Laporan Modulus Puntir (M4)

I. MAKSUD

1. Mengamati bahwa puntiran diteruskan pada arah memanjang.

2. Menentukan modulus puntir batang logam.

II. ALAT

1. Alat pemuntir

2. micrometer sekrup

3. jangka sorong

4. mistar gulung

5. beban

III. TEORI

Bila sebatang logam pejal dengan panjang L dan jari-jari R, salah satu ujungnya

dijepit dan ujung yang lain dipuntir dengan gaya F, maka akan terjadi

simpangan atau pergeseran sebesar α˚ (lihat gambar 1).

Gambar 1.

Besar pergeseran (α˚) untuk setiap logam berbeda-beda, tergantung koefisien

kekenyalannya. Hubungan tersebut dinyatakan sebagai berikut :

......................................................……………………………..... (1)

Atau

………………...............................................…………. (2)

Dengan :

G = modulus puntir (modulus geser = koefisien kekenyalan)

g = percepatan gravitasi

R = jari-jari batang

L = panjang batang dari penjepit ke jarum petunjuk sekala

m = massa beban yang menyebabkan puntiran

α˚ = besar simpangan pada jarak L

r = jari-jari roda pemuntir

M = momen gaya

θ = sudut punter dalan rad

Catatan tambahan :

Modulus Geser atau adalah bilangan yag menggambarkan perubahan benda

yang elastis, atau suatu konstanta yang menyatakan besarnya gaya yang

diperlukan untuk memuntir suatu bahan per satuan luar tiap satu derajat.

Modulus Young adalah perbandingan regangan terhadap regangan ke satu

arah.

Modulus Bulk adalah perbandingan regangan terhadap regangan ke segala

arah.

Berikut adalah grafik hubungan variabel – variabel yang dipakai :

Maksudnya puntiran diteruskan kearah memanjang pada tujuan percobaan

adalah bahwa di semua tempat di sepanjang batang mengalami puntiran.

Saat pembebanan, batang tidak boleh melengkung karena salah satu syarat

dari percobaan ini dalah di setiap bagian batang harus sama partikelnya.

Kalau melengkung berarti partikel didalamnya tidak sama.

Tegangan adalah gaya yang terjadi per satuan luas penampang. Tegangan

berlawanan arah dengan arah gayanya.

Regangan adalah rasio antara perubahan panjanga dengan panjang mula –

mulanya dimana pada regangan akan searah dengan arah gayanya.

Momen gaya semakin besar bila titik pusat semakin mendekati pinggiran.

IV. TUGAS PENDAHULUAN

1. Buktikan rumus (2) dan sebutkan besaran-besarannya dalam SI.

2. Gambarkan grafik α˚ terhadap massa m (dari rumus) dan terngakan cara

mendapatkan G dari grafik tersebut.

3. Gambarkan grafik α˚ terhadap jarak jarum penunjuk ke ujung yang dijepit L

(dari rumus) dan terangkan cara mendapatkan G dari grafik tersebut.

4. Buatlah tabel ( kosong ) yang hendak dipakai pada pengamatan.

Jawaban :

1. Bila sebatang logam akan diselidiki adalah L. Diamati dari bagian batangnya,

bila dipuntir oleh alat pemuntir, maka puntiran yang terjadi sejauh :

; dimana R = jari – jari busur lingkaran

Regangan geser = dan Tegangan Geser =

Modulus geser ( G ) =

Batang :

Diketahui :

Regangan geser =

Tegangan geser =

Torsi :

Maka :

( rumus 1 terbukti)

Diketahui :

Maka didapat rumus :

( rumus 2 terbukti )

Keterangan :

G : Modulus puntir atau modulur geser ( dyne / cm2 )

g : Percepatan gravitasi ( cm / s2 )

r : Jari – jari roda pemuntir ( cm )

R : Jari – jari batang logam ( cm )

L : Panjang batang logam ( cm )

M : Massa benda ( gr )

: Simbangan pada jarak L ( 0 )

2. Grafik terhadap m

3. Grafik terhadap L

4. Tabel pengamatan

L (cm) Percobaan 1 Percobaan 2 Percobaan 3

m (gr)

L1 = 10 L2 = 20 L1 = 30 L2 = 40 L1 = 50 L2 = 60

0,51

1,52

2,5

V. PERCOBAAN YANG HARUS DILAKUKAN

1. Ukurlah garis tengah batang pada beberapa tempat dengan arahpengukuran

yang berbeda-beda.

2. Pasang batang logam yang akan diselidiki pada alat pemuntir. Keraskan

sekrup-sekrup seperlunya.

3. Pasang jarum penunjuk pada jarak tertentu dari ujung penjepit (10, 20, 30,

40, 50, 60 cm ).

4. Atur sedemikian rupa sehingga poros batang tepat pada poros skala busur

pengukur.

5. Berilah pembebanan awal sehingga tali pemutar tegang, tunggu sesaat dan

amati kedudukan jarum pemutar.

6. Berilah berturut-turut pembebanan tambahan, tunggu sesaat dan amatilah

kedudukan jarum penunjuk (dicatat dalam bentuk table).

7. Lakukan pengurangan beban secara berturut-turut dan amati kedudukan

jarum penunjuk (apakah kembali pada posisi semula).

8. Ulangi langkah V.3 sampai V.7 untuk kedudukan jarum yang berbeda-beda.

9. Ulangi seluruh percobaan V dengan batang logam yang lain.

L (cm) Percobaan 1 Percobaan 2 Percobaan 3

L1 = 10 L2 = 20 L1 = 30 L2 = 40 L1 = 50 L2 = 60

m (gr)

0,51

1,52

2,5

VI. DATA PENGAMATAN

1. Data Ruang

Keadaan Tekanan ( cmHg ) Suhu ( ˚C ) Kelembaban ( % )

Awal Percobaan ( 6,8300 ± 0,0005 ) 10 ( 2,40 ± 0,05 ) 10 ( 6,30 ± 0,05 ) 10

Akhir Percobaan ( 6,8700 ± 0,0005 ) 10 ( 2,50 ± 0,05 ) 10 ( 6,80 ± 0,05 ) 10

2. Data Percobaan

Tabel 1 Diameter batang

No. Diameter batang ( mm )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

( 3,630 ± 0,005 )

( 3,530 ± 0,005 )

( 3,640 ± 0,005 )

( 3,530 ± 0,005 )

( 3,430 ± 0,005 )

( 3,430 ± 0,005 )

( 3,530 ± 0,005 )

( 3,430 ± 0,005 )

( 3,530 ± 0,005 )

( 3,530 ± 0,005 )

Tabel 2 Keliling roda pemuntir

No. Keliling Roda ( cm )

1

2

3

4

5

( 3,000 ± 0,005 ) 10

( 3,050 ± 0,005 ) 10

( 3,100 ± 0,005 ) 10

( 3,100 ± 0,005 ) 10

( 3,000 ± 0,005 ) 10

Tabel 3 Pengukuran penyimpangan batang

L (cm) Percobaan 1L1 = 10 L2 = 20

m (gr) 0,5 (1,0±0,5)˚ (2,0±0,5)˚ (4,0±0,5)˚ (4,0±0,5)˚

1 (1,0±0,5)˚ (3,0±0,5)˚ (5,0±0,5)˚ (5,0±0,5)˚

1,5 (2,0±0,5)˚ (4,0±0,5)˚ (7,0±0,5)˚ (7,0±0,5)˚

2 (5,0±0,5)˚ (5,0±0,5)˚ (9,0±0,5)˚ (9,0±0,5)˚

2,5 (6,0±0,5)˚ (6,0±0,5)˚ (1,10±0,05)10˚ (1,10±0,05)10˚ L (cm) Percobaan 2

L1 = 30 L2 = 40m (gr)

0,5 (2,0±0,5)˚ (2,0±0,5)˚ (3,0±0,5)˚ (3,0±0,5)˚

1 (4,0±0,5)˚ (4,0±0,5)˚ (5,0±0,5)˚ (5,0±0,5)˚

1,5 (6,0±0,5)˚ (6,0±0,5)˚ (7,0±0,5)˚ (7,0±0,5)˚

2 (8,0±0,5)˚ (8,0±0,5)˚ (9,0±0,5)˚ (9,0±0,5)˚

2,5 (1,00±0,05)10˚ (1,00±0,05)10˚ (1,20±0,05)10˚ (1,20±0,05)10˚ L (cm) Percobaan 3

L1 = 30 L2 = 40m (gr)

0,5 (3,0±0,5)˚ (3,0±0,5)˚ (6,0±0,5)˚ (6,0±0,5)˚

1 (5,0±0,5)˚ (5,0±0,5)˚ (8,0±0,5)˚ (8,0±0,5)˚

1,5 (7,0±0,5)˚ (7,0±0,5)˚ (1,00±0,05)10˚ (1,00±0,05)10˚

2 (9,0±0,5)˚ (9,0±0,5)˚ (1,20±0,05)10˚ (1,20±0,05)10˚

2,5 (1,10±0,05)10˚ (1,10±0,05)10˚ (1,40±0,05)10˚ (1,40±0,05)10˚

VII. PENGOLAHAN DATA

Rumus – rumus yang digunakan :

;

;

;

;

;

;

, dimana dan adalah 0.

; untuk setiap L

Cara Grafik :

;

Ambil 3 dari 6 L sebagai sample

;

Ambil 3 dari 5 m sebagai sample

Perhitungan :

mm = 0,3521 cm

mm = 0,002394

Angka Pelaporan ( 3,521 ± 0,024 ) 10-1 cm

cm

cm


cm

cm


cm

cm

Angka Pelaporan ( 4,8542 ± 0,0013 ) cm

Menghitung dan

L(cm)

m (gr)

Percobaan 1 Percobaan 2 Percobaan 3

L1 = 10 L2 = 20 L1 = 30 L2 = 40 L1 = 50 L2 = 60

)(o )(o )(o )(o )(o )(o

0,5 (1,0±0,5) (4,0±0,5) (2,0±0,5) (3,0±0,5) (3,0±0,5) (6,0±0,5)

1 (1,0±0,5) (5,0±0,5) (4,0±0,5) (5,0±0,5) (5,0±0,5) (8,0±0,5)

1,5 (2,0±0,5) (7,0±0,5) (6,0±0,5) (7,0±0,5) (7,0±0,5) (1,00±0,05)10

2 (5,0±0,5) (9,0±0,5) (8,0±0,5) (9,0±0,5) (9,0±0,5) (1,20±0,05)10

2,5 (6,0±0,5) (1,10±0,05)10 (1,00±0,05)10 (1,20±0,05)10 (1,10±0,05)10 (1,40±0,05)10

Menghitung G dan

L (cm)

m (gr)

Percobaan 1

L1 = 10 L2 = 20

G ( x 1011 dyne / cm2 ) G ( x 1011 dyne / cm2 )

0,5 ( 9,22 ± 0,21 ) 10-2 (4,61 ± 0,33) 10-2

1 ( 1,84 ± 0,09 ) 10-1 (7,9 ± 0,5) 10-2

1,5 ( 1,382 ± 0,012 ) 10-1 (7,90 ± 0,32) 10-2

2 (7,37 ± 0,5) 10-2 (8,19 ± 0,21) 10-2

2,5 (7,68 ± 0,4) 10-2 (8,38 ± 0,15) 10-2

L (cm)

m (gr)

Percobaan 2

L1 = 30 L2 = 40


0,5 (1,382 ± 0,012) 10-1 (1,23 ± 0,04) 10-1

1 (1,382 ± 0,030) 10-1 (1,475 ± 0,022) 10-1

1,5 (1,382 ± 0,013) 10-1 (1,580 ± 0,013) 10-1

2 (1,38 ± 0,07) 10-1 (1,64 ± 0,08) 10-1

2,5 (1,382 ± 0,05) 10-1 (1,54 ± 0,04) 10-1

L (cm)

m (gr)

Percobaan 3

L1 = 50 L2 = 60


0,5 (1,54 ± 0,07) 10-1 (9,2 ± 0,6) 10-2

1 (1,843 ± 0,034) 10-1 (1,38 ± 0,08) 10-1

1,5 (1,975 ± 0,020) 10-1 (1,66 ± 0,07) 10-1

2 (2,048 ± 0,013) 10-1 (1,84 ± 0,06) 10-1

2,5 (2,10 ± 0,09) 10-1 (1,98 ± 0,05) 10-1

Menghitung dan

Percobaan L ( cm ) ( x 1011 dyne / cm2 )

1

L1 = 10 ( 1,13 ± 0,04 ) 10-1

L2 = 20 ( 7,39 ± 0,030 ) 10-2

2

L1 = 30 ( 1,382 ± 0,035 ) 10-1

L2 = 40 ( 1,493 ± 0,039 ) 10-1

L1 = 50 ( 1,90 ± 0,05 ) 10-1

L2 = 60 ( 1,56 ± 0,06 ) 10-1

3

( 1,367 ± 0,010 ) 10-1

Cara Grafik :

1. Grafik simpangan terhadap massa ( m )

Grafik simpangan terhadap massa ( m ) pada L = 10 cm

gr

derajat

Titik sentroid : ( X, Y ) = ( 1,5 , 3 )

Angka pelaporan : ( 3,0 ± 2,9 )

= 0,625 x 1011 dyne/cm2

22

9,23

2

90009609,0689,9

542,48100010360

dyne/cm2

Angka pelaporan : ( 6,3 ± 6,0 ) 10-1 ( x 1011 dyne/cm2 )


gr

derajat

Titik sentroid : ( X, Y ) = ( 1,5 , 7,2 )


= 0,526 x1011 dyne/cm2

dyne/cm2



gr

derajat

Titik sentroid : ( X, Y ) = ( 1,5 , 6 )


= 0,73 x 1011 dyne/cm2

dyne/cm2


( x 1011 dyne/cm2 )

( x 1011 dyne/cm2 )


2. Grafik simpangan terhadap panjang batang ( L )

Grafik simpangan terhadap panjang batang ( L ) pada m = 0,5 gr

gr

derajat

Titik sentroid : ( X, Y ) = ( 35, 3 )

Angka pelaporan : ( 1,2 ± 0,6 ) 10-1

= 0,782 x1011 dyne/cm2

dyne/cm2


Grafik simpangan terhadap panjang batang ( L ) pada m = 1 gr

gr

derajat

Titik sentroid : ( X, Y ) = ( 35, 4,67 )

Angka pelaporan : ( 1,2 ± 0,8 ) 10-1

= 0,156 x1011 dyne/cm2

dyne/cm2


( x 1011 dyne/cm2 )

( x 1011 dyne/cm2 )


VII. TUGAS AKHIR

1. Buatlah grafik hubungan antara α dengan m untuk tiap harga L tertentu

(ambil α˚ = 0 untuk m = 0)

2. Buatlah grafik hubungan antara α˚ dengan L9m) untuk tiap harga m

tertentu.

3. Sesuaikan hasil diatas dengan gambar grafik dan rumus

4. Hitunglah harga m/ α˚ untuk tiap L dari grafik α˚ terhadap m kemudian

hitung harga G untuk tiap harga L secara grafis, lalu ambil rata-ratanya.

5. Hitung harga L/ α˚ untuk tiap m secara grafis (L terhadap α˚), kemudian

hitung harga G untuk tiap m secara grafis, lalu ambil rata-ratanya.

6. Bahan apaqkah yang diukur tersebut? Berdasarkan apakah peryataan itu

dikemukakan (sebut sumber litelatur/table-tabel).

7. Apakah pada saat pembebanan, batang yang diukur boleh melengkung?

Jelaskan!

8. Tentukan dengan cara yang sama, harga G untuk batang logam yang lain.

9. Berdasarkan pertanyaan 8, bahan apakah yang diselidiki?

Jawaban :

1. Telah dibuat di pengolahan data.





6. Bahan yang dipakai adalah . Hal ini dapat terbukti dengan melihat nilai G

atau modulus punter batang tersebut dan mencocokannya dengtan tabel

yang terdapat di laboratorium fisika dasar.

7. Saat pembebanan, batang tidak boleh melengkung karena salah satu syarat

dari percobaan ini adalah batang yang dipakai harus sama partikelnya.

Sedangkan kalau batang melelngkung, batang tersebut tidak sama

partikelnya.

8. Pada percobaan ini hanya digunakan satu buah batang logam.

9. Pada percobaan ini hanya digunakan satu buah batang logam.

VIII. ANALISA

Setelah melakukan percobaan ini terdapat beberapa hal yang perlu

dianalisa yaitu sebagai berikut :

Setelah didapat hasil dari pengolahan data, saya membandingkan hasil

yang didapat dari rumus dan hasil yang didapat dari kedua grafik. Berikut

hasilnya :

G dari rumus :

( 1,367 ± 0,010 ) 10-1 ( x 1011 dyne / cm2 )

G dari grafik simpangan terhadap massa ( m ) :

( 6,3 ± 5,5 ) 10-1 ( x 1011 dyne/cm2 )

G dari grafik simpangan terhadap panjang batang ( L ) :

( 1,56 ± 1,11 ) 10-1 ( x 1011 dyne/cm2 )

Terlihat dari hasil di atas ternyata G yang diperoleh berbeda. Hal ini

mungikn disebabkan oleh :

Kesalahan ketika melihat simpangan pada busur yang mempengaruhi data

pengamatan.

Kesalahan pada pemasangan jarum yang seharusnya berada di tengah.

Kesalahan ketika melakukan perhitungan sehingga didapat G yang

berbeda.

Kesalahan dalam pembuatan grafik.

IX. KESIMPULAN

Setelah melakukan percobaan ini maka dapat diambil beberapa

kesimpulan yaitu diantaranya :

1. Modulus Geser atau adalah bilangan yag menggambarkan perubahan

benda yang elastis, atau suatu konstanta yang menyatakan besarnya gaya

yang diperlukan untuk memuntir suatu bahan per satuan luar tiap satu

derajat. Pada percobaan ini terlihat pada saat batang tambahkan beban

maka logam akan memuntir dan pada saat dikurangi beban maka batang

tidak akan langsung kembali ke posisi awal, karena batang tersebut

mempunyai daya elastisitas sehingga saat dibebani partikel – partikel pada

batang tersebut bertambah.

2. Puntiran diteruskan ke arah memanjang maksudnya adalah bahwa di

semua tempat di sepanjang batang mengalami puntiran. Hal ini

disebabkan karena setiap batang memiliki daya elastisitasnya masing –

masing. Semakin mendekati beban maka daya puntiran batang akan

semakin besar. Hal ini ditandai dengan simpangan pada busur derajat akan

semakin besar bila mendekati beban.

3.

Gambar diatas menunjukan grafik hubungan antara besar simpangan

dengan massa beban yang ditambahkan. Dari grafik dapat terlihat bahwa

semakin banyak beban yang akan ditambahkan maka simpangan pada

busurpun akan semakin besar. Hal ini terjadi di setiap titik pada batang

tersebut. Hal ini seperti telah diulas di atas terjadi karena adanya daya

elastisitas pada batang logam. Semua logam memiliki daya elastisitasnya

masing – masing. Daya elastisitas setiap logam berbeda – beda. Apabila

beban terus ditambahkan maka grafik akan mendekati batas elastisitas

batang yang dapat didefinisikan batas dimana suatu batang logam telah

mencapai daya elastisitasnya yang maksimum. Setelah ditambahkan beban

kembali maka batang akan mencapai titik patah yang menyebabkan

batang logam akan patah.

X. DAFTAR PUSTAKA

Team. 2004. Modul Praktikum Fisika Dasar. Bandung : Laboratorium Fisika

Dasar – ITENAS.

Tyler. F. ” A laboratory of Physics ”. Edward Arnold 1967.

Laporan Modulus Puntir (M4)

Education

Transcript of Laporan Modulus Puntir (M4)