laporan Jembatan Wheatstone

HIMPUNAN MAHASISWA MESIN (HMM)FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYABERTU NATANA

03081005067

LAPORAN PENDAHULUAN

PRATIKUM FISIKA DASAR

I. Identitas Praktikan :

Nama : BERTU NATANA

NIM : 03081005067

Fakultas : Teknik

Jurusan : Teknik Mesin

II. Judul Percobaan : Jembatan Wheatstone

III. Tujuan Percobaan :

1. Dapat memahami pengertian tentang jembatan wheatstone.

2. Dapat mempelajari dan memahami sistem rangkaian pada jembatan wheatstone

IV. Alat dan Bahan :

1. Amperemeter

Diganakan untuk mengukur kuat arus listrikl dalam rangkaian.

2. Voltmeter

Digunakan untuk mengukur besarnya tegangan.

3. Power Supply

Sebagai sumber energi.

4. Tahanan Resistansi

Alat pencatat keseimbangan



03081005067

V. Dasar Teori

Jembatan Wheatstone adalah alat pengukuran yang ditemukan oleh

Samul Hunter Christie pada tahun 1833 dan kemudian dipopulerkan oleh Sir

Charles Wheatstone pada tahun 1843

Jembatan Wheatstone digunakan untuk mengukur hambatan listrik, selain

itu Jembatan Wheatstone digunakan untuk mengukur hambatan kawat negative

dan sampai saat ini metode ini masih digunakan.

Jenbatan Whetstone, dapat juga digunakan untuk menggambarkan konsep

perbedaan ukuran, secara akurat, selain itu dapat juga digunakan untuk mengukur

kapasitas, induktansi, dan lainnya.

Konsep ini dilanjutrkan oleh James Clerk Maxwell 1865dan meningkatkan

lebih lanjut olehAlan Blumlein sekitar tahun 1926.

Jembatan Whetstone merupakan sikuit listrik yang tepat untuk

perbandingan resistansi. Sir Charles Wheatstone yang pali8ng terkenal untuk

jembatan wheatstone.

Jembatan Wheatstone terdiri dari satu sumber listrik saat ini ( seperti

baterai ) dan galvanometer pararel yang menghubungkan dua cabang listrik.

Jembatan Wheatstone merupakan alat yang baik dan juga cocok untuk mengukur

perubahan hambatan untuk ukuran kecil. Jembatan wheatstone juga cocok untuk

mengukur hambatan tegangan gauge.

Tegangan gauge juga diterapkan ke dalam sebuah perubahan hambatan.

Hal ini banyak digunakan di seluruh industri, bahkan sampai dengan hari ini.

Rangkaian jembatan whetstone merupakan rangkaian yang terdiri dari

beberapa hambatan yang tidak dapat dijumlahkan secara seri dan pararel.

Rangkaian ini terdiei dari beberapa hambatan. Rangkaian ini juga biasanya

digunakan untuk menentukan nilai hambatan.

Metode jembatan wheatstone yaitu dengan cara membandingkan besarnya

hambatan yang diketahui nilainya.setelah sekian ditutup dalam rangkaian akan

ada arus listrik. Jika jarum galvanometer mengalami penyimpangan berarti ada



03081005067

arus listrik yang melawan galvanometer. Ini berarti ada juga beda potensial antara

arus listrik. Dengan mengubah – ubah besarnya hambatan dapat diusakakan

sehingga galvanometer tidak dilewati arus listrik.

Hukum wheatstone berdasrkan pada kekelan energi. Hukum ini berbunyi :

“ Jumlah perubahan potensial mengelilingi lintasan tertutup pada suatu

rangkaian harus nol ”

Untuk memahami mengapa hokum ini berlaku, pertimbangan analogi role

coaster di lintasannya. Hokum II kircoff digunakan untuk menganalisis rangkaian

listrik. Hokum kircoff II merupakan salah satu bentuk hokum kekelan energi

dalam rangkaian listrik yang secara maksimal.

Dalam penggunaan hokum II kircoff untuk menganalisis suatu rangkaian

listrik memenuhi aliran :

1) arah loop dapat berubah searah jarum atau berlawanan arah jarum jam.

2) Nilai E negative jika arah loop bertemu dengan kutub negative

tegangan sebaliknya nilai E positif jika ar4ah loop brtemu dengan

kutub positif tegangan.

Hokum II kircoff ini berlaku pada jaringan penghantar liniear dan pada

setiap kondisi material tidak reaktip.

Ekspresi lain dari hokum II kircoff dengan mempertahankan arus dan

tegangan serta konvensi tanda yang benar.

Salah satu cara untuk mengukur suatu hambatan yang belum dikenal atau

diketahui nilainya adalah dengan menggunakan rangakaian jembatan wheatstone.

Metode jembatan wheatstone pada dasarnya membandingtkan besar hambatan

yang belum diketahui dengan besar hambatan listrik yang belum diketahui

nilainya.

Hambatan rheoskat Rg digunakan untuk membatasi arus yang melealui

rangkaian dan mengatur kebenaran galvanometer. Untuk meningkatkan ketelitian

pengukuran, dipasang komutator yang berfungsi untuk membalikkan arah arus di

dalam rangkaian



03081005067

Jembatan Wheatstone besarnya digunakan pada pengukuran

tahanan secara teliti, dan termasuk metode nol ( seperti pada neraca ).

R2.Rx = R1.R3 atau Rx = R1.R3

R2

Tegangan listrik pada ujung-ujung suatu element itu disebut tegangan

jepit.

Dalam keadaan saklar ( S ) ditutup, maka kuat arus ( I ) mengalir sehingga

terdapatbeda potensial sebesar kuat arus ( I ), resistensi/ hambatan ( r ) pada

hambatan dalam S. Pada saat itu, angka yang ditunjukkan oleh voltmeteradalah

tegangan jepit. Tegangan jepit adalah beda potensialantara ujung –ujung arus

listrik ketika sumber listrik tersebut mengalirkan arus listrik.

Dalam keadaan saklar ( S ) terbuka, maka tidak ada arus yang mengalir

sehingga tidak ada beda potensial atau tegangan pada hambatan dalam ( r ). Pada

saat itu, angka yang ditunjukkan oleh voltmeter tersebut adalah GGL-GGL atau

beda potensial antara ujung-ujung kutub pada sumber arus listrikitu tidak

mengalirkan arus listrik.

Hubungan antara tegangan jepit dengan GGL dapat dilihat pada gambar

dibawah ini.

Tegangan jepit dapat dihitung dari hambatan luar ( R ) dengan persamaan

sebagai berikut.

V Jepit = I . R V Jepit = ε – I . R

Dari kedua persamaan diatas maka didapatkan persamaan:

Jembatan Wheatstone adalah suatu rangkaian alat yang berguna sebagai

alat pengukur hambatan-hambatan yang tidak diketahui hambatannya.

Rangkaian jembatan Wheatstone seperti gambar diatas R1 adalah

hambatan yang dapat diubah-ubah besar hambatannya. Rx adalah hambatan yang

akan diukur besar hambatannya. Apabila saklar ( S ) dihubungkan , maka jarum

Galvanometer ( E ) akan menyimpang ke kiri atau ke kanan dari kedudukan

setimbangnya. Dengan mengubah nilai hambatab pada R1, maka rangkaian dapat



03081005067

dibuat setimbang sehingga jarum Galvanometer menunjukkan angka nol ( arus

yang mengalir pada Galvanometer ( E ) sama dengan nol ), sehingga arus yang

mengalir melalui R1 dan Rx sama yaitu I1, begitu pula arus yang melalui R2 dan

R3 sama yaitu pada keadaan setimbang.

VAB : VBA dan VBC : VDC

I1 . R1 = I2 . R2 I1 . Rx = I2. R3

I1 = R2 …………….(*)

I2 R1

I1 = R3 ……………..(**)

I2 Rx

Ruas kiri persamaan (*) sama dengan ruas kiri persamaan (**), sehingga:

R2 = R3

R1 Rx

I = ε

R + r

Kuat arus yang mengalir melalui penghantar berbanding lurus dengan

tegangan listrik pada ujung-ujung penghantar tersebut serta berbanding terbalik

dengan hambatan :

I = V → V = I . R → R = V

R I



03081005067

Keterangan :

I = Kuat Arus Listrik ( Ampere )

V = Beda Potensial ( Volt )

R = Resistansi / Hambatan ( Ohm )

Hambatan dalam suatu yang panjangdan suhunya tetap, maka dapat kita

rumuskan sebagai berikut :

R = ρ l .

A

Keterangan :

l = Panjang kawat ( meter )

A = luas penampang kawat ( m²)

Ρ = Hambatan jenis ( Ohm m²/m )

Ada beberapa cara menentukan hambatan pengganti :

1. Apabila pada rangkaian dipenuhi hasil perkalian silang hambatan sama,

maka jembatan ( hambatan yang di tengah ) tidak berfungsi.

R1 . R4 = R2 . R3, maka tidak berfungsi

Jadi bagian rangkaian menjadi lebih sederhana. . Nilai hambatan pengganti

diperoleh dengan menghitung nilai kedua rangkaian secara parallel.

2. Apabila pada rangkaian perkalian nilai silang hambatan tidak sama

R1 . R2 ≠ R2 . R3, maka hambatan pengganti dihitung dengan

transformasi Δ → y.



03081005067

Tegangan listrik antara ujunh-ujung suatu element disebut tegangan penc.

Telah diketahui bahwa tegangan listrik diukur dengan voltmeter dan dipajang

parallel dengan rangkaian yang diukur beda potensialnya. Amperemeter disusun

seri pada rangkaiannya.

Beberapa hokum yang menunjang rangkaian jembatan wheatstone adalah :

1. Hukum Ohm

Besar arus yang mengalir pada suatu konduktor pada suhu tetap sebanding

dengan beda potensial antara kedua ujung-ujung konduktor.

V = I x R

Dimana :

V = Tegangan atau beda potensial (volt)

I = Kuat Arus (Ampere)

R = Hambatan (Ohm)

Dalam persamaan itu hanya R yang tidak bergantungpada I, sehingga

grafik arus ( I ) pada gambar diatas berbentuk linear.

2. Hukum Kirchoof I

Jumlah yang masukke suatu titik cabang sama dengan jumlah kuat arus

yang keluar dari titik cabang itu.

I1 + I2 = I3 + I 4 + I5

I masuk = I Keluar

3. Hukum Kirchoof II

Keterangan :

E = Gaya gerak listrik ( GGL ) element.

R = Hambatan/ tahanan luar element

r = Hambatan dalam element

I = Kuat arus

E = I.r + I.R



03081005067

Hukum kirchoof II berbunyi “ jumlah GGL pada suatu rangkaian tertutup

sama dengan jumlah beda potensialpada rangkaian itu tersebut”.

Kawat AC panjangnya 1 meter atau ½ meter . Jika saklar S dihubungkan

maka jembatan akan dibuat seimbang dengan menggeser-geser kontak O

sepanjang kawat AC. Pada kawat setimbang, sesuai dengan persamaan:

R2 = L2 dan R1 = L1

A A

maka :

x . R2 = R . R1

x . L2 = R . L1

A A

X . L2 = R . L1

Dengan x adalah hambatan yang tak diketahui, dan R adalah penghambat

baku dimana hambatannya diketahui.

Galvanometer menunjukkan angka nol yang membuktikan bahwa poin B

dan D mempunyai potensial yang sama, karena itu tegangan turun dari A ke B

adalah sama dari A ke D yang ditunjukkan dengan persamaan:

VAD = VAB

I1 . R1 = I2 . R2

Atau :

Tegangan yang melewati Rx harus sms dengan tegangan yang melewati

R3, oleh karena itu :



03081005067

Iv . Rx = I2 . R3

Pembagian pada persamaan ( 4 ) dengan persamaan ( 3 ) :

I1 . Rx = I2 . R3

I1 . R1 I2 . R2

Jadi

Rx = R3

R1 R2

Persamaan diatas adalah persamaan dasar dari jembatan wheatstone

dengan yang menyelesaikan untuk yang belum diketahui ( Rx ), nilai dari

hambatan dalam pengukuran dapat dihitung.

C

X R

A B

D

G



03081005067

Untuk rangkaian jembatan Wheatstone seperti gambar 1, diperoleh :

Rx = R. (R1/R2) = R (L1/L2) (4)

Untuk suatu konduktor homogen dengan panjang L dan luas penampang A, besar

hambatan adalah :

R = (L/A) (5)

Dari hukum Ohm, hambatan total untuk rangkaian terhubung seri dapat ditulis :

Rtot = R1 (6)

Sedangkan hambatan yang terhubung parallel adalah :

1/Rtot = (1/R1) (7)

Jembatan Kelvin

Rangakaian jembatan berganda dari Kelvin diperlihatkan pada gambar 2-4,

yang merupakan penyempurnaan jembatan Wheatstone untuk memberikan

ketepatan tinggi dalam pengukuran

resistans nilai rendah. Resistans p dan q disebut cabang rasio pembantu, rasio p/q

dibuat sama dengan P/Q.

G

d

Q

q

P

p

RXa m r n S b

ERS

Rangkaian jembatan ganda Kelvin

Di bawah kondisi yang seimbang, tidak ada arus listrik yang mengalir

melalui galvanometer “G”, yang berarti tegangan jatuh (voltage drop) antara a dan

d (Ead) sama dengan tegangan jatuh antara a dan c (Eamc).



03081005067

rqp

rqpSRIEdanE

QP

PE Xababad

rqp

rqp

qp

pRIEE Xamcac

Jadi Ead = Eac (Eamc), adalah:

rqp

rqp

qp

pRI

rqp

rqpSRI

QP

PXX

atau

q

p

Q

P

rqp

qrS

Q

PR X

Jika P/Q = p/q, maka diperoleh nilai RX yaitu:

SQ

PR X

Jika terjadi ketidakseimbangan dari jembatan ganda Kelvin, maka arus

listrik yang melalui galvanometer dapat diketahui dengan metode Thevenin yang

sama seperti digunakan untuk jembatan Wheatstone.

Jembatan Maxwell

Jembatan ini untuk mengukur nilai induktans dengan membandingkan

sebuah variabel standar induktans diri (self inductance). Hubungan untuk kondisi

keseimbangan diperlihatkan pada gambar 3-4.

Ga c

d

b

E

R3

R4

R1

R2

L1

L2 r2

Z1Z3

Z2 Z4

Rangkaian jembatan induktans Maxwell



03081005067

dengan:

L1 = induktans yang tak diketahui dari resistans R1

L2 = induktans variabel dari resistans tetap r2

R2 = resistans variabel terhubung seri dengan induktor L2

R3, R4 = resistans non induktiv yang diketahui

Pada keadaan seimbang;

Z1 Z4 = Z2 Z3 atau (R4 + jL1 )R4 = (R2 + jL2)R3

Penyamaan masing-masing bagian riil dan imajiner, diperoleh

R1 R4 = R2 R3 atau 24

31 R

R

RR Jadi )rR(

R

RR 22

4

31

dan jL1 R4 = jL2 R3 atau 24

31 L

R

RL

Rangkaian jembatan Maxwell juga dapat untuk mengukur suatu induktans

dengan membandingkan dengan kapasitans variabel standar dan dikenal sebagai

jembatan Kapasitans–Induktans Maxwell.

Jembatan Hay

Jembatan ini juga untuk mengukur nilai induktans dan merupakan

modifikasi dari jembatan Maxwell, hubungannya seperti diperlihatkan pada

gambar 4-4. Jembatan ini menggunakan sebuah resistans yang seri dengan

kapasitor standar.



03081005067

Jembatan Schering

Rangkaian jembatan Schering adalah untuk mengukur nilai kapasitans dan

hubungan dar jembatan keadaan seimbang diperlihatkan pada gambar 5-4.

Jembatan Schering tegangan rendah

dengan:

C1 = kapasitor yang kapasitansnya akan ditentukan

r1 = resistans seri yang menggambarkan kerugian pada kapasitor C1

C2 = kapasitor standar yang bebas rugi-rugi

R3 = resistans non induktif

C4 = kapasitor variabel

R4 = resistans non induktif yang variabel terhubung paralel dengan kapasitor

variabel C4

Rangkaian pada keadaan seimbang, diperoleh persamaan:

442

34

113

244

4

11 RCj1

Cj

RR

Cj

1ratauR

Cj

1

RCj1

R

Cj

1r

atau2

443

2

3

1

441 C

CRR

C

Rj

C

jRRr

Persamaan riil dan imajinir yang diperoleh adalah:

23

413

2

41 C

R

RCdanR

C

Cr

Faktor disipasi dinyatakan 4432

42

3

4111 RCR

C

CC

R

RrCtanD .



03081005067

Oleh karena itu nilai kapasitans C1 dan faktor disipasinya diperoleh dari nilai-nilai

elemen jembatan pada keadaan seimbang.

PENYEDERHANAAN RANGKAIAN DENGAN PRINSIP JEMBATAN

WHEATSTONE

Pada kasus tertentu, penyederhanaan rankaian tidak dapat dilakukan

langsung dengan cara seri dan pararel. Salah satu kasus tersebut adalah rangkaian

jembatan wheatstone. Syarat supaya rangkaian ini merupakan rangkaian

jemabatan wheatstone adalah hasil kali dua resistor yang saling berhadapan sama

besarnya. Hambatan pertama berhadapan dan hambatan kedua dengan hambatan

ketiga juga saling berhadapan, sehingga:

R1 x Rx = R2 x R3

Jika syarat jembatan wheatstone dipenuhi maka cabang dimana terdapat

resistor, tidak dialiri arus listrik. Oleh karena itu, resistor pada cabang dapat

dihadapkan.

PENGUKURAN HAMBATANLISTRIK DENGAN HAMBATAN

WHEATSTONE

Pada rangkaian jembatan wheatstone yang seimbang (galvanometer tidak

dialiri arus atau jalan galvanometer menunjukan angka nol), hasil ukur kali dua

hambatan ujung saling berhadapan sama besarnya.

R1 x R4 = R2 x R4

Hambatan sebanding dengan panjang kawat, maka pada keadaan jembatan

seimbang berlaku :

xl2 = rl1



03081005067

Ada hal – hal yang penting dari kesetimbangan jembatan wheatstone :

1) Keadaan setimbang tidak dipengruhi oleh pergeseran posisi dari

sumber tegangan dan galvanometer

2) Kondisi tegangan tidak dipengaruhi oleh perubahan tekanan.

3) Galvanometer hanya diperlukan untuk melihat bahwa tidak ada arus

yang melalui rangkaian.



03081005067

VI. DATA HASIL PERCOBAAN

DAFTAR NAMA PERALATAN

1. Power Supply

2. Papan Penghubung

3. Voltmeter

4. Variabel Resistor

5. Resistor

GAMBAR RANGKAIAN PERCOBAAN



03081005067

DATA PERCOBAAN

Tegangan Sumber (Vs) = ..3 volt....................................

Pastikan Rangkaian dalam keadaan setimbang yang ditandai dengan nilai

arus yang mengalir pada Ampere meter = nol sehingga Rp x Rab = Rb x

Rbc selanjutnya Rp = (Rb x Rbc)/Rab

Tabel Data Hasil Pengamatan

No. RB Rab = jarak ab () Rbc = jarak bc () Rp ()

1. 10 23.4 76.6 32.73

2. 20 37.8 62.2 32.91

3. 30 47.4 52.6 33.29

4. 40 54.5 45.5 33.39

5. 50 59.7 40.3 33.75

6. 60 64 36 33.75

7. 70 67.4 32.6 33.8

8. 80 70.1 29.9 34.1

9. 90 72.4 27.6 34.3

10. 100 74.4 25.5 34.2



03081005067

PENGOLAHAN DATA

Selanjutnya dari pengolahan data pada tabel di atas maka dapat dibuat tabel

pengolahan data secara statistik sebagai berikut:

No. LAB/LBC RB ( LAB/LBC )2 (RB )

2 LAB/LBC X RB

1. 0.305 10 0.09 100 3.05

2. 0.607 20 0.36 400 12.14

3. 0.901 30 0.81 900 27

4. 1.197 40 1.43 1600 47.8

5. 1.481 50 2.19 2500 74.8

6. 1.78 60 3.16 3600 106.8

7. 2.67 70 4.24 4900 144.9

8. 2.34 80 5.47 6400 187.2

9. 2.62 90 6.86 8100 235.8

10. 2.61 100 6.81 10000 261

Σ 15.91 550 31.42 38500 1099.74

B

BC

AB xRL

LM = 35,001

r = (Lab/Lbc) x Rb / ( (Lab/Lbc)²/ Rb² )½

= 0,134

21

2

22

*2

*1

BC

ABL

Ln

RbrSn 12,26



03081005067

Kr = %100xR

Sn

x

35,34 %

Nilai hambatan Rx = m= 35,001

Kesalahan Absolut = Sn= 12,26

Kesalahan Relatif = %100xR

Sn

x

35,34%

Nilai Terbaik hasil pengukuran = m Sn = 35,001 12,26

Grafik Rb terhadap Lab/Lbc

0

20

40

60

80

100

120

0.30

50.

607

0.90

11.

197

1.48

11.

782.

672.

342.

622.

61

Lab / Lbc

Rb



03081005067

ANALISA

1. Nilai dari Rp () ditentukan dari nilai Rab dan Rbc, semakin besar

nilai Rab dan semakin kecil nilai Rbc maka nilai Rp akan semakin besar.

2. Nilai dari massa jenis dan luas penampang tidak dihitung karena mereka

merupakan konstanta, maka nilai mereka tidak berubah selama bahan

yang dipakai sama

3. Kesalahan pengukuran mungkin disebabkan karena kesalahan

pembacaan skala pengukuran ataupun karena kerusakan pada alat.

4. Keadaan setimbang tidak dipengruhi oleh pergeseran posisi dari sumber

tegangan dan galvanometer.



03081005067

KESIMPULAN

1. Penghintungan nilai hambatan menggunakan jembatan wheatston

mempunyai nilai yang sama dengan nilai hambatan resistor yang

ada di pasaran

2. Dengan jembatan wheatstone kita bisa membuat resistor bahkan

lebih kecil dari yang di jual di pasaran.

laporan Jembatan Wheatstone

Documents

Transcript of laporan Jembatan Wheatstone