laporan resmi modulus patah dan kuat desak bahan padat

MODULUS PATAH DAN KUAT DESAK BAHAN PADAT

I. TUJUAN PERCOBAAN

Percobaan ini bertujuan untuk:

1. Mengukur modulus patah dan kuat desak bahan padat berupa plester yang

merupakan campuran semen dan pasir.

2. Mencari hubungan antara komposisi campuran dan kuat mekanik bahan.

II. DASAR TEORI

Plester adalah bahan padat yang terdiri dari campuran air, semen Portland,

dan agregat halus (pasir). Sedangkan beton adalah bahan padat yang dibuat dari

air, semen Portland, agregat halus, dan agregat kasar, yang bersifat keras seperti

batuan. Dengan kata lain, plester merupakan komponen terbesar dari beton.

Beton merupakan material yang bersifat getas, kokoh dan keras. Karena

sifat getasnya, beton sukar mengalami slip dan perubahan dimensi akibat

pembebanan sangat kecil. Selain itu, beton tidak dapat berubah bentuk. Kuat tarik

beton seharusnya tinggi, namun karena beberapa sebab (adanya pori-pori) terjadi

konsentrasi tegangan. Sedangkan sifat-sifat kimia dari beton adalah beton stabil

terhadap keadaan lingkungan, tahan terhadap perubahan kimia, penghantar listrik

yang rendah. Beton merupakan suatu zat padat yang mempunyai ikatan ionik dan

kovalen. Bahan ini bersifat isolator, koefisien memiliki thermal expansion yang

rendah dan juga sangat stabil terhadap lingkungan. Pada dasarnya kekuatan beton

tergantung pada 3 hal, yaitu (Tjokrodimuljo, 2007):

- Kekuatan pasta (air dan semen)

- Daya rekat antara pasta dan permukaan butir-butir agregat

- Kuat tekan agregat

Dari ketiga butir di atas, biasanya secara lebih rinci diuraikan bahwa kuat tekan

beton dipengaruhi oleh faktor-faktor berikut :

a. Umur beton

1

Kuat tekan beton bertambah tinggi dengan bertambahnya umur. Yang

dimaksudkan umur disini dihitung sejak beton dicetak. Laju kenaikan kuat tekan

beton mula-mula cepat, lama-lama laju kenaikan itu semakin lambat, dan laju

kenaikan tersebut relatif sangat kecil setelah berumur 28 hari, sehingga secara

umum dianggap tidak naik lagi setelah berumur 28 hari. Oleh karena itu, sebagai

standar kuat tekan beton (jika tidak disebutkan umur secara khusus) ialah kuat

tekan beton pada umur 28 hari (Tjokrodimuljo, 2007).

b. Faktor air semen

Faktor air semen (f.a.s) ialah perbandingan berat antara air dan semen

Portland didalam campuran adukan beton. Dalam praktek, nilai f.a.s berkisar

antara 0,40 dan 0,60. Hubungan antara f.a.s dan kuat tekan beton secara umum

dapat ditulis sebagai berikut:

f c=A

Bx (1)

dengan, fc : kuat tekan beton

x : perbandingan volume antara air dan semen (f.a.s)

A,B : konstanta (Tjokrodimuljo, 2007).

c. Kepadatan

Kekuatan beton berkurang jika kepadatan beton berkurang. Beton yang

kurang padat berisi rongga sehingga kuat tekan beton berkurang (Tjokrodimuljo,

2007).

d. Jumlah pasta semen

Pasta semen dalam beton berfungsi untuk merekatkan butir-butir agregat.

Pasta semen akan berfungsi secara maksimal jika seluruh pori antar butir-butir

agregat terisi penuh dengan semen, jika pasta semen sedikit maka tidak cukup

untuk mengisi pori-pori antar butir agregat sehingga rekatan antar butir kurang

kuat, dan berakibat kuat tekan beton rendah. Akan tetapi, jika jumlah pasta semen

terlalu banyak maka kuat tekan beton lebih didominasi oleh pasta semen, bukan

agregat. Karena umumnya kuat tekan pasta semen lebih rendah daripada agregat,

maka jika terlalu banyak pasta semen kuat tekan beton menjadi lebih rendah

(Tjokrodimuljo, 2007).

2

e. Sifat agregat

Agregat terdiri atas agregat halus (pasir) dan agregat kasar (kerikil atau

batu pecah). Beberapa sifat agregat yang mempengaruhi kekuatan beton antara

lain (Tjokrodimuljo, 2007):

- Kekerasan permukaan, karena permukaan agregat yang kasar membuat

rekatan antara permukaan agregat dan pasta semen lebih kuat.

- Bentuk agregat, karena bentuk agregat yang bersudut misalnya pada batu

pecah, membuat butir-butir agregat itu sendiri saling mengunci dan sulit

digeserkan, berbeda dengan batu kerikil yang bulat. Oleh karena itu beton

yang dibuat dari batu pecah lebih kuat daripada beton yang dibuat dari kerikil.

- Kuat tekan agregat, karena sekitar 70% volume beton terisi oleh agregat,

sehingga kuat tekan beton didominasi oleh kuat tekan agregat. Jika agregat

yang dipakai mempunyai kuat tekan rendah maka kekuatan beton tersebut

rendah pula.

A. Percobaan Modulus Patah

Modulus patah merupakan tegangan lengkung maksimum yang mampu

ditahan suatu benda agar tidak patah. Tegangan lengkung tersebut adalah hasil

kali momen lengkung yang timbul akibat adanya gaya dengan jarak bidang netral

ke titik yang memberikan harga tegangan lengkungan maksimum (Ymax) dibagi

dengan momen inersia penampang benda uji. Hal tersebut dapat dituliskan sebagai

berikut :

σ b=M .Ymax

I (2)

Dimana :

σb = Tegangan lengkung maksimum

Ymax = Jarak

M = Momen lengkung

I = Momen inersia

3

Gambar 1. Gaya-gaya yang bekerja pada padatan dan titik-titik yang

menerima gaya

Misal ditinjau resultan momen (τ) disebelah kiri gaya F :

∑ τ= F . L2.2

=F . L4

M= F . L4

(3)

Gambar 2. Luas penampang padatan yang menerima gaya F

Dan,

y=12

t A= W.t

Maka,

Ix=∫( 12

t)2d(wt)

¿w∫ 14

t 2 dt= 1

12t3 w

Persamaan (1) menjadi ,

4

F/2 F/2

L/2 L/2

F

F

W W

t

Sumbunetralt

σ b=( FL

4 )( t2 )

( 12

wt3)=3 FL

2wt 2 (4)

Untuk mendapatkan nilai F yang besar dari beban yang kecil dipakai sistem torsi :

Gambar 3. Resultan gaya-gaya yang bekerja saat pengukuran

∑ τ=0

W.PR+N.PQ = 0

W.PR –F.PQ = 0

F = W .PRPQ

Dengan :

W = Gaya yang diberikan atau berat beban yang diberikan

F = Gaya yang bekerja pada sampel

PQ = Jarak engsel dan pisau pematah

PR = Jarak engsel k e titik gantung beban

Prinsip kerja alat modulus patah adalah pemberian gaya terhadap benda

uji(sampel) dengan cara memberi beban sedikit demi sedikit secara kontinyu

hingga sampel mengalami patah dengan pemanfaatan prinsip gaya lengkung

maksimum. Pada alat modulus patah, keadaan mula-mula seimbang lalu

ditambahkan pasir sebagai beban secara sedikit demi sedikit sehingga sampel

5

Engsel

Ff

N = -F

R

W F

Sampel

akan mengalami gaya tekan akibat dari beban pasir sehingga pada berat pasir

tertentu sampel akan mengalami patah.

B. Percobaan Kuat Desak

Kuat desak adalah gaya desak yang bekerja pada luas penampang benda

uji. Kuat desak merupakan tegangan desak maksimum yang mampu ditahan suatu

benda agar benda tidak mengalami keretakan. Dapat dinyatakan sebagai berikut

Gambar 4. Gaya yang bekerja pada plester pada percobaan pengukuran

kuat desak plester

σ c=FA

(5)

dengan:

σc = Tegangan desak

F = Gaya desak yang bekerja pada benda

A = Luas permukaan desak

Prinsip kerja alat uji percobaan kuat desak adalah memberikan

tekanan atau gaya pada benda uji dengan cara memberikan beban hingga sampel

mengalami retak. Permukaan sampel dipilih yang paling rata supaya distribusi

6

F

N = -F

gaya yang diterima permukaan sampel yang diukur akan merata disemua bagian.

Beban total adalah jumlah paket beban ditambahkan sampai sampel retak.

III. METODOLOGI PERCOBAAN

A. Bahan

Bahan-bahan yang digunakan dalam percobaan ini yaitu:

1. Sampel A (O:P = 1:3)

2. Sampel B (O:P = 1:5)

3. Sampel C (O:P = 1:7)

4. Sampel D (O:P = 1:9

5. Sampel E (O:P = 1:10)

6. Sampel F (O:P = 1:12)

7. Sampel G (O:P = 1:14)

8. Sampel H (O:P = 1:16)

9. Botol beban

10. Pasir

11. Batu pemberat

Semua bahan didapat dari Laboratorium Analisis Bahan Jurusan Teknik

Kimia Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada.

B. Rangkaian Alat Percobaan

7

Keterangan

Gambar 5 :

1. Beban

penyeimbang

2. Engsel

3. Sampel

4. Pisau

pematah

5. Lengan tuas

6. Penumpu

7. Titik gantung

beban

8. Beban

Gambar 5. Rangkaian Alat Penguji Modulus Patah

Gambar 6. Rangkaian Alat Penguji Kuat Desak

C. Cara Kerja

1. Modulus Patah

Pertama, jarak antara kedua penumpu (L) diukur. Jarak antara

engsel dan pisau pematah (PQ) diukur. Jarak antara engsel dan titik gantung

beban (PR) diukur. Ember beban ditimbang dalam keadaan kosong. Lalu,

ember beban dan ember penyeimbang dipasang. Pasir dimasukkan ke ember

penyeimbang sampai pisau pematah diperkirakan hanya menempel pada

8

Keterangan

Gambar 6 :

1. Beban

penyeimbang

2. Engsel

3. Sampel

4. Plat penekan

atas

5. Plat penekan

bawah

6. Lengan tuas

7. Titik gantung

beban

8. Beban

8

76

5

4

37

2

1

sampel. Lebar sampel (w) dan tebal sampel (t) pada bidang patahan diukur

dengan jangka sorong. Sampel A dipasang di atas kedua penumpu. Beban/

pasir dimasukkan ke dalam ember beban secara perlahan-lahan dan kontinyu

sampai sampel A patah. Kemudian, berat beban (W) yang diperlukan

ditimbang. Percobaan untuk sampel A dilakukan sebanyak 3 kali. Hal yang

sama dilakukan untuk sampel B, C, dan D (masing-masing 3 kali).

2. Kuat Desak

Pertama, jarak antara engsel dan plat penekan atas (PQ) diukur.

Jarak antara engsel dan titik gantung beban (PR) diukur. Lalu, ember beban

dan ember penyeimbang dipasang. Pasir dimasukkan ke dalam ember

penyeimbang sampai plat penekan atas diperkirakan hanya menyentuh

sampel. Sampel E diambil dan permukaan dari sampel E yang akan menerima

gaya dipilih, pilihlah permukaan yang paling halus, paling datar dan

bentuknya paling beraturan (persegi atau persegi panjang). Luas permukaan

(A) tersebut dihitung, panjang sisi-sisinya diukur dengan jangka sorong.

Kemudian sampel E dipasang pada plat penekan bawah. Botol beban

dimasukkan ke dalam ember secara perlahan-lahan dan kontinyu dimulai dari

botol beban dengan massa terkecil sampai sampel retak. Percobaan untuk

sampel E dilakukan sebanyak 3 kali. Hal yang sama dilakukan untuk sampel

F, G dan H (masing-masing 3 kali).

D. Analisis Data

1. Percobaan modulus patah

a. Menghitung nilai modulus patah semua sampel

σ b=3 WPRL

2 PQw t 2 (6)

Keterangan :

σb = modulus patah, (kg/cm2)

W = beban yang bekerja saat sampel patah, (kg)

L = jarak antara 2 pisau penumpu benda uji, (cm)

9

w = lebar benda uji, (cm)

t = tebal benda uji, (cm)

PR = jarak antara engsel dengan titik gantung beban, (cm)

PQ = jarak antara engsel dengan pisau pematah, (cm)

b. Menghitung nilai modulus patah rata-rata (σb)

σ b=σb 1+σ b2+σb 3

3 (7)

Keterangan :

σb1 = nilai modulus 1



c. Persen (%) P dapat dihitung dengan persamaan :

%P= PO+P

x100 % (8)

Keterangan :

P = bagian komponen pasir

O = bagian komponen semen

d. Membuat persamaan pendekatan modulus patah sebagai fungsi

komposisi P(x) dengan menggunakan metode regresi linier least square :

y=mx+k (9)

m=n Σ xy−Σ x Σ y

n Σ x2−( Σ x )2 (10)

k=Σ y−m Σ xn

(11)

Keterangan :

y = modulus patah rata-rata sampel, (kg/cm2)

m,k = konstanta

x = komposisi pasir dalam sampel, (%)

10

n = jumlah data

e. Menghitung kesalahan relatif modulus patah hasil persamaan regresi

linier terhadap modulus patah hasil eksperimen :

kesalahan relatif =|σb persamaan−σb percobaanσb persamaan |x 100 % (12)

kesalahan relatif rata−rata=∑ kesalahan relatif

n (13)

f. Membuat persamaan pendekatan modulus patah sebagai fungsi

komposisi P(x) dengan metode regresi eksponensial :

y=a ebx (14)

ln y=ln a+bx (15)

y=A+Bx (16)

Keterangan :

y = modulus patah rata-rata, (kg/cm2)

x = komposisi pasir dalam sampel (%)

a,b = konstanta

Maka A dan B dapat dihitung dengan persamaan :

B=n∑ xy−Σ x Σ y

n∑ x2−¿¿¿¿ (17)

A=Σ y−B Σ xn

(18)

dengan, n = jumlah data

2. Percobaan kuat desak

a. Pengukuran kuat desak dapat dihitung dengan persamaan :

σ c=WPRAPQ

(19)

Keterangan :

σ c = kuat desak, (kg/cm2)

11

PR = jarak engsel dan titikgantung beban, (cm)

PQ = jarak engsel dan pusat plat penekan, (cm)

A = luas penampang benda uji, (cm2)

W = beban yang bekerja saat benda uji retak, (kg)

b. Menghitung kuat desak rata-rata (σ c)

σ c=σc 1+σc 2+σc 3

3 (20)

Keterangan :

σ c1 = kuat desak 1



c. Persen (%) P dapat dihitung dengan persamaan :

%P= PP+O

x100 % (8)

Keterangan :

P = bagian komposisi pasir

O = bagian komposisi semen

d. Membuat persamaan hubungan antara kuat desak rata-rata dan %P

dalam sampel dengan regresi linier least square :

y=mx+k (9)

Keterangan :


m,k = konstanta


Maka m dan k dapat dihitung dengan regresi linier :

12

m=n∑ x y−∑ x∑ y

n∑ x2−¿¿¿¿

(10)

k ¿∑ y−m∑ x

n

(11)

Keterangan :


m,k = konstanta


n = jumlah data

e. Menghitung kesalahan relatif

kesalahan relatif =|σc persamaan−σc percobaan

σ c persamaan |x100 % (21)

kesalahan relatif rata−rata=∑ kesalahan relatif

n (13)

f. Membuat persamaan hubungan kuat desak dan %P dengan regresi

eksponensial :

y=a ebx (14)

ln y=ln a+bx (15)

y=A+Bx (16)

Keterangan :

y = modulus patah rata-rata, (kg/cm2)

x = komposisi pasir dalam sampel (%)

a,b = konstanta

Maka A dan B dapat dihitung dengan persamaan :

B=n∑ xy−ΣxΣy

n∑ x2−¿¿¿¿ (17)

13

A=Σ y−B Σ xn

(18) Keterangan :


A,B = konstanta


n = jumlah data

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Percobaan Modulus Patah

Percobaan modulus patah menggunakan 4 sampel berupa plester dengan

komposisi pasir berbeda-beda yang masing-masingnya ada 3 buah. Percobaan

modulus patah menggunakan tuas. Sebelum sampel diletakkan di bawah pisau

pematah, tuas diseimbangkan terlebih dahulu agar resultan gaya awal yang

bekerja pada sampel adalah nol (tidak ada tekanan awal pada sampel). Kemudian

secara perlahan dan konstan dimasukkan pasir ke ember beban sampai sampel

patah.

Dari hasil percobaan, dilakukan perhitungan data percobaan sehingga

diperoleh nilai modulus patah untuk masing- masing sampel. Nilai modulus patah

sampel A ( O : P = 1 : 3 ) adalah sebesar 6,4504 kg/cm2. Nilai modulus patah

14

sampel B ( O : P = 1 : 5 ) adalah sebesar 4,8791 kg/cm2. Nilai modulus patah

sampel C ( O : P = 1 : 7) adalah sebesar 1,8173 kg/cm2. Nilai modulus patah

sampel D ( O : P = 1 : 9 ) adalah sebesar 2,0484 kg/cm2.

Menurut teorinya, semakin banyak komposisi pasir dalam sampel maka

besarnya modulus patah semakin kecil. Hal ini disebabkan karena semakin

banyaknya komposisi pasir maka komposisi semen dalam sampel semakin sedikit.

Semen berfungsi sebagai bahan perekat yang menjadikan suatu sampel semakin

kuat karena pori-pori di dalam sampel berkurang. Namun kenyataannya dalam

percobaan tidak demikian. Ditemukan penyimpangan dimana semakin banyak

komposisi pasir dalam suatu sampel, semakin besar pula nilai modulus patahnya.

Hubungan antara nilai modulus patah dengan komposisi pasir dapat

dinyatakan dengan σ b=−0,3240 x+31,0037 untuk persamaan linier dan

σ b=4765,3838 e−0,0867 x untuk persamaan ekponensial. Dari persamaan-persamaan

tersebut dilakukan perhitungan sehingga diperoleh nilai modulus patah persamaan

masing – masing sampel. Untuk persamaan linier, nilai modulus patah sampel A

( O : P = 1 : 3 ) adalah sebesar 6,7015 kg/cm2. Nilai modulus patah sampel B ( O :

P = 1 : 5 ) adalah sebesar 4,0013 kg/cm2. Nilai modulus patah sampel C ( O : P =

1 : 7) adalah sebesar 2,6512 kg/cm2. Nilai modulus patah sampel D ( O : P = 1 :

9 ) adalah sebesar 1,8411 kg/cm2.

Untuk persamaan eksponensial, nilai modulus patah sampel A ( O : P =

1 : 3 ) adalah sebesar 7,1525 kg/cm2. Nilai modulus patah sampel B ( O : P = 1 :

5 ) adalah sebesar 3,4731 kg/cm2. Nilai modulus patah sampel C ( O : P = 1 : 7)

adalah sebesar 2,4202 kg/cm2. Nilai modulus patah sampel D ( O : P = 1 : 9 )

adalah sebesar 1,9486 kg/cm2. Adapun kesalahan relatif rata-rata untuk masing

persamaan adalah 17,0988% untuk persamaan linier dan 20,0817% untuk

persamaan eksponensial. Berikut grafik yang dihasilkan:

15

74 76 78 80 82 84 86 88 90 920

1

2

3

4

5

6

7

8

σb percobaanσb persamaan

Komposisi pasir (%)

σb (k

g/cm

2)

𝜎𝑏=−0,3240 +31,0037𝑥

Gambar 7. Grafik Hubungan antara Modulus Patah dan Komposisi Pasir

dengan Persamaan Linier

Grafik pada gambar 7 menunjukkan kecenderungan grafik σb persamaan

dan σb percobaan adalah turun yang mana artinya semakin besar komposisi pasir

dalam sampel maka nilai modulus patahnya semakin kecil atau bisa juga

dikatakan kekuatannya semakin berkurang. Meskipun begitu didapati

penyimpangan, dimana pada grafik σb percobaan nilai modulus patah pada sampel

dengan komposisi pasir sebesar 90% lebih besar dibandingkan dengan nilai

modulus patah dengan komposisi pasir 83,3333%.

16

Keterangan:

74 76 78 80 82 84 86 88 90 920

1

2

3

4

5

6

7

8

σb percobaanσb persamaan

Komposisi pasir (%)

σb (k

g/cm

2) Keterangan:

𝜎b=4765,3838𝑒(−0,0867 )𝑥

Gambar 8. Grafik Hubungan antara Modulus Patah dan Komposisi Pasir

dengan Persamaan Eksponensial

Pada gambar 8 juga didapati kecenderungan kedua grafik ialah turun.

Akan tetapi pada grafik σb percobaan terjadi penyimpangan dimana nilai modulus

patah dengan komposisi pasir sebesar 90% lebih besar dibandingkan dengan nilai

modulus patah dengan komposisi pasir sebesar 83,3333%.

Penyimpangan pada percobaan terjadi karena umur sampel yang tidak

seragam. Semakin lama umur beton maka semakin kuat pula beton tersebut. Umur

sampel dengan komposisi pasir sebesar 90% lebih lama dibandingkan sampel

dengan komposisi pasir sebesar 83,3333%. Hal ini yang menyebabkan nilai

modulus patahnya lebih besar.

Ada beberapa asumsi yang digunakan dalam percobaan modulus patah ini.

Pertama, pengukuran jarak dan dimensi sampel dilakukan dengan tepat sehingga

angka-angka yang terdapat saat mengukur jarak dan dimensi sampel merupakan

angka-angka yang valid dan benar. Kedua, penyeimbangan berlangsung dengan

baik sehingga gaya-gaya yang mematahkan sampel benar-benar timbul akibat

beban yang ditambahkan. Ketiga, gaya berat sampel diabaikan sehingga sampel

patah hanya karena gaya dari beban, bukan gaya dari sampel pada pisau penumpu.

B. Percobaan Kuat Desak

17

Percobaan kuat desak pada dasarnya identik dengan percobaan modulus

patah, hanya saja dalam percobaan kuat desak menggunakan sampel berupa

plaster yang ukurannya lebih besar dan sebagai pemberat menggunakan paket-

paket beban. Dari hasil percobaan, dilakukan perhitungan data percobaan

sehingga diperoleh nilai kuat desak untuk masing-masing sampel. Nilai kuat

desak sampel E ( O : P = 1 : 10 ) adalah sebesar 2,9834 kg/cm2. Nilai kuat desak

sampel F ( O : P = 1 : 12 ) adalah sebesar 2,8127 kg/cm2. Nilai kuat desak sampel

G ( O : P = 1 : 14 ) adalah sebesar 2,6883 kg/cm2. Nilai kuat desak sampel H ( O :

P = 1 : 16) adalah sebesar 2,0746 kg/cm2. Sama halnya dengan modulus patah,

pada kuat desak semakin besar komposisi pasir pada sampel maka nilai kuat desak

bahan semakin kecil atau dengan kata lain kekuatan padatan tersebut berkurang.

Hubungan antara nilai kuat desak dengan komposisi pasir dapat

dinyatakan dengan σ c=−0,1476 x+16,3137 untuk persamaan linier dan

σ c=27163,6270 e−0,0998 x untuk persamaan eksponensial. Dengan persamaan –

persamaan tersebut dilakukan perhitungan sehingga diperoleh nilai kuat desak

persamaan masing-masing sampel. Untuk persamaan linier, nilai kuat desak

sampel E ( O : P = 1 : 10 ) adalah sebesar 2,8995 kg/cm2. Nilai kuat desak sampel

F ( O : P = 1 : 12 ) adalah sebesar 2,6890 kg/cm2. Nilai kuat desak sampel G ( O :

P = 1 : 14 ) adalah sebesar 2,5377 kg/cm2. Nilai kuat desak sampel H ( O : P = 1 :

16) adalah sebesar 2,4219 kg/cm2.

Untuk persamaan eksponensial, nilai kuat desak sampel E ( O : P = 1 : 10 )

adalah sebesar 3,1171 kg/cm2. Nilai kuat desak sampel F ( O : P = 1 : 12 ) adalah

sebesar 2,7110 kg/cm2. Nilai kuat desak sampel G ( O : P = 1 : 14 ) adalah sebesar

2,4472 kg/cm2. Nilai kuat desak sampel H ( O : P = 1 : 16) adalah sebesar 2,2630

kg/cm2. Adapun kesalahan relatif rata-rata untuk masing-masing persamaan

adalah 6,9776% untuk persamaan linier dan 6,5546% untuk persamaan

eksponensial. Berikut grafik yang dihasilkan:

18

90 91 92 93 94 951.5

1.8

2.1

2.4

2.7

3

3.3

σc percobaanσc persamaan

Komposisi pasir (%)

σc (k

g/cm

2)

Keterangan:

𝜎𝑐=−0,1476 +16,3137𝑥

Gambar 9. Grafik Hubungan antara Kuat Desak dan Komposisi Pasir

dengan Persamaan Linier

Gambar 9 menunjukkan grafik σc persamaan dan σc percobaan cenderung

turun. Sesuai dengan teori, semakin banyak komposisi pasir pada sampel maka

nilai kuat desaknya semakin kecil. Atau dengan kata lain nilai kuat desak

berbanding terbalik dengan besar komposisi pasir dalam sampel.

90 91 92 93 94 951.5

1.8

2.1

2.4

2.7

3

3.3

σc percobaanσc persamaan

Komposisi pasir (%)

σc (k

g/cm

2) Keterangan:

𝜎𝑐=27163,6270𝑒(−0,0998 )𝑥

Gambar 10. Grafik Hubungan antara Kuat Desak dan Komposisi Pasir

dengan Persamaan Eksponensial

19

Gambar 10 menunjukkan grafik σc persamaan dan σc percobaan cenderung turun.

Sesuai dengan teori, semakin banyak komposisi pasir pada sampel maka nilai kuat

desaknya semakin kecil. Atau dengan kata lain nilai kuat desak berbanding

terbalik dengan besar komposisi pasir dalam sampel.

Asumsi-asumsi yang digunakan pada percobaan ini adalah pertama,

kondisi sampel ideal. Ideal disini adalah permukaan sampel benar-benar halus dan

rata sehingga saat sampel mengalami keretakan, maka keretakan itu murni karena

sampel sudah mencapai batas gayanya dan gaya tersebut terdistribusi secara

merata bukan hanya di titik-titik tertentu saja. Kedua, tidak ada beban kejut

sehingga gaya-gaya yang dialami sampel benar-benar gaya yang timbul dari

paket-paket beban. Ketiga, penambahan beban berhenti tepat saat sampel retak.

Untuk modulus patah, pendekatan yang lebih baik adalah pendekatan dengan

persamaan linier σ b=−0,3240 x+31,0037 ditinjau dari kesalahan relatifnya yang

lebih kecil yakni sebesar 17,0988%. Sedangkan untuk kuat desak, pendekatan

yang lebih baik adalah pendekatan dengan persamaan ekponensial

σ c=27163,6270 e−0,0998 xditinjau dari kesalahan relatifnya yang kecil yakni sebesar

6,5546%.

20

V. KESIMPULAN

Kesimpulan yang bisa diambil dari percobaan ini:

1. Modulus patah dan kuat desak dapat diukur berdasarkan momen gaya

yang bekerja pada plester dengan cara pemberian beban hingga terjadi

patahan pada plester untuk menghitung modulus patah, dan pemberian

beban hingga terjadi retakan pada plester untuk menghitung kuat desak.

2. Semakin tinggi kadar pasir dalam suatu plester maka modulus patah dan

kuat desaknya semakin kecil. Hal ini karena volume pori-pori pada plester

akan meningkat dan mengakibatkan plester semakin rapuh.

3. Hubungan komposisi pasir dalam plester dengan nilai modulus patah dapat

didekati dengan persamaan σ b=−0,3240 x+31,0037 dengan kesalahan

relatif 17,0988%.

4. Hubungan komposisi pasir dalam plester dengan nilai kuat desak dapat

didekati dengan persamaan σ c=27163,6270 e−0,0998 x dengan kesalahan

relatif 6,5546%.

VI. DAFTAR PUSTAKA

Tjokrodimuljo, Kardiyono, “Teknologi Beton”,edisi pertama, hal. 71-75, Biro

Penerbit KMTS FT, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta

21

VII. LAMPIRAN

A. Identifikasi Hazard Proses dan Bahan Kimia

1. Hati-hati saat menggunakan alat modulus patah dan kuat desak karena jika

tidak berhati-hati bisa terhimpit.

2. Hati-hati saat mengangkat paket beban karena jika tidak berhati-hati bisa

menjatuhi kaki dan tangan.

3. Basahi pasir apabila banyak debu agar debunya tak berterbangan dan

masuk ke mata atau hidung.

4. Jika debu atau pecahan masuk mata segera bersihkan dengan air.

5. Jika dada sesak karena menghirup debu segera keluar mencari udara

bersih.

B. Penggunaan Alat Perlindungan Diri

1. Masker : untuk mencegah debu masuk ke saluran

pernapasan.

2. Sarung tangan : agar tangan tidak kotor atau tergores.

3. Jas lab : menghindarkan baju dari debu yang bisa

menempel.

4. Google : untuk melindungi mata dari debu dan serpihan-

serpihan padatan.

C. Manajemen Limbah

Pecahan atau patahan plester hasil praktikum dibersihkan dan dibuang ke

tempat yang telah disediakan.

D. Data Percobaan

1. Percobaan Modulus Patah

L : 0,030 m

PR : 0,220 m

PQ : 1,070 m

22

Daftar I. Data Percobaan Modulus Patah

No. Sampel w,cm t,cm W,kg

1A

(O:P= 1:3)

3,008 2,200 3,3

2 2,824 2,030 2,8

3 2,922 1,922 4,5

4B

(O:P=1:5)

2,800 2,000 3,2

5 2,802 1,850 2,2

6 2,874 1,962 1,7

7C

(O:P = 1:7)

3,068 2,070 0,6

8 2,982 2,168 1,2

9 3,000 1,990 1,4

10D

(O:P =1:9)

2,962 1,864 1,1

11 2,900 1,900 1,1

12 3,020 1,962 0,8

2. Percobaan Kuat Desak

PQ : 0.360 m

PR : 1.130 m

23

Daftar II. Data Percobaan Kuat Desak

No Sampel A, cm2 W, kg

1E

(O:P=1:10)

33,9196 19,838

2 31,9377 35,536

3 30,7964 35,536

4F

(O:P=1:12)

33,9480 35,536

5 35,3296 23,388

6 31,6544 31,005

7G

(O:P=1:14)

34,2577 19,838

8 32,1760 35,536

9 30,2400 26,788

10H

(O:P=1:16)

30,8550 12,859

11 30,6461 23,388

12 29,1312 23,388

E. Perhitungan

E.1. Percobaan Modulus Patah

1. Menghitung nilai modulus patah (σb) semua sampel dengan persamaan (6)

Contoh perhitungan diambil pada data nomor 1 daftar I.

L : 3 cm

PQ : 22 cm

PR :107 cm

w : 3,008 cm

t : 2,200 cm

W : 3,3 kg

σ b=3 ×3,3 ×107 × 3

2× 22× 3,008× 2,2002

σ b=4,9609 kg/cm2

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar III.

24

Daftar III. Data Perhitungan Nilai Modulus Patah

No. Sampel w,cm t,cm W,kg σb , kg/cm2

1A

(O:P= 1:3)

3,008 2,200 3,3 4,9609

2 2,824 2,030 2,8 5,2659

3 2,922 1,922 4,5 9,1243

4B

(O:P=1:5)

2,800 2,000 3,2 6,2532

5 2,802 1,850 2,2 5,0209

6 2,874 1,962 1,7 3,3631

7C

(O:P = 1:7)

3,068 2,070 0,6 0,9989

8 2,982 2,168 1,2 1,8738

9 3,000 1,990 1,4 2,5791

10D

(O:P =1:9)

2,962 1,864 1,1 2,3393

11 2,900 1,900 1,1 2,2996

12 3,020 1,962 0,8 1,5061

2. Menghitung nilai modulus patah rata-rata (σ b) setiap sampel dengan

menggunakan persamaan (7)

Contoh perhitungan pada sampel A:

σ b=4,9609+5,2659+9,1243

3

σ b=6,4504 kg/cm2

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar IV.

Daftar IV. Data Hasil Perhitungan Modulus Patah Rata-rata

25

No. Sampel σb rata-rata , kg/cm2

1 A (O:P= 1:3) 6,4504

2 B (O:P=1:5) 4,8791

3 C (O:P = 1:7) 1,8173

4 D (O:P =1:9) 2,0484

3. Membuat persamaan pendekatan modulus patah sebagai fungsi komposisi

P(x) dengan metode regresi linier least square.

Contoh perhitungan komposisi P(x) diambil pada sampel A dengan O : P = 1 :

3

X A=3

1+3

X A=75,0000 %

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar V.

Daftar V. Data Perhitungan Komposisi Pasir (x)

No. Sampel X,%

1 A 75,0000

2 B 83,3333

3 C 87,5000

4 D 90,0000

Data untuk perhitungan regresi linier ada 4 yaitu: (XA, σ bA),(XB,σ bB),(XC, σ bC),

(XD, σ bD)

Daftar VI. Data Hasil Perhitungan Hubungan σb dengan %P dalam Sampel

dengan Metode Regresi Linier

26

No. Sampelσb,

kg/cm2X,% σb.X X2

1 A 6,4504 75,0000 483,7791 5625,0000

2 B 4,8791 83,3333 406,5906 6944,4389

3 C 1,8173 87,5000 159,0130 7656,2500

4 D 2,0484 90,0000 184,3525 8100,0000

∑ 15,1951 335,8333 1233,7352 28325,6889

Nilai m dan k dapat dihitung dengan persamaan (10) dan (11)

m=4 ×1233,7350−335,8333 × 15,1951

4 ×28325,6889−335,83332

m=−0,3240

k=15,1951−(−0,3240 ) ×335,8333

4

k=31,0037

Sehingga diperoleh persamaan

σ b=−0,3240 X+31,0037 (22)

4. Menghitung σb menurut persamaan regresi linier.

Contoh perhitungan data sampel A pada daftar V:

σ b=−0,3240 ×75,0000+31,0037

σ b=6,7015 kg /cm2

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar VII.

5. Menghitung kesalahan relatif σb hasil persamaan linier terhadap σb hasil

eksperimen menggunakan persamaan (12)

Contoh perhitungan data nomor 1 pada daftar V:

σ b persamaan=6,7015 kg /cm2

σ beksperimen=6,4504 kg /cm2

Kesalahanrelatif =|6,7015−6,45046,7015 |× 100%

27

Kesalahanrelatif =3,7476 %

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar VII.

Daftar VII. Data Hasil Perhitungan Modulus Patah Persamaan dan

Kesalahan Relatif dengan Metode Regresi Linier

No

.Sampel X,%

σ beksperimen,

kg/cm2

σ b persamaan,

kg/cm2

Kesalahan

relatif, %

1 A 75,0000 6,4504 6,7015 3,7476

2 B 83,3333 4,8791 4,0013 21,9374

3 C 87,5000 1,8173 2,6512 31,4535

4 D 90,0000 2,0484 1,8411 11,2569

∑ 68,3953

6. Menghitung kesalahan relatif rata-rata

Kesalahanrelatif rata−rata=68,3953 %4

Kesalahanrelatif rata−rata=17,0988 %

7. Membuat persamaan pendekatan modulus patah sebagai fungsi komposisi

P(x) dengan metode regresi eksponensial.

Contoh perhitungan data dari sampel A pada daftar V.

σ b=6,4504 kg/cm2

y=ln σb=ln 6,4504

y=1,8641 kg /cm2

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar VIII.

Daftar VIII. Data Hasil Perhitungan Hubungan σ bdengan %P dalam Sampel

dengan Metode Regresi Eksponensial

No Sampel σb , kg/cm2 y=ln σb X,% X.y X2

28

.

1 A 6,4504 1,8641 75,0000 139,8105 5625,0000

2 B 4,8791 1,5850 83,3333 132,0798 6944,4389

3 C 1,8173 0,5973 87,5000 52,2679 7656,2500

4 D 2,0484 0,7170 90,0000 64,5336 8100,0000

∑ 15,1951 4,7635 335,8333 388,6918 28325,6889

Nilai A dan B dapat dihitung dengan persamaan (17) dan (18)

B=4 × 388,6918−335,8333 × 4,7635

4 × 28325,6889−335,83332

B=−0,0867

A=4,7635−(−0,0867 ) ×335,8333

4

A=8,4691

k=−0,0867

m=exp (8,4691 )

m=4765,3838


σ b=4765,3838 e−0,0867 X

(23)

8. Menghitung σb menurut persamaan regresi eksponensial


σ b=4765,3838 e−0,0867×75,000

σ b=7,1525 kg /cm2

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar IX.

9. Menghitung kesalahan relatif σb hasil persamaan eksponensial terhadap σb

hasil eksperimen menggunakan persamaan (12)


σ b persamaan=7,1525 kg/cm2

29




Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar X.

Daftar X. Data Hasil Perhitungan Modulus Patah Persamaan dan Kesalahan

Relatif dengan Metode Regresi Eksponensial

No

.

Sampe

lX,% σ beksperimen,, kg/cm2

σ b persamaan,

kg/cm2

Kesalahan

relatif, %

1 A75,000

06,4504 7,1525 9,8161

2 B83,333

34,8791 3,4731 40,4813

3 C87,500

01,8173 2,4202 24,9113

4 D90,000

02,0484 1,9486 5,1182

∑ 80,3269




E.2. Percobaan Kuat Desak

1. Menghitung nilai kuat desak (σc) semua sampel dengan persamaan (19)

Contoh perhitungan diambil pada data nomor 1 daftar II.

L : 3 cm

PQ : 22 cm

30

PR :107 cm

A : 33,9196 cm2

W : 19,838 kg

σ c=19,838 ×11333,9196 × 36

σ c=1,8358 kg /cm2

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XI.

Daftar XI. Data Hasil Perhitungan Nilai Kuat Desak

No Sampel A, cm2 W, kg σc, kg/cm2

1E

(O:P=1:10)

33,9196 19,838 1,8358

2 31,9377 35,536 3,4925

3 30,7964 35,536 3,6220

4F

(O:P=1:12)

33,9480 35,536 3,2857

5 35,3296 23,388 2,0779

6 31,6544 31,005 3,0745

7G

(O:P=1:14)

34,2577 19,838 1,8177

8 32,1760 35,536 3,4667

9 30,2400 26,788 2,7806

10H

(O:P=1:16)

30,8550 12,859 1,3082

11 30,6461 23,388 2,3954

12 29,1312 23,388 2,5201

2. Menghitung nilai kuat desak rata-rata (σ c) setiap sampel dengan menggunakan

persamaan (20)

Contoh perhitungan pada sampel E:

σ c=1,8358+3,4925+3,6220

3

σ c=2,9834 kg /cm2

31

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XI.

Daftar XII. Data Hasil Perhitungan Kuat Desak Rata-rata

No Sampel σc rata-rata

1 E (O:P=1:10) 2,9834

2 F (O:P=1:12) 2,8127

3 G (O:P=1:14) 2,6883

4 H (O:P=1:16) 2,0746

3. Membuat persamaan pendekatan kuat desak sebagai fungsi komposisi P(x)

dengan metode regresi linier least square.

Contoh perhitungan komposisi P(x) diambil pada sampel E dengan O : P = 1 :

10

X E=10

1+10

X E=90,9091 %

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XIII.

Daftar XIII. Data Hasil Perhitungan Komposisi Pasir dalam Sampel (x)

No Sampel x, %P

1 E 90,9091

2 F 92,3077

3 G 93,3333

4 H 94,1176

Data untuk perhitungan regresi linier ada 4 yaitu: (XE, σ cE),(XF,σ cF),(XG, σ cG),

(XH, σ cH)

32

Daftar XIV. Data Hasil Perhitungan Hubungan σc dengan %P dalam Sampel

dengan Metode Regresi Linier

No Sampel y, σc x, %P Xy x2

1 E 2,9834 90,9091 271,8208 8264,4645

2 F 2,8127 92,3077 259,6339 8520,7115

3 G 2,6883 93,3333 250,9079 8711,1049

4 H 2,0746 94,1176 195,2564 8858,1226

∑ 10,5590 370,6677 977,6190 34354,4035

Nilai m dan k dapat dihitung dengan persamaan (10) dan (11)

m=4 ×977,6190−370,6677 ×10,5590

4 × 34.354,4035−370,66772

m=−0,1476

k=10,5590−(−0,1476 )× 370,6677

4

k=16,3137


σ b=−0,1476 X+16,3137 (24)

4. Menghitung σc menurut persamaan regresi linier.

Contoh perhitungan data sampel E pada daftar XIII:

σ c=−0,1476 × 90,9091+16,3137

σ c=2,8955 kg /cm2

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XV.

5. Menghitung kesalahan relatif σc hasil persamaan linier terhadap σc hasil

eksperimen menggunakan persamaan (21)

Contoh perhitungan data nomor 1 pada daftar XIII:

σ c persamaan=2,8955 kg/cm2

σ ceksperimen=2,9834 kg /cm2

33



Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XV.

Daftar XV. Data Hasil Perhitungan Modulus Patah Persamaan dan

Kesalahan Relatif dengan Metode Regresi Linier

No Sampel x, %Pσc percobaan,

kg/cm2

σc persamaan,

kg/cm2

Kesalahan

Relatif (%)

1 E 90,9091 2,9834 2,8955 3,0357

2 F 92,3077 2,8127 2,6890 4,6002

3 G 93,3333 2,6883 2,5377 5,9345

4 H 94,1176 2,0746 2,4219 14,3400

∑ 27,9104




7. Membuat persamaan pendekatan kuat desak sebagai fungsi komposisi P(x)

dengan metode regresi eksponensial.

Contoh perhitungan data dari sampel E pada daftar XIII.

σ c=2,9834 kg /cm2

y=ln σc=ln2,9834

y=1,0931 kg /cm2

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XVI.

34

Daftar XVI. Data Hasil Perhitungan Hubungan σ cdengan %P dalam Sampel

dengan Metode Regresi Eksponensial

No Sampel σc y, ln σc x, %P xy x2

1 E 2,9834 1,0931 90,9091 99,3727 8264,4645

2 F 2,8127 1,0341 92,3077 95,4554 8520,7115

3 G 2,6883 0,9889 93,3333 92,2973 8711,1049

4 H 2,0746 0,7298 94,1176 68,6870 8858,1226

∑ 10,5590 3,8459 370,6677 355,8124 34354,4035

Nilai A dan B dapat dihitung dengan persamaan (17) dan (18)

B=4 × 355,8124−370,6677 ×3,8459

4 × 34.354,4035−370,66772

B=−0,0998

A=3,8459−(−0,0998 ) ×370,6677

4

A=10,2096

k=−0,0998

m=exp (10,2096 )

m=27.163,6270


σ b=27.163,6270 e−0,0998 X (25)

8. Menghitung σc menurut persamaan regresi eksponensial.


σ c=27.163,6270e−0,0998× 90,9091

σ c=3,1171kg /cm2

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XVII.

9. Menghitung kesalahan relatif σc hasil persamaan eksponensial terhadap σc

hasil eksperimen menggunakan persamaan (21)


35

σ b persamaan=3,1171kg /cm2


Kesalahanrelatif =|3,1171−2,98343,1171 |× 100 %


Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XVII.

Daftar XVII. Data Hasil Perhitungan Hubungan σ cdengan %P dalam

Sampel dengan Metode Regresi Eksponensial

No Sampel x, %Pσc percobaan,

kg/cm2

σc persamaan,

kg/cm2

Kesalahan

Relatif (%)

1 E 90,9091 2,9834 3,1171 4,2892

2 F 92,3077 2,8127 2,7110 3,7514

3 G 93,3333 2,6883 2,4472 9,8520

4 H 94,1176 2,0746 2,2630 8,3258

∑ 26,2184




36

laporan resmi modulus patah dan kuat desak bahan padat

Documents

Transcript of laporan resmi modulus patah dan kuat desak bahan padat