Menganalisis Gerak Melingkar

Untuk Siswa SMA Kelas XI/1 2014

TIM PENELITI

Satuan Pendidikan : SMA N 1 Padang

Kelas : XI (sebelas)

Semester : 1 (satu)

Program Keahlian : IPA

Mata Pelajaran : Fisika

1. Bacalah do’a sebelum mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) ini.

2. Pelajari materi secara seksama dengan menumbuhkan sikap rasa ingin

tahu.

3. Temukanlah dengan rasa ingin tahu yang tinggi integrasi dari Matematika,

Sains, Teknologi, Bencana alam dan Karakter mulia (MSTBK) pada LKS

ini.

4. Duduklah berkelompok dengan menciptakan situasi kerja sama, toleransi

dan disiplin.

5. Kerjakanlah latihan yang ada dengan teman sekelompok ananda dengan

penuh tanggung jawab dan jujur.

6. Presentasikan hasil diskusi didepan kelas dengan bahasa yang santun dan

responsif.

KOMPETENSI INTI :

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan

pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR :

1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya

melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya.

2.1 Menunjukkkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti;

cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan

peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi dalam

melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi.

3.1. Menganalisis gerak parabola dan gerak melingkar dengan menggunakan vektor

Indikator:

3.1.1 Menyebutkan pengertian gerak melingkar

3.1.2 Menjelaskan persamaan posisi sudut, kecepatan sudut, dan

percepatan suatu benda pada gerak melingkar

3.1.3 Menganalisis gerak melingkar dengan menggunakan vektor

4.1 Mengolah dan menganalisis data hasil percobaan gerak parabola dan gerak

melingkar

Indikator:

4.1.1. Menggunakan alat-alat yang berkaitan dengan gerak melingkar

4.1.2. Menggunakan persamaan gerak melingkar dalam menyelesaikan

persoalan

4.1.3. Mengolah dan menganalisis persamaan gerak melingkar dalam

menyelesaikan persoalan.

Materi pembelajaran pada LKS ini meliputi : Pengertian gerak melingkar, posisi sudut,

kecepatan sudut, percepatan sudut pada gerak melingkar, relevansi gerak melingkar dengan

sains lainnya, penerapan gerak melingkar dalam teknologi, dan relevansi gerak melingkar

dengan bencana alam.

30 menit

Foster, Bob. 2002. Fisika SMA XI. Jakarta : Erlangga.

Sumarno, Joko. 2009. Fisika 2 untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Departemen Pendidikan

Nasional.

Kanginan, Marten. 2004. Fisika SMA Kelas XI. Jakarta : Erlangga.

Nurachmadani, Setya. 2009. Fisika 2 untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Departemen

Pendidikan Nasional.

Handayani, Sri. 2009. Fisika SMA kelas XI. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.

Saswono. 2009. Fisika SMA XI. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.

No Alat/Bahan

1 Arloji

2 Katrol

3 Stopwatch

Alat dan Bahan

Referensi

Alokasi waktu

Di kelas X, Ananda telah mempelajari gerak melingkar bukan?

Pembahasan gerak melingkar pada materi ini dititikberatkan pada analisis

vektor dari besaran-besaran yang ada pada gerak melingkar.

Melalui materi dan contoh soal yang disediakan ananda akan

menemukan integrasi konsep Matematika, Sains, Teknologi, Bencana Alam

dan Karakter Mulia (MSTBK) yang dapat ananda gunakan dalam kehidupan.

Selain itu, untuk menambah pemahaman terhadap konsep fisika ananda

dapat mengerjakan soal-soal latihan yang sudah disediakan.

Belajarlah dan temukan fakta-fakta menarik lainnya dengan rasa

ingin tahu yang tinggi.

Selamat Belajar ^_^

Gerak melingkar adalah gerak dengan lintasan

berbentuk lingkaran. Di kelas X kita telah membahas

gerak melingkar dengan kecepatan tetap. Materi

selanjutnya akan membahas tentang analisis vektor

tentang besaran-besaran pada gerak melingkar serta

gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah

beraturan.

Pada gerak lurus telah ananda kenal bahwa ada tiga

besaran dasar, yaitu posisi x, kecepatan v, dan percepatan

a. Kita juga telah membahas hubungan antara x, v, dan a,

baik secara grafis maupun secara matematis. Analogi

dengan gerak lurus, pada gerak melingkar juga ada tiga

besaran dasar, yaitu posisi sudut , kecepatan sudut ω, dan

percepatan sudut .

Di kelas X, Ananda telah mengetahui defenisi dari

kecepatan sudut rata-rata , yang masing-masing

Pada gerak lurus telah ananda kenal bahwa ada tiga besaran dasar, yaitu posisi x,

kecepatan v, dan percepatan a. Kita juga telah membahas hubungan antara x, v, dan a, baik

secara grafis maupun secara matematis. Analogi dengan gerak lurus, pada gerak melingkar

juga ada tiga besaran dasar, yaitu posisi sudut θ , kecepatan sudut ω, dan percepatan sudut α.

Di kelas X, Ananda telah mengetahui defenisi dari kecepatan sudut rata-rata , yang masing-

masing dinyatakan oleh persamaan:

t

..................................................................................................(1)

t

..................................................................................................(2)

Di kelas X ananda juga telah mengetahui cara menentukan kecepatan sudut sesaat ω

dan percepatan sudut sesaat α secara intuisi, yaitu dengan mengambil Δt mendekati nol.

Dalam subbab ini kita akan menentukan hubungan antara posisi sudut , kecepatan sudut ω,

dan percepatan sudut α, baik secara grafis maupun secara matematis, secara analogi seperti

pada gerak lurus yang telah dibahas sebelumnya. Mari kita mulai dahulu dengan

mendefenisikan kecepatan sudut.

1 Kecepatan Sudut Rata-Rata dan Sesaat

Mirip dengan kecepatan rata-rata pada gerak lurus, kecepatan sudut rata-rata (ϖ)

didefenisikan sebagai hasil bagi perpindahan sudut (Δθ) dengan selang waktu (Δt).

Kecepatan sudut rata-rata

)3......(..........................................................................................12

12

ttt

Mirip dengan kecepatan sesaat (v) pada garis lurus kecepatan sudut sesaat (ω).

didefenisikan sebagai turunan pertama dari fungsi posisi sudut terhadap waktu t.

Kecepatan sudut sesaat

)4..(..............................................................................................................dt

d

2 Menentukan Besar Kecepatan Sudut sesaat dari Kemiringan Grafik

Pada gerak lurus, kecepatan sesaat dapat ditentukan dari kemiringan grafik fungsi posisi

terhadap waktu. Begitu juga pada gerak melingkar, kecepatan sudut sesaat ω.

Pada gerak lurus telah kita tunjukkan bahwa posisi partikel x dapat diturunkan dengan

teknik integrasi dari fungsi kecepatan sesaat vx(t), memberikan persamaan,

Gambar kemiringan grafik

menunjukkan kecepatan

sudut

ditentukan dari kemiringan grafik fungsi posisi sudut

terhadap waktu (grafik θ-t), secara matematis dapat

ditulis sebagai:

)5....(............................................................tan

Dengan β adalah sudut antara grafik θ-t terhadap sumbu,

yang dihitung dari sumbu t dengan arah berlawanan arah

jarum jam.

.)(0

0 t

x dttvxx Mirip dengan gerak lurus, kita dapat menurunkan posisi sudut sesaat pada

gerak melingkar. Dari hubungan kecepatan sudut sebagai turunan fungsi posisi sudut, kita

peroleh penurunan rumus sebagai berikut:

dtt

dttdataudt

dt

t

)(

)()(

00

00

Posisi sudut dari fungsi kecepatan sudut:

)6....(..........................................................................................)(0

0 dtt

Dengan θ0 adalah posisi sudut awal (θ pada t=0)

a. Menentukan Besar Percepatan Sudut dari kemiringan Grafik ω-t

Pada gerak lurus besar percepatan sesaat a dapat ditentukan dari kemiringan grafik

fungsi kecepatan terhadap waktu (grafik v-t). Secara analogi besar percepatan sudut

b. Percepatan Sudut sebagai Turunan dari Fungsi Kecepatan Sudut

Pada gerak lurus, percepatan linear adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan

terhadap waktu atau turuan kedua dari fungsi posisi sudut terhadap waktu, kita tulis:

)8......(..........................................................................................2

2

td

rd

dt

dva

Gambar kemiringan grafik

menunjukkan besarnya

percepatan sudut

sesaat α pada gerak melingkar dapat ditentukan dari

kemiringan grafik fungsi kecepatan sudut terhadap waktu

(grafik ω-t), atau kita tulis

)7...(............................................................tan

Dengan β adalah sudut antara grafik θ-t terhadap sumbu,

yang dihitung dari sumbu t dengan arah berlawanan arah

jarum jam.

Secara analogi, pada gerak melingkar, percepatan sudut α turunan pertama dari

fungsi kecepatan sudut terhadap waktu atau turunan kedua dari fungsi posisi sudut

terhadap waktu, kita tulis:

)9.(..........................................................................................2

2

dt

d

dt

d

Pada gerak, kecepatan partikel v dapat ditentukan dengan mengintegrasi fungsi

percepatan α(t), memberikan

t

dttavv0

0 .)( Secara analogi, pada gerak melingkar

dapat ditentukan kecepatan sudut ω dengan mengintegrasi fungsi percepatan sudut α(t),

dan memberikan hasil

dtd

dtd

dt

d

dt

d

2

2

Jika pada saat t=0 kecepatan sudutnya ω0 dan pada saat t= t kecepatan sudutnya ω maka,:

)10.......(................................................................................0

0

00

00

t

t

t

t

dt

dt

dtd

Dengan :

ω0= kecepatan sudut awal (rad/s)

ωt= kecepatan sudut pada saat t (rad/s)

α= percepatan sudut(rad/s2)

t= waktu(s)

1. Bacalah Bismillah sebelum menjawab soal-soal berikut !

2. Klik tugas yang ada pada kotak di bawah !

3. Baca soal dan pahami dengan baik !

4. Diskusikan soal-soal tersebut dengan kelompokmu dan lakukanlah diskusi dengan baik

dan efektif

5. Setiap anggota harus berperan aktif dalam diskusi kelompok !

6. Setelah itu, jawablah pertanyaan yang ada pada kotak yang telah disediakan dengan tepat

dan benar

7. Jika terdapat keraguan atau kesulitan dalam menjawab soal, hubungi guru pembimbing!

8. Selesaikan semau tugas sesuai waktu yang diberikan

9. Setelah selesai, klik “submit all and finish”

10. Presentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas dengan sungguk-sungguh dan penuh

semangat!

MODEL ATOM BOHR

Model atom Bohr

Ketika pertama kali Bohr menangani masalah ini Fisikawan telah mengetahui

bahwa atom terdiri atas electron dan proton. Mereka menganggap atom sebagai entitas

dimana electron mengelilingi intinya dalam orbit melingkar dengan kecepatan yang

tinggi. Model ini sangat menarik karena serupa dengan gerak planet-planet mengelilingi

matahari. Dalam atom hidrogen dipercaya bahwa gaya tarik elektrostatik antara proton

(diibaratkan matahahari) yang positif dan elektron (diibaratkan planet) yang negative

menarik electron ke dalam dan gaya ini diimbangi secara tepat oleh percepatan yang

disebabkan oleh gerak melingkar elektronnya.

Model atom Bohr menyertakan gagasan tentang gerakan elektron dalam orbit

melingkar, namun ia memasukkan syarat yang ketat yaitu tiap elektron dalam atom

hydrogen hanya menempati orbit tertentu.

Sumber: Kimia dasar jilid 1

Pada tahun 1913, pakar Fisika Denmark

bernama Neils Bohr memperbaiki kegagalan atom

Rutherford melalui percobaannya tentang spektrum

atom hidrogen. Percobaannya ini berhasil memberikan

gambaran keadaan elektron dalam menempati daerah

disekitar inti atom. Penjelasan Bohr tentang atom

hidrogen melibatkan gabungan antara teori klasik dari

Rutherford dan teori kuantum dari Planck.

Al Qur’an, Surat Al Anbiya, ayat 30: … Bahwa ruang waktu dan energi materi itu

dahulu sesuatu yang padu (dalam singularitas), kemudian Kami pisahkan keduanya itu.

GERAK MELINGKAR PADA ROLLER COASTER

Gambar 1.2.6

www.strongchurch.org

Roller coaster merupakan hiburan yang memanfaatkan gerak melingkar dengan

berputar pada poros lingkaran, akibat perubahan energi potensial menjadi energy kinetik

yang member kelajua cukup untuk melakukan putaran. Penumpang diajak berputar dari

suatu titik bergerak memutar sampai ke titik akhir.

Roller coaster adalah wahana permainan berupa

kereta yang dipacu dengan kecepatan tinggi

pada jalur rel khusus, biasanya terletak di atas

tanah yang memiliki ketinggian yang berbeda-

beda. Rel ini ditopang oleh rangka baja yang

disusun sedemikian rupa. Wahana ini pertama

kali ada di Disney Land Amerika Serikat

TORNADO DAN ANGIN PUTTING BELIUNG

Cepat sekali bukan? Angin puting beliung sering terjadi pada siang hari atau sore hari pada

musim pacaroba. Angin ini dapat menghancurkan apa saja yang diterjangnya, karena

dengan pusarannya benda yang terlewati terangkat dan terlempar.

Puting beliung sering juga disebut pentil muter

(Bahasa pojok kampungnya JTV Surabaya), Leysus

(Jawa), Angin Bohorok (Sumatra), Tornado (Amerika)

dan masih ada sebutan lainnya. Angin jenis ini

merupakan angin yang bergerak memutar dengan

kecepatan lebih dari 63 km/jam. Jika kecepatannya

lebih dari 63 km/jam maka setara dengan berapa m/s?

Jika kita konversi satuannya maka kecepatan angin

puting beliung tersebut mencapai lebih dari 17,5 m/s.

Gambar Angin Putting

Beliung

Rooler Coaster Gambar Rooler Coaster

1. Berdoalah sebelum melakukan percobaan

2. Persiapkan alat-alat yang akan digunakan dalam percobaan dengan responsif

3. Ukurlah jari-jari arloji analog

4. Amati arloji analog yang ada di tangan ananda masing-masing selama dua putaran,

catat waktu pada tabel yang telah disediakan dengan jujur

5. Ukurlah jari-jari katrol

6. Putarlah katrol sambil menghidupkan stopwatch sebagai pengukur waktu sebanyak 5

putaran, catat waktu yang pada tabel yang telah disediakan

7. Simpan alat-alat yang digunakan dengan tanggung jawab