PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

RANGKAIAN RC & RL

I . PERALATAN

- Kit praktikum rangkaian listrik RC & RL.

- Generator sinyal.

- Osiloskop.

- Multimeter.

- Kabel penghubung.

II. TUJUAN

- Mempelajari pengertian impedansi; mempelajari hubungan antara impedansi,

resistansi dan reaktansi pada rangkaian seri RC dan RL .

- Mempelajari hubungan antara tegangan dengan arus di rangkaian seri RC dab RL;

melihat perbedaan antara fasa tegangan dengan fasa arus pada rangkaian seri RC

dan RL.

- Mempelajari peri-sikap atau respon (response) rangkaian seri RC dan RL terhadap

frekuensi.

III. DASAR TEORI

Operational Amplifier atau di singkat op-amp merupakan salah satu komponen

analog yang popular digunakan dalam berbagai aplikasi rangkaian elektronika. Aplikasi

op-amp popular yang paling sering dibuat antara lain adalah rangkaian inverter, non-

inverter, integrator dan differensiator.

1

Op-amp ideal

Op-amp pada dasarnya adalah sebuah differential amplifier (penguat diferensial)

yang memiliki dua masukan. Input (masukan) op-amp seperti yang telah dimaklumi ada

yang dinamakan input inverting dan non-inverting. Op-amp ideal memiliki open loop gain

(penguatan loop terbuka) yang tak terhingga besarnya. Seperti misalnya op-amp LM741

yang sering digunakan oleh banyak praktisi elektronika, memiliki karakteristik tipikal

open loop gain sebesar 104 ~ 105. Penguatan yang sebesar ini membuat op-amp menjadi

tidak stabil, dan penguatannya menjadi tidak terukur (infinite). Disinilah peran rangkaian

negative feedback (umpanbalik negatif) diperlukan, sehingga op-amp dapat dirangkai

menjadi aplikasi dengan nilai penguatan yang terukur (finite). Impedasi input op-amp

ideal mestinya adalah tak terhingga, sehingga mestinya arus input pada tiap masukannya

adalah 0. Sebagai perbandingan praktis, op-amp LM741 memiliki impedansi input Z in =

106 Ohm. Nilai impedansi ini masih relatif sangat besar sehingga arus input op-amp

LM741 mestinya sangat kecil.

Ada dua aturan penting dalam melakukan analisa rangkaian op-amp berdasarkan

karakteristik op-amp ideal. Aturan ini dalam beberapa literatur dinamakan golden rule,

yaitu :

Aturan 1 : Perbedaan tegangan antara input v+ dan v- adalah nol (v+ - v- = 0 atau v+ = v- )

Aturan 2 : Arus pada input Op-amp adalah nol (i+ = i- = 0)

Inilah dua aturan penting op-amp ideal yang digunakan untuk menganalisa rangkaian op-

amp.

Rangkaian integrator dan summing yang dibentuk dari OP-AMP banyak terdapat dalam

rangkaian komputer analog, sinyal processing, dan sinyal generator terutama sebagai

pengoperasi matematikanya. Tetapi rangkaian differensiator jarang digunakan dalam

komputer analog dalam hal ketidakstabilan dan kelemahannya terhadap noise, dan sering

digunakan sebagai high pass filter. Rangkaian-rangkaian tersebut juga dinamakan

rangkaian analog, dan biasanya sebagai konfigurasi inverting amplifier.

Inverting amplifier

Rangkaian dasar penguat inverting adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar 1,

dimana sinyal masukannya dibuat melalui input inverting. Seperti tersirat pada namanya,

2

pembaca tentu sudah menduga bahwa fase keluaran dari penguat inverting ini akan selalu

berbalikan dengan inputnya. Pada rangkaian ini, umpanbalik negatif di bangun melalui

resistor R2.

Gambar 1 : Penguat Inverter

Input non-inverting pada rangkaian ini dihubungkan ke ground, atau v+ = 0.

Dengan mengingat dan menimbang aturan 1 (lihat aturan 1), maka akan dipenuhi v - = v+ =

0. Karena nilainya = 0 namun tidak terhubung langsung ke ground, input op-amp v- pada

rangkaian ini dinamakan virtual ground. Dengan fakta ini, dapat dihitung tegangan jepit

pada R1 adalah vin – v- = vin dan tegangan jepit pada reistor R2 adalah vout – v- = vout.

Kemudian dengan menggunakan aturan 2, di ketahui bahwa :

iin + iout = i- = 0, karena menurut aturan 2, arus masukan op-amp adalah 0.

iin + iout = vin/R1 + vout/R2 = 0

Selanjutnya

vout/R2 = - vin/R1 .... atau

vout/vin = - R2/R1

Jika penguatan G didefenisikan sebagai perbandingan tegangan keluaran terhadap

tegangan masukan, maka dapat ditulis :

Impedansi rangkaian inverting didefenisikan sebagai impedansi input dari sinyal masukan

terhadap ground. Karena input inverting (-) pada rangkaian ini diketahui adalah 0 (virtual

ground) maka impendasi rangkaian ini tentu saja adalah Zin = R1.

Responsenya :

…(1)

3

Integrator

Op-amp bisa juga digunakan untuk membuat rangkaian-rangkaian dengan respons

frekuensi, misalnya rangkaian penapis (filter). Salah satu contohnya adalah rangkaian

integrator seperti yang ditunjukkan pada gambar 2. Rangkaian dasar sebuah integrator

adalah rangkaian op-amp inverting, hanya saja rangkaian umpanbaliknya (feedback)

bukan resistor melainkan menggunakan capasitor C.

Gambar 2 : Integrator

Mari kita coba menganalisa rangkaian ini. Prinsipnya sama dengan menganalisa

rangkaian op-amp inverting. Dengan menggunakan 2 aturan op-amp (golden rule) maka

pada titik inverting akan didapat hubungan matematis :

…(2)

iin = (vin – v-)/R = vin/R , dimana v- = 0 (aturan1)

iout = -C d(vout – v-)/dt = -C dvout/dt; v- = 0

iin = iout ; (aturan 2)

Maka jika disubtisusi, akan diperoleh persamaan :

iin = iout = vin/R = -C dvout/dt, atau dengan kata lain

…(3)

4

Dari sinilah nama rangkaian ini diambil, karena secara matematis tegangan

keluaran rangkaian ini merupakan fungsi integral dari tegangan input. Sesuai dengan nama

penemunya, rangkaian yang demikian dinamakan juga rangkaian Miller Integral.

Aplikasi yang paling populer menggunakan rangkaian integrator adalah rangkaian

pembangkit sinyal segitiga dari inputnya yang berupa sinyal kotak.

Dengan analisa rangkaian integral serta notasi Fourier, dimana

f = 1/t dan

…(4)

penguatan integrator tersebut dapat disederhanakan dengan rumus

…(5)

Sebenarnya rumus ini dapat diperoleh dengan cara lain, yaitu dengan mengingat rumus

dasar penguatan opamp inverting

G = - R2/R1. Pada rangkaian integrator (gambar 2) tersebut diketahui

Dengan demikian dapat diperoleh penguatan integrator tersebut seperti persamaan (5) atau

agar terlihat respons frekuensinya dapat juga ditulis dengan

…(6)

Karena respons frekuensinya yang demikian, rangkaian integrator ini merupakan

dasar dari low pass filter. Terlihat dari rumus tersebut secara matematis, penguatan akan

semakin kecil (meredam) jika frekuensi sinyal input semakin besar.

Pada prakteknya, rangkaian feedback integrator mesti diparalel dengan sebuah

resistor dengan nilai misalnya 10 kali nilai R atau satu besaran tertentu yang diinginkan.

Ketika inputnya berupa sinyal dc (frekuensi = 0), kapasitor akan berupa saklar terbuka.

Jika tanpa resistor feedback seketika itu juga outputnya akan saturasi sebab rangkaian

umpanbalik op-amp menjadi open loop (penguatan open loop opamp ideal tidak berhingga

atau sangat besar). Nilai resistor feedback sebesar 10R akan selalu menjamin output offset

voltage (offset tegangan keluaran) sebesar 10x sampai pada suatu frekuensi cutoff tertentu.

5

Differensiator

Kalau komponen C pada rangkaian penguat inverting di tempatkan di depan, maka

akan diperoleh rangkaian differensiator seperti pada gambar 3. Dengan analisa yang sama

seperti rangkaian integrator, akan diperoleh persamaan penguatannya :

…(7)

Rumus ini secara matematis menunjukkan bahwa tegangan keluaran vout pada

rangkaian ini adalah differensiasi dari tegangan input vin. Contoh praktis dari hubungan

matematis ini adalah jika tegangan input berupa sinyal segitiga, maka outputnya akan

mengahasilkan sinyal kotak.

Gambar 3 : Differensiator

Bentuk rangkaian differensiator adalah mirip dengan rangkaian inverting. Sehingga jika

berangkat dari rumus penguat inverting

G = -R2/R1

dan pada rangkaian differensiator diketahui :

maka jika besaran ini disubtitusikan akan didapat rumus penguat differensiator

…(8)

Dari hubungan ini terlihat sistem akan meloloskan frekuensi tinggi (high pass

filter), dimana besar penguatan berbanding lurus dengan frekuensi. Namun demikian,

sistem seperti ini akan menguatkan noise yang umumnya berfrekuensi tinggi. Untuk

praktisnya, rangkain ini dibuat dengan penguatan dc sebesar 1 (unity gain). Biasanya

6

kapasitor diseri dengan sebuah resistor yang nilainya sama dengan R. Dengan cara ini

akan diperoleh penguatan 1 (unity gain) pada nilai frekuensi cutoff tertentu.

IV. TUGAS PENDAHULUAN

1. Turunkanlah persyaratan yang harus dipenuhi oleh rangkaian RL agar berfungsi

sebagai diferensiator, integrator, filter lolos frekuensi tinggi, filter lolos frekuensi

rendah.

2. Dengan harga R = 10 kΩ; 100 kΩ; dan 1 MΩ, hitunglah harga C dan L dari

rangkaian RC dan RL untuk menjadi : diferensiator , integrator , filter lolos

frekuensi tinggi , dan filter lolos frekuensi rendah . Isikanlah syarat ini pada table 1

dalam lembar kerja saudara.

V. PERCOBAANV.1 RANGKAIAN RC R=10K

+ C Vi 0,01μF -

Gambar-3

Gambar 3.1 hasil simulasi multisim untuk RC

7

Gambar 3.2 gelombang osiloskop

Vi = 2 volt rms, f = 15 kHz, bentuk gelombang sinus

R = 10 kΩ

C = 0,01 µF

a. Buatlah rangkaian dengan harga – harga besaran seperti pada gambar diatas ,yaitu

dengan menghubungkan R2 dan C2 pada kit pratikum.

b. HItunglah VR dan VC dengan besaran yang telah diketahui.

c. Ukur VR dan VC dengan multimeter.

d. Amati Vi,VR dan VC dengan osiloskop.

e. Carilah beda fasa antara Vi dan VR, juga antara VC dan VR dengan bantuan

osiloslop.

f. Catatlah hasil perhitungan , pengukuran , dan pengamatan saudara ke dalam

lembar kerja (table 2).

g. Coba untuk kombinasi R & C yang lain.

V.2 RANGKAIAN RL R=1K

+ Vi L=2,5mH -

Gambar-4

8

Gambar 4.1 hasil simulasi multisim untuk RL

Gambar 4.2 gelombang osiloskop

Vi = 2 volt rms, f = 60 kHz, bentuk sinus

R = 1 kΩ

C = 2,5 mH

a. Buatlah rangkaian dengan harga-harga besaran seperti pada gambar diatas dengan

menghubungkan RL dan L1 pada kit pratikum.

b. Hitunglah VR dan VL dengan harga besaran yang telah diketahui.

c. Ukurlah VR dan VL dengan multimeter.

d. Amatilah Vi,VR dan VL dengan osiloskop.

e. Carilah beda fasa antara Vi,VR dan VL dengan osiloskop.

f. Catatlah hasil perhitungan , pengukuran ,dan pengamatan saudara ke dalam lembar

kerja (table 3).

g. Cobalah untuk harga R yang lain.

9

V.3 RANGKAIAN DIFFERENSIATOR C

Input R otput

Gambar-5

Gambar 5.1 hasil simulasi multisim untuk differensiator

Gambar 5.2 gelombang osiloskop

10

a. Dari kit praktikum , buatlah rangkaian gambar seperti pada gambar 5.

b. Aturlah input dari generator sinyal dengan bentuk gelombang segi empat sebesar 4

volt peak to peak pada frekuensi 500 Hertz dengan bantuan osiloskop.

c. Hitunglah konstanta waktu RC dengan harga-harga C dan R yang tersedia (lihat

tabel 4).

d. Gambarlah bentuk gelombang keluaran (ideal)dengan input bentuk gelombang

segi empat.

e. Ukurlah bentuk gelombang keluaran yang terjadi dengan osiloskop.

f. Catatlah hasil perhitungan dan penggukuran serta gambarlah hasil pengamatan

saudara pada table 4 dalam lembar kerja.

g. Ulangi untuk beberapa harga C dan R seperti yang tercantum pada tabel 4.

V.4 RANGKAIAN INTEGRATOR R

Input C output

Gambar-6

Gambar 6.1 hasil simulasi multisim untuk integrator

11

Gambar 6.2 gelombang osiloskop

a. Dari kit pratikum , buatlah rangkaian pada gambar 6.

b. Atur input dengan bentuk gelombang seri empat sebesar 4 volt pp(puncak-ke-

puncak) pada frekuensi 500 Hz dengan bantuan osiloskop.

c. Hitunglah konstanta waktu RC dengan harga – harga C dan R yang tersedia (lihat

table 5).

d. Gambarkan bentuk gelombang keluaran (ideal) dengan input gelombang segi

empat.

e. Ukurlah bentuk gelombang keluaran yang terjadi dengan osiloskop.

f. Catatlah hasil perhitungan dan pengukuran , serta gambarlah hasil pengamatan

saudara pada table 5 dalam lembar kerja.

g. Ulangi untuk beberapa harga R dan C seperti yang tercantum pada tabel 5

V.5 PENGARUH FREKUENSI

a. Buatlah rangkaian RC seperti pada percobaan V.3 (diferensiator) dengan harga R =

100 kΩ , dan C = 0,01 µF.

C

Input R output

12

Gambar-7

Gambar 7.1 simulasi hasil multisim untuk pengaruh frekuensi

Gambar 7.1 gelombang osiloskopb. Hitunglah konstanta waktu = RC.

c. Sinyal masukan persegi , 50 Hz, 4 volt pp (puncak-ke puncak) dengan bantuan

osiloskop.

d. Ukur dan gambar bentuk gelombang keluaran untuk frekuensi 50 Hz ,500 Hz , dan

50 kHz.

e. Catatlah hasilnya pada tabel 6 dalam lembaran kerja.

f. Kemudian buatlah rangkaian RC (integrator) seperti pada percobaan V.4 dengan R

= 100 kΩ, dan C = 0,01 μF.

g. Ulangi langkah (b),(c),(d),dan(e) .

13

V. TUGAS dan PERTANYAANTabel-1

PERSYARATAN NILAI KOMPONEN

Dengan R diketahui,nilai C atau L adalah

Diferensiator Integrator High Pass Filter Low Pass FilterRC:R=10k 0.01pf 0.01ufRC:R=100k 0.01pf 0.01ufRC:R=1M 0.01pf 0.01ufRL:R=10k 50mH 2.5mHRL:R=100k 50mH 2.5mHRL:R=1M 50mH 2.5mH

Tabel-2RANGKAIAN RC

Perhitungan Pengukuran dengan multimeter(volt rms)

Pengamatan dengan osiloskop(volt pp)

Vi VR VL Vi VR VL Vi VR Vc

2 V 1,9 V 208.3mV 2 (Vpp)

2,5(Vpp)

0,5 (Vpp)

Beda fasa antara Vi dan VR : θ = 0ºVi (mendahului/ketinggalan) terhadap VR (coret yang salah).

Beda fasa antara Vc dan VR : θ = 90ºVc (mendahului/ketinggalan) terhadap VR (coret yang salah).

1. Kesimpulan yang dapat ditarik dari hasil Tabel-2 diatas adalah:Perbedaan yang di timbukan dari perubahan nilai dari kapasitor atau pun resistor,

dapat bermanfaat untuk aplikasi berbagai macam rangkaian, dengan persyaratan dimana Vc>>Vr , ini dapat digunakan pada rangkaian differensiator. Namun, apabila Vr>>Vc maka akan menjadi rangkaian integrator, hal ini lah, yang menjadi dasar pembentukan HPF ataupun LPF.

14

Tabel-3RANGKAIAN RL

Perhitungan Pengukuran dengan multimeter(volt rms)

Pengamatan dengan osciloskop(volt pp)

Vi VR VL Vi VR VL Vi VR VL

12 V 5,25 V 3,01 V 3 (Vpp) 4 (Vpp) 2,2 (Vpp)

Beda fasa antara Vi dan VR : θ = 0ºVi (mendahului/ketinggalan) terhadap VR

Beda fasa antara VL dan VR : θ = 72ºVL (mendahului/ketinggalan) terhadap VR

2. Kesimpulan yang dapat ditarik dari hasil Tabel-3 diatas adalah:Dengan cara yang sama seperti rangkaian RC, dapat diturunkan persyaratan yang

harus di penuhia gar rangkaian RL berfungsi sebagai differensiator, integrator, HPF ataupun LPF

TABEL-4RANGKAIAN DIFERENSIATOR

Nilai R & C RC = (konstanta waktu)

2μ RC/T= Bentuk gelombang keluaran

ideal Pengamatan

R = 10 kΩC = 0,1 μF

1 .10 ³ detik 2,1 grafik

R = 10 kΩC = 0,01 μF

1 . 10 detik 2,2grafik

R = 100 kΩC = 0.01 μF

1 . 10 ³ detik 2,2grafik

R = 100 kΩC = 0.001 μF

1 . 10 detik 2,2

grafik

15

R = 10 MΩC = 0.01 μF

0.1 detik 2,1

grafik

3. Kesimpulan yang dapat ditarik dari Tabel-4 dan 5 ialah; * Rangkaian diferensiator akan menghasilkan bentuk sinyal output yang baik untuk

frekuensi rendah.* Rangkaian integrator akan menghasilkan bentuk sinyal output yang baik untuk

frekuensi yang tinggi.

Tabel-5RANGKAIAN INTEGRATOR

Nilai R & C RC = (konstanta waktu)

2μ RC/T= Bentuk gelombang keluaran

ideal Pengamatan

R = 10 kΩC = 0,1 μF

1 . 10 ³ detik 1,9grafik

R = 10 kΩC = 0,01 μF

1 . 10 detik 2,1grafik

R = 100 kΩC = 0.01 μF

1 .10 ³ detik 1,9Grafik

R = 100 kΩC = 0.001 μF

1 .10 detik 2,1Grafik

R = 10 MΩC = 0.01 μF

16

Tabel-6PENGARUH FREKUENSI

Frekuensi 2μ RC/T= Bentuk dan besar tegangan keluaran

Rangkaian percobaan V.5(a)

Rangkaian percobaan V.5(a)

VR percobaan V.5(a)

VC percobaan V.5(a)

50 Hz 3,578V 7,155V500 Hz 7,691V 2,202V5 kHz 7.996V 231mV50 kHz 7,998V 23,1mV

Lingkarilah pertanyaan yang saudara anggap tepat.5. Pada rangkaian seri RL selalu akan berlaku fasa dari :

b. VL mendahului VR sebesar < 90°

6. Pada rangkaian seri RL selalu berlaku bahwa fasa dari :a. VL mendahului iR sebesar 90°

7. Pada rangkaian seri RC selalu akan berlaku bahwa fasa dari :

8 Pada rangkaian seri RC selalu akan berlaku bahwa fasa dari :a. iC mendahului VR

Untuk soal 9 dan 10:Gambar berikut terlihat pada osciloskop dan mempunyai skala Y = 200 mV/divisi, dan skala time base X = 10 detik/divisi. Y 1

0 2 4 6

-1

Gambar-99. Frekuensi gelombang diatas adalah :

c. 0,025 Hz10.Harga tegangan efektif gelombang tersebut adalah :

d. 200/√2 mV11.Untuk rangkaian seri RC, frekuensi cut off terjadi apabila :

d. ω = 1/RC12.Rangkaian seri RC dapat berfungsi sebagai integrator bila dipenuhi persyaratan sebagai

berikut : a. Vo = VC’ dengan R jauh lebih besar dari 1/ωC

17

13.Rangkaian seri RC dapat berfungsi sebagai differensiator bila dipenuhi persyaratan sebagai berikut :

14.Rangkaian seri RL dapat berfungsi sebagai intengrator bila dipenuhi persyaratan sebagai berikut :

15.Pada frekuensi ω = 1/RCº beda fasa Vi dengan Vo adalah :c. 90º

KESIMPULANRangkaian Integrator, dapat dibangun dengan menggunakan dua buah komponen pasif,

yaitu resistor dan kapasitor yang dihubungkan secara seri. Fungsi dari rangkaian integrator

adalah sebagai pengubah tegangan kotak menjadi tegangan segitiga, atau dapat juga

digunakan sebagai rangkaian filter lulus bawah-LPF-low pass filter.

Gambar Rangkaian integrator

Bila digunakan sebagai pengubah gelombang kotak menjadi segitiga, dimensi konstanta

waktu t = 10 x T (periode), dan apabila rangkaian integrator dioperasikan sebagai filter

lulus bawah, maka pemilihan konstanta waktu t = 0,01 x T. Gambar dibawah

memperlihatkan tegangan keluaran rangkaian integrator untuk berbagai macam konstanta

waktu ( t) yang berbeda.

18

Gambar Tegangan keluaran rangkaian integrator

Rangkaian Diferensiator, dapat dibangun dengan menukar posisi kapasitor dan resistor.

Fungsi dari rangkaian diferensiator adalah untuk mengubah tegangan segitiga menjadi

tegangan persegi (kotak), atau dapat juga digunakan sebagai rangkaian filter lulus atas-

HPF-high pass filter. Gambar dibawah memperlihatkan jaringan R-C yang membentuk

sebuah rangkaian diferensiator.

Gambar Rangkaian diferensiator

Bila digunakan sebagai rangkaian diferensiator, dimensi konstanta waktu t= 0,01 x T

(periode), dan apabila rangkaian digunakan sebagai filter lulus atas, maka pemilihan

konstanta waktu t= 10 x T. Gambar dibawah memperlihatkan tegangan keluaran rangkaian

diferensiator untuk berbagai macam konstanta waktu (t) yang berbeda.

Gambar Tegangan keluaran rangkaian diferensiator

19

PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

TEOREMA THEVENIN & NORTON

I. TUJUAN

1. Memahami teorema Thevenin & teorema Norton.

2. Mengetahui cara memperoleh rangkaian pengganti Thevenin dan rangkaian

pengganti Norton dari suatu rangkaian linier.

3. Mengetahui keterkaitan antara rangkaian pengganti Thevenin dan rangkaian

pengganti Norton

II. LANDASAN TEORI

Teorema Thevenin

Teorema Thevenin menyatakan bahwa sembarang jaringan linier yang terdiri atas

sumber tegangan dan resistansi, jika dipandang dari sembarang 2 simpul dalam jaringan

tersebut dapat digantikan oleh resistansi ekivalen RTH yang diserikan dengan sumber

tegangan ekivalen VTH.

RTH

A + A

VTH

a B -

B

Gambar 2.1

Teorema Thevenin ini berguna untuk menganalisa sistem daya dan rangkaian lainnya

dimana terdapat satu resistor pada rangkaian tersebut (biasa disebut resistor beban) yang

dijadikan subjek perubahan, sehingga apabila nilai resistor beban itu diubah-ubah, kita

tidak perlu susah-susah menganalisa rangkaian secara menyeluruh.

20

RangkaianAktif linier

Teorema Norton

Teorema Norton menyatakan bahwa sembarang jaringan yang dihubungkan ke

terminal a dan b dapat digantikan dengan sumber arus tunggal IN yang parallel dengan

resistansi tunggal RN, yang digambarkan seperti berikut ini:

A + A

IN RN

B -

B

Gambar 2.2

Ingat bahwa sebuah sumber arus adalah sebuah komponen yang kerjanya untuk

menyediakan arus yang nilainya konstan, seberapapun tegangan yang diperlukan

beban,sumber arus yang ideal akan tetap menyuplai arus yang konstan.

Antara Ekivalen Thevenin dan Norton dari sebuah jaringan penahan aktif

hubungannya sangat penting dan erat, lalu kita peroleh dan jika kita mentransformasikan

ekivalen Norton, maka kita akan mendapatkan sumber tegangan VTH , ISC yang seri dengan

RTH jaringan ini berbentuk ekivalen Thevenin sehingga ;

VOC = RTH . ISC

IN = ISC =

RN = RTH =

Dimana : VOC = Tegangan hubung singkat Volt

ISC = Arus hubung singkat Ampere

RN = Tahanan Norton Ohm

RTH = Tahanan Thevenin Ohm

IN = Arus rangkaian Norton Ampere

III. TUGAS PENDAHULUAN

21

RangkaianAktif linier

1. Apakah yang dimaksud dengan sumber tegangan /arus bebas (independen) dan

tak-bebas (independen)?

2. Apakah kegunaan teorema Thevenin dan torema Norton ?

Tunjukkan dan jelaskan dengan contoh !

Jawab :

1.* Sumber tegangan / arus bebas (independent); adalah sebuah sumber ideal dan tidak

menyatakan sembarang alat fisis yang nyata dengan tepat, karena sumber ideal

secara teoretis dapat memberikan energi yang jumlahnya tak terbatas dari titik-titik

ujungnya.

* Sumber tegangan / arus tak bebas (independent); sumber arus tak bebas atau

sumber terkontrol, dimana kuantitas sumber ditentukan oleh tegangan atau arus

yang terdapat pada tempat lain dalam sistem listrik.

2. Kegunaan teorema Thevenin dan Norton:

- Pada rangkaian ekivalen thevenin adalah rangkaian ekivalen yang terdiri dari suatu

sumber tegangan ekivalen Eo, seri dengan suatu tahanan impedansi Zek.

Rangkaian ekivalen thevenin dapat diperoleh dari rangkaian linier aktif dengan dua

terminal keluaran A&B. Sumber tegangan ekivalen Eo sama dengan tegangan

yang diukur pada terminal-terminal A&Bdimana terminal –terminal ini dalam

keadaan terbuka. Tahanan / impedansi Zek diukur pada terminal A&B semua

sumber tegangan /arus dijadikan nol.

- Pada rangkaian ekivalen norton adalah rangkaian ekivalen yang terdiri dari suatu

arus ekivalen Is yang diperoleh dengan suatu tahanan atau impedansi Zek. Sumber

arus ekivalen Norton Is sama dengan arus yang diukur antara terminal A&B kalau

terminal-terminal ini dihubung singkatkan .

IV. PERALATAN DAN BAHAN

22

- Kit praktikum Teorema Thevenin & Norton

- Sumber Tegangan Searah

- Multimeter (2 buah)

- Kabel Penghubung

V. PERCOBAAN

1. TEOREMA THEVENIN

a. Alat dan bahan

- Kit Praktikum 1 unit

- Sumber tegangan searah 1 unit

- Multimeter 2 unit

- Kabel penghubung

- Resistor

b. Prosedur Percobaan

CARA I :

Gambar 2.3. teorema thevenin

1) Mengukur arus : Caranya - Pasangkan sumber tegangan searah 15 volt

pada A-B

- Pada cabang C-D pasanglah mA-meter seri

dengan beban R

23

Gambar 2.4 pengukuran arus

2) Mengukur VT

Caranya : - Buka beban dan mA-meter sehingga C-D terbuka (open

circuit)

- Ukur tegangan open circuit CO

- Jaga VAB tetap 15 volt

Gambar 2.5 hasil simulasi untuk mengukur Vt

3) Mengukur RT

Caranya : - Hubung singkat cabang A-B

- Ukur resistansi pada cabang C-D dengan ohm meter

Gambar 2.6 hasil simulasi untuk mengukur Rt

24

4) Hitung I dengan rumus :

I =

5) Bandingkan hasil 4 dengan langkah 1

6) Ulangi untuk R2, R3, R4

7) Tuliskan hasil percobaan di pada tabel hasil percobaan 2.1

CARA II :

1) Buatlah rangkaian Thevenin seperti gambar dibawah ini:

Gambar 2.7 percobaan 2 teorema thevenin

Atur power supply sama dengan tegangan VTH yang telah diukur pada percobaan

terdahulu

2) Ukurlah arus yang mengalir pada beban R sesuai dengan nilai resistansi pada

percobaan terdahulu

3) Tuliskan hasil percobaan di atas pada tabel hasil percobaan 2.1

2. TEOREMA NORTON

a. Alat dan bahan

- Kit Praktikum 1 unit

- Sumber tegangan searah 1 unit

- Multimeter 2 unit

- Kabel penghubung

- Resistor

b. Prosedur percobaan

25

1) Mengukur arus : Caranya - Pada A-B berikan sekunder tegangan

searah 15 volt

- Ukur arus hubung singkat C-D dengan

memasang mA meter langsung pada C-D

Gambar 2.8 pengukuran arus

2) Atur arus dengan mengatur sumber arus sebesar IN yang diperoleh pada

langkah I

Gambar 2.9 pengukuran arus

3) Ukurlah arus yang mengalir pada beban R (nilai resistansi sama dengan

thevenin) dengan menggunakan mA-meter.

4) Tuliskan hasil percobaan pada tabel hasil percobaan 2.1.

VI. HASIL PERCOBAAN

26

1. Data Hasil Percobaan

a. THEVENIN

Tahanan Thevenin (RTH)

Tegangan Thevenin (VTH)

Arus yang mengalir pada berbagai nilai beban (R)

Resistansi beban (R) = 42kΩ

Resistansi beban (R) = 33kΩ

27

Resistansi beban (R) = 20kΩ

Resistansi beban (R) = 51kΩ

Rangkaian Pengganti Thevenin

28

b. NORTON

Arus Norton

Arus yang mengalir pada beban R

Resistansi beban (R) = 42kΩ

Resistansi beban (R) = 33kΩ

Resistansi beban (R) = 20kΩ

29

Resistansi beban (R) = 51kΩ

Rangkaian Pengganti Norton

30

2. Tabel Hasil Percobaan

VAB = 15 voltP e n g u k u r a n

VTH = 4,999 ~ 5 volt RT = 133,333 kΩ IN = 37,5 µA

Beban (R)

Arus mengalir di resistor RPengukuran I langsung

Cara I

Perhitungan

Isc =

Pengukuran I langsung

Cara II

Pengukuran I langsung

Norton

20K 32,641 µA 32,641 µA 32,641 µA

33K 30,087 µA 30,087 µA 30,087 µA

42K 28,644 µA 28,644 µA 28,644 µA

51K 27,089 µA 27,089 µA 27,089 µA

Tabel 2.1. Hasil Percobaan Teorema Thevenin dan Norton

VII. TUGAS DAN PERTANYAAN

1. Kesimpulan apakah yang dapat ditarik dari percobaan pertama ?

2. Kesimpulan apakah yang dapat ditarik dari percobaan kedua ?

3. Bagaimanakah pengaruh resistensi sumber tegangan pada percobaan ini ?

4. Bandingkan resistansi sumber arus yang dipergunakan dalam percobaan dengan

resistansi sumber arus ideal.

5. Untuk harga R manakah (diantara R1,R2, dan R3) sumber arus menghasilkan arus

yang paling dapat dianggap konstan (IN = arus hubung singkat).

6. Keuntungan apakah yang diperoleh dengan menggunakan teorema ini ?

7. Jelaskan salah satu jawaban berikut yang saudara anggap paling benar

(a). Sumber tegangan ideal mempunyai impedansi dalam = 0 dan sumber arus ideal

mempunyai impedansi dalam= ∞.

(b). Sumber tegangan ideal mempunyai impedansi dalam = 0 dan sumber arus ideal

mempunyai impedansi dalam = 0

31

(c). Sumber tegangan ideal mempunyai impedansi dalam = ∞ dan sumber arus ideal

mempunyai impedansi dalam = ∞

Jawab:

1. Pada percobaan dengan menggunakan teorama Thevenin akan kita dapatkan bahwa

pada rangkaian aktif dapat digantikan dengan sumber pengganti VT yang diserikan

dengan RT

2. Pada percobaan dengan menggunakan teorama Norton atau kita dapat bahwa

rangkaian aktif dapat digantikan dengan sumber arus IN yang di parallel dengan RN

3. Dari hasil percobaan, makin kecil resistansi, makin besar I yang dihasilkan pada

percobaan dengan cara 1, makin besar resistensi, makin kecil I yang dihasilkan.

4. Bandingkan resistansi sumber arus yang dipergunakan dalam percobaan ini dengan

rasistansi sumber arus ideal

Resistensi sumber arus cenderung berubah-ubah sedangkan resistansi sumber arus

ideal cenderung konstan

5. Untuk harga R manakah (diantara R1, R2, R3) sumber arus yang menghasilkan arus

paling dapat di anggap konstan ( IN = I short current)

6. Keuntungan apa yang diperoleh dengan menggunakan teorama ini

- Penggantian bagian besar dari sebuahjaringan seringkali sangat sukar dan

tidak menarik, dan ekivalen yangsangat sederhana

- Perhitungan cepat dari tegangan, arus, dan daya yang diberikan rangkaian

asal pada sebuah beban.

- Membantu untuk memilih harga terbaik dari tahanan beban

- Menentukan daya maksimum yang dapat diambil dari penguat dan jenis

beban yang diperlukan untuk mencapai pemindahan daya maximum atau untuk

mendapatkan penguatan arus atau tegangan praktis maksimum

7. (a) Sumber tegangan ideal mempunyai impedansi dalam = 0 dan sumber arus ideal

=∞

32

VIII . KESIMPULAN

1. Pada teorema Norton berlaku bahwa “Jika suatu kumpulan rangkaian sumber

tegangan dan resistor dihubungkan dengan dua terminal keluaran, maka rangkaian

tersebut dapat digantikan dengan sebuah rangkaian paralel dari sebuah sumber arus

rangkaian hubung singkat IN”.

2. Pada teorema Thevenin berlaku bahwa “Suatu rangkaian yang rumit dapat

disederhanakan dengan suatu sumber tegangan tetap yang disusun seri dengan

hambatan ekivalennya”.

LAPORAN PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

RANGKAIAN KOPLING MAGNETIK

I. PERALATAN

1. Kit Praktikum Rangkaian Kopling Magnetik

2. Generator Sinyal

3. Osiloskop

4. Multimeter

5. Transformator

6. Variac

7. Tahanan geser

II. TUJUAN

Mempelajari sifat rangkaian dengan kopling magnetic, dan mempelajari beberapa sifat

tranformator dan penggunaannya.

III. PENDAHULUAN

LANDASAN TEORIDua buah rangkaian (atau lebih) didekatkan bergandengan bila perubahan arus atau

tegangan pada rangkaian yang satu mempengaruhi arus atau tegangan pada rangkaian yang lain. Bila perubahan besaran listrik tersebut terjadi secara medan listrik, maka rangkaian tersebut dikatakan bergandengan kapasitif (galvanis). Pada gandengan tak langsung ini, besar pengaruh rangkaian yang satu terhadap yang lain dinyatakan oleh faktor gandengan atau koefisien kopling K yang berharga antara 0 hingga ; (semakin dekat atau rapat jarak kedua rangkaian, semakin kuat pegaruhnya). Untuk dua buah kumparan diketahui memiliki gandengan magnetic, terdapat induktansi sendiri (self inductance) dan induktansi bersama atau induktansi gandengan (mutual inductance) yang bedanya dipengaruhi oleh koefisien kopling K.

Arah lilitan kumparan menentukan polaritas tegangan terinduksi. Polaritas biasa dinyatakan dengan tanda bintik (dot) di kumparan. Komponen yang kerjanya berdasarkan pemindahan energi listrik melalui medan magnet ini disebut sebagai transformator, biasa disingkat trafo. Sebuah trafo pada umumnya dapat digambarkan sebagai sebuah kutub empat yang mempunyai sepasang terminal masukan biasanya disebut kumparan primer sedangkan yang terhubung ke keluaran disebut komponen sekunder. Inti kumparan tersebut dapat menggunakan inti udara (air core) dan ada juga, yang ini lebih umum, dengan menggunakan inti terbuat dari

bahan ferro magnetic (inti besi, iron core transformer). Hal ini dipakai karena permeabilitas µ inti besi jauh lebih tinggi dibandingkan udara. Perbandingan jumlah lilitan kumparan primer n1 dan sekunder n2., menentukan perbandingan tegangan atau arus dari kedua kumparan tersebut. Perlu diingat, meskipun dapat terjadi perubahan tegangan atau arus, tetapi tidak terdapat pertambahan daya (energi) listrik! Jadi, dapat ditulis persamaan sebuah transformator ideal adalah

n1 = V1 = I2 …………………………………………………….(1)n2 V2 I1

V1I1 = V2I2 …………………………………………………….…(2)

IV. PERCOBAAN

IV.1. Mengukur V2 Sebagai Fungsi jarak

a.Buatlah rangkaian sebagai berikut.

b.Aturlah frekuensi generator sinyal pada frekuensi resonansi = fr (terlihat denah di kit

praktikum) dengan amplitude V1 = 2 Vpp (puncak-ke-puncak).

c.Jarak = 0 (kumparan 1 dan kumparan 2 paling dekat).

d.Kapasistor variable C1 dan C2 berada pada posisi minimum. Lihat kit pratikum. Aturlah

C1 dan C2 sehingga diperoleh harga V2 maksimum.

e.Ubahlah posisi kumparan pada jarak mulai dari kedudukan skala 0,1,2,4 kemudian ukur

V2 pada setiap kedudukan.

f.Lakukanlah pengukuran ini untuk 3 buah frekuensi yaitu:

ƒ1 = ƒr ; ƒ2 = ƒr + 50 kHz ; ƒ3 = ƒr – 50 kHz.

g.Isikan hasil pengukuran dalam tabel 1 pada lembar kerja.

IV.2. MENGUKURAN V2 SEBAGAI FUNGSI θ

a. Ulangilah langkah percobaan diatas dari (a) sampai dengan (e) Ukurlah tegangan V2 dan

selisih fasa antara V1 dengan V2 (= θ).

b. Lakukan pengukuran ini untuk 3 fasa frekuensi seperti percobaan pertama.

c. Tuliskan hasil pengukurannya ke tabel 2 lembar kerja (bila frekuensi yang dipilih cukup

banyak , informasi respon diharapkan dapat terlihat lebih jelas).

IV.3. MEMPELAJARI SIFAT TRAFO DAYA

Gambar-2 Transformator Daya

Perhatian : Kita akan bekerja dengan tegangan jala-jala listrik. Berhati-hatilah! Sebelum kita

memasang pada tegangan jala-jala PLN, buatlah rangkaiannya terlebih dahulu dan periksalah

dengan cermat, apakah tidak terdapat salah hubung atau hubung singkat.

a. Buatlah rangkaian seperti yang diperhatikan di halaman berikut.

b. Aturlah tegangan keluaran variac = 50 Volt.

c. Periksalah tegangan 50 volt ini pada terminal a-b. Padamkan PLN dulu waktu memasang

variac.

d. Ukurlah tegangan Vca,Vda,Vge,Vhe dan isikan ke tabel 3.

e. Dengan menganggap bahwa trafo adalah trafo ideal, maka dapat ditentukan

perbandingan lilitan trafo tersebut.

jala-jala a e

PLN 50 V b f

(220) c g

d h

Gambar-3 Rangkaian percobaan (3)&(4)

IV.4. MENENTUKAN POLARITAS TRAFO

a. Hubung singkatkan a-e. Pasangkan tegangan 100 volt pada terminal a-d, ukurlah

tegangan Vhe, isikan ke Tabel 4.

b. Lepaskan hubung singkat a-e, dan hubung singkatkan a-h. Pasanglah tegangan 100 volt

pada a-d.

c. Ukurlah tegangan Vhe dan isikan ke Tabel 4.

d. Lepaskan hubung singkat a-h.Dari percobaan (a) dan (c) kita telah dapat menentukan

polaritas trafo tersebut.

Variac

IV.5. MENENTUKAN REGULASI TEGANGAN

Atau voltage regulation.

a e

110V b f Ib

Rb

c g

d h

Gambar-4

a. Buatlah rangkaian seperti gambar di atas.

b. Aturlah tegangan variac sebesar 100 volt.

c. Pasanglah tegangan 100 volt pada a-b (pada waktu memasang, variac matikan dulu!).

d. Dengan Rb = 8 Ω, ukurlah tegangan V1 = Veh.

e. Pasanglah Rb = maksimum, dan ukur kembali tegangan Veh dalam arus yang mengalir

pada beban penuh ini = Ib.

f. Fungsi tegangan = V1 –V2 X 100%

V2

h. Isikan hasil pengukuran diatas pada Tabel-5

IV.6. MEMPELAJARI TRAFO IMPEDANSI

Langkah-1, Menentukan perbandingan lilitan primer dan sekunder lebih dahulu.

Gambar-5

Prosedur percobaan adalah sebagai berikut:

a. Aturlah tegangan output generator sinyal sebesar 2 volt pada frekuensi 1 kHz.

Variac TRAFO

b. Pasanglah tegangan generator sinyal ini pada a-b.

c. Ukurlah tegangan Vcd, kemudian hitunglah perbandingan n1/n2.

Langkah-2, Berikut adalah mengukur impedansi masukan rangkaian dengan transformator.

Prosedur percobaan:

a. Buatlah rangkaian seperti di halaman berikut.

b. Aturlah generator sinyal pada frekuensi 1 kHz dengan amplitude V = 4 volt rms.

MA

+ np ns

V1 Rb = 8 ohm

Z1

Gambar-6

c. Ukurlah V1 dan V2.

d. Hitunglah impedansi input |Z1| = V1/I1.

LEMBAR KERJA

Hasil Simulasi Menggunakan Multisim

Vpp = 2V, F=95 kHz, Secondary Inductance =100 mH

Vpp = 2V, F=95 kHz, Secondary Inductance =120 mH

Vpp = 2V, F=95 kHz, Secondary Inductance =140 mH

Vpp = 2V, F=95 kHz, Secondary Inductance =160 mH

Vpp = 2V, F=145 kHz, Secondary Inductance =100 mH

Vpp = 2V, F=145 kHz, Secondary Inductance =120 mH

Vpp = 2V, F=145 kHz, Secondary Inductance =140 mH

Vpp = 2V, F=145 kHz, Secondary Inductance =160 mH

Vpp = 2V, F=45 kHz, Secondary Inductance =100 mH

Vpp = 2V, F=45 kHz, Secondary Inductance =120 mH

Vpp = 2V, F=45 kHz, Secondary Inductance =140 mH

Vpp = 2V, F=45 kHz, Secondary Inductance =160 mH

Tabel-1

Mengukur V2 sebagai fungsi jarak

V1 = 2Vpp tetapTegangan V2 (Vpp) Pada Posisi Jarak /Inductance Value

100 mH 120 mH 140 mH 160 mH

F1 = Fr : 95 kHz 15,981 V 17,503 V 18,9 V 20,201 V

F2 = Fr + 50 kHz : 145 kHz 2,323 V 2,545 V 2,748 V 2,938 V

F2 = Fr - 50 kHz : 45 kHz 461,731 mV 505,821 mV 546,343 mV 584,067 mV

Tabel-2

Mengukur V2 sebagai fungsi θ

V1 = 2 Vpp tetap V2 (volt peak to peak) θ

f1 = fr 3,6 x 1 v 0°

f2 = fr + 50 kHz 1 x 1 v 180°

f3 = fr – 50 kHz 1,6 x 0,5 v 0°

Tabel-3

Pengukuran V2 trafo

Vba Vca Vda Vfe Vge Vhe

50,7 101,7 108,2 3,0 4,5 6,0

Tabel-4

Mengukur polaritas trafo

a-e hubung singkat a-h hubung singkat

Vhe Vhd Vhe Vhd

5,62 94,8 5,62 101,0

Tabel-5

Mengukur regulasi tegangan

V1 V2 Ib Regulasi

tegangan

100 11,7 0,51 A 754,7

n1 = V1 = I2

n2 = V2 = I1

dimana;

V1 = Ib

V2 = Ia

V1.Ia = V2 .Ib

100 . Ia = 11,7 . 0,51

100 . Ia = 5,967

Ia = 0,05967

= 0,059 Amp

Fungsi tegangan = V1 – V2 . 100%

V2

= 100 -11,7 .100%

11,7

= 754,7 Volt

Kesimpulan:

Pada trafo ideal berlaku ;

V1:V2 = N1 : N2 = I2: I1

Dimana ;

N1 : N2 = a

KESIMPULANKetika dua buah kumparan didekatkan atau digandengkan, maka akan timbul suatu

induksi. Dengan kata lain, kalau dua buah kumparan terpasang dalam masing - masing loop, maka interaksi antara dua buah loop yang didalamnya terdapat kumparan yang digandengkan akan menimbulkan medan magnet induksi atau kopling magnet.

Kopling magnet itu sendiri pada aplikasi kehidupan sehari- hari diterapkan pada transformator, yang mana isi dari transformator itu sendiri berupa lilitan. Transformator yang tidak terkopel dimana koefisien kopling adalah hampir satu dan kedua reaktansi induktif primer dan sekunder jauh lebih besar dibandingkan dengan impedansi yang diberikan pada terminal .

Atau transformator ideal adalah pasangan transformator yang tidak ada rugi-rugi dimana nilai induktansi sendiri dari primer dan sekunder tidak terbatas tetapi perbandingan keduanya terbatas.

Perbandingan antara kumparan primer dan sekunder

PRATIKUM RANGKAIAN LISTRIK

RANGKAIAN BER PHASA BANYAK

I. Tujuan

a. Mempelajari rangkaian 3 phasa seimbang

b. Mempelajari rangkaian 3 phasa beban tidak seimbang

c. Menghitung daya 3 phasa dengan hubungan Y dan ∆

II. Peralatan

- Sumber Daya 3 buah

- Multimeter AC 6 buah

- Tahanan Variable 3 buah

- Kabel Penghubung

III.Landasan Teori

1. Dasar listrik satu fasa

Untuk mendapatkan tenaga listrik, pertama yang dicari adalah “gaya gerak listrik” atau ggl. Pembangkitan ggl tersebut menggunakan kaidah Hukum Faraday, yaitu apabila sebuah penghantar digerakkan di dalam sebuah medan magnet, maka kedua ujung penghantar tersebut akan timbul ggl induksi. Bila kedua ujungnya dihubungkan dengan beban, misalnya sebuah lampu, maka akan mengalir arus listrik dan timbul daya listrik. Dasar pembangkitan ggl ini seperti dilihat dalam Gambar 1.

Bentuk gelombang ggl yang dibangkitkan ditunjukkan pada Gambar 2. Bentuk gelombang setiap saat berubah, dalam selang waktu tertentu bernilai positif dan pada selang waktu tertentu berikutnya bernilai negatif, begitu seterusnya. Proses ini selanjutnya dikenal dengan listrik arus bolak-balik (alternating current – AC) satu fasa.

Listrik AC terdapat harga tegangan sesaat (v), arus sesaat (i), dan daya sesaat (p), harga tegangan maksimum (Vmak), arus maksimum (Imak) dan daya maksimum (Pmak), serta harga tegangan efektif (V), arus efektif (I) dan daya efektif (Pmak).

Listrik Arus Bolak Balik 3 Fasa

PENGERTIAN :

Yang dimaksud dengan listrik arus bolak – balik 3 fasa adalah arus bolak – balik yangterdiri dari 3 ( tiga ) keluaran fasa, dengan bentuk sinusiode dimanan besar / nilai tegangannya sama,frekwensi sama tetapi masing – masing berbeda 1/3 periode ( 120 derajad )Hubungan listrik pada system 3 fasa bisa berupa :

1. hubungan bintang2. hubungan delta

Hubungan Bintang

• Titik netral di-tanahkan• Tegangan 3-fasa mempunyai magnitudo yg sama.• Perbedaan fasa antar tegangan adalah 120°.

V 0 V an VV 120 bn VV 240 cn V

• Tegangan LINE to LINE berbeda dg tegangan FASA

Besar Tegangan LINE to LINE adalah √3 tegangan FASA (rms).

Sistem Berbeban

Impedansi beban adalah Za, Zb, ZcSetiap sumber tegangan mensuplai ARUS LINE ke beban.Arus dinyatakan sebagai:

Pada sistem mengalir ARUS KE-TANAH sebesar:

Jika BEBAN SETIMBANG (Za = Zb = Zc) maka:

Dalam hal ini rangkaian ekivalen satu fasa dapat digunakan (fasa a, sebagai contoh)

Fasa b dan c di-”hilangkan”

Hubungan Delta

• Sistem hanya punya satu macam tegangan, yakni LINE to LINE ( VLL )• Sistem mempunyai dua arus :– Arus LINE– Arus FASA

• Arus FASA adalah:

Arus LINE :

Pada beban setimbang:

Perhitungan Daya 3-Fasa

Daya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1-Fasa

Jika beban setimbang:

Sistem Bintang:

Pengukuran• Pada sistem 4-kawat, daya nyata (P) diukur dengan tiga buah watt-meter 1-fasa.• Dalam sistem 3-kawat, daya nyata diukur dengan dua buah watt-meter 1-fasa. Wattmeterdisuplai oleh tegangan LINE to LINE.

Metode Pengukuran :1. Pengukuran Langsung2. Pengukuran Tak Langsung

1. Sumber tegangan 3 phasa

Berdasarkan hukum Kirchoff

VRS = VRN + VNS

Berdasarkan Vektor pada Gb. 5.1

VRS = √ 3 VNS

Jika = VRN sebagai referensi maka,

VRN = Vp < 0o

VSN = Vp < 120 o

VRN = Vp < -240 o Beban 3 Phasa hubungan Y

VenVNB

VAB

VAN

VBN

Gb. 5.1

RN

S

ZR

n

Zst

GB. 5.3

Zrs

S

Ztrt r

3.2 BEBAN 3 PHASA HUBUNGAN Y

Berdasarkan rangkaian Gb. 5.2

I Rr =

I ss =

I Tt =

Untuk beban seimbang

I Nn = I Rr + I ss + I Tt = 0

Daya 3 phasa untuk beban seimbang

P30 = 3 Vp Ip. Co

3.3 Beban 3 phasa hubungan ∆

R

T

S

Untuk beban 3 phasa hubungan ∆, berlaku

Ip = I L

R

T ZT

ZS

GB. 5.2

P3 = VL . IL Cos

Percobaan :

5.1 SUMBER TEGANGAN 3PHASA

1. Buatlah rangkaian seperti gambar 5-4:

R

S N

T

Gambar 5-4

2. Aturlah Z1 = Z2 = Z3 = 150 Ω.3. Masukkan saklar S.4. Naikkan tegangan.5. Catat tegangan VRS, VRT, VRN, VST, VSN, VTN pada tabel yang disediakan .6. Ulangi untuk tegangan yang berbeda-beda. (Tanyakan kepada asisten).

Berikut Menggunakan Simulasi dengan Multisim.

a. Gambar Tampilan Praktikum menggunakan simulasi multisim

Data dan Hasil Percobaan

5.1 Sumber tegangan 3 phasa

No VRS

(Volt)

VRT

(Volt)

V5T

(Volt)

VRN

(Volt)

V5N

(Volt)

VTN

(Volt)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

100

220

280

300

330

380

400

420

480

100

220

280

300

330

380

400

420

480

100

220

280

300

330

380

400

420

480

57,74

127,027

161,171

173,219

190,54

219,41

230,958

242,506

277,15

57,74

127,027

161,171

173,219

190,54

219,41

230,958

242,506

277,15

57,74

127,027

161,171

173,219

190,54

219,41

230,958

242,506

277,15

Analisis Data

Sumber Tegangan 3 Phasa, menggunakan input 100 V maka di dapat hasil sebagai berikut:

No V-RS V-RT V-ST V-RN V-SN V-TN1 100 V 100 V 100 V 57,74V 57,74V 57,74V

Dan berikut didapat data hasil praktek menggunakan Multisim dengan tegangan input 100 V:

Sumber Tegangan 3 Phasa, menggunakan input 220 V maka di dapat hasil sebagai berikut:

No V-RS V-RT V-ST V-RN V-SN V-TN

1 220 V 220 V 220 V 127,027V 127,027V 127,027V

Dan berikut didapat data hasil praktek menggunakan Multisim dengan tegangan input 100 V:

Sumber Tegangan 3 Phasa, menggunakan input 280 V maka di dapat hasil sebagai berikut:

No V-RS V-RT V-ST V-RN V-SN V-TN1 280 V 280 V 280 V 161,671V 161,671V 161,671V

Dan berikut didapat data hasil praktek menggunakan Multisim dengan tegangan input 280 V:

Sumber Tegangan 3 Phasa, menggunakan input 300 V maka di dapat hasil sebagai berikut:

No V-RS V-RT V-ST V-RN V-SN V-TN1 300 V 300 V 300 V 173,219V 173,219V 173,219V

Dan berikut didapat data hasil praktek menggunakan Multisim dengan tegangan input 300V:

Sumber Tegangan 3 Phasa, menggunakan input 330 V maka di dapat hasil sebagai berikut:

No V-RS V-RT V-ST V-RN V-SN V-TN1 330 V 330 V 330 V 190,54V 190,54V 190,54V

Dan berikut didapat data hasil praktek menggunakan Multisim dengan tegangan input 300 V:

Sumber Tegangan 3 Phasa, menggunakan input 380 V maka di dapat hasil sebagai berikut:

No V-RS V-RT V-ST V-RN V-SN V-TN1 380 V 380 V 380 V 219,41V 219,41V 219,41V

Dan berikut didapat data hasil praktek menggunakan Multisim dengan tegangan input 300 V:

Sumber Tegangan 3 Phasa, menggunakan input 400 V maka di dapat hasil sebagai berikut:

No V-RS V-RT V-ST V-RN V-SN V-TN1 400 V 400 V 400 V 230,958V 230,958V 230,958V

Dan berikut didapat data hasil praktek menggunakan Multisim dengan tegangan input 400 V:

Sumber Tegangan 3 Phasa, menggunakan input 420 V maka di dapat hasil sebagai berikut:

No V-RS V-RT V-ST V-RN V-SN V-TN1 420 V 420 V 420 V 242,506V 242,506V 242,506V

Dan berikut didapat data hasil praktek menggunakan Multisim dengan tegangan input 420 V:

Sumber Tegangan 3 Phasa, menggunakan input 480 V maka di dapat hasil sebagai berikut:

No V-RS V-RT V-ST V-RN V-SN V-TN1 480 V 480 V 480 V 277,15V 277,15V 277,15V

Dan berikut didapat data hasil praktek menggunakan Multisim dengan teggangan input 480

V :

KESIMPULAN

Dalam sistem tiga-fasa, tiga konduktor sirkuit membawa tiga arus bolak (dari frekuensi yang sama) yang mencapai nilai puncak sesaat mereka di sepertiga dari sebuah siklus dari satu sama lain. Mengambil satu saat ini sebagai referensi, dua arus lainnya ditunda dalam waktu dengan sepertiga dan dua pertiga dari satu siklus arus listrik. Penundaan ini antara fase memiliki pengaruh pemberian transfer daya konstan setiap siklus saat ini dan juga memungkinkan untuk menghasilkan medan magnet berputar di motor listrik .

Sistem tiga-fase mungkin memiliki netral kawat. Sebuah kawat netral memungkinkan sistem tiga-tahap untuk menggunakan tegangan yang lebih tinggi sementara masih mendukung tegangan rendah fase tunggal beban. Dalam situasi distribusi tegangan tinggi, biasanya tidak memiliki kawat netral sebagai beban hanya dapat dihubungkan antara fase (koneksi fase-fase).

Tiga fase memiliki sifat yang membuatnya sangat diinginkan dalam sistem tenaga listrik:

Arus fasa cenderung membatalkan satu sama lain, penjumlahan ke nol dalam kasus beban seimbang linier. Hal ini memungkinkan untuk mengurangi ukuran konduktor netral, semua konduktor fase membawa arus yang sama sehingga dapat menjadi ukuran yang sama, untuk beban seimbang.

Transfer daya ke beban seimbang linier konstan, yang membantu untuk mengurangi getaran generator dan motorik.

Sistem tiga-fasa dapat menghasilkan medan magnet yang berputar dalam arah tertentu, yang menyederhanakan desain motor listrik.

Sebagian beban rumah tangga fase tunggal. Di Amerika Utara tempat tinggal keluarga tunggal, tiga fase listrik umumnya tidak masuk ke rumah, beberapa unit blok apartemen mungkin memiliki kekuatan tiga fase tetapi kekuasaan tiga fase tidak digunakan untuk peralatan rumah tangga. Utilitas bahwa pasokan listrik tiga fase untuk rendah-load-density rumah daerah biasanya mendistribusikan hanya satu tahap ke beban individu. Beberapa peralatan besar Eropa dapat didukung oleh daya tiga fase, seperti kompor listrik dan pengering pakaian.

Wiring untuk tiga fase biasanya diidentifikasi oleh kode warna yang berbeda di setiap negara. Koneksi tahapan dalam urutan yang benar diperlukan untuk memastikan rotasi yang benar dari motor tiga fase. Sebagai contoh, pompa dan penggemar mungkin tidak bekerja secara terbalik. Mempertahankan identitas fase diperlukan jika ada kemungkinan dua sumber dapat dihubungkan pada saat yang sama, sebuah interkoneksi langsung antara dua fase yang berbeda adalah sirkuit pendek.

Pengadaan dan pendistribusian

Animasi arus tiga fase

Kiri: Dasar enam-kawat tiga fase alternator, dengan setiap fase menggunakan sepasang terpisah kabel transmisi. Kanan:. Dasar tiga kawat tiga fase alternator, menunjukkan bagaimana fase dapat berbagi hanya tiga kabel

Pada pembangkit listrik , sebuah pembangkit listrik mengubah tenaga mekanik menjadi satu set tiga AC arus listrik , satu dari setiap kumparan (atau berkelok-kelok) dari generator. Gulungan diatur sedemikian rupa sehingga arus bervariasi sinusoidal pada frekuensi yang sama tetapi dengan puncak dan palung dari mereka membentuk gelombang offset untuk menyediakan tiga arus melengkapi dengan pemisahan fase siklus sepertiga ( 120 ° atau 2π / 3 radian ). G enerator frekuensi biasanya 50 atau 60 Hz , bervariasi menurut negara.

Pada pembangkit listrik, transformator mengubah tegangan dari generator ke tingkat yang cocok untuk transmisi kerugian meminimalkan. Setelah konversi tegangan lebih lanjut dalam jaringan transmisi, tegangan tersebut akhirnya berubah dengan pemanfaatan standar sebelum daya diberikan kepada pelanggan. Mayoritas alternator otomotif menghasilkan tenaga sebagai tiga fasa listrik AC yang diperbaiki ke DC melalui jembatan dioda .