Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

46
LAPORAN KEGIATAN PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT PELATIHAN GURU PEMBINA OLIMPIADE MATEMATIKA SMA TINGKAT KABUPATEN/KOTA Se- PROVINSI LAMPUNG Oleh : Wamiliana, Ph.D. Amanto, S.Si., M.Si. Drs. Rudi Ruswandi, M. Si. Noti Ragayu, S.Si., M.Si. Subian Saidi, S.Si.

Transcript of Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

Page 1: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

LAPORAN KEGIATANPENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT

PELATIHAN GURU PEMBINA OLIMPIADE MATEMATIKA SMA TINGKAT KABUPATEN/KOTA

Se- PROVINSI LAMPUNG

Oleh :

Wamiliana, Ph.D.

Amanto, S.Si., M.Si.

Drs. Rudi Ruswandi, M. Si.

Noti Ragayu, S.Si., M.Si.

Subian Saidi, S.Si.

FAKULTAS MATEMATIKA DAN PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS LAMPUNG

2009

Page 2: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

PELATIHAN GURU PEMBINA OLIMPIADE MATEMATIKA SMA TINGKAT KABUPATEN/KOTA

Se- PROVINSI LAMPUNG

LAPORAN KEGIATANPENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT

Oleh :

Wamiliana, Ph.D.

Amanto, S.Si., M.Si.

Drs. Rudi Ruswandi, M. Si.

Noti Ragayu, S.Si., M.Si.

Subian Saidi, S.Si.

Biaya Mandiri Dosen Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung Tanggal 14 – 15 Maret 2009

\

FAKULTAS MATEMATIKA DAN PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS LAMPUNG

2009

2

Page 3: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

Halaman PengesahanLaporan Kegiatan Pengabdian Kepada Masyarakat

1. Judul Pengabdian : Pelatihan Guru Pembina Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten/Kota Se- Provinsi Lampung

2. Ketua Tim Pelaksana

a. Nama Lengkap : Wamiliana, Ph.Db. Pangkat, Golongan dan NIP : Pembina Tk. I / IVb / 131815391c. Jabatan Fungsional : Lektor Kepalad. Fakultas / Jurusan : MIPA / Matematika

3. Personalia Jumlah Anggota Pelaksana : 5 Orang4. Jangka Waktu Pelaksanaan : 13 s.d. 14 Desember 20075. Bentuk Kegiatan : Pelatihan6. Sifat Kegiatan : Penunjang7. Lokasi Pengabdian : SMA Negeri 5 Bandar Lampung8. Biaya Yang Diperlukan : ……………..9. Sumber Biaya : Mandiri

Bandar Lampung, 17 Maret 2009MengetahuiDekan MIPA Unila Ketua Pelaksana,

Dr. Sutyarso, M. Biomed. Wamiliana, Ph.D.NIP 131689903 NIP. 131815391

Menyetujui,

Ketua Lembaga Pengabdian Kepada MasyarakatUniversitas Lampung

Dr. Budi Koestoro, M.Pd.NIP. 131129056

3

Page 4: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan limpahan rahmat, taufiq dan ilmu pengetahuan sehingga kegiatan pengabdian kepada masyarakat yang berjudul “Pelatihan Guru Pembina Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten/KotaSe- Provinsi Lampung” dapat terlaksana.

Target kegiatan ini adalah setelah mengikuti pelatihan peserta memiliki kemampuan dan kemahiran dalam menyelesaikan soal-soal olimpiade Matematika serta dapat menyebarkan (mentransfer) pengetahuan tersebut kepada para siswa dan teman guru lain di lingkungan sekolahnya masing-masing, sehingga diharapkan Provinsi Lampung pada masa-masa yang akan datang memiliki siswa-siswa yang unggul dan berprestasi dalam ajang olimpiade nasional maupun internasional..

Kami menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya atas bantuan baik dalam hal material, finansial dan moril kepada :

1. Bapak Ketua Lembaga Pengabdian Kepada Masyarakat Unila yang telah merestui kegiatan ini.

2. Bapak Dekan FMIPA UNILA3. Ketua Jurusan Matematika4. Bapak/Ibu guru pembina olimpiade matematika tingkat kabupaten/kota se

Provinsi Lampung yang telah berpartisipasi dalam kelancaran kegiatan ini.5. Seluruh anggota tim (Nara Sumber) serta semua pihak yang telah memberi

motivasi dan bantuan moril/spirituil sehingga jalannya kegiatan menjadi lancar, tertib.

Saran dan kritik sangat kami harapkan untuk perbaikan kegiatan di masa yang akan datang. Semoga apa yang telah diperbuat menjadi bermanfaat bagi kehidupan kini dan generasi nanti serta mendapat ridho Allah SWT. Amiieen.

Bandar Lampung, 17 Maret 2009 Ketua Tim Pelaksana,

Wamiliana, Ph.D. NIP 131815391

4

Page 5: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ……………………………………………….. i

HALAMAN PENGESAHAN…………………………………………….. iii

KATA PENGANTAR …………………………………………………… iv

DAFTAR ISI ……………………………………………………………….. v

DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………...……….. vii

I. Pendahuluan

1.1 Latar Belakang Masalah....…………………………………………..... 1

1.2 Perumusan Masalah …………………………………………………... 3

1.3 Tujuan Kegiatan …………………………………………………….... 3

1.4 Manfaat Kegiatan …………………………………………………….. 3

II. Tinjauan Pustaka

2.1 Forum Pengembangan Olimpiade Matematika..................................... 4

2.2 Institusi dan mekanisme Kerja………………………………………... 5

2.3 Tahapan Seleksi Olimpiade Matematika…………………………….... 7

2.4 Skema Sistem Seleksi dan Pembinaan Olimpiade…………………….. 10

2.5 Karakteristik Soal Olimpiade Matematika...…………………………... 11

2.6 Materi Olimpiade Matematika ...............…………………………….... 11

2.7 Evaluasi Tim IMO Pusat...................................... …………………….. 14

III. Metode Pengabdian…………………………………………………….. 16

IV. Pelaksanaan Kegiatan

4.1 Rangkaian Kegiatan...........…………………………………………..... 17

4.2 Jadwal Kegiatan...... …………………………………………………... 18

5

Page 6: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

V. Hasil dan Pembahasan

5.1 Hasil Yang Diperoleh........…………………………………………..... 19

5.2 Pembahasan............ …………………………………………………... 20

VI. Kesimpulan dan Saran

6.1 Kesimpulan.......................…………………………………………..... 21

6.2 Saran....................... …………………………………………………... 21

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................ 23

LAMPIRAN

6

Page 7: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

DAFTAR LAMPIRAN

HalamanLampiran 1. Surat Permohonan Sebagai Nara Sumber …..……..................Lampiran 2. Surat Izin Melaksanakan Kegiatan Pengabdian Kepada Masyarakat ……………..……………….................................Lampiran 3. Daftar Hadir Peserta …..…………………………….............Lampiran 4. Materi Pelatihan ……………….. ……………………………Lampiran 5. Contoh Soal Latihan…….……………….………...................Lampiran 6. Berita Foto ..………………………………………………….Lampiran 7. Contoh Sertifikat Bagi Peserta Pelatihan …………………….

7

Page 8: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

I. PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang Masalah

Mutu sumber daya manusia suatu bangsa tergantung pada mutu

pendidikan. Dengan berbagai macam strategi, perbaikan mutu pendidikan

diarahkan untuk meningkatkan mutu siswa dalam penguasaan ilmu

pengetahuan dasar, penguasaan bahasa asing, dan penanaman sikap dan

perilaku yang mencerminkan budi pekerti. Untuk dapat mencapai hal

tersebut di atas, Direktorat Pendidikan Menengah Umum terus melakukan

berbagai kegiatan pengembangan bakat dan minat siswa SMA/MA melalui

kompetisi ilmu pengetahuan dasar, bahasa asing dan kepribadian sejak dari

tingkat sekolah, kota/kabupaten, provinsi, nasional sampai dengan

internasional (Depdiknas-Dikmenum, 2003).

Sebagai wahana efektif dalam membangun kembali citra positif bangsa

Indonesia di masyarakat global, sejak tahun 1998, Departemen Pendidikan

Nasional telah memfasilitasi dan mendampingi pelajar Indonesia dalam

berbagai olimpiade internasioanl bidang Matematika, Fisika, Kimia,

Biologi, Komputer/Informatika, dan bahkan pada tahun 2003 pertama kali

Indonesia mengikuti Olimpiade astronomi. Partisipasi dan keberhasilan

siswa dari Indonesia sangat diperhitungkan oleh masyarakat dunia.

Kemampuan tim olimpiade Indonesia telah menghasilkan medali emas,

perak dan perunggu, serta mendapatkan ‘honorable mention’. Bahkan,

Indonesia telah dipercaya oleh masyarakat dunia sebagai penyelenggara

Olimpiade Fisika Tingkat Asia yang pertama pada tahun 2000, dan

Olimpiade Fisika Internasional ke-33 di Denpasar, Bali pada 22 – 30 Juli

2002 lalu. Bahkan pada tahun 2005, Indonesia akan menjadi tuan rumah

Olimpiade Fisika Tingkat Asia keenam (Depdiknas-Dikmenum, 2004).

8

Page 9: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

Indonesia mengikuti IMO untuk pertama kalinya di tahun 1988, yaitu IMO 29

di Canberra, Australia. Sejak itu Indonesia tidak pernah absen mengikuti

IMO. Selama 16 kali mengikuti IMO, Indonesia memperoleh 1 medali perak

dan 6 medali perunggu, selain sejumlah honorable mention (Ahmad Muchlis,

2003).

Seiring dengan prestasi di atas, maka hal tersebut masih sangat sulit dikejar

oleh siswa-siswi yang berasal dari daerah-daerah, khusunya provinsi

Lampung. Siswa-siswi dari provinsi Lampung menempati di bawah 60 besar

untuk tingkat nasional. Selama 4 tahun terakhir Lampung hanya mengirimkan

1 siswa, itupun karena jatah provinsi, bukan siswa yang memenuhi pasing

grade yaitu dengan nilai di atas 26.

Memperhatikan kondisi di atas, yaitu bahwa prestasi siswa-siswi dari provinsi

Lampung masih di bawah pasing grade, sungguh merupakan tantangan bagi

staf jurusan Matematika FMIPA Unila untuk memberikan pengetahuan dan

ketrampilan dalam menyelesaikan soal-soal olimpiade kepada guru,

khususnya Guru Menengah Atas di kabupaten/kota se Provinsi Lampung.

Dalam rangkaian Dies Natalis Jurusan Matematika FMIPA Unila yang

diselenggarakan oleh Himpunan Mahasiswa Matematika (HIMATIKA), para

Dosen Jurusan Matematika melalui tim pelaksana Wamiliana, dkk. merasa

terpanggil untuk melakukan suatu kegiatan pengabdian kepada masyarakat

dengan bekerjasama dengan Lembaga Pengadian kepada Masyarakat

Universitas Lampung. Kegiatan yang dimaksud diberi judul “Pelatihan Guru

Pembina Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten/KotaSe-

Provinsi Lampung” yang penyelenggaraannya berlangsung pada tanggal 14

s.d. 15 Maret 2009 di Jurusan Matematika FMIPA UNILA.

9

Page 10: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

I.2 Perumusan Masalah

Dari kondisi yang dikemukan dalam analisis situasi, permasalahan yang

dihadapi para guru di Kota Bandar Lampung adalah masih minimnya

pengetahuan mereka terhadap materi olimpiade yang harus diajarkan

kepada siswa-siswanya, sebab beberapa materi olimpiade tidak tercakup di

kurukulum SMA di Indonesia dan soal olimpiade merupakan soal yang

tidak rutin. Maka perlu adanya pelatihan guru pembina olimpiade

matematika agar mereka dapat mengantarkan siswa-siswinya berprestasi

ewakili provinsi Lampung berlaga di Olimpiade Sains Nasional (OSN)

bidang Matematika, bahkan ke tingkat Internasional (IMO).

I.3 Tujuan Kegiatan

Kegiatan ini dilaksana dengan tujuan sebagai berikut:

1. Meningkatkan kemampuan dan kemahiran bagi guru pembina dalam

menganalisa dan menyelesaikan soal-soal olimpiade Matematika.

2. Para guru pembina olimpiade dapat mentransfer pengetahuan tersebut

kepada para siswa dan teman guru lain di lingkungan sekolahnya

masing-masing.

3. Untuk mempersiapkan siswa-siswa yang unggul dan berprestasi dalam

ajang olimpiade nasional maupun internasional.

I.4 Manfaat Kegiatan

Dengan dilaksanakan kegiatan ini, diharapkan akan diperoleh sebagai

berikut:

1. Terwujudnya sinergi antara pengajar Perguruan Tinggi dan Pembina

Olimpiade pada kabupaten/kota se Provinsi Lampung dalam hal

mempersiapkan siswa didik yang unggul dan mampu memberikan

kontribusi terbaik dalam ajang OSN tingkat Nasional maupun

Internasional.

2. Memperkenalkan dan memberikan konsep-konsep dasar matematika

dan strategi problem solving yang sistematis, logis dan analitis sebagai

modal dasar menuju Lampung berdaya saing OSN matematika.

10

Page 11: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Forum Pengembangan Olimpiade Matematika

Agar kinerja Direktorat Pendidikan Menengah Umum dan tim pembina lebih

efektif, kerjasama yang erat antara guru-guru SMA/MA, Dinas Pendidikan

Provinsi maupun Kabupaten/Kota dan Perguruan Tinggi merupakan

kebutuhan mendesak. Perguruan Tinggi dan Dinas Pendidikan diharapkan

dapat membidani kebijakan dan strategi peningkatan mutu pendidikan daerah

melalui kegiatan lomba berbagai ilmu pengetahuan. Dan mampu membina

guru MIPA dan bahasa di SMA/MA di daerah masing-masing melalui

intensifikasi kegiatan MGMP dan maupun kerjasama dalam pembinaan siswa

secara langsung pada pelajaran Biologi, Fisika, Kimia, Matematika, dan

Informatika, serta Bahasa Asing.

Untuk itu juga diperlukan kolaborasi antarperguruan tinggi, Direktorat

Pendidikan Menengah Umum, Dinas Pendidikan Provinsi, dan Dinas

Pendidikan Kabupaten/Kota, MGMP. Dan MKKS, yang dapat dilembagakan

menjadi sebuah Forum Jaringan Kerja Pengembangan Olimpiade dan

Lomba-Lomba Keilmuan pada tahun 2003 (Depdiknas-Dikmenum, 2003).

Kemudian forum ini pada tahun 2004 berubah nama Forum Jaringan

Inovasi Pendidikan untuk Pengembangan Olimpiade dan Lomba-Lomba

Keilmuan. Forum ini secara mandiri dapat menentukan intervensi

manajemen maupun finansial sesuai dengan sumbar daya daerah masing-

masing. Kolaborasi demikian menjadi sangat penting untuk dilakukan dalam

rangka menyiapkan calon peserta olimpiade mendatang (Depdiknas-

Dikmenum, 2004).

11

Page 12: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

Universitas Lampung telah ditunjuk oleh DIKMENUM sebagai salah satu

perguruan tinggi pembina daerah Provinsi Lampung dan Jurusan Matematika

FMIPA ditunjuk sebagai pembina bidang Matematika. Agar kolaborasi ini

dapat berjalan diperlukan kerjasama yang baik dari berbagai pihak seperti

Dinas Pendidikan Provinsi Lampung, Dinas Kabupaten/Kota, MGMP. Dan

MKKS se- Provinsi Lampung.

Sebagai langkah awal, kegiatan ini bertujuan untuk menciptakan Forum

Jaringan Kerja Pengembangan Olimpiade dan Lomba-loma Keilmuan

khususnya bidang matematika dan penyebaranluasan informasi mengenai

olimpiade internasional di Provinsi Lampung. Forum ini akan terdiri dari

Tim Pembina Daerah Lampung yang akan bekerjasama dengan Direktorat

Menengah Umum, Dinas Pendidikan Provinsi dan Kabupaten/Kota, MKKS,

dan MGMP.

2.2 Institusi dan Mekanisme Kerja

Institusi yang terlibat dalam olimpiade dan lomba-lomba bidang matematika

di antaranya adalah Direktorat Pendidikan Menengah Umum, Direktorat

Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah, Tim Pembina Olimpiade dan

lomba-lomba Bidang Matematika, Perguruan Tinggi, Dinas Pendidikan

Provinsi, Dinas Pendidikan Kabupaten/Kota, MKKS, dan MGMP.

a. Direktorat Pendidikan Menengah Umum, Direktorat Jenderal

Pendidikan Dasar dan Menengah

Bertindak sebagai leading sector dari kegiatan pengembangan wawasan

keilmuan bagi siswa SMU pada khususnya dan siswa SLTA pada

umumnya.

12

Page 13: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

b. Tim Pembina Olimpiade dan lomba-lomba Bidang Matematika

Tim Pembina Olimpiade dan lomba-lomba Bidang Matematika ditunjuk

dan ditetapkan oleh Direktorat Pendidikan Menengah Umum, Direktorat

Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah, serta bertindak sebagai

Pembina Olimpiade dan lomba-lomba Bidang Matematika bagi siswa

SMU dan siswa SLTA pada umumnya.

c. Perguruan Tinggi

Perguruan tinggi sebagai mitra kerja Direktorat Pendidikan Menengah

Umum dalam pengembangan wawasan keilmuan melakukan kerjasama

dalam pencarian dan mengembangkan bakat dan minat siswa SMU pada

khususnya dan siswa SLTA pada umumnya serta membina calon guru dan

melatih guru yang diharapkan dapat mengembangkan wawasan keilmuan

di sekolah masing-masing.

d. Dinas Pendidikan Provinsi

Dinas Pendidikan Provinsi sebagai mitra Direktorat Pendidikan Menengah

Umum dalam pengembangan wawasan keilmuan melalui pelaksanaan

pencarian siswa-siswa (mulai dari SD, SLTP, hingga SLTA) yang

berminat dan berbakat dalam bidang Matematika, Fisika, Biologi, Kimia,

Komputer, Bahasa Asing dan bidang penelitian melalui berbagai lomba.

Dinas peniddikan Provinsi juga bekerjasama dengan Dinas Pendidikan

Kabupaten/Kota, MKKS dan MGMP di provinsi, serta perguruan tinggi

yang ada di Provinsi.

e. Dinas Pendidikan Kabupaten/Kota

Merupakan mitra Direktorat Pendidikan Menengah Umum dalam

pengembangan wawasan keilmuan melalui pelaksanaan pencarian siswa-

siswa siswa (mulai dari SD, SLTP, hingga SLTA) yang berminat dan

berbakat dalam bidang Matematika, Fisika, Biologi, Kimia, Komputer,

Bahasa Asing dan bidang penelitian melalui berbagai lomba. Dinas

peniddikan Kabupaten/Kota juga bekerjasama dengan Dinas Pendidikan

Provinsi, MKKS dan MGMP di Kabupaten/Kota, serta perguruan tinggi.

13

Page 14: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

f. Musyawarah Kerja Kepala Sekolah (MKKS)

Merupakan sarana sharing information and knowledge di kalangan kepala

sekolah, dimulai dari tingkat SD, SLTP, dan SLTA khususnya SMU dan

media bagi diseminasi program pengembangan wawasan keilmuan di

kalangan siswa SMU pada khususnya dan siswa SLTA pada umumnya.

g. Musyawarah Kerja Guru Mata Pelajaran (MGMP)

Merupakan sarana sharing information and knowledge di kalangan guru-

guru mulai dari SD, SLTP hingga SLTA khususnya khususnya guru-guru

mata pelajaran Matematika, dan guru Pembina Kelompok Ilmiah Remaja

di SMU serta merupakan ujung tombak bagi diseminasi program

pengembangan wawasan keilmuan, pencarian dan pembinaan bagi siswa-

siswa SD, SLTP, dan SLTA yang berbakat dan berminat pada bidang

keilmuan, khususnya siswa SMU dan siswa SLTA pada umumnya.

2.3 Tahapan Seleksi Olimpiade Matematika

Sebelum sampai ke Olimpiade Sains Nasional (OSN) Bidang Matematika

dilakukan seleksi secara bertingkat dan dilanjutkan dengan pembinaan.

Tahapan seleksi olimpiade adalah sebagai berikut (Depdiknas-Dikmenum,

2004) :

Tahap Pertama (Seleksi Tingkat Sekolah)

Sekolah diberi kesempatan melakukan proses seleksi untuk mengambil siswa

terbaiknya. Dari hasil seleksi, sekolah mengirimkan siswa terbaiknya untuk

mengikuti seleksi ke tingkat kabupaten/kota.

Tahap Kedua (Olimpiade Kabupaten/Kota)

Merupakan proses seleksi di tingkat kabupaten/kota yang diikuti oleh siswa

hasil seleksi dari setiap sekolah baik negeri maupun swasta yang ada di

kabupaten/kota. Tahap ini pelaksanaannya diadakan pada akhir bulan April.

14

Page 15: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

Dua siswa terbaik hasil seleksi setiap sekolah dikirim ke tingkat

kabupaten/kota untuk mengikuti tes seleksi di kabupaten/kota.

Dalam tiga tahun terakhir ini, soal seleksi dipersiapkan oleh pusat, sementara

pelaksanaan (termasuk penilaian dan penentuan wakil terpilih) dilakukan

sepenuhnya oleh daerah. Penyusunan soal seleksi tingkat kabupaten/kota ini

terbuka untuk diambil alih kolaborator (Perguruan Tinggi dan Dinas). Sudah

tentu perlu dilakukan koordinasi dengan dinas pendidikan dan MGMP yang

selama ini terlibat.

Tahap Ketiga (Olimpiade Provinsi)

Merupakan seleksi di tingkat provinsi yang dilaksanakan di Kantor Dinas

Provinsi. Calon peserta seleksi merupakan hasil seleksi yang terbaik dari

setiap kabupaten/kota yang ada di wilayah provinsi dan setiap kabupaten/kota

mengirimkan siswa dengan jumlah maksimal 5 calon pada setiap olimpiade,

kecuali ada pertimbangan tertentu.

Tahap Keempat (Olimpiade Nasional)

Merupakan seleksi nasional yang diikuti oleh siswa hasil seleksi yang terbaik

dari provinsi yang telah disaring dan dipilih oleh tim yang terdiri dari unsur

perguruan tinggi dan pembina yang sesuai dengan bidang keahliannya

masing-masing.

Penyusunan soal, penilaian dan penentuan hasil seleksi dilakukan oleh pusat.

Dalam tiga tahun terakhir ini, format seleksi sudah terbakukan. Seleksi terdiri

dari dua bagian yang dilaksanakan dalam satu hari.

Penilaian dilakukan dalam dua tahap. Mula-mula, penilaian dilakukan

terhadap pekerjaan bagian pertama untuk semua peserta. Penentuan peserta

yang akan diundang untuk mengikuti OSN bidang MIPA SMA dimulai

dengan menetapkan seorang peserta terbaik untuk setiap propinsi. Peserta lain

dipilih berdasarkan peringkat nasional untuk menggenapkan jumlah siswa

yang diundang menjadi 80-90 orang. Batas nilai minimal untuk diundang

dapat ditetapkan berbeda untuk kelas yang berbeda.

15

Page 16: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

Dalam melaksanakan seleksi tingkat provinsi ditemui kendala menyangkut

waktu seleksi ketika sejumlah provinsi mengundurkan tanggl seleksi. Ini

menjadi masalah karena seluruh peserta seleksi mengerjakan soal yang sama,

sehingga terbuka kemungkinan peserta yang menjalani seleksi belakangan

memperoleh keuntungan yang tidak wajar. Untuk memberikan rangsangan

berprestasi, sedang dipertimbvangkan untuk memberikan kuota jumlah

peserta yang boleh mengikuti seleksi di tingkat propinsi. Kuota ini diberikan

berdasarkan prestasi provinsi di tahun-tahun sebelumnya. Supaya kesempatan

bagi siswa SMA masih tetap terbuka luas, perlu disisipkan suatu seleksi lagi

di antara seleksi kota/kabupaten dengan seleksi provinsi. Dengan skenario ini,

seleksi sisipan menjadi seleksi tingkat provinsi, sedangkan seleksi propinsi

sebelumnya menjadi seleksi nasional. Kemudian, pengambilalihan seleksi

kota/kabupaten oleh propinsi memungkinkan seluruh proses dimulai lebih

awal pada setiap tahunnya.

Tahap Kelima (Pembinaan Tahap Pertama)

Dari seleksi nasional akan dipilih sebanyak lebih kurang 30 siswa terbaik

untuk dibina selama lebih kurang satu bulan. 30 siswa terbaik ini mendapat

medali dengan aturan sebagai berikut.

■ Peringkat 1 – 5, mendapat medali emas

■ Peringkat 6 – 15, mendapat medali perak

■ Peringkat 16 – 30, mendapat medali perunggu

Materi pembinaan yang diberikan disesuaikan dengan materi IMO yang

mencakup materi-materi dasar dalam aljabar, geometri, kombinatorika dan

teori bilangan, khususnya yang tidak tercakup dalam kurikulum matematika

sekolah di Indonesia. Selain itu juga diberikan teknik-teknik dasar dalam

pemecahan masalah.

Tahap Keenam (Pembinaan Tahap Kedua/Pembinaan Khusus)

Dari hasil pembinaan tahap pertama akan diseleksi (dipilih) 10 s.d. 15 siswa

calon peserta yang akan dibina secara khusus selama lebih kurang 3-4

minggu. Dari pembinaan khusus akan dipilih 4 s.d. 6 peserta yang akan

16

Page 17: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

mewakili Indonesia dalam Olimpiade Matematika Internasional (IMO).

Akhirnya siswa ini akan mendapatkan tempaan lagi sel;ama 10 hari

menjelang keberangkatan mengikuti IMO. Dalam tahap ini dilakukan

pengkondisian agar anggota tim siap menghadapi tes IMO.

Seluruh kegiatan persiapan dan pemberangkatan Tim IMO Indonesia

dilakukan di bawah kendali Direktorat Pendidikan Menengah Umum

(Dikmenum), Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah

(Dikdasmen), dan Departemen Pendidikan Nasional. Aspek akademis

dikelola oleh suatu tim pembina yang pada saat ini terdiri dari :

2.4 Skema sistem seleksi dan pembinaan olimpiade bidang Matematika

(Soewono, 2004)

17

PELATIHAN IMO

IMO

TIM PEMBINA

IMOPT

SMA

Guru &Siswa

Seleksi Tingkat

Kab/Kota,Provinsi, Nasional

Page 18: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

2.5 Karakteristik Soal Olimpiade Matematika

Orientasi soal olimpiade matematika adalah pemecahan masalah (problem

solving) dengan karakteristik :

Tidak rutin (terdapat modifikasi logika)

Memerlukan pengetahuan sekolah menengah, tetapi memerlukan

kematangan

matematika lanjut, yaitu :

Wawasan

Kecermatan

Kejelian

Kecerdikan, dan

Pengalaman

Jawaban soal olimpiade harus memuat gagasan matematika, tidak boleh

menuliskan fakta yang sudah diketahui atau manipulasi aljabar

Pada setiap tahapan seleksi olimpiade yang ingin dilihat adalah kemampuan

siswa untuk menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Ini berarti bahwa

siswa yang akan berhasil adalah siswa yang dapat menggunakan materi yang

telah dipelejarinya di sekolah secara kreatif untuk menyelesaikan soal-soal

yang diberikan. Untuk itu penilai akan melihat bagaimana siswa menangani

soal yang diberikan dan bagaimana pula siswa menyajikan penyelesaian soal.

2.6 Materi Olimpiade Matematika

1. Kisi-Kisi

Soal seleksi olimpiade matematika baik dari tingkat kabupaten/kota, provinsi

dan nasional disesuaikan dengan soal-soal Olimpiade Tingkat Internasional

(IMO), yang dikelompokkan dalam 4 (empat) bidang (Soewono, 2005) :

Aljabar (Algebra)

Sistem persamaan non linear

Persamaan fungsi

Pertidaksamaan

18

Page 19: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

Geometri (Geometry)

Geometri bidang (segitiga, lingkaran, segibanyak)

Kongruensi dan kolinearitas

Teorema: Euler, Ptolemy, Ceva dan Menelaus

Kombinatorik (Combinatorics)

Teori yang digunakan untuk menyelesaian masalah :

Permutasi

Kombinasi

Basic Counting Principles

Konsep Pigeonhole (Pigeonhole Principle)

Prinsip Inklusi dan Eksklusi

Teori Bilangan (Number Theory)

Keterbagian Bilangan bulat

Relasi Kongruensi Modulo m (Congruence Relation Modulo m)

Teorema Fermat dan Euler

Fungsi Bilangan Bulat Terbesar

Fungsi Aritmatika

2. Distribusi Soal

a. Olimpiade Internasional (IMO)

Soal olimpiade dipilih oleh dewan juri dan berasal dari soal-soal yang

diusulkan oleh negara-negara peserta.

Dewan juri terdiri dari :

Pemimpin (leader) semua negara

Juri eksekutif dari negara tuan rumah

Dilaksanakan 2 hari, setiap hari 3 soal dengan rincian

19

Page 20: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

1. Hari pertama, terdapat tiga soal (waktu 4.5 jam)

1. Soal mudah, nilai maksimum 7

2. Soal sedang, nilai maksimum 7

3. Soal sukar, nilai maksimum 7

2. Hari kedua, terdapat tiga soal (waktu 4.5 jam)

1. Soal mudah, nilai maksimum 7

2. Soal sedang, nilai maksimum 7

3. Soal sukar, nilai maksimum 7

Sehingga setiap peserta maksimum mendapatkan nilai 42.

Karena setiap negara maksimum megirimkan 6 peserta, maka setiap negra

maksimum mendapatkan nilai 252.

b. Olimpiade Sains Matematika Tingkat Nasional

Dilaksanakan selama dua hari,

1. Hari Pertama : Terdiri dari 4 soal, yang terdiri dari soal teori bilangan,

geometri, aljabar dan kombinatorik (masing-masing 1 soal) dan waktu

mengerjakan 3 jam.

2. Hari Kedua : Terdiri dari 4 soal (lebih sulit dari hari pertama), yang

terdiri dari soal teori bilangan, geometri, aljabar dan kombinatorik

(masing-masing 1 soal) dan waktu mengerjakan 3 jam.

c. Seleksi Peserta Olimpiade Tingkat Provinsi

Soal terdiri dari dua bagian :

20 soal isian singkat dengan waktu 90 menit, setiap jawaban yang benar

diberikan nilai 1. Hasil nilai pada bagian pertama ini menentukan untuk

dapat dikoreksi pada bagian kedua, yaitu nilai pada bagian pertama

minimal 7 baru dapat masuk ke tahap soal kedua.

5 soal uraian dengan waktu 120 menit, setiap soal yang benar diberikan

nilai 7.

20

Page 21: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

d. Seleksi Peserta Olimpiade Tingkat Tingkat Kabupaten/Kota

Soal terdiri dari 20 soal dan dikerjakan dalam waktu 120 menit, meliputi

10 pilihan ganda (1 soal maksimum diberi nilai 6, minimum 1 (soal tanpa

jawaban) dan 10 soal isian singkat (setiap soal maksimum diberi nilai 9).

2.7 Evaluasi Tim IMO Pusat

Berikut ini akan diberikan catatan penting berupa evaluasi oleh tim IMO pusat.

Dari pengalaman mengikuti IMO, tampak bahwa siswa Indonesia pada

dasarnya memiliki kemampuan untuk berkompetisi matematika pada tingkat

tinggi. Sekalipun demikian, untuk berprestasi baik mereka terhambat oleh

sejumlah kelemahan. Kelemahan pertama menyangkut kemampuan kerja

matematika. Dalam kategori ini, yang paling terasa adalah kekurangmampuan

siswa kita mengemukanan jawaban secara baik (sistematis, argumentatif,

jelas), meskipun mereka mendapatkan jawabannya. Dapat diduga bahwa

kelemahan ini merupakan cermin dari pengajaran matematika sekolah di

Indonesia dan merupakan dampak dari perhatian yang keliru terhadap UMPTN

atau SPMB (Ahmad Muchlis, 2004).

Kelemahan kedua menyangkut sikap dan kebiasaan. Sikap skeptis yang

mencerminkan kebutuhan akan pembuktian jarang tampak pada siswa kita.

Siswa kita tidak terbiasa untuk memeriksa secara teliti kebenaran hasil yang

mereka peroleh. Kelemahan lain terkait dengan materi IMO. Cakupan soal

IMO ummumnya lebih luas dari pada kurikulum kita. Selain materi yang tidak

tercakup dalam kurikulum, untuk dapat menyelesaikan soal IMO dibutuhkan

pemahaman konseptual yang baik. Hal terakhir ini tidak memperoleh perhatian

yang cukup dalam kurikulum kita.

Kemampuan yang dibutuhkan tersebut sebetulnya dapat ditumbuhkan melalui

pembiasaan. Siswa potensial perlu membiasakan diri untuk memberikan

argumentasi terhadap hasil yang diperoleh, untuk tidak segera puas dengan

jawaban berupa dugaan. Untuk dapat menumbuhkan kebiasaan demikian,

21

Page 22: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

siswa perlu terbiasa dengan usaha untuk memperoleh pemahaman mendalam

terhadap konsep-konsep matematika, bukan skadar mampu menghitung.

Uraian di atas membawa kita kepada kelemahan lain pada siswa kita,

kelemahan yang bersifat bukan-matematika. Pertama, soal motivasi. Untuk

dapat mewujudkan tuntutan-tuntutan di atas, siswa perlu memiliki motivasi

yang cukup. Mengapa saya perlu memenuhi tuntutan-tuntutan tersebut, padahal

tanpa itu saya bisa diterima di perguruan tinggi terkemuka ? Begitu mungkin

siswa akan bertanya. Kompetisi matematika dapat memberikan jawaban, tetapi

hanya sebagian. Pada tingkat tinggi, penghargaan dari luar diri (external

reward) tidak cukup. Seorang juara memerlukan internal reward; dalam

konteks kita ini mencakup kepuasan dapat menyelesaikan soal yang sukar.

Motivasi yang tumbuh karena kebutuhan akan internal reward ini akan

mendorong siswa untuk berani mengambil inisiatif. Tertalu jauh juga kita

untuk berharap agar mereka dapat menutupi kelemahan-kelemahan tersebut

atas usaha sendiri. Kesempatan perlu disediakan guru, oleh guru, sekolah,

birokrasi pendidikan, dan pihak-pihak lain yang berkepentingan dengan

peningkatan mutu pendidikan.

22

Page 23: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

III. METODE PENGABDIAN

Dalam pelaksanaan pelatihan ini, metode yang digunakan adalah sebagai berikut:

1. Metode curah-pendapat (sharing opinion)

Pada metode ini, peserta yang merupakan pembina olimpiade yang berasal

dari kabupaten/kota se Provinsi Lampung diminta pendapatnya tentang

kendala-kendala yang dialami oleh para pembina maupun siswa dalam

mempersiapkan diri mengikuti olimpiade matematika. Pada sesi ini digagas

tentang kerangka pemecahan masalah dan strategi penyelesaian soal-soal

olimpiade secara umum.

2. Metode Ceramah

Pada metode ini, nara sumber secara bergantian menyampai konsep-konsep

dasar penyelesaian soal-soal olimpiade. Materi olimpiade yang disampaikan

meleputi: Teori bilangan, kombinatorik, aljabar dan geometri.

3. Metode Simulasi Pemecahan Masalah (problem solving)

Melalui metode ini, para peserta diberikan waktu untuk menyelesaikan soal-

soal sesuai dengan materi yang telah disampaikan. Diakhir sesi, nara sumber

membahas soal-soal yang telah dikerjakan peserta dan peserta memeriksa

jawaban mereka.

4. Metode Diskusi

Dalam metode ini, para peserta diberikan kesempatan untuk menyampaikan

pertanya-pertanyaan mengenai soal-soal olimpiade yang belum dipecahkan

dan mendiskusikannya bersama nara sumber.

23

Page 24: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

IV. PELAKSANAAN KEGIATAN

IV.1 Rangkaian Kegiatan

Kegiatan pelatihan guru pembina olimpiade matematika ini dilaksanakan di

jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung, pada tanggal 14-15 Maret

2009. Kegiatan ini merupakan bentuk Pengabdian Kepada Masyarakat yang

dilaksanakan oleh dosen Jurusan Matematika FMIPA UNILA. Rangkaian

kegiatan yang dilakukan sebagai berikut :

1. Mempersiapkan materi yang berkenaan dengan Teori Bilangan,

Kombinatorika, Aljabar, dan Geometri. Materi dan jadwal disampaikan

pada saat pelatihan dimulai. Isi materi telah dipersiapkan jauh sebelum

pelatihan dimulai yang ruang lingkupnya berdasarkan hasil survey dan

jawaban kuesioner yang telah dikembalikan. Ini dimaksudkan agar

kegiatan lebih terarah pada persoalan yang dihadapi oleh peserta dan

tujuan yang ingin dicapai penyelenggara.

2. Setelah pembukaan pelatihan, dilakukan curah-pendapat (sharing opinion)

kepada para peserta terkait tentang kendala dan hambatan yang dirasakan

dalam membina olimpiade kepada siswa. Selain itu juga digali sejauhmana

penguasaan peserta terhadap soal-soal olimpiade. Hasil dari curah

pendapat ini juga sebagai bahan perbandingan bagi seluruh peserta yang

berasal dari kabupaten/kota se Provinsi Lampung.

3. Penyampaian materi oleh nara sumber dalam bentuk ceramah, diskusi dan

latihan soal olimpiade. Adapun penyajian materi dibagi dalam 4 session

sebagai berikut :

Pada session pertama Teori Bilangan. Pada session ini ada sebagian

peserta yang sudah menguasai dasar-dasar Teori Bilangan, tetapi untuk

materi lanjutan sebagian besar guru belum menguasai.

Pada session kedua, materi yang disampaikan Kombinatorika. Pada

session ini ada sebagian peserta yang sudah menguasai dasar-dasar

materi Kombinatorika.

24

Page 25: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

Pada session ketiga Aljabar. Pada session ini ada sebagian peserta besar

peserta belum menguasai materi persamaan fungsional.

Pada session keempat, materi yang disampaikan Geometri. Pada session

ini hampir semua peserta belum menguasai materi dengan baik dan

benar.

4.2 Jadwal Kegiatan

Pelaksanaan kegiatan diselenggarakan sesuai jadwal yang telah disusun yaitu :

Hari dan Tanggal

Waktu Acara Nara Sumber

Sabtu,

14 Maret 2009

07.15 – 08.00

08.00 – 09.00

09.00 – 09.15

09.15 – 11.45

11.45 – 13.00

13.00 – 14.30

14.30 – 16.00

16.00 - 16.15

16.15 – 17.45

Check in peserta dan Pembukaan

Sharing Opinion

“Strategi Olimpiade Matematika”

Rehat

Teori Bilangan

Ishoma

Kombinatorika

Aljabar

Rehat

Geometri

Panitia

Wamiliana, Ph.D.

Panitia

Amanto, S.Si., M.Si.

Panitia

Rudi Ruswandi, M.Si.

Noti Ragayu, M.Si.

Panitia

Subian Saidi, S.Si.

Minggu,

15 Maret 2009

07.30 – 09.00

09.00 – 09.15

09.15 – 10.45

10.45 – 12.15

12.15 – 13.15

13.15 – 15.45

15.45 – 16.00

16.00 – 17.00

17.00 – 17.30

Problem Solving soal olimpiade

Rehat

Teori Bilangan

Kombinatorika

Ishoma

Aljabar

Geometri

Diskusi/tanya jawab

Penutupan

Subian Saidi, S.Si.

Panitia

Amanto, S.Si., M.si.

Wamiliana, Ph.D.

Panitia

Noti Ragayu, M.Si.

Rudi Ruswandi, M.Si.

Amanto, S.Si., M.si.

Panitia

25

Page 26: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

V. HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1 Hasil Yang Diperoleh

Hasil yang diperoleh dalam kegiatan Pelatihan Guru Pembina Olimpiade

Matematika Tingkat SMU kabupaten/kota se Provinsi Lampung diperoleh

informasi sebagai berikut :

1. Perhatian peserta sangat baik terhadap jalannya kegiatan hal ini ditandai

dengan rasa antusias mereka pada saat pelatihan. Pertanyaan yang

disampaikan nara sumber direspon dengan baik walaupun tidak semua

pertanyaan dijawab dengan jawaban bernilai benar.

2. Penyampaian strategi pembinaan olimpiade Matematika sangat penting,

sebab olimpiade Matematika merupakan ajang kompetisi. Soal olimpiade

merupakan soal tidak rutin, sehingga dalam pengerjaannya diperlukan

strategi yang khusus juga.

3. Dari hasil simulasi penyelesaian soal-soal olimpiade yang diberikan,

menunjukkan sebagian besar guru belum terbiasa mengerjakan soal

olimpiade, hal ini karena soal olimpiade tidak mudah dan mungkin

penghargaan (reward) kepada guru dan siswa yang menekuni olimpiade

masih kurang.

4. Materi Teori bilangan termasuk materi yang lebih mudah dibandingkan

dengan materi lainnya. Sedangkan materi Geometri merupakan materi

yang paling sulit dirasakan oleh guru dan siswa. Tetapi dalam

penyampaian materi dilakukan secara merata, karena bobot penilaian

maupun distribusi soal terhadap keempat bidang, yaitu Teori Bilangan,

Kombinatorika, Aljabar dan Geometri adalah sama.

26

Page 27: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

5.2 Pembahasan

Berdasarkan hasil kegiatan pelatihan yang diperoleh seperti tersebut di atas

ada beberapa hal yang perlu dijelaskan sebagai berikut :

Jika dilihat dari kondisi awal kita dapat jelas bahwa ada sebagian besar

peserta belum memahami tentang strategi pembinaan olimpiade khususnya

kepada siswa didik masing-masing. Hal ini tercermin begitu banyaknya

permasalahan yang disampaikan oleh peserta tentang kendala-kendala dalam

membina olimpiade, mulai dari SDM, sarana prasarana maupun finansial.

Hasil simulasi yang telah diberikan juga menunjukkan bahwa kemampuan

setiap peserta sangat beragam dan masih jauh dari hasil yang menjanjian.

Setelah dilakukan pelatihan intensif (tatap muka) selama 2 hari, hasil yang

diperoleh cukup membanggakan. Hasil yang memuaskan ini dilihat dari

begitu antusiasnya peserta mengikuti pelatihan dan begitu banyaknya

perminta agar UNILA khususnya jurusan matematika bersedia memberikan

pembinaan secara intensif kepada para peserta. Peningkatan yang memuaskan

juga dapat dilihat dari penyampaian materi dan pembahasan soal-soal

olimpiade dapat cerna dengan baik oleh para peserta.

27

Page 28: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

VI. KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil uraian yang dikemukakan dalam bab sebelumnya, dapat

dikemukakan beberapa kesimpulan sebagai berikut :

1. Kegiatan pelatihan yang dilaksanakan pada tanggal 14 s.d. 15 Maret 2009

bertempat di Jurusan Matematika Universitas Lampung berjalan tertib dan

aman.

2. Semua peserta menyatakan mereka merasa terbantu dengan adanya

pelatihan olimpiade Matematika.

3. Secara umum penyelenggara kegiatan pelatihan ini memperoleh sambutan

yang sangat antusias, baik ketika pelaksanaan survei berupa wawancara

dan pertemuan langsung dengan guru dan siswa (ketika diadakan

olimpiade Matematika oleh Himpunan Mahasiswa Matematika yang

dilaksanakan secara rutin setiap bulan Maret) maupun ketika kegiatan

berlangsung. Oleh karena itu hasil kegiatan pelatihan ini memberi hasil

yang “sangat baik”.

6.2 Saran

Berdasarkan hasil kegiatan pelatihan ini dan dengan memperhatikan saran

dan tanggapan dari para peserta pelatihan maka ada sejumlah saran yang

dapat dikemukakan, sebagai berikut :

1. Kegiatan ini dirasakan peserta sangat bermanfaat dalam rangka

mempersiapkan siswa-siswa dari Provinsi Lampung, khususnya untuk

setiap kabupaten/kota menghadapi serangkaian tahapan seleksi olimpiade

Matematika yang akan dilaksanakan pada bulan April (Olimpiade

Kabupaten/Kota), Juni (Olimpiade Tingkat Provinsi) dan pada bulan

28

Page 29: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

September 2008 (Olimpiade Nasional). Oleh karena itu disarankan agar

kiranya Unila dapat mengambil sikap proaktif untuk menindak lanjuti

hasil kegiatan ini dengan cara melakukan kegiatan yang sama untuk

sekolah-sekolah lain baik yang ada di lingkup kota Bandar Lampung

bahkan sampai ke kabupaten-kebupaten yang ada di propinsi Lampung.

2. Mengingat keterbatasan dana yang dimiliki Lembaga Pengabdian Kepada

Masyarakat Unila, maka unila perlu menjamin kerjasama konkrit dengan

pemerintah Daerah khususnya Dinas Pendidikan Kabupaten/Kota maupun

Provinsi dalam menyelenggarakan kegiatan serupa/sejenis.

29

Page 30: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

DAFTAR PUSTAKA

1. Ahmad Muchlis, 2003. Partisipasi Indonesia Dalam Olimpiade Matematika Internasional. Disampaikan pada Sosialisasi Forum Jaringan Kerja Pengembangan Olimpiade dan Lomba-Lomba Bidang Keilmuan Matematika. Jurusan Matematika FMIPA Unila. Bandar Lampung.

2. Ahmad Muchlis, 2004. Olimpiade Sainsi Nasional : Matematika SMA. Makalah disampaikan pada pertemuan Forum Jaringan Inovasi Pendidikan untuk Pengembangan Olimpiade dan Lomba-Lomba Keilmuan.

3. Depdikbud. 1996. Pedoman Pelaksanaan Penelitian dan Pengabdian kepada masyarakat oleh Perguruan Tinggi, Jakarta : Dirjen Dikti.

4. Depdiknas-Dikmenum, 2003. Petunjuk Pelaksanaan Forum Jaringan Kerja Pengembangan Olimpiade dan Lomba-Lomba Keilmuan Tahun 2003. Dep Diknas Dikmenum Bagian Proyek Pengembangan Wawasan Keilmuan. Jakarta.

5. Depdiknas-Dikmenum, 2004. Panduan Pelaksanaan Forum Jaringan Inovasi Pendidikan untuk Pengembangan Olimpiade dan Lomba-Lomba Keilmuan . Dep Diknas Dikmenum Bagian Proyek Pengembangan Wawasan Keilmuan. Jakarta.

6. Soewono, 2004. Harapan dan Kenyataan Prestasi Olimpiade Matematika. Disampaikan pada Pertemuan Kolaborasi dengan Perguruan Tinggi Se-Indonesia. Jakarta.

6. Soewono, 2005. Sumbang Saran Pemikiran Mengenai : Bagaimana Mengajarkan Matematika Kepada Murid-Murid Agar Menyenangkan. Disampaikan kepada Simposium Guru Pendamping Siswa Peserta Olimpiade Sains V Bidang Matematika 2005. Jakarta.

30

Page 31: Laporan Pelatihan Olimpiade Mat

LAMPIRAN

31