LR01 - CHARGE DISCHARGELaporan Praktikum

Nama NPM Fakultas Departemen Tanggal Praktikum

: Yoga Abdilah : 1106066145 : FMIPA : FISIKA : 7 Maret 2012

UNIT PELAKSANA PENDIDIKAN ILMU PENGETAHUAN DASAR UNIVERSITAS INDONESIA

I.

Tujuan Melihat karakteristik tegangan kapasitor pada saat pengisian dan pelepasan muatan

II.

Peralatan Kapasitor Resistor Amperemeter Voltmeter Variable power supply Camcorder Unit PC beserta DAQ dan perangkat pengendali otomatis

III.

Prinsip DasarKapasitor adalah suatu alat elektronika yang dapat menyimpan energi dalam bentuk medan listrik dengan cara mengumpulkan ketidakseimbangan internal dari muatan listrik. Kapasitor memiliki beberapa jenis, berdasarkan kegunaannya ada 3 jenis kapasitor yaitu: 1. Kapasitor tetap Yaitu kapasitor yang nilai kapasitasnya tidak dapat diubah. Ada tiga macam bentuk dari kapasitor tetap ini, yaitu kapasitor keramik, kapasitor polyster dan kapasitor kertas. 2. Kapasitor elektrolit (Electrolyte Condenser = elco) yaitu kapasitor yang biasanya berbentuk tabung, mempunyai dua kutub kaki berpolaritas positif dan negatif dengan kutub positif ditandai dengan kaki yang lebih panjang daripada kutub negatif.Page 1 of 38

3. Kapasitor variabel Yaitu kapasitor yang nilai kapasitasnya dapat diubah-ubah. Jenis dari kapasitor ini ada 2 yaitu kapasitor variabel dan kapasitor trimmer. Dari beberapa jenis dari kapasitor tersebut, pada dasarnya prinsip kerja dari kapasitor adalah dua keping konduktor bermuatan yang memiliki perbedaan muatan yang dijauhkan pada jarak tertentu.

Skema kapasitor

Pada rangkaian arus searah seperti pada Gbr.1, kapasitor akan menjadi hambatan tak hingga. Hanya saat rangkaian dibuka dan ditutp, arus akan mengalir. Saat rangkaian tertutup, arus akan mengakibatkan kapasitor dimuati hingga saa dengan tegangan yang diberikan sebesar V0. Sebaliknya, kapasitor akan melepaskan muatan melalui resistor saat rangkaian dibuka. Karakteristik tegangan pada kapasitor dapat diterangkan dengan fungsi eksponensial.

V(t)

Vc

Gbr.1. Rangkaian kapaitor dan resisitor arus searah

Page 2 of 38

Besar tegangan saat rangkaian terbuka adalah( )

(1)

Dengan adalah konstanta waktu [s]. Konstanta waktu atau waktu paruh adalah waktu yang dibutuhkan hingga tegangan jatuh menjadi hambatan dan kapasitas (2) Hal yang sama, besar tegangan saat rangkaian tertutup adalah( ) (

yang ditentukan dari besar

)

(3)

Penurunan tegangan akan melambat sebanding dengan waktu. Tegangan kapasitor Vc(t) turun secara asimtotik menjadi nol. Kurva karakteristik ini dapat dilihat pada Gbr. 2 Konstanta waktu dapat dihitung berdasarkan kurva pengisian kapasitor. Tarik garis tangensial dari kurva pengisian pada titik t = 0 s dan tarik garis asimtot dari kurva pengisian. Buat garis yang tegak lurus dari titik perpotongan antara tangensial dengan garis asimtot ke sumbu x . Titik yang diperoleh pada sumbu adalah konstanta waktu.

Gbr. 2 Kurva pengisian dan pengosongan dari kapasitor serta penentuan konstanta waktu

Page 3 of 38

Pada percobaan di R-Lab akan digunakan 4 buah model rangkaian , yaitu Model 1 , 2 , 3 dan 4. Untuk Model 1 dan 3 mengunakan kapasitor dengan kapasitas yang sama, Untuk Model 2 dan 4 menggunakan kapasitor dengan kapasitas yang sama.

IV.

Prosedur PercobaanPercobaan ini menggunakan sistem rLab dimana peneliti menggunakan perangkat komputer sebagai pengendali percobaan. 1. Mengaktifkan Web cam (klik icon video pada halaman web r-Lab). 2. Memperhatikan tampilan video dari peralatan yang digunakan. 3. Mengatur model rangkaian yang akan digunakan , yaitu model 1. 4. Menghidupkan Power Supply yang digunakan. 5. Mengkur beda potensial di kaki-kaki kapasitor dan arus pengisian / pelepasan kapasitor. 6. Mengulangi langkah 4 dan 6 untuk model rangkaian 2 , 3 dan 4

Page 4 of 38

V.

Hasil PercobaanSetelah dilakukan eksperimen sesuai dengan prosedur yang digunakan, maka didapatkan data hasil percobaan. Data hasil percobaan ditampilkan dalam tabel:

Model 1 Waktu IC 1 3.97 2 3.18 3 2.56 4 2.05 5 1.65 6 1.32 7 1.06 8 0.85 9 0.67 10 0.53 11 0.42 12 0.33 13 0.25 14 0.2 15 0.15 16 3.86 17 3.11 18 2.51 19 2.02 20 1.64 21 1.33 22 1.08 23 0.87 24 0.71 25 0.58 26 0.47 27 0.38 28 0.31 29 0.25 30 0.21

VC 1.03 1.82 2.44 2.95 3.35 3.68 3.94 4.15 4.33 4.47 4.58 4.67 4.75 4.8 4.85 3.86 3.11 2.51 2.02 1.64 1.33 1.08 0.87 0.71 0.58 0.47 0.38 0.31 0.25 0.21

Model 2 Waktu IC 1 11.15 2 8.05 3 5.82 4 4.2 5 3.02 6 2.17 7 1.54 8 1.07 9 0.73 10 0.49 11 0.31 12 0.17 13 0.06 14 0 15 0 16 11.27 17 8.22 18 6 19 4.4 20 3.24 21 2.38 22 1.77 23 1.31 24 0.98 25 0.73 26 0.53 27 0.41 28 0.31 29 0.23 30 0.17

VC 1.43 2.42 3.14 3.66 4.03 4.31 4.51 4.66 4.77 4.84 4.9 4.95 4.98 5 5 3.61 2.63 1.92 1.41 1.04 0.76 0.57 0.42 0.31 0.23 0.17 0.13 0.1 0.07 0.05

Model 3 Waktu IC 1 2.82 2 1.67 3 1 4 0.6 5 0.35 6 0.2 7 0.1 8 0.03 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 2.93 17 1.77 18 1.09 19 0.67 20 0.43 21 0.27 22 0.18 23 0.11 24 0.07 25 0.05 26 0.03 27 0.02 28 0.01 29 0.01 30 0

VC 2.18 3.33 4 4.4 4.65 4.8 4.9 4.97 5 5 5 5 5 5 5 2.93 1.77 1.09 0.67 0.43 0.27 0.18 0.11 0.07 0.05 0.03 0.02 0.01 0.01 0

Model 4 Waktu IC 1 6.78 2 3.18 3 1.48 4 0.66 5 0.23 6 0.02 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 7.16 17 3.47 18 1.76 19 0.92 20 0.49 21 0.27 22 0.15 23 0.09 24 0.06 25 0.03 26 0.02 27 0.02 28 0 29 0 30 0

VC 2.83 3.98 4.53 4.79 4.93 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2.29 1.11 0.56 0.29 0.16 0.09 0.05 0.03 0.02 0.01 0 0 0 0 0

Percobaan dilakukan sebanyak empat kali dengan 30 data di masing- masing percobaan.

Page 5 of 38

VI.

Pengolahan DataBerdasarkan data percobaan yang diperoleh, maka dilakukan pengolahan data. Berdasarkan data hasil percobaan, dapat diketahui bahwa dalam setiap model percobaan terdapat dua proses percobaan, yaitu pengisian kapasitor dan pengosongan kapasitor. Tabel hasil percobaan menunjukkan bahwa pada saat waktu (t)=0 sampai waktu (t)=15 terjadi proses pengisian kapasitor dan pada saat waktu (t)=16 sampai waktu (t)=30 terjadi proses pengosongan kapasitor. Hal tersebut dapat dilihat dari tegangan listrik yang naik pada saat waktu t=0 hingga t=15 dan tegangan listrik yang turun pada saat waktu t=16 hingga t=30 yang terjadi di semua model percobaan. Naiknya tegangan mengindikasikan terjadinya proses pengisian kapasitor dan turunnya tegangan mengindikasikan terjadinya proses pengosongan kapasitor. A. Saat Pengisian Kapasitor Untuk mengetahui hubungan tegangan terhadap waktu pada kapasitor pada proses pengisian (charging), nilai hambatan (R) pada rangkaian yang digunakan harus diketahui dengan menggunakan hukum Kirchoff II :

IR VC VC IR(*)

Dimana adalah tegangan sumber, I adalah arus, R adalah hambatan, dan V c adaah tegangan pada kapasitor. Persamaan (*) sama dengan persamaan garis linier y bx a dengan y adalah Vc, b adalah R, x adalah I, dan a adalah . Setelah itu, dilakukan pengolahan data dengan menggunakan metode least square.

Page 6 of 38

1. Model 1 Tabel pengolahan data:Pengisian (Model 1) y x2 1.03 1.82 2.44 2.95 3.35 3.68 3.94 4.15 4.33 4.47 4.58 4.67 4.75 4.80 4.85 55.81 3114.76 1.58E-05 1.01E-05 6.55E-06 4.20E-06 2.72E-06 1.74E-06 1.12E-06 7.23E-07 4.49E-07 2.81E-07 1.76E-07 1.09E-07 6.25E-08 4.00E-08 2.25E-08 4.41E-05 1.94E-09

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2

x 3.97E-03 3.18E-03 2.56E-03 2.05E-03 1.65E-03 1.32E-03 1.06E-03 8.50E-04 6.70E-04 5.30E-04 4.20E-04 3.30E-04 2.50E-04 2.00E-04 1.50E-04 1.92E-02 3.68E-04

y2 1.06 3.31 5.95 8.70 11.22 13.54 15.52 17.22 18.75 19.98 20.98 21.81 22.56 23.04 23.52 227.18 51610.98

xy 4.09E-03 5.79E-03 6.25E-03 6.05E-03 5.53E-03 4.86E-03 4.18E-03 3.53E-03 2.90E-03 2.37E-03 1.92E-03 1.54E-03 1.19E-03 9.60E-04 7.28E-04 5.19E-02 2.69E-03

Perhitungan:

b = -1.00E+03

a = 5.00E+00

Sy2 = 4.37E-15

Page 7 of 38

Sb = 1.50E-05

Sa =1.68E-08

Kemudian dibuat grafik:

Grafik Tegangan (V) vs waktu (t)6.00 5.00 Tegangan (V) 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0.00E+00 .00E-04 5 1.00E-03 1.50E-03 2.00E-03 2.50E-03 3.00E-03 3.50E-03 4.00E-03 4.50E-03 Waktu (t)

y = -1000x + 5 R = 1

Berdasarkan pengolahan data tersebut dapat diketahui nilai tegangan pada rangkaian, yaitu = a = 5 volt. Dengan kesalahan relatif = = 3.36E-07%. Sehingga tegangan pada model 1 adalah (5.00 3.36E-07) volt.

Kemudian dapat dibuat persamaan garis tegangan kapasitor terhadap waktu dengan metode least square dengan menggunakan persamaan linear y = bx+a menjadi: ( )

Page 8 of 38

Dengan menganggap

(

) adalah y dan t adalah x. Kemudian

dilakukan pengolahan data:No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 b -2.32E-01 K. Relatif x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120 14400 a 4.11E-02 3.99E+01 y -0.231 -0.453 -0.669 -0.892 -1.109 -1.332 -1.551 -1.772 -2.010 -2.244 -2.477 -2.718 -2.996 -3.219 -3.507 -27.178 738.659 sy 1.18E-032

x2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 1240 1537600 sy 3.43E-02

y2 0.053 0.205 0.448 0.795 1.229 1.774 2.406 3.140 4.040 5.037 6.135 7.388 8.974 10.361 12.296 64.281 sb 2.05E-03

xy -0.231 -0.905 -2.008 -3.566 -5.543 -7.991 -10.858 -14.176 -18.089 -22.443 -27.246 -32.617 -38.945 -45.064 -52.598 -282.282 sa 1.64E-02

4132.102 79682.87

Berdasarkan pengolahan dengan metode least square dalam tabel, dapat diketahui persamaan linier:

Persamaan tersebut diubah kembali ke bentuk persamaan awal menjadi: ( ) ( )

Page 9 of 38

Kemudian dibuat grafik:

Grafik Tegangan vs Waktu6.00 5.00 Tegangan (V) 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0 5 10 Waktu (t) 15 20

Dengan data tersebut, dapat diketahui konstanta waktu yang berasal dari persamaan: sehingga Maka = 4.32 detik Dengan kesalahan relatif: | = 3.82% |

Berdasarkan perhitungan tersebut, maka diperoleh nilai konstanta waktu adalah (4.32 0.165) detik.

Page 10 of 38

2. Model 2 Menggunakan cara yang sama seperti pada model 1, maka dilakukan pengolahan data sebagai berikut. Tabel Pengolahan data:Pengisian (Model 2) y x2 y2 xy 1.43 1.24E-04 2.0449 1.59E-02 2.42 6.48E-05 5.8564 1.95E-02 3.14 3.39E-05 9.8596 1.83E-02 3.66 1.76E-05 13.3956 1.54E-02 4.03 9.12E-06 16.2409 1.22E-02 4.31 4.71E-06 18.5761 9.35E-03 4.51 2.37E-06 20.3401 6.95E-03 4.66 1.14E-06 21.7156 4.99E-03 4.77 5.33E-07 22.7529 3.48E-03 4.84 2.40E-07 23.4256 2.37E-03 4.9 9.61E-08 24.01 1.52E-03 4.95 2.89E-08 24.5025 8.42E-04 4.98 3.60E-09 24.8004 2.99E-04 5 0.00E+00 25 0.00E+00 5 0.00E+00 25 0.00E+00 62.60 2.59E-04 277.52 1.11E-01 1.23E-02 6.70E-08 77017.68

No x 1 1.12E-02 2 8.05E-03 3 5.82E-03 4 4.20E-03 5 3.02E-03 6 2.17E-03 7 1.54E-03 8 1.07E-03 9 7.30E-04 10 4.90E-04 11 3.10E-04 12 1.70E-04 13 6.00E-05 14 0.00E+00 15 0.00E+00 2 3.88E-02

1.50E-03 3918.76

Perhitungan:

b = -3.20E+02

a = 5.00E+00 Sy2 = 8.81E-06

Sb = 2.36E-01 Page 11 of 38

Sa = 5.85E-04

Kemudian dibuat grafik:

Grafik Tegangan (V) vs Waktu (t)6 5 Tegangan (V) 4 3 2 1 0 0.00E+00 y = -320.26x + 5.0013 R = 1

2.00E-03

4.00E-03

6.00E-03 Waktu (t)

8.00E-03

1.00E-02

1.20E-02

Berdasarkan pengolahan data tersebut dapat diketahui nilai tegangan pada rangkaian, yaitu = a = 5 volt. Dengan kesalahan relatif = = 1.17E-02%. Sehingga tegangan pada model 2 adalah (5.00 1.17E-02) volt.

Kemudian dapat dibuat persamaan garis tegangan kapasitor terhadap waktu dengan metode least square dengan menggunakan persamaan linear y = bx+a menjadi: ( Dengan menganggap ( ) ) adalah y dan t adalah x. Kemudian

dilakukan pengolahan data:

Page 12 of 38

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 b -8.59E-01 K. Relatif

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120

y -0.337 -0.662 -0.989 -1.317 -1.640 -1.981 -2.323 -2.688 -3.079 -3.442 -3.912 -4.605 -5.521 -15.425 -15.425 -63.345

x2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 1240

y2 0.113 0.438 0.978 1.734 2.689 3.922 5.395 7.227 9.481 11.847 15.304 21.207 30.486 237.929 237.929 586.680

xy -0.337 -1.323 -2.967 -5.267 -8.199 -11.883 -16.260 -21.506 -27.712 -34.420 -43.032 -55.262 -71.778 -215.949 -231.374 -747.27 558412 sa 3.05E-01

14400 4012.611 1537600 344193.792 a sy2 sy sb 2.65E+00 8.66E+00 2.94E+00 1.76E-01 1.15E+01

Berdasarkan pengolahan dengan metode least square dalam tabel, dapat diketahui persamaan linier:

Persamaan tersebut diubah kembali ke bentuk persamaan awal menjadi: ( ) ( )

Page 13 of 38

Kemudian dibuat grafik:

Grafik Tegangan (V) vs Waktu (t)6.00 5.00 Tegangan (V) 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0 2 4 6 8 Waktu (t) 10 12 14 16

Dengan data tersebut, dapat diketahui konstanta waktu yang berasal dari persamaan: sehingga Maka = 1.16 detik Dengan kesalahan relatif: | = 23.84% |

Berdasarkan perhitungan tersebut, maka diperoleh nilai konstanta waktu adalah (1.16 0.278) detik.

Page 14 of 38

3. Model 3 Dengan cara yang sama seperto model 1 dan 2, dilakukan pengolahan data. Tabel pengolahan data:Pengisian (Model 3) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 x 2.82E-03 1.67E-03 1.00E-03 6.00E-04 3.50E-04 2.00E-04 1.00E-04 3.00E-05 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 6.77E-03 4.58E-05 y 2.18 3.33 4 4.4 4.65 4.8 4.9 4.97 5 5 5 5 5 5 5 68.23 4655.33 x2 7.95E-06 2.79E-06 1.00E-06 3.60E-07 1.23E-07 4.00E-08 1.00E-08 9.00E-10 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.23E-05 1.51E-10 y2 4.75 11.09 16.00 19.36 21.62 23.04 24.01 24.70 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 319.57 102127.99 xy 6.15E-03 5.56E-03 4.00E-03 2.64E-03 1.63E-03 9.60E-04 4.90E-04 1.49E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.16E-02 4.65E-04

Perhitungan:

b = -1.00E+03

a = 5.00E+00

Page 15 of 38

Sy2 = -4.37E-15

Kemudian dibuat grafik:

Grafik Tegangan (V) vs Waktu (t)6 5 Tegangan (V) 4 3 2 1 0 0.00E+00 y = -1000x + 5 R = 1

5.00E-04

1.00E-03

1.50E-03

2.00E-03

2.50E-03

3.00E-03

Waktu (t)

Berdasarkan pengolahan data tersebut dapat diketahui nilai tegangan pada rangkaian, yaitu = a = 5 volt. Dengan kesalahan relatif = = 1.24E-02%. Sehingga tegangan pada model 2 adalah (5.00 1.24E-02) volt.

Kemudian dapat dibuat persamaan garis tegangan kapasitor terhadap waktu dengan metode least square dengan menggunakan persamaan linear y = bx+a menjadi: ( Dengan menganggap ( ) ) adalah y dan t adalah x. Kemudian

dilakukan pengolahan data:

Page 16 of 38

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 b -1.38E+00 K. Relatif

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120

y -0.573 -1.097 -1.609 -2.120 -2.659 -3.219 -3.912 -5.116 -15.425 -15.425 -15.425 -15.425 -15.425 -15.425 -15.425 -128.280

x2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 1240

y2 0.328 1.203 2.590 4.496 7.072 10.361 15.304 26.173 237.929 237.929 237.929 237.929 237.929 237.929 237.929 1733.029

xy -0.573 -2.193 -4.828 -8.481 -13.296 -19.313 -27.384 -40.928 -138.825 -154.249 -169.674 -185.099 -200.524 -215.949 -231.374 -1412.69 1995699 sa 2.06E-01

14400 16455.697 1537600 3003390.692 a sy2 sy sb 2.49E+00 7.89E+00 2.81E+00 1.68E-01 8.29E+00

Berdasarkan pengolahan dengan metode least square dalam tabel, dapat diketahui persamaan linier:

Persamaan tersebut diubah kembali ke bentuk persamaan awal menjadi: ( ) ( )

Page 17 of 38

Kemudian dibuat grafik:

Grafik Tegangan (V) vs Waktu (t)6.00 5.00 Tegangan (V) 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0 2 4 6 8 Waktu (t) 10 12 14 16

Dengan data tersebut, dapat diketahui konstanta waktu yang berasal dari persamaan: sehingga Maka = 0.72 detik Dengan kesalahan relatif: | = 8.81% |

Berdasarkan perhitungan tersebut, maka diperoleh nilai konstanta waktu adalah (0.72 0.064) detik.

Page 18 of 38

4. Model 4 Tabel pengolahan data:Pengisian (Model 4) y x2 2.83 3.98 4.53 4.79 4.93 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 71.06 5049.52 4.60E-05 1.01E-05 2.19E-06 4.36E-07 5.29E-08 4.00E-10 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 5.88E-05 3.45E-09

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2

x 6.78E-03 3.18E-03 1.48E-03 6.60E-04 2.30E-04 2.00E-05 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.24E-02 1.53E-04

y2 8.0089 15.8404 20.5209 22.9441 24.3049 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 341.62

xy 1.92E-02 1.27E-02 6.70E-03 3.16E-03 1.13E-03 1.00E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 4.29E-02 1.84E-03

116703.68

Perhitungan:

b = -3.20E+02

a = 5.00E+00

Sy2 = 4.70E-06

Page 19 of 38

Sb = 3.11E-01

Sa = 4.44E-04

Kemudian dibuat grafik:

Grafik Tegangan (V) vs Waktu (t)6 5 Tegangan (V) 4 3 2 1 0 0.00E+00 y = -320.27x + 5.001 R = 1

2.00E-03

4.00E-03 Waktu (t)

6.00E-03

8.00E-03

Berdasarkan pengolahan data tersebut dapat diketahui nilai tegangan pada rangkaian, yaitu = a = 5 volt. Dengan kesalahan relatif = = 8.88E-03%. Sehingga tegangan pada model 4 adalah (5.00 8.88E-03) volt.

Kemudian dapat dibuat persamaan garis tegangan kapasitor terhadap waktu dengan metode least square dengan menggunakan persamaan linear y = bx+a menjadi: ( Dengan menganggap ( ) ) adalah y dan t adalah x. Kemudian

dilakukan pengolahan data:Page 20 of 38

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 b -1.19E+00 K. Relatif

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120 14400 a -1.59E+00 -1.79E+01

y -0.835 -1.590 -2.364 -3.170 -4.269 -15.425 -15.425 -15.425 -15.425 -15.425 -15.425 -15.425 -15.425 -15.425 -15.425 -166.477 27714.610 sy2 1.33E+01

x2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 1240 1537600 sy 3.65E+00

y2 0.697 2.527 5.591 10.049 18.222 237.929 237.929 237.929 237.929 237.929 237.929 237.929 237.929 237.929 237.929 2416.376 5838872.174 sb 2.18E-01

xy -0.835 -3.179 -7.093 -12.680 -21.343 -92.550 -107.975 -123.400 -138.825 -154.249 -169.674 -185.099 -200.524 -215.949 -231.374 -1664.75 2771395 sa 2.83E-01

Berdasarkan pengolahan dengan metode least square dalam tabel, dapat diketahui persamaan linier:

Persamaan tersebut diubah kembali ke bentuk persamaan awal menjadi: ( ) ( )

Page 21 of 38

Kemudian dibuat grafik:

Grafik Tegangan (V) vs Waktu (t)6.00 5.00 Tegangan (v) 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0 2 4 6 8 Waktu (t) 10 12 14 16

Dengan data tersebut, dapat diketahui konstanta waktu yang berasal dari persamaan: sehingga Maka = 0.84 detik Dengan kesalahan relatif: | = 15.41% |

Berdasarkan perhitungan tersebut, maka diperoleh nilai konstanta waktu adalah (0.84 0.130) detik.

B. Saat Pengosongan Kapasitor

Selain pengolahan data pada saat pengisian kapasitor, dilakukan juga pada saat pengosongan kapasitor yang terjadi pada saat t = 16 sampai dengan t = 30. Dengan menggunakan metode yang sama, dilakukan pengolahan data dengan waktu t = 16 dijadikan patokan awal waktu.

Page 22 of 38

1. Model 1

Pada metode least square di pengosongan kapasitor, persamaan linear menjadi bentuk ln: ( ) dengan ( ) adalah y, dan t adalah x, maka dapat dilakukan

pengolahan data sebagai berikut:No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 b -2.09E-01 K. Relatif x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120 14400 a -6.56E-02 8.673 Pengosongan (Model 1) y x2 -0.259 -0.475 -0.689 -0.906 -1.115 -1.324 -1.532 -1.749 -1.952 -2.154 -2.364 -2.577 -2.781 -2.996 -3.170 -26.043 678.252 sy 1.15E-042

y2 0.067 0.225 0.475 0.821 1.243 1.754 2.348 3.058 3.810 4.640 5.591 6.641 7.732 8.974 10.049 57.429 sb 6.41E-04

xy -0.259 -0.950 -2.067 -3.625 -5.574 -7.946 -10.727 -13.990 -17.567 -21.542 -26.009 -30.924 -36.148 -41.940 -47.551 -266.819 sa 5.69E-03

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 1240 1537600 sy 1.07E-02

3298.138 71192.576

Berdasarkan pengolahan data tersebut, membentuk persamaan linier:

Kemudian diubah ke persamaan eksponensial: ( ) Dari persamaan tersebut, dapat dibuat grafik pada saat pengosongan kapasitor:

Page 23 of 38

Grafik Tegangan (V) vs Waktu (t)4.00 3.50 3.00 Tegangan (V) 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 Waktu (t) 10.00 12.00 14.00 16.00

Berdasarkan grafik tersebut, dapat dicari konstanta waktu dengan cara menarik garis tangensial dari kurva pengisian kapasitor di titik t = 0 detik dan menarik garis asimptot dari kurva pengisian. Selanjutnya membuat garis yang tegak lurus dari titik perpotongan antara tangensial dengan garis asimptot ke sumbu x dimana akan diperoleh adalah konstanta waktu. Untuk mencari persamaan garis tangensial dari kurva, digunakan pendekatan polinomial Taylor orde 1 yaitu dengan membentuk persamaan linier: ( ) Saat a = 0, maka: ( ) Kemudian dibuat grafik V(t) saat pengisian dan P(t) saat pengosongan terhadap waktu (t). ( ) ( )( )

Page 24 of 38

Grafik V(t) dan P(t) vs t7.00 6.00 Tegangan (V) 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0 5 10 Waktu (t) 15 20 y = 1.18x + 2E-15

Berdasarkan grafik tersebut, dapat diketahui konstanta waktu dengan memasukkan nilai y ke persamaan . Maka

didapatkan konstanta waktu yaitu 4.24 detik. Jika dibandingkan dengan proses pengisian kapasitor: | |

|Maka = 1.85 %.

|

Maka terdapat perbedaan sebesar 1.85% antara metode perhitungan dengan metode tangensial.

2. Model 2 Dengan menggunakan cara yang sama dengan model 1. Pada metode least square di pengosongan kapasitor, persamaan linear menjadi bentuk ln: ( ) dengan ( ) adalah y, dan t adalah x, maka dapat dilakukan

pengolahan data sebagai berikut:Page 25 of 38

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 b -3.02E-01 K. Relatif

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120 14400 a -5.17E-02 16.849

Pengosongan (Model 2) y x2 -0.326 -0.642 -0.957 -1.266 -1.570 -1.884 -2.172 -2.477 -2.781 -3.079 -3.381 -3.650 -3.912 -4.269 -4.605 -36.970 1366.811 sy2 5.63E-04 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 1240 1537600 sy 2.37E-02

y2

xy

0.106 -0.326 0.413 -1.285 0.916 -2.871 1.602 -5.063 2.466 -7.851 3.549 -11.303 4.716 -15.201 6.135 -19.816 7.732 -25.026 9.481 -30.791 11.434 -37.195 13.320 -43.796 15.304 -50.856 18.222 -59.762 21.208 -69.078 116.603 -380.220 13596.182 144567.025 sb 1.42E-03 sa 8.70E-03

Berdasarkan pengolahan data tersebut, membentuk persamaan linier:

Kemudian diubah ke persamaan eksponensial: ( ) Dari persamaan tersebut, dapat dibuat grafik pada saat pengosongan kapasitor:

Grafik Tegangan (V) vs Waktu (t)4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 Waktu (t) 10.00 12.00 14.00 16.00

Tegangan (V)

Page 26 of 38

Berdasarkan grafik tersebut, dapat dicari konstanta waktu dengan cara menarik garis tangensial dari kurva pengisian kapasitor di titik t = 0 detik dan menarik garis asimptot dari kurva pengisian. Selanjutnya membuat garis yang tegak lurus dari titik perpotongan antara tangensial dengan garis asimptot ke sumbu x dimana akan diperoleh adalah konstanta waktu. Untuk mencari persamaan garis tangensial dari kurva, digunakan pendekatan polinomial Taylor orde 1 yaitu dengan membentuk persamaan linier: ( ) Saat a = 0, maka: ( ) Kemudian dibuat grafik V(t) saat pengisian dan P(t) saat pengosongan terhadap waktu (t). ( ) ( )( )

Grafik V(t) dan P(t) vs t9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0 2 4 y = 2.67x - 5E-15

Tegangan (V)

6

8 Waktu (t)

10

12

14

16

Berdasarkan grafik tersebut, dapat diketahui konstanta waktu dengan memasukkan nilai y ke persamaan .

Maka didapatkan konstanta waktu yaitu 1.87 detik. Jika dibandingkan dengan proses pengisian kapasitor:

Page 27 of 38

|

|

|Maka = 37.97 %.

|

Maka terdapat perbedaan sebesar 37.97% antara metode perhitungan dengan metode tangensial.

3. Model 3 Dengan menggunakan cara yang sama dengan model 1 dan 2. Pada metode least square di pengosongan kapasitor, persamaan linear menjadi bentuk ln: ( ) dengan ( ) adalah y, dan t adalah x, maka dapat dilakukan

pengolahan data sebagai berikut:No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120 14400 Pengosongan (Model 3) y x2 -0.534 -1.038 -1.523 -2.010 -2.453 -2.919 -3.324 -3.817 -4.269 -4.605 -5.116 -5.521 -6.215 -6.215 -6.215 -55.774 3110.778 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 1240 1537600 y2 xy

0.286 -0.534 1.078 -2.077 2.320 -4.570 4.040 -8.040 6.019 -12.267 8.519 -17.513 11.051 -23.270 14.567 -30.534 18.222 -38.418 21.208 -46.052 26.173 -56.276 30.487 -66.258 38.621 -80.790 38.621 -87.005 38.621 -93.219 259.834 -566.821 67513.582 321285.851 Page 28 of 38

b -4.31E-01 K. Relatif

a -2.72E-01 18.111

sy2 3.71E-02

sy 1.93E-01

sb 1.15E-02

sa 4.92E-02

Berdasarkan pengolahan data tersebut, membentuk persamaan linier:

Kemudian diubah ke persamaan eksponensial: ( ) Dari persamaan tersebut, dapat dibuat grafik pada saat pengosongan kapasitor:

Grafik Tegangan (V) vs Waktu (t)3.50 3.00 Tegangan (V) 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 Waktu (t) 10.00 12.00 14.00 16.00

Berdasarkan grafik tersebut, dapat dicari konstanta waktu dengan cara menarik garis tangensial dari kurva pengisian kapasitor di titik t = 0 detik dan menarik garis asimptot dari kurva pengisian.

Selanjutnya membuat garis yang tegak lurus dari titik perpotongan antara tangensial dengan garis asimptot ke sumbu x dimana akan diperoleh adalah konstanta waktu. Untuk mencari persamaan garis tangensial dari kurva, digunakan pendekatan polinomial Taylor orde 1 yaitu dengan membentuk persamaan linier: ( ) ( ) ( )( )Page 29 of 38

Saat a = 0, maka: ( ) Kemudian dibuat grafik V(t) saat pengisian dan P(t) saat pengosongan terhadap waktu (t).

Grafik V(t) dan P(t) vs t40.00 35.00 30.00 Tegangan (V) 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0 2 4 6 8 Waktu (t) 10 12 14 16 y = 6.01x - 2E-14

Berdasarkan grafik tersebut, dapat diketahui konstanta waktu dengan memasukkan nilai y ke persamaan .

Maka didapatkan konstanta waktu yaitu 2.49 detik. Jika dibandingkan dengan proses pengisian kapasitor:

|

|

|Maka = 43.28 %.

|

Maka terdapat perbedaan sebesar 43.28% antara metode perhitungan dengan metode tangensial.

Page 30 of 38

4. Model 4 Dengan menggunakan cara yang sama dengan model 1, 2, dan 3. Pada metode least square di pengosongan kapasitor, persamaan linear menjadi bentuk ln: ( ) dengan ( ) adalah y, dan t adalah x, maka dapat dilakukan

pengolahan data sebagai berikut:No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 b -4.05E-01 K. Relatif x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120 14400 a -1.24E+00 13.235 Pengosongan (Model 4) y x2 -0.781 -1.505 -2.189 -2.847 -3.442 -4.017 -4.605 -5.116 -5.521 -6.215 -6.215 -6.215 -6.215 -6.215 -6.215 -67.312 4530.934 sy2 4.06E-01 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 1240 1537600 sy 6.37E-01 y2 xy

0.610 -0.781 2.265 -3.010 4.793 -6.568 8.107 -11.389 11.847 -17.210 16.139 -24.104 21.208 -32.236 26.173 -40.928 30.487 -49.693 38.621 -62.146 38.621 -68.361 38.621 -74.575 38.621 -80.790 38.621 -87.005 38.621 -93.219 353.358 -652.015 124861.594 425124.045 sb 3.81E-02 sa 1.65E-01

Berdasarkan pengolahan data tersebut, membentuk persamaan linier:

Kemudian diubah ke persamaan eksponensial: ( ) Dari persamaan tersebut, dapat dibuat grafik pada saat pengosongan kapasitor:Page 31 of 38

Grafik Tegangan (V) vs Waktu (t)6.00 5.00 Tegangan (v) 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0 2 4 6 8 Waktu (t) 10 12 14 16

Berdasarkan grafik tersebut, dapat dicari konstanta waktu dengan cara menarik garis tangensial dari kurva pengisian kapasitor di titik t = 0 detik dan menarik garis asimptot dari kurva pengisian.

Selanjutnya membuat garis yang tegak lurus dari titik perpotongan antara tangensial dengan garis asimptot ke sumbu x dimana akan diperoleh adalah konstanta waktu. Untuk mencari persamaan garis tangensial dari kurva, digunakan pendekatan polinomial Taylor orde 1 yaitu dengan membentuk persamaan linier: ( ) Saat a = 0, maka: ( ) Kemudian dibuat grafik V(t) saat pengisian dan P(t) saat pengosongan terhadap waktu (t). ( ) ( )( )

Page 32 of 38

Grafik V(t) dan P(t) vs t40.00 35.00 30.00 Tegangan (V) 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0 2 4 6 8 Waktu (t) 10 12 14 16 y = 6.11x + 2E-14

Berdasarkan grafik tersebut, dapat diketahui konstanta waktu dengan memasukkan nilai y ke persamaan .

Maka didapatkan konstanta waktu yaitu 2.49 detik. Jika dibandingkan dengan proses pengisian kapasitor:

|

|

|Maka = 2.38 %.

|

Maka terdapat perbedaan sebesar 2.38% antara metode perhitungan dengan metode tangensial.

Page 33 of 38

VII.

Analisis DataBerdasarhan pengolahan data yang didapat, hasil pengolahan data dapat dianalisa. A. Analisis Alat Percobaan charge discharge ini menggunakan sistem rLab dengan peralatan yang dapat bekerja dengan baik. Penggunaan perangkat komputer sebagai kendali percobaan membuat percobaan ini dapat dilakukan tepat sesuai dengan prosedur. Peralatan yang digunakan dalam percobaan ini yaitu kapasitor, resistor, ampermeter, voltmeter, variable power supply, camcorder, dan unit PC beserta DAQ dan perangkat pengendali otomatis. Kapasitor, resistor, ampermeter, voltmeter, dan variable power supply dirangkai sehingga membentuk 4 model. Sedangkan camcorder berfungsi untuk memonitor peralatan yang bekerja dan unit PC yang terhubung dengan internet sebagai alat kendali.

B. Analisis Percobaan Percobaan LR 01 membahas mengenai proses pengisian muatandan pengosongan yang terjadi di dalam kapasitor. Percobaan ini dilakukan dengan menggunakan 4 model rangkaian. Percobaan pada masing-masing model dilakukan dari waktu (t) = 0 hingga t = 30. Dalam percobaan ini, praktikan mencari hubungan tegangan pada kaki-kaki resistor dengan proses pengisian dan pengosongan muatan dalam kapasitor. Selain itu, praktikan juga mencari konstanta waktu (time constant) pada setiap model. Sistem rLab yang digunakan pada percobaan ini mempermudah kerja praktikan. Percobaan telah dilakukan sesuai dengan prosedur. Penggunaan sistem ini membuat praktikan tidak bekerja secara langsung memegang peralatan percobaan. Melainkan memonitor peralatan yang bekerja dengan alat kendali yaitu perangkat komputer yang terhubung ke internet.

Page 34 of 38

C. Analisis Hasil Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan dan menghasilkan data hasil percobaan. Dari data tersebut, dilakukan pengolahan data. Pertama, mencari besar tegangan dari sumber listrik yang diberikan power supply. Besar tegangan dapat dicari menggunakan metode least square dengan

menggunakan hukum Kirchoff II. Pada setiap model, diketahui bahwa besar tegangan DC yang diberikan adalah 5 volt. Dengan menggunakan metode least square, dapat diketahui nilai ketidakpastian tegangan adalah 3.37x10 -7 volt pada model 1, 1.17x10-2 volt pada model 2, 1.24x10-2 volt pada model 3, dan 0.88x10-3 volt pada model 4. Adanya ketidakpastian nilai tegangan sumber listrik berasal dari power supply yang digunakan. Kedua, praktikan mencari hubungan antara tegangan dengan waktu pada saat pengisian kapasitor. Dengan metode least square yang digunakan, dapat diketahui persamaan tegangan:( ) Untuk proses pengisian pada model 1 ( ) Untuk proses pengisian pada model 2 ( ) Untuk proses pengisian pada model 3 ( ) Untuk proses pengisian pada model 4 ( ) Untuk proses pengosongan pada model 1 ( ) Untuk proses pengosongan pada model 2 ( ) ( ) ( ) ( )

Page 35 of 38

( ) Untuk proses pengosongan pada model 3 ( ) Untuk proses pengosongan pada model 4

Persamaan-persamaan tersebut menunjukkan adanya hubungan antara tegangan terhadap waktu baik saat pengisian kapasitor maupun pengosongan kapasitor. Ketiga, praktikan mencari konstanta waktu (time constant) pada semua model dengan metode perhitungan dan kurva. Nilai konstanta waktu untuk semua model yaitu:1. Model 1 Dengan metode perhitungan: 4.32detik Dengan metode kurva: 4.24detik

2. Model 2 Dengan metode perhitungan: 1.87detik Dengan metode kurva: 1.16detik

3. Model 3 Dengan metode perhitungan: 0.72detik Dengan metode kurva: 0.83detik

4. Model 4 Dengan metode perhitungan: 0.84detik Dengan metode kurva: 0.82detik

Terjadinya perbedaan disebabkan oleh perhitungan atau ketidakpastian tegangan yang diberikan. Ketidakpastian tegangan menyebabkan berubahnya konstanta waktu setelah dilakukan pengolahan data.

Page 36 of 38

VIII.

KesimpulanBerdasarkan penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa: Terdapat karakteristik kapasitor pada saat pengisian dan pengosongan kapasitor pada semua model. Karakteristik tegangan pada kapasitor:

( )

(

) dan

( )

Proses pengisian kapasitor terjadi pada saat t = 1 hingga t = 15, sedangkan proses pengosongan terjadi pada saat t = 16 hingga t = 30 Nilai konstanta waktu dapat didapatkan menggunakan metode perhitungan dan metode kurva

IX.

ReferensiGiancoli, D.C. 2000. Physics for Scientists & Engineers, Third Edition. Prentice Hall : NJ. Halliday, Resnick, Walker. 2005. Fundamentals of Physics, 7th Edition, Extended Edition. John Wiley & Sons, Inc. : NJ. Tipler. 1996. Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid II. Jakarta: Erlangga.

Page 37 of 38