Laporan Praktikum Analisa Struktur Modul c Repaired)

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISA STRUKTUR MODUL C JEMBATAN MENERUS TIGA BENTANG

KELOMPOK 4

Ilma Alyani Muhammad Imaduddin Muhammad Raju Muhammad Rizki H.P. Murni Gusti D.

(0906511782) (0906630380) (0906511851) (0906630405) (0906630424)

Tanggal Praktikum Asisten Praktikum Tanggal Disetujui Nilai Paraf Asisten

: 12 Oktober 2011 : Maidina : : :

LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIAL DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2011

Percobaan 1 I. TUJUAN Percobaan ini bertujuan untuk menentukan ketepatan analisa matematika dari jembatan menerus tiga bentang sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. Selain itu juga untuk membandingkan garis pengaruh yang didapat dari percobaan sebagai hasil dari reaksi perletakan dengan garis pengaruh secara teoritis.

II. TEORI Jembatan adalah suatu konstruksi yang dibangun untuk melewatkan suatu massa atau traffic dari suatu penghalang (sungai, jalan raya, waduk, jalan kereta api dan lain lain).

A

B

C

D

LAB

LBC

LCD

Gambar C.1 Jembatan Menerus Tiga Bentang

Pengertian dari jembatan menerus tiga bentang adalah suatu struktur yang memiliki 3 (tiga) bentang dan 4 (empat) buah perletakan (dapat dilihat pada Gambar C.1). Dalam analisa jembatan menerus tiga bentang pada modul ini, akan dipergunakan Metode Clapeyron (persamaan putaran sudut). III. PERALATAN 1) HST .1901 Model Jembatan Transparan dengan bentuk Spandrels. 2) HST .1902 Kolom kolom jembatan dengan penyangga berjalan, Alat Pengukur Reaksi dan Kompensator Perata. 3) HST .1903 Kolom kolom jembatan dengan penyangga yang dijepit, Alat Pengukur Reaksi dan Kompensator Perata. 4) HST .1904 Peralatan Dial Pengukur. 5) HST .1905 Beban berjalan ( 50 N dan 25 N). 6) HST .1906 Penyangga ujung kiri. 7) HST .1907 Penyangga ujung kanan.

Gambar C.2 Alat Peraga Modul C

Model jembatan (Gambar C.2) dari bagian transparan memberikan penggambaran tentang bagian dinding samping dan lajur dari jalan. Diarphams telah dipasang pada keempat perletakan dan di tengah bentang. Jembatan tersebut menerus diatas dua bentang tepi yang masing masing panjangnya 250 mm dan bentang tengah sepanjang 625 mm. Jembatan tersebut disambungkan keempat alat pengukur dengan pin pengikat pada satu ujung, tiga sisi penahan berjalan, yang memperbolehkan lendutan horizontal dan menahan lendutan vertikal pada perletakan yang lain. Perbedaan ketinggian dari bagian dalam dan penahan ujung adalah 90 mm. Perletakan jembatan ditopang pada kantilever pendek yang defleksinya karena reaksi dari jembatan memberikan pembacaan pada alat ukur. Alat pengukur reaksi dikalibrasi sehingga adapat membaca 0,1 N setiap bagian dari alat ukur. Pada bagian dasar setiap kolom terdapat kompensator perata yang dibuat untuk mengangkat kolom sebesar 0,1 mm setiap putaran alat ukur. Jadi jika dial pada kompensator selalu dipasang pada pembacaan alat ukur, maka penahan jembatan akan berada pada ketinggian yang konstan. Karena jembatan merupakan struktur statis tak tentu, maka adalah merupakan persyaratan yang penting untuk mengukur reaksi sebenarnya.

Pada bagian atas dari kolom jembatan terdapat penjepit atau pengunci ujung bebas dari kantilever. Penjepit tersebut harus dalam keadaan tak terkunci untuk mengukur reaksi (Percobaan 1) . Penjepit harus dikunci jika jembatan digunakan untuk analisa model dengan metode displacement kecil. Mempersiapkan alat Untuk memasang jembatan pada kerangka HST. 1, pertama tama kuncilah bagian dalam dari kolom sehingga pusatnya berada apada 297,5 mm dari permukaaan dalam sisi vertikal lalu secara perlahan lahan jembatan dipasang pada bagian atas dari penjepit perletakan penahan berjalan. Sambungkan ujung kiri kolom pada rangka dan geser keatas sampai penjepit perletakan menyentuh bagian bawah penyangga jembatan. Lepaskan sekrup penjepit pengangga dari bagian kanan jembatan. Sambungkan bagian ujung kanan kolom ke rangka dan geser keatas sampai lubang lubang atas pada perletakan yang dijepit menjadi datar dengan bagian bawah penyangga jembatan. Jembatan sekarang dapat digeser ke kiri, dan diturunkan 6,5 mm, lalu digerakkan kebagian kanan dengan mengaitkan penjepit penjepit perletakan ke penyangga jembatan. Pada saat yang sama dapat kita ketahui bahwa perletakan untuk ujung bagian kanan akan bergeser sepanjang perletakan jembatan sehingga penjepit penyangga dapat dipasang kembali. Dial kompensator pada bagian dari keempat kolom diset pada angka 600 dan alat pengukur vertikal pada setiap dial gauge harus digunakan untuk menghasilkan angka 600 pada pembacaan dial. (Kemungkinan perlu untuk menggerakkan cincin pada pengukur dial untuk mendapatkan pembacaan 600). Mengencangkan bagian bawah horizontal dari rangka HST. 1 mungkin diperlukan dengan salah satu tangannya mempermudah pengakuan pada pengukur dial. IV. CARA KERJA a. Bagian 1 Jembatan dianggap sudah dikoreksi sesuai dengan keterangan diatas. Periksa apakah pengunci kantilever sudah dilepaskan dan bagian bagian dasar penjepit bebas dari pengukuran reaksi kantilever dan dial kompensator memberikan bacaan yang sama dengan pengukur dial.

Letakkan beban silindris 25 N di atas jembatan

pada abutmen kiri dan atur

kompensator agar pembacaannya sama dengan pengukur dial. Ketiga kolom lainnya harus disesuaikan jika perlu, namun secara teoritis harus menghasilkan reaksi nol. Gerakkan beban dengan interval 12 cm, 25 cm dan 56 cm dari sisi kiri jembatan dan pada setiap posisi sejajarkan kembali kolom yang dapat dilihat dari pembacaan yang sama antar dial kompensator dengan pengukur dial. Dalam melakukan hal ini yang disesuaikan lebih dahulu adalah kolom yang letaknya paling dekat dengan beban dan kerjalakan dari kiri ke kanan, kembali ke kolom terdekat dengan beban. Kita akan mendapatkan bahwa pensejajaran satu kolom akan mempengaruhi yang lainnya, namun dengan pekerjaan yang berulang ulang sesuai petunjuk, maka penyesuaian akan cepat diperoleh. Pada saat keempat kolom telah datar maka pembacaan reaksi telah selesai. b. Bagian 2 Plot garis pengaruh dari keempat reaksi selama percobaaan berlangsung. Keakuratan dari alat dan percobaan dapat dilihat dengan memperhatikan hal sebagai berikut : Ketika beban berada di atas kolom, reaksi seharusnya adalah 25 N dan reaksi perletakan kolom yang lain adalah nol. Garis pengaruh harus memperlihatkan keadaan simetris.

Sebagai pemeriksa terahir, letakkan sembarang bentuk dari pembebanan umum diatas jembatan sampai maksimum 150 N (Beban titik tidak melebihi 50 N pada setiap titik), perhatikan nilai dan letak dari pembebanan dan perhatikan keempat reaksinya. Percobaan 2 I. TUJUAN Tujuan dari lanjutan percobaan ini adalah untuk memperlihatkan analisa model dengan menggunakan metode displacement kecil dan untuk membandingkan hasilnya dengan pengukuran langsung dari reaksi.

II. PERALATAN 1. 2. HST. 1901 model jembatan transparan dengan bentuk sprandels HST. 1902 kolom kolom jembatan dengan penyangga berjalan, alat pengukur reaksi dan kompensator perata 3. HST.1903 kolom - kolom jembatan dengan penyangga dijepit, alat pengukur reaksi dan kompensator perata

4. 5. 6. 7.

HST. 1904 peralatan dial pengukur HST. 1905 beban berjalan ( 25 N dan 50 N) HST. 1906 penyangga ujung kiri HST. 1907 penyangga ujung kanan

III. CARA KERJA 1. Mengerjakan seperti percobaan kedua untuk mendapatkan garis pengaruh dari reaksi perletakan dengan menggunakan penjepit kantilever untuk mengunci kantilever pada setiap kolom 2. Menggunakan penopang yang dipasang pada bagian atas rangka HST. 1 dan jarum dial diset untuk keadaan 0.001 mm tiap garis untuk menentukan defleksi pada garis pusat dan perletakan jembatan kemudian memulainya 56.25 cm dari perletakan kiri ujung jembatan Displacement arah atas sebesar 1 mm pada bagian kiri perletakan Keadaan dimana kompensator perletakan telah kembali ke posisi semula dan displacement arah atas sebesar 1mm pada bagian kiri dari dalam kolom 3. Mengembalikan perletakan kolom ke posisi semula dan menggerakan pengukur dial 12.5 cm ke kanan dan mengulangi prosedur tersebut serta melanjutkan sampai pengukur dial telah dipindah 25 cm dan 62.5 cm dari perletakan kiri 4. Garis pengaruh akan didapatkan dengan memplot defleksi dial gauge.

V.

PENGAMATAN DAN PENGOLAHAN DATA Dari percobaan yang telah dilakukan didapatkan hasil sebagai berikut Percobaan 1 P = 25 N x (cm) 0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5 P = 25 N Rb (N) Rc (N) 2,5 -0,7 3,6 -0,7 3,4 -0,1 1,2 1,8 0,05 1,6 -0,3 1,5 -0,6 1,3 Jumlah (N) 11,4 8,8 3,8 1,1 1,3 3,55 9,2 39

Ra (N) 7,2 3,5 0,2 -0,3 -0,25 -0,25 -0.25

Rd (N) 2,4 2,4 0,3 -1,6 -0,1 2,6 8,5 Jumlah

-

P = 50 N x (cm) 0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5 Ra (N) 11 9,4 1,1 -1,3 -0,05 0 0 P = 50 N Rb (N) Rc (N) Rd (N) 3 -0,7 2,3 4,9 -0,7 2,1 5,4 0 0,1 0,4 3,4 -2,75 -0,1 3,3 -0,1 -0,8 3,1 8,9 -0,8 1,9 17,5 Jumlah Jumlah (N) 15,6 15,7 6,6 -0,25 3,05 11,2 18,6 70,5

A-B : 0 x 25

Substitusi persamaan 1.1 dan 1.2 menghasilkan:[ ]

[

]

Reaksi perletakan

B-C : 25 x 87,5

Substitusi persamaan 1.3, 1.4 dan 1.5:

[

]

[

]

Reaksi Perletakan :

C-D : 87,5 < x < 112,5

Substitusi persamaan 1.6 dan 1.7: [ ]

[

]

Reaksi Perletakan :

Dari persamaan-persamaan diatas dapat dihitung momen di tiap titik dengan menggunakan clapeyron sebagai berikut: x (cm) 0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5 P = 25 N MB MC (Ncm) (Ncm) 0 38.3772 0 154.1941 0 13.7061 0 0 -13.7061 0 154.1941 0 38.3772 0 P = 50 N MB MC (Ncm) (Ncm) 0 76.7544 0 308.3882 0 27.4123 0 0 -27.4123 0 308.3882 0 76.7544 0

Dari perhitungan besar momen di tiap titik yang telah dilakukan, dapat dihitung besarnya reaksi perletakan pada tiap titik dengan menggunakan persamaan yang telah didapatkan diatas seperti berikut: x (cm) Ra (N) 0 12.5 25 P = 25 Rb (N) Rc (N) Rd (N) Ra (N) P = 50 N Rb (N) 0 29,7368 50 37,3355 0 -2,7632 0 Rc (N) 0 -2,7632 0 37,3355 50 29,7368 0 Rd (N) 0 1,0965 0 -12,3355 0 21,9298 50

56.25 87.5100 112.5

25 0 0 0 50 10.9649 14.8684 -1.3816 0.5482 21.9298 0 25 0 0 0 -6.1678 18.6678 18.6678 -6.1678 -12.336 0 0 25 0 0 0.5482 -1.3816 14.8684 10.9649 1.0965 0 0 0 25 0

Nilai diatas merupakan besarnya reaksi perletakan yang dihitung secara analitis (berdasarkan teoritis). Setelah itu dapat dibandingkan besarnya reaksi perlatakan yang dihitung secara teoritis dengan besarnya reaksi perletakan yang didapat dari hasil percobaan untuk beban sebesar 25 N dan 50 N seperti berikut:

25 N x (cm) 0 12,5 25 56,25 87,5 100 112,5 Ra (N) Teori Percobaan25

Rb (N) Teori Percobaan0

Rc (N) Teori Percobaan0

Rd (N) Teori Percobaan0

10,9469 0 -6,1678 0 0,5428 0

7,2 3,5 0,2 -0,3 -0,25 -0,25 -0.25

14,8648 25 18,6678 0 -13,816 0

2,5 3,6 3,4 1,2 0,05 -0,3 -0,6

-1,3816 0 18,6678 25 14,8648 0

-0,7 -0,7 -0,1 1,8 1,6 1,5 1,3

0,5482 0 -6,1678 0 10,9649 25

2,4 2,4 0,3 -1,6 -0,1 2,6 8,5

50 N x (cm) 0 12,5 25 56,25 87,5 100 112,5 Ra (N) Rb (N) Rc (N) Teori Percobaan Teori Percobaan Teori Percobaan 50 11 0 3 0 -0,7 21,9298 9,4 29,3768 4,9 -2,7632 -0,7 0 1,1 50 5,4 0 0 -12,3355 -1,3 37,3355 0,4 37,3355 3,4 0 -0,05 0 -0,1 50 3,3 1,0965 0 -2,7632 -0,8 29,7368 3,1 0 0 0 -0,8 0 1,9 Rd (N) Teori Percobaan 0 2,3 1,0965 2,1 0 0,1 -12,3355 -2,75 0 -0,1 21,9298 8,9 50 17,5

Berdasarkan nilai perbandingan antara reaksi perletakan yang didapat secara teoritis dengan besarnya reaksi yang dibaca pada saat percobaan maka dapat digambarkan grafik-grafik berikut untuk setiap perletakkan untuk kedua beban,

-

P = 25 N

RA Teori vs RA Percobaan30 20 Ra (N) 10 0 -10 0 12.5 25 56.25 x (cm) 87.5 100 Ra Teori Ra Percobaan 112.5

RB Teori vs RB Percobaan30 20 Rb (N) 10 0 -10 -20 0 12.5 25 56.25 87.5 100 Rb Teori Rb Percobaan 112.5

x (cm)

RC Teori vs RC Percobaan30 20 Rc (N) 10 0 -10 0 12.5 25 56.25 x (cm) 87.5 100 RC Teori RC Percobaan

112.5

RD Teori vs RD Percobaan30 20 Rd (N) 10 0 -10 0 12.5 25 56.25 x (cm) 87.5 100 Rd Teori Rd Percobaan

112.5

-

P = 50 N

RA Teori vs RA Percobaan60 40 Ra (N) 20 0 -20 0 12.5 25 56.25 x (cm) 87.5 100 Ra Teori Ra Percobaan

112.5

RB Teori vs RB Percobaan60 40 Rb (N) 20 0 -20 0 12.5 25 56.25 x (cm) 87.5 100 Rb Teori Rb Percobaan

112.5

RC Teori vs RC Percobaan30 20 Rc (N) 10 0 -10 0 12.5 25 56.25 x (cm) 87.5 100 RC Teori RC Percobaan

112.5

RD Teori vs RD Percobaan60 40 Rd (N) 20 0 -20 0 12.5 25 56.25 x (cm) 87.5 100 Rd Teori Rd Percobaan

112.5

Kesalahan relatif 25 N

|

|

= 77,64 %

-

50 N

|

|

= 79,86 % Analisa Percobaan Percobaan Jembatan Menerus Tiga Bentang bertujuan untuk menentukan ketepatan analisa matematika dari jembatan menerus tiga bentang sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. Selain itu juga untuk membandingkan garis pengaruh yang didapat dari percobaan sebagai hasil dari reaksi perletakan dengan garis pengaruh secara teoritis. Percobaan ini dibagi menjadi tiga bagian, yakni percobaan 1: memberikan beban berjalan sebesar 25 N, lalu 50 N pada model jembatan kemudian dijalankan; percobaan 2: memberikan displacement pada salah satu perletakan, lalu menjalankan beban sebesar 50 N pada model jembatan; dan percobaan 3: memberikan displacement pada satu perletakan tanpa diberikan beban berjalan. Model jembatan yang digunakan pada percobaan ini memiliki ukuran panjang bentang dari as perletakan paling kiri hingga kanan sejauh 112,5 cm dengan 4 perletakan (A, B, C dan D). Panjang masing-masing bentang adalah; A-B = 25 cm, B-C = 62,5 cm, dan C-D = 25 cm. Pada percobaan ini jembatan dianggap telah dikoreksi sesuai dengan prosedur persiapan alat. Kemudian praktikan memeriksa pengunci kantilever telah dilepaskan karena pada percobaan ini yang diberikan adalah perletakan sendi untuk keempat perletakan. Dial diletakkan di tiap perletakan untuk dapat diketahui besar lendutan maupun putaran sudut pada titik tersebut, oleh karena itu pemasangan dial harus tegak lurus dengan penampang jembatan agar hasil yang didapat lebih akurat. Setelah itu, praktikan mengalibrasi keempat dial agar jarum panjang menunjukkan angka nol.

Setelah dipastikan bahwa seluruh dial telah dipasang dengan benar dan jarum besarnya menunjukkan angka nol, maka praktikan memulai percobaan satu dengan memberikan beban sebesar 25 N pada model jembatan tersebut. Beban tersebut merupakan beban silindris yang dapat berotasi sehingga dapat berjalan sepanjang bentang jembatan. Praktikan membagi tugas dengan menjalankan beban diatas penampang jembatan dan membaca dial di tiap titik. Beban diletakkan pada perletakan A (x=0), kemudian praktikan membaca reaksi di tiap perletakan dengan membaca dial yang ada di tiap perletakan tersebut, apabila jarum panjang bergerak searah jarum jam maka reaksinya memiliki nilai positif, sedangkan apabila bergerak berlawanan dengan arah jarum jam, maka reaksinya memiliki nilai negatif. Selanjutnya praktikan menjalankan beban silindris tersebut secara perlahan dan berhenti di tengah bentang AB, yakni di titik x=12,5 cm, lalu praktikan lainnya kembali membaca dial di tiap perletakan. Kemudian praktikan kembali melanjutkan menjalalankan beban silindris tersebut sepanjang bentang dan berhenti di tiap titik perletakan maupun tengah bentang. Tujuannya adalah untuk mengetahui besarnya reaksi di tiap titik akibat beban berjalan tersebut dengan membaca dial, karena reaksi akibat suatu beban yang berada pada suatu jarak yang berbeda pada sebuah struktur akan berbeda pada tiap titik dimana beban tersebut bekerja sehingga dapat diketahui garis pengaruh untuk tiap perletakan dengan beban berjalan yang bekerja pada suatu struktur. Setelah melakukan percobaan untuk beban sebesar 25 N, praktikan melanjutkan percobaan 1 dengan mengganti beban sebesar 25 N tersebut dengan beban sebesar 50 N, dan melakukan prosedur yang sama dengan percobaan untuk 25 N untuk mendapatkan variasi data. Sebelum mengganti beban 25 N dengan 50 N, praktikan kembali mengalibrasi dial dengan mengatur jarum panjang pada dial agar menunjukkan angka nol.

Analisa Hasil Dari hasil percobaan yang telah dilakukan diketahui bahwa jika suatu gaya bekerja tepat diatas perletakan dan tidak ada beban lain yang bekerja pada struktur tersebut maka reaksi yang terjadi akan sepenuhnya ditahan oleh perletakan dimana beban tersebut bekerja diatasnya. Selain itu, secara literatur dapat diketahui bahwa jumlah besar beban yang bekerja pada suatu struktur akan sama dengan jumlah besar reaksi perletakan pada struktur tersebut. Kemudian, pada struktur dimana beban berjalan bekerja sebagai aksi dari sistem tersebut, reaksi dari suatu perletakan tentunya akan berbeda ketika sebuah beban diletakan pada titik yang berbeda.

Pada percobaan 1, praktikan membandingkan besarnya garis pengaruh yang didapatkan pada percobaan dengan garis pengaruh hasil perhitungan seperti yang terlihat pada tabel dalam pengolahan data. Dari kedua tabel tersebut terlihat jelas bahwa perbedaan atau selisih dari hasil percobaan yang didapat dengan hasil perhitungan cukup signifikan. Selain itu, hasil yang didapatkan dari percobaan tidak sesuai dengan literatur dimana, besar beban yang bekerja pada suatu struktur sama dengan jumlah besar reaksi perletakan, dan apabila sebuah beban berada tepat diatas sebuah perletakan, maka seluruh reaksi akan ditahan oleh perletakan tersebut.

Analisa Grafik Dari percobaan Jembatan Menerus Tiga Bentang praktikan membuat grafik-grafik perbandingan antara hasil yang didapatkan dari percobaan dengan hasil perhitungan secara teoritis. Pada percobaan 1, praktikan membuat delapan grafik yang membandingkan besar reaksi perletakan tiap titik untuk kedua beban (25 N dan 50 N). Dari grafik tersebut dapat terlihat jelas bahwa perbedaan yang terjadi cukup besar. Namun arah atau bentuk garis pengaruh dari kedua hasil tersebut dapat dikatakan relatif sama. Ini berarti reaksi yang terjadi arahnya sudah benar, namun besarnya yang berbeda.

Analisa Kesalahan Pada praktikum ini terjadi banyak kesalahan yang menyebabkan perbedaan antara hasil yang didapatkan pada saat percobaan dengan hasil perhitungan secara teoritis cukup signifikan. Hal tersebut dapat disebabkan oleh faktor-faktor dibawah ini: Faktor alat o Alat yang digunakan pada percobaan ini, seperti dial sudah aus, sehingga skala yang ditunjukkan pada saat percobaan tidak akurat. Hal ini juga

terlihat pada saat mengalibrasi dial tersebut, dimana dial sangat sensitif dengan reaksi yang diberikan. Faktor praktikan o Kesalahan praktikan pada saat mengalibrasi alat, dimana saat mengatur jarum panjang menunjukkan angka nol, jarum panjang tidak benar-benar menunjukkan angka nol akibat aksi berupa sentuhan yang diberikan oleh praktikan terhadap struktur tersebut maupun pada dial itu sendiri.

o Kesalahan praktikan pada saat menjalankan beban, dimana berdasarkan prosedur beban tidak boleh bergerak mundur pada saat sudah dijalankan. Kesalahan ini terjadi pada saat beban tersebut dihentikan di titik tertentu. o Kesalahan praktikan pada saat menjalankan beban, dimana praktikan memberikan tekanan terhadap struktur pada saat menahan beban berjalan supaya berhenti di titik tertentu, sehingga jumlah beban yang bekerja pada struktur tersebut bertambah. o Kesalah praktikan saat memberhentikan beban pada titik tertentu, baik di perletakan maupun di tengah bentang. Kesalahan tersebut berupa beban tidak diberhentikan tepat pada jarak yang seharusnya ditentukan. o Kesalahan praktikan yang berupa paralaks. Kesalahan tersebut berupa kesalahan dalam melihat skala yang ditunjukkan oleh dial pada saat dilakukan pembacaan dial. Adapun kesalahan relatif yang terjadi pada percobaan 1 yaitu: P = 25 N : 77,64 % P = 50 N : 79,86 %

Percobaan 2 Dari hasil percobaan untuk beban berjalan sebesar 50 N, dan displacement sebesar 1 mm ke bawah di perletakan D, didapat hasil sebagai berikut: (Percobaan) P = 50 N, d = 1 mm No 1 2 3 4 5 6 7 x (cm) 0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5 Ra (N) 10 9,2 6 0,1 0,1 0,05 0,2 d = 1 mm Rb (N) Rc (N) 0,9 0,35 3,4 0,35 4,6 0,8 0,6 4,85 -0,5 3,5 -1 3,1 -1,6 2,3 Rd (N) -1,5 -1,5 -1,85 -5,45 -1,7 1,9 15,5 Jumlah Jumlah (N) 9,75 11,45 9,55 0,1 1,4 4,05 16,4 52,7

(Teoritis) AB : 0 x 25


[

]

Reaksi Perletakan :

BC : 25 x 87,5

Substitusi persamaan 2.3, 2.4, dan 2.5:

[

]

[

]

Reaksi Perletakan :

CD : 87,5 < x < 112,5

Substitusi persamaan 2.6 dan 2.7:[ ]

[

]

Reaksi Perletakan :

x (cm) 0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5

P = 50N MB (Ncm) - 5,614 x 10-5 EI 76,7544 - 5,614 x 10-5 EI +/- 5,614 x 10-5 EI 308,3882 - 5,614 x 10-5 EI +/- 5,614 x 10-5 EI 27,4124 + 5,614 x 10-5 EI - 5,614 x 10-5 EI MC (Ncm) - 1,572 x 10-4 EI 27,4124 - 1,572 x 10-4 EI +/- 1,572 x 10-4 EI 308,3882 + 1,572 x 10-4 EI +/- 1,572 x 10-4 EI 76,7544 - 1,572 x 10-4 EI 1,572 x 10-4 EI

Dari besar angka MB dan MC yang telah didapatkan diatas berdasarkan perhitungan secara teoritis, maka dapat dihitung besarnya reaksi perletakan di tiap titik seperti berikut: P = 50 N x (cm) 0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5 RA 50 25 0 -12,34 0 1,10 0 Displacement 2,2456 x 10-6 EI 2,2456 x 10-6 EI 2,2456 x 10-6 EI 2,2456 x 10-6 EI 2,2456 x 10-6 EI 2,2456 x 10-6 EI 2,2456 x 10-6 EI RB 0 Displacement -5,6589 x 10-6 EI -5,6589 x 10-6 EI -5,6589 x 10-6 EI -5,6589 x 10-6 EI -5,6589 x 10-6 EI RC 0 -2,76 0 37,33 50 29,73 0 Displacement 9,7009 x 10-6 EI 9,7009 x 10-6 EI 9,7009 x 10-6 EI 9,7009 x 10-6 EI 9,7009 x 10-6 EI 9,7009 x 10-6 EI 9,7009 x 10-6 EI RD 0 1,10 0 -12,34 0 21,93 50 Displacement -6,2876 x 10-6 EI -6,2876 x 10-6 EI -6,2876 x 10-6 EI -6,2876 x 10-6 EI -6,2876 x 10-6 EI -6,2876 x 10-6 EI -6,2876 x 10-6 EI

29,74 -5,6589 x 10-6 EI 50 37,33 -5,6589 x 10-6 EI 0 -2,76 0

Dari tabulasi besarnya reaksi dan displacement di tiap perletakan, maka dapat dibandingkan dengan besarnya displacement di tiap titik yang didapat dari percobaan sebagai berikut:

x (cm) 0 12,5 25 56.25 87.5 100 112.5

RA Hasil Reaksi Perc 2 Hasil Reaksi Perc 1 Pengaruh Dis. Reaksi Percobaan -1 -0,2 4,9 1,4 0,15 0,05 0,2

Pengaruh Dis. Reaksi Teori 2,2456 x 10-6 EI 2,2456 x 10-6 EI 2,2456 x 10 EI 2,2456 x 10 EI 2,2456 x 10 EI 2,2456 x 10 EI 2,2456 x 10 EI-6 -6 -6 -6 -6

Keterangan Berbeda Berbeda Sesuai Sesuai Sesuai Sesuai Sesuai

10 9,2 6 0,1 0,1 0,05 0,2

11 9,4 1,1 -1,3 -0,05 0 0

x (cm) 0 12,5 25 56.25 87.5 100 112.5

RB Hasil Reaksi Perc 2 Hasil Reaksi Perc 1 Pengaruh Dis. Reaksi Percobaan -2,1 -1,5 -0,8 0,2 -0,4 -0,2 -0,8

Pengaruh Dis. Reaksi Teori -5,6589 x 10-6 EI -5,6589 x 10 EI -5,6589 x 10 EI -5,6589 x 10 EI -5,6589 x 10 EI -5,6589 x 10 EI -5,6589 x 10 EI RC-6 -6 -6 -6 -6 -6

Keterangan Sesuai Sesuai Sesuai Berbeda Sesuai Sesuai Sesuai

0,9 3,4 4,6 0,6 -0,5 -1 -1,6

3 4,9 5,4 0,4 -0,1 -0,8 -0,8

x (cm) 0 12,5 25 56.25 87.5 100 112.5

Pengaruh Dis. Reaksi Teori 9,7009 x 10-6 EI 9,7009 x 10 EI 9,7009 x 10 EI 9,7009 x 10 EI 9,7009 x 10 EI 9,7009 x 10 EI 9,7009 x 10 EI RD-6 -6 -6 -6 -6 -6

Hasil Reaksi Perc 2

Hasil Reaksi Perc 1

Pengaruh Dis. Reaksi Percobaan 1,05 1,05 0,8 1,45 0,2 0 0,4

Keterangan Sesuai Sesuai Sesuai Sesuai Sesuai Sesuai

0,35 0,35 0,8 4,85 3,5 3,1 2,3

-0,7 -0,7 0 3,4 3,3 3,1 1,9

x (cm) 0 12,5 25 56.25 87.5 100 112.5

Pengaruh Dis. Reaksi Teori -6,2876 x 10-6 EI -6,2876 x 10 EI -6,2876 x 10 EI -6,2876 x 10 EI -6,2876 x 10 EI -6,2876 x 10 EI -6,2876 x 10 EI-6 -6 -6 -6 -6 -6

Hasil Reaksi Perc 2

Hasil Reaksi Perc 1

Pengaruh Dis. Reaksi Percobaan -3,8 -3,6 -1,95 -2,7 -1,6 -7 -2

Keterangan Sesuai Sesuai Sesuai Sesuai Sesuai Sesuai Sesuai

-1,5 -1,5 -1,85 -5,45 -1,7 1,9 15,5

2,3 2,1 0,1 -2,75 -0,1 8,9 17,5

Analisa Percobaan Percobaan kedua bertujuan umtuk memperlihatkan analisa model dengan

menggunakan metode displacement kecil dan untuk membandingkan hasilnya dengan

pengukuran langsund dari reaksi. Pada percobaan kedua, praktikan melakukan prosedur yang sama dengan beban sebesar 50 N, perbedaanya adalah, pada percobaan kali ini model jembatan diberi displacement sebesar 1 mm ke arah bawah pada perletakan D, hal ini dilakukan dengan memutar kompensator searah jarum jam. Sebelumnya, praktikan mengunci kantilever pada setiap kolom dengan penjepit kantilever. Setelah itu, sama dengan percobaan 1, sebelum meletakan beban berjalan pada struktur harus terlebih dahulu dipastikan bahwa jarum panjang dial gauge menunjukkan angka nol, agar tidak terjadi kesalahan pada saat membaca reaksi. Kemudian praktikan meletakan beban silindris sebesar 50 N pada perletakan A, dan melakukan prosedur pembacaan dial yang sama dengan prosedur pada percobaan 1 dengan ketentuan bahwa faktor konversi dari dial tersebut adalah 0,1 N. Dalam dua percobaan ini perlu diperhatikan bahwa dalam menjalankan beban silindris, jangan sampai beban tersebut berjalan mundur ketika telah dijalankan, karena hal tersebut tentu akan memengaruhi hasil pembacaan dial. Namun dalam menahan agar beban tersebut dapat berhenti di suatu titik pada saat akan dibaca dial, beban jangan diberikan tekanan yang terlalu kuat, karena dari tekanan tersebut atau dari jari yang praktikan gunakan untuk menahan beban dapat memberikan penambahan beban sehingga akan memengaruhi pembacaan dial menjadi lebih besar dari yang seharusnya.

Analisa Hasil Pada percobaan 2, diketahui bahwa displacement kecil pada suatu perletakan dapat memengaruhi hasil reaksi perletakan. Jika dibandingkan dengan percobaan 1 dimana beban sebesar 50 N bekerja pada struktur tanpa diberi dispacement pada suatu titik, maka besar reaksi perletakan di tiap titik pada struktur yang diberikan displacement ke arah bawah akan lebih besar walaupun jumlahnya sangat kecil sekali. Selain itu pada percobaan ini juga dilakukan pembadingan dari hasil percobaan yang telah dilakukan dengan hasil perhitungan secara teoritis. Besar angka yang dibandingkan dari hasil percobaan dipengaruhi oleh percobaan sebelumnya, yakni reaksi perletakan pad apercobaan 2 dikurangi dengan reaksi perletakan pada percobaan 1, hasil tersebutlah yang dibandingkan dengan perhitungan secara teoritis. Pada perbandingan ini cukup dilihat dari tanda (+/-) reaksi perletakan tersebut. Dari tabel perbandingan pada pengolahan data diatas terlihat bahwa sebagian besar hasil percobaan tersebut sesuai dengan hasil perhitungan secara teoritis.


terlihat pada saat mengalibrasi dial tersebut, dimana dial sangat sensitif dengan reaksi yang diberikan. Faktor praktikan o Kesalahan praktikan pada saat mengalibrasi alat, dimana saat mengatur jarum panjang menunjukkan angka nol, jarum panjang tidak benar-benar menunjukkan angka nol akibat aksi berupa sentuhan yang diberikan oleh praktikan terhadap struktur tersebut maupun pada dial itu sendiri. o Kesalahan praktikan pada saat menjalankan beban, dimana berdasarkan prosedur beban tidak boleh bergerak mundur pada saat sudah dijalankan. Kesalahan ini terjadi pada saat beban tersebut dihentikan di titik tertentu. o Kesalahan praktikan pada saat menjalankan beban, dimana praktikan memberikan tekanan terhadap struktur pada saat menahan beban berjalan supaya berhenti di titik tertentu, sehingga jumlah beban yang bekerja pada struktur tersebut bertambah. o Kesalah praktikan saat memberhentikan beban pada titik tertentu, baik di perletakan maupun di tengah bentang. Kesalahan tersebut berupa beban tidak diberhentikan tepat pada jarak yang seharusnya ditentukan. o Kesalahan praktikan yang berupa paralaks. Kesalahan tersebut berupa kesalahan dalam melihat skala yang ditunjukkan oleh dial pada saat dilakukan pembacaan dial.

Percobaan 3 Dari percobaan ketiga, yakni dengan memberikan displacement di perletakan D, sebesar 1 mm tanpa beban, maka didapatkan hasil sebagai berikut: Tanpa beban, d = 1 mmNo 1 2 3 4 5 6 7 x (cm) 0 12,5 25 56,25 87,5 100 112,5 Lendutan (cm) -0,04 -0,125 -0,2 -0,35 -0,08 0,08 0,24

Secara teoritis, maka dapat dihitung sebagai berikut:


[

]

Reaksi Perletakan :

Persamaan Lendutan : A-B : 0 x 25

Persamaan lendutan interval AB :

B-C : 25 x 87,5

Jadi persamaan lendutan interval BC :

C-D : 87,5 x 112,5

Jadi persamaan lendutan interval CD :

x (cm)0 12,5 25 56,25 87,5 100 112,5

y Teori (mm) 0 -0,0219 0 0,2467 0 -0,4386 -1

y Percobaan (mm)-0,4 -1,25 -2 -3,5 -0,8 0,8 2,4

Grafik Perbandingan Lendutan Teori dengan Lendutan Percobaan

3 2 lendutan (mm) 1 0 -1 -2 -3 -4 0 12.5 25 56.25 87.5 y Teori (mm) 100 112.5 y Teori (mm) y Percobaan (mm)

x (cm)

Analisa Percobaan Pada percobaan 3, bertujuan untuk menghitung lendutan pada jembatan menerus tiga bentang akibat salah satu perletakan yang turun (displacement). Hal ini dilakukan dengan memasang dial gauge secara tegak lurus dengan penampang di atas bentang. Pertama dial gauge diletakan tepat di atas perletakan A dan dikalibrasi, kemudian pada perletakan D diberikan displacement sebesar 1 mm ke arah bawah dengan menutar kompensator searah jarum jam. Displacement tersebut akan menghasilkan lendutan pada perletakan A, lendutan tersebutlah yang dibaca pada dial gauge. Selanjutnya displacement pada peletakan D dikembalikan seperti semula dan dial gauge dipindahkan dari posisi A ke tengah bentang AB (x = 12,5 cm) dan dikalibrasi. Kemudian perletakan D kembali diberikan displacement dengan besar dan arah yang sama, yakni 1 mm ke arah bawah, lalu praktikan membaca lendutan yang terjadi di titik x = 12,5. Prosedur yang sama dilakukan untuk tiap titik perletakan dan titik tengah bentang, dengan mengalibrasi dial terlebih dahulu sebelum dilakukan displacement di titik D.

Analisa Hasil Pada percobaan 3, didapatkan hasil pengaruh displacement terhadap reaksi perletakan. Dari hasil percobaan terlihat bahwa lendutan terbesar yang terjadi akibat displacement di titik D terjadi di tengah bentang (x = 56,25) yang juga menjadi titik minimun. Pada

percobaan ini praktikan membandingkan besar lendutan yang didapatkan dari hasil percobaan dengan besar lendutan yang dihitung secara teoritis. Dari tabel perbandingan tersebut terlihat bahwa perbedaan yang terjadi cukup jauh dan tidak sinkron.

Analisa Grafik Pada percobaan ke-tiga, praktikan juga membuat grafik perbandingan antara lendutan yang dihasilkan pada saat percobaan dengan besar lendutan yang dihitung secara teoritis. Grafik perbandingan tersebut dapat dilihat sebagai berikut: Dari grafik tersebut dapat terlihat bahwa baik arah maupun besar lendutan yang terjadi pada saat percobaan dengan besar lendutan yang dihasilkan dari perhitungan secara teoritis berbeda cukup signifikan. Secara literatur, garis pengaruh pada struktur dengan arah displacement ke bawah menunjukkan bahwa pada titik dimana displacement tersebut berada garis pengaruhnya akan ke bawah.


terlihat pada saat mengalibrasi dial tersebut, dimana dial sangat sensitif dengan reaksi yang diberikan. Faktor praktikan o Kesalahan praktikan pada saat mengalibrasi alat, dimana saat mengatur jarum panjang menunjukkan angka nol, jarum panjang tidak benar-benar menunjukkan angka nol akibat aksi berupa sentuhan yang diberikan oleh praktikan terhadap struktur tersebut maupun pada dial itu sendiri. o Kesalahan prakitikan pada saat meletakkan dial di titik yang akan diukur besar lendutannya. o Kesalahan praktikan yang berupa paralaks. Kesalahan tersebut berupa kesalahan dalam melihat skala yang ditunjukkan oleh dial pada saat dilakukan pembacaan dial.

VI. KESIMPULAN Dari hasil percobaan dan pengolahan data dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Secara literatur, reaksi perletakan yang dihasilkan akibat suatu beban yang bekerja pada struktur akan sama besar dengan jumlah besar beban yang bekerja pada struktur itu sendiri. 2. Secara literatur, apabila sebuah beban bekerja pada sebuah struktur tepat diatas sebuah perletakan dan tidak ada beban lain yang bekerja, maka reaksi dari beban tersebut akan sepenuhnya ditahan oleh perletakan yang di atasnya dibebani oleh beban. 3. Pada struktur dimana beban berjalan bekerja, reaksi perletakan untuk satu titik akan berbeda di tiap dimana beban tersebut bekerja. 4. Displacement pada perletakan sebuah struktur akan memengaruhi besarnya reaksi perletakan. Besarnya tergantung dari besar displacement itu sendiri serta panjang bentang dari perletakan dimana displacement tersebut bekerja ke perletakan terdekat. 5. Pada percobaan ini didapatkan hasil yang cukup jauh berbeda dengan perhitungan secara teoritis yang disebabkan karena faktor alat dan faktro praktikan.

VIII. REFERENSI Pedoman Praktikum Analisa Struktur. Laboratorium Struktur dan Material. Departemen Teknik Sipil.Fakultas Teknik Universitas Indonesia. 2009.

Laporan Praktikum Analisa Struktur Modul c Repaired)

Documents

Transcript of Laporan Praktikum Analisa Struktur Modul c Repaired)