Listrik Statis Hukum Coulomb

8/16/2019 Listrik Statis Hukum Coulomb

1/9

LISTRIK STATIS - HUKUM COULOMBOleh Suparno, PhD

Sifat-sifat Muatan

Bila sebuah sisir digosok-gosokkan pada rambut, lalu didekatkan kepada serpihankertas kecil-kecil, maka serpihan kertas itu akan tertarik dan melekat pada sisir.Peristiwa ini menunjukkan adanya gaya listrik yang termasuk gaya medan. Meskipunkedua obyeknya tidak saling bersentuhan namun pengaruh gayanya dapat diobservasi.Peristiwa itu sekaligus menujukkan eksistensi muatan listrik. Adanya loncatan apikecil ketika kulit kita secara tidak sengaja menyentuh meja juga menunjukkan adanyamuatan.

Dalam beberapa eksperimen sederhana dapat ditunjukkan bahwa bila dua batang karetyang keras digosok-gosokkan pada bulu, lalu digantung dengan benang di tengahnyadan ujungnya saling didekatkan satu terhadap yang lain, maka akan nampak bahwakeduanya saling menolak. amun bila batang yang sama didekatkan pada batang kacayang sudah digogok-gosokkan pada sutera, maka antara batang karet dengan batangkaca itu saling tarik menarik. !enyataan tersebut menunjukkan adanya dua jenismuatan yang berbeda. Muatan yang sama akan saling tolak menolak dan muatan yang berbeda akan saling tarik menarik. !edua jenis muatan itu oleh Benjamin "ranklin#$%&'-$%(&) diberi nama muatan positi* dan muatan negati*. Muatan positi* adalahmuatan seperti yang dimiliki oleh proton sedang muatan negati* adalah muatan seperti

yang dimiliki oleh elektron.Dalam berbagai penelitian selanjutnya +obert Millikan #$ ' -$( ) menunjukkan bahwa besar muatan itu terkuantisasi dan diberi nilai sebesar muatan elementer e yang besarnya sama dengan $, '&/ 0 $&$(. 1ntuk electron besar muatannya -$, '&/ 0 $&$(sedang untuk proton besar muatannya 2 $, '&/ 0 $&$(. 1ntuk partikel lain muatannyadapat dinotasikan sebagai 3 4 e dengan merupakan bilangan integer.

"akta lain yang menarik tentang adanya muatan adalah kenyataan bahwa muatantersebut tidak bisa diciptakan. !etika batang gelas digosok-gosokkan pada kain

sutera, maka kain sutera tersebut menerima muatan negati* dengan jumlah yang samadengan muatan positi* yang muncul pada gelas. 5ehingga dapat disimpulkan bahwa jumlah muatan dalam sistem tertutup selalu tetap.

Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa6$. Di alam terdapat dua jenis muatan yang berbeda yakni positi* dan negati*./. Muatan yang sejenis tolak menolak dan muatan yang berbeda jenis tarik menarik.. 7umlah muatan di dalam sistem terisolasi selalu tetap.8. Muatan itu besarnya terkuantisasi.

$


2/9


3/9

5ehingga bola yang netral tersebut berubah menjadi bermuatan positi* karenakehilangan sebagian muatan negati* yang mengalir ke bumi#9ambar $D). Meskipunantara batang karet dan bola tidak saling bersentuhan, tetapi bola dapat menjadi bermuatan karena mengalirnya sebagian muatan ke bumi sehingga bola tersebut

kekurangan muatan yang berbeda dengan yang mengalir ke bumi. !etika batang karetyangbermuatan negative tersebut dijauhkan kembali, maka muatan negati* akantersebar secara random kembali #9ambar $;). Proses tersebut disebut sebagaiin u!si .

5elain melalui proses induksi arus listrik dapat mengalir melalui bahan penghantar.Peristiwa pengaliran arus listrik melalui bahan penghantar listrik disebut sebagai!on u!si . 5edang bahan-bahan yang ber*ungsi sebagai penghantar disebut sebagaikonduktor.

Kon u!tor an Isolator

Berdasarkan kemampuannya menghantarkan arus listrik, bahan-bahan di alamsemesta dapat dibagi menjadi tiga kelompok yakni konduktor, isolator, dan semi-konduktor. Kon u!tor adalah bahan yang masing-masing atom penyusunnyamemiliki satu atau dua electron yang terikat secara lemah pada inti atom. !etikaatom-atom tersebut berkumpul membentuk satu bahan konduktor maka pada bahantersebut akan terkumpul sejumlah electron bebas. ;lektron-elektron bebas tersebutrelati* mudah bergerak dalam bahan konduktor tersebut menghantarkan arus listrik.

Isolator adalah bahan yang semua elektronnya terikat kuat pada atom dan tidak bisa bebas bergerak dari satu atom ke atom yang lain. Bahan seperti ini tidak memilikielectron bebas yang mampu dipergunakan untuk menghantarkan arus, karena aruslistrik pada hakekatnya adalah aliran electron.

Se"i-!on u!tor adalah bahan yang memiliki si*at antara isolator dan konduktor.Dalam keadaan biasa, tanpa perlakukan, bahan tersebut bersi*at sebagai isolator. amun setelah dikotori dengan menggunakan atom-atom tertentu, maka kemampuanmenghantarkan arusnya meningkat tajam. :ontoh bahan semi-konduktor adalah5ilikon,Si dan 9ermanium,Ge

Hu!u" Coulo"#

9aya elektrostatik antar muatan listrik berhasil diukur oleh :harles :oulomb #$% '-$ &'). Dengan menggunakan balance torsion :oulomb mengamati interaksi antaradua buah partikel bermuatan. Dari hasil pengukurannya dia menyimpulkan bahwagaya elektrostatik antara dua buah partikel yang muatan yang tidak bergerak adalah6

$. Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar muatan #r -2)

/. Berbanding lurus dengan hasil kali kedua muatan yang berinteraksi #q1

q2

)


4/9

. Bersi*at tolak menolak bila muatannya sejenis dan tarik menarik bilamuatannya berbeda jenis.8. Bersi*at konservati*

!edau muatan yang saling berinteraksi tersebut dianggap sebagai muatan titik # point charge ). Maksudnya partikel tersebut bermuatan tetapi tidak bermasa. !esimpulanhasil pengamatannya dirumuskan dalam satu *ormula yang terkenal sebagai :/

. !onstanta tersebut juga sering dinyatakan sebagai6

oek πε 8

$=

Denganє o sebagai permitivitas ruang hampa yang besarnya . 8/ 0 $&-$/ : / > m/ .

Contoh Soal$

Ada buah muatan yang berada pada ujung-ujung segitiga sama kaki dengan panjangkaki a, seperti terlihat dalam 9ambar y dimana 3$43 4 ?:, 3 / 4 -/ ?: dan a4&,&$m.@entukan berapa gaya yang bekerja pada 3

%a"#ar &' nteraksi antara buah muatan

8


5/9

(a)a#$

Cang pertama yang perlu diperhatikan adalah arah gaya yang dikeluarkan oleh 3$ dan3/ pada 3. 9aya "/ oleh 3/ pada 3 adalah gaya tarik karena 3/ dan 3 memilikimuatan yang berbeda. 5edang gaya "$ oleh 3$ pada 3 adalah gaya tolak karenakeduanya sama-sama memiliki muatan negati*.

Besarnya 9aya "/ adalah6

N m

C xC xC Nm x

aqq

k F e &,()&$,$&&,-)#$&&,/#

)>$&((,# /''

//(/

.//. ===

−−

Besarnya 9aya "$ adalah6

N

m

C xC xC Nm x

a

qqk F e $$

)&$,/

$&&,-)#$&&,-#)>$&((,#

)/# /

''//(

/.$

/. ===

−−

9aya tolak "$ membuat sudut 8o dengan sumbu 0. leh karena itu komponen gaya"$ searah dengan sumbu 0 dan y sama yakni sebesar "$ cos 8 o4 %,( .

Dengan menjumlahkan "$/ dan "/ dengan menggunakan aturan vektor makadiperoleh komponen gaya yang bekerja pada 3 yang searah dengan sumbu 06

" 0 4 "$ 0 2 "/ 0 4 %,( 2 #-( ) 4 -$,$

" y 4 "$ y 2 "/ y 4 %,( 2 & 4 %,(

5ehingga besarnya gaya total yang bekerja pada 3 adalah6

" r 4 EF#%,( )/ 2 #-$,$ )/ G 4 E'/,'/ 4 %,($

Me an Listri!

5ebagaimana halnya dengan materi bermasam yang menimbulkan medan gravitasi disekitarnya, maka muatanq juga akan menimbulkan medan lsitrik di sekitar. Bumi

yang bermasam menimbulkan medan gravitasi di sekitarnya yang kuat medangravitasinya ditunjukkan oleh percepatan gravitasi yang besarnya g=F/m . dengan "sebagai gaya gravitasi bumi. Begitu juga dengan muatan. 5ebuah muatanq akanmenimbulkan medan listrik di dalam ruang di sekitarnya dengan kuat medan listrik sebesar E=F e /q dengan "e sebagai gaya listrik dan sering disebut sebagai gayaelektrostatik atau juga dikenal sebagai gaya :oulomb.


6/9

%a"#ar *' Muatan testqo berada pada posisir dari muatan sumberq.

5ebagai gambaran, bila kita memiliki sebuah muatan sumberq yang stasioner padasatu posisi, maka untuk mengetahui bahwa di sekitar muatan itu ada medan listrik diperlukan muatan lain untuk mengujinya. Muatan test tersebut ber*ungsi sebagaidetektor. Bila muatan test,qo tersebut diletakkan sejauhr dari muatan sumber #Hihat9ambar ), maka gaya elektrostatik yang dirasakan oleh muatan test adalah

/r

qqk F

oee =

!uat medan listrik, E pada posisi muatan test tersebut adalah6

/r

qk E e=

Bila medan listriknya ditimbulkan oleh kelompok muatan, dalam artian bukan muatantunggal maka kuat medan listriknya adalah jumlahan vektor kuat medan listrik yang

ditimbulkan oleh masing-masing muatannya.

∑=i i

er q

k E /

Me an Listri! !arena "uatan en+an istri#usi !ontinu

Medan listrik yang disebabkan oleh muatan yang terdistribusi secara meratamerupakan jumlahan vektor dari medan listrik yang disebabkan oleh masing-masingmuatan. 5ebagai gambaran kuat medan lsitrik di titik P #lihat 9ambar 8) yang

disebabkan oleh satu elemen muatan kecil ∆q dengan jarak ∆q ke P sejauhr adalah

%a"#ar . ;lemen muatan kecil I3 yang merupakan bagian dari muatan yangterdistribusi secara merata padapartikel A.

'


7/9

r r

qk E e /

∆=∆

dengan r sebagai unit vektor. Bila total elemen muatannya adalahi, maka kuatmedan listrik totalnya adalah6

r r q

k E i

i

ie ∑

∆=

/

Dengan indeksi menyatakan elemen ke-i di dalam distribusi muatan tersebut. !arenaseluruh muatan terdistribusi secara kontinu, maka total kuat medan listrik di titik Pdengan I3i mendekati nol adalah6

∫ ∑ =∆→∆= r r dq

k r r

q

qk E ei

i

i

ie //&

lim

Dengan integrasi mencakup seluruh distribusi muatan. 1ntuk memudahkanmelakukan integrasi ke seluruh daerah distribusi maka diperkenalkan beberapa besaran sebagai berikut6

$. +apat muatan volum, untuk muatan! yang terdistribusi secara merata di seluruh bagian volum," tersebut. Besar rapat muatan valum adalah6

" != ρ

Dengan besaran di atas maka elemendq bisa dinyatakan sebagaidq= d"

/. +apat muatan permukaan,# untuk muatan! yang terdistribusi secara merata padasebuah permukaan dengan luas $ .

$!=σ

Dengan besaran baru ini maka besar elemen d3 dapat dinyatakan sebagaidq=#d$%

. +apat muatan linier,λ untuk muatan J yang tersistribusi secara merata pada sebuahgaris dengan panjang& .

& !=λ

Dengan besaran tersebut maka besar elemen muatan d3 dapat dinyatakan sebagaidq= λ d&

Muatan en+an "asa " #er+era! i ala" "u an lsitri!

Bila sebuah partikel bermuatanq dengan massam diletakkan di bawah pengaruhmedan listrik E , maka pada partikel tersebut bekerja gaya elektrostatik sebesarK

%


8/9

qE F e =

9aya elektrostatik F e akan menyebabkan partikel bermuatan tersebut bergerak.Menurut ewton partikel bermasa m tersebut mendapatkan gaya sebesar6

ma F =

5ubstitusi kedua persamaan di atas akan menghasilkan

qE ma =

5ehingga di dalam medan listri yang uni*orm sebesar ; sebuah partikel bermasam dan bermuatan sebesarq akan mengalami percepatan,a sebesar6

mqE

a =

: @ < 5 AH6

5ebuah elektron masuk ke dalam medan listrik uni*orm seperti dalam 9ambar dengan kecepatan vi4 /,& 0 $&' m>s. Bila kuat medan listriknya $&& >: dan panjang plat sejajarnya adalah &,$m, maka6

A. @entukan percepatan electron di dalam medan listrik tersebut.

Muatan elektron adalah e4$,'& 0 $&-$( : dan massa electron adalah me4 (,$$ 0 $&- $kg,maka besar percepatan electron tersebut6

/$..$

$(

>$&%-,$$&$$,(

)>$&&)#$&'&,$# 'm x

kg xC N C x

mqE

a ===−

−

B. Bila electron memasuki medan listrik pada waktut=( , tentukan waktu saatelectron meninggalkan medan listrik tersebut.

7arak horiLontal yang dilalui electron adalah l4&,$m, maka waktu yang diperlukanuntuk melintasi jarak sejauh &,$m tersebut adalah

' x 'm xm

)&

t i

' $&&,->$&&,/$,& −

===

SOAL-SOAL$

$. Di antara si*at-si*at muatan disebutkan yangdi bawah ini, yang manakah yangkeliru6

a. Muatan ada dua macam yakni muatan positi* dan negati* b. Muatan itu bisa diciptakanc. Muatan dipercepat dalam medan listrik d. Besar muatan selalu terkuantisasie. dalam sistem tertutup jumlah muatan selalu tetap


9/9

/. Partikel dapat memperoleh muatan melalui proses6a. karakterisasi b. deduksic. induksi

d. konveksie. asimilasi. Besar gaya :oulomb yang bekerja pada sebuah muatan dipengaruhi oleh beberapa*actor di bawah ini kecuali6

a. Besar muatan tersebut b. Besar muatan sumber c. 7arak antar kedua muatand. !uat medan listrik e. !onstanta gravitasi

8. Dua buah muatan kembar2*C terpisah sejauh2*m , maka gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan tersebut adalah6

a. $%,( 0 $&-' b. / 0 $&-' c. $%,( 0 $& d. / 0 $& e. 8 0 $&-'

. 5ebuah electron memasuki medan listrik homogen dengan kecepatan ,& 0 $&-' m>s.Bila kuat medan listriknya /&& >: dan panjang plat sejajar yang menimbulkan medanlistrik tersebut &,$m, maka tentukan percepatan yang dialami electron tanpa

memperhatikan arahnya6a. $%,( 0 $&' m>s/ b. / 0 $&' m>s/c. 8 0 $&$ m>s/d. $%,( 0 $&$ m>s/e. , $ 0 $&$ m>s/

7A AB6.'# &'/ *' e ' a 0' e

(

Listrik Statis Hukum Coulomb

Documents

Transcript of Listrik Statis Hukum Coulomb