1. JAWAB : BRumus kecepatan orbit adalah : , jadi jika jari-jari orbit (r ) menjadi lebih besar, maka kecepatan orbit menjadi lebih kecil. 2. JAWAB : CKecepatan melingkar adalah kecepatan orbit, dengan rumus :

Dengan data yang ada di daftar konstanta : G = 6,6726 x 10-8dyne.cm2.gr-2 = 6,6726 x 10-11N.m2.kg-2Mbumi = 5,9736 x 1027 gr= 5,9736 x 1024 kgRbumi = 6371 km = 6,371 x 106 m, h = 800 km = 8 x 105 m, sehingga r = Rbumi + h = 6,371 x 106 + 8 x 105 = 7,171 x 106 m. Masukkan ke dalam rumus kecepatan orbit, diperoleh :

Catatan : 1 m/s = 3,6 km/jam3. JAWAB : BRumus kecepatan orbit yang lain :

Dengan data yang ada di daftar konstanta :Radius orbit r = 5,92 x 104 km = 5,92 x 107 m Periode T = 0,435 hari = 37.584 s. Masukkan ke dalam rumus kecepatan orbit, diperoleh :

4. JAWAB : A Rumus kecepatan lepas :

Jika dibandingkan 2 kasus dengan massa yang tetap diperoleh :

Masukkan nilai-nilai yang diketahui, maka diperoleh :

5. JAWAB : A Dengan rumus kecepatan orbit : , maka dengan membandingkan kecepatan orbit planet A dan B diperoleh :

6. JAWAB : EDengan Hukum Kepler kita bisa memperoleh setengah sumbu panjang komet Halley :

Kemudian dengan rumus perihelion elips kita bisa memperoleh eksentrisitasnya :

7. JAWAB : ARumus luas elips adalah :

Dengan :

Pe adalah jarak perihelion (jarak terdekat ke matahari) dan Ape adalah jarak Aphelion (jarak terjauh dari matahari), A adalah setengah sumbu panjang elips. Dalam soal diketahui : Pe = 0,341 SA, a = 0,387 SA, jadi :

8. JAWAB : BMenjawab soal ini dapat menggunakan Hukum Keppler 3 yang telah disempurnakan oleh Hukum Gravitasi Newton, yaitu :

Jika Massa dalam massa matahari, periode dalam hari dan jarak (setengah sumbu panjang) dalam juta km, maka rumus di atas bisa disederhanakan menjadi :

9. JAWAB : EDengan Hukum ke-III Kepler jika periode dalam tahun dan jarak dalam SA :

10. JAWAB : AHubungan antara matahari dan periode planet-planet di tata surya dirumuskan oleh Hukum Kepler III dan Hukum Gravitasi Newton sebagai berikut :

Jika jarak planet tetap, maka persamaan tersebut bisa disederhanakan menjadi (indeks 1 untuk kondisi awal dan indeks 2 untuk kondisi ketika massa matahari menjadi dua kalinya) :

Catatan : Rumus Kepler III diatas digunakan jika massa benda yang mengorbit jauh lebih kecil terhadap massa benda yang diorbit (bisa diabaikan). Jika massa benda yang mengorbit tidak bisa diabaikan terhadap massa benda yang diorbit, maka haruslah menggunakan rumus Keppler yang lengkap. 44469,1875 = 210,8711. JAWAB : BDengan menggunakan hukum III Kepler (jarak a yang dipakai adalah setengah sumbu panjang) : 1,54Jadi periode A lebih cepat 1,54 kali dari periode B, maka A lebih dulu sampai di titik semula dari B12. JAWAB : DSetarakan satuan :Periode = T = 50 milyar tahun x 109 x 365,2564 x 24 x 3600 = 1,58 x 1018 sJarak = a = 0,5 juta parseks x 106 x 3,0860.1016 = 1,54 x 1022 mGunakan Hukum Kepler III yang lengkap :

Bagi dengan Massa Matahari (1,9891 x 1030 kg) diperoleh :

13. JAWAB : CDengan Hukum Kepler III, diperoleh (T dalam tahun, a dalam AU dan m dalam M) : MG = 1,458 x 1011 kg14. JAWAB : CKarena galaksi-galaksi sedang menjauhi kita, maka dengan mudah dapat diperkirakan bahwa pada masa lalu, jarak antar galaksi adalah dekat, dan pada suatu waktu tertentu, galaksi-galaksi bergabung bersama-sama dalam suatu titik mahamasif yang menjadi awal mula benih alam semesta yang mana pada suatu waktu titik tersebut meledak dan akhirnya menjadi alam semesta yang sekarang kita lihat. Dalam kosmologi, pendapat ini disebut teori Big Bang. Melalui Persamaan Hubble, diperoleh :

Karena v adalah kecepatan galaksi, maka jarak yang ditempuh galaksi tersebut selama hidupnya sejak titik tersebut meledak adalah :

Dan jika seluruh hidup galaksi tersebut menempuh waktu t (yang merupakan usia alam semesta dari Big Bang sampai sekarang) dan jarak tempuhnya adalah d relatif terhadap gerakan bumi (karena bumi dan galaksi asalnya menyatu),

maka jarak d = x, sehingga diperoleh persamaan :

Dimana t adalah usia alam semesta. Melalui persamaan ini dapat diketahui pentingnya menentukan persamaan Hubble yang boleh dikatakan adalah konstanta alam semesta. Hanya saja nilai H ini tidak pernah stabil. Semakin canggih peralatan manusia untuk mengamati alam semesta, maka nilai inipun akan terus berubah. Meskipun demikian, nilainya ditaksir diantara 50 90 km/s/Mpc. Melalui konstanta Hubble, maka kita dapat menentukan usia alam semesta (t), jari-jari alam semesta (D) dan Volume alam semesta (V).Jika t dalam milyar tahun dan H dalam km/s/Mpc, maka usia alam semesta dapat didekati menjadi :

Jika t dalam milyar tahun dan H dalam km/s/Mly, maka usia alam semstadapat didekati menjadi :

Maka soal di atas dapat dikerjakan :

15. JAWAB : CKecepatan radial galaksi (terutama galaksi jauh) adalah sama dengan kecepatan pengembangan alam semesta, yang dirumuskan oleh Hubble : Dengan kecepatan galaksi v dalam km/s, konstanta Hubble H dalam km/s/Mpc dan jarak galaksi d dalam Mpc, jadi :