LUAS PERMUKAAN

PRISMA

Loading

Kompetensi DasarIndikator

Latihan

MateriContoh Soal

Tentang Penulis

End

Kompetensi Dasar

Kompetensi Dasar

3.9 Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.

Kelas/Semester

VII / 2

Indikator

Menentukan jaring-jaring prisma segitiga

dan prisma segi lima.

Menentukan luas permukaan prisma

segitiga melalui jaring-jaring prisma

segitiga.

Menentukan luas permukaan prisma segi

lima melalui jaring-jaring prisma segi

lima.

Indikator

Apa itu Prisma?

Prisma

Bangun ruang tertutup yang dibatasi oleh dua sisi berbentuk segi banyak yang sejajar dan kongruen, serta sisi lainnya berbentuk persegi panjang.

Jaring-jaring Prisma

Segitiga

Prisma Segitiga

Apabila kita potong prisma pada setiap rusuknya, bangun apa yang terbentuk?

Jaring-jaring Prisma

Segitiga

Jaring-jaring Prisma

Segitiga

Setelah kita potong, bangun yang terbentuk adalah jaring-jaring prisma segitiga. Terdiri dari bangun apakah jaring-jaring prisma tersebut?

Jaring-jaring tersebut terdiri dari segitiga dan persegi panjang.

Jaring-jaring Prisma Segi

lima

Prisma Segi Lima

Apabila kita potong prisma pada setiap rusuknya, bangun apa yang terbentuk?

Jaring-jaring Prisma Segi

lima

Jaring-jaring Prisma Segi

lima

Setelah kita potong, bangun yang terbentuk adalah jaring-jaring prisma segitiga. Terdiri dari bangun apakah jaring-jaring prisma tersebut?

Jaring-jaring tersebut terdiri dari segitiga dan persegi panjang.

Luas Permukaan

Prisma Segitiga

Coba tentukan luas daerah jaring-jaring prisma segitiga tersebut!

Perhatikan jaring-jaring prisma segitiga berikut!

I

II

III IV V

A

D

B

C

E

F

FF

CC

Misalkan kita membagi jaring-jaring tersebut menjadi 5 bagian.

Luas Permukaan

Prisma Segitiga

Luas daerah jaring-jaring prisma segitiga = L.I + L.II + L.III + L.IV + L.V

= L ABC + L DEF + (AC x AD) + (AB x BE)

+ (BC x CF)

Karena ABC DEF maka L ABC = L dan AD = BE = CF = t, sehingga

Luas daerah jaring-jaring prisma segitiga = (2 x L ABC) + [t x (AC + AB +

BC)]

= (2 x L ABC) + (tinggi x K ABC)

= (2 x luas alas) + (tinggi x keliling alas)

Jadi luas daerah jaring-jaring prisma segitiga = (2 x luas alas) + (tinggi x

keliling alas)

Luas Permukaan

Prisma Segitiga

Apakah daerah jaring-jaring prisma segitiga sama

dengan permukaan prisma segitiga?YaSehingga berdasarkan kegiatan sebelumnya,

kesimpulan apa yang dapat diperoleh? Luas daerah jaring-jaring prisma segitiga sama

dengan luas permukaan prisma segitiga

Luas Permukaan

Prisma Segitiga

Kesimpulan

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (tinggi x keliling alas)

segitiga

Luas Permukaan Prisma Segi

lima

Perhatikan jaring-jaring prisma segi lima berikut!

I

GF H

J

B

C

DE

A

H G F J

C B A E

Coba tentukan luas daerah jaring-jaring prisma segi lima tersebut!

Misalkan kita membagi jaring-jaring tersebut menjadi 7 bagian.

I

II

III IV V VI VII

Luas Permukaan Prisma Segi

lima

Luas daerah jaring-jaring prisma segi lima = L ABCDE + L FGHIJ + L EDIJ

+ L DCHI + L CBGH + L BAFG + L

AEJF

Karena bidang ABCDE bidang FGHIJ maka L ABCDE = L FGHIJ dan DI =

CH = BG = AF = EJ = t, sehingga

Luas daerah jaring-jaring prisma segi lima = (2 x L ABCDE) + [t x (ED +

DC + CB + BA + AE )]

= (2 x L ABCDE) + (tinggi x K ABCDE)

= (2 x luas alas) + (tinggi x keliling

alas)

Jadi luas daerah jaring-jaring prisma segi lima = (2 x luas alas) + (tinggi

x keliling alas)

Luas Permukaan Prisma Segi

lima

Apakah daerah jaring-jaring prisma segi lima

sama dengan permukaan prisma segi lima?YaLuas daerah jaring-jaring prisma segi lima sama

dengan luas permukaan prisma segi limaSehingga berdasarkan kegiatan sebelumnya,

kesimpulan apa yang dapat diperoleh?

Luas Permukaan Prisma Segi

lima

Kesimpulan

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (tinggi x keliling alas)

segi lima

Contoh Soal

Tentukan luas permukaan prisma-prisma berikut ini!

1

D

E

F

B

C

A

5 cm

12 c

m

20 cm

Diketahui prisma segitiga siku-siku ABCDEF

seperti gambar berikut. Jika AC = 12 cm,

BC = 5 cm, dan tinggi prisma = 20 cm.

Tentukan luas permukaan prisma segitiga

siku-siku ABCDEF!

Jawab

Contoh Soal

Diketahui alas prisma berbentuk segitiga siku-siku ABC, dengan AC = 12 cm dan BC = 5 cm, serta tinggi prisma = 20 cm .Kemudian tentukan panjang AB yaitu: = + = + = 144 + 25 = 169AB = AB = 13Jadi panjang AB = 13 cm.

Sehingga Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (tinggi x keliling alas)

= (2 x 12 x 5) + [20 x (13 + 12 + 5)]= 120 + (20 x 30)= 120 + 600= 720

Jadi luas permukaan prisma segitiga siku-siku ABCDEF adalah 720

Lanjut

Contoh Soal

2

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui luas alas prisma segilima adalah

172 . Tentukan luas permukaan prisma

tersebut!

A

B

C

DE

F G H

IJ

10 cm

27 cm

Jawab

Contoh Soal

Diketahui alas sebuah prisma berbentuk segilima ABCDE, dengan panjang BC = 10 cm dan luas alas prisma tersebut adalah 172 , serta tinggi prisma adalah 27 cm. Sehingga Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (tinggi x keliling alas)

= (2 x 172) + [27 x (10 + 10 + 10 + 10 + 10)]

= 344 + (27 x 50)= 344 + 1350= 1694

Jadi luas permukaan prisma segi lima ABCDEFGHIJ adalah 1694

Latihan

1. Tentukan jaring-jaring prisma segitiga dan segi lima yang lainnya.

2. Tentukan tinggi prisma segitiga siku-siku ABCDEF. Jika diketahui luas permukaan prisma adalah 108 , panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm.

Latihan

3. Tentukan luas alas pada gambar berikut.Jika luas permukaan prisma adalah 286 .

A

B

C

DE

F G H

IJ

5 cm

8 cm

Tentang Penulis

Nama : Ikrimah Syahidatunnisa

NIM : 1104690

Prodi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Pendidikan Matematika

Fakultas : FPMIPA

Universitas Pendidikan Indonesia