetapi, parameter keluaran harus dideklarasikan dengan kata input/ouput. Jenis parameter masukan/keluaran adalah parameter aktual harus berupa peubah, tidak boleh berupa tetepan atau ekspresi

FUNGSIFungsi : modul program yang memberikan/mengembalikan (return) sebuah nilai yang bertipe sederhana (integer,real,booleam, dan string). Defenisi fungsi didalam program bersesuaian dengan definisi fungsi di dalam matematika. Contoh 1. f(x) =2 x2 + 5x -82. H(x,y) = 3x-y+xyKedua contoh di atas f dan H adalah nama fungsi, sedangkan x dan y adalah parameter fungsi yang bersangkutan. Nilai yang diberikan oleh fungsi bergantung pada masukan parameter. Sebagaimana halnya dengan prosedur, fungsi diakses dengan memanggil namanya. Selain itu, fungsi juga dapat mengandung daftar parameter formal. Jenis parameter pada fungsi adalah parameter masukan. Jenis parameter masukan pada fungsi disebabkan oleh kenyataan bahwa parameter pada fungsi merupakan masukan yang digunakan oleh fungsi tersebut untuk menghasilkan nilai .

Mendefinisikan fungsi Sebagaimana halnya pada prosedur, struktur fungsi ada bagian header yang berisi nama fungsi dan spesifikasi fungsi, bagian DEKLARASI, dan badan fungsi. Notasi algoritmik untuk mendefenisikan fungsi Sebagaimana halnya pada prosedur, struktur fungsi ada bagian header yang berisi nama fungsi dan spesifikasi fungsi, bagian DEKLARASI, dan badan fungsi. Notasi algoritmik untuk mendefenisikan fungsi Function NAMA_FUNGSI (input daftar parameter formal) tipe hasil { spesifikasi fungsi, menjelaskan apa yang dilakukan dan yang dikembalikan fungsi} DEKLARASI { semua nama yang dipakai didalam algoritma fungsi dideklarasikan di dini. Nama yang didefinisikan di dalam DEKLARASI lokal hanya di kenal dan di pakai di dalam fungsi ini saja} DESKRIPSI : {badan fungsi, berisi instruksi-instruksi untuk mengahsilkan nilai yang yang akan dikembalikan oleh fungsi } Return hasil { pengembalian nilai yang dihasilkan fungsi}

Memanggil fungsiFungsi diakses dengan cara memanggil namanya dari program pemanggil, diikuti dengan daftar parameter aktual (bila ada). Karena fungsi menghasilkan nilai, maka nilai tersebut dapat ditampung dalam sebuah peubah yang bertipe sama dengan tipe fungsi peubah NAMA_FUNGSI(daftar parameter aktual); Function F (input x: real) real {mengembalikan nilai F(x)=2x2 + 5x-8, x ( R } DEKLARASI {tidak ada} DESKRIPSI : Return 2*x*x+5*x-8 atau Function F (input x: real) real {mengembalikan nilai F(x)=2x + 5x-8, x ( R } DEKLARASI y : real {penampung hasil fungsi F} DESKRIPSI : Y 2*x*x+5*x-8 Return y

LARIK Larik adalah struktur data yang menyimpan sekumpulan elemen yang bertipe sama, setiap elemen diakses langsung melalui indeksnya. Indeks larik harus bertipe data yang menyatakan keterurutan, misalnya integer atau karakter. Larik yang bernama A dengan delapan buah elemen dapat dibayangkan secara lojik sebagai sekumpulan kotak yang terurut (vertikal atau horizontal). Tiap kotak pada larik tersebut diberi indeks integer 1,2,3,8 tiapa elemen larik ditulis dengan notasi : A[1],A[2],..A[8]. Larik adalah struktur data yang statik, artinya jumlah elemen larik harus sudah diketahui sebelum program dieksekusi. Jumlah elemen larik tidak bisa ditambah, atau dikurangi selama pelaksanaan program. Mendefinisikan larik dalam bagian DEKLARASI, berarti : mendefnisikan banyaknya elemen larik dan mendefinisikan tipe elemen larik.a. Sebagai peubah Misalkan - L adalah nama peubah larik yang mempunyai 50 buah elemen yang bertipe integer. Indeks larik yang bertipe integer dan dimulai dari 1- nama_mhs adalah peubah larik yang mempunyai 10 buah elemen yang bertipe string. Indeks larik bertipe char dan dimulai dari a- NilUjian adalah peubah larik yang mempunyai 75 buah elemen yang bertipe real. Indeks larik bertipe integer dan dimulai dari 0DEKLARASIL : array[ 1..50] of integernama_mhs : array [a..j] of stringNilUjian : array [ 0..74] of realb. sebagai tipe baru Misalkan TaBint didefenisikan sebagai nama sebuah tipe baru untuk larik yang bertipe integer. Banyaknya elemen larik adalah 100 buah elemen. Sebuah larik integer yang bernama P dan berukuran 100 elemen dapat didefisikan bertipe TabInt DEKLARASI type TabInt : array[1..100] of integer P :TabInt c. Mendefinisikan ukuran maksimum elemen larik sebagai sebuah tetepan mis. TabInt di definisikan sebagai nama sebuah tipe baru untuk larik yang bertipe integer. Banyaknya elemen larik maks 100 buah elemen.

DEKLARASIconst Nmaks = 100type TabInt : array[1..Nmaks] of integerP : TabInt

Elemen larik tersusun secara beruntun. Karena itu, elemennya diproses secara beruntun melalui indeks yang terurut, asalkan indeks tersebut sudah terdefinisi.ALgoritma SKEMA_UMUM_PEMROSESAN_LARIKDEKLATASIconst Nmaks =100type larik : array [1..Nmaks] of integerA : larik k : integer {indeks larik }DESKRIPSI : for k 1 to N do PROSES A[k] endfor PROSES adalah aksi yang dilakukan terhadap elemen larik. PROSES dapat berupa aksi pengisian nilai, pembacaan, penulisan atau manipulasi lainnya. SEARCHING DAN SORTING

SEARCHINGSearching merupakan proses yang fundamental dalam pemrograman, guna menemukan data (nilai) tertentu di dalam sekumpulan data yang bertipe sama. Fungsi pencarian itu sendiri adalah untuk memvalidasi (mencocokkan) data. Metode searching : Metode searching beruntun Metode pencarian beruntun adalah proses membandingkan setiap elemen larik satu persatu secara beruntun, mulai dari elemen pertama, sampai elemen yang dicari ditemukan atau seluruh elemen sudah diperiksa.Perhatikan larik di bawah ini :

Misalkan nilai yang dicari : x = 57Elemen yang dibandingkan : 23, 45, 23, 57 (ditemukan)Indeks larik yang dikembalikan : IDX = 4Misalkan nilai yang dicari : x = 67Elemen yang dibandingkan : 23, 45, 23, 57, 12 (tidak ditemukan)Indeks larik yang dikembalikan : IDX = -1

Metode Pencarian Beruntun Pada Larik Terurut Larik yang elemennya sudah terurut dapat meningkatkan kinerja algoritma pencarian beruntun. Jika pada larik tidak terurut jumlah perbandingan elemen larik maksimum n kali, maka pada larik terurut (dengan asumsi distribusi elemenelemen larik adalah seragam) hanya dibutuhkan rata-rata n/2 kali perbandingan. Hal ini karena pada larik yang terurut kita dapat segera menyimpulkan bahwa x tidak terdapat di dalam larik bila ditemukan, elemen larik yang lebih besar dari x. Secara singkat, kita akan melakukan proses yang serupa dengan pencarian berurutan. Kita mulai dengan pembandingan dengan elemen yang pertama. Jika kita menganggap larik terurut naik (ascending), maka pencarian akan diteruskan sepanjang data yang dicari masih lebih kecil dari nilai elemen pada larik. Jika elemen larik sudah lebih besar, maka pencarian dihentikan karena pasti data yang dicari tidak akan pernah ditemukan pada larik.

Pencarian Bagidua (Binary Search) Metode pencarian bagidua lebih efisien dibandingkan metode pencarian beruntun. Metode ini memerlukan data yang sudah terurut. Dalam proses pencarian diperlukan dua buah indeks array, yaitu indeks terkecil (indeks kiri) dan indeks terbesar (indeks kanan).Misalkan indeks kiri adalah i dan indeks kanan adalah j. Data sudah terurut menurun. Pada mulanya indek kiri i diinisialisasi dengan 1 dan dan j diinisialisasi dengan n.

Langkah-langkah dalam metode ini adalah:Langkah 1:Bagi dua elemen larik pada elemen tengah. Elemen tengah adalah elemen dengan indeks k = (i + j) div 2Langkah 2:Periksa apakah L[k] = x?Jika L[k] = x, pencarian selesaiJika L[k] < x, pencarian dilakukan pada larik bagian kiri, j = k-1Jika L[k] > x, pencarian dilakukan pada larik bagian kanan, i = k + 1Langkah 3 :Ulangi langkah 1 hingga x ditemukan atau i > j (yaitu ukuran array sudah 0)

SORTINGSorting atau proses sort adalah proses mengurutkan nilai baik urut menaik (ascending) maupun urut menurun (descending). Nilai yang diurut dapat bertipe numerik maupun character (alphanumeric). Data yang akan diurutkan dapat berada dalam memori (internal sort) atau dapat juga dalam external storage (external sort). Berikut ini akan diberikan beberapa contoh penerapan algoritma pengurutan (bubble sort, selection sort dan insertion sort) dalam bahasa C. Pengurutan internal, yaitu pengurutan terhadap sekumpulan data yang disimpan di dalam memori utama komputer. Umumnya struktur internal yang dipakai untuk pengurutan internal adalah larik, sehingga pengurutan internal disebut juga pengurutan larik. Pengurutan ekternal, yaitu pengurutan data yang disimpan di dalam memori sekunder, biasanya data bervolume besar sehingga tidak mampu dimuat semuanya dalam memori utama komputer, disebut juga pengurutan arsip (file), karena struktur eksternal yang dipakai adalah arsip.BUBBLE SORT Algoritma bubble sort, membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen berikutnya. Jika elemen sekarang > dari elemen berikutnya, maka tukar. Pengecekan dapat dimulai dari data paling awal atau paling akhir. Dalam contoh berikut ini, pengecekan dimulai dari data yang paling akhir. Data paling akhir dibandingkan dengan data didepannya, jika ternyata lebih kecil maka ditukar. Dan pengecekan yang sama dilakukan terhadap data yang selanjutnya sampai dengan data yang paling awal. Proses bubble sort Misal array L memiliki 5 elemen data (N=5). Dari data awal, bandingkan nilai pada indeks (N-1) dengan nilai pada indeks (N-2). Jika nilai pada indeks (N-2) > (N-1) maka tukar tempat. Kemudian pembandingan dilanjutkan untuk nilai pada indeks (N-2) dengan nilai pada indeks (N-3) jika nilai pada indeks (N-3) > (N-2) maka tukar tempat. Proses dilanjutkan sampai nilai terkecil sudah berada pada tempatnya, yaitu pada indeks 0

Dari hasil setelah proses Pass 1 selesai dilakukan, nilai pada indeks (N-1) dibandingkan dengan nilai pada indeks (N-2), dan seterusnya proses pembandingan dilakukan sampai nilai terkecil kedua berada pada tempatnya, yaitu indeks 1.

Dari hasil setelah proses Pass 1 selesai dilakukan, nilai pada indeks (N-1) dibandingkan dengan nilai pada indeks (N-2), dan seterusnya proses pembandingan dilakukan sampai nilai terkecil kedua berada pada tempatnya, yaitu indeks 2. Proses ini terus dilakukan sampai pass 4, dan data terurut secara ascending. Berikut ini adalah contoh penerapan algoritma Bubble Sort Ascending dalam bahasa C. Perhatikan pola perubahan urutan nilai yang terjadi dalam setiap pass-nya dari output yang dihasilkan.

SELECTION SORTAlgoritma Selection sort memilih elemen maksimum/minimum array, lalu menempatkan elemen maksimum/minimum itu pada awal atau akhir array (tergantung pada urutannya ascending/descending). Terdapat dua pendekatan dalam metode pengurutan dengan Selection Sort : 1. Algoritma pengurutan maksimum (maximum selection sort), yaitu memilih elemen maksimum sebagai basis pengurutan. 2. Algoritma pengurutan minimum (minimum selection sort), yaitu memilih elemen minimum sebagai basis pengurutan. Algoritma maksimum selection sort ascending, memilih elemen dengan nilai terbesar sebagai basis pengurutannya. Proses program pertama kali dilakukan dengan mencari nilai terbesar (dari indeks 0..N-1)dalam array, kemudian elemen terbesar tersebut dipindahkan pada urutan terakhir (indeks terakhir, yaitu N-1) dalam array. Proses ke-2 dilakukan dengan mencari nilai terbesar dari indeks 0..N-2, dan elemen terbesar yang ditemukan dipindahkan pada indeks N-2 dalam array, dan demikian seterusnya sampai seluruh data selesai dibandingkan dan terurut.

Algoritma Pengurutan Maksimum Langkah 1; Cari elemen maksimum di dalam L[1..N]Pertukarkan elemen maksimum dengan elemen L[N]Langkah 2 : Cari elemen maksimum di dalam L[1..N-1]Pertukarkan elemen maskimum dengan L[N-1]Langkah 3: Cari elemen maksimum di dalam L[1..N-2]Pertukarkan elemen maksimum dengan elemen L[N-2]..Langkah N-1 : tentukan elemen maksimum di dalam L[1..2]pertukarkan elemen maksimum dengan elemen L[2]

Algoritma untuk pengurutan menurunProcedure UrutSisip (input/output L : Larik, input N : integer)DEKLARASI I : Integer {pencacah pass} J : integer {pencacah untuk penelusuran larik}x : integer { peubah bantu agar L[K] tidak ditimpah selama pergeseran }ketemu : boolean {peubah Boolean untuk menyatakan posisi penyisipan ditemukan}DESKRIPSIFor I to N do xL[I] JI-1Ketemu false While (J 1) and (not ketemu) do if x > L[J] thenL[J+1] L[J]JJ-1 else ketemu trueendif endwhile L[J+1] xendfor

LIST Konsep logik list dapat dilustrasikan seperti sebuah kereta api. Kereta api disusun oleh lokomotif sebagai kepala yang terhubung dengan rangkaian gerbong sebagai badan kereta. Rangakaian dapat terbentuk karena adanya kait penghubung (connector). Jika hari libur biasanya penumpan meningkat maka jumlah gerbong dapat ditambah sesuai keperluan. Jika penumpang sudah normal kembali maka jumlah gerbong dikembalikan ke jumlah normal dengan memutuskan kait penghubung gerbong tambahan. Suatu saat lokomotif dapat langsir tanpa rangkaian gerbong. List digunakan untuk menyimpan sekumpulan data yang bertipe sama (bilangan, string atau tipe terstruktur).setiap elemen di dalam senarai mempunyai keterurutan tertentu (adanya elemen predesesor atau elemen pendahulunya, dan ada suksesor atau elemen berikutnya) Elemen pada list terurut secara logik. Untuk mengurut data secara logik pada list digunakan alamat yang berisi alamat elemen berikutnya dalam urutan sehingga membentuk suatu rangkaian logik yang menghubungkan elemen list yang satu dengan elemen senarai yang lainnya. Oleh karena itu list disebut juga dengan list berkait (linked list atau lingkage list) Sebuah list mempunyai dua bagian. 1. Bagian pertama adalah kepala (head). Kepala list terutama digunakan untuk menyimpan alamat elemen pertama atau elemen terakhir sebuah list.2. Bagian dua adalah badan list. Badan list berisi kumpunlan elemen list.