Laporan kalibrasi kamera

i

LAPORAN PRAKTIKUM FOTOGRAMETRI DIGITAL

JUDUL LAPORAN

Kalibrasi Kamera Menggunakan Toolbox MatLab

Disusun oleh :

Muhammad Irsyadi Firdaus 3512100015

Dosen:

Happy Hapsari Handayani, ST, M.Sc

Asisten Dosen:

Husnul Hidayat, ST., MT.

JURUSAN TEKNIK GEOMATIKAFAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAANINSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBERSURABAYA2014

i


JUDUL LAPORAN


Disusun oleh :


Dosen:


Asisten Dosen:



i


JUDUL LAPORAN


Disusun oleh :


Dosen:


Asisten Dosen:



ii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT, yang telah

memberikan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

laporan praktikum ini dengan baik.

Laporan praktikum ini diberi judul “Kalibrasi Kamera Menggunakan

Toolbox MatLab”, penulis berharap semoga laporan ini bermanfaat bagi

pembaca.

Penyusunan laporan ini tidak lepas dari bantuan yang diberikan oleh

beberapa pihak, maka dalam kesempatan ini penulis mengucapkan rasa terima

kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Happy Hapsari Handayani, ST., M.Sc. selaku Dosen mata kuliah

penginderaan jauh.

2. Husnul Hidayat, ST., MT. selaku Asisten dosen mata kuliah penginderaan

jauh

3. Teman-teman yang telah membantu selama penyusunan dari awal hingga

selesainya laporan ini.

Penulis menyadari bahwa laporan ini masih banyak, sehingga kritik dan

saran diharapkan dari pembaca. Semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi

pembaca, khususnya penulis.

Surabaya, November 2014

Penulis

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .............................................................................................. i

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ii

DAFTAR ISI ......................................................................................................... iii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang .....................................................................................1

1.2 Tujuan ..................................................................................................1

1.3 Manfaat ................................................................................................2

BAB II DASAR TEORI

2.1 Kamera .................................................................................................3

2.2 Lensa Kamera ......................................................................................4

2.3 Kalibrasi Kamera ..................................................................................6

2.4 Laboratory Calibration..........................................................................7

2.5 Parameter Kalibrasi Kamera ................................................................7

2.6 Pengantar Program MatLab ................................................................10

BAB III METODOLOGI

3.1 Waktu dan Lokasi ...............................................................................12

3.2 Alat Praktikum ....................................................................................12

3.3 Diagram Alir .......................................................................................14

3.4 Penjelasan Langkah Praktikum ...........................................................16

BAB IV HASIL DAN ANALISA

4.1 Hasil .....................................................................................................21

4.2 Analisis ..............................................................................................23

BAB IV PENUTUP

5.1 Kesimpulan ..........................................................................................26

5.2 Saran ..................................................................................................27

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................28

LAMPIRAN ...........................................................................................................29

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Fotogrametri adalah ilmu, seni, dan teknologi untuk memperoleh

informasi terpercaya tentang obyek fisik dan lingkungan melalui proses

perekaman, pengukuran, dan interpretasi gambaran fotografik, dan pola radiasi

tenaga elektromagnetik yang terekam. Dalam kegiatan fotogrametri, kamera

merupakan alat utama yang digunakan karena digunakan untuk merekam suatu

objek. Kamera yang digunakan dalam kegiatan fotogrametri tidak mempunyai

lensa yang sempurna, sehingga proses perekaman yang dilakukan akan memiliki

kesalahan. Sehingga diperlukan suatu kegiatan pengkalibrasian kamera untuk

dapat menentukan besarnya penyimpangan – penyimpangan yang dihasilkan.

Kalibrasi adalah kegiatan untuk memastikan hubungan antara harga-harga

yang ditunjukkan oleh suatu alat ukur dengan harga yang sebenarnya dari besaran

yang diukur. Kalibrasi kamera dilakukan untuk menentukan parameter distorsi,

salah satu distorsi yang ada adalah distorsi radial yaitu pergeseran linier titik foto

dalam arah radial terhadap titik utama dari posisi idealnya. Distorsi lensa dapat

menyebabkan bergesernya titik pada foto dari posisi yang sebenarnya, sehingga

memberikan ketelitian pengukuran yang tidak baik, namun tidak mempengaruhi

kualitas ketajaman citra yang dihasilkan. Dalam proses kalibrasi terdapat banyak

teknik proses kalibrasi antara lain manual dan digital. Pada praktikum ini, kami

menggunakan teknik kalibrasi secara digital dengan menggunakan calibration

toolbox MatLab.

1.2 Tujuan

Adapun tujuan praktikum ini adalah :

1) Melakukan proses kalibrasi pada kamera secara digital.

2) Menampilkan Extrinsic Parameters

3) Menganalisis Reprojection Error (in pixel)

4) Menganalisis Distortion Model.

2

1.3 Manfaat

Adapun manfaat dari praktikum ini adalah :

1. Mengetahui proses kalibrasi kamera secara digital dengan

menggunakan calibration toolbox MatLab.

2. Mendapatkan hasil Extrinsic Paramerter, Reprojection Error (In

Pixel), Distortion Model.

3

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Kamera

Dalam fotogrametri kamera merupakan salah satu instrumen paling

penting,karena kamera digunakan untuk merekam gambar sebagai objek dalam

fotogrametri. Oleh karena itu gambar yang memiliki ketelitian geometri tinggi

diperoleh dari kamera yang teliti pula. Dalam Fotogrametri kamera

diklasifikasikan menjadi dua kategori umum yaitu :

a. Kamera metrik

Kamera metrik merupakan kamera yang dirancang khusus untuk

keperluanfotogrametrik. kamera metrik dibuat stabil dan dikalibrasi secara

menyeluruh sebelum digunakan. Menurut Dipokusumo , kamera metrik

berformat normal dibagi menjadi tiga sudut bukaan (angle field of fiew), yaitu :

Normal angle (NA), dengan panjang fokus 210 mm,

Wide Angle (WA), dengan panjang fokus 152 mm, dan

Super Wide Angle, dengan panjang fokus 88 mm.

Sebagian besar kamera metrik biasanya dirancang dengan panjang

fokus tetapuntuk objek tak terhingga.

b. Kamera non metrik

Kamera non-metrik adalah kamera yang dirancang untuk foto

profesional maupun amatir, dimanakualitas hasil perekaman lebih diutamakan

daripada kualitas geometrinya. Kamera non-metrik memiliki dua keterbatasan

utama yaitu :

Ketidakstabilan geometrik

Kamera non-metrik memiliki lensa yang tidak sempurna,

sehingga foto udara yang dihasilkan dari perekaman kamera non-metrik

mengalami kesalahan. Kamera ini tidak memiliki fidusial mark, Selain itu

pada kameranon-metrik tidak diketahui secara pasti besarnya panjang

fokus dan posisi principal point, sehingga pengkuran pada foto udara

menjadi kurang teliti. Kamera non-metrik dapat dikalibrasi dengan teknik

tertentu sehingga parameter-parameter internal yang berpengaruh pada

4

ketelitian geometrik foto dapat diketahui, dan kamera non-metrik dapat

digunakan untuk aplikasi fotogrametri.

Ukuran film

Keterbatasan lain dalam penggunaan kamera non-metrik adalah

terbatasnya ukuran film. Untuk mengcover area dengan luas dan skala

yang sama, penggunaan kamera format kecil 24 mm × 36 mm

membutuhkan jumlah foto lebih banyak dibandingkan jika pemotretan itu

dilakukan dengan menggunakan kamera metrik. Selain itu seringkali

dalam pemetaan metode foto udara dibutuhkan foto dengan ukuran asli

yang besar, sehingga penggunaan kamera format kecil menjadi masalah.

Namun dengan semakin berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi,

keterbatasan-keterbatasan penggunaan kamera format kecil dapat diatasi,

sehingga kamera non-metrik menjadi instrumen yang layak digunakan

untuk foto udara.

2.2 Lensa Kamera

a. Karakteristik Lensa

Bagian yang paling penting dari kamera adalah lensa kamera. Fungsi

utama lensa adalah mengumpulkan berkas sinar dari seluruh titik yang

membentuk sebuah objek dan mengumpulkannya ke arah titik fokus yang

terletak pada jarak tertentu di sisi lain di balik lensa untuk membentuk

gambaran objek secara keseluruhan.

Gambar 1 Sifat lensa sesuai prinsip hukum snellius

Lensa memiliki bagian-bagian yang terdiri dari :

Sumbu optik

O1 dan O2 adalah titik-titik pusat dua buah permukaan bola lensa.

R1 dan R2 adalah jari-jari permukaan bola lensa

5

Fokus utama

b. Distorsi lensa

Ketidaksempurnaan desain dan susunan lensa pada kamera non-metrik

selain menyebabkan terjadinya distorsi lensa. Distorsi lensa tidak mengurangi

kualitas ketajaman foto tetapi mengurangi kualitas geometrik dari foto yang

dihasilkan. Hal ini menyebabkan posisi titik-titik yang ada pada foto udara

mengalami perubahan dari posisi yang seharusnya, sehingga penentuan posisi

pada foto tersebut menjadi tidak akurat atau mengalami kesalahan. Besarnya

distorsi lensa dapat direduksi pengaruhnya dengan melakukan kalibrasi

kamera. Distorsi lensa dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

a) Distorsi radial

Distorsi radial adalah pergeseran linear titik-titik pada foto dalam

arah radial terhadap titik utama dari posisi idealnya. Distorsi radial

menyebabkan posisi gambar mengalami distorsi sepanjang garis radial dari

titik utama. Distorsi radial ke arah luar dianggap positif dan distorsi radial

ke arah dalam dianggap negatif. Distorsi radial positif sering disebut juga

pincushion distortion, pada distorsi ini gambar yang semula berbentuk

persegi setelah mengalami distorsi sisi-sisinya akan melengkung ke arah

pusat gambar. Sedangkan distorsi radial negatif disebut barrel distortion,

yang diilustrasikan seperti gambar berikut :

Gambar 2 Foto terdistorsi

Distorsi radial dideskripsikan sebagai fungsi polinom dari jarak radial (∆r)

terhadap titik utama foto, sebagai berikut :∆r = k1 r3 + k2r5 + k3r7

6

∆r adalah besarnya distorsi radial lensa; k1, k2, k3 adalah parameter distorsi

radial; r adalah jarak radial. Karakteristik distorsi radial lensa kamera dapat

diketahui melalui kalibrasi kamera, jika karakteristik distorsi radial

diketahui maka posisi objek pada foto dapat dikoreksi.

b) Distorsi tangensial

Lensa kamera non-metrik merupakan gabungan dari beberapa lensa

yang memiliki titik pusat yang berbeda. Terjadinya kesalahan dalam

mengatur titik pusat lensa pada gabungan lensa (sentering) menyebabkan

terjadinya distorsi tangensial yang disebut juga decenteric distortion.

Kesalahan sentering lensa dari gabungan lensa pada kamera non-metrik

diilustrasikan pada Gambar berikut :

Gambar 3 (a) gabungan lensa dengan sentering sempurna, (b) gabungan

lensa dengan sentering yang tidak sempurna

Distorsi tangensial pada umumnya sangat kecil sehingga terkadang

diabaikan (jarang dikoreksi).

2.3 Kalibrasi kamera

Untuk memperoleh posisi 3D yang akurat dari sebuah foto, parameter

internal dari sebuah kamera harus diketahui. Parameter internal kamera meliputi

panjang fokus, distorsi lensa (radial dan tangensial), lokasi titik utama foto, jarak

antara dua fidusial yang berhadapan, sudut perpotongan garis-garis fidusial dan

kerataan bidang fokal. parameter internal ini kemudian dijadikan input orientasi

dalam.(Wolf, 1983). Nilai parameter-parameter internal dapat diketahui dengan

7

melakukan kalibrasi pada kamera udara yang akan digunakan untuk proses

pemotretan. Metode kalibrasi kamera dibedakan dalam tiga kategori dasar, yaitu :

Metode laboratorium,

metode lapangan, dan

metode stellar.

2.4 Laboratory Calibration

Laboratory calibration dilakukan di laboratorium, terpisah dengan

proses pemotretan objek. Metode yang termasuk di dalamnya antara lain

optical laboratory dan test range calibration. Secara umum metode ini sesuai

untuk kamera jenis metrik.

Laboratory calibration ini menggunakan sebuah kertas berukuran A2

(minimal) yang nantinya digunakan sebagai papan kolimotor. Untuk

menentukan titik tengah dari papan kolimator tersebut, diperoleh dari

perpotongan 2 diagonal. Obyek tersebut diletakkan di sebuah bidang datar

kemudian diukur jarak antara obyek dengan kamera sehingga seluruh obyek

tercover di layar kamera. Kemudian ditentukan jarak radial dan sudut ke

bidang fokus kamera. Hasil dari Laboratory Calibration adalah distorsi radial

lensa.

1. On the job calibration

On the job calibration merupakan teknik penentuan parameter

kalibrasi lensa dan kamera dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan

pemotretan objek.

2. Self calibration

Pada self calibration pengukuran titik-titik target pada objek

pengamatan digunakan sebagai data untuk penentuan titik objek sekaligus

untuk menentukan parameter kalibrasi kamera.

2.5 Parameter Kalibrasi Kamera

Parameter kalibrasi kamera memegang peranan penting kunci untuk

mendapatkan tingkat keakurasian yang tinggi untuk titik-titik koordinat obyek

yang terekam / diukur melalui foto dijital. Indikasi ketelitian adalah jarak dan

bentuk yang benar antara hasil pengukuran di foto dibanding dengan data

8

lapangan. Dengan demikian parameter kalibrasi beserta ketelitiannya yang

harus didapatkan antara lain.

1. Parameter xo, yo, dan fokus (c)

Dalam berbagai kasus fotogrametri, element dari principle point (xo,

yo) dan perspektif distance (panjang fokus) harus ditentukan, hal ini

dikarenakan semua sistem persamaan matematis yang digunakan dalam

fotogrametri bergantung dari ketiga parameter ini. Secara geometris

hubungan antara ketiga parameter ini dapat di lihat pada gambar dibawah

ini.

Gambar 2.4 Geometri foto

Dari gambar diatas posisi principle point (xo, yo) merupakan

proyeksi garis lurus dari letak perspective center ke bidang foto dan jarak

dari principle point ke perspective center merupakan panjang fokus (c).

Secara praktis panjang focus kamera dan letak principle point tidak mutlak

berada di tengah-tengah pusat foto, permasalahan ini disebabkan oleh

kurang stabilnya susunan lensa dan CCD yang berguna untuk merekam

bayangan obyek pada saat perakitan. Sehingga perubahan posisi principle

point dan panjang fokus dapat dimodelkan menggunakan persamaan sebagai

berikut (Dorstel, 2004) :

Dimana Δx1, Δy1 merupakan total koreksi dari parameter xo, yo dan

fokus, Δxp, Δyp koreksi untuk parameter principle point, dan Δc koreksi

9

untuk nilai parameter fokus, dengan nilai koordinat foto didefenisikan

sebagai berikut.

2. Parameter distorsi radial (K1, K2, K3)

Distorsi radial adalah pergeseran linier titik foto dalam arah radial

terhadap titik utama dari posisi idealnya. Distorsi lensa biasa diekspresikan

sebagai fungsi polonomial dari jarak radial (dr) terhadap titik utama foto.

Distorsi radial direpresentasikan dalam sebuah persamaan polinimial

sebagai berikut (Wolf, 2000) :

Δxr = K1r3 + K2r5 + K3r7

Δyr = K1r3 + K2r5 + K3r7

Dimana istilah dari K1 merupakan koefisien dari distorsi radial dan r adalah

jarak

radial :

Efek yang terjadi apabila pada kamera memiliki nilai distorsi, maka

gambar foto yang dihasilkan akan berbentuk cembung atau cekung,

tergantung dari nilai parameter distorsi radial bernilai positif atau negatif

(Wolf,1993). Efek distorsi radial adalah sekitar 1 sampai 2 piksel di

perbatasan CCD sensor. Dalam kaitannya dengan definisi distorsi radial, ada

korelasi besar antara koefisien distorsi itu sendiri K1, K2, K3 dan antara

principle distance. Hubungan antara distorsi radial dengan principle distance

adalah dalam kaitannya sesuai principle distance dengan deviasi rata-rata

akan dihitung menjadi minimum.

3. Parameter distorsi decentring (P1, P2)

Distorsi decentring adalah pergeseran linier titik di foto pada arah

normal (tegak lurus) garis radial memalui titik foto tersebut. Distorsi

decentring disebabkan kesalahan sentering elemen-elemen lensa dalam satu

gabungan lensa dimana titik pusat elemen-elemen lensa dalam gabuang

9


sebagai berikut.







Δxr = K1r3 + K2r5 + K3r7

Δyr = K1r3 + K2r5 + K3r7


jarak

radial :















9


sebagai berikut.







Δxr = K1r3 + K2r5 + K3r7

Δyr = K1r3 + K2r5 + K3r7


jarak

radial :















10

lensa tersebut tidak terletak pada satu garis lurus. Pergeseran ini biasa

dideskripsikan dengan 2 persamaan polinomial untuk pergeseran pada arah

x (dx) dan y (dy). Distorsi decentring ini dapat dijabarkan dalam sebuah

persamaan polynomial arah x dan y sebagai berikut :

Dimana P1 dan P2 merupakan koefesien dari parameter distorsi decentring yang

nilainya tergantung dari nilai panjang fokus kamera. Efek dari distorsi decentring

ini akan menyebabkann kesan hiperbolik pada foto yang terekam oleh kamera.

2.6 Pengantar Program MatLab

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan

komputasi numerik dan merupakan suatu bahasa pemrograman matematika

lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunkan sifat dan bentuk

matriks. Pada awalnya, program ini merupakan interface untuk koleksi rutin-rutin

numeric dari proyek LINPACK dan EISPACK, dan dikembangkan menggunkan

bahasa FORTRAN namun sekarang merupakan produk komersial dari perusahaan

Mathworks, Inc.yang dalam perkembangan selanjutnya dikembangkan

menggunakan bahasa C++ dan assembler (utamanya untuk fungsi-fungsi dasar

MATLAB).

MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman

yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas

pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga

berisi toolbox yang berisi fungsifungsi tambahan untuk aplikasi khusus .

MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis

fungsi baru untuk ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang

tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang

dibutuhkan tidak terlalu sulit bila Anda telah memiliki pengalaman dalam

pemrograman bahasa lain seperti C, PASCAL, atau FORTRAN. MATLAB

merupakan merk software yang dikembangkan oleh Mathworks.Inc.(lihat

http://www.mathworks.com) merupakan software yang paling efisien untuk

perhitungan numeric berbasis matriks. Dengan demikian jika di dalam

perhitungan kita dapat 2 Judul Buku menformulasikan masalah ke dalam format

11

matriks maka MATLAB merupakan software terbaik untuk penyelesaian

numericnya.

MATLAB (MATrix LABoratory) yang merupakan bahasa pemrograman

tingkat tinggi berbasis pada matriks sering digunakan untuk teknik komputasi

numerik, yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang

melibatkan operasi matematika elemen, matrik, optimasi, aproksimasi dll.

Sehingga Matlab banyak digunakan pada :

1. Matematika dan Komputansi

2. Pengembangan dan Algoritma

3. Pemrograman modeling, simulasi, dan pembuatan prototipe

4. Analisa Data , eksplorasi dan visualisasi

5. Analisis numerik dan statistic

6. Pengembangan aplikasi teknik

12

BAB III

METODOLOGI

3.1 Waktu dan Lokasi

Praktikum kalibrasi kamera ini dilaksanakan pada :

Hari, Tanggal : Selasa, 18 November 2014

Waktu : 13.00 – 13.30 WIB

Lokasi : Ruang GM 103 Teknik Geomatika FTSP ITS

3.2 Alat Praktikum

1. Kamera Nikon Coolpix S9700

Dengan Spesifikasi sebagai berikut :

Tabel Spesifikasi Kamera Nikon Coolpix S9700

Karakteristik Spesifikasi

Negara Pembuat Jepang

Lensa Optical Zoom 30x (25 – 750 mm)

Sensor CMOS 16 megapiksel, dan

5-axis Hybrid VR (Vibration Reduction)

Tebal 34,5 mm

GPS atau GLONASS Ada (untuk menandakan lokasi foto yang

telah diambil.

WiFi Ada (dapat digunakan untuk mentransfer

foto dan video secara nirkabel ke perangkat

mobile)

Gambar 3.2 Gambar Kamera

Nikon S9700

13

2. Laptop Toshiba L510

Laptop nantinya akan digunakan dalam proses kalibrasi foto yang

didapatkan.

3. Papan kolimator

Gambar 3.2 Papan Kolimato

Papan kolimator ini dibuat menggunakan autocad yang dimana bentuknya

menyerupai papan catur (kotak hitam dan putih).

Lakban

Lakban bening digunakan untuk menempelkan papan kolimator ke lantai

sehingga posisi dari papan kolimator tidak bergerak pada saat diambil

gambarnya.

4. Aplikasi Matlab

Gambar 3.3 Aplikasi Matlab

Dalam proses kalibrasi ini, aplikasi matlab digunakan untuk menjalankan

program toolbox_calib.

13



didapatkan.

3. Papan kolimator




Lakban



gambarnya.

4. Aplikasi Matlab




13



didapatkan.

3. Papan kolimator




Lakban



gambarnya.

4. Aplikasi Matlab




14

3.3 Diagram Alir

1. Diagram alir Pemotretan Kolimator

Ya

Tidak

start

Persiapan AlatPraktikum

Pemotretan Kolimator

Gambar FotoKolimator

HasilPemotretansesuai syarat

Finish

Menentukan Posisidan sudut Pemotretan

Gambar 1 Gambar Diagram Alir Pemotretan Kolimator

15

2. Diagram alir Pengolahan Data

Gambar 2 Gambar Diagram Alir Pengolahan Data

start

GambarKolimator

Input gambar ke folder toolbox_calib

Menjalankan calib_gui.m

MenampilkanModel Distorsi

Finish

Menampilkan ReprojectionError (in pixel)

Menampilkan ExtrinsicParameters

Membaca Image/ gambar foto

Extract the grid corners

Mengkalibrasikan

16

3.4 Penjelasan Langkah Praktikum

1. Pemotretan Kolimator

1) Persiapan Alat Praktikum

Sebelum pemotretan kolimator dimulai, harus dilakukan

persiapan alat praktikum meliputi :

a) Persiapan Kertas Kolimator

b) Persiapan Kamera

2) Menentukan posisi dan sudut Pemotreran

Setelah semua alat praktikum siap maka ditentukan posisi dan

sudut pemotretan, dalam hal ini semua papan kolimator harus

tercakup semua dengan posisi dan sudut yang berbeda-beda.

3) Pemotretan Kolimator

Setelah itu dilakukan proses pemotretan sebanyak 15 kali

pemotretan dengan posisi dan sudut yang berbeda-beda.

2. Pengolahan Data

1) Input gambar kolimator ke dalam folder toolbox_calib

Sebelum foto kolimator hasil pemotretan diolah, terlebih dahulu

semua foto dimasukkan ke dalam satu folder di toolbox_calib.

Nama file foto harus sama dan berurutan (missal image1, image2,

image3,…,….,image15).

2) Menjalankan calib_gui.m

Setelah semua foto dimasukkan dalam folder toolbox_calib dan

name file foto seragam dan berurutan. Langkah selanjutnya,

menjalankan file MatLab yaitu calib_gui.m

Kemudian muncul kotak dialog Camera Calibration Toolbox, pilih

Memory Efficient.

Maka muncul kotak dialog Camera Calibration Toolbox-Memory

efficient version.

16







b) Persiapan Kamera








2. Pengolahan Data











Memory Efficient.


efficient version.

16







b) Persiapan Kamera








2. Pengolahan Data











Memory Efficient.


efficient version.

17

3) Membaca image/ foto

Langkah selanjutnya, membaca image/ foto dengan mengklik

image names pada kotak dialog Camera Calibration Toolbox-

Memory efficient version.

Selanjutnya didalam layer command window akan muncul:

Mengisi nama file foto tanpa nomer di basename camera

calibration. Selanjutnya mengisi image format misal tipe file foto

.JPEG maka mengisi dengan huruf “J”. klik enter

Proses membaca image/foto berlangsung. Hal ini memerlukan

waktu beberapa saat sampai semua foto didalam folder

toolbox_calib terbaca semua.

4) Extract the grid corners

Memilih Extract grid corners untuk melakukan penandaan pojok

kolimator.

a. Kemudian matlab akan meminta input nomor image yang akan

dilakukan penandaan pada titik-titik pojoknya, penandaan

dapat dilakukan sekaligus untuk semua foto dengan menekan

enter secara langsung atau penandaan dilakukan tiap 1 foto.

Dalam praktikum ini menggunakan semua foto sekaligus.

b. Klik Enter, maka akan ditampilkan papan kolimator image

yang akan dilakukan penandaan pada titik-titik pojoknya

17














kolimator.








17














kolimator.








18

c. Setelah image 1 ditandai, maka klik ENTER. Selanjutnya diminta

mengisi jumlah kotak pada sumbu X dan sumbu Y sesuai dengan

gambar image tersebut di commond windows.

d. Setelah itu tekan ENTER maka akan ditampilkan plot yang sudah

kita masukkan tadi pada commond windows seperti gambar

dibawah ini.

18






dibawah ini.

18






dibawah ini.

19

e. Kemudian program akan otomatis melanjutkan ke image

selanjutnya

f. Mengulangi langkah (a) sampai (d) untuk Extract the grid 16 foto.

Setelah semua foto atau image sudah di Extract grid. Maka akan

muncul informasi di commond window yang ditandai dengan

tulisan ”done” di kalimat terakhir. Seperti gambar dibawah ini

5) Mengkalibrasi image

Untuk Mengkalibrasi image, klik calibration pada kotak dialog

Camera Calibration Toolbox-Memory efficient version.

Kita juga bisa menampilkan calibration result dengan mengklik

calibration result pada menu utama. Sehingga akan muncul seperti

dibawah ini.

19


selanjutnya










dibawah ini.

19


selanjutnya










dibawah ini.

20

6) Untuk menyimpan hasil kalibrasi ,pilih save pada kotak dialog

camera calibration toolbox. Jika proses penyimpanan berhasil

maka diakhir kalimat terdapat tulisan “done”

7) Menampilkan extrinsic parameters

Untuk menampilkan extrinsic parameters, klik show extrinsic pada

kotak dialog Camera Calibration Toolbox-Memory efficient

version.

8) Menampilkan Reprojection Error (In Pixel)

Untuk menampilkan Reprojection Error (In Pixel), klik Analyse

Error pada kotak dialog Camera Calibration Toolbox-Memory

efficient version

9) Menampilkan model distorsi

Untuk meilhat error vector baik radial maupun tangensial, maka

ketik visualize_distortions pada command window matlab.

20







version.




efficient version




20







version.




efficient version




21

BAB IV

HASIL DAN ANALISA

4.1 Hasil

Setelah dilakukan pengolahan dengan menggunakan Toolbox calibrasion

didapat hasil sebagai berikut:

Tabel 4.3 Hasil Kalibrasi Menggunakan 15 Foto

Parameter Nilai

Focal Length: fc [ 1126.66220 655.39772 ] ± [ 40.08832

29.08368 ]

Principal point: cc [ 291.81447 392.31051 ] ± [ 52.85522

46.09012 ]

Skew: alpha_c [ 0.00000 ] ± [ 0.00000 ] => angle of pixel axes

= 90.00000 ± 0.00000 degrees

Distortion: kc = [ -0.05131 0.04605 0.02808 -0.00054

0.00000 ] ± [ 0.16729 0.37241 0.02640

0.01384 0.00000 ]

Pixel error: err [ 4.23455 3.37424 ]

1. Extrinsic Parameter dari Foto

21

BAB IV

HASIL DAN ANALISA

4.1 Hasil




Parameter Nilai

Focal Length: fc [ 1126.66220 655.39772 ] ± [ 40.08832

29.08368 ]


46.09012 ]


= 90.00000 ± 0.00000 degrees

Distortion: kc = [ -0.05131 0.04605 0.02808 -0.00054

0.00000 ] ± [ 0.16729 0.37241 0.02640

0.01384 0.00000 ]

Pixel error: err [ 4.23455 3.37424 ]


21

BAB IV

HASIL DAN ANALISA

4.1 Hasil




Parameter Nilai

Focal Length: fc [ 1126.66220 655.39772 ] ± [ 40.08832

29.08368 ]


46.09012 ]


= 90.00000 ± 0.00000 degrees

Distortion: kc = [ -0.05131 0.04605 0.02808 -0.00054

0.00000 ] ± [ 0.16729 0.37241 0.02640

0.01384 0.00000 ]

Pixel error: err [ 4.23455 3.37424 ]


22

2. Analisis Error dari Foto

22


22


23

3. Distorsi Foto

4.2 Analisa

1. Distorsi Radial

Distorsi radial pada foto ini memiliki konstanta sebagai berikut

(menggunakan 16 foto) :

K1 = -0.05131

K2 = 0.04605

K3 = 0.02808

K4 = -0.000543

Sehingga persamaan Distorsi radial menjadi sebagai berikut:

Δr = -0.05131 r3 + 0.04605 r5 + 0.02808 r7 – 0.000543r9

23

3. Distorsi Foto

4.2 Analisa

1. Distorsi Radial



K1 = -0.05131

K2 = 0.04605

K3 = 0.02808

K4 = -0.000543


Δr = -0.05131 r3 + 0.04605 r5 + 0.02808 r7 – 0.000543r9

23

3. Distorsi Foto

4.2 Analisa

1. Distorsi Radial



K1 = -0.05131

K2 = 0.04605

K3 = 0.02808

K4 = -0.000543


Δr = -0.05131 r3 + 0.04605 r5 + 0.02808 r7 – 0.000543r9

24

Jika divisualisasikan kedalam bentuk grafik error vector akan menjadi

sebagai berikut.

Gambar 4.1 Error Vektor Radial

Distorsi Radial terbesar terjadi pada daerah atas foto dan kanan

foto. Sedangkan nilai terkecil terjadi pada tengah/pusat foto dan pojok kiri

bawah. Sebagian besar distorsi radial mengarah kedalam/mendekati titik

pusat.

2. Distorsi Tangensial

Koefisien Distorsi tangensial P1= 0.02808 dan P2 = - 0.000543

(menggunakan 16 foto), sehingga bila diplot dalam vector error tangensial

akan seperti gambar berikut.

24


sebagai berikut.





pusat.





24


sebagai berikut.





pusat.





25

Gambar 4.2 Error Vektor Tangensial

Distorsi tangensial terbesar terjadi pada area atas foto. Distorsi

tangensial terkecil terjadi pada area disekitar pusat foto dan bawah foto.

Pada area atas foto mengarah pada pusat. Pada area bawah foto distorsi

tangensial mengarah ke bawah atau menjauhi pusat.

25






25






26

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Adapun kesimpulan yang didapat dari praktikum ini adalah

1. Setelah dilakukan pengolahan dengan menggunakan Toolbox

calibrasion didapat hasil sebagai berikut:


Parameter Nilai

Focal Length: fc [ 1126.66220 655.39772 ] ± [ 40.08832

29.08368 ]


46.09012 ]


= 90.00000 ± 0.00000 degrees

Distortion: kc = [ -0.05131 0.04605 0.02808 -0.00054

0.00000 ] ± [ 0.16729 0.37241 0.02640

0.01384 0.00000 ]

Pixel error: err [ 4.23455 3.37424 ]

2. Grafik Analisis Error pada hasil pemotretan menunjukkan adanya

beberapa data yang kurang presisi tetapi sebagian besar data foto

menunjukkan tingkat presisi yang baik.

3. Distorsi radial pada foto hasil pemotretan memiliki koefisien K1 = -

0.05131, K2 = 0.04605, K3 = 0.02808, K4 = -0.000543. Dimana distorsi

radial terbesar terjadi pada daerah atas foto dan kanan foto. Sedangkan

nilai terkecil terjadi pada tengah/pusat foto dan pojok kiri bawah.

Sebagian besar distorsi radial mengarah kedalam/mendekati titik

pusat.

4. Distorsi tangensial pada foto hasil pemotretan memiliki koefisien

Distorsi tangensial P1= 0.02808 dan P2 = - 0.000543. Distorsi

tangensial terbesar terjadi pada area atas foto. Distorsi tangensial

terkecil terjadi pada area disekitar pusat foto dan bawah foto. Pada

27

area atas foto mengarah pada pusat. Sebagian besar distorsi

tangensial mengarah pada sisi bawa

5.2 Saran

1. Kamera yang digunakan untuk proses pemotretan sebaiknya

menggunakan resolusi minimal HD, supaya gambar yang dihasilkan

bagus dan mudah terbaca.

2. Proses pemotretan usahakan semua sisi dari kertas kolimator terambil,

supaya memudahkan dalanm proses kalibrasi kamera pada MatLab.

28

DAFTAR PUSTAKA

Atkinson, K.B, “Close Range Photogrametry and Machine Vision”, Departement

of Photogrammetry and Surveying University College London, 1996

Ligterink, G. H. 1987 . Dasar Fotogrametri Interpretasi Foto Udara. Jakarta:

Universitas Indonesia

Nn. Kalibrasi Kamera. http://dharmasamaja.blogspot.com/2010/03/kalibrasi-

kamera.html diakses tanggal 7 Nopember 2014 pukul 19.00 WIB

Wolf, Paul R, 1983 , Elements Of Photogrammetry With Air Photo Interpretation

and Remote Sensing, second edition,McGraw-Hill.

Zhang, Zhengyou. A Flexible New Technique for Camera Calibration,

Http://www.yahoo.com / research.microsoft.com/~zhang/Papers/TR98-

71.pdf, 8 Nopember 2014, 10: 06 WIB

29

LAMPIRAN

1. Posisi Foto Kolimator

31

2. Undistort image- Sebelum

- Sesudah

1) Dari perbandingan foto objek diatas,maka bisa diketahui setelahdikalibrasi, objek sedikit tertarik ke atas. Hal ini menunjukkan bahwakamera Nikon Coolpix S9700 ini memiliki distorsi pada sisi atas.

2) Melihat model distorsi radial yang didapatkan, terlihat bahwa arah vectordistorsi radialnya mengarah kedalam,mendekati pusat foto pada sisi kiridan sisi kanan.

31


- Sesudah



31


- Sesudah



32

3. Hasil Kalibrasi setiap foto

%-- Focal length:fc = [ 1126.662202243627200 ; 655.397717938429650 ];

%-- Principal point:cc = [ 291.814473192828420 ; 392.310511954782840 ];

%-- Skew coefficient:alpha_c = 0.000000000000000;

%-- Distortion coefficients:kc = [ -0.051311711131762 ; 0.046053788720103 ;0.028077092955665 ; -0.000542970516014 ; 0.000000000000000 ];

%-- Focal length uncertainty:fc_error = [ 40.088317677445467 ; 29.083679232663336 ];

%-- Principal point uncertainty:cc_error = [ 52.855218233936384 ; 46.090116271036500 ];

%-- Skew coefficient uncertainty:alpha_c_error = 0.000000000000000;

%-- Distortion coefficients uncertainty:kc_error = [ 0.167292823910103 ; 0.372408175675636 ;0.026404950627337 ; 0.013839437803644 ; 0.000000000000000 ];

%-- Image size:nx = 800;ny = 600;

%-- Various other variables (may be ignored if you do not usethe Matlab Calibration Toolbox):%-- Those variables are used to control which intrinsicparameters should be optimized

n_ima = 16;% Number of calibration imagesest_fc = [ 1 ; 1 ];% Estimation indicator of the two focal variablesest_aspect_ratio = 1;% Estimation indicator of the aspect ratio fc(2)/fc(1)center_optim = 1;% Estimation indicator of the principal pointest_alpha = 0;% Estimation indicator of the skew coefficientest_dist = [ 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 0 ];% Estimation indicator of the distortion coefficients

%-- Extrinsic parameters:%-- The rotation (omc_kk) and the translation (Tc_kk) vectorsfor every calibration image and their uncertainties

33

%-- Image #1:omc_1 = [ 1.895135e+000 ; 1.977321e+000 ; -5.967137e-001 ];Tc_1 = [ 7.947159e-001 ; -3.693012e+001 ; 7.537419e+001 ];omc_error_1 = [ 5.713597e-002 ; 5.526824e-002 ; 9.615986e-002];Tc_error_1 = [ 3.744215e+000 ; 5.289595e+000 ; 3.490895e+000];

%-- Image #2:omc_2 = [ -1.673119e+000 ; -1.757638e+000 ; 6.105580e-001 ];Tc_2 = [ -3.993484e+000 ; -2.492781e+001 ; 7.713581e+001 ];omc_error_2 = [ 5.596163e-002 ; 3.502110e-002 ; 8.977048e-002];Tc_error_2 = [ 3.739902e+000 ; 5.398061e+000 ; 3.324278e+000];

%-- Image #3:omc_3 = [ -1.770625e+000 ; -1.724868e+000 ; -6.069460e-001 ];Tc_3 = [ -3.748301e+000 ; -1.800543e+001 ; 4.561373e+001 ];omc_error_3 = [ 5.677239e-002 ; 5.400874e-002 ; 9.113827e-002];Tc_error_3 = [ 2.224172e+000 ; 3.214717e+000 ; 2.455869e+000];

%-- Image #4:omc_4 = [ 1.914521e+000 ; 1.948991e+000 ; -6.728267e-001 ];Tc_4 = [ -7.158988e+000 ; -2.535336e+001 ; 7.584627e+001 ];omc_error_4 = [ 5.291975e-002 ; 5.813037e-002 ; 8.996773e-002];Tc_error_4 = [ 3.668104e+000 ; 5.289102e+000 ; 3.143112e+000];



%-- Image #7:omc_7 = [ 1.883397e+000 ; 1.968504e+000 ; -6.075304e-001 ];Tc_7 = [ -1.883556e-001 ; -3.901690e+001 ; 7.114698e+001 ];omc_error_7 = [ 5.587692e-002 ; 5.571814e-002 ; 9.321095e-002];Tc_error_7 = [ 3.575065e+000 ; 5.019554e+000 ; 3.503096e+000];

%-- Image #8:

34

omc_8 = [ -1.621119e+000 ; -1.762521e+000 ; 5.799899e-001 ];Tc_8 = [ -5.403700e+000 ; -2.733682e+001 ; 7.489735e+001 ];omc_error_8 = [ 5.663728e-002 ; 3.442923e-002 ; 8.752434e-002];Tc_error_8 = [ 3.647672e+000 ; 5.243368e+000 ; 3.396047e+000];


%-- Image #10:omc_10 = [ 1.940541e+000 ; 1.999554e+000 ; -6.222974e-001 ];Tc_10 = [ -7.139130e+000 ; -2.232675e+001 ; 7.549355e+001 ];omc_error_10 = [ 5.174695e-002 ; 5.692016e-002 ; 9.418039e-002];Tc_error_10 = [ 3.623956e+000 ; 5.243805e+000 ; 3.059292e+000];

%-- Image #11:omc_11 = [ -1.665172e+000 ; -1.788404e+000 ; 5.248818e-001 ];Tc_11 = [ 1.996866e+000 ; -3.803228e+001 ; 8.715251e+001 ];omc_error_11 = [ 6.873511e-002 ; 3.984219e-002 ; 1.056807e-001];Tc_error_11 = [ 4.313457e+000 ; 6.148605e+000 ; 4.665104e+000];



%-- Image #14:omc_14 = [ -2.139282e+000 ; -2.158735e+000 ; 7.452310e-003 ];Tc_14 = [ 1.601738e+000 ; -3.520401e+001 ; 7.626190e+001 ];omc_error_14 = [ 9.998867e-002 ; 9.227678e-002 ; 2.031007e-001];Tc_error_14 = [ 3.782948e+000 ; 5.406484e+000 ; 4.480949e+000];

%-- Image #15:omc_15 = [ -2.206112e+000 ; -1.608249e+000 ; 1.199778e+000 ];

35

Tc_15 = [ -6.496941e+000 ; -1.570951e+001 ; 7.687638e+001 ];omc_error_15 = [ 6.245095e-002 ; 2.943474e-002 ; 9.436831e-002];Tc_error_15 = [ 3.685543e+000 ; 5.343122e+000 ; 2.726183e+000];

%-- Image #16:omc_16 = [ 1.441513e+000 ; 2.023860e+000 ; 9.231226e-002 ];Tc_16 = [ -2.190126e+000 ; -2.597866e+001 ; 5.865953e+001 ];omc_error_16 = [ 5.182031e-002 ; 4.573429e-002 ; 8.344278e-002];Tc_error_16 = [ 2.854657e+000 ; 4.131105e+000 ; 2.993080e+000];

Laporan kalibrasi kamera

Engineering

Transcript of Laporan kalibrasi kamera