Losa y Vigas

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  • PROYECTO : CONSTRUCCIN DEL PUENTE CARROZABLE GETSEMANI EN EL TRAMO PEA BLANCA-GETSEMANI DE LA CARRETERA HUAHUAYA-PUERTO 2000, DISTRITO TABACONAS, PROVINCIA SAN IGNACIO, DEPARTAMENTO CAJAMARCA.

    UBICACIN: DISTRITO TABACONAS, PROVINCIA SAN IGNACIO, DEPARTAMENTO CAJAMARCATIPO DE PUENTE: SIMPLEMENTE APOYADOFORMULADOR : ING. CARLOS ERNESTO MONDRAGON CASTAEDACAMION DISEO: HL-93 Luz / cara estribos= 26.40 m

    A - PREDIMENSIONAMIENTO DE SECCION TRANSVERSAL

    DISEO PUENTE VIGA-LOSA DE CONCRETO ARMADO

    VIGA DIAFRAGMAA.- PREDIMENSIONAMIENTO DE SECCION TRANSVERSAL

    A-1 ) GEOMETRIA DEL PUENTENumero de Vas del Puente: Nvp= 1.00Numero de Vigas nvi = 2.00Ancho de Calzada Ac = 3.60Longitud de Cajuela Lc = 0.80Luz del Puente entre ejes de apoyo Le = 15.20Longitud total del tablero del Puente LT = 16.00N de diafragmas 5.00

    A-2 ) Datos a considerara1 ANCHO DE SARDINEL 0.00 ma2 ANCHO DE ACERA (V) 0.70 ma3 0.10 m Hds 0.70 ma4 ANCHO DE INFLUENCIA DE VIGA EXTERIOR 1.80 m BD 0.30 ma5 ANCHO DE VOLADO DE VEREDA 0.60 m hc 0.000 ma6 0.45 m bc 0.000 ma7 Acartelamiento de vigas 0.00 m N de Vigas Diafragma 5.00a8 Ancho de Viga 0.40 ma9 Separacion de Vigas sin acartelamiento 2.20 mh0 Altura de parapeto de concreto 0.20 mh1 Peralte extremo de Vereda 0.15 mh2 Peralte en apoyo de vereda 0.20 mh3 0.000 mh4 1.00 mhl Espesor de losa 0.20 m

    Altura de Sardinel 0.00 mPESO DE BARANDA METAL (Pd) 15 kg/mPESO DE SARDINEL DE CONCRETO 90 kg/mS / C PEATONAL (WL2) 400 kg/mf 'c 280 kg/cm2f y 4200 kg/cm2PESO ESPECIFICO DEL C 2400 kg/m3S / C VEHICULAR ( P ) 8000 kg/m

    VIGA DIAFRAGMA

  • fc = 0,4*f'c = 112 kg/cm2fs = 0,4*fy = 1680 kg/cm2

    r = fs/fc = 15Es = 2.1E+06 kg/cm2

    Ec = 15000*fc = 3E+05 kg/cm2n = Es/Ec = 8.4

    Cc= 1.23k= n/(n+r) = 0.36j = 1- k/3= 0.88

    fc*j*k= 35.32

    A-3 ) CALCULO DE LA SECCION DE LA VIGA1) PERALTE MINIMO PARA ESTRUCTURA DE PERALTE CONSTANTE : Usamos H = 0.07*Le

    H = 1.06 mH = 1.20 m CRITERIO

    2) ANCHO MINIMO DE LA BASE : Usamos b' = 1.57*f'c*L = b = 0.38 mb = 0.40 m CRITERIO

    A-4 ) CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA1) ESPESOR LOSA: Usamos HL(mm) = 1.2(S+3050)/30 HL= 210.00 mm

    Debido a que la porcin de la losa en voladizo debe disearse para la colisin de una carga sobre la barra, aumentaremos su espesor 2.5 cm. (1")Como espesor de la losa se puede asumir HL= 0.235 m

    Entonces usamos : HL= 0.20 m CRITERIO

    B DISEO DE LOSAB.- DISEO DE LOSAB-1 ) METRADO DE CARGAS

    1) CARGA MUERTA (Wd) :Peso propio (1m)*(t)*(2,40 Tn/m3) = 0.480 Tn/mPeso piso con pendiente (1m)*(0.05)*(2,40 Tn/m3) = 0.120 Tn/mAsfalto (1m)*(e)*(2,00 Tn/m3) = 0.100 Tn/m

    Wd = 0.700 Tn/m

    2) MOMENTO POR PESO PROPIO (MD) :MD = Wd*S2/8 MD = 0.424 Tn/m/m

    Rueda trasera

    3) MODIFICACION POR NUMERO DE VIAS CARGADASSe puede observar que el ancho de la seccion del puente es de 3.60 mtsEl numero de vias es de 1, por que se afectara la carga por un factor que es de 1.2Entonces se debe de amplificar la carga por este factor ==> 1.2 * P

    Pr = 15.994 KLbPr = 7.255 Tn

    1.2 * Pr = 8.706 Tn

  • B.2 SELECCIN DE MOFICADORES DE CARGA

    RESISTENCIA SERVICIO FATIGADuctilidad ( D ) 0.95 1.00 1.00Redundancia ( E ) 1.05 1.00 1.00Importancia ( L ) 0.95 - - = D * E * L 0.95 1.00 1.00

    B.3 DISEO POR SERVICIO

    1) VERIFICACION DEL PERALTE Hallando los momentos por servicio

    Ms = 3.09 Tn-m/mEl peralte mnimo es :

    d req. = 13.24 cmSi considero un recubrimiento de 2" cm y Varillas de 3/4"= HL calculado = 0.200 m

    recubr. = 2" 5.080 cmestribo = 3/8 0.953 cm

    d = HL - rec. - est./2 d asumido = 14.44 cmCUMPLE

    2) DISEO POR SERVICIO - Acero Principal

    d asumido > d req.

    Ms = n ( MD + ML + MI )Ms = 1 ( MD + ML + MI )

    d = (2*Ms/(fc*j*k*b))(1/2)

    ) pAs = Ms/(fs*j*d) As = 14.47 cm2/mverificando la cuanta mnimaAs mn = 14*b*d/fy As mn = 4.81 cm2/m

    CUMPLETomamos: As = 14.47 cm2/m

    Asr= 0.55*As / (S) Asr= 11.81 cm2/m

    0.5 As = 7.24 cm2/mENTONCES Asr = 0.5 As

    Asr= 7.24 cm2/m

    Ast >= 1/6 pulg2/pieAst >= 3.528 cm2/mAst = 3.528 cm2/m

    3) DISTRIBUCION DE LA ARMADURA

    Area Acero Considerado Espaciamiento ESPAC. CRITERIO18.00 cm2/m 3/4'' 15.83 cm 15 cm3.53 cm2/m 3/8'' 20.20 cm 20 cm

    Area Acero Considerado Espaciamiento ESPAC. CRITERIO18.00 cm2/m 3/4'' 15.83 cm 15 cm7.24 cm2/m 1/2'' 17.50 cm 17.5 cm

    4) VERIFICACION DE CORTANTECortante por Peso Propio = 0.700 TnCortante por Sobrecarga = 4.353 Tn

    Cortante Utimo = 5.053 Tn0.53*f'c*b*d= 10.888 Tn

    Vc>Vu CUMPLE

    As > As mn

    Acero Superior

    Acero Inferior

    Perpendicular al trafico As+Ast =Paralelo al trafico Ast =

    Paralelo al trafico Asr =

    Cortante Resistente =

    Perpendicular al trafico As+Ast =

    0.55*As / (S) < 0.5 As

    Armadura de reparticion=

    Armadura de Temperatura =

  • B.4 DISEO POR ROTURA Se usara los factores de Carga y Combinacin segn el Estado Limite Siguiente :RESISTENCIA I : Combinacion basica de carga relacionada con el uso vehicular normal sin considerar el viento

    1) ACERO POSITIVO Y NEGATIVODISEO POR ROTURA - Acero PrincipalUtilizandola formula , se tiene : Mu = 5.78 Tn-m/mAs = M / (*fy*(d-a/2))

    As = 11.37 cm2/mverificando la cuanta mnimaAs mn = 14*b*d/fy As mn = 4.81 cm2/m

    CUMPLETomamos: AsP = 11.37 cm2/m

    Clculo del espaciamiento @ = A*b/AtSi consideramos acero 5/8" A = 1.979 cm2El menor de los tres : @ = 17.412 cm

    1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm

    Mu = 0.95 (1.25 MD + 1.75( ML + MI ))

    As > As mn

    a = As*fy/(0,85*f'c*b)

    Mu = n (1.25 MD + 1.75( ML + MI ))

    2) ACERO POR DISTRIBUCION.Asd = *Asp Siendo : = 3480/(S)^1/2 =< 67 %, Cuando el acero principal es perpendicular al transitodonde :Asp: Acero principal positivo Asp = 11.368 cm2S : luz libre entre las caras de vigas, en m. S = 2.200 ma : porcentaje del acero principal positvo = 74.19 =< 67 %

    = 67.00Asd+ = 7.616 cm

    2/m

    3) ACERO DE TEMPERATURA Y CONTRACCIONSiempre que no exista otro refuerzo

    Ast >= 1/8 pulg2/pieAst >= 2.646 cm2/mAst = 2.646 cm2/m

    4) DISTRIBUCION DE LA ARMADURA

    Area Acero Considerado Espaciamiento ESPAC. CRITERIO11.37 cm2/m 5/8'' 17.41 cm 17 cm2.65 cm2/m 3/8'' 26.93 cm 25 cm

    Area Acero Considerado Espaciamiento ESPAC. CRITERIO11.37 cm2/m 5/8'' 17.41 cm 17 cm7.62 cm2/m 1/2'' 16.63 cm 15 cm

    B.5 DISEO DEL ACERO FINAL: SE TOMARA LOS VALORES DEL DISEO POR SERVICIO,POR SER LOS MAS CONSERVADORES

    Como es enmallado,

    Perpendicular al trafico As =Paralelo al trafico Asd =

    Acero Inferior

    Acero SuperiorPerpendicular al trafico As =

    Paralelo al trafico Ast =

  • C.- DISEO DE TRAMO EN VOLADIZO

    C-1 DISEO POR FLEXION.

    1) MOMENTO POR PESO PROPIO (Md) DATOS :

    a1 = 0.00 ma2 = 0.70 ma3 = 0.10 ma5 = 0.60 ma6 = 0.45 ma7 = 0.000 mho = 0.20 mh1 = 0.15 mh2 = 0.20 mh3 = 0.000 m

    Seccion Medidas Carga (Tn) Distancia (m) Momento (Tn-m)A1 a1*(ho+h1) 0.00 Tn 1.05 0.000 jA2 a2*h1 0.25 Tn 0.45 0.113A3 a3*(h1+a3)/2 0.018 Tn 0.57 0.010A4 (a1+a2+a3-a5)*h2 0.096 Tn 0.05 0.005A5 a3*(h6-h1) 0.17 Tn 0.00 0.000A6 a7*h3/2 0.00 Tn 0.00 0.000

    Guarderas Baranda 0.150 1.05 0.158Md = 0.286

    2) MOMENTO POR SOBRECARGA (ML)Utilizamos: ML = Pr*X / E

    donde : E = Ancho efectivoX = Distancia rueda a empotramiento X = a-(u+z)-X1 X1 = Distancia de la rueda al sardinel = X1 = 0.200 m

    X = 0.050 m - Refuerzo perpendicular al trfico E = 0,833*X + 1140 mm E = 0,833*X + 1140 mm

    E = 1.182 mPr = Peso de la rueda amplificado por factor de via Pr = 4.353 Tn

    ML = 0.18 Tn-m/m

    3) MOMENTO POR IMPACTO (MI)Mi = I*Ml MI = 1.44 Tn-m/m

    C-2 DISEO POR SERVICIOMs = MD + ML + MI Ms = 1.91 Tn-m/m

    As = Ms/(fs*j*d) As = 8.922 cm2/mverificando la cuanta mnimaAs mn = 14*b*d/fy As mn = 4.815 cm2/m

    As mn < As VERDADERO

    Tomamos As = 8.92 cm2/m

    Clculo del espaciamiento @ = Af*b/At

    Si consideramos acero 5/8'' Af = 1.98 cm2El menor de los tres : @ = 22.185

    1,5*t = 30.00 cm45 cm 45.00 cm

    Usar acero 5/8'' @ = 20 cm

  • C-3 DISEO POR ROTURA

    1) ACERO POSITIVO Y NEGATIVO

    Mu = 3.19 Tn-m/mAs = M / (f*fy*(d-a/2))

    Verificando con Acero negativo de la losa As- = 6.075 cm2/m

    Tomamos As = 6.075 cm2 @ = Af*b/At

    Si consideramos acero 1/2'' Af = 1.27 cm2El menor de los tres : @ = 20.85 cm

    1.5*t = 0.30 cm45 cm 45.00 cm

    Usar acero 1/2'' @ = 20.00 cm

    2) ACERO POR DISTRIBUCIONAsd = a*Asp

    Siendo : a = 3480/(S)^1/2 =< 67 %, Cuando el acero principal es perpendicular al transito

    Asp: Acero principal negativo Asp = 6.07 cm2L : luz efectiva del volado (2*a), en m. L = 2.800 m

    a : porcentaje del acero principal positvo a = 65.766 =< 67 %a = 65.766

    Asd = 3 995 cm2/m

    Mu = 1,25*MD + 1,75*ML + 1,75*MI

    Asd 3.995 cm2/mClculo del espaciamiento @ = Af*b/At

    Si consideramos acero 1/2'' Af = 1.27 cm2 @ = 31.71 cm

    Usar acero 1/2'' @ = 25.00 cmSe colocar en el sentido perpendicular al acero principal (inferior)

    3) ACERO POR TEMPERATURA Y CONTRACCIONSiempre que no exista otro refuerzo

    Ast >= 0/1 pulg2/pieAst >= 3.53 cm2/m

    Como es enmallado, Ast = 3.53 cm2/mClculo del espaciamiento @ = Af*b/At

    Si consideramos acero 3/8'' Af = 0.71 cm2El menor de los tres : @ = 20.20 cm

    3*t = 60.00 cm45 cm 45.00 cm

    Usar acero 3/8'' @ = 20.00 cmSe colocar en el sentido perpendicular y paralelo al sentido del trnsito (superior)

    D.- DISEO DE VEREDAS

    D-1 DISEO POR FLEXION.1) METRADOS DE CARGAS

    1.1) Momento por peso propioSeccin Medidas Carga(Tn) Distancia (m) Momento

    1 a1xh1 0.000 0.700 0.000 Tn-m/m2 a2xh1 0.252 0.350 0.088 Tn-m/m7 Barandas 0.150 0.700 0.105 Tn-m/m

    Vd = 0.402 MD = 0.193 Tn-m/m

  • 1.2) Momento por sobrecargaDebido a carga horizontal sobre poste y peatonesMl = Mpost + Mpeat

    Mpost = P' *(0,70-0,25/2+0,15/2)Mpeat = s/c*(0,40*0,40/2)donde : P' = C*P/2

    P = 10,000.00 lbC = 1.00P' = 2.268 Tn

    Peatonal s/c = 73.7 Lb/pulg2Peatonal s/c = 0.36 Tn/m2

    La sobrecarga tambien se afecta por el factor de via que es de 1.2Peatonal - Factor 1.2*s/c = 0.432 TN/m2

    Mpost = 1.474 TN-m/mdebido a la distribuc. de los postes se toma el 80% Mpost = 1.179 TN-m/m

    Mpeat = 0.035 TN-m/mML = 1.214 TN-m/m

    2) VERIFICACION DEL PERALTE Hallando los momentos por servicio Ms = MD + ML + MI

    Ms = 1.41 Tn-m/mEl peralte mnimo es :d = (2*Ms*/(fc*j*k*b))(1/2) d req. = 5.65 cmconsiderando recubrimiento de 3 cm. y suponiendo el empleo de fierro de 1/2" (1,27 cm),el peralte ser como mximo :

    recubr. = 3.00 cmestribo = 1/2 '' 1.27 cm

    d = g - rec. - est./2 d asum. = 11.37 cm CUMPLESe debe cumplir d asum. > d req.

    D-2 DISEO POR SERVICIOAs = Ms/(fs*j*d) As = 8.37 cm2/mverificando la cuanta mnimaAs mn = 14*b*d/fy As mn = 3.788 cm2/m

    As mn < As VERDADERO CUMPLETomamos As = 8.368 cm2/m @ = Af*b/At

    Si consideramos acero 1/2 '' Af = 1.27 cm2El menor de los tres : @ = 15.14 cm

    1,5*t = 17.05 cm45 cm 45.00 cm

    Usar acero 1/2'' @ = 15.00 cm

    D-3 DISEO POR ROTURA

    1) ACERO POSITIVO Y NEGATIVOMu = 2.37 Tn-m/mAs = 5.77 cm2/m

    As mn = 14*b*d/fy As mn = 3.788 cm2/m BIENLuego: As = 5.765 cm2/m

    @ = Af*b/AtSi consideramos acero 1/2'' Af = 1.27 cm2

    El menor de los tres : @ = 21.97 cm1,5*t = 17.05 cm45 cm 45.00 cm

    Usar acero 1/2'' @ = 20.00 cm

    Clculo del espaciamiento

    Clculo del espaciamiento

    Mu = 1,25*MD + 1,75*ML + 1.75*MI

  • 2) ACERO POR DISTRIBUCIONAsd = a*Asp

    Siendo : a = 3480/(L)^1/2 =< 67 %, Cuando el acero principal es perpendicular al transitodonde :

    Asp: Acero principal negativo Asp = 5.77 cm2L : luz efectiva del volado (2*0,55), en m. L = 1.600 ma : porcentaje del acero principal positvo a = 87.000 =< 67 %

    a = 67.000Asd = 3.863 cm2/m

    Clculo del espaciamiento @ = Af*b/At

    Si consideramos acero 1/2'' Af = 1.27 cm2 @ = 32.795 cm

    Usar acero 1/2'' @ = 20.00 cmSe colocar en el sentido perpendicular al acero principal (inferior)

    3) ACERO POR TEMPERATURA Y CONTRACCIONSiempre que no exista otro refuerzo

    Ast >= 1/6 pulg2/pieAst >= 3.528 cm2/m

    Como es enmallado, Ast = 3.528 cm2/mClculo del espaciamiento @ = Af*b/At

    Si consideramos acero 3/8'' Af = 0.71 cm2El menor de los tres : @ = 20 20 cmEl menor de los tres : @ = 20.20 cm

    3*g = 34.10 cm45 cm 45.00 cm

    Usar acero 3/8'' @ = 20.00 cmSe colocar en el sentido perpendicular y paralelo al sentido del trnsito (superior)

    4) CHEQUEO POR CORTANTEVu = 1,25*VD+1.5*VL+1.75*VI

    Carga muerta = Vd = 0.402 Tn/ms/c (ancho=0,65 m) = Vl = 0.302 Tn/m

    Vu = 0.956 Tn/mFuerza cortante que absorbe el concreto:Vc =0,53*(f'c)1/2*b*d Vc = 10.079 Tn/m

    fVc = 8.567 Tn/mfVc > Vu 8.567 Tn/m > 0.956 Tn/m VERDADERO CUMPLE

  • D-4 DISEO DEL SARDINEL1) MOMENTO POR SOBRECARGA

    AASHTO V = 500.000 Lb/pie H = g + n < 10"Debido a la carga lateral de 760 Kg/m V = 0.760 Tn/m

    H = g + n = 0.25 m CUMPLEUSAR H = 0.25 m

    M = V*H M = 0.19 Tn-m/mMu = 0.29 Tn-m/m

    Esta seccin tiene un peralte de aprox.(cm) = 25.00 recub. = 3.64 cmd = 21.37 cm

    As = 0.35 cm2verificando la cuanta mnima

    As mn = 14*b*d/fy As mn = 7.122 cm2/m USAR Asmin

    Tomamos As = 7.122 cm2/mClculo del espaciamiento

    Si consideramos acero 1/2'' Af = 1.27 cm2 @ = 17.79 cm

    Usar acero 1/2'' @ = 17.50 cm

    Dado que las cargas sobre la vereda no deben ser aplicadas simultneamente con las cargas de las ruedas, este es el nico momento en la seccinHaciendo pasar las varillas de la vereda se est del lado de la seguridad.

    Mu = 1,25*MD + 1,75*ML + 1.75*MI

    2) CHEQUEO POR CORTANTEVu = 1,25*VD+1.75*(VL+VI)

    Cortante por sobrecarga = VL = 0.760 Tn/mVu = 1.140 Tn/m

    Fuerza cortante que absorbe el concreto:Vc =0,53*(f'c)1/2*b*d Vc = 18.948 Tn/m

    fVc = 16.106 Tn/mfVc > Vu 16.106 Tn/m > 1.140 Tn/m VERDADERO CUMPLE

    E.- DISEO DE VIGA PRINCIPAL

    VIGA EXTERIORE-1 METRADO DE CARGAS MUERTAS PARA CADA VIGA

    Seccion Elemento Secciones Carga1 Guarderas 0.15x0.40 0.0002 Veredas 0.50x0.20 0.2523 0.05x0.25 0.0604 Voladizo 0.25x0.20 0.0005 Losa 1.85x0.25 0.9126 Acartelamiento 0.175x0.20 0.0007 Viga 2.10x0.80 0.960

    Barandas 0.150Acera 0.65x0.4 0.280

    Total = 2.61 Ton/m

    5.00 Perlate Diafragma Hds = 0.700 mAncho BD = 0.30 m

    hc = 0.00 mbc = 0.00 m

    Peso transmitido a la viga Principal del diafragma = 0.588 TnCarga repartida de Vigas Diafragma = 0.15 Tn/m

    Peso Vigas DiafragmaNro de vigas diafragma

  • E-2 CARGA VIVA VEHICULAR: HL - 93 (LRFD)

    3.63 Ton 14.51 Ton 14.51 Ton

    4.3m 4.5 - 9.00m Peso= 1.2Pr / 80.952 Ton/m Peso= 1.09 Ton

    RA RB

    L1= 3.7 m 4.3 m 4.5 m L2= 3.5 m

    L5= 1.75 mL4= 1.85 m L/4= 4.0 m

    1) Maximo en CLUtilizaremos Linea de Influencia

    Mc.Std = (3.63*L4) + (14.51*L/4) + (14.51*L5) M C.Std = 90.1 Ton-m

    2)M

    L =16.0 m

    Clculo del Momento por Camion

    Clculo del Momento por Carga repartida

    L3 =8.0 m L3 =8.0 m

    Carga distriuida (Wur) =

    Mc.rep = (1/8)* Wur * LT^2 M C.rep = 30.5 Ton-m

    3)MHL - 93 = Mc.Std + Mc.rep MHL - 93 = 120.6 Ton-m

    E-3 FACTOR DE DISTRIBUCION DE MOMENTO EN VIGA

    1) Calculo de Momento por Impactog = 0.075 + (S/9.5)^0.6 * (S/L)^0.2 = 0.727 S = 8.53 '

    = L= 52.49 '87.7 Ton-m 33%21.6 Ton-m

    2) SELECCIN DE MOFICADORES DE CARGA

    RESISTENCIADuctilidad ( D ) 0.95Redundancia ( E ) 1.05Importancia ( L ) 1.00 = D * E * L 1.00 Se tiene :

    = 1.00

    3) FACTORES DE CARGA PARA CARGAS PERMANENTES

    FACTOR DE CARGADC = Por Componentes 1.25LL+I = Por Resistencia I 1.75

    E-4 MOMENTO FACTORADO PARA DISEO EN VIGA

    M= * ( DC*MDC + LL+I*MLL+I )

    MLL = g*MHL- 93 =

    Clculo del Momento HL-93

    M= 300.93 Ton-m

    Se considera Impacto =MIM = 0.33*Mc.std * g =

    TIPO DE CARGA

  • E-5 CALCULO DEL ACERO1) ACERO INFERIOR EN LA VIGA:

    As positivo = 97.84 cm2

    Acero a considerar = 1 ''Area = 5.07 cm2

    N de Varillas = 20.00

    Acero a utilizar 20 Varillas en 4 Capas Proceso Criterio y distribucion de Acero5 Varillas cada uno0 Varillas

    As total usado = 101.34 cm2

    La distancia entre barras paralelas ser no menor que: fbarra = 2.54 cm1,3 T.M.agregado = 2.44 cm

    Luego se tiene: Distancia entre barras = eh = 2.54 cmrecubrimiento lateral = rec = (2.0") = 5.00 cmfestribo = 1/2 1.27 cmAncho mnimo de la viga b = 2*rec+2*fest+(# barras-1)*eh+#barras*fbarraAncho mnimo de la viga b = 0.354 BIEN

    2) ACERO SUPERIOR EN LA VIGA:Acero Negativo

    El quinto paquete deLos cuatro primeros paquetes de

    gAs mn = 0.7*fc*b*d/fy 10.60 cm2As mn = 14*b*d/fy 12.67 cm2As mn = 0.40*As positivo= 40.54 cm2

    As mn = 40.54 cm2 (Se escoger el maximo de los anteriores)

    Acero a considerar = 1 ''Area = 5.07 cm2

    N de Varillas = 8.00Acero a utilizar= 8 Varillas en 2 Capa

    4 Varillas0 Varillas

    As total usado = 40.54 cm2

    3) ACERO POR FLAMBEO:Acero Lateral o por flambeo (solo para vigas con peralte mayor que 60 cms)

    As lat = 0.15*As = 15.20 cm2Acero a Utilizar= 3/4'' 2.85 cm2

    Utilizamos = 6 Var de 3/4'' por viga As total usado = 17.10 cm2

    E-6 VERIFICACIONESVerificaremos por los siguientes:

    1) VERIFICACION POR PERALTE

    d = (2*Ms*/(fc*j*k*b))(1/2)= 81.06 cmd de Viga = 115 CUMPLE

    2) VERIFICACION POR EJE NEUTROa < t

    a = As*fy/(0,85*f'c*b)= 6.64 cm < 20 cm ''Ok''

    3) VERIFICACION POR ANALAISIS DE VIGA

    Los dos primeros paquete deEl tercer paquete de

    M= 302 Ton-m

  • 4) PARA NO VERIFICAR DEFLEXIONESr= 0.00390

    rmx = 0,18f'c/fy = 0.01200r < rmx VERDADERO CUMPLE; NO ES NECESARIO CALCULAR DEFLEXIONES

    5) PARA NO VERIFICAR DEFLEXIONESFs max=M/(As*j*d) 337189.62Fmin=Mmin/(As*j*d) 98998.15Fs-Fmin= 238191.47Valor admisible (Fa) = 1635.36-0.36*Fmin = 297366.0271

    Fa>(Fs-Fmin) VERDADERO CUMPLE

    E-7 CORTE DEL ACERO PRINCIPALEl acero Superior y el acero inferior de la viga; se considerar toda la longitud del puente.

    E-8 DISEO DE REFUERZO TRANSVERSAL

    1) METRADO DE CARGASPeso propio = 20.91 Ton

    POR SOBRECARGA HL 93 VI = (9-25.62/L)*P*Cc 4.95 Ton VI (9 25.62/L) P Cc 4.95 Ton

    Por Impacto = 1.64 Ton

    2) DISEO POR ROTURAVu = 1,25Vd+1,75*(Vl+Vi)) = 37.67 Ton

    Esfuerzo cortante nominalV"u=Vu/0,85*(b*d) 12.85 Ton

    Esfuerzo cortante nominalV"u=Vu/0,85*(b*d)

    Utilizamos= 8.53 kg/cm2

    Esfuerzo cortante resistente de concretoVc=0,85*(0,53(f"c)^1/2+175*r*Vu*d/Mu)

    Vc= 8.26 kg/cm2 Necesita refuerzo transversalr= 0.0289

    Zona de Confinamiento1.71 m , en ambos lados de la Viga

    1/2''Smax = 0.29 mSmax = 0.20 m El primer estribo se tomara a 0.05m, de la cara del apoyoSmax = 0.30 m El resto se distribuira 0.20 m

    N de Estribos 8Lectura 1@ 0.05, 12@ 0.20, en ambos extremos

    Zona a confinar 2*d =Usando estribos de =

  • SeparaciondelrestodelaVigaAv= 2.53 cm2

    S=Av*Fy/(Vu-Vc)*b = 10.11 mS=d/2 = 0.58 mSmx = 0.60 m

    S adoptado = 0.55 m

    0.60 0.60

    1.71 11.39 1.71

    N de Estribos 21Lectura 2 1/2" (Estribos) : 1@ 0.05, 8@ 0.10, [email protected] y el resto @ 0.25 en ambos extremos

    F.- DISEO DE VIGA DIAFRAGMA

    F-1 MOMENTO POR PESO PROPIO

    ESTRIBO ESTRIBO

    Segn datos las dimensiones son :

    Ancho vigas diafragmas BD= 0.300Peralte vigas diafragmas Hds= 0.900Separacion de vigas entre ejes ( S + bw ) 2.600

    Metrado de Cargas Peso Propio :

    Elemento Medidas (m) Medidas CargaViga diafragma 0.30 * 1.70 * 2400 kg/m3 (ad * hd)*2,40 Tn/m3 0.648 Tn/mPeso de la losa 2.214 Tn/m

    W pp 2.862 Tn/m

    2.418 Ton-m P = 11.579 (s/c + Impacto)

    F-2 MOMENTO POR SOBRECARGA E IMPACTO 15,994 Klb+33%

    M s/c = P * b = 7.53M s/c = 6.524 Ton-m 1.30 1.30

    0.65 =bM = M pp + M s/c 8.942 Ton-m

    1.3 1.3F-3 VERIFICACION DEL PERALTE

    Hallando los momentos por servicio Ms = ( MD + ML + MI )Ms = 8.942 TN-m/m

    El peralte mnimo es :d = (2*Ms/(fc*j*k*b))(1/2) d req. = 41.08 cmPeralte maximo d a disear= 85.28 cm CUMPLE; Ok

    Momento Peso Propio=

    L/2 L/2

  • F-4 DISEO POR SERVICIOAs= 2.801 cm2/m

    As mn = 14*b*d/fy= 8.528 cm2/m1) DISTRIBUCION DEL ACEROa) Acero positivo

    Consideramos acero de 5/8''# de Barras 5 Varillas

    b) Acero negativoComo el acero a utilizar es el acero minimo, utilizaremos el 30% del acero positivo 2 Varillas de 5/8''

    c) Acero de flambeoSe utilizara el 10% del acero positivo 0.99 cm2 , utilizaremos 2 Varillas de 3/8''

    Acero considerado en analisis 3/8''

    F-5 DISEO DEL CORTANTE

    1) CALCULO DEL ESFUERZO CORTANTE PERMISIBLEDistancia entre ejes de vigas diafrag= 3.93 mReaccion en el apoyo Ra= 5.616 TnVc = 0.53*fc*b*d 19.285 Tn

    Vc >Ra No necesita refuerzo transversal se colocar el Mnimo segun RNE

    Por criterio constructivo se colocar el estribaje mnimo usando barras de 3/8":j

    Smx = Av mn*f'y/(3.5*bw) = 0.57 mSmx = 0.60 mSmx = d/2 0.43 m

    Entonces el espaciamiento sera = 0.36 m

    G.- CALCULO DE LA CONTRAFLECHA

    CONTRAFLECHA = D evac aguas + D max

    D max = D carg.perm. + D sobr. carg. veh.

    D carg. perm. =( c.p. )+ d ( c.p.)

    G-1 DEFORMACION PARA EVACUACION DE AGUAS DE LLUVIA

    Se considera: S = 1.2 %Luego D evac. aguas = 0,012*L/2 = 9.60 cm

    G-2 DEFORMACION MAX

    1) DEFORMACION INSTANTANEA POR CARGA PERMANENTE

    D i ( c.p.) = ( 5 * W * L^4 ) / ( 384 * Ec * Ie )....................................( 1 )

    Ec = 15000 * ( f'c ^ 1/2 ) = 250998.01 kg/cm2.

    a) Momento de Inercia de la seccin llena :Ig = b * t^3 / 12 = 5760000.00 cm4

    b) Momento de Agrietamiento:Mag = 2(fc)^1/2*Ig = 3212774.502 Kg-cm t/2

  • c) Momento de Inercia de la Seccin Agrietadan = 8.4 d = 111.50 cm

    d = 8.50 cm As = 101.34 cm2As = 40.54 cm2 b = 40.00 cm

    nAs = 847.88 cm2(2n-1)As = 637.77 cm2r = nAs + (2n-1)As = 1485.65 cm2P =n*As*d+(2n-1)As*d= 99960 cm3c = r/b((2P*b/r^2 + 1)^0,5 - 1) = 42.72 cmIcr = (bc^3)/3 + nAs(d-c)^2 + (2n-1)As(c-d)^2 = 5797427.6 cm4 < Ig

    d) Momento de Inercia efectivoIe = (Mag/Ma)^3 Ig + (1- (Mag/Ma)^3)Icr

    Ma = Md + ML + MI = 230.6 Ton-mIe = 5797326.4 cm4

    e) Remplazando en frmula (1)

    0.15 cm

    2) DEFORMACION DE LARGA DURACION POR CARGA PERMANENTEL = x x = 2 mas de 5 aos

    D i ( c.p.) =

    x 2 mas de 5 aos 1 + 50r r= As/(bd)= 0.00909L = 1.38 D d ( c.p.) = L*D i ( c.p.) = 0.21 cm.

    Deformacion Total : D d ( c.p.) = D i ( c.p.) + D d ( c.p.) = 0.36 cm

    3) DEFORMACION POR SOBRECARGA VEHICULARSe utilizan las cargas de servicio sin factorizarcargas de servicio :eje delantero = l P(1+I) = 5200eje posterior = l P(1+I) = 20800

    4.5

    20.800 Tn 5.200 Tn

    A 0 B C D

    RA5.75 4.5 5.75 RD

    _______________________________________________________________________________________________________16.00

  • RD = 10.806 Tn ; RA = 15.194 TnMB = 87.4 Ton-m ; MC = 62.1 Ton-m

    MB = 87.4 Ton-m

    P2 MC = 62.1 Ton-m

    P3 P1 P4

    P1 = 251.2 Ton-m2 P3 = 279.6 Ton-m2P2 = 56.8 Ton-m2 P4 = 178.6 Ton-m2

    Tomando momentos en "D"

    R'A = ((P1 * Y1) + (P2 * Y2) + (P3 * Y3) + (P4 * Y4) )/L

    donde : Y : Centro de gravedad de la figura por cada carga P.

    R'A = 404.6 Ton-m2M'B = R'A x 5.75M'B = 2326676.6 kg-m3

    D S/C vehicul. = M'B / ( Ec * Ie ) = 1.60 cm.

    5) D Max. = D ( c. p. ) + D S/C.veh = 1.96 cm.

    6) Contraflecha = D Evac. agua + D Max.

    Contraflec. = 11.56 cm.

    12.0 cm.Contraflecha minima . =