1

BAB IPENDAHULUAN

Matematika merupakan sebuah ilmu yang sulit untuk didefinisikan, hal ini terjadi karena yang dipelajari dalam matematika begitu luas. Matematika dapat dikenali dari karakteristik yang dimilikinya. Sebagaimana yang diungkapkan (Soejadi, [1]) beberapa karakteristik matematika, yaitu: (1) memiliki objek kajian abstrak, (2) bertumpu pada kesepakatan, (3) berpola piker deduktif, (4) memiliki simbol yang kosong dari arti, (5) memperhatikan semesta pembicaraan dan (6) konsisten dalam sistemnya.

Metematika juga mampu membentuk ilmu baru dengan cara menyatu dengan ilmu lain, contohnya ketika ilmu matematika bergabung dengan ilmu pendidikan sehingga membentuk ilmu pendidikan matematika yang diajarkan di sekolah dalam bentuk mata pelajaran matematika. Mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada hampir setiap jenis jenjang pendidikan, mulai dari pendidikan dasar sampai pada pendidikan tinggi, baik pendidikan umum maupun pendidikan kejuruan. Wujud dari mata pelajaran matematika menurut kurikulum pendidikan dasar dan pendidikan menengah adalah berupa matematika sekolah. Matematika sekolah yaitu unsur-unsur atau bagian –bagian dari matematika yang pilih berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan pengembangan IPTEK (Soedjadi, [1]). Demikian pula, (Hudojo, [2]) mengemukakan bahwa penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi harus didasari oleh pengusaan matematika, karena menguasai matematika merupakan kunci utama dalam menguasai ilmu dan teknologi. Oleh sebab itu, inovasi-inovasi dalam pembelajaran matematika di sekolah merupakan prioritas dalam peningkatan pendidikan guna memperbaiki sumber daya manusia (SDM) yang berkualitas tinggi.

Dalam pembelajaran matematika, terdapat beberapa unsur penting yang harus diperhatikan oleh guru yaitu pemecahan masalah, komunikasi matematika baik lisan maupun tertulis dan bahasa matematika. Ketiga hal ini tidak dapat dipisahkan dari matematika. Memecahkan masalah merupakan salah satu tuntutan dan tujuan dari pembelajaran matematika. (Stendall, [3] dalam Rahmad. R.R) mengemukakan 4(empat) kategori alasan pentingnya mengajarkan pemecahan masalah, yaitu: (1) pemecahan masalah mengembangkan keterampilan kognitif secara umum, (2) mendorong kreatifitas, (3) merupakan bagian dari proses aplikasi matematika dan (4) memotivasi peserta didik untuk belajar matematika.

Berkaitan dengan pemecahan masalah, (National Council of Teachers of Mathematics atau NCTM, [4] dalam Principles and Standards in Schools Mathematics) menempatkan pemecahan masalah sebagai hal pertama dalam standar proses pembelajaran matematika. Pemecahan masalah bukan hanya tujuan

2

tetapi juga sebagai alat utama dalam belajar matematika. Problem solving juga merupakan bagian penting matematika dan bukan bagian tersendiri dalam program matematika. Peserta didik membutuhkan kesempatan berkali-kali untuk menformulasikan, berjuang dan menyelesaikan masalah sulit yang mencakup sejumlah usaha yang berharga. Peserta didik didukung untuk merefleksikan pikiran atau ide selama proses pemecahan masalah sehingga peserta didik bisa menerapkan dan beradaptasi dengan strategi yang dibangun untuk masalah lain dan dalam konteks yang berbeda.

(Polya, [5]) pemecahan masalah adalah usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai, terdapat 4(empat) langkah dalam memecahkan masalah, yaitu: (1) memahami masalah, (2) merencanakan masalah, (3) memecahkan masalah sesuai rencana dan (4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Peserta didik yang mampu menjalankan 4(empat) langkah tersebut akan memiliki kemampuan untuk mengambil keputusan yang terbaik dalam menghadapi masalah dalam kehidupannya. Hal itu sesuai dengan pernyataan (Cooney, [6] dalam Ade.I) mengajar peserta didik untuk menyelesaikan masalah-masalah, memungkinkan peserta didik itu menjadi lebih analitis dalam mengambil keputusan didalam hidupnya.

Pembelajaran matematika harus mampu berkontribusi terhadap kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari. Kontribusi tersebut dapat diberikan dalam bentuk pembelajaran matematika yang menuntut peserta didik dapat memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Soal cerita merupakan perwujudan pembelajaran matematika yang menuntut peserta didik untuk dapat memecahkan masalah. Soal cerita dibuat dalam bentuk rangkaian kata-kata (kalimat) yang bertemakan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Soal cerita merupakan bentuk soal matematika yang diungkap melalui rangkaian kata-kata (kalimat) yang bermakna, mengandung masalah yang menuntut untuk dipecahkan.

(Depdiknas, [7]) menjelaskan bahwa soal cerita merupakan bentuk soal mencari (problem to find), yaitu mencari, menentukan atau mendapatkan nilai atau objek tertentu yang tidak diketahui dalam soal dan memenuhi kondisi atau syarat yang sesuai dengan soal. Berdasarkan hal tersebut maka untuk memecahkan masalah soal cerita dibutuhkan pengetahuan atau penguasaan bahasa matematika. Dan pada tahap akhir, ide matematika perlu dikomunikasikan dengan baik secara lisan maupun tertulis.

Kemampuan komunikasi matematika adalah kemampuan dalam menyampaikan ide-ide matematika, baik secara lisan, tulisan maupun perbuatan.

3

Kemampuan tersebut merupakan salah satu kemampuan yang ingin dicapai dalam pengajaran matematika. Salah satu tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika adalah memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi secara lisan dan tulisan dalam menyampaikan ide-ide matematika (Huinker, D. dan Laughlin, C [8]). Oleh karena itu, kemampuan komunikasi termasuk dalam salah satu komponen dalam standar proses dari matematika sekolah (Van De Walle, J.A, [9]). Kemampuan komunikasi tersebut terdiri atas: (1) kemampuan membaca dan menulis matematika, (2) kemampuan mengungkapkan dan menjelaskantentang ide matematika, (3) merumuskan definisi matematika dan membuat generalisasi, (4) menuliskan sajian matematika dengan pengertian, (5) menggunakan kosa kata dan notasi untuk menyajikan ide, (6) memahami, menafsirkan dan menilai ide, dan (7) mengamati dan membuatdugaan (NCTM, [4]).

Kemampuan membaca dan menulis ide matematika merupakan kemampuan awal yang dibutuhkan untuk dapat memahami dengan baik suatu ide matematika. Membaca merupakan suatu proses untuk memahami yang tersirat dalam yang tersurat (Rosenblatt, [10]). Begitupula dengan kemampuan menulis yang berpengaruh terhadap pemahaman ide matematika. Hasil menulis kepada teman sebaya di kelas merupakan aktivitas mental yang tinggi dan akan membantu peserta didik dalam mengkonstruksi makna (Borasi, [11]). Komunikasi matematika tulisan (writing) merupakan kemampuan dan keterampilan peserta didik menggunakan kosa kata (vocabulary), notasi dan struktur matematika untuk menyatakan hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan masalah. Kemampuan ini diungkap melalui representasi matematika. Representasi matematika peserta didik diklasifikasikan dalam tiga kategori: (1) pemunculan model konseptual, seperti gambar, diagram, tabel dan grafik (aspek drawing), (2) membentuk model matematika (aspek mathematical expression) dan (3) argumentasi verbal yang didasari pada analisis terhadap gambar dan konsep-konsep formal (aspek written texts). Menganalisis dan menilai pengetahuan matematika dan strategi yang dipakai orang lain merupakan kesempatan yang harus diberikan terhadap peserta didik sebagaimana diusulkan (NCTM, [4]).

Dari uraian di atas, dapat diketahui betapa pentingnya kemampuan membaca, menulis dan menilai bagi peserta didik kelas 6 MI, karena kemampuan tersebut akan digunakan untuk memecahkan masalah soal cerita. Penulis akan mengkaji dan mengungkap bagaimana proses membaca, menulis dan menilai dalam memecahkan masalah soal cerita peserta didik MI kelas 6 ditinjau dari gender dan tingkat kemampuan matematika.

Penulis merumuskan 6(enam) pertanyan yang akan dijadikan sebagai titik fokus dalam makalah ini, yaitu:

4

1) bagaimana proses membaca, menulis dan menilai peserta didik laki-laki kelas 6 MI berkemampuan matematika tinggi dalam memecahkan masalah soal cerita?

2) bagaimana proses membaca, menulis dan menilai peserta didik laki-laki kelas 6 MI berkemampuan matematika sedang dalam memecahkan masalah soal cerita?

3) bagaimana proses membaca, menulis dan menilai peserta didik laki-laki kelas 6 MI berkemampuan matematika rendah dalam memecahkan masalah soal cerita?

4) bagaimana proses membaca, menulis dan menilai peserta didik perempuan kelas 6 MI berkemampuan matematika tinggi dalam memecahkan masalah soal cerita?

5) bagaimana proses membaca, menulis dan menilai peserta didik perempuan kelas 6 MI berkemampuan matematika sedang dalam memecahkan masalah soal cerita?

6) bagaimana proses membaca, menulis dan menilai peserta didik perempuan kelas 6 MI berkemampuan matematika rendah dalam memecahkan masalah soal cerita?Adapun tujun akhir dari penulisan makalah ini adalah untuk menjawab

pertanyaan-pertanyaan diatas, yaitu:1) mendiskripsikan proses membaca, menulis dan menilai peserta didik laki-

laki kelas 6 MI berkemampuan matematika tinggi dalam memecahkan masalah soal cerita?

2) mendiskripsikan proses membaca, menulis dan menilai peserta didik laki-laki kelas 6 MI berkemampuan matematika sedang dalam memecahkan masalah soal cerita?

3) mendiskripsikan proses membaca, menulis dan menilai peserta didik laki-laki kelas 6 MI berkemampuan matematika rendah dalam memecahkan masalah soal cerita?

4) mendiskripsikan proses membaca, menulis dan menilai peserta didik perempuan kelas 6 MI berkemampuan matematika tinggi dalam memecahkan masalah soal cerita?

5) mendiskripsikan proses membaca, menulis dan menilai peserta didik perempuan kelas 6 MI berkemampuan matematika sedang dalam memecahkan masalah soal cerita?

6) mendiskripsikan proses membaca, menulis dan menilai peserta didik perempuan kelas 6 MI berkemampuan matematika rendah dalam memecahkan masalah soal cerita?Untuk menghindari perbedaan penafsiran beberapa istilah dalam makalah

ini, dirasa sangat perlu untuk memberikan batasan istilah sebagai berikut:1) Membaca adalah suatu proses yang dilakukan peserta didik untuk

memahami yang tersirat dalam yang tersurat.

5

2) Menulis adalah suatu proses menggunakan kemampuan dan keterampilan peserta didik menggunakan kosa kata (vocabulary), notasi dan struktur matematika untuk menyatakan hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan masalah.

3) Menilai adalah suatu proses yang dilakukan peserta didik menganalisis pengetahuan matematika dan strategi yang dipakai peserta didik lain.

4) pemecahan masalah adalah usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai, dengan menggunakan 4(empat) langkah dalam memecahkan masalah, yaitu: memahami masalah, merencanakan masalah, memecahkan masalah sesuai rencana dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh.

5) soal cerita adalah bentuk soal mencari (problem to find) dalam matematika, yaitu mencari, menentukan atau mendapatkan nilai atau objek tertentu yang tidak diketahui dalam soal dan memenuhi kondisi atau syarat yang sesuai dengan soal.

6) Siswa MI kelas 6 adalah peserta didik yang duduk di bangku kelas 6 Madrasah Ibtidaiyah.

7) Gender adalah Perbedaan yang nampak pada laki-laki dan perempuan.8) Kemampuan matematika adalah skor yang diperoleh dari hasil tes

kemampuan matematika yang dilakukan pada peserta didik kelas 6 MI yang dikategorikan menjadi kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Kriteria pengelompokan peserta didik kelas 6 MI berkemampuan matematika tinggi jika nilai tes ≥80, peserta didik kelas 6 MI berkemampuan matematika sedang jika nilai tes ≥65 dan <80 dan peserta didik kelas 6 MI berkemampuan matematiaka rendah jika nilai tes <65.

6

BAB IIKAJIAN TEORI

A. MENULIS, MEMBACA DAN MENILAI

Setelah rekomendasi dari NCTM , Oregon (seperti sejumlah negara lainnya) telah memasukkan pemecahan masalah sebagai komponen utama dari standar negara dan tolok ukur ujian nasional. Sebagai hasil dari kecenderungan ini, guru diharapkan fasih dalam mengajar keterampilan pemecahan masalah yang kuat dan kompeten dalam menggunakan panduan penilaian prmecahan masalah matematika Oregon baik dalam mengajar dan dalam menilai pekerjaan siswa. Komponen matematika pre-service K-8 pendidikan guru di Universitas Western Oregon menggabungkan dasar urutan tahun-panjang matematika, berjudul Matematika Dasar, dan dua tambahan mata pelajaran matematika tingkat atas, satu berjudul manipulatif dalam Matematika dan satu berjudul Masalah Dasar memecahkan. Kursus ini diperlukan dari semua pre-service K-8 guru (dan bukan hanya mereka yang mengkhususkan diri dalam matematika), karena kami percaya bahwa pengetahuan matematika yang solid sangat diperlukan bagi setiap guru sekolah dasar atau menengah.

Tujuan utama Pemecahan masalah bagi siswa MI adalah untuk:

Meningkatkan kemampuan memecahkan masalah dengan membangun di atas pengetahuan panjang yang diperoleh di dasar urutan matematika;

Belajar menulis masalah yang tidak biasa/rutin yang memperkenalkan, meningkatkan atau menggambarkan tema/ide-ide penting dalam matematika;

Menjadi mahir dalam menggunakan panduan penilaian negara dalam pemecahan masalah;

Pengalaman membaca, membalas, dan mengevaluasi solusi pemecahan masalah peserta didik lain.

Pemecahan masalah dasar adalah kursus intens dan menuntut . Pra - layanan kerja guru terhadap berbagai masalah matematika baik di dalam maupun di luar kelas: setiap hari di kelas sesi pemecahan masalah dan kegiatan yang menggambarkan tema penting kurikulum matematika dari sekolah dasar dan sekolah menengah, masalah pekerjaan buku mingguan yang didedikasikan untuk strategi khusus pemecahan masalah, setengah lusin soal cerita tidak biasa/rutin yang fokus dan lengkap, penjelasan yang jelas disebut permasalahan Minggu ( POW ); delapan masalah portofolio yang dibuat oleh mahasiswa di seluruh strategi tertentu. Guru pra-layanan juga diberikan kesempatan untuk mulai mengevaluasi pemecahan masalah : (1) sebagai

7

mentor rekan untuk solusi untuk masalah pekerjaan rumah mingguan, (2) sebagai penilai dari soal cerita berkualitas, dan (3) sebagai evaluator dari sampel pemecah masalah sekolah dasar dan menengah. Dalam artikel ini dijelaskan secara detail mengenai, menulis, membaca dan aktifitas penilaian dalm semua mata pelajaran.

1. Menulis (masalah portofolio)

Pada awal kelas ada diskusi tentang apa yang membuat "baik " pada soal cerita. Setiap guru selalu setuju bahwa soal cerita harus: (1) memiliki lebih dari satu langkah, (2) dapat dipecahkan dengan lebih dari satu metode, (3) memiliki kemungkinan lebih dari satu jawaban, (4) memiliki bahasa yang jelas tanpa informasi yang berlebihan, (5) seharusnya menyenangkan dan relevan dengan kehidupan anak-anak, dan (6) memiliki nilai matematika yang sebenarnya, serta (7) dapat meningkatkan pemahaman dan mempromosikan atau memperluas pengetahuan sejati.

Setiap siswa ditugaskan untuk menulis dan memecahkan sekitar delapan sampai sepuluh masalah, menjaga strategi solusi tertentu dalam pikiran. Kami menemukan bahwa strategi pemecahan masalah tertulis: menyeberangi sungai dengan anjing dan petualangan matematika lainnya, edisi kedua, oleh (Ken Johnson dan Ted Herr [ 12 ] dalam Maria G. Fung dan Leon Roland) adalah sumber daya yang besar untuk tugas tersebut.

Strategi kami telah memilih mengikuti eksposisi masalah teks himpunan. Dengan demikian, mereka bisa melakukan kegiatan, seperti: (1) menggambar gambar atau diagram, (2) membuat daftar sistematis kemungkinan, dan (3) menggunakan teknik terbatas perbedaan untuk menghasilkan rumus. Siswa didorong untuk membuat soal cerita mereka sendiri, tapi pilihan mengadaptasi masalah dari teks besar-besaran juga tersedia bagi mereka. Kami bermaksud bahwa dengan masalah ini, siswa mulai membentuk portofolio masalah yang dapat mereka gunakan dalam kelas mereka pada saat masuk ke dalam profesi guru.

Peserta didik diperintahkan untuk mengatur tulisan mereka dalam format berikut: Masalah, Penyusunan strategi, Solusi, Verifikasi, dan komentar untuk Guru . Komentar untuk bagian Guru dapat mencakup ide untuk (a) memperluas atau generalisasi masalah, atau (b) reflektif komentar tentang topik yang menggambarkan masalah ini dalam K-12 kurikulum matematika.

Setiap masalah portofolio dinilai oleh instruktur menggunakan rubrik dengan komponen-komponen berikut: (1) ilustrasi dari strategi yang

8

ditentukan, (2) ilustrasi ide matematika yang penting, (3) kejelasan dan penggunaan bahasa yang baik, (4) kelengkapan solusi, (5) akurasi dari solusi , dan (6) komentar yang sesuai.

Teknik menulis ini memungkinkan kita untuk menunjukkan dan menyorot strategi pemecahan masalah umum yang dimiliki guru pra-layanan. Melihat beberapa jenis masalah soal cerita sebagai contoh yang berbeda dari paradigma matematika tertentu. Guru pra-layanan diberi kesempatan untuk bergerak dari aturan mengenali dan mampu memecahkan masalah dengan strategi pra-penjelasan untuk menjadi sadar bagaimana menciptakan strategi penyelesaian masalah.

2. Menulis dan membaca (ringkasan pemecahan masalah)Ringkasan pemecahan masalah adalah dokumen komprehensif

termasuk seluruh urutan pikiran dan perasaan yang dilakukan dalam memecahkan masalah. Dengan demikian, seharusnya mencakup semua diagram, gambar, kesalahan awal, menebak, dugaan, sub-masalah, ekstensi, dan saat-saat penting seperti mendapatkan wawasan, kebuntuan berpikir atau frustrasi. Ringkasan pemecahan masalah menangkap seluruh proses menciptakan solusi untuk masalah matematika. Ringkasan pemecahan masalah lebih rinci dari solusi portofolio masalah atau masalah dari minggu write-up. Ini berfokus pada konten matematika tetapi juga dapat mencakup keadaan psikologis yang menyertai seorang pemecah masalah. Kami biasanya pergi melalui ini tugas menulis yang luas sekali istilahnya.

Untuk ringkasan pemecahan masalah mereka, siswa bekerja pada kegiatan eksplorasi pada nomor figurate yang mengambil beberapa pelajaran. Setelah siswa mempelajari angka segitiga adalah beberapa detail dan menetapkan formula untuk istilah umum urutan ini, kita memiliki mereka terlihat di segi empat, nomor pentagonal dan heksagonal. Pada bagian pertama dari kegiatan ini siswa diberi lima angka pertama dan diperintahkan untuk menarik dua angka berikutnya untuk setiap kasus. Mereka kemudian diperintahkan untuk menemukan banyak pola dalam setiap urutan yang mereka bisa, dan merekamnya dalam bentuk tulisan.

Pada bagian kedua dari kegiatan ini, siswa harus menentukan hubungan antara angka segitiga dan analog poligonal tinggi mereka. Apakah ada cara untuk " melihat " nomor segitiga ada di segi empat, nomor pentagonal dan heksagonal ? Akhirnya , siswa menemukan 100 dalam setiap urutan, dan jika mereka menemukan hal ini bermanfaat, mereka didorong untuk pindah ke menemukan rumus untuk istilah umum dari setiap urutan.

9

3. Meniali (mengevaluasi rekan)

Selain tugas portofolio, setiap siswa membawa solusi PR teks mereka ke kelas dan mereka berpikir tentang proses membaca dan mengevaluasi pekerjaan rekan mereka. Pada awal kelas, siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan kepada rekan-rekan mereka tentang masalah dari PR teks. Guru disarankan untuk meminimalkan memberikan petunjuk atau saran pada pemecahan masalah masalah. Beberapa cara untuk memecahkan setiap masalah yang sama dan presentasi ide-ide yang berbeda sangat dihargai. Setelah ini diskusi tentang seluruh PR teks, semua orang bisa membaca solusi rekan mereka tentang salah satu masalah pekerjaan rumah. Tipe ini "khusus" Masalahnya dipilih oleh instruktur dan itu adalah salah satu masalah yang disajikan di kelas. makalah didistribusikan melalui kelas dengan cara yang berbeda setiap minggu untuk memastikan bahwa siswa akan dapat membaca karya dari teman sekelas yang berbeda setiap minggu. Titik evaluasi ini adalah rekan bagi siswa untuk melihat pekerjaan orang lain dan untuk membiasakan diri membaca kritis dan menulis komentar yang berarti.

Solusi tingkat penilaian rekan pada skala sederhana 0-2. Mereka harus menjawab empat quentions berikut dan membenarkan pilihan mereka menggunakan setidaknya satu kalimat lengkap:

1. bagaimana menyelesaikan solusinya? (0 jika masalah hilang, 1 jika masalah ini diselesaikan sebagian, 2 jika solusi selesai)

2. seberapa baik solusi dikomunikasikan (0 buruk, 1 memadai, 2 sangat baik)?

3. Bagaimana akurat adalah solusinya? (0 salah, kesalahan kecil 1, 2 benar)

4. apakah ada komentar orang lain tentang pekerjaan ini, Anda ingin membuat?

Proses evaluasi ini sederhana, dan biasanya tidak memakan waktu lebih dari beberapa menit waktu kelas, mempersiapkan guru pra-layanan untuk peran mereka guru untuk peran mereka sebagai mentor forum matematika dan sebagai guru di jalan. ( Maria G. Fung dan Leon Roland. [12]).

B. PEMECAHAN MASALAH

Masalah merupakan suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan menggunakan prosedur rutin yang sudah diketahui oleh peserta didik serta adanya tuntutan bagi peserta didik untuk menghadapi tantangan itu. Hal tersebut sejalan dengan (Hudojo, [13]) yang mengatakan bahwa, dua syarat

10

agar pertanyaan (soal) menjadi masalah bagi peserta didik, yaitu: (1) Pertanyaan tersebut harus dapat dimrngertioleh peserta didik, dan merupakan tantangan baginya untuk menjawabnya, dan (2) Pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui peserta didik.

Pengertian masalah yang telah diungkapkan di atas, menunjukkan bahwa masalah harus dicari penyelesaiannya agar dapat mencapai tujuan yang diinginkan. Selain itu, masalah juga merupakan soal yang tidak mempunyai prosedur rutin dalam penyelesaiannya, shingga diperlukan waktu yang relative lama dalam memecahkan atau menyelesaikan soal tersebut. (Polya, [5] dalam Ade. I) menjelaskan bahwa pemecahan masalah adalah menemukan makna yang dicari sampai akhirnya dapat dipahami dengan jelas. Dengan kata lain, memecahkan masalah berarti mencari cara menyelesaikan masalah, mencari jalan terbaik untuk menghindari kesulitan, menemukan cara yang paling aman melewati rintangan, kemudian mencapai tujuan yang diinginkan dengan alat yang sesuai.

Berkenaan dengan langkah-langkah pemecahan masalah, (Polya dan Pasmep [14] dalam Shadiq, M) memaparkan ada beberapa strategi dalam memecahkan masalah, diantaranya

1. Mencoba-coba. Strategi ini tidak akan selalu berhasil, ada kalanya gagal. Oleh karenya strategi ini harus menggunakan analisis yang tajam sehingga strategi ini dapat efektif dan efisien untuk memecahkan maslah peserta didik.

2. Membuat diagram. Strategi ini dilakukan dengan membuat sketsa atau gambar untuk mempermudah memahami masalahnya dan mendapatkan informasi secara jelas tentang permasalahannya sehingga dapat menemukan gambaran secara umum tentang penyelesaiannya. Dengan strategi ini, hal-hal yang diketahui tidak hanya dibayangkan di dalam otak tetapi dituangkan di atas kertas.

3. Mencobakan pada soal yang lebih sederhana. Strategi ini dilakukan dengan cara menggunakan contoh-contoh yang lebih mudah dan sederhana, sehingga peserta didik mampu memperoleh gambaran umum tentang penyelesaian masalahnya yang lebih mudah untuk dianalisis dan ditemukan.

4. Membuat tabel. Strategi ini dilakukan untuk membantu menganalisis permasalahan atau jalan pikiran kita agar dapat memperoleh gambaran umum penyelesaian masalah dari sesuatu yang dibayangkan oleh otak.

5. Menemukan pola. Strategi ini dilakukan untuk menemukan keteraturan-keteraturan. Ketika peserta didik telah menemukan keteraturan tersebut akan mempermudah untuk menyelesaiakan masalah.

11

6. Memecah tujuan. Strategi ini dilakukan denan cara memecah tujuan utama menjadi beberapa tujuan bagian. Tujuan bagian ini akan lebih mudah untuk ditemukan, yang selanjutnya dijadikan jembatan penghubung untuk mencapai tujuan utama.

7. Memperhitungkan setiap kemungkinan. Strategi ini dilakukan dengan memastikan semua alternatif penyelesaian masalah tidak ada yang terabaikan. Dengan demikian peserta didik dapat memilih alternatif penyelesaian yang paling efektif dan efisien dari semua alternatif yang ada.

8. Berpikir logis. Strategi ini bertitik tumpu pada penalaran dan penarikan kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang diketahui dalam masalah yang akan ditentukan penyelesaiannya.

9. Bergerak dari belakang. Strategi ini kita mulai dengan menganalisis bagaimana cara mendapatkan tujuan yang hendak dicapai, memulai proses pemecahan masalahnya dari yang diinginkan atau yang ditanyakan lalu menyesuaikannya dengan yang diketahui.

10. Mengabaikan hal yang tidak mungkin. Ketika strategi memperhitungkan setiap kemungkinan sdah dilakukan maka strategi ini hanya tinggal mengabaikan segal alternatif yang tidak mungkin digunakan untuk menyelesaikan masalah.

(Krulik dan Rudnick, [15] dalam Siswono) menjelaskan bahwa terdapat 5(lima) tahap dalam proses pemecahan masalah yang disebut heuristic (heuristic), yaitu: (1) membaca dan memikirkan (read and thinking); (2) mengeksplorasi dan merencanakan (explore and plan); (3) memilih suatu strategi (select a strategy); (4) menemukan suatu jawaban (find an answer); dan (5) meninjau kembali dan mendiskusikan (reflext and extend). Sedangkan dalam makalah ini pemecahan masalah akan dilakukan mengikuti langkah-langkah (Polya, [16]), yaitu:

1. Memahami masalah

Memahami masalah merupakan langkah awal untuk dapat menemukan jawaban dari masalah. Dalam tahap ini peserta didik harus menemukan bagian-bagian utama dari masalah meliputi apa data yang diketahui, apa kondisi/syarat-syarat yang harus dipenuhi dan apa yang tidak diketahui atau apa yang ditanyakan. Hal tersedut dapat dilakukan jika peserta didik mampu melihat dengan jelas apa saja yang dibutuhkan untuk dapat memahami masalah dengan baik. Adapun komponen-komponen dalam tahapan ini yaitu:

a. Membaca dan menyelidikib. Identifikasi fakta

12

c. Identifikasi pertanyaand. Memahami kosa katae. Memeriksa kecukupan data

apakah ada yang hilang apakah ada hambatan)

f. penaksiran

2. Membuat rencana penyelesaiannya

Membuat dan menyusun rencana penyelesaian masalah sangat menentukan keberhasilan dalam memecahkan masalah. Peserta didik mampu menyusun rencana penyelesaian masalah yang efektif dan efisien jika peserta didik tersebut mampu memunculkan gagasan rencana. Gagasan rencana dapat muncul secara berangsur-angsur setelah mencoba secara terus menerus tetapi juga dapat muncul secara tiba-tiba. Gagasan rencana yang baik haruslah didasarkan pada pengalaman atau pengetahuan sebelumnya yang telah dimiliki peserta didik. Adapu komponen-komponen dalam tahap ini yaitu:

a. Mengatur dan merepresentasikan data Peta Tabel Grafik Diagram

b. Memilih operasic. Menulis kalimat matematikad. Menemukan pertanyaan yang tersembunyie. Memilih strategi

Mencari pola Kerja mundur Dugaan dan menguji Stimulasi atau eksperimen Deduksi logis Membagi dan menguasai Tindakan luar

3. Melaksanakan rencana penyelesaiannyaMelaksanakan rencana penyelesaian merupakan praktek atau kerja yang dilakukan sesuai dengan rencana penyelesaian masalah yang telah disusun pada tahap sebelunya. Peserta didik harus benar melaksanakan rencana yang telah disunnya selangkah demi selangkah. Langkah-langkah itu pun harus diperiksa satu persatu apakah langkah tersebut sudah benar atau belum. Kemudian, peserta didik harus membuktikan atau menjelaskan bahwa langkah-langkah yang ditempuhnya merupakan langkah yang benar

13

sehingga efektif dan efisien untuk memecahkan masalah yang dihadapi. Adapu komponen-komponen dalam tahap ini yaitu:a. Menggunakan keterampilan berhitungb. Menggunakan keterampilan aljabarc. Menggunakan keterampilan geometri

4. Memeriksa kembaliMemeriksa kembali merupakan langkah terakhir yang dilakukan peserta didik dalam memecahkan masalah. Dalam tahap ini peserta didik perlu memverifikasi semua hasil yang diperoleh, memeriksa setiap langkah, memeriksa jawaban-jawaban/solusi yang diperoleh dengan pertanyaan yang ditemukan pada langkah pertama, atau mingkin menggunakan cara lain untuk lebih meyakinkan bahwa jawaban yang diperoleh merupakan jawaban yang benar. Menurut (Hudojo, [13]) adapun komponen-komponen dalam tahap ini yaitu:a. Mengecek hasilnyab. Mengintrepretasikan jawaban yang diperolehc. Memeriksa apakah ada penyelesaian yang laind. Menerapkan cara lain untuk mendapatkan penyelesaian yang sama

Berdasarkan uraian di atas, pemecahan masalah dalam makalah ini didefinisikan sebagai proses yang dilakukan oleh peserta didik untuk menemukan jawaban dari soal/masalah yang diberikan. Pemecahan masalah tersebut ditempuh melalui 4(empat) langkah, yaitu: (1) memahami masalah, (2) merencanakan pemecahannya, (3) menyelesaikan maslah sesuai rencana dan (4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh.

C. SOAL CERITABerdasrkan pengalaman penulis ketika mengajar matematika di

MI(Madrasah Ibtidaiyah) khususnya peserta didik kelas 6, ditemukan bahwa dalam menyelesaikan masalah matematika dalam bentuk soal cerita peserta didik cenderung mengalami kesulitan dibandingkan dengan bentuk soal lain (bukan soal cerita). Dengan kata lain, soal cerita masih dianggap lebih sulit oleh sebagian besar peserta didik dibandingkan dengan bentuk soal lain. Hal ini diperkuat hasil penelitian yang dilakukan (Nisa, [17]) diketahui bahwa kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita terletak pada kesalahan mengubah soal cerita tersebut ke dalam model matematika.

Memecahkan soal cerita berarti menerapkan pengetahuan yang dimiliki secara teoritis untuk menyelesaikan persoalan nyata dalam kehidupan

14

sehari-hari. Keberhasilan memecahkan dan menyelesaikan maslah soal cerita bergantung pada pemahaman verbal, yaitu kemampuan memahami, mencerna bahasa yang digunakan dalam soal dan mengubah soal cerita tersebut menjadi model matematika serta kesesuaian pengalaman-pengalaman peserta didik dengan sesuatu yang diceritakan (Yeni & Mousley, [18]). Selanjutnya (Nisa, [17]) menjelaskan bahwa factor penyebab peserta didik melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita yang dihadapi adalah karena kemampuan bahasa peserta didik kurang dalam mengartikan soal-soal cerita, kesalahan konsep, kesalahan prinsip dan juga kesalahan operasi.

Menurut (Abidin, [19] dalam raharjo) soal cerita adalah soal yang disajikan dalam cerita pendek. Sementara itu (Tapilaw, [5] dalam Irfan.A) menjelaskan bahwa, soal cerita adalah bentuk soal matematika yang dinyatakan dalam bentuk kalimat yang perlu diterjemahkan dalam bentuk notasi kalimat matematika. Dengan kata lain, soal cerita merupakan soal yang terdiri dari ungkapan kalimat-kalimat dalam bentuk cerita dan masalahnya merupakan kaitan antara kehidupan sehari-hari dengan konsep=konsep matematika. Sementara itu menurut haji (Haji. S, [20]) soal yang dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam bidang matematika dapat berbentuk cerita dan soal bukan cerita/hitungan. Soal cerita merupakan modifikasi dari soal-soal hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang ada di lingkungan sekitar peserta didik.

Berdasrkan uraian di atas, soal cerita dalam makalah ini adalah soal matematika yang diungkapkan dengan kata-kata yang membentuk kalimat dan sesuai dengan keadaan lingkungan sekitar peserta didik MI atau sesuai dengan kehidupan sehari-hari yang dialami peserta didik MI.

D. GENDERMenurut (Wikipedia, [21]), Gender mengacu pada sekumpulan

ciri-ciri khas yang dikaitkan dengan jenis kelamin individu (seseorang) dan diarahkan pada peran social atau identitasnya dalam masyarakat.WHO member batasan gender sebagai seperangkat peran, perilaku, kegiatan, dan atribut yang dianggap layak bagi laki-laki dan perempuan, yang dikonstruksi secara social, dalam suatu masyarakat.

Gender biasanya disamakan dengan jenis kelamin (sex), padahal gender berbeda dengan jenis kelamin. Gender juga sering dipahami sebagai takdir yang sudah ditentukan oleh Tuhan, padahal tidak mutlak demikian. Gender lebih tepat diartikan sebagai perbedaan yang nampak antara laki=laki dengan perempuan dalam hal nilai dan perilaku. (Mulia, S.M, [22] menegaskan bahwa gender adalah suatu konsep cultural yang dipakai untuk membedakan peran, perilaku, mentalitas, dan karakteristik emosional antar laki-laki dan perempuan yang berkembang dalam masyarakat.

15

Para ilmuwan sosial mengemukakan istilah gender dengan maksud untuk menjelaskan perbedaan sifat bawaan dan bentukan budaya (konstruksi social) yang berbeda antar laki-laki dan perempuan. Biasanya kita mencampuradukkan antara sifat yang merupakan kodrati atau non kodrati (gender) yang dapat diubah dan berubah. Perbedaan gender menjadikan penulis berpikir apakah kemampuan membaca, menulis dan menilai dalam pemecahan masalah soal cerita pada peserta didik MI kelas 6 juga berbeda.

(Sanders.J, [23]) mengungkapkan adanya perbedaan-perbedaan antar laki-laki dan perempuan. Perempuan umumnya merasakan dan menunjukkan emosi lebih kuat dari pada laki-laki. Hal ini terjadi karena perempuan memiliki akses lebih mudah ke perasaan mereka sehingga terlihat lebih emosional, lebih kuat merasakannya, dan lebih siap mengekspresikannya. Menurut psikolog Leonard Sax, anak laki-laki dan perempuan berbeda dalam cara mendengar, merespon stress, dan perbedaan tersebut sudah ada sejak lahir.

(Tanenbaum. J, [24] dalam Hidayati, W.S) mengungkapkan perbedaan antara laki-laki dan perempuan secara biologis, yaitu:1. Laki-laki

1.1. Kemampuan matematika dan sains yang lebih baik di awal-awal tahun (kesenjangan mulai berkurang, tetapi masih ada),

1.2. Kemampuan berpikir secara tiga dimensi yang lebih baik,1.3. Emosi terkendali, tanpa koneksi langsung ke pusat pemikiran atau

bahasa,1.4. Dapat melihat tanda-tanda kesedihan di wajah hanya 40%1.5. Menggunakan kira-kira 7.000 kata sehari.

2. Perempuan2.1. Lebih banyak daerah di otak dipakai untuk emosi dan daya ingat,2.2. Stress lebih cepat menurunkan semangat,2.3. Aliran darah 15% lebih besar ke daerah otak yang dipakai untuk

emosi dan daya ingat,2.4. Dapat melihat tanda-tanda kesedihan di wajah 90%,2.5. Menggunakan kira-kira 20.000 kata sehari.

Atribut sosal berdasarkan gender menurut (sanders, J. [23]), yaitu:1. Laki-laki

1.1. Kompetitif dan superior,1.2. Mandiri,1.3. Menyembunyikan dan menyangkal emosi,1.4. Ringkas dan terfokus.

2. Perempuan2.1. Menghindari konflik,2.2. Kemampuan motorik yang baik,2.3. Kemampuan social dan verbal yang kuat,

16

2.4. Kemampuan membaca orang dan sangat intuitif.

Penulis dalam makalah ini mendefinisikan gender sebagai ciri-ciri/perbedaan yang Nampak antara laki-laki dan perempuan dalam hal nilai dan perilaku yang berkembang dalam masyarakat.

E. TINGKAT KEMAMPUAN MATEMATIKA

Kemampuan berarti kapasitas seseorang /individu untuk melakukan beragam tugas dalam suatu pekerjaan, hal ini diungkapkan oleh (Robbins. J, [25]). Selain itu dijelaskan pula bahwa kemampuan keseluruhan seseorang/individu pada dasarnya terdiri atas 2 kelompok, yaitu:

1. Kemampuan intelektualKemampuan intelektual adalah kemampuan yang dibutuhkan untuk melakukan berbagai jenis aktivitas mental (berpikir), menalar, dan memecahkan masalah. Terdapat 7(tujuh) dimensi yang membentuk kemampuan intelektual, yaitu:1.1. Kecerdasan angka, merupakan kemampuan melakukan aritmatika

dengan cepat dan akurat.1.2. Pemahaman verbal, merupakan kemampuan memahami apa yang

dibaca atau didengan serta hubungan antar kata-kata.1.3. Kecepatan persepsi, merupakan kemampuan mengidentifikasi

kemiripan dan perbedaan visual secara tepat dan akurat.1.4. Penalaran induktif, merupakan kemampuan mengidentifikasi urutan

logis dalam sebuah masalah kemudian memecahkan masalah tersebut

1.5. Penalaran deduktif, merupakan kemampuan menggunakan logika dan menilai implikasi dari sebuah argument.

1.6. Visualisasi spasial, merupakan kemampuan membayangkan bagaimana sebuah objek akan terlihat apabila posisinya dalam ruang diubah.

1.7. Daya ingat, merupakan kemampuan merekam, menyimpan dan mengingat masa lalu.

2. Kemampuan fisikKemampuan fisik adalah kemampuan melakukan tugas yang menuntut stamina, keterampilan, kekuatan, dan karakteristik serupa. Terdapat 7(tujuh) dimensi yang membentuk kemampuan intelektual, yaitu:2.1. Kekuatan dinamis, merupakan kemampuan menggunakan kekuatan

otot secara berulang dan terus menerus.2.2. Kekuatan tubuh, merupakan kemampuan memanfaatkan kekuatan

otot menggunakan otot tubuh (khususnya otot perut).

17

2.3. Kekuatan statis, merupakan kemampuan menggunakan kekuatan terhadap objek eksternal.

2.4. Kekuatan eksplosif, merupakan kemampuan mengeluarkan energi maksimal dalam satu atau serangkaian tindakan eksplosif.

2.5. Fleksibilitas luas, merupakan kemampuan menggerakkan tubuh dan otot punggung sejauh mungkin.

2.6. Fleksibilitas dinamis, merupakan kemampuan membuat gerakan-gerakan lentur yang cepat dan berulang-ulang.

2.7. Koordinasi tubuh, merupakan kemampuan mengoordinasikan tindakan secara bersamaan dari bagian-bagian tubuh yang berbeda.

2.8. Keseimbangan, merupakan kemampuan untuk mempertahankan keseimbangan meskipun terdapat gaya yang mengganggu keseimbangan.

2.9. Stamina, merupakan kemampuan untuk mengerahkan upaya maksimal yang membutuhkan usaha yang berkelanjutan.

Kemampuan yang dimaksud dalam makalah ini adalah kemampuan matematika, sehingga termasuk kategori kelompok kemampuan intelektual. Hal ini terjadi karena di dalam kemampuan matematika terdapat aktifitas berpikir, menalar, dan memecahkan masalah (Syaban, [26]). Kemampuan matematika memiliki dampak yang signifikan pada kinerja peserta didik dalam memahami dan menemukan penyelesaian masalah matematika, termasuk menyelesaikan soal cerita.

Menurut (Syaban, [26]) kemampuan matematika (mathematical abilities) adalah pengetahuan dan keterampilan dasar yang diperlukan untuk dapat malakukan manip[ulasi matematika meliputi pemahaman konsep dan pengetahuan prosedural. Hal-hal yang termasuk dalam pemahaman konsep adalah kemampuan bernalar, mengidentifikasi dan mengaplikasi prinsip-prinsip, kemampuan memanipulasi ide–ide tentang pemahaman konsep dalam berbagai cara, dan lain-lain. Berikut diberikan pula hal-hal yang termsuk dalam pengetahuan prosedural yaitu: kemampuan membaca, kemampuan untuk membuat grafik dan table, memilih dan menggunakan prosedur yang benar, dan sebagainya.

Dalam makalah ini, kemampuan matematika adalah kemampuan intelektual yang dimiliki peserta didik dalam memecahkan masalah soal cerita. Perbedaan kemampuan matematika dalam makalah ini ditentukan dari hasil tes kemampuan matematika yang dilakukan oleh penulis. Tes dilakukan dengan memberikan soal-soal yang diadopsi dari soal-soal UN MI yang pastinya sudah memenuhi criteria validitas dan reliabilitas soal. Bentuk soal tersebut oleh penulis diubah menjadi bentuk soal cerita untuk mengetahui kemampuan matematika dari subjek penelitian yang sebenar-benarnya. Hasil

18

tes tersebut dikategorikan menjadi kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Kriteria pengelompokan peserta didik kelas 6 MI berkemampuan matematika tinggi jika nilai tes ≥80, peserta didik kelas 6 MI berkemampuan matematika sedang jika nilai tes ≥65 dan <80 dan peserta didik kelas 6 MI berkemampuan matematiaka rendah jika nilai tes <65.

19

BAB III

PENUTUP

Berdasarkan pembahasan diatas, penulis dapat menarik sebuah kesimpulan antara lain:

1. Membaca adalah suatu proses yang dilakukan peserta didik untuk memahami yang tersirat dalam yang tersurat.

2. Menulis adalah suatu proses menggunakan kemampuan dan keterampilan peserta didik menggunakan kosa kata (vocabulary), notasi dan struktur matematika untuk menyatakan hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan masalah.

3. Menilai adalah suatu proses yang dilakukan peserta didik menganalisis pengetahuan matematika dan strategi yang dipakai peserta didik lain.

4. Pemecahan masalah adalah proses yang dilakukan oleh peserta didik untuk menemukan jawaban dari soal/masalah yang diberikan. Pemecahan masalah tersebut ditempuh melalui 4(empat) langkah, yaitu: (1) memahami masalah, (2) merencanakan pemecahannya, (3) menyelesaikan maslah sesuai rencana dan (4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh.

5. Soal cerita adalah soal matematika yang diungkapkan dengan kata-kata yang membentuk kalimat dan sesuai dengan keadaan lingkungan sekitar peserta didik MI atau sesuai dengan kehidupan sehari-hari yang dialami peserta didik MI

6. Gender sebagai ciri-ciri/perbedaan yang Nampak antara laki-laki dan perempuan dalam hal nilai dan perilaku yang berkembang dalam masyarakat.

7. Kemampuan matematika adalah kemampuan intelektual yang dimiliki peserta didik dalam memecahkan masalah soal cerita. Perbedaan kemampuan matematika dalam makalah ini ditentukan dari hasil tes kemampuan matematika yang dilakukan oleh penulis.

8. Hasil tes tersebut dikategorikan menjadi kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Kriteria pengelompokan peserta didik kelas 6 MI berkemampuan matematika tinggi jika nilai tes ≥80, peserta didik kelas 6 MI berkemampuan matematika sedang jika nilai tes ≥65 dan <80 dan peserta didik kelas 6 MI berkemampuan matematiaka rendah jika nilai tes <65.