MATERIMATERI

SOALSOAL

HITUNGHITUNG

MATERI

HUKUM OHM

HUKUM KIRCHOFF

Mengukur kuat arusMengukur kuat arus

Mengukur tegangan listrikMengukur tegangan listrik

HUKUM OHMHUKUM OHM

HUKUM OHMHUKUM OHM

Besar kuat arus yang mengalir dalam suatu penghantar sebanding dengan beda potensial antar ujung-ujung penghantar, asalkan suhu penghantar tetap.

dirumuskan sebagai berikut:

V = I R

dengan V = beda potensial antara

ujung- ujung penghantar dalam volt

I = arus listrik yang mengalir dalam ampere

R = hambatan penghantar dalam ohm

Hambatan pada penghantar kawat

L

Aρ

Hambatan pada penghantar kawat

ρ . L R = -------- AKeterangan :R = hambatan penghantar dalam

ohmρ = hambatan jenis dalam ohm

meterL = panjang penghantar dalam mA = luas penampang penghantar

dalam m²

Hubungan hambatan dengan kenaikan suhu.

ρt = ρo (1 + α.Δ T)

Keterangan :ρt = hambat jenis zat pada suhu T

dalam ohm .mρo = hambat jenis zat mula-mula

dalam ohm.mα = koefisien suhu dalam /ºCΔT = perubahan suhu dalam ºC

Hubungan hambatan dengan perubahan suhu

Rt = Ro(1 + α.ΔT)

Keterangan :Rt = hambatan penghantar pada suhu T dalam ohmRo = hambatn penghantar semula

dalam ohmα = koefisien suhu dalam /ºCΔT = kenaikan suhu dalam ºC

Hukum I Kirchhoff

Jumlah arus yang masuk ke titik cabang suatu penghantar sama dengan jumlah arus yang meninggalkan atau keluar dari titik cabang penghantar tersebut

i masuk i

keluar

i 1

i 2

i 3

Persamaannya dapat dituliskan: Σi = 0 ∑i masuk = ∑i keluar

i1 = i2 + i3

Hukum II Kirchhoff

Pada rangkaian tertutup jumlah aljabar gaya gerak listrik ( ggl) sumber arus sama dengan jumlah aljabar penurunan beda potensial ( hasil perkalian antara kuat arus dan hambatan ).

Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

ΣE + Σ(I.R) = 0

Keterangan :E = ggl sumber arus dalam voltI = kuat arus dalam ampereR = hambatan dalam ohm

Jika pada rangkaian hanya ada satu sumber tegangan maka:

E = I(R+r)

Atau dapat dituliskan :

E I = ---------- (R+r)

Keterangan :

E = ggl sumber arus dalam volt I = kuat arus dalam Ar = hambatan dalam sumber arus dalam ohmR = hambatan luar atau penghambat dalam ohm

Sedangkan tegangan tegangan jepitnya adalah:

V=I.R

Tegangan jepit merupakan tegangan penggunaan diluar sumber arus.

RANGKAIAN MAJEMUK

• Semua hambatan dihitung positif • Tanda untuk sumber tegangan

PENENTUAN TA NDA PADA BESARAN

negatif

positif

• Arus yang searah dengan penelusuran loop dihitung positif,sedangkan yang berlawanan dengan arah penelusuran dihitung negatif.

• Jika hasil akhir perhitungan kuat arus bernilai negatif maka kuat arus yang sebenarnya merupakan kebalikan dari arah yang ditetapkan.

a. Titik cabang yang dianalisis sebanyak (n-1) , n adalah jumlah titik cabang pada suatu rangkaian (misal ada dua titik, berarti yang dianalisis hanya satu titik cabang)

b. Mengumpamakan arah arus dalam rangkaian (dalam titik cabang harus ada arus masuk dan arus keluar)

c. Mengumpamakan arah arus dalam loop.

Langkah-langkah

Dengan hukum I kirchhoff makaΣ I masuk = Σ I keluar, pada titik A

I = I1 + I2

Dengan hukum II Kirchhoff

Σ E + Σ I.R = 0

loop I = ABFEA

-E1-E2+I2(R4+R2)-I1(R3+R1+R1+R2) = 0

loop 2= ADCBA

E3 + E2 - I(R5+R3) - I2(R4+R2) = 0

Dengan cara eliminasi dua persamaan didapatkan besaran yang dicari

SOAL

SOAL 1

SOAL 2

SOAL 3

SOAL 4

SOAL 5

SOAL 1

Diketahui kuat arus sebesar 0,5 ampere mengalir pada suatu penghantar yang memiliki beda potensial 6 volt. Tentukan hambatan listrik penghantar tersebut!

Diketahui : V = 6 VI = 0,5 ADitanyakan: R = ... ?

Jawab : V 6 R = ---- = ----- I 0,5

R = 12 ohm

SOAL 2

Diketahui sebuah kawat penghantar memiliki panjang 100 m, luas penampang 2,5 mm2, dan hambatan jenis sebesar 17 × 10- 7 ohm m. Tentukan besarnya hambatan kawat tersebut!

Diketahui : a. l = 100 mb. A = 2,5 mm2 = 25 × 10-7 m2

c. ρ = 17 × 10-7 Ωm

Ditanyakan : R = ... ?Jawab : l R = ρ ----- A 100 = 17 . 10-7 ----------- 25 .10-7

= 68 Ω

SOAL 3

Pada sebuah kawat penghantar dengan hambatan 11,5 ohm dihubungkan dengan sumber tegangan 6 V yang berhambatan dalam 0,5 ohm.tentukan :a. Kuat arus pada rangkaian b. Tegangan jepit!

Penyelesaian:

E 6a. I = ------------ = ------------- R+r 11 ,5 + 0,5 6 = ------ = 0,5 A 12b.K = I.R = = 0,5 x 11,5 = 5,75 V

SOAL 4

Sebuah rangkaian tertutup seperti gambar berikut ini

Hitunglah:a. Kuat arus pada rangkaian b. Beda potensial antara titik

A dan C

Penyelesaian:

Diketahui:

E1= 10V R1=2 ohmR1= 1 ohm R2=6 ohmE2= 9V R3=3 ohmR2= 0,5 ohm R4=4 ohmE3= 4 V R5=8 ohmR3= 0,5 ohm Soal =? a. I

b. VAC

a. Arah arus dan arah penelusuran loop kita tentukan searah jarum jam.

ΣE + Σ (I.R) = 0

E1 - E2 + E3 + I (R1 + !+R2 + R2 + R4 + R5 + R3 + R3) = 0

10 – 9 + 4 + I (1 + 2 + ½ + 6 + 4 + 8 + ½ + 3) = 0

5 - I(25) = 0 I = 0,2 A

b. VAC+E1-E2= I (R1+R1+R2+R2+R4) Vac+10-9 = 0,2 (1+2+1/2+6+4) Vac +1 = 0,2 (13,5) Vac = 2,7 - 1 Vac = 1,7 voltAtauVac-E3 = - I(R3+r3+R5) Vac-4 = -0,2(3+0,5+8) Vac-4 = -0,2(11,5) Vac = -2,3+4 Vac = 1,7 volt

SOAL 5

Perhatikan rangkaian tertutup berikut ini :

Tentukan kuat arus yang mengalir pada masing-masing hambatan!

Penyelesaian :

Diketahui:

E1 = 8VE2 =1 8VR1 = 4 ohmR2 = 2 ohmR3 = 6 ohmSoal? I1,I2 dan I3

Kuat arus pada titik cabang A:I3 = I1 + I2

Jawab:

LoopI:

E = I.RE1 = I1R1 + I3R3

8 = I1.4 + I3.68 = I1.4 + (I1+I2) 68 = 4.I1 + 6.I1 + 6.I2

8 = 10.I1 + 6I2 ………… (1)

Loop 2:

E =I.RE2 = I2.R2 + I3.R3

18 = I2.2 + (I1+I2).618 = 2.I2 + 6I1+6.I2

18 = 6I1 + 8I2

9 = 3I1 + 4.I2 …………… (2)

Eliminasi persamaan 1 dan 2

pers.1 ) x2 → 16 = 20 I1 + 12 I2

pers.2) x3 → 27 = 9 I1 + 12 I2

______________ - -11= 11 I1

I1 = - 1 A

Masukkan I1 pada persamaan 1:

8 = 10 I1 + 6 I2

8 = 10.(-1) + 6I2

8 + 10 = 6 I2

18=6 I2

I2=3 A

Sedangkan besar I3 adalah:

II3 3 = I= I1 1 + I+ I22

= -1 + 3= -1 + 3 = 2 A= 2 A

I1 negatif,berarti i1 berlawanan dengan arah yang telah ditentukan

Perhatikan beberapa pernyataan dibawah ini 1.Untuk mengukur kuat arus listrik digunakan

amperemeter yang disusun secara paralel dengan komponen-komponen listrik.

2. Untuk mengukur beda potensial listrik digunakan voltmeter yang disusun secara seri dengan komponen-komponen listrik

3. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah perubahan potensial yang mengelilingi lintasan tertutup pada suatu rangkaian harus sama dengan nol.

Pernyataan yang benar adalah …a. 1, 2 dan 3b. 1 dan 3c. 3 saja

Bila voltmeter menunjukkan 50 volt dan amperemeter menunjukkan 2,5 A, maka besarnya hambatan (R) adalah ....a. 125 ohmb. 20 ohmc. 0,5 ohm

HITUNGHITUNG

HITUNGHITUNG