LAPORAN AKHIR

LAPORAN AKHIR

ROTATOR HARMONIS

NAMA : KHAPIZA HASIBUAN

NPM :140310090055

PATNER : HERLIN TARIGAN

NPM : 140310090029

TANGGAL PRAKTIKUM : 15 NOVEMBER 2010

ASISTEN : SYAFRIYONO

LABORATORIUM FISIKA MENENGAH

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PADJADJARAN

2010

LEMBAR PENGESAHAN

ROTATOR HARMONIS

NAMA : KHAPIZA HASIBUAN

NPM : 140310090055

PATNER : HERLIN TARIGAN

NPM : 140310090029

TANGGAL PRAKTIKUM : 15 NOVEMBER 2010

ASISTEN : SYAFRIYONO

Loog Book Speaken Laporan

JATINANGOR,............................................

ASISTEN

(...........................................................)

I.ABSTRAK

Pada umumnya percobaan rotator harmonis untuk menyelidiki apakah percobaan mengenai pendulum rotasi atau rotator rotator harmonis ini sama dengan percobaan osilator harmoni? Secara garis besar cara untuk melakukan pecobaan dan rumus yang di gunakan hampir sama, akan tetapi terdapat perbedaan yaitu osilator harmonis bergerak secara linier sedangkan rotator harmonis bergerak secara melingkar (berputar).

II.IDENTIFIKASI MASALAH

Pada percobaan ini kita akan menyelidiki mengapa dua buah magnet permanen yang di beri arus dapat menimbulkan redaman pada pendulum torsi? Apakah ada benda lain selain megnet permanen jika di beri arus dapat menimbulkan redaman terhadap pendulum torsi? Kemudian kita akan melihat amplitudo, tegangan dan arus yang terjadi pada percobaan rotator harmonis. Sehingga kita dapat memperoleh nilai gayanya.

III.TUJUAN PERCOBAAN

Menentukan frekuensi resonansi dari suatu osilator.

Menentukan gaya luar paksaan.

Mengukur redaman suatu getaran paksaan teredam.

IV.TEORI DASAR

Gerak harmonik sederhana adalah gerak yang dinyatakan dalam persamaan berupa fungsi sinus. Jika suatu partikel berg erak bolak-balik melalui lintasan yang sama, geraknya di sebut gerak osilasi atau vibrasi (getaran). Waktu untuk menempuh satu getaran penuh disebut perioda (T), sedangkan jumlah getaran tiap detik disebut frekuensi (F). Sehingga diperoleh perumusan :

T =

1f

1. Gerak Bebas Tanpa hambatan

Jika suatu partikel bergetar sekitar satu posisi setimbang, sedangkan gaya partikel sebanding dengan jarak partikel dari posisi setimbang, maka partikel tersebut dikatakan melakukan gerak harmonik sederhana. Sebenarnya gaya tersebut bermaksud mengembalikan partikel ke posisi setimbang dan disebut gaya balik.

Contoh dari peristiwa diatas adalah gerak suatu partikel bermassa yang diikat pada suatu pegas. Yang kemudian dituliskan dalam bentuk Hukum Hooke yaitu :

F = - k . x ……………..(1)

Dengan :

F = gaya pegas

k = konstanta pegas

x = deformasi (perpindahan jarak)

Berdasarkan Hukum Newton II diperoleh hubungan :

F = - k . x = m

d2 xdt2 atau m

d2 xdt 2 + kx = 0 ………(2)

Pada percobaan rotator harmonis ini penerapan gerak harmonik sederhana dengan menggunakan piringan kuningan sebagai partikel yang bergerak harmonis yang disebut rotor/rotator. Piringan ini akan tetap bergerak harmonis karena pusatnya dihubungkan dengan per spiral dan ujung per yang lainnya dihubungkan ke motor yang berputar dengan amplitudo yang dapat diubah-ubah. Dan diperoleh persamaan gerak dengan analogi persaman (2) :

I

∂2θ∂ t2 + D = 0 …………………(3)

Dengan :

θ = simpangan sudut

I = momen kelembaman rotator

D = konstanta spiral

Persamaan (2) dapat diubah berdasarkan analogi :

∂2θ∂ t2

=−Dθ(untuk rotator)

d2 xdt2 = - kx (untuk pegas)

Dari kalkulus diferensial kita tahu bahwa fungsi sin atau cos memenuhi sifat berikut ini, misal :

d (cos t )dt

=sin t dan

d2(cos t )dt2

=−cos t

Untuk solusinya bentuk fungsi diatas dikalikan dengan konstanta A, maka kita peroleh persamaan yang lebih umum :

x = A cos ( t + )

Bila persamaan diatas di diferensialkan dua kali terhadap waktu diperoleh :

dxdt = - A sin ( t + ) ............................. (4)

d2 xdt 2 = - 2 A cos (t + ) ............................. (5)

Dari persamaan diatas didapat persamaan berikut :

- 2 A cos ( t + ) = - k/m A cos ( t + )

sehingga diperoleh :

2 = k/m dimana : = 2 f

= √k /m

Dengan analogi didapat juga :

2 =

DI ……………………(6)

Getaran Bebas Dengan Redaman

Sampai saat ini kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesek yang bekerja pada osilator. Pada kenyataannya, gerak osilator sangat dipengaruhi dan teredam oleh gaya gesekan. Apabila ini terjadi gerak inilah yang disebut gerak harmonik teredam. Gesekan sering kali muncul dari gesekan udara. Besar gaya gesekan biasanya bergantung kepada kelajuan. Gaya sebanding dengan kecepatan, tetapi arahnya berlawanan.

Yang dapat dinyatakan dengan fungsi linear :

Fd =

av

Pada percobaan ini teredam disebabkan karena kedua buah magnet pada pendulum yang diberi arus. Arus tersebut dinamakan arus Eddy, yang menyebabkan timbulnya redaman. Yang dinyatakan dengan persamaan gerak suatu rotator yang diredam :

F = m . a

I

∂2θ∂ t2 + R

∂θ∂ t + D = 0 ..........................(7)

Apabila persamaan (7) dibagi dengan I maka akan diperoleh

∂2θ∂ t2 +

RI

∂θ∂ t +

DI = 0 .........................(8)

bila

RI = 2

dimana : R = faktor redam

β =

R2 I ialah parameter redam

Sehingga persamaan diatas dapat ditulis menjadi:

∂2θ∂ t2 + 2

∂θ∂ t + 2 =0 ..........................(9)

Dalam gerakan bebas dengan redaman ada tiga macam gerak yang teredam, yaitu :

1. Kurang redam ; jika 2 2

2. Redaman kritis ; jika 2 2

3. Terlampau redam ; jika 2 < 2

Dari ketiga hal diatas, yang akan menghasilkan gerak ayunan adalah yang kurang redam. Selisih antara frekuensi diri dengan parameter redaman dinamakan sebagai frekuensi ayunan redaman :

t2 = 2 - 2

Jika redaman yang ditimbulkan kecil maka :

t =

Terlihat bahwa frekuensi gerak yang teredam akan lebih kecil dari pada frekuensi gerak tanpa redam. Tenaga ayunan redam tidak tetap terhadap waktu. Laju kahilangan tenaga berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan. Tenaga ini secara kontinyu diberikan kepada peredam dan hilang menjadi energi yang lain.

Getaran Dengan Gaya Luar Periodis

Getaran ini biasanya merupakan frekuensi osilasi yang dipaksa oleh frekuensi gaya eksternalnya dan bukan frekuensi alamiahnya.

Gaya eksternal ini diberikan sebagai :

F sin (t)

Sehingga bila dihubungkan dengan persamaan (8), didapatkan persamaan berikut :

I

∂2θ∂ t2 + R

∂θ∂ t + D = F sin (t) ..............................(10)

V.PROSEDUR PERCOBAAN

Alat dan bahan :

Pendulum torsi

Berfungsi sebagai pendulum torsi digunakan suatu piringan kuningan dengan as yang dihubungkan ke per spiral.

2. Motor

Ujung dari ampere spiral dihubungkan dengan monitor yang bergerak harmonis dengan amplitudo yang tetap dan frekuensinya dapat diubah-ubah bila motor dalam keadaan berjalan.

3. Magnet Permanen

Dua buah magnet permanen yang diletakkan sedemikian rupa sehingga apabila magnet itu diberi arus akan menimbulkan redaman pada pendulum torsi.

Multimeter

Berfungsi untuk mengukur tegangan dan arus.

Cara kerja :

Frekuensi Alamiah

Mengatur pendulum sehingga amplitudo pendulum pada skala 15 secara manual.

Menggerakkan pendulum, mencatat waktu untuk sepuluh getaran !

Melakukan prosedur (2) minimal 3 kali

Mengulangi prosedur 1 – 3 untuk amplitudo 14 s.d 5 !

Frekuensi Paksaan

Menetapkan skala fein pada motor, pada skala 27 !

Memasukkan tegangan untuk motor (input bagian atas) dengan tegangan 24 Volt (output power suplay sebelah kanan)!

Menentukan selektor grob pada motor pada skala 6.

Mengukur dan mencatat tegngan motor (output bawah). Pada skala tersebut !

Mencatat amplitudo maksimum pada skala tersebut, minimal 3 kali !

Mengulangi prosedur 2 s.d 5 untuk skala berikutnya, sampai dengan skala 26 !

Frekuensi Redaman

Memasukkan arus pada kumparan dari powersuplay (output sebelah kiri)

Mengatur selektor power suplay hingga arus yang masuk pada kumparan sebesar 0,1 A!

Secara manual menentukan amplitudo pada skala 15 !

Menggerakkan pendulum, mengukur waktu hingga pendulum tersebut berhenti!

Mengulangi prosedur 3 dan 4 untuk skala 14 s.d 1 !

Mengulangi prosedur 3 s.d 5 untuk variasi 0,2 s.d 1 A

Frekuensi Paksaan Dan Redaman

Memasukkan arus pada kumparan dari power suplay !

Memasukkan tegangan pada motor dari power suplay (output sebelah kanan)!

Pada arus kumparan 0,2 A, melakukan prosedur seperti pada frekuensi paksaan.

Mengulangi prosedur 3 untuk arus 0.4, 0.6, 0.8, dan 1.0 A!

VI.DATA PERCOBAAN

A. Frekuensi Alamiah.

Waktu

Amplitudo15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5

T = 1 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17T = 2 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17T = 3 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17

B. Frekuensi Paksaan

Selector Grob

V motor (Volt)A1 A2 A3V1 V2 V3

6 2.32 2.33 2.36 0.4 0.4 0.47 2.65 2.74 2.78 0.42 0.42 0.428 2.88 2.78 2.80 0.42 0.42 0.429 3.13 3.14 3.18 0.42 0.42 0.4210 3.44 3.38 3.36 0.42 0.42 0.4211 3.62 3.78 3.69 0.42 0.42 0.4212 4.22 4.17 4.23 0.5 0.5 0.513 4.67 4.59 4.75 0.59 0.59 0.5914 5.32 5.24 5.26 0.6 0.6 0.615 5.73 5.63 5.73 0.6 0.6 0.616 6.18 6.17 6.27 0.7 0.7 0.717 7.30 7.24 7.21 0.9 0.9 0.918 8.33 8.31 8.37 2.1 2.1 2.119 9.21 9.09 9.12 7 7.2 7.420 10.33 10.32 10.34 3.2 2.6 3.021 11.54 11.61 11.60 1 0.8 1.222 12.67 12.64 12.70 0.4 0.6 0.523 13.87 13.84 13.82 0.2 0.4 0.224 15.67 15.59 15.63 0.2 0.2 0.125 16.28 16.19 16.22 0.1 0.1 0.126 18.45 18.47 18.43 0.1 0.1 0.1

C. Frekuensi Redaman

I (A) A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10

0.1 15 13.2 12 10.8 9.4 8.2 7 6.2 5.4 4.8 4.40.2 15 12.8 11 9.4 8 6.6 5.6 4.8 4 3.4 30.3 15 12 9.6 7.4 5.8 4.4 3.4 2.6 2 1.6 1.1

0.4 15 10.8 7.8 5.2 3.6 2.4 1.6 1.0 0.3 0.1 00.5 15 9.4 5.8 3.6 2.2 1.2 0.8 0.1 0 - -0.6 15 8 4 2 1 0.3 0.1 0 - - -0.7 15 6.8 2.8 1.0 0.3 0.1 0 - - - -0.8 15 5.2 1.6 0.3 0.1 0 - - - - -0.9 15 3.8 0.8 0.1 0 - - - - - -1.0 15 2.8 0.6 0 - - - - - - -

A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22

3.8 3.4 3.2 2.8 2.4 2.2 2.0 1.6 1.4 1.2 1 0.82.8 2.1 1.5 1.4 1.2 0.8 0.6 0.5 0.3 0.1 0 -0.8 0.5 0.3 0.1 0 - - - - - - -- - - - - - - - - - - -

A23 A24 A25 A26 A27 A28

0.6 0.4 0.3 0.2 0.1 0

D. Frekuensi Redaman dan Paksaan

Skala Grob

I = 0,2 I = 0,4 I = 0,6 I = 0,8 I = 1,0

V A V A V A V A V A

6 2.55 0.4 2.69 0.4 2,54 0.4 2.59 0.4 2.66 0.4

7 2.74 0.4 2.85 0.4 2.81 0.42 2.74 0.4 2.88 0.4

8 3.16 0.4 3.11 0.42 3.08 0.42 3.05 0.4 3.24 0.4

9 3.36 0.4 3.47 0.42 3.32 0.42 3.32 0.4 3.51 0.4

10 3.61 0.42 3.83 0.5 3.62 0.42 3.69 0.42 3.78 0.42

11 3.94 0.5 4.30 0.5 4.02 0.15 4.10 0.5 4.14 0.42

12 4.24 0.58 4.48 0.5 4.40 0.5 4.48 0.5 4.50 0.42

13 4.75 0.6 4.91 0.6 4.75 0.6 5.01 0.5 4.94 0.5

14 5.16 0.6 5.23 0.6 5.07 0.6 5.22 0.6 5.37 0.5

15 5.64 0.7 5.70 0.6 5.80 0.62 5.82 0.6 5.85 0.5

16 6.18 0.7 6.52 0.7 6.15 0.7 6.60 0.6 6.56 0.6

17 7.09 0.8 7.00 0.9 7.08 0.8 7.30 0.8 7.17 0.62

18 8.64 3.4 8.03 1.2 7.82 1.15 7.97 0.9 7.88 0.7

19 9.63 4.3 9.04 2.4 8.70 1.3 9.00 1.1 8.92 0.7

20 10.77 1.4 9.74 2.6 9.89 1.3 9.97 1.1 9.70 0.7

21 11.86 0.7 10.76 0.8 10.81 0.7 10.69 0.7 10.65 0.5

22 12.95 0.3 11.85 0.6 11.89 0.5 11.92 0.4 11.93 0.3

23 14.67 0.2 13.38 0.4 13.16 0.3 13.45 0.3 13.38 0.2

24 16.98 0.1 15.88 0.2 14.83 0.2 14.94 0.1 14.61 0.2

25 17.25 0.1 16.84 0.1 16.30 0.1 16.69 0.1 16.37 0.1

26 17.22 0.1 17.34 0.1 17.46 0.1 17.50 0.1 17.52 0.1

VII.PENGOLAHAN DATA

A. Frekuensi Alamiah

Hitung momen inersia pendulum!

Berdasarkan data yang diperoleh dari prosedur 1, hitung frekuensi alamiah terbaik beserta sesatannya!

Hitung konstanta pegas dan sesatannya!

Jawaban :

1. Momen Inersia :

Dalam percobaan ini benda yang digunakan adalah lempengan berbentuk cincin, sehingga momen inersianya adalah : Massa rotator = (244.4 + 0.005) gram, Diameter = (19.00 + 0.05) cm

= 244,400 . 9,52

= 11028,55 gr.cm2

= 11,02855 x 10-3 kg.m2

2. Frekuensi Alamiah :

Waktu rata-rata yang diperlukan dalam menempuh sepuluh getaran penuh dalam 3 kali pengukuran

adalah :

2.2

1RmI

trata-rata =

∑ t i

n

Maka didapat nilai rata-rata t untuk 3 kali pengukuran :

t1 = 17 detik

t2 = 17 detik

t3 = 17 detik

Sehingga didapat nilai t terbaik adalah :

T terbaik =

17+17+173 = 17 detik

Maka periode getaran tersebut adalah :

T =

1710 = 1,7 sekon

Maka frekuensi alamiahnya adalah

f =

1017 = 0,588 Hz

3. Konstanta Pegas

Konstanta Pegas dapat diperoleh dengan menggunakan rumus :

K=ω02⋅I

= (2.fo)2 x I

= (2 x 3,14 x 0,588)2 x 11,02855 x 10-3

= 0,15 kg. m2.s-2

B. Frekuensi Paksaan

Buat grafik amplitudo terhadap frekuensi!

Buat grafik frekuensi terhadap tegangan!

Hitung besarnya gaya luar!

Hitung besarnya sudut fase!

Apa analisis anda mengenai permasalahan grafik no. 1 dan no. 2?

Jawaban :

1. Grafik amplitudo terhadap frekuensi

0.1390.476

1.1111.667

1.6952.000

2.3812.381

2.5006.000

10.000012345678

amp

frekuensi

ampl

itudo

grafik amplitudo terhadap frekuensi

2. Grafik frekuensi terhadap tegangan

2.3372.820

3.3934.207

5.2736.207

8.337

10.330

12.670

15.630

18.4500

4

8

12

grafik frekuensi terhadap tegangan

Series1

tegangan

frek

uens

i

3. Gaya luar dapat diperoleh dengan menggunakan rumus :

F =

Skala Grob

V (volt)Terbaik

A (cm)Terbaik

Gaya Luar (F) Newton

6 2,336667 0,4 0,016167 2,723333 0,42 0,0169848 2,82 0,42 0,0168869 3,15 0,42 0,01680810 3,393333 0,42 0,0166611 3,696667 0,42 0,01650212 4,206667 0,5 0,01939113 4,67 0,59 0,02248714 5,273333 0,6 0,02249315 5,696667 0,6 0,02188916 6,206667 0,7 0,02470117 7,25 0,9 0,030718 8,336667 2,1 0,06695119 9,14 7,2 0,1650620 10,33 2,933333 0,09556821 11,58333 1 0,04089822 12,67 0,5 0,02554723 13,84333 0,266667 0,01622424 15,63 0,166667 0,01187425 16,23 0,1 0,00837126 18,45 0,1 0,009206

4. Sudut fase dari frekuensi paksaan adalah = 0, karena tidak ada beda fase dalam getaran yang konstan.

5. Pada grafik no.1 amplitudo terhadap frekuensi terlihat jelas bahwa aplitudo berbanding terbalik dengan frekuensi. Sedangkan pada grafik no.2 amplitudo terhadap tegangan terlihat semakin besar nilai tegangan semakin besar juga nilai amplitudo.

C. Frekuensi Redaman

Buat grafik waktu terhadap amplitudo, tentukan persamaan grafiknya!

Dari grafik no. 1, hitung parameter redam dan hitung faktor redam R untuk masing-masing arus!

Buat grafik parameter redam terhadap arus I!

Apa analisa anda terhadap permasalahan di atas!

Jawaban :

Grafik waktu terhadap amplitudo

Arus 0,1 A

0 2 4 6 8 10 12 140

5

10

15

20

25

30

f(x) = − 2.00226449604076 x + 22.2802277560441R² = 0.863812192544788

grafik waktu terhadap am-plitudo

grafik waktu terhadap amplitudoLinear (grafik waktu terhadap amplitudo)

A

t

Arus 0,2 A

0 2 4 6 8 10 12 140

5

10

15

20

25

f(x) = − 1.52733988676415 x + 16.8111646167836R² = 0.869393600478866



A

t

Arus 0,3 A

0 2 4 6 8 10 12 14 1602468

1012141618

f(x) = − 0.943604865462588 x + 12.427755252488R² = 0.834812775091607



A

t

Arus 0,4 A

0 2 4 6 8 10 1202468

1012

f(x) = − 0.771899829025445 x + 8.03183143920346R² = 0.861720900039315



A

t

Arus 0,5 A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2

4

6

8

10

f(x) = − 0.689597845422354 x + 6.49121377865705R² = 0.851324959170215



A

t

Arus 0,6 A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9012345678

f(x) = − 0.654041390081999 x + 5.4388910581804R² = 0.782513805990963



A

t

Arus 0,7 A

0 1 2 3 4 5 6 7 801234567

f(x) = − 0.611195734958111 x + 4.62052551408987R² = 0.747405070177347



A

t

Arus 0,8 A

0 1 2 3 4 5 60123456

f(x) = − 0.615559693771984 x + 3.88640595903166R² = 0.732516035588661



A

t

Arus 0,9 A

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.51

1.52

2.53

3.54

4.5

f(x) = − 0.632349098510583 x + 3.24301019074993R² = 0.765142409197805

grafik waktu terhadap a,plitudo

grafik waktu terhadap a,plitudoLinear (grafik waktu terhadap a,plitudo)

A

t

Arus 1,0 A

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.51

1.52

2.53

3.5

f(x) = − 0.644171779141105 x + 2.73006134969325R² = 0.901840490797546



A

t

2. Parameter redam, dapat didapat dengan menggunakan rumus :

A = Ao . e -.t

Dari grafik diperoleh persamaan ekponensial amplitudo terhadap waktu, dengan menggunakan rumus di atas didapat nilai parameter redam berdasarkan arus, yaitu ; Arus 0,1 Ampere, persamaan grafiknya y=14.124e - 0.0254, maka parameter redamnya adalah = 0,0254.

Sehingga untuk nilai parameter redaman lain berdasarkan arus adalah :

Arus R0.1 2,002 0,930.2 1,527 0,930.3 0,943 0,910.4 0,771 0,930.5 0,689 0,920.6 0,654 0,880.7 0,611 0,860.8 0,615 0,850.9 0,632 0,871.0 0,644 0,95

3.Grafik parameter redam terhadap arus I

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

0.5

1

1.5

2

2.5

f(x) = − 1.2510303030303 x + 1.59686666666667R² = 0.635304916511944

grafik parameter redaman terhadap arus

grafik parameter redaman terhadap arus

Linear (grafik parame-ter redaman terhadap arus)

Arus

Reda

man

4.Analisa grafik di atas adalah, pada grafik waktu terhadap amplitudo dan arus terhadap redaman terlihat jelas dimana hal tersebut berbanding lurus. Dimana ketika nilai t semakin besar maka nilai amplitudo juga semakin besar. Begitu juga dengan grafik arus terhadap redaman.

D. Frekuensi Redaman dan Paksaan

Buat grafik frekuensi terhadap amplitudo untuk setiap arus

Buat grafik amplitudo maksimum terhadap arus

Hitung besar gaya luar

Hitung besarnya sudut fase.

Apa analisa anda mengenai grafik no. 1 dan no. 2!

Jawaban :

Grafik frekuensi terhadap amplitudo untuk setiap arus

ARUS 0,2 A

0 2 4 6 8 10 120

1

2

3

4

5

f(x) = − 0.166777616309844 x + 1.32691589300591R² = 0.2341634347673

grafik frekuensi terhadap am-plitudo

grafik frekuensi terhadap ampli-tudoLinear (grafik frekuensi terhadap amplitudo)

frekuensi

Ampl

itudo

ARUS 0,4 A

0 2 4 6 8 10 120

1

2

3

f(x) = − 0.133040087969353 x + 1.06210240990771R² = 0.292699135008021



frekuensi

Ampl

itudo

ARUS 0,6 A

0 2 4 6 8 10 120

0.5

1

1.5

f(x) = − 0.0937771201440469 x + 0.836175408549777R² = 0.529490761988429



frekuensi

Ampl

itudo

ARUS 0,8 A

0 2 4 6 8 10 120

0.20.40.60.8

11.2

f(x) = − 0.0727128008628699 x + 0.744447623319015R² = 0.574626385897622



frekuensi

Ampl

itudo

ARUS 1,0 A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

0.10.20.30.40.50.60.70.8

f(x) = − 0.0614582329323888 x + 0.625656777738439R² = 0.717009357607944



frekuensi

Ampl

itudo

Grafik amplitudo maksimum terhadap arus

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

0.20.40.60.8

11.2

f(x) = − 2.02339736323359 x + 1.82829855173819R² = 0.966413121582521

grafik amplitudo maksimum terhadap arus

grafik amplitudo maksimum terhadap arusLinear (grafik ampli-tudo maksimum terhadap arus)

amplitudo maksimum

arus

Gaya luar dapat diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut dimana sebagian dari gaya-gaya tersebut nilai frekwensi < o sehingga akar dari pengurangan kuadrat frekuensi tersebut imajiner, namun untuk mengetahui nilai dari gaya luarnya maka tanda minusnya dihilangkan. Sedangkan dari < o adalah gerak mengalami redaman.

Maka gaya luar :

F = A . I . √(wo

2−w2 )+4 β2w2

4. Sudut fase dapat diperoleh dengan menggunakan rumus,

1 = arc tan

Sehingga dengan menggunakan rumus diatas didapat gaya luar dan sudut fasa untuk tiap arus, yaitu :

Skala

Grob

0,2 A

0,4 A

0,6 A

0,8 A

1A

F φ F φ F φ F Φ F Φ

6 0,006 -0,022 0,008 -0,018 0,011 -0,013 0,012 -0,010 0,013 -0,008

7 0,006 -0,022 0,008 -0,018 0,011 -0,013 0,012 -0,010 0,013 -0,008

8 0,006 -0,022 0,008 -0,019 0,011 -0,013 0,012 -0,010 0,013 -0,008

9 0,006 -0,022 0,008 -0,019 0,011 -0,013 0,012 -0,010 0,013 -0,008

10 0,005 -0,024 0,008 -0,023 0,011 -0,013 0,012 -0,010 0,013 -0,009

11 0,004 -0,029 0,008 -0,023 0,008 -0,004 0,013 -0,013 0,013 -0,009

12 0,001 -0,035 0,008 -0,023 0,011 -0,016 0,013 -0,013 0,013 -0,009

13 0,003 -0,036 0,007 -0,029 0,011 -0,020 0,013 -0,013 0,013 -0,011

14 0,003 -0,036 0,007 -0,029 0,011 -0,020 0,013 -0,016 0,013 -0,011

15 0,006 -0,045 0,007 -0,029 0,011 -0,021 0,013 -0,016 0,013 -0,011

16 0,006 -0,045 0,005 -0,036 0,011 -0,025 0,013 -0,016 0,014 -0,013

17 0,009 -0,054 0,006 -0,053 0,010 -0,030 0,012 -0,024 0,014 -0,014

18 0,066 0,060 0,015 -0,101 0,007 -0,063 0,011 -0,029 0,014 -0,016

19 0,085 0,042 0,042 0,102 0,012 -0,092 0,007 -0,043 0,014 -0,016

20 0,023 -0,226 0,046 0,082 0,012 -0,092 0,007 -0,043 0,014 -0,016

21 0,006 -0,045 0,001 -0,043 0,011 -0,025 0,013 -0,019 0,013 -0,011

22 0,006 -0,016 0,007 -0,029 0,011 -0,016 0,012 -0,010 0,012 -0,006

23 0,006 -0,011 0,008 -0,018 0,010 -0,009 0,011 -0,007 0,010 -0,004

24 0,005 -0,005 0,007 -0,009 0,009 -0,006 0,007 -0,002 0,010 -0,004

25 0,005 -0,005 0,006 -0,004 0,007 -0,003 0,007 -0,002 0,007 -0,002

26 0,005 -0,005 0,006 -0,004 0,007 -0,003 0,007 -0,002 0,007 -0,002

Pada grafik no.1 frekuensi terhadap amplitudo pada percobaan menunjukkan bahwa frekuensi tidak berbanding lurus maupun terbalik terhadap besarnya amplitudo, karena pegas tersebut mengalami resonansi akibat getaran yang diakibatkan oleh motor. Sedangkan, pada grafik no.2 amplitudo maksimum terhadap frekuensi menunjukkan bahwa simpangan maksimum dicapai pada saat arus sebesar 0,2 Ampere (bukan pada arus 1,0 Ampere).

VIII.ANALISA

Dari data percobaan yang di proleh nilai amplitudo terhadap frekuensi terlihat jelas bahwa aplitudo berbanding terbalik dengan frekuensi. Sedangkan pada grafik amplitudo terhadap tegangan terlihat semakin besar nilai tegangan semakin besar juga nilai amplitudo. Selain itu pada grafik waktu terhadap amplitudo dan arus terhadap redaman terlihat jelas dimana hal tersebut berbanding lurus. Dimana ketika nilai t semakin besar maka nilai amplitudo juga semakin besar. Begitu juga dengan grafik arus terhadap redaman.

IX.KESIMPULAN

Percobaan Rotator Harmonis adalah untuk memahami materi tentang getaran harmonik..Percobaan Rotator Harmonik ini mengunakan asas-asas gelombang dengan faktor redam maupun tidak, Hukum Newton, dan juga Resonansi yaitu ikut bergetarnya suatu benda akibat getaran benda lain.

Dengan melakukan percobaan rotator harmonis kita memperoleh nilai frekuensi resonansi dari suatu osilator, gaya luar paksaan, redaman suatu getaran paksaan teredam, serta memperoleh grafik frekuensi terhadap amplitudo, waktu yehadap amplitudo, frekuensi terhadap tegangan, frekuensi amplitudo untuk setiap arus.

X.DAFTAR PUSTAKA

Bueche , Frederick .J. Introduction to Physics for Scientist and Engineering Fourth Edition.1986.Singapore: Mc.Grow Hill International Edition

Halliday and Resnick . Fisika Jilid I . Edisi III. 1977 . Bandung Erlangga

LAPORAN AKHIR

Documents

Transcript of LAPORAN AKHIR