latihan soal translasi

11
A B C A B=GAB(A) A’=GAB(B) A B C C’=GAB(C) GAB(A) =B MhMg(A)=B } GAB=MhMg A B g h LATIHAN SOAL BAB X GESERAN ( TRANSLASI ) 1. Diketahui titik –titik A,B,C yan tak !ea"i!. a). Luki!#ah G AB (A) $an G AB (B) %). Luki!#ah G AB (C) &). Luki!#ah a"i!'a"i! $an h $enan g A $an G AB h $). Luki!#ah g $an h !ehina g C $an !ehina G AB h *a+a% $iketahui titik'titik A, B, an$ C yan tak !ea"i!. a). Luki!#ah G AB (A) $an G AB (B) %). Luki!#ah G AB (C) &). Luki!#ah a"i!'a"i! $an h $enan g A $an G AB h Nida Apriliatul Hasanah 6B 1

description

Geometri Translasi

Transcript of latihan soal translasi

Geometry transformation

LATIHAN SOALBAB XGESERAN ( TRANSLASI )

1. Diketahui titik titik A,B,C yang tak segaris.a). Lukislah GAB(A) dan GAB(B)b). Lukislah GAB(C)

c). Lukislah garis-garis g dan h dengan dan GAB=MhMg

d). Lukislah g dan h sehingga dan sehingga GAB=MhMgJawab :diketahui titik-titik A, B, and C yang tak segaris.

ABC

a). Lukislah GAB(A) dan GAB(B)

AB=GAB(A)A=GAB(B)

b). Lukislah GAB(C)

ABCC=GAB(C)

c). Lukislah garis-garis g dan h dengan dan GAB=MhMg

GAB(A) =BMhMg(A)=B}GAB=MhMgABgh

hgABCd). lukislah g dan h sehingga dan sehingga GAB=MhMg

2. Diketahui titik A dan B dan garis g sehingga gAB.Lukislah : a). Garis h sehingga MhMg= GAB b). Garis k sehinggaMgMk= GAB c). Garis m sehingga m = GAB(m) d). Titik C sehingga GBA(C) = BJawab :

hgAB a). Garis h sehingga MhMg= GAB

GAB(A)= BMhMg= Mh(Mg(A))=Mh(B)=B}MhMg=GAB

b). Garis k sehinggaMgMk= GAB

AgkB

GAB(A)= BMgMk= Mg(Mk(A))=Mg(A)=B}MgMk=GAB

mAmB c). Garis m sehingga m = GAB(m)

m = GAB(m)GAB (m) = B m = B

d). Titik C sehingga GBA(C) = B

ABC

GAB(C) = B

3. Diketahui garis garis g dan h yang sejajar dan sebuah titik A tidak pada garis-garis tersebut :a). Lukislah titik B sehingga MhMg= GABb). Lukislah titik C sehingga MgMh= GzAC

Jawab :a). Lukislah titik B sehingga MhMg= GABJelas GAB(A)= MhMg(A)= Mh(A)=B

ghAMg(A)=A B= Mh(A)

b). Lukislah titik C sehingga MgMh= GzAC GAC(A)= MgMh(A)= Mg(A)=C

ghC= Mg(A )AMh(A)=A

4. Diketahui titik titik A, B, C, D dan garis g

DCBA

P

Lukislah !a) GCD GAB (P)

P

P

P

GAB (P) = Pwhere PP = ABGCD (P) = Pwhere PP = CD

b) GCD GBA (P)PP

P

GBA (P) = PWhere PP = BAGCD (PP) = P where PP = CD

c) Garis h sehingga GAB GCD (h) = g

h

g = GABGDC (h)

h = GDC (h)

d) G3AB (P)

P = G3AB (P)

P

PP

5. Apakah ungkapan ungkapan dibawah ini benar atau salah :a. Jika GAB=MgMh maka GAB=MhMg..(salah )Bukti :Diketahui GAB=MgMh.MgMh MhMgMaka GAB MhMg.Jadi, jika GAB=MgMh maka GAB MhMgb. Setiap translasi adalah suatu involusi . (salah )Bukti :Asumsikan : GAB=MhMg.Jadi, kita dapatkan (GAB)-1= (MhMg)-1 = Mg-1Mh-1 = MgMh GAB.Jadi , GAB adalah bukan suatu involusi.c. GABGAB= GCD dengan (benar )Bukti :Ambil sebarang titik P.Jika GABGAB(P)=P4 dan GCD(P)=P5, maka akan dibuktikan P4=P5.Karena GAB(P)=P2 maka GAB(P2)=P4 maka dan GABGAB(P)=P4 maka

Jadi , akibatnyaJadi GABGAB(P)= GCD(P). Karena P merupakan titik sebarang, maka GABGAB= GCD.d. Jika M adalah titik tengah , maka (benar )e. Jika g = (g), maka g//g (benar )

6. Jika A(2,3) dan B(4,-7) tentukan persamaan garis g dan h sehingga Jawab :Kita ketahui g dan h dan jarak diantara g dan h Persamaan garis

Jadi Asumsika A g maka persamaan garis g

Jarak antara g dan h, A g jadi h melalui titik C, sehingga C titik tengahAB))

Jadi C(-1,5)Persamaan garis h AB dan melalui C(-1,5)

Jadi g : y = Dan h : y =7. Diketahui titik A(-1,3), B(-5,-1), dan C(2,4).a. Tentukan Jawab :

Karena maka

Sehingga dan

Jadi b. Tentukan persamaan garis g dan h sehingga dan MhMg= GAB.Jawab :

MhMg= GAB maka g//h dan jadi, kita dapatkan

karena g//h maka .misalkan garis h melalui titik D maka jadi kita dapatkan

jadi dan titik D(0,2).

Persamaan garis g melalui titik C(2,4) dengan adalah

Dan persamaan garis h melalui titik D(0,2) dengan adalah

8. Diketahui : A(2,1), B(5,-3)a. Misalkan maka sehingga : dan

Jadi C(7,-2)b. dengan Misalkan Maka sehingga

dan

So

10. diketahui titik A=(2,-1), B=(3,4), dan g={(x,y)\y+2x=4}.a. tentukan GAB(P) if P(x,y).jawab :

Sehingga dan

Jadi b. tentukan D sehingga GAB(D)=(1,3).Jawab :

Misalkan titik maka

Sehingga dan Jadi, titik D(0,-2).

c.tentukan persamaan garis h, sehingga jawab :

Nida Apriliatul Hasanah 6B 10