LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS

By zainul gufron s.

L U A S P E R M U K A A N D A N V O L U M E L IM A S

)1 Menemukan kembali rumus luas permukaan limas.

T u ju a n p e m b e la ja r a n :

)1 Menemukan kembali rumus volume limas.

)1 Menggunakan rumus luas permukaan dan volume limas dalam menyelesaikan masalah.

P E N G E R T IA N L IM A S

Limas adalah bangun ruang yang alasnya

berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, segi

lima atau segi-n) dan bidang/sisi tegaknya

berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu

titik.

L U A S P E R M U K A A N L IM A S

Sama halnya dengan prisma, luasPermukaan limas pun dapat diperolehdengan cara menentukan jaring-jaring limastersebut. Kemudian, menjumlahkan luasbangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk.

Gambar (a) memperlihatkan sebuah limas

segiempat E.ABCD beserta jaring-jaringnya

gambar (b).

Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut

adalah sebagai berikut.

Luas permukaan limas E. ABCD

= luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE +luas ΔCDE + luas ΔADE

= luas ABCD + (luas ΔABE + luas ΔBCE +

luas ΔCDE + luas ΔADE)

= luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

Secara umum, luas permukaan limas

adalah sebagai berikut.

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

Dari gambar limas O.KLMN di atas,tentukan

luas permukaannya!

C O N T O H S O A L

V O L U M E L IM A S

Kubus di atas dipotong berdasarkan semua diagonal

ruang dari kubus tersebut, sehingga terbentuk

beberapa limas. Berapakah banyaknya limas yang

terbentuk?

membentuk 6 buah limas segiempat

V O L U M E L IM A S

Gambar di samping

Menunjukkan sebuah kubus

ABCD.EFGH. Kubus tersebut

memiliki 4 buah diagonal

ruang yang saling

berpotongan di titik O.

V O L U M E L IM A S

Jika diamati secara cermat, keempat

diagonal ruang tersebut membentuk 6

buah limas segiempat, yaitu limas

segiempat O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE,

O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH.

V O L U M E L IM A S

Dengan demikian, volume kubus ABCD.EFGHmerupakan gabungan volume keenam limastersebut.

V O L U M E L IM A S

V O L U M E L IM A S

Jadi, rumus volume limas dapat dinyatakan

sebagai berikut.

C O N T O H S O A L

Perhatikan gambar limas segiempat di atas, panjangPQ = 15 cm, QR = 9 cm dan tinggi limas adalah 12 cm.Tentukan volume limas tersebut!

S O A L P O S T T E S

1. Diketahui sebuah limas alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 36 cm dan 48 cm. Tinggi limas 25 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume limas tersebut!

• Diketahui alas limas T.ABCD berbentuk persegi. Jika volumenya 400 cm3 dan tingginya 12 cm. Tentukan luas alas limas dan luaspermukaan limas!

k e s im p u la n

Luas permukaan limas = luas alas + (jumlah luas sisi-sisi tegak)