LOGARITMA

01. MD-82-15 = …

A.

B.

C.

D.

E.

02. EBT-SMA-92-13Diketahui log p = a dan log q = b.Nilai dari log (p3 q5) adalah …A. 8 abB. 15 abC. a2 b5 D. 3a + 5bE. 5a + 3b

03. MD-83-29Manakah di antara yang berikut ini ekivalen dengan 2log x 2 y4 ?(1) 4log x 4 y8

(2) 2log x 2 + 2log y4

(3) 2log x + 2log y4

(4) log x y2

04. MD-81-47 dapat dinyatakan dengan ...

(1) c log b . log c = log p(2) c log b . c log c = c log p(3) log b . log c = log p . log c(4) b = p

05. MA-77-05Bila g dan a masing-masing bilangan nyata positif, maka g log a berharga negatif bila …A. a tidak negatifB. a lebih besar daripada 1C. a lebih kecil daripada 1D. a tidak sama dengan 1E. a lebih kecil daripada g

06. MA-78-03Harga dari a log b . b log c . c log d ialah …A. a log dB. d log aC. log a – log dD. log d – log aE. log a . log d

07. MA-77-13

. . = …

A. 1 – abcB. 1 + abcC. 1D. –1

E.

08. MD-98-20

…

A. –6B. 6

C.

D.

E.

09. MA-86-32Jika m = a log x dan n = b log x , maka …

(1)

(2)

(3)

(4)

10. MD-02-24Jika a > 1, b > 1, dan c > 1, makab log 6 . c log b2 . a log c = …A.

B.C. 1D. 2E. 3

11. EBT-SMP-03-40Diketahui log 8 = 0,908. Nilai log 32 adalah …A. 0,301B. 0,505C. 1,301D. 1,505

98

UAN - SMA-04-08 Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka log = …A. 0,714B. 0,734C. 0,756D. 0,778E. 0,784

12. EBT-SMA-91-15Bentuk sederhana dari log 24 – log 23 + 2 log + log 2 adalah …

A. 1

B. –

C.D. 1E. 2

13. EBT-SMP-95-25Diketahui log 75 = 1,875, log = …A. 0,250B. 0,625C. 1,398D. 1,938

14. EBT-SMP-93-24Jika diketahui log 8,43 = 0,926, maka nilai log 8,433 adalah …A. 0,309B. 0,281C. 2,529D. 2,778

15. EBT-SMP-96-34Nilai dari log (2 103) – log 2 adalah …A. –2B. 2C. 3D. 10

16. EBT-SMP-95-26Diketahui log 4,67 = 0,669 , log 2,45 = 0,389.Log (46,7 24,5) adalah …A. 3,058B. 1,280C. 1,058D. 0,280

17. EBT-SMP-02-40Diketahui log 5 = 0,699. log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301. Nilai log 125 adalah …A. 2,097B. 2,197C. 2,359D. 2,385

18. EBT-SMP-00-27Diketahui log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699. Log = …A. 0,770B. 0,903C. 0,770 – 1D. 0,903 – 1

19. EBT-SMP-92-43Log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699 maka log 45 adalah …A. 1,176B. 1,477C. 1,693D. 1,875

20. EBT-SMP-94-38Hitunglah log 6, jika diketahui log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477

21. MD-83-35Bila log 5 = 0,69897, maka …(1) log 500 = 10,69897(2) log 50 = 1,69897(3) log 0,05 = –2,69897(4) log 2 = 0,30103

22. MD-82-34Jika log 2 = 0,30103 , maka …(1) log 50 = 1,69897(2) log 160 = 2,20412(3) log 20 = 1,30103(4) log = 0,69897

23. MD-99-20Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 makalog = …A. 0,1505B. 0,1590C. 0,2007D. 0,3389E. 0,3891

24. MA-77-114 log 39 ada diantara …A. 3 dan 4B. 1 dan 2C. 2 dan 3D. 4 dan 5E. 5 dan 6

99

25. EBT-SMP-01-39

Hasil dari 2 log 16 + 2 log adalah …

A. 1B. 2C. 3D. 4

26. EBT-SMA-01-08

Nilai dari = …

A. 10B. 8C. 5D. 4E. 2

27. MD-87-30

…

A. 2B. 4C. 8D. 12E. 18

28. MD-93-105 log 27 . 9 log 125 + 16 log 32 = …A.

B.

C.

D.

E.

29. MD-97-18log x = log 8 + log 9 – log 27 dipenuhi untuk x sama dengan …A. 8B. 6C. 4D. 2E. 1

30. MD-86-20

adalah …A. 6B.

C. 1

D.E. 3

31. MD-88-23Jika a = 0,1666 … maka a log 36 = …A. –

B.C. 1D. –2E. 2

32. MD-88-18

…

A.

B. 1

C.

D. 2

E.

33. MD-97-17Jika b = a4 , a dan b positif, maka alog b – blog a adalah …A. 0B. 1C. 2D. 3

E. 4

34. MD-00-18Nilai x yang memenuhi:log x = 4log (a + b) + 2log (a – b) – 3log (a2–b2) – log

adalah …

A. (a + b)B. (a – b)C. (a + b)2

D. 10E. 1

100

35. MD-81-24Jika diketahui log log x + log 2 = 0, maka ...A. x = 4B. x =

C. x = D. x = 100E. x =

36. MD-89-20Penyelesaian dari ialah ...A. 0B. 1C. 2D. 10

E.

37. MD-89-22Himpunan penyelesaian persamaan

adalah ...

A. { }B. {–2 }C. {3 }D. { , 3 }E. {–2 , 3 }

38. MD-01-18

Jumlah akar-akar persamaan sama

dengan ...A. 10B. 6C. 2D. 0E. –2

39. MD-00-17Jika x 1 dan x 2 memenuhi persamaan:

x 1 . x 2 = …A. 510B. 410C. 310D. 210E. 10

40. MD-96-24Jika 4 log (4x . 4) = 2 – x , maka x = …

A. –1 B. –

C.D. 1E. 2

41. MD-84-22

Diketahui 3 log 4 = , maka 0,25 log 9 = …

A. –3 xB. –C. xD.E. 3 x

42. MD-04-14Jika 3 log 4 = a dan 3 log 5 = b , maka 8 log 20 = …

A.

B.

C.

D.

E.

43. MD-95-12Jika , nilai …

A. m41

B.

C.

D.

E.

101

44. MD-03-16Jika 3 log 5 = p dan 3 log 11 = q , maka 15 log 275 = …

A.

B.

C.

D.E.

45. MD-85-29Karena operasi logaritma hanya dapat dilakukan kepada bilangan positif, maka

4log (x – 3) + 4log (x – 4) = untuk x = …(1) 3(2) 2(3) 4(4) 5

46. MD-92-15Jika (x+1) log (x3 + 3x2 + 2x + 4) = 3 maka x adalah …A. 0B. 1C. 3D. 5E. 9

47. MD-95-21Jika f(x) = maka f(x) + f sama dengan …

A. 3B. 2C. 1D. –1E. –3

48. MD-94-24Jika (alog (3 x – 1)) (5log a) = 3 , maka x = …A. 42B. 48C. 50D. 36E. 35

49. EBT-SMA-03-08Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan:(3 log x)2 – 3 3 log x + 2 = 0, maka x1 x2 = …A. 2B. 3C. 8D. 24E. 27

50. MD-94-27

Jika a dan b adalah akar-akar persamaan

3 3 log (4x2 + 3) + 4

2 log (x2 – 1) = 39 maka a + b = …

A. 3B. 2C. 1D. 0E. –1

51. MD-90-27Persamaan dipenuhi oleh …(1) 6(2) 5(3) 4(4) 3

52. MD-87-36Persamaan dipenuhi oleh ...(1) –1(2) 1(3) –2(4) 2

53. MD-88-28Himpunan penyelesaian persamaan

106 log x – 4(10)3 log x = 12 adalah …A.

B. 63 3 2,

C. {2}D. {6 , –2}E. {216 , –8}

54. MD-91-28

Jika , maka x = …

(1) –52,5 (2) – 2,45(3) 2,55(4) 4,75

55. MD-87-27

Penyelesaian dari ( 2 log x )2 + 2 2 log ( ) = 1 adalah ...

A. x = 1B. x = C. x = 2D. x = 4E. x =2

102

56. MD-87-28Jika x 1 dan x 2 akar-akar persamaan log (2 x 2 – 11 x + 22) = 1 , maka x 1 x 2 = …A. 11B. 6C. –5D. –2E. –

57. MD-87-25Jika x 1 dan x 2 memenuhi (1 + 2 log x) log x = log 10 maka x 1 x 2 = …A. 210B. 10C.

D.

E.

58. MD-98-29Jika 2 x + y = 8 dan log (x + y) = log 2 . 8 log 36 maka x 2 + 3y = …A. 28B. 22C. 20D. 16E. 12

62. MD-88-25

Carilah x yang memenuhi persamaan

A. + 3log 29

B. (log 3 + log 29)C. 1 + 3log 29D. log 3 + log 29E. + 3log 29

60. EBT-SMA-03-40Jika x dan y memenuhi persamaan:

, maka x . y = …

A. √2

B. √2C. √2D. 2√2E. 4√2

59. MD-91-27Nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear :

2 log x – log y = 1 log x + log y = 8

adalah …A. 2B. 100C. 200D. 1000E. 2000

61. MD-03-14

Jika 2 3 log (x – 2y) = 3 log x + 3 log y, maka = …

A. 4 atau

B. 1 atau C. 1 atau 4D. 3 atau

E. 4 atau

63. MD-90-05Harga suatu barang berbanding lurus dengan logaritma permintaan. Bila h = harga dan d = permintaan maka grafik hubungan h dan d dapat digambarkan sebagai berikut …A.

DB.

DC.

D

D.

d

E.

d64. MD-90-22

103

Supaya ada nilainya, maka …

A. 0 < x <

B. x < 0 atau x >

C. x atau x 1

D. 0 < x < dan x dan x 1E. x > 0 dan x 1

65. MD-89-21

Jika maka x = ...

A. 6B. 10C. 1D. 106

E. 4

66. MD-03-24Jika x memenuhi

maka x = …A. 1B. 4C. 6D. 8E. 10

67. MA-78-05Jika 2 log (a2 – b2) = 2 log (a – b) dan a > b, maka …A. (a – b) = 1B. (a – b) = 2C. (a + b) = 1D. (a + b) = 2E. (a + b) =

68. ITB-75-15Fungsi log x hanya didefinisikan untuk x positif, bilangan-bilangan asli yang terkandung didalam daerah

definisi fungsi adalah …

A. 2, 3, 4B. 2, 3, 4, 5 …C. 1, 2, 3, 4D. 1, 2, 3, 5

69. MA-85-22

Jika log = – 24, maka log sama dengan …

A. –8B. –4C. 2D. 4E. 8

70. MA-84-21Jika {a log (3x – 1) } (5 log a ) = 3, maka x = …A. 36B. 39C. 42D. 45E. 48

71. MA-97-03Jika 2 log a + 2 log b = 12

2 log a – 2 log b = 4maka a + b = …A. 144B. 272C. 528D. 1024E. 1040

72. MA-94-05Hasil kali semua x yang memenuhi persamaan

= 0 adalah …

A. 144B. 100C. 72D. 50E. 36

73. MA-93-04Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan :

; maka x1 + x2 = . . .

A. 5B. 6C. 60D. 110E. 1100

74. MA-85-21Jika x 1 dan x > 0, maka nilai x yang memenuhi per-

samaan x log (x + 12) – 3x log 4 + 1 = 0 adalah …A.B. 2C. 4D. 8E. 16

104

75. MA-93-08

Jika t = ; maka log (1 – | t |) dapat ditentukan

untuk …A. 2 < x < 6B. –2 < x < 5C. –2 x 6D. x –2 atau x > 6E. x < –2 atau x > 3

76. MA-00-01Nilai x yang memenuhi persamaan2 log 2 log (2x + 1 + 3) = 1 + 2 log x adalah …A. log B. 2 log 3C. 3 log 2D. –1 atau 3E. 8 atau

77. MA-00-08Jumlah semua akar-akar persamaan

adalah …A. –2B. –1C. 0D. 1E. 2

78. EBT-SMA-96-07Diketahui 2 log 3 = x dan 2 log 5 = y, maka 2 log 4515 sama dengan …A. (5x + 3y)

B. (5x – 3y}

C. (3x + 5y)D. x2x + yyE. x2yxy

79. MA-01-05

Jika = m dan = n, a > 1 dan b > 1,

maka = …

A. 2 log 3B. 3 log 2C. 4 log 9D. (3 log 2)2

E. (2 log 3)2

80. EBT-SMA-95-08Himpunan penyelesaian persamaanlog (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) = 0 adalah …A. {– 10}B. {– 8}C. {– 7}D. {– 6}E. {– 4}

81. EBT-SMA-94-10Hasil kali dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan x log (3x + 1) – x log (3x2 – 15x + 25) = 0 sama dengan …A. 6B. 8C. 10D. 12E. 15

82. EBT-SMA-90-11Anggota himpunan penyelesaian dari persamaan 2log (x2 – 2x + 1) = 2 log (2x2 – 2) dan merupakan hasil pengerjaan adalah …A. –3B. –2C. 0D. 2E. 3

83. EBT-SMA-89-09Himpunan penyelesaian program logaritma :

A. { 1}B. { 6 }C. { 3 }D. { 6 }E. { 1 , 6 }

84. EBT-SMA-88-22Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma : 8 log (x2 – 4x – 50) – 8 log (2x + 6) = 8 log

3 log 2 ialah …

A. –26 dan 4B. –4 dan 26C. 4 dan 26D. 4E. 26

105

85. EBT-SMA-98-07Diketahui 3 log 5 = x dan 3 log 7 = y.

Nilai adalah …

A. x + y

B. x + 2y

C. x – y

D. (x + y)E. x + 2y

86. EBT-SMA-93-11Jika 8 log b = 2 dan 4 log d = 1, hubungan antara nilai b dan d adalah ……A. b = d3

B. b = 3dC. b = d

D. b =

E. b = d3

87. EBT-SMA-99-13Persamaan 4 log (2x2 – 4x + 16) = 2 log (x + 2) mempunyai penyelesaian p dan q. Untuk p > q, maka nilai p – q = …A. 4B. 3C. 2D. –1 E. –4

88. EBT-SMA-97-07Penyelesaian persamaan 2 log (3x2 + 5x + 6) – 2 log (3x + 1) adalah dan . Untuk > , nilai – = A.

B.

C.D. 2E. 3

89. EBT-SMA-98-33Diketahui f(x) = 2 log (x2 + x – 6) dan g(x) = 2 log (4x – 3). Tentukan :a. Batas-batas nilai x agar f(x) dan g(x) mempunyai

nilaib. Nilai x yang memenuhi f(x) = g(x)

90. MA-88-04

C2 C1 grafik fungsi (0,2) y = log x

C2 grafik fungsiC1 y = …

(1,0)

A. log (x + 2)B. log (x + 100)C. 2 log xD. log 2xE. log 100 x

91. MA–98–10Grafik fungsi y = log x2 adalah …A. y

x

B. y

x

C. y

x

D. y

x

E. y

x

92. MA-78-14Grafik fungsi y = 2 log x berada di bawah sumbu x jika A. 0 < x < 2B. 0 < x < 1C. 0 x < 1D. x < 1E. x < 0

93. ITB-75-09Grafik fungsi y = a log |x| , a > 0 dan a 1 , simetris terhadap …A. garis y = |x|B. garis y = xC. sumbu yD. sumbu x

94. MD-90-25

106

Nilai maksimum fungsi f (x) = 2 log (x +5) + 2 log (3– x) adalah …A. 4B. 8C. 12D. 15E. 16

95. MD-90-30Jika a log b < a log c , maka berlakulah …(1) b > c > 0 jika a > 1(2) 0 < b < c jika a > 0(3) 0 < b < c jika a < 1(4) b > c > 0 jika 0 < a < 1

96. EBT-SMA-01-09Pertidaksamaan 25 log (x2 – 2x – 3) < dipenuhi oleh …A. –4 < x < 2B. –2 < x < 4C. x < –1 atau x > 3D. –4 < x < –1 atau 2 < x < 3E. –2 < x < –1 atau 3 < x < 4

UAN - SMA-04-10 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

adalah …

A. {x | –3 < x < 3}B. {x | –2√2 < x < 2√2}C. {x | x < –3 atau x > 3}D. {x | x < –2√2 atau x > 2√2}E. {x | –3 < x < 2√2 atau 2√2 < x < 2}

97. EBT-SMA-00-11Batas-batas nilai x yang memenuhi

adalah …A. x < 2B. x > 1C. x < 1 atau x > 2D. 0 < x < 2E. 1 < x < 2

98. MA-96-04Himpunan penyelesaian pertaksamaan 2 log x log (x + 3) + log 4 adalah …A. { x | –2 x 6 }B. { x | x 6 }C. { x | 0 < x 6 }D. { x | 0 < x 2 }E. { x | 0 < x 2 atau x 6 }

99. MA-95-04

Himpunan jawab pertaksamaan log ( x+3) + 2 log 2 >log x2 adalah …A. { x | –3 < x < 0}B. { x | –2 < x < 0} { x | 0 < x < 6}C. { x | –2 < x < 6}D. { x | –3 < x < –2}{ x | x > 6}E. { x | x < –2}{ x | x > 6}

100. MA-86-27Jawab pertaksamaan logaritma : 2log (x2 – x) 1 ialah …A. –1 < 0 atau x > 1B. –1 x 2, x 0 dan x 1C. –1 x 0 atau 1 < x 2D. –1 < x 0 atau 1 x 2E. –1 x 0 atau 1 x 2

101. MA-77-29

Nilai-nilai yang memenuhi > 0 adalah …

A. –3 < x < 3B. –2 < x < –3 atau 3 < x < 2C. –2 < x < 2D. x 2 atau x –2E. x > 2 atau x < 3

102. MA – 99 –1 0 Himpunan jawab pertidaksamaan

3log x + 3log (2x – 3) < 3 adalah …A. { x | x > }

B. {x | x > }

C. {x | 0 < x < }

D. { x | < x < }

E. {x | –3 < x < }

103. MD-88-26log a + log a2 + log a3 + …. + log an = …A. n log a (n + 1)B. n (n + 1) log aC. n log a (n + 1)

D. n (n + 1) log a

E. n (n – 1) log a

104. MD-04-16Jika kurva F(x) = log (x2 – 3x + 3) memotong sumbu x di titik (a, 0) dan (b, 0), maka (a + b) = …A. –2B. –1C. 1D. 2E. 3

105. MA-97-10Diketahui deret geometri : a1 + a2 + a3 + …

107

Jika a6 = 162 dan log a2 + log a3 + log a4 + log a5 = 4 log 2 + 6 log 3 , maka a3 = …A. 2B. 3C. 6D. 8E. 9

106. MA-91-05Perhatikan deret :1 + log cos x + log2 cos x + log3 cos x + …Jumlah deret ini, yaitu S, dapat mengambil setiap nilai…A. < S < 1

B. < S < 2

C. S <

D. S >E. S > 1

107. MA-89-10Jumlah deret geometri tak hingga 2log x + 4log x + 16log x + . . . adalah …A. log xB. 2 log xC. 2log xD. 2log xE. 2 2log x

108. MD-92-14Suatu deret geometri mempunyai suku pertama a dan pembanding 2 log (x – 3). Deret ini mempunyai limit bila x memenuhi …A. 3 < x < 4B. 3 < x < 5C. 2,5 < x < 5D. 3,5 < x < 5E. 4 < x < 5

108