I

Laporan Praktikum Metode Statistika I

LAPORAN PRAKTIKUM

METODE STATISTIKA I

TUGAS I

APRIL 2007Disusun oleh :

Wahyono (10892)

Ilmu KomputerDosen Pengampu :

Drs. Zulaela, M.Si

Asisten dosen :

LABORATORIUM KOMPUTASI

STATISTIKA DAN MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADA

2007

I. DASAR TEORI

Statistika adalah ilmu yang membahas tentang pengumpulan data, peringkasan data, penyajian data, analisis data dan pengambilan keputusan. Adapun statistika sendiri dibagi menjadi dua jenis yaitu statistika deskriptif statistika inferensi. Pengumpulan data, peringkasan data, penyajian data dan analisis data termasuk ke dalam statistika deskriptif sedangkan pengambilan kesimpulan masuk ke dalam statistika inferensi.

STATISTIKA DESKRIPTIF

Pengumpulan data

Cara pengumpulan data ada dua yaitu pengumpulan data secara langsung dan pengumpulan data secara tidak langsung. Pengumpulan data secara langsung misalnya membagikan kuesioner, melakukan wawancara, melakukan percobaan dsb. Sedangkan pengumpulan data secara tidak langsung misalnya pencarian data pada perpustakaan ( kajian pustaka), pencarian data yang suda ada dsb.

Peringkasan dan penyajian data

Data yang sudah terkumpul, baik melalui pengamatan ( observasi ), wawancara dan sebagainya, maka data tersebut perlu diringkas dan disusun secara sistematis supaya mudah dimengerti dan dipresentasikan dengan baik. Untuk meringkas dan manyajikan data yang banyak biasanya digunakan dengan cara membuat tabel antara lain tabel distribusi frekuensinya yaitu tabel yang berisi rentang nilai suatu data beserta jumlah frekuensi dari data-data tersebut, tabel distribusi frekuensi relative dan kumulatif sehingga data-data itu mudah dibaca dan dimengerti. Selain menggunakan tabel kita juga bisa menggunakan gambar grafik seperti histogram, bar chart, box plot, pie chart, steam & leaf plot dsb.

Analisis data

Setelah data disajikan dalam bentuk grafik atau tabel, langkah berikutnya adalah mendapatkan informasi secara deskriptif tentang karakteristik suatu populasi berdasarkan data sample yang diambil dari populasi tersebut. Ukuran deskriptif yang dihitung adalah nilai tengah yang terdiri dari mean, modus dan median, serta ukuran-ukuran lainnya seperti Quartil1, Quartil2, variansi, standar deviasi dll.

Variabel Random Probabilitas

Variabel random diskrit

Contohnya : jumlah SPG, konsumen yang antri.

Variabel random kontinu

Contohnya : jumlah waktu, berat jeruk, dll.

Distribusi Probabilitas

1. Diskrit

a. Binomial

Riset skala dikatomi

dengan

n : jumlah percobaan

x : jumlah sukses

p : peluang sukses

b. Poisson

Kemungkinan kejadian pada periode, area atau jumlah tertentu ( kejadian kecil pada rentetan kejadian yang luas ).

c. Hypergeometric

Mirip dengan binomial ( skala dikatomi ), perbedaannya hipergeometrik merupakan kejadian yang dependen.

2. Kontinu

a. Distribusi Normal

Ciri-ciri distribusi normal

Simetris terhadap mean

Nilai mean, median, dan modus sama

Luas daerah di atas dan di bawah sumbu x = 1

68% luas daerah diantara 1 deviasi standar dari mean

95% luas daerah diantara 2 deviasi standar dari mean

99,7% luas daerah diantarea 3 deviasi standar dari mean.

Adapun rumus/fungsi distribusi normal adalah

STATISTIKA INFERENSI

Uji hipotesis untuk mean jika variansi diketahui ( Uji Z )

Ingin di uji hipotesis bahwa mean suatu populasi sama dengan harga tertentu 0, dengan n besar ( >30).

1. Tentukan Hipotesis

A. Ho: = o

H1: o

B. Ho: o

C. Ho: >= o

H1: < o

2. Tentukan Signifikansi 3. Statistik Penguji

tho = variansi

4. Daerah kritik : Ho ditolak bila

A. ZZ /2B. Z>ZC. Z= o

H1: < o

2. Tentukan Signifikansi

3. Statistik Penguji

tho = variansi

4. Daerah kritik : Ho ditolak bila

A. tt (n-1;/2)B. t>t(n-1;)C. t55% )

Jawab :

Z = ( 55% - 30 % ) / 10 % = 2.5

Setelah mendapatkan Z maka kita lihat peluang P ( Z>2.5) pada tabel dan didapat :

P( Z > 2.5 ) = 1 P( Z