LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf ·...

28
LIMIT Nur Istianah, ST.,MT.,M.Eng THP UB 2018

Transcript of LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf ·...

Page 1: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

LIMIT

Nur Istianah STMTMEng

THP UB 2018

LIMIT

LIMIT

LIMIT

Limit deret

Contoh

Contoh

Contoh

Cara cepat

Latihan soal

Limit fungsi

Contoh soal

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 2: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

LIMIT

LIMIT

LIMIT

Limit deret

Contoh

Contoh

Contoh

Cara cepat

Latihan soal

Limit fungsi

Contoh soal

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 3: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

LIMIT

LIMIT

Limit deret

Contoh

Contoh

Contoh

Cara cepat

Latihan soal

Limit fungsi

Contoh soal

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 4: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

LIMIT

Limit deret

Contoh

Contoh

Contoh

Cara cepat

Latihan soal

Limit fungsi

Contoh soal

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 5: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Limit deret

Contoh

Contoh

Contoh

Cara cepat

Latihan soal

Limit fungsi

Contoh soal

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 6: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Contoh

Contoh

Contoh

Cara cepat

Latihan soal

Limit fungsi

Contoh soal

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 7: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Contoh

Contoh

Cara cepat

Latihan soal

Limit fungsi

Contoh soal

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 8: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Contoh

Cara cepat

Latihan soal

Limit fungsi

Contoh soal

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 9: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Cara cepat

Latihan soal

Limit fungsi

Contoh soal

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 10: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Latihan soal

Limit fungsi

Contoh soal

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 11: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Limit fungsi

Contoh soal

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 12: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Contoh soal

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 13: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Leading term rule

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 14: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Contoh soal

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 15: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Contoh soal

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 16: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Latihan soal

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 17: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Limit tak hingga

Limit yang variabelnya mendekati tak

hingga atau hasil limit menuju tak

hingga

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 18: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Limit tak hingga

bull Bentuk limit tak hingga dari

bull Bagaimana untuk fungsi

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 19: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Tentukan limit fungsi agar fungsi

memiliki nilai 0

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 20: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Limit tak hingga

bull Jawabannya

bull Demikian juga untuk

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 21: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Latihan soal

a Tentukan limit berikut

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 22: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

Latihan soal

b Tentukan limit berikut

c The population P of a certain small town t years

from now is predicted to be

(a) Find the population in the long run

(b) What can you tell from the graph

TERIMA KASIH

Page 23: LIMIT - nuristianah.lecture.ub.ac.idnuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2016/03/Limit-2018.pdf · Limit fungsi . Contoh soal . Leading term rule . Contoh soal . Contoh soal . Latihan

TERIMA KASIH