PENDAHULUAN

Fuzzy secara bahasa dapat diartikan samar, dengan kata lain logika Fuzzy adalah logika yang samar. Dimana pada logika fuzzy suatu nilai dapat bernilai “true” atau “false” secara bersamaan. Tingkat “true” atau “false” dalam logika Fuzzy tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika Fuzzy memiliki derajat keanggotaan rentang antara 0 hingga 1, berbeda dengan logika digital yang hanya memiliki dua keanggotaan 0 atau 1 saja pada satu waktu.

Logika Fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input dalam suatu ruang output dan memiliki nilai yang berlanjut. Kelebihan logika Fuzzy ada pada kemampuan penalaran secara bahasa. Sehingga, dalam perancangannya tidak memerlukan persamaan matematis yang kompleks dari objek yang akan dikendalikan. Namun, logika Fuzzy sendiri memiliki kekurangan dan salah satunya adalah sulit dalam menentukan preferensi atau parameter agar output yang dihasilkan akurat. Ada banyak hal yang harus ditentukan terlebih dahulu untuk memetakan secara tepat antara lain :

1. Penentuan model inference (Model mamdani, Model sugeno, atau model lain)2. Menentukan nilai linguistik yang harus sesuai dengan permasalahan3. Menentukan batas nilai linguistik 4. Fungsi keanggotaan (segitiga, trapesium, phi, atau yang lainnya)5. Penentuan rule yang tepat

MATLAB adalah sistem perangkat lunak interaktif dengan elemen dasar basis data array. Hal ini memungkinkan seorang pengguna dapat memecahkan masalah yang berhubungan dengan komputasi dan matematika serta perhitungan teknik, khususnya yang melibatkan matriks dan vektor dengan waktu yang lebih singkat dari waktu yang dibutuhkan untuk menulis program dalam bahasa pemrograman yang lain. Di dalam MATLAB sendiri telah tersedia TOOLBOX Fuzzy yang memberikan fasilitas GUI untuk memperindah dalam membangun suatu sistem Fuzzy.

Data deret waktu merupakan suatu jenis data yang diambil dengan memperhatikan urutan waktu. Tipe data semacam ini tidak dapat ditangani dengan metode biasa, melainkan dengan suatu metode khusus sesuai pola waktu yang terbentuk. Apakah model logika Fuzzy dapat menjadi salah satu metode pemecahan masalah untuk analisis deret waktu? Maka dalam makalah ini akan dibahas mengenai penanganan data deret waktu yang dipengaruhi 5 lag, menggunakan 5 variabel dengan kasus data “Mackey Glass” dengan menggunakan metode Mamdani dan menggunakan aplikasi MATLAB.

METODE DAN LANGKAH LANGKAH

1. Buka MATLAB dan ketikkan load.mgdata.dat untuk memanggil data mengenai Mackey Glass

2. Kemudian akan muncul sebanyak ribuan data seperti pada gambar di bawah ini

3. Kemudian pindahkan data ke Ms. Excel dan bagi data menjadi lag 1, lag 2, ... , lag 5 seperti pada gambar di bawah ini. Data lengkap dapat dilihat pada Lampiran 1

4. Kemudian ketikkan “Fuzzy” pada Command Window MATLAB ENTER

5. Kemudian akan muncul Fis Editor. Karena data akan kita bagi menjadi lima variabel input maka kita inputkan variabel satu persatu dengan cara edit add variable input hingga muncul 5 kotak variabel

6. 5 kotak variabel terlihat seperti di bawah ini

7. Editlah setiap variabel yang diinputkan dengan cara single click pada variabel edit remove All MF’s

8. Setelah grafiknya hilang, set-lah kembali dengan cara edit add MF’s

9. Kemudian pada type isikan trimf karena grafiknya berbentuk triangular dan pada number of MF’s isikan 5 klik OK.

10.Lakukan step 9 hingga variabel ke-5 hingga didapatkan seperti gambar di bawah ini

11. Gantilah nama tiap fuzzy set pada kolom name dan ulangi hingga semua nama terganti.

12.Kemudian tentukan range yang dikehendaki berdasarkan luasan segitiga yang terbentuk dan isikan pada kolom range tekan enter

Untuk penentuan range pada kasus ini 0.22 hingga 1.3 karena kita bagi 4 luasan segitiga. Agar range dapat masuk semuanya maka range digeser sebesar 1.3-0.22/4 = 0.27, sehingga batas range yang digunakan adalah (0.22-0.27 = 0.05) hingga (1.3 + 0.27 = 1.57).

13. Lakukan langkah penentuan range tersebut pada setiap input variable Yt-1, Yt-2, ..., Yt-5.

14.Langkah selanjutnya adalah dengan mendeklarasikan setiap input pada Command window sebagai langkah awal dalam penentuan membership function seperti gambar di bawah ini

15.Setelah memasukkan input, ceklah kembali apakah input yang kita masukkan benar-benar sudah diproses oleh MATLAB dengan cara memanggil kembali input tersebut di Command window seperti pada gambar di bawah ini :

16. Langkah selanjutnya adalah menghitung keanggotaan masing-masing input pada range yang telah didefinisikan di atas. Kemudian akan muncul nilai nilai keanggotaan setiap input seperti pada gambar di bawah ini :

17.Untuk lebih jelasnya Hasil nilai keanggotaan setiap input terhadap kriteria dapat dilihat pada Lampiran 2 ( A. Untuk Yt-1, B. Untuk Yt-2, C. Untuk Yt-3, D. Untuk Yt-4, E. Untuk Yt-5, F. Untuk Yt) dalam lampiran tersebut juga terdapat penentuan rule pada setiap nilai input.

18. Untuk mempermudah pekerjaan, rekaplah semua rule input dan rule output pada satu worksheet. Perekapan dapat dilihat pada Lampiran G.

19. Untuk menentukan rule mana yang akan digunakan, sebelumnya harus dicari rule yang konflik. Yang dimaksudkan dengan konflik disini adalah ketika input yang diberikan sama, namun outputnya berbeda. Jika hal ini terjadi maka rule yang dipilih adalah rule dengan derajat keanggotaan terbesar. Rule-rule yang terpilih dalam kasus ini terdapat pada Lampiran H.

20. Menentukan rule pada MATLAB dapat dilakukan dengan masuk pada rule editor dan memberikan tanda centang pada input dan output yang telah ditetapkan pada setiap rule seperti pada gambar di bawah ini

21. Setelah semua rule dimasukkan, maka langkah selanjutnya adalah menghitung Yt duga berdasarkan rule tersebut. Caranya adalah dengan

masuk pada rule viewer dan ketikkan semua input yang dimiliki pada kolom input seperti pada gambar di bawah ini.

Yt duga dapat dilihat pada kolom sebelah kanan. Nilai input dapat dilihat pada lampiran I

21. Setelah didapatkan sebanyak 155 Yt duga, maka kita hitung galatnya dengan cara mengurangi nilai Yt duga dengan Yt sebenarnya sebagai langkah awal dalam menentukan MSE. Lebih lengkapnya galat dapat dilihat pada lampiran J.

22.Setelah penentuan galat, maka langkah selanjutnya adalah penentuan MSE. MSE dihitung dengan cara membagi total galat pada 155 pasang data tersebut dengan n.

KESIMPULAN

1. Data Mackey-Glass yang terdapat dalam aplikasi MATLAB merupakan data deret waktu yang kami analisis dengan pengaruh 5 lag.

2. Terdapat 19 rule yang dapat digunakan untuk menganalisis data tersebut.

3. Nilai MSE yang dihasilkan sebesar 0.094 dan dapat dikatakan bahwa nilai MSE tersebut kecil. Semakin kecil nilai MSE maka pendugaan akan semakin akurat.

Plot Yt dengan

Index

Data

1501351201059075604530151

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

VariableYtYt̂

Time Series Plot of Yt, Yt̂