MODUL 1

DIGITAL INTEGRATED CIRCUITS:

AND, OR GATES

A. TUJUAN

1. Mengetahui karakteristik dan simbol dari gerbang AND dan gerbang OR

2. Menentukan tabel kebenaran dari percobaan kombinasi antara gerbang AND

dan gerbang OR.

3. Menentukan tabel kebenaran dari percobaan kombinasi antara gerbang

AND/gerbang OR.

B. TEORI DASAR

Pada praktikum sebelumnya praktikan menggunakan IC linear. Pada

praktikum di semester ini, praktikan akan menggunakan IC digital. IC digital adalah

sebuah sirkuit logika, kumpulan computer digital dan kalkulator. Sebagai pengantar

untuk mempelajari IC digital maka praktikan akan mempelajari sirkuit digital dasar.

1. Sirkuit Logika

Pada rangkaian digital, gerbang logika adalah sirkuit logika dengan satu

output dan beberapa input, sebuah sinyal output dapat dihasilkan dari kombinasi

beberapa sinyal input. Pada praktikum kali ini yang akan dipelajari adalah

gerbang AND dan gerbang OR.

Sirkuit logika dapat berada di salah satu dari dua keadaan yaitu HIGH (1)

atau LOW (0). Contoh sederhana dari alat dengan dua keadaan adalah saklar.

Dengan sirkuit logika, suatu sistem digital dapat dibuat untuk mengevaluasi input

digital untuk menghasilkan suatu output digital yang spesifik yang bergantung

pada desain dari sirkuit logika.

2. Gerbang AND

Kerja dari gerbang AND dapat dinyatakan sebagai berikut : Ouput X

akan HIGH jika input A AND input B sama-sama HIGH. Jika A = 1 dan B = 1

maka X = 1. Jika A atau B atau keduanya LOW, maka output akan LOW.

Gambar 1. Skematik gerbang AND

Terdapat tabel yang dapat mengilustrasikan bagaimana nilai output yang

dihasilkan gerbang dari semua kemungkinan nilai input, tabel itu adalah tabel

kebenaran atau Truth Table.

Tabel 1. AND Gate Truth Table

Dari tabel kebenaran di atas, dapat dilihat bahwa output X akan HIGH hanya jika

input A AND input B HIGH. Jika gerbang logika ini adalah IC TTL (Transistor-

Transistor Logic), HIGH berarti +5 V dan LOW berarti 0 V.

Salah satu contoh aplikasi dari gerbang AND adalah sistem alarm anti maling di

bank. Output dari gerbang AND akan bernilai HIGH untuk menyalakan alarm

jika kode pengaktif alarm dalam posisi ON AND pintu depan terbuka.

Gambar 3. AND Gate : (a) Sistem alarm anti maling; (b) kombinasi dari kunci

ON (K) dan pintu OPEN (D).

Ilustrasi lain dari gerbang AND adalah rangkaian listrik menggunakan saklar

manual ataupun saklar dari transistor. Output di X akan bernilai HIGH jika kedua

saklar A AND B bernilai HIGH.

Gambar 4. Analogi dari gerbang AND : (a) dengan saklar manual; (b) saklar

dari transistor.

Gerbang AND dapat mempunyai input lebih dari dua. Seperti yang ditunjukkan

pada gambar di bawah ini dengan tabel kebenaran untuk gerbang AND empat

input.

Gambar 5. Simbol AND Gate untuk : (a) 4-input; (b) 3-input yang dibentuk dari

2 gerbang input; (c) 8-input.

Tabel 2. Truth Table untuk Gerbang AND 4-input.

Untuk menentukan jumlah angka atau kombinasi yang dimasukkan dalam tabel

kebenaran dapat menggunakan persamaan dibawah ini :

jumlah kombinasi = 2N, N = Jumlah input

3. Gerbang OR

Cara kerja dari gerbang OR didefinisikan sebagai berikut : Output X

akan bernilai HIGH ketika input A OR input B HIGH atau keduanya HIGH.

Gambar 6. Gerbang OR dengan 2-input: (a) simbol; (b) kombinasi input.

Tabel 3. OR Gate Truth Table.

Dari tabel kebenaran dapat dilihat bahwa X bernilai 1 ketika A OR B bernilai 1

atau keduanya bernilai 1. Dengan saklar manual ataupun dari transistor sebagai

analogi gerbang OR, terlihat bahwa output X bernilai 1 jika A atau B, atau

keduanya bernilai HIGH (1).

Gambar 7. Analogi Gerbang OR: (a) dengan saklar manual; (b) saklar dari

transistor.

Gerbang OR juga dapat memiliki jumlah input lebih dari dua. Gambar dibawah

ini menunjukkan gerbang OR dengan jumlah input lebih dari dua beserta tabel

kebenarannya.

Gambar 8. Gerbang OR 3-input: (a) simbol; (b) gerbang tiga input yang

dibentuk dari dua gerbang input.

Gambar 9. Gerbang OR 8-input.

Tabel 4. 3-input OR Gate Truth Table.

4. Kombinasi Gerbang AND-OR

Kombinasi dari gerbang AND dan OR dapat digunakan untuk membuat

operasi logika kompleks di komputer. Gambar dibawah ini menunjukkan

kombinasi dari gerbang AND dan OR

Gambar 10. AND-OR Combination Gate

Dalam menganalisa sirkuit ini, perhatikan kemungkinan input yang terjadi

seperti semua LOW, satu LOW, dll. Singkatnya, jika semua input LOW,

gerbang AND memiliki LOW output; oleh karena itu, kedua input menuju

gerbang OR bernilai LOW dan final output menjadi LOW.

Selanjutnya, pertimbangkan A LOW, B LOW, dan C HIGH. Gerbang OR

memiliki nilai input HIGH; oleh karena itu, final output menjadi HIGH.

Dengan menganalisa kombinasi input selanjutnya, praktikan akan

menemukan hasil analisa yang sama dengan tabel kebenaran di bawah ini.

Tabel 5. AND-OR Circuit Truth Table

5. Gerbang IC

Saat ini, kebanyakan sirkuit logika tersedia dalam bentuk IC. Salah

satunya adalah Transistor-transistor logic (TTL) yang dipasarkan sejak

tahun 1964. Sejak saat itu, TTL menjadi terkenal dalam jenis IC yang sering

digunakan. Pada praktikum ini, praktikan akan menggunakan gerbang TTL.

Gambar 11-a menunjukkan IC 7408, salah satu IC dalam jenis IC TTL.

Seperti yang terlihat pada gambar, jalur ganda pada IC memiliki 4 buah

gerbang AND. Oleh karena itu, namanya menjadi quad two-input AND gate.

Perhatikan bahwa pin ke-14 adalah supply pin. Agar TTL dapat bekerja

dengan baik, tegangan masukan harus diantara +4.75 sampai +5.25 V. Dari

kondisi tersebut, +5 V menjadi nilai tegangan masukan yang khusus untuk

TTL IC. Perhatikan juga pin ke-7 digunakan sebagai ground. Pin-pin yang

lainnya digunakan sebagai input dan output.

Keempat gerbang AND ini independen satu sama lain. Dengan kata lain,

keempat gerbang tersebut dapat terhubung dengan satu sama lain atau

dengan TTL IC lainnya seperti quad two-input OR gate yang ada di gambar

11-b. Sekali lagi, yang harus diperhatikan adalah pin ke-14 dihubungkan

dengan tegangan masukan dan pin ke-7 dengan ground.

Gambar 11. (a) Quad two-input AND gates; (b) quad two-input OR gates.

6. Persamaan Boolean

Aljabar Boolean adalah aljabar khusus yang digunakan di sirkuit

logika. Pada aljabar Boolean, variabelnya hanya memiliki satu dar dua nilai

yang ada: 0 atau 1. Aljabar Boolean juga memiliki arti tersendiri untuk tanda

(+) dan (.). Tanda (+) digunakan untuk operasi OR, sebagai contoh, bila

input A dan B dioperasikan dalam bentuk OR, maka :

Y = A + B

Begitu juga untuk tanda (.) yang digunakan pada operasi AND. Jika inputnya

adalah A dan B, maka :

Y = A . B

atau dapat ditulis

Y = AB

Kombinasi dari keduanya pun bisa terjadi, seperti pada gambar 10.

Persamaannya adalah sebagai berikut :

Y = AB + C

7. Cara Kerja

AND Gate

1) Rangkailah rangkaian seperti pada gambar 12

2) Atur saklar untuk mendapat input yang berbeda seperti pada

tabel 6. Catat keadaan outputnya apakah bernilai 0 atau 1

untuk setiap kemungkinan input.

Gambar 12. Two-input AND Gate.

Tabel 6. Two-input AND Gate Truth Table.

OR Gate

1) Rangkai rangkaian seperti pada gambar 13.

2) Ukur tegangan keluaran dari masing-masing kombinasi input

sesuai degan tabel 7. Catat hasilnya dalam bilangan biner 0

atau 1. Jelaskan alasan timbulnya perbedaan yang muncul

antara tabel 6 dan tabel 7.

Gambar 13. Two-input OR Gate.

Tabel 7. Two-input OR Gate Truth Table.

Kombinasi OR-AND Gate

1) Rangkai rangkaian seperti pada gambar 14.

2) Atur saklar untuk setiap input pada tabel 8. Catat nilai

outputnya, 0 atau 1.

3) Rancang sirkuit 3-input dengan kombinasi gate apapun untuk

mendapatkan output HIGH hanya ketika semua input HIGH.

Gambarlah sirkuitnya.

4) Uji cobakan sirkuit tersebut. Catat hasilnya dalam tabel

kebenaran. Apakah persamaan Boolean untuk sirkuit

tersebut?

5) Rancang sirkuit 4-input OR Gate dengan kombinasi gate

apapun. Gambarkan sirkuitnya.

6) Uji cobakan sirkuit tersebut dan catat hasilnya dalam bentuk

tabel kebenaran. Apakah persamaan Boolean untuk sirkuit

tersebut?

Gambar 14. OR-AND Gate Combination.

Tabel 8. AND-OR Circuit Truth Table

8. Self-Test

1) Apakah sirkuit digital sama dengan sirkuit linear ?

Tidak, sirkuit linear berkaitan dengan sinyal yang berubah secara

kontinyu (halus atau sedikit demi sedikit) sesuai dengan informasi yang

dikandungnya. Sedangkan pada sirkuit digital sinyal listrik yang dipakai

berubah secara diskrit (tinggi atau rendah) sesuai dengan nilai logika (1

atau 0) dari informasi yang akan diproses.

2) Pada 3-input gerbang HIGH, semua input harus HIGH agar output

bernilai HIGH.

3) Pada 4-input gerbang OR, setidaknya satu input harus HIGH agar

mendapat nilai output HIGH.

4) Dengan logika positif, bilangan biner 0 mereprentasikan keadaan low

voltage dan bilangan biner 1 merepresentasikan keadaan high voltage.

5) TTL adalah salah satu IC digital yang popular, contohnya adalah IC

7408 dan IC 7432. Yang pertama adalah quad two-input AND gate dan

yang kedua adalah quad two-input OR gate.

6) Nilai tegangan masukan untuk TTL adalah +5 V.

7) Berdasarkan gambar dibawah ini isikan bagian tabel kebenaran yang

masih kosong dan buat persamaan Boolean nya!

9. Simulasi Rangkaian

a) Two-input AND Gate

Input Output Gambar

A B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

b) Two-input OR Gate

Input Output Gambar

A B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

c) Double AND Gate

Input Output Gambar

A B C

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 0

d) Four-input OR Gate

Input Output Gambar

A B C D

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1