Lingkaran luar segitiga (circumcircle)

© 2013

MEDIA CD PEMBELAJARAN

Kampus UNNES tanpa asap klapot(1 Januari 2013)

Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga

Materi Pokok :

Panjang Jari-jari Lingkaran dalam Segitiga dan luar Segitga

Standar Kompetensi :

Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

Kompetensi Dasar :

Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.

Indikator :

1. Menemukan rumus panjang jari-jari lingkaran luar segitiga.2. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan jari-jari lingkaran luar segitiga.

Muhamad Husni MubaraqPendidikan Matematika

4101410001@IDbaraq

PETUNJUK

CD Pembelajaran ini memuat serangkaian per-tanyaan kognitif

(good questions). Peserta didik dapat mencapai tujuan pembelajaran

dengan mudah dengan cara menjawab semua

pertanyaan tersebut. CD pembelajaran ini efektif

apabila digunakan secara tepat

Adapun caranya adalah:

1. Klik, untuk memunculkan informasi / pertanyaan

2. Klik berikutnya setelah peserta didik menjawab pertanyaan dengan benar (beri keempatan berpikir, jangan klik sebelum siswa menjawab)

3. Begitu seterusnya sampai siswa menemukan sim-pulan

Untuk diingat- Sudut pusat dan sudut keliling

Apakah sudut BDA sudut keliling lingkaran?

Apakah sudut BDA menghadap busur AB?

ya

ya

AB

C D

O

E

Apakah sudut BCA sudut keliling lingkaran? yaApakah sudut BCA menghadap busur AB? yaBagaimanakah besar sudut BCA dengan sudut BDA? samaAdakah sudut keliling lain yang besarnya sama denga sudut BCA?tidak

Jadi, sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang samabesarnyasama


Apakah sudut BCE merupakan sudut keliling?

Apakah BE diameter lingkaran?

yaya

AB

C D

O

EApakah sudut BCE menghadap diameter lingkaran BE? yaSiapakah sudut BCE? Sudut keliling lingkaran yang menghadap diameter lingkaran


Manakah yang merupakan sudut pusat?

Apakah sudut BOA menghadap busur AB?

Sudut BOA Sudut AOE

ya

AB

C D

O

E

Apakah sudut keliling BDA menghadap busur AB? yaBagaimanakah besar sudut BOA? 2 x besar sudut BDA

Jadi besar sudut pusat sama dengan ...2 x besar sudut kelilingJika ... menghadap busur yang sama

Untuk diingat-Rumus Luas Segitiga

A B

C

D

Masih ingat rumus luas daerah Segitiga? YA

Bagaimanakah rumus luas daerah segitiga (L) dengan tinggi (t) dan alas (a)?

ta2

1L

Untuk diingat-Keliling Segitiga

Masih ingat bagaimana cara menentukankeliling Segitiga? YA

Bagaimanakah keliling Segitiga (k) pada gambar di atas?

cbak

A

a

Bc

b

C

Misalkan k = 2sMaka,

s = ...

...

k2

1

cba2

1

cba2

1s

Maka s merupakanSetengah keliling segitiga

Untuk diingat-Rumus Luas Segitiga

A

a

Bc

b

CBagaimana rumus luas Segitiga (L) yang diketahui panjang ketiga sisinya (a,b, dan c) ?

siapakah S?

c)b)(sa)(ss(sL

setengah keliling segitiga

Dua segitiga dikatakan sebangun jika

a

2a

b

2b

c

2c

Untuk diingat-Kesebangunan Dua Segitiga

?ketiga sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.


?

Dua segitiga dikatakan sebangun jikaterdapat dua pasang sudut bersesuaian yang sama besar.


?

a

2a

b

2b


salah satu sudut yang bersesuaian mempunyai ukuran yang sama besar dan

perbandingan sisi-sisi yang mengapitnya sama (s sd s)


?


dua sudut yang bersesuaian berukuran sama besar dan

a

2a

sisi yang memuat kedua sudut tersebut sebanding. (sd s sd)

Lingkaran Luar Segitiga

Masih ingat kalian bagaimana melukis lingkaran luar segitiga?

Siapakah a?

inti

A

a

B

b

C

O

Garis berat

Lukis

Apakah b juga garis berat ? ya

Apakah titik O terletak pada perpotongan garis berat a dan b? ya

Apakah O merupakan titik pusat lingkaran? ya

Jadi, pada lingkaran luar segitiga titik pusat lingkaran terletak pada ...

Perpotongan garis berat segitiga

A

a

Bc

b

C

D

O

Lingkaran Luar Segitiga

Lingkaran dengan titik pusat OOBManakah yang merupakan jari-jarinya?

inti

Misalkan OB = rBC = a, AC = b, AB = c,Luas Segitiga ABC = LTarik garis tinggi CD dan diameter CEPerhatikan ∆ADC dan ∆ECB !

E

Karena sudut keliling yang menghadap busur yang samaApakah ?EBCADC

Karena siku-siku

Apakah ∆ADC sebangun dengan ∆ECB?

CEBCAD Apakah ? Ya Mengapa?

Jadi ∆ADC sebangun dengan ∆ECB.

Ya Mengapa?

A

a

Bc

b

C

D

O

Lingkaran Luar Segitigainti

E

Sehingga diperoleh perbandingan

CB

CD

EC

AC

EC =CD

CBAC

Bagaimanakah luas ∆ABC?

Luas ∆ABC = tinggialas2

1

CDAB2

1L

2L = AB.CD

CD =AB

2L

(1)

(2)

Apakah (2) dapat disubtitusikan ke (1)?Perhatikan (1) dan (2) !

A

a

Bc

b

C

D

O


E

EC =CD

CBAC

CD =AB

2L

(1)

(2)

Mensubtitusikan (2) ke (1)

EC =

AB2LCBAC

Siapakah EC? diameter

EC =2L

ABCBAC

Atau 2r

Siapakah AB?

Siapakah CA?Siapakah BC?

cab

A

a

Bc

b

C

D

O


E

EC =2L

ABCBAC

2r =2L

cab

r =4L

cab

A

a

Bc

b

C

D

O

Lingkaran Luar Segitigasimpulan

E

Jadi, panjang jari-jari (r) lingkaran luar segitiga yang diketahui sisi-sinya (a,b, dan c) dan luasnya (L) adalah

r =4L

cab

Atau jika yang diketahui sisi-sinya (a,b, dan c) saja

r =c)-b)(s-a)(s-s(s4

cab

Dengan s = setengah keliling segitiga

Panjang jari-jari lingkaran luar

segitiga

Ayo kawan ingat

Lagu

Panjang jari-jari

Lingkaran luar

Segitiga itu

Perkalian panjang

sisi-sisinya

dibagi empat luas segitiga

Lagu : Potong Bebek Angsa

Lirik oleh :Muhamad Husni M.

Mulai

Lingkaran luar segitiga (circumcircle)

Education

Transcript of Lingkaran luar segitiga (circumcircle)