LISTRIK STATISMEDAN LISTRIK

BAMBANG HARTONO

Benda bermuatan listrik

Sifat muatan listrik

Gaya Coulomb

besar gaya saling tolak / tarik antara dua benda bermuatan listrik sebanding dengan muatan kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya

r

q1 q2

221.~

r

qqFq

221.

r

qqkFq

Medium Vakum

k = 9x109 Nm2C2A

B

Alat percobaan coulomb untuk menentukan k

21

2.

qq

rFk

04

1

k

Media Isolator

Konstanta dielektrik εr

ε = εr ε0

41

dk

04

1

k

0 r

rd

FF

contoh

Tiga buah benda A, B dan C bermuatan listrik masing-masing qa = 2 C, qb = -4 C qc = 8 C. Ketiga muatan terletak pada satu garis lurus dimana jarak A dan C adalah 8 cm. sedangkan B diantara keduanya berada pada jarak 2 Cm dari A. Tentukanlah :

a. Gaya coulomb yang dialami benda B oleh muatan A !.

b. Gaya coulomb yang dialami benda B oleh muatan C !.

c. Resultan gaya coulomb yang dialami benda B oleh muatan A dan C!.

jawab

Gaya total di B adalah : F = FA + FC = 260 N

qA

FC

qB qCFA

2 cm 6 cm

2

.

A

BAA r

qqkF

22

669

)10.2(

10.4.10.2.10.9

= 180 N

22

669

)10.6(

10.4.10.8.10.9

2

.

c

BCc r

qqkF

= 80 N

Kuat Medan

Medan listrik dari benda bermuatan

Garis gaya listrik

Ketentuan: Keluar dari positif, masuk ke negatif. Tidak berpotongan. garis rapat = medan listrik kuat, garis

renggang = medan listrik lemah.

Garis untuk menggambarkan medan listrik

Medan Listrik dua benda berdekatan

+p -2p

Kuat medan

Besarnya gaya yang dialami setiap muatan pada jarak r

Besaran vektor

Q qrE

r1

E1

q

FE 2r

kQE

Contoh 1

Dua buah benda A dan B bermuatan listrik masing-masing qa = 2 C dan qb = -4 C terpisah sejauh 10 cm. Tentukanlah kuat medan listrik pada titik P yang terletak 4 cm dari A dan diantara A dengan B

Diketahui: qa = 2 C qb = -4 C

d = 10 cm. r = 4 cm dari A dan diantara A dengan

B

jawab

E = EA – EC qA EC

qCEA

4 cm 6 cm

)(22B

C

A

A

r

q

r

qkE

))10.6(

10.4

)10.4(

10.2.(10.9

22

6

22

69

E

E = 1,25. 10 11 N/C.

Latihan 2.1

1. a. Jelaskan apa yang dimaksud dengan benda bermuatan positif atau negative.

b. Jelaskan apa yang terjadi apabila dua buah benda bermuata listrik berbeda jenis didekatkan.

2. a. Jelaskan dua factor yang menentukan besarnya gaya coulomb.

b. Apa yang akan terjadi dengan gaya coulomb apabila jarak kedua benda yang bermuatan listrik dijauhkan ?

Latihan 2.1

3. Sebuah benda A bermuatan listrik qa = 2 C berada pada jarak 10 cm dari benda B yang bermuatan listrik qb = -4 C. Tentukanlah :

a. Gaya listrik yang dialami benda A tersebut !.

b. Apabila jaraknya dijadikan dua kali semula maka berapakah gaya yang dialami A !.

Latihan 2.1

4. Tiga buah benda A, B dan C bermuatan listrik masing-masing qa = 2 C, qb = -4 C qc = 8 C. Ketiga muatan terletak pada satu garis lurus dimana jarak A dan C adalah 8 cm. sedangkan B diantara keduanya berada pada jarak 2 Cm dari A. Tentukanlah :

a. Gaya coulomb yang dialami benda A oleh muatan B !.

b. Gaya coulomb yang dialami benda A oleh muatan C !.

c. Resultan gaya coulomb yang dialami benda A oleh muatan B dan C!.

Latihan 2.1

5. Tiga buah benda bermuatan listrik masing-masing qa = 2 C, qb = -4 C qc = 8 C. Ketiga muatan terletak pada titik-titik sudut-sudut segitiga sama sisi ABC dengan panjang sisi 10 cm. Tentukanlah resultan gaya pada muatan titik sudut A !.

QA QB

QC

r 10cm

Energi Potensial

Energi potensial yang di alami muatan q karena pengaruh muatan Q adalah

Q qr

EP

r1

V1

r

qQkEP

..

Energi potensial merupakan besaran skalar.

Potensial Listrik

Potensial adalah besarnya energi yang tersimpan dalam benda setiap satuan muatan.

Q qr

EP

r1

V1

r

QkVX

.

x

q

EV

P

X

Potensial di titik X adalah :

Contoh 2

Tentukanlah besarnya energi potensial yang dimiliki sautu benda A bermuatan listrik 2. μC apabila benda tersebut berada pada pada jarak 2 cm dari benda B yang bermmuatan listrik 200 μC.

Diketahui :

k = 9 . 109 Nm2/C2.

Q = 200 μCq= 2 μCr= 2.10-2 m

jawab

Ep = 180 J

2

669

10.2

10.2.10.200.10.9

Ep

r

qQkEP

..

Contoh 3

Pada titik sudut suatu segitiga sama sisi terdapat muatan listrik. Titik A terdapat muatan 2 μC dan di titik B terdapat muatan -4 μC. Tentukanlah potensial listrik di titik c apabila sisi segitiga adalah 10 cm.

Diketahui:

k = 9 . 109 Nm2/C2.

QA = 2 μC

QB= 4 μC

rAB = rBC= rAC = 10-1 m

QA QB

QC

r 10cm

jawab

V = -1,8. 10-2 volt.

)(2

2

1

1

r

Q

r

QkV

)10

10.4

10

10.2.(10.9

1

6

1

69

V

Latihan 2.1

1. Sebuah benda yang berjarak 10 cm dari muatan Q memiliki energi potensial 20 J. Apabila sekarang posisi benda berubah menjadi berjarak 30 cm dari q, tentukanlah energi potensialnya.

2. Sebuah benda bermuatan listrik 2 μC dan berada pada medan potensial dari suatu benda bermuatan 100 μC. Tentukanlah besarnya usaha untuk memindahkan muatan tersebut : a. jarak 10 cm menuju 5 cm terhadap muata Q !.b. jarak tak berhingga sampai ke jarak 5 cm dari

Q !.

Latihan 2.2

3. Sebuah electron memiliki muatan listrik sebesar 1,6 10-19 C. Muatan ini berada pada pada jarak 2 cm dari sebuah benda bermuatan listrik 10 μC . tentukanlah besarnya energi potensial yang dialami electron tersebut !.

4. Suatu persegi memiliki sisi yang panjangnya 10 cm. Apabila pada titik sudut A, B dan C terdapat muatan listrik 10 μC, tentukanlah potensial di titik D.!.

Latihan 2.3

5. Untuk memindahkan suatu electron bermuatan listrik -1,6 10-19C dari dua buah konduktor diperlukan usaha sebesar 10-3 J. Tentulanlah beda potensial antara kedua konduktor tersebut

Hukum Gauss

Fluks listrik = banyaknya muatan listrik dalam luasan A

Φ = εo E.A cos

q = εo E.A cos

dA

Φ

E pada Bola Konduktor

Di dalam bola : E = 0 Di permukaan bola :

Di luar bola :

r1

r2

r3

A1

A2A3

Distribusi mutan listrik pada bola berongga dan luasan gauss.

2r

kQE

2R

kQE

Grafik E vs r

r

E

R0

2r

kQE 2R

kQE

V pada Bola Berongga

Di dalam bola :

Di permukaan bola :

Di luar bola :

r1

r2

r3

A1

A2A3

Distribusi mutan listrik pada bola berongga dan luasan gauss.

R

QkV

.

R

QkV

.

r

QkV

.

Generator

Latihan 3.1

. Jelaskanlah bagaimana besarnya potensial listrik yang berada :

a. di dalam bola. b. di luar bola 2. Sebuah bola bermuatan listrik 20 μC dan

berjari-jari 5 cm. Tentukanlah : a. Kuat medan listrik diluar bola pada jarak

10 cm dari pusat bola !. b. Kuat medan listrik di dalam bola pada

jarak 2 cm dari pusat bola.

Latihan 3.2

3. Sebuah bola bermuatan listrik 20 μC dan berjari-jari 5 cm. Tentukanlah :

a. Potensial listrik diluar bola pada jarak 10 cm dari pusat bola !.

b. Potensial listrik di dalam bola pada jarak 2 cm dari pusat bola.

Latihan 3.3

4. Dua buah bola konduktor berjarijari 10 cm dan 5 cm. Kedua bola dihubungkan dengan suatu konduktor. Apabila bola kecil diberi muatan listrik yang tetap yaitu 10 μC yang selalu tetap, maka tentukanlah besarnya potensial kedua bola!. Apakah arus llistrik akan mengalir dari bola kecil ke bola besar !.

Dua keping sejajar

Hukum Gauss A :

Kuat medan di antara dua keping

0

cos

qEA

0Aq

E

0

E

A

Eq

dq’+

q

V

Dua keping sejajar

Usaha untuk memindahkan muatan uji positif :

W = q V = - F d q . –V = - q E d Potensial di antara dua

keping

d

VE

A

Eq

dq’+

q

V

Contoh

Dua keping sejajar yang terpisah sejauh 1 mm diberi beda potensial 12 volt. Tentukanlah kuat medan di antara kedua keeping sejajar tersebut !.

jawab

d

VE

C

NE 000.12

10

123

Latihan 4.1

Sutu keping sejajar memilki luas 2 cm2. Apabila keeping tersebut diberi muatan sebesar 20 μC maka tentukanlah kuat medan listrik yang terdapat di antara ke dua keeping tersebut !.

Dua keping sejajar yang terpisah sejauh 1 mm diberi beda potensial 12 volt. Tentukanlah kuat medan di antara kedua keeping sejajar tersebut !.

Latihan 4.2

Dua keping sejajar dipasang sehinga terpisah sejauh 2 mm. Kedua keeping ini diberi beda potensial sebesar 50 Volt. Apabila di antara kedua keping terdapat sebuah electron yang bermuatan listrik 1,6 .10-19 C, maka tentukanlah gaya yang dialami electron tersebut !.

Kapasitor

Komponen elektronika

Fungsi menyimpan muatan listrik

Diguankan pada ; - lampu flash foto - perata arus - oscilator

20 p 1 n100 MF 50 V

a. b c

a. Kapasitor keramik, satuan piko.

b. Kapasitor milar, ukuran nano.

c. Kapasitor elektrolit, ukuran mikro.

Kapasitas Kapasitor

Kapasitas :

Konstruksi = keping sejajar

Kapasitas :

A

Eq

dq’+

q

V

V

qC

dA

qq

dE

q

V

qC

0..

d

AC 0

Dielektrik

Dielektrik = isolator Fungsi memperbesar

kapasitas Konstanta dielektrik :

Konduktor

Dielektrik

Konduktor

0C

Cr

d

Ad

A

r0

0 r

Rangkaian C

Cp = C1 + C2 + …

C1

V

C2 C3

q1q2 q3

ba dc

C1

V

C2

C3

q1

q2

q3

...111

21

CCCs

Energi Kapasitor

energi

2

qVW

C

qW

2

2

2

2CVW

Latihan 4.1

1. Dalam suatu kapasitor terdapat bahan dielektrik. a. terbuat dari bahan apakah dielektrik

tersebut !.b. apa fungsi dari bahan dielektrik ini !.

2. Sebuah kapasitor memiliki kapsitas sebesar 20 μF. Apabila ke dalam kapasitor tersebut ditambah bahan dielektrik dengan konstanta sebesar 1,2, tentukanlah kapasitas kapasitor sekarang !.

Latihan 4.2

3. Sebuah kapasitor memilki kapasitas sebesar 20μF. Aapabila diberi dielektrik maka kapasitasnya meningkat menjadi 25 μF. Tentukanlah koefisien permitivitas bahan dielektrik apabila koefisien permitivitas hampa 8,85 10-12 F/m!.

4. Dua buah kapasitor memiliki kapasitas 40μF dan 60 μF. Tentukanlah kapasitasnya apabila keduanya dirangkai :a. seri. B. Paralel.

Latihan 4.3

5. Dua buah kapasitor masing-masing 50μF dan 100 μF dirangkai seri. Rangkaian ini dihubungkan dengan sebuah suber tegangan 20 Volt. Tentukanlah :a. banyaknya muatan yang dapat

disimpan oleh kedua muatan .b. besarnya energi yang tersimpan dalam

masing-masing kapasitor

sekian