Latihan Soal UTS Numerical Analysis

Soal

1. Gunakan eliminasi Gauss-Jordan untuk menyelesaikan soal cerita berikut ini: Suatu perusahaan

yogurt membuat tiga campuran yogurt, yaitu:

LimeOrange sebanyak 2 quarts yoqurt lime dan 2 quarts yogurt orange pergalon.

LimeLemon sebanyak 3 quarts yogurt lime dan 1 quarts yogurt lemon per galon.

OrangeLemon sebanyak 3 quarts yogurt orange dan 1 quarts yogurt lemon per galon.

Setiap harinya perusahaan tersebut menyediakan 800 quarts yogurt lime, 650 quarts yogurt orange,

dan 350 quarts yogurt lemon.

Tentukan berapa banyak galon yang dihasilkan dari masing-masing campuran yogurt tersebut jika

menggunakan semua persediaan bahan?

Misal : x1 = Lime Orange ; x2 = Lime Lemon ; x3 = Orange Lemon

Bahan baku Lime Orange

(x1)

Lime Lemon

(x2)

Orange Lemon

(x3)

Bahan baku

tersedia

Yogurt Lime 2 3 - ?

Yogurt Orange 2 - 3 ?

Yogurt Lemon - 1 1 ?

2. Carilah penyelesaian dari sistem persamaan linier berikut ini menggunakan dekomposisi LU:

3x1 + 5x2 + 2x3 = 8

3x1 + 8x2 + 2x3 = -7

6x1 + 2x2 + 8x3 = 26

3. Diketahui: f(x) = x2e-x/2

a) Buatlah tabel Newton Divided Differencenya

b) Carilah P4(x) dan hitunglah P4(4)

4. Diketahui data sebagai berikut:

x 1 2 3 4 5 6 7

f(x) 0,5 2,5 2 4 3,5 6 5,5

a) Tentukan persamaan pengepas garis lurusnya.

b) Hitung simpangan bakunya.

5. Diketahui satu buah persamaan sebagai berikut: f(x) = ln x – e-3x

Carilah akar pendekatannya menggunakan metode Newton Raphson dengan ketelitian sampai 4

desimal. Gunakan terkaan awal x0 = 2.

Kunci Jawaban

2. Soal Nomor 2

5. Soal Nomor 5

s