LINGKARAN By RAHIMA

42
LINGKARAN By RAHIMA

description

LINGKARAN By RAHIMA. Selamat pagi ................................. Maaf ya, hari ini saya tidak bisa masuk.... Tapi saya akan memberi materi yang menarik buat ananda..... Nah kali ini kita akan membahas mengenai lingkaran. Perhatikan petunjuk dulu ya. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of LINGKARAN By RAHIMA

Page 1: LINGKARAN By RAHIMA

LINGKARAN

ByRAHIMA

Page 2: LINGKARAN By RAHIMA

Selamat pagi .................................Maaf ya, hari ini saya tidak bisa masuk....Tapi saya akan memberi materi yang menarik buat ananda.....Nah kali ini kita akan membahas mengenai lingkaran......

Page 3: LINGKARAN By RAHIMA

Perhatikan petunjuk dulu ya.... : tombol untuk kembali

ke slide sebelumnya

: tombol kembali ke menu

: tombol untuk melanjutkan ke slide berikutnya

Page 4: LINGKARAN By RAHIMA

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

INDIKATOR

MATERI

Silakan klik pada gambar sesuai dengan pilihan ananda

MENU

Page 5: LINGKARAN By RAHIMA

wassalam

Sudah dulu ya..........Kita lanjutkan di lain waktu ya....

Page 6: LINGKARAN By RAHIMA

Standar kompetensi

Menentukan unsur, bagian

lingkaran serta ukurannya

Page 7: LINGKARAN By RAHIMA

Kompetensi dasar

Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran

Menghitung keliling dan luas bidang lingkaran

Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah

Page 8: LINGKARAN By RAHIMA

indikator

1. Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran : pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, talibusur, juring dan tembereng.

2. Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran3. Menghitung keliling dan luas lingkaran.4. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika

menghadap busur yang sama5. Menentukan panjang busur, luas juring dan luas

tembereng.6. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas

juring dalam

Page 9: LINGKARAN By RAHIMA

Untuk melihat materi, silakan klik pada gambar materiuntuk melihat contoh soal, silakan klik pada gambar contoh soaluntuk melihat soal latihan, silakan klik pada gambar soal-soal

unsur—unsur

lingkaran

Sudut pusat,

busur, dan juring

lingkaran

Keliling dan luas lingkaran

MATERI

Contoh soal

MATERI

CONTOH SOAL

MATERI

Contoh soal

Soal -soal

Page 10: LINGKARAN By RAHIMA

Unsur-unsur lingkaran

Sebelum kita masuk ke

persamaan lingkaran, kita kenali

dulu apa yang dinamakan

lingkaran....

Check it out...

Page 11: LINGKARAN By RAHIMA

kenali

Page 12: LINGKARAN By RAHIMA

Jam dinding dan uang logam

tersebut merupakan contoh

gambar lingkaran....

Selain itu, coba sebutkan

gambar-gambar yang berbentuk

lingkaran......!

Page 13: LINGKARAN By RAHIMA

\ Yak....benar....lingkaran dapat berbentuk yoyo,

cincin, dan sebagainya....Berarti ananda sudah tahu gambar berbentuk lingkaran...

Nah secara geometris, lingkaran berbentuk

Page 14: LINGKARAN By RAHIMA

Lingkaran dengan 5 titik yaitu O, A, B, C, dan D

O = titik pusat lingkaranAO, BO, CO = jari-jari

lingkaranBC = diameter◠AB, ◠AC, ◠BC = busur

lingkaranAB = tali busur lingkaranTembereng = luas daerah

ABDAOC = juring lingkaranOD = apotema

O

A

B

C

D

Unsur-Unsur lingkaran

Page 15: LINGKARAN By RAHIMA

Keliling lingkaran

Lingkaran dengan titik A

Jika lingkaran dipotong pada titik A, maka lingkaran tersebut akan berubah menjadi garis lurus AA’

Panjang garis itu yang dinamakan keliling lingkaran

A

A A’

Page 16: LINGKARAN By RAHIMA

K = ∏d

Atau

K = 2 ∏r

Bagaimana menghitung Keliling Lingakaran

dr

Page 17: LINGKARAN By RAHIMA

Menghitung luas lingkaran• L = ∏r ²

• Atau

• L = ¼∏d²

dr

Page 18: LINGKARAN By RAHIMA

Panjang busur dan luas juring lingkaran

O

B

A

Page 19: LINGKARAN By RAHIMA

Luas tembereng

Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB

O

ABC

¬ ¬

Page 20: LINGKARAN By RAHIMA

Sudut pusat dan sudut keliling

Sudut AOB = sudut pusat

Sudut FED = sudut keliling

F

EODB

A

Page 21: LINGKARAN By RAHIMA

Hubungan sudut pusat dan sudut kelilingHubungannya adalah:

jika sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama, maka besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling

Lingkaran dengan 5 titik, A,B, C, D, dan O dengan O sebagai titik pusat

<AOC = sudut pusat lingkaran<ABC = sudut keliling lingkaran<AOC dan <ABC menghadap

busur yang sama yaitu AC

Jadi, <AOC = 2 x <ABC

DA

C

B

O

Page 22: LINGKARAN By RAHIMA

Contoh soal unsur-unsur lingkaran

Perhatikan lingkaran di bawah ini!

Dari gambar tersebut, tentukan:

a. titik pusat, (.....................)b. tali busur, (.....................)c. jari-jari, (.....................)d. tembereng, (.....................)e. diameter, (.....................)f. juring, (.....................)g. Busur,

(.....................................)h. apotema (.....................)

E

D

C

B

A

AE, BE, CE

CFD

AC

ABE, BEC, AEC

◠AB, ◠BC, ◠CD, ◠AD

F

EF

¬

¬

CDE

JAWABANNYA ADALAH

Page 23: LINGKARAN By RAHIMA

CONTOH SOAL KELILING LINGKARANPanjang jari-jari sepeda adalah 50cm. Tentukan:a. Diameter ban

sepeda tersebutb. Keliling ban

sepeda tersebut

Jawab:Diketahui: r = 50cma. d = 2r = 2x50 =

100cmb. K = ∏d =

3,14x100 = 314cm

Page 24: LINGKARAN By RAHIMA

Sebuah lingkaran memiliki diameter 14cm. Tentukan: a. Jari-jari lingkaranb. Luas lingkaran

Jawab:Diketahui d = 14cma. r = ½d = ½ x 14 =

7cmb. L = ∏r² = ²²/7 x 7²

= 154cm

Contoh soal luas lingkaran

Page 25: LINGKARAN By RAHIMA

UNTUK MENGETAHUI JAWABANNYA, SILAKAN KLIK PADA SOAL YANG BERGARIS BAWAH

CONTOH SOAL PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING

Perhatikan gambar lingkaran di samping.Tentukan:a. Diameter lingkaranb. Keliling lingkaranc. Panjang busur ABd. Luas lingkarane. Luas juring AOB

60ºO

A

B7

Page 26: LINGKARAN By RAHIMA

Jawab:

a. d = 2r = 2x7 = 14cm

Page 27: LINGKARAN By RAHIMA

Jawab:

b. K = πd = ²²/7 x 14 = 44cm

Page 28: LINGKARAN By RAHIMA

Jawab:

c. .

Page 29: LINGKARAN By RAHIMA

d. L = ∏r² = ²²/7 x 7² = 154cm

Page 30: LINGKARAN By RAHIMA

e.

Page 31: LINGKARAN By RAHIMA

Contoh soal luas temberengPerhatikan gambar di bawah!

Diketahui panjang jari-jari lingkaran O adalah 10cm. Jika panjang tali busur AB adalah 12 cm, tentukan:a. Panjang garis apote

ma OCb. Luas segitiga AOBc. Luas juring AOBd. Luas tembereng (dae

rah warna hijau)

O

ABC

¬ ¬

8O0

Untuk mengetahui jawabannya, Silakan klik pada soal yang bergaris bawah

Page 32: LINGKARAN By RAHIMA

Jawaban:

a. Perhatikan segitiga OCB,. Berdasarkan teorema pythagoras,

OC² = OB² - BC²

= OB² - (½AB) ²

= 10² - 6²

= 100 - 36

= 64

OC = 8

O

ABC

¬ ¬

Page 33: LINGKARAN By RAHIMA

b. Luas ∆AOB = ½(a x t)

= ½ (AB x OC)

= ½( 12 x 8)

= 48 cm

Page 34: LINGKARAN By RAHIMA
Page 35: LINGKARAN By RAHIMA

Luas tembereng

Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB

= 69 7/9 – 48 = 21 7/9

Page 36: LINGKARAN By RAHIMA

Perhatikan lingkaran di bawah ini!

Jika segitiga POQ adalah segitiga sama sisi, tentukan

a. <POQb. <PRQ

QP

O

R

Untuk mengetahui jawaban, Silakan klik pada a atau b

Page 37: LINGKARAN By RAHIMA

a. Karena ∆POQ merupakan segitiga sama sis,maka <POQ = 60º

Page 38: LINGKARAN By RAHIMA

b. <PRQ merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan <POQ. Jadi, besar <PRQ

<PRQ = ½ x <POQ

= ½ x 60º

= 30º

Page 39: LINGKARAN By RAHIMA

Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d

Perhatikan gambar di bawah ini!

Luas daerah yang diarsir adalah......

a.249cm²

b. 273cm²

c. 350cm²

d. 392cm²

D

A

C

B

= =

==

Page 40: LINGKARAN By RAHIMA

Keliling sebuah ban sepeda adalah 176cm. Dengan memilih π = ²²/7, maka jari-jari ban sepeda adalah...

a. 4cm

b. 7cm

c. 14cm

d. 28cm

Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d

Page 41: LINGKARAN By RAHIMA

Sebuah lingkaran dengan pusat O dan berjari-jari 10cm. Titik P dan Q terletak pada lingkaran. Jika <POQ = 36º, maka luas juring POQ adalah...

a. 314cm²

b. 31,4cm²

c. 3,14cm²

d. 0,314cm²

Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d

Page 42: LINGKARAN By RAHIMA

Gambar berikut menunjukkan sebuah lingkaran berpusat O

Jika panjang busur AB = 6,28cm, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah...

a. 1,3cm

b. 2,5cm

c. 4cm

d. 5cmBA

O

72º

Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d