2.1.ANALISA DATA HUJAN

Data Hujan sangat diperlukan dalam setiap analisa hidrologi, terutama untuk menghitung Debit banjir rancangan baik secara empiris maupun model matematik. Perhitungan debit banjir rancangan menggunakan data hujan yang diperoleh dari 2 (dua) stasiun pengamatan hujan mulai tahun 1985 sampai dengan tahun 2004. Stasiun pengamatan yang berpengaruh terhadap Daerah Aliran Sungai (DAS) bendung .............. (Sungai ..............) adalah :- ………………………..- ………………………..- …………………………- …………………………

Curah Hujan Daerah Pengamatan

Besarnya curah hujan rata-rata daerah pengamatan dihitung dengan Metode Polygon Thiessen. Metode ini dianggap baik karena mempertimbangkan daerah pengaruh tiap titik pengamatan.

Curah hujan daerah pengamatan dapat dihitung dengan persamaan

R =

R =

dengan,R = curah hujan daerah pengamatanR1, R2, … Rn = curah hujan di tiap titik pengamatann = bagian titik pengamatanA1, A2, … An = luas bagian daerah yang mewakili tiap titik pengamatan

Untuk perhitungan debit banjir rancangan digunakan data hujan yang berpengaruh pada Daerah Aliran Sungai (DAS) bendung .............., hanya ada 2 (dua) Stasiun yaitu :

1.Stasiun Lebaksiu No. 47

2.Stasiun Sirampok No. 57

Data yang tersedia masing-masing selama 20 tahun (1985 –2004).

Kemudian dari stasiun-stasiun yang berpengaruh terhadap DAS bendung .............. tersebut, dengan menggunakan cara Polygon Thessen didapat faktor pengaruh stasiun hujan sebagai berikut :

Tabel 2.1.Faktor Pengaruh Stasiun hujan di DAS .................. Dengan Metode Polygon Thiessen (Luas DAS = ............ km2)

NO. STASIUN HUJANPOLYGON THIESSEN FACTOR

Prosentase (%) Luas DAS (km2)

1. 63,36 8,44

2. 36,64 4,88

Jumlah 100,00 13,32

Kualitas Data

Dalam analisis curah hujan diperlukan data lengkap dalam arti kualitas dan panjang periode data. Data curah hujan umumnya, dikarenakan sesuatu sebab, ada yang hilang atau dianggap kurang panjang jangka waktu pencatatannya.

Untuk mengantisipasinya digunakan Metode Reciprocal dimana metode ini menggunakan data curah hujan referensi dengan mempertimbangkan jarak stasiun yang akan dilengkapi datanya dengan stasiun referensi tersebut atau dengan persamaan matematis sebagai berikut.

Hh =

dimana,

Hh = hujan di stasiun yang akan dilengkapiH1 … Hn = hujan di stasiun referensiL1 … Ln = jarak stasiun referensi dengan data stasiun yang dimaksud

Kualitas data yang ada cukup memadai sehingga tidak banyak diperlukan kelengkapan data dari stasiun referensi.

2.2.METODE PERHITUNGAN ANALISIS

Hujan rancangan merupakan kemungkinan tinggi hujan yang terjadi dalam kala ulang tertentu sebagai hasil dari suatu rangkaian analisis hidrologi yang biasa disebut analisis frekuensi curah hujan.

Analisis frekuensi sesungguhnya merupakan prakiraan (forecasting) dalam arti probabilitas untuk terjadinya suatu peristiwa hidrologi dalam bentuk hujan rancangan yang berfungsi sebagai dasar perhitungan perencanaan hidrologi untuk antisipasi setiap kemungkinan yang akan terjadi. Analisis frekuensi ini dilakukan dengan menggunakan agihan kemungkinan teori probability distribution dan yang biasa digunakan adalah Agihan Normal, Agihan Log Normal, Agihan Gumbel dan Agihan Log Pearson type III.

Secara sistematis perhitungan hujan rancangan ini dilakukan secara berurutan sebagai berikut:1. Penentuan Parameter Statistik2. Pemilihan Jenis Sebaran3. Uji Kebenaran Sebaran4. Perhitungan Hujan Rancangan

1. Penentuan Parameter Statistik

Parameter yang digunakan dalam perhitungan analisis frekuensi meliputi parameter nilai rata-rata (X bar), simpangan baku (Sd), koefisien variasi (Cv) koefisien kemiringan (Cs) dan koefisien kurtosis (Ck).

Perhitungan parameter tersebut didasarkan pada data catatan tinggi hujan harian maksimum 20 tahun terakhir dan untuk memudahkan perhitungan maka proses analisisnya dilakukan secara matriks dengan menggunakan tabel. Sementara untuk memperoleh harga parameter statistik dilakukan perhitungan dengan rumus dasar sebagai berikut :

Xbar =

Sd =

Cv =

Cs =

Ck =

dimana,

X bar = tinggi hujan harian maksimum rata-rata selama n tahun

X = jumlah tinggi hujan harian maksimum selama n tahun

n = jumlah tahun pencatatan data hujan

Sd = simpangan baku

Cv = koefisien variasi

Cs = koefisien kemiringan

Ck = koefisien kurtosis

Lima parameter statistik di atas akan menentukan jenis agihan yang akan digunakan dalam analisis frekuensi.

2. Pemilihan Jenis Sebaran

Penentuan jenis sebaran akan digunakan untuk analisis frekuensi dengan beberapa asumsi sebagai berikut :

Jenis sebaran Normal, apabila Cs = 0 dan Ck = 3

Jenis sebaran Log Normal, apabila Cs (lnx) = 0 dan Ck (lnx) = 3

Jenis sebaran Log Pearson type III, apabila Cs (lnx) > 0 dan

Ck (lnx) = 1½(Cs (Lnx)2)2 +3

Jenis sebaran Gumbell, apabila Cs = 1,14 dan Ck = 5,40

Dari parameter statistik yang ada, apabila tidak dapat memenuhi kondisi untuk kelima jenis agihan atau sebaran seperti tersebut di atas, maka selanjutnya dipilih yang paling mendekati.

3. Uji Kesesuaian Distribusi Frekuensi

Dengan kemungkinan tingkat kesalahan yang cukup besar, maka untuk mengetahui tingkat pendekatan dari agihan terpilih selanjutnya dilakukan uji kecocokan data (testing at goodness of fit) dengan menggunakan cara Uji Chi Kuadrat (Chi Square) dan Uji Smirnov Kolmogorov.

Distribusi yang dipilih dan dianggap tidak cocok menurut Uji Chi Kuadrat adalah apabila harga X2 melewati harga X2 kritik, sementara menurut Uji Smirnov Kolmogorov, yaitu apabila harga penyimpangan maksimum (Dmaks) lebih besar dari harga penyimpangan kritik (Dkritik).

4. Perhitungan Hujan Rancangan

Dilakukan dengan menggunakan cara Analisis Frekuensi untuk agihan atau jenis sebaran terpilih.

Analisis frekuensi dapat dilakukan secara matematis aljabar dan secara grafis. Penggunaan cara grafis dilakukan dengan plotting data hujan pada kertas grafis sesuai dengan agihan yang digunakan.

Perhitungan secara grafis ini memungkinkan terjadi kesalahan yang banyak, sehingga untuk mengetahui tingkat pendekatan dari hasil penggambaran tersebut dilakukan uji kecocokan data dengan cara dan langkah-langkah pengujian sebagaimana diuraikan di atas. Sementara penggunaan cara matematis aljabar yang mampu memberikan hasil lebih teliti dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

Analisis Frekuensi NormalKoefisien Skewness Cs = 0Koefisien Kurtosis Ck = 3

Rumus Umum

Rt = X + k

dengan,

Rt = tinggi hujan untuk periode ulang t tahun (mm)

k = faktor frekuensi untuk Agihan Normal (tabel)

X = harga rata-rata data hujan (mm)

Tabel 2.2. Faktor Frekuensi untuk Agihan Normal

Probability

of exceedance(percent)

KProbability

of exceedance(percent)

K

0.12 3.09 50 0

0.5 2.58 55 -0.13

1 2.33 60 -0.25

2.5 1.96 65 -0.38

5 1.64 70 -0.52

10 1.28 75 -0.67

15 1.04 80 -0.84

20 0.84 85 -1.04

25 0.67 90 -1.28

30 0.52 95 -1.64

35 0.38 97.5 -1.96

40 0.25 99 -2.33

45 0.13 99.5 -2.58

50 0 99.9 -3.09

Analisis Frekuensi Log Normal

Agihan Log Normal yang dimaksud adalah agihan dengan dua parameter yaitu n dan n2 dimana masing-masing adalah harga tengah dan variasi untuk logaritma dari variabelnya, fungsi kerapatan kemungkinan (probability density function) adalah sebagai berikut :

P(X) = exp {-½ (ln X - n2)}

dengan,

n = ½ ln

n2 = ln

sedangkan besarnya asimetrik (Skewness) = V3 + 3V

dengan,V = / = (en

21)2

dan kurtosis,k = V8 + 6V6 + 15V4 + 16V2 + 3

Variabel dapat didekati dengan nilai asimetri 3V dan selalu bertanda positif.

Cara penyelesaian grafis, pencacahan sebarannya dapat dilakukan penggambaran pada kertas kemungkinan logaritma dan dibandingkan dengan garis kemungkinannya dari persamaan

Xt = X + K

dengan,

Xt = besarnya variabel dengan jangka waktu ulang t tahun

X = harga tengah (mean)

K = faktor frekuensi Agihan Log Normal (tabel)

= Standar Deviasi

Tabel 2.3. Koefisien Variasi dengan jangka waktu ulang t

tahun

Cv

RETURN PERIOD

T tahun

2 5 10 20 50 1000.050 -0.250 0.833 1.297 1.686 2.134 2.437

0.100 -0.050 0.822 1.308 1.725 2.213 2.549

0.150 -0.074 0.809 1.316 1.760 2.290 2.661

0.200 -0.097 0.763 1.320 1.791 2.364 2.772

0.250 -0.119 0.775 1.321 1.818 2.435 2.881

0.300 -0.141 0.755 1.318 1.841 2.502 2.987

0.350 -0.160 0.733 1.313 1.860 2.564 2.089

0.400 -0.179 0.711 1.304 1.875 2.621 2.187

0.450 -0.196 0.687 1.292 1.885 2.673 2.220

0.500 -0.211 0.663 1.278 1.891 2.720 2.367

0.550 -0.225 0.638 1.261 1.893 2.762 2.449

0.600 -0.238 0.613 1.243 1.892 2.797 2.524

0.650 -0.249 0.588 1.223 1.887 2.828 2.593

0.700 -0.258 0.563 1.201 1.879 2.853 2.656

0.750 -0.267 0.539 1.178 1.868 2.874 2.712

0.800 -0.274 0.515 1.155 1.854 2.889 2.762

0.850 -0.280 0.491 1.131 1.839 2.900 2.806

0.900 -0.285 0.469 1.106 1.821 2.907 2.844

0.950 -0.290 0.447 1.081 1.802 2.910 2.876

1.000 -0.293 0.425 1.056 1.782 2.910 2.904

Analisis Frekuensi Metode Gumbel

Agihan ini merupakan agihan dari nilai-nilai ekstrim (maksimum dan minimum). Fungsi ini merupakan fungsi ksponensial ganda. Sifat khusus dari agihan ini adalah sebagai berikut.

Parameter statistik Cs = 1,1396Ck = 5,4002

Rumus umum :

Rt = X + (Yr – Yx)

dengan,

Rt = tinggi hujan untuk periode ulang t tahun (mm)

X = harga rata-rata data hujan

Sx = Reduced Standart Deviation sebagai fungsi dari dari banyaknya data

Sn = Standart Deviasi

Yr = Harga Reduced Variate (tabel)

Yn = Harga rata-rata Reduced Variate (tabel)

Analisis Frekuensi Log Pearson type III

Terdapat 12 Agihan Pearson tetapi yang sering digunakan adalah Log Pearson Type III dalam analisis data hidrologi. Fungsi kerapatan kemungkinannya adalah :

c =

a = ½ c

Parameter statistik yang lain adalah :

Harga Tengah (Mean) = Mode +

Standart Deviasi = 2 c

Skewness = ½ l

Dalam pemakaiannya untuk analisis data banjir maka oleh US Water Resources Council dianjurkan untuk menggunakan logaritma data (bukan datanya sendiri) untuk menghitung parameter-parameter statistik.

Jadi prosedurnya adalah sebagai berikut :

a. Transformasikan data aslinya ke dalam harga-harga logaritma atau mengubah bentuk X1, X2, … , Xn menjadi bentuk ln X1, ln X2 , … , ln Xn.

b. Hitung harga tengah sebesar :

ln (X) =

c. Hitung Standart Deviasi

Si =

d. Hitung Asimetri

Cs =

e. Hitung besarnya logaritma debit dengan jangka waktu yang dipilih

ln Q = (ln X) + Gsi

f. Besarnya curah hujan dapat diperoleh dengan mencari anti logaritma dari point e.

2.3.HASIL ANALISIS DATA HUJAN

Dari data hujan dilakukan pemilihan hujan harian maksimum dilakukan dengan memperhatikan tanggal kejadian hujan yang sama pada masing-masing stasiun. Untuk analisa rata-rata curah hujan pada Daerah Aliran Sungai (DAS) menggunakan metode Polygon Thiessen. Dimana Metode Polygon Thiessen ditentukan dengan cara membuat poligon antar stasiun hujan pada suatu wilayah DAS kemudian tinggi hujan rata-rata daerah dihitung dari jumlah perkalian antara tiap-tiap luas poligon dan tinggi hujannya dibagi dengan luas seluruh DAS. Data hujan bulanan dan harian maksimum dapat dilihat pada tabel berikut :

2.4.ANALISA DEBIT BANJIR RANCANGAN

2.4.1. Distribusi Hujan

Pengolahan Curah hujan rancangan menjadi debit banjir rancangan diperlukan curah hujan jam-jaman, terutama bila menggunakan cara

perhitungan Hidrograf Satuan. Pada umumnya data hujan yang tersedia adalah data hujan harian (data yang tercatat secara akumulatif selama 24 jam).

Apabila tersedia data pencatatan hujan otomatis (Automatic Rainfall Recorder, ARR) maka pola distribusi hujan jam-jaman dapat dibuat dengan menggunakan metode kurva massa untuk setiap kejadian hujan lebat dengan menggunakan waktu kejadian.

Stasiun pencatatan hujan yang ada dan dipakai untuk DAS Bendung .............. ini masih menggunakan pencatatan manual (Sta. Lebaksiu No.47, Sta. Sirampok No.57), sehingga data yang didapat berupa pencatatan hujan harian (R24). Data hujan untuk perhitungan selanjutnya menggunakan catatan selama rentang waktu 1985 hingga 2004.

2.4.2. Koefisien Pengaliran

Koefisien pengaliran merupakan suatu variabel yang didasarkan pada kondisi daerah pengaliran dan karakteristik hujan jatuh di daerah tersebut. Adapun kondisi daerah pengaliran dan karakteristik yang dimaksud adalah :

keadaan hujan

luas dan bentuk daerah aliran

kemiringan daerah aliran dan kemiringan dasar sungai

daya infiltrasi dan perkolasi tanah

kebasahan tanah

suhu udara dan angin serta evaporasi dan

tata guna tanah

Koefisien pengaliran seperti yang disajikan pada tabel berikut, di dasarkan dengan suatu pertimbangan bahwa koefisien tersebut sangat tergantung pada faktor faktor fisik, Kemudian Dr. Kawami menyusun sebuah rumus yang mengemukakan bahwa untuk sungai-sungai tertentu, koefisien itu tidak tetap, tetapi berbeda beda tergantung dari curah hujan.

F = 1 – R' / R = 1 – f'

dengan :

f = koefisien pengaliran

f' = laju kehilangan = s/Rst

Rt = jumlah curah hujan (mm)

R' = kehilangan curah hujan

S = tetapan

Berdasarkan jabaran rumus di atas, maka tetapan nilai koefisien pengaliran dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 2.15. Angka Koefisien Pengaliran Daerah Aliran Sungai

KONDISI DAS ANGKA PENGALIRAN

Pegunungan curam 0.75 – 0.90

Pegunungan tersier 0.70 – 0.80

Tanah relief berat dan berhutan kayu 0.50 – 0.75

Dataran pertanian 0.45 – 0.60

Dataran sawah irigasi 0.70 – 0.80

Sungai di pegunungan 0.75 – 0.85

Sungai di dataran rendah 0.45 – 0.75

Sungai besar yang sebagian alirannya berada di daerah dataran rendah.

0.50 – 0.75

Tabel 2.16. Rumus Koefisien Limpasan

Daerah Kondisi Sungai Curah Hujan Koefisien Pengaliran

Hulu f = 1 – (15,7/Rt^3/4)

Tengah Sungai biasa f = 1 – (5,65/Rt^3/4)

Tengah Sungai di zone lava

f = 1 – (7,20/Rt^3/4)

Tengah Rt > 200 mm f = 1 – (3,14/Rt^3/4)

Hilir Rt < 200 mm f = 1 – (6,60/Rt^3/4)

2.4.3. Hujan Netto Efektif

Hujan netto adalah bagian hujan total yang menghasilkan direct run off (limpasan langsung). Limpasan langsung ini terdiri atas surface run off (limpasan permukaan) dan interflow (air masuk dalam lapisan tipis di bawah permukaan tanah dengan permeabilitas rendah, yang keluar lagi di tempat yang lebih rendah dan berubah menjadi limpasan permukaan).

Dengan menganggap bahwa proses transformasi hujan menjadi limpasan langsung mengikuti proses linier dan tidak berubah oleh waktu, maka hujan netto (Rn) dapat dinyatakan sebagai berikut.

Rn = C x R

dengan :

Rn = hujan netto (efektif)

C = koefisien limpasan

R = intensitas hujan

2.4.4. Analisis Banjir

2.4.4.1. Perhitungan Debit Banjir dengan Metode Gama I

Satuan hidrograf sintetik Gama I dibentuk oleh tiga komponen dasar yaitu waktu naik (TR), debit puncak (Qp) dan waktu dasar (TB) dengan uraian sebagai berikut:

Waktu Naik

TR = 0,43 + 1,0665 SIM + 1,2775

dengan,TR = waktu naik (jam)L = panjang sungai (km)SF = faktor sumber yaitu perbandingan antara jumlah

panjang sungai tingkat 1 dengan jumlah panjang sungai semua tingkat

SIM= faktor simetri ditetapkan sebagai hasil kali antara faktor lebar (WF) dengan luas relatif DAS sebelah hulu (RUA)

WF = faktor lebar adalah perbandingan antara lebar DAS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak ¾ L dan lebar DAS yang di-ukur dari titik yang berjarak ¼ L dari titik tempat pengukuran

Debit Puncak

Qp = 0,1836 A0,5886 JN0,2381TR-0,4008

dengan,TR = waktu naik (jam)JN = jumlah pertemuan sungai

Waktu Dasar

TB = 27,4132 TR0,1457 S-0,0956 SN0,7344 RUA0,2574

dengan,

TB = waktu dasar (jam)

S = landai sungai rata-rata

SN = frekuensi sumber yaitu perbandingan antara jumlah segmen sungai-sungai tingkat 1 dengan jumlah sungai semua tingkat

TR = waktu naik (jam)

RUA = luas DAS sebelah hulu (km2)

Sketsa Penetapan WF Sketsa Penetapan RUA

Hidrograf Satuan Metode Gama I

Hujan efektif didapat dengan cara metode indeks yang dipengaruhi fungsi luas DAS dan frekuensi sumber SN dirumuskan sebagai berikut.

= 10,4903 – 3,589.10-6 A2 + 1,6985.10-13 (A/SN)4

dengan,

A

X

UWL

WU

CAu

X – A 0,25 L

X – U 0,75 L

WF

RUA

TR

Qp

TB

Q(m3/det)

t (jam)

= indeks (mm/jam)

A = luas DAS (km2)

SN = frekuensi sumber

Aliran dasar dapat didekati sebagai fungsi luas DAS dan kerapatan jaringan sungai yang dirumuskan sebagai berikut :

QB = 0,4751 A0,6444A D0,9430

dengan,

QB = aliran dasar (m3/det)

A = luas DAS (km2)

D = kerapatan jaringan sungai (km/km2)

Waktu konsentrasi atau lama hujan terpusat dirumuskan sebagai berikut :

t = 0,1 L0,9 i-0, 3

dengan,

t = waktu konsentrasi / lama hujan terpusat (jam)

L = panjang sungai (km)

i = kemiringan sungai rata-rata

2.4.4.2. Perhitungan Debit Banjir dengan Metode Haspers

Analisis metode ini pada dasarnya merupakan metode empiris dengan persamaan umum

Qn = C . . q . A

1. Koefisien Aliran (C) dihitung dengan rumus

C =

dengan, A = luas DAS (km2)

2. Koefisien Reduksi () dihitung dengan rumus

dengan,

= koefisien reduksi

t = waktu konsentrasi (jam)

A = luas DAS (km2)

3. Waktu konsentrasi dihitung dengan rumus

t = 0,1 L0,9 i-0, 3

dengan,

t = waktu konsentrasi / lama hujan terpusat (jam)

L = panjang sungai (km)

4. Modul banjir maksimum menurut Haspers dirumuskan

q =

Rt = R + Sx.U

dengan,

t = waktu konsentrasi / lama hujan terpusat (jam)

R = curah hujan maksimum rata-rata (mm)

Sx= simpangan baku (standart deviasi)

U = variabel simpangan untuk kala ulang T tahun

Rt = curah hujan dengan kala ulang T tahun (mm)

5. Intensitas Hujan

Untuk t < 2 jam

Rt =

Untuk 2 < t < 19 jam

Rt =

Untuk 19 jam < t < 30 hari

Rt = 0,707 . R24 t + 1

dengan,

t = waktu konsentrasi / lama hujan terpusat (jam)

R = curah hujan maksimum rata-rata (mm)

Sx= simpangan baku (standart deviasi)

2.4.4.3. Perhitungan Debit Banjir dengan Metode Rasional

Metode perhitungan ini dapat diperkirakan dengan menggunakan Metode Rasional dengan urutan sebagai berikut :

1. Data Dasar

Data berupa hujan harian maksimum tahunan yang dirata-ratakan (Rm) dan hari hujan badai (M) yang lebih besar dari 10 mm per hari.

2. Waktu Konsentrasi (tc)Waktu yang dibutuhkan oleh limpasan untuk melalui jarak terjauh di daerah tadah hujan yaitu di suatu titik di hulu sampai ke titik tinjau paling akhir. Kondisi ini dihitung dengan menggunakan rumus Kirpich dan Giandotti sebagai berikut:

Rumus Kirpich

tc = 0,945

dimana :tc = waktu konsentrasi (jam)L = panjang sungai utama (km)D = perbedaan tinggi lokasi dengan titik tertinggi

daerah tadah hujan (m)

Rumus Giandotti

tc =

dimana :tc = waktu konsentrasi (jam)A = luas daerah tadah hujan (ha)L = panjang sungai utama (km)h = perbedaan tinggi rata-rata daerah tadah hujan

dengan tinggi lokasi (m)

sehingga Waktu Konsentrasitc = ½ (tcKirpich + tcGiandotti)

3. Curah Hujan (R)

Durasi curah hujan diambil sebesar waktu konsentrasi (tc), untuk waktu curah hujan dengan durasi 5 - 120 menit dengan kala ulang 2 – 100 tahun digunakan rumus

RtT = R602 (0,35 lnT + 0,76)(0,54 tc0,25 – 0,5)dengan RtT = hujan (mm) untuk durasi t menit yang sama

dengan waktu konsentrasi tc untuk kala ulang T tahun.

R602 = hujan untuk durasi 60 menit dengan kala ulang 2 tahun

R602 dihitung dengan rumus Bell yang telah dimodifikasi

Puslitbang Pengairan dan berlaku secara umum untuk seluruh daerah semi kering di Indonesia.

R602 = 0,17 Rm M0,33

dengan R602 dan Rm dalam mm

M dalam hariM antara 0 – 50 R antara 80 – 115

Sementara untuk menghitung curah hujan dengan durasi atau tc lebih besar dari 120 menit dengan kala ulang 2 – 100 tahun digunakan rumus sebagai berikut :

RtT = R602 (0,35 lnT + 0,76)(0,54 tc0,25 – 0,5) – [0,18(1–120) +1]

4. Intensitas Hujan (iT)

iT = RTtc

dengan :

iT = intensitas hujan (mm/jam)

RT = curah hujan (mm)

tc = waktu konsentrasi (jam)

5. Koefisien Limpasan (C)

Koefisien Limpasan dalam metode ini diperoleh dengan memperhatikan faktor iklim dan fisiografi yaitu dengan menjumlahkan beberapa koefisien C sebagai berikut.

C = Ci + Ct + Cp + Cs + Ccdengan :

Ci = komponen C oleh intensitas hujan yang bervariasi

Ct = komponen C oleh kondisi topografi

Cp= komponen C oleh tampungan permukaan

Cs= komponen C oleh infiltrasi

Cc= komponen C oleh penutup lahan

Tabel. 2.17. Harga Komponen C oleh Faktor Intensitas Hujan

Intensitas Hujan (mm/jam) Ci

< 25

25 - 50

50 - 75

> 75

0,05

0,15

0,25

0,30

Tabel 2.18. Harga Komponen Ct oleh Faktor Topografi

Kondisi Topografi Kemiringan (m/km) Ct

Curam dan tidak rata

Berbukit-bukit

Landai

Hampir datar

200

100 – 200

50 – 100

0 - 50

0,1

0,05

0,05

0,00

Tabel 2.19. Harga Komponen Cp oleh Faktor Tampungan

Kondisi Tampungan Permukaan Cp

Daerah pengaliran, sedikit depresi permukaan

Daerah pengaliran dengan sistem teratur

Tampungan dan aliran permukaan berarti ada kolam berkontur

Sungai berkelok-kelok dengan usaha pelestarian hutan

0,1

0,05

0,05

0,00

Tabel 2.20. Harga Komponen Cs oleh Faktor Infiltrasi

Kemampuan Infiltrasi Tanah K (cm/det) Cs

Infiltrasi besar (tidak ada penutup lahan)

Infiltrasi lambat (lempung)

Infiltrasi sedang (loam)

Infiltrasi cepat (pasir, tanah agregat baik)

< 10-5

10-5 – 10-6

10-3 – 10-4

10-3

0,25

0,20

0,10

0,05

Tabel 2.21. Harga Komponen Cc oleh Faktor Penutup Lahan

Tumbuhan Penutup pada Daerah Pengaliran Cc

Tidak terdapat tanaman yang efektif 0,25

Ada padang rumput yang baik 10%

Ada padang rumput yang baik 50% ditanami atau banyak pohon

Ada padang rumput yang baik 90% hutan

0,20

0,10

0,05

6. Debit Puncak Banjir (QT)

QT =

dengan :QT = debit puncak banjir untuk periode ulang T tahun (m3/det)C = koefisien run off totaliT = besar hujan untuk periode ulang T tahun (mm/jam)A = luas daerah tadah hujan (km2)

2.4.4.4. Perhitungan Debit Banjir dengan Metode FSR Jawa Sumatera

Metode ini merupakan suatu cara sederhana untuk memperdiksikan puncak banjir yang dirumuskan dalam penelitian selama dua tahun oleh suatu tim gabungan dari staf Direktorat Peyelidikan Masalah Air (DPMA) dan staf Institute of Hydrology England yang tersaji dalam Flood Design Manual for Java and Sumatera/IOH/DPMA tahun 1983.

Parameter yang berpengaruh dalam menentukan perhitungan adalah sebagai berikut :

1. Luas Daerah Aliran Sungai (DAS) dengan variabel AREA (km2)

2. Rerata curah hujan maksimum tahunan terpusat selama 24 jam, PBAR (mm) dengan melihat peta isohyet Jawa Tengah yang paling aktual.

3. Faktor reduksi areal sebagai fungsi DAS, AFR (lihat tabel)

4. Jarak terbesar dari tempat pengamatan sampai batas terjauh di DAS diukur sepanjang sungai, MSL (km)

5. Beda tinggi antara titik pengamatan dengan ujung sungai, H (m)

6. Indeks kemiringan, SIMS (m/m)

SIMS = H/MSL

7. Indeks danau, LAKE (tampungan dengan proporsi dari DAS)

LAKE = luas DAS di atas waduk/AREA

8. Eksponen AREA, V

V = 1,02 – 0,0275 log (AREA)

9. Rata-rata curah hujan maksimum tahunan, APBAR

APBAR = PBAR x ARF

10. Debit maksimum rata-rata tahunan, MAF (m3/det)

MAF = 8 . 10-6 x AREAV x APBAR2,445 x SIMS0,117 x

(1 + LAKE)-0,85

11. Growth Factor, GF (T.AREA)

12. Debit banjir, Q1

Q1 = GF (T.AREA) . MAF

2.4.4.5. Perhitungan Debit Banjir dengan Metode Nakayasu

Bentuk unit hidrograf secara umum ditentukan oleh curah hujan dalam waktu tertentu (unit duration atau standart duration), maka perlu diperhatikan bagaimana curah hujan harian dapat dipecah-pecahkan menjadi sejumlah komponen curah hujan yang sesuai dengan unit duration atau standart duration yang ditentukan dalam teori yang dipakai.

R0 =

Rt =

dengan, R0 = hujan rata-rata setiap jam (mm/jam)Rt = intensitas hujan dalam T jam(mm/jam)R24 = hujan harian efektif (mm)T = waktu dari mulai hujan (jam)t = waktu konsetrasi hujan (jam)

Parameter unit hidrograf yang dimaksud di atas adalah angka-angka tertentu yang menentukan bentuk hidrograf.Tg = time lag, yaitu waktu antara titik berat hujan dan

titik berat hidrografTp = peak time, yaitu waktu antara saat mulainya

hidrograf dan saat debit maksimumTb = time base dari hidrograf

Prosedur perhitungan Hidrograf Satuan Metode Nakayasu adalah sebagai berikut.

1. Parameter Unit Hidrograf

Tp = Tg + 0,8 tr

Tg = 0,40 + 0,058 L untuk L > 15 kmTg = 0,21 L0,70 untuk L < 15 km

dengan,

Tp = peak time (jam)

Tg = time lag yaitu waktu terjadinya hujan sampai terjadinya debit puncak (jam)

tr = satuan waktu curah hujan (jam)

L = panjang sungai

2. Debit Puncak Banjir

Qp =

dengan,

A = luas daerah pengaliran (km2)

R0 = curah hujan spesifik (mm)

T0,3 = Tg

= koefisien antara 1,5 – 3,5

nilai dapat dihitung dengan pendekatan

tr

0,8 tr

Lengkung Naik Lengkung Turun

Tp T0,3 15 T0,3

Qp

0,3 Qp0,32 Qp

Hidrograf Satuan Metode Nakayasu

= 0,47 (A.L)0,25

3. Perhitungan Unit Hidrograf

Lengkung Naik = Qp

Lengkung Turun 1 = Qp

Lengkung Turun 2 = Qp

Lengkung Turun 3 = Qp

2.5.HASIL PERHITUNGAN DEBIT BANJIR

Perhitungan rancangan debit banjir menggunakan data hujan yang diperoleh dari 2 (dua) stasiun pengamat hujan mulai tahun 1985 sampai dengan tahun 2004. Stasiun pengamatan hujan yang berpengaruh terhadap Daerah Aliran Sungai (DAS) bendung .............. (Sungai ..............) adalah:- Stasiun Lebaksiu No. 47- Stasiun Sirampok No. 57

Hasil perhitungan data hujan adalah sebagai berikut:Stasiun hujan yang dipakai :……………………………….……………………………………………………………….……………………………..

Lama pencatatan cuaca : 20 tahun (tahun 1985 s/d tahun 2004) Analisa Frekuensi Curah Hujan : Metode Log Pearson Type III

2 th 117,25 mm5 th 153,23 mm10 th 177,76 mm20 th 209,72 mm50 th 234,30 mm100 th 259,45 mm200 th 285,45 mm

Metode perhitungan rancangan debit banjir yang digunakan adalah: Metode Haspers Metode Rasional

Metode FSR Jawa – Sumatra Metode Nakayasu

Hasil dari perhitungan dengan berbagai metode tersebut dapat diperiksa pada Tabel berikut:

Tabel 2.23.HASIL PERHITUNGAN DEBIT BANJIR RANCANGAN

DAERAH ALIRAN SUNGAI (DAS) BENDUNG .............. (SUNGAI ..............)

NO.METODE

PERHITUNGAN

PERIODE ULANG ( TH )

2 5 10 20 50 100 200

2 Haspers

3 Rasional

4 FSR Jawa - Sumatra

5 Nakayasu

2.5.1. Penentuan Debit Banjir Rancangan

Berdasarkan kondisi yang ada di lapangan didapatkan informasi dari penduduk setempat, bahwa ketinggian debit banjir maksimum yang ernah terjadi pada palung sungai RB 20 (Patok Rb 20) adalah setinggi 2.00-meter dari dasar sungai. Hasil perhitungan Passing Capacity Sungai Rambut pada Patok RB 20 adalah 280 m3.

Dengan berpedoman pada informasi dan data tersebut, maka perhitungan debit banjir rancangan yang mendekati adalah debit banjir dengan metode Gamma1 periode ulang 50 tahun, sebesar Q50 = 290,67 m3/det. Sedangkan untuk debit banjir periode ulang 100 tahun adalah Q100 = 324,78 m3/det.

Untuk perhitungan hidrolis rencana Bendung Rambut menggunakan debit banjir rancangan dengan periode ulang 100 tahun, sebesar Q100 = 324,78 m3/det.

4.1.1.Kualitas Data

Dalam analisis debit hasil pencatatan diperlukan data lengkap dalam arti kualitas dan panjang periode data. Data pencatatan debit umumnya dikarenakan sesuatu sebab, ada yang hilang atau dianggap kurang panjang jangka waktu pencatatannya, dan pencatatan yang kurang teliti sehingga sebaran data yang ada tidak/kurang sesuai.

Panjang pengukuran data debit di sungai sudah cukup (…… th). Sedangkan kenormalan serial data-data yang ada perlu dilakukan pengujian dengan metode pemeriksaan data debit yang abnormal.

Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut :

Serial data-data kita urutkan dari yang terbesar sampai yang terkecil. Pengujian dilakukan dengan mengambil data yang terbesar atau yang terkecil untuk di uji yang kira-kira dianggap abnormal.

Rumus - rumus yang dipakai sebagai berikut :

) ^1/n

= harga batas untuk penyingkiran datan = jumlah data = konstanta diambil 5% dan 1%

Rumus IWAI :

Log (xe + b ) = log ( Xo + b) +Y.Sx

dimana :

Sx = X 2 - X o2 ) 0.5

n

X 2 = 1/n log (Xi + b)2

i = 1

n

X o = 1/n log (Xi + b)

i = 1

Y = Koefisien yang sesuai dengan derajat abnormalitas. (Tabel 3 –15, Suyono Sosrodarsono, Hidrologi untuk pengairan hal 54).

4.1.2.Uji Analisis Frekwensi yang Sesuai

Debit rancangan merupakan kemungkinan debit yang terjadi dalam kala ulang tertentu sebagai hasil dari suatu rangkaian analisis hidrologi dengan memakai analisis frekwensi.

Analisis frekwensi sesungguhnya merupakan prakiraan (forecasting) dalam arti probabilitas untuk terjadinya suatu peristiwa hidrologi dalam bentuk debit rancangan yang berfungsi sebagai dasar perhitungan perencanaan hidrologi untuk antisipasi setiap kemungkinan yang akan terjadi. Analisis

frekuensi ini dilakukan dengan menggunakan agihan kemungkinan teori probability distribution dan yang biasa digunakan adalah Agihan Normal, Agihan Log Normal, Agihan Gumbel dan Agihan Log Pearson type III.

Secara sistematis perhitungan hujan rancangan ini dilakukan secara berurutan sebagai berikut :1. Penentuan Parameter Statistik2. Pemilihan Jenis Sebaran3. Uji Kebenaran Sebaran4. Perhitungan Hujan Rancangan

5. Penentuan Parameter Statistik

Parameter yang digunakan dalam perhitungan analisis frekuensi meliputi parameter nilai rata-rata (X bar), simpangan baku (Sd), koefisien variasi (Cv) koefisien kemiringan (Cs) dan koefisien kurtosis (Ck).

Perhitungan parameter tersebut didasarkan pada data catatan tinggi hujan harian maksimum 10 tahun terakhir dan untuk memudahkan perhitungan maka proses analisisnya dilakukan secara matriks dengan menggunakan tabel. Sementara untuk memperoleh harga parameter statistik dilakukan perhitungan dengan rumus dasar sebagai berikut.

Xbar =

Sd =

Cv =

Cs =

Ck =

dimana,X bar = tinggi pencatatan debit harian maksimum rata-rata selama n

tahun.X = jumlah debit harian maksimum selama n tahunn = jumlah tahun pencatatan data DebitSd = simpangan bakuCv = koefisien variasi

Cs = koefisien kemiringanCk = koefisien kurtosis

Lima parameter statistik di atas akan menentukan jenis agihan yang akan digunakan dalam analisis frekuensi.

6. Pemilihan Jenis Sebaran

Penentuan jenis sebaran akan digunakan untuk analisis frekuensi dilakukan dengan beberapa asumsi sebagai berikut. Jenis sebaran Normal, apabila Cs = 0 dan Ck = 3 Jenis sebaran Log Normal, apabila Cs (lnx) = 0 dan Ck (lnx) = 3 Jenis sebaran Log Pearson type III, apabila Cs(lnx) > 0 dan

Ck (lnx) = 1½(Cs (Lnx)2)2 +3 Jenis sebaran Gumbell, apabila Cs = 1,14 dan Ck = 5,40

Dari parameter statistik yang ada, apabila tidak dapat memenuhi kondisi untuk kelima jenis agihan atau sebaran seperti tersebut di atas, maka selanjutnya dipilih yang paling mendekati.

7. Perhitungan Debit Rancangan

Dilakukan dengan menggunakan cara Analisis Frekuensi untuk agihan atau jenis sebaran terpilih.

Analisis frekuensi dapat dilakukan secara matematis aljabar dan secara grafis. Penggunaan cara grafis dilakukan dengan plotting data debit pada kertas grafis sesuai dengan agihan yang digunakan.

Perhitungan secara grafis ini memungkinkan terjadi kesalahan yang banyak, sehingga untuk mengetahui tingkat pendekatan dari hasil penggambaran tersebut dilakukan uji kecocokan data dengan cara dan langkah-langkah pengujian sebagaimana diuraikan di atas. Sementara penggunaan cara matematis aljabar yang mampu memberikan hasil lebih teliti dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

Analisis Frekuensi Normal

Koefisien Skewness Cs = 0Koefisien Kurtosis Ck = 3

Rumus Umum :

Rt = X + k

Rt = Debit untuk periode ulang t tahun (mm)k = faktor frekuensi untuk Agihan Normal (tabel)X = harga rata-rata data debit (mm)

Probability ProbabilityOf exceedance K of exceedance K

(percent) (percent)

0.12 3.09 50 0

0.5 2.58 55 -0.13

1.0 2.33 60 -0.25

2.5 1.96 65 -0.38

5.0 1.64 70 -0.52

10 1.28 75 -0.67

15 1.04 80 -0.84

20 0.84 85 -1.04

25 0.67 90 -1.28

30 0.52 95 -1.64

35 0.38 97.5 -1.96

40 0.25 99 -2.33

45 0.13 99.5 -2.58

50 0 99.9 -3.09

Analisis Frekuensi Log Normal

Agihan Log Normal yang dimaksud adalah agihan dengan dua parameter yaitu n dan n

2 dimana masing-masing adalah harga tengah dan variasi untuk logaritma dari variabelnya, fungsi kerapatan kemungkinan (probability density function) adalah sebagai berikut.

P’(X) = exp {-½ (ln X - n2)}

dengan,

n = ½ ln

n2= ln

sedangkan besarnya asimetrik (Skewness)

= V3 + 3V

dengan,

V= / = (en21)2

dan kurtosis,

k = V8 + 6V6 + 15V4 + 16V2 + 3

variabel dapat didekati dengan nilai asimetri 3V dan selalu bertanda positif.

Cara penyelesaian grafis, pencacahan sebarannya dapat dilakukan penggambaran pada kertas kemungkinan logaritma dan dibandingkan dengan garis kemungkinannya dari persamaan

Xt = X + K

dengan,Xt = besarnya variabel dengan jangka waktu ulang t tahunX = harga tengah (mean)K = faktor frekuensi Agihan Log Normal (tabel) = Standar Deviasi

CvRETURN PERIOD

T tahun

2 5 10 20 50 100

0.050 -0.250 0.833 1.297 1.686 2.134 2.437

0.100 -0.050 0.822 1.308 1.725 2.213 2.549

0.150 -0.074 0.809 1.316 1.760 2.290 2.661

0.200 -0.097 0.763 1.320 1.791 2.364 2.772

0.250 -0.119 0.775 1.321 1.818 2.435 2.881

0.300 -0.141 0.755 1.318 1.841 2.502 2.987

0.350 -0.160 0.733 1.313 1.860 2.564 2.089

0.400 -0.179 0.711 1.304 1.875 2.621 2.187

0.450 -0.196 0.687 1.292 1.885 2.673 2.220

0.500 -0.211 0.663 1.278 1.891 2.720 2.367

0.550 -0.225 0.638 1.261 1.893 2.762 2.449

0.600 -0.238 0.613 1.243 1.892 2.797 2.524

0.650 -0.249 0.588 1.223 1.887 2.828 2.593

0.700 -0.258 0.563 1.201 1.879 2.853 2.656

0.750 -0.267 0.539 1.178 1.868 2.874 2.712

0.800 -0.274 0.515 1.155 1.854 2.889 2.762

0.850 -0.280 0.491 1.131 1.839 2.900 2.806

0.900 -0.285 0.469 1.106 1.821 2.907 2.844

0.950 -0.290 0.447 1.081 1.802 2.910 2.876

1.000 -0.293 0.425 1.056 1.782 2.910 2.904

Analisis Frekuensi Metode Gumbel

Agihan ini merupakan agihan dari nilai-nilai ekstrim (maksimum dan minimum). Fungsi ini merupakan fungsi ksponensial ganda. Sifat khusus dari agihan ini adalah sebagai berikut.

Parameter statistik Cs = 1,1396Ck = 5,4002

Rumus umum

Rt = X + (Yr – Yx)

dengan,Rt = tinggi hujan untuk periode ulang t tahun (mm)X = harga rata-rata data hujanSx = Reduced Standart Deviation sebagai fungsi dari banyaknya data Sn = Standart DeviasiYr = Harga Reduced Variate (tabel)Yn = Harga rata-rata Reduced Variate (tabel)Analisis Frekuensi Log Pearson Type III

a = ½ c

Parameter statistik yang lain adalah :

Harga Tengah (Mean)= Mode +

Standart Deviasi = 2 cSkewness = ½ l

Dalam pemakaiannya untuk analisis data banjir, maka oleh US Water Resources Council dianjurkan untuk menggunakan logaritma data (bukan datanya sendiri) untuk menghitung parameter-parameter statistik. Jadi prosedurnya adalah sebagai berikut.

g. Transformasikan data aslinya ke dalam harga-harga logaritma atau mengubah bentuk X1, X2, … , Xn menjadi bentuk ln X1, ln X2 , … , ln Xn.

h. Hitung harga tengah sebesar :

ln (X) =

i. Hitung Standart Deviasi

Si =

j. Hitung Asimetri

Cs =

k. Hitung besarnya logaritma debit dengan jangka waktu yang dipilihln Q = (ln X) + Gsi

l. Besarnya curah hujan dapat diperoleh dengan mencari anti logaritma dari point e.

4.1.3.Hasil Analisis

Perhitungan parameter statistik data Pencatatan debit di sungai Rambut tidak dapat dilakukan, karena tidak ada data pencatatan debit max., yang ada hanya data pencatatan debit harian rata-rata. Debit harian rata-rata bila diolah dengan cara tersebut diatas tidak akan mendapatkan debit rancangan.

4.4.5.Perhitungan Debit Banjir dengan Metode der Weduwen

Analisis metode ini hampir sama dengan Metode Haspers hanya saja rumusan koefisiennya yang berbeda

Qn = C . . q . A

1. Koefisien Aliran (C) dihitung dengan rumus

C =

dengan, = koefisien reduksi

2. Koefisien Reduksi () dihitung dengan rumus

=

dengan, = koefisien reduksit = waktu konsentrasi (jam)A = luas DAS (km2)

3. Modul banjir maksimum menurut der Weduwen dirumuskan

q =

dengan, t= waktu konsentrasi / lama hujan terpusat (jam)

4. Waktu konsentrasi (t) dihitung dengant = 0,25 L Qn-0,125 i-0,25

dengan, i = kemiringan sungai rata-rataL = panjang sungai (km)

Metode ini harus dihitung dengan trial and error sehingga ketepatan antara waktu konsentrasi dengan debit sama atau mendekati sama. Hasil kali dari Qn dengan hujan rencana kala ulang T tahun (RT) merupakan debit banjir yang dicari.

4.4.6.Hasil Perhitungan Debit Banjir

NO.

METODE PERHITUNGAN

PERIODE ULANG (TAHUN)

2 5 10 20 50 100 200

2 Haspers 164,24 223,62 265,41 321,17 364,97 410,53 457,74

3 Rasional 146,11 198,93 236,11 285,71 324,67 365,20 407,74

4 FSR Jawa – Sumatra

130,17 155,72 189,78 228,71 285,89 338,20 397,81

5 Nakayasu 190,64 259,56 308,06 372,78 423,61 474,23 529,47

Hitungan Analisa Debit Banjir dapat diperiksa pada Lampiran.