KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( … · Web viewSiswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat...

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP )ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP

( SILABUS )SEKOLAH : SMPKELAS : IXMATA PELAJARAN : MATEMATIKASEMESTER : 2 ( DUA )

BILANGANStandar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK / PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN INDIKATOR

PENILAIANALOKASI WAKTU

SUMBER BELAJARTEKNIK BENTUK

INSTRUMEN CONTOH INSTRUMEN

5.1

Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.

Pengertian bilangan ber-pangkat sebenarnya, bila-ngan berpangkat nol, dan bilangan berpangkat negatif.

Siswa mendiskusikan pengertian bilangan berpangkat bulat positif, dan nol.

Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada buku paket halaman 5-6.

Mengubah bilangan berpangkat positif menjadi bilangan berpangkat negatif, dan sebaliknya.

Membahas soal seperti contoh 1 dan 2 halaman 3-4 dan contoh 1 dan 2 halaman 6.

Menjelaskan pengertian bila-ngan berpangkat bilangan positif, negatif, dan nol.

Mengubah bilangan ber-pangkat positif menjadi bi-langan berpangkat negatif dan sebaliknya.

Tes tertuli

s

Tes isian 1. Tentukan arti dari pemang katan bilangan-bilangan be-rikut :a. 93

b. ( 15)4

c.

2. Nyatakan dalam bentuk bi-langan berpangkat negatif !a.

b.

c.

3. Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat positif!a.

2 x 40 menit

Buku teks

Silabus Matematika Kelas IX Semester Genap 1

b.c.

Bilangan pecahan berpang-kat.

Menjelaskan pengertian bilangan pecahan ber-pangkat.

Siswa membahas soal seperti contoh 1-5 pada halaman 7

Menjelaskan pengertian bila-ngan pecahan berpangkat.

Tes tertuli

s

Tes isian Tentukan arti pemangkatan bi-langan-bilangan berikut :

a.

b.

c.

2 x 40 menit

Buku teks

Sifat perkalian bentuk akar

Hubungan bilangan ben-tuk akar dengan pangkat tak sebenarnya.

Guru dan siswa mendiskusikan sifat perkalian dari akar-akar suatu bilangan, seperti pada uraian 1-2 halaman 8.

Guru dan siswa mendiskusikan hubungan bilangan berbentuk akar dengan pangkat tak sebenarnya, seperti uraian 1-2 halaman 9.

Membahas soal seperti contoh 1 dan 2 halaman 9 -10

Mengenal arti sifat perkalian bilangan bentuk akar.

Menyatakan bilangan bentuk akar ke bentuk bilangan ber-pangkat tak sebenarnya dan sebaliknya.

Tes tertuli

s

Tes isian 1. Tentukan hasil dari perka-lian bilangan-bilangan beri-kut ini!a.b.c.

2. Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat tak sebenarnya!a.b.c.

3. Nyatakan dalam bentuk akar bilangan-bilangan be-rikut!a.b.c.

2 x 40 menit

Buku teks


5.2

Melakukan operasi aljabar yang meli-batkan bilangan ber pangkat bulat dan bentuk akar.

Pemangkatan dari akar suatu bilangan

Perkalian bilangan ber-pangkat negatif.

Pembagian bilangan ber-pangkat negatif

Perkalian bilangan ber-pangkat pecahan.

Pembagian bilangan ber-pangkat pecahan.

Siswa membahas atau berdiskusi sifat-sifat perpangkatan dari akar suatu bilangan.

Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat perkalian bilangan berpangkat negatif.

Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 3 halaman 13.

Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pembagian bilangan berpangkat negatif.


Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat perkalian bilangan berpangkat pecahan.


Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pembagian bilangan berpangkat pecahan.


Menentukan hasil perpang-katan dari akar suatu bila-ngan.

Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat nega-tif.

Menentukan hasil pemba-gian bilangan berpangkat negatif.

Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat peca-han.

Menentukan hasil pemba-gian bilangan berpangkat pecahan.

Tes tertuli

s

Tes isian 1. Tentukan hasil operasi pe-mangkatan bilangan-bila-ngan berikut ini!a.

b.

c.

2. Tentukan hasil operasi bila ngan-bilangan berikut!a. X b. :

3. Tentukan hasil operasi bi-langan-bilangan berikut ini!a.b.

2 x 40 menit

Buku teks

Penjumlahan dan pengura-ngan bilangan berpangkat tak

Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 pada halaman 17.

Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan ber-

Tes tertuli

s

Tes isian Nyatakan hasilnya dalam ben-tuk akar dan pangkat tak sebenarnya!

2 x 40 menit

Buku teks


sebenarnya. pangkat tak sebenarnya atau bentuk akar.

a. + b. - c.

d.

Pemangkatan bilangan berpangkat dengan pang-kat negatif.

Pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.

Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan bilangan berpangkat negatif.


Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.

Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 pada halaman 19-20.

Menentukan hasil pemang-katan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif.

Menentukan hasil pemang-katan bilangan berpangkat pecahan.

Tes tertuli

s

Tes isian Tentukan hasil pemangkatan berikut!a.

b.

2 x 40 menit

Buku teks

Pemangkatan dengan peca-han dari bilangan berpang-kat pecahan.

Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.

Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 21

Menentukan hasil pemangka-tan dengan pecahan dari bila-ngan berpangkat pecahan.

Tes tertuli

s

Tes isian Tentukan hasil pemangkatan berikut dalam bentuk akar!

a.

b.

2 x 40 menit

Buku teks

Merasionalkan bentuk akar kuadrat Merasionalkan

bentuk

Siswa berdiskusi cara merasionalkan bentuk

Siswa membahas soal seperti

Menentukan hasil merasio-nalkan bentuk

Tes tertuli

s

Tes isian 1. Rasionalkan penyebut pe-cahan-pecahan berikut ini!

2 x 40 menit

Buku teks


Merasionalkan bentuk

atau

contoh 1-2 pada halaman 24.

Siswa berdiskusi cara merasionalkan bentuk

atau

Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 25

Menentukan hasil merasio-nalkan bentuk

atau

a.

b.

2. Rasionalkan penyebut pe-cahan-pecahan berikut ini!a.

b.

Menyederhanakan bentuk

atau

(Suplemen)

Siswa berdiskusi menentukan hasil atau


Menentukan hasil dalam ben-tuk sederhana dari bentuk

atau

Tes tertuli

s

Tes isian Sederhanakan bentuk akar berikut ini!1.2.

2 x 40 menit

Buku teks

5.3

Memecahkan ma-salah sederhana yang berkaitan de-ngan bilangan ber-pangkat dan bentuk akar.

Penerapan bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam pemecahan masalah.

Siswa mengingat kembali sifat-sifat bilangan berpangkat positif dan negatif.

Siswa mengingat kembali sifat-sifat operasi bilangan bentuk akar.

Siswa membahas soal seperti contoh nomor 1-2 pada halaman 28.

Menggunakan bilangan ber-pangkat dan bentuk akar dalam pemecahan masalah.

Tes tertuli

s

Tes isian Dari selembar karton beruku-ran 60 cm x 40 cm dibuat sebuah kerucut dengan pan-jang diameter alasnya 12 cm, dan tinggi cm. Tentukan luas sisa karton yang tidak terpakai!

2 x 40 menit

Buku teks


BILANGANStandar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR





6.1

Menentukan pola barisan bilangan sederhana.

Pengertian barisan bilangan.

Mendiskusikan pengertian barisan bilangan de-ngan membahas soal seperti contoh 1-5 halaman 35-36.

Menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.

Tes tertuli

s

Tes isian Tuliskan aturan pembentukan setiap barisan berikut ini, kemudian lanjutkan dua suku berikutnya!a.

5,10,20,40,80,... .b. 2,4,16,256, ... .c. 100,90,80,70, ... .

2 x 40 menit

Buku teks

6.2

Menentukan suku ke-n barisan arit-matika dan barisan geometri.

Suku ke-n dari suatu barisan bilangan

Mendiskusikan cara menentukan suku ke-n dengan aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Siswa membahas soal seperti contoh nomor 1-2 pada halaman 38 dan contoh nomor 1-2 pada halaman 39.

Mendiskusikan cara menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipang-katkan

Siswa membahas kegiatan

Menentukan suku ke-n aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikali-kan atau dipangkatkan.

Tes tertuli

s

Tes isian 1. Tentukan suku ke-n dari barisan berikut:a. 6, 10,14,18, ... .b.

90,84,88,82, ... .

2. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut:

2 x 40 menit

Buku teks


siswa nomor 1-3 halaman 39-40.

Mendiskusikan cara menggunakan rumus suku ke-n.

Siswa membahas soal seperti contoh pada halaman 40.

Menentukan barisan bila-ngan, jika diketahui rumus suku ke-n.

a. 2,6,18,54, ... .b. 3,9,81, ... .

3. Tentukan empat suku pertama suatu barisan bilangan yang suku ke-n nya dinyatakan dengan rumus berikut!a. 5n + 6b. c.

6.3.

Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.

Pengertian deret aritma-tika, suku, dan beda.

Deret aritmatika naik dan turun.

Siswa berdiskusi tentang pengertian deret aritmatika dan beda.

Membahas contoh soal seperti contoh soal halaman 43.

Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 43.

Menentukan bentuk deret-nya, jika diketahui deretnya.

Menentukan deret naik atau turun dari deret yang diketahui.

Tes tertuli

s

Tes isian Di antara deret-deret berikut, manakah yang merupakan deret aritmatika naik atau turun ?a. 10+12+14+16+ ... .b. 64+56+48+40+ ... .

2 x 40 menit

Buku teks

Rumus suku ke-n deret arit-matika.

Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 44 dengan bimbingan guru, untuk menemukan rumus Un = a+(n1)b.

Membahas soal seperti contoh

Menentukan suku ke-n dari deret yang diketahui, de-ngan rumus Un

= a+(n1)b.

Tes tertuli

s

Tes isian 1. Diketahui deret berikut: 8+14+20+26+... . Tentukan suku ke- 10 dari deret ter-sebut!

2 x 40 menit

Buku teks


1-3 halaman 44-45. 2. Pada deret aritmatika dike-tahui U1 = 5, dan U6 = 55. Tentukan U16 !

Sisipan pada deret aritmatika.

Suku tengah deret arit-matika.

Siswa berdiskusi menemukan rumus besar beda yang baru setelah disisipkan n bilangan pada deret arirmatika, yaitu:

atau .

Membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 47.

Siswa berdiskusi menemukan rumus suku tengah pada deret arirmatika, yaitu

.

Membahas soal seperti contoh halaman 48.

Menentukan beda, banyak suku, dan suku ke-n, jika diantara dua bilangan disi-sipkan n bilangan.

Menentukan suku tengah dari deret aritmatika de-ngan rumus

Tes tertuli

s

Tes isian 1. Di antara bilangan 47 dan 92 disisipkan 14 buah bi-langan sehingga memben-tuk suatu deret aritmatika. Tentukan :a. besar beda

deret terse- but!b. suku ke-11 dari

deret tersebut!

2. Suku terakhir suatu deret aritmatika = 572, dan be-danya = 8. Jika banyak su-kunya = 71, tentukan :a. suku

pertamanya,b. suku

tengahnya,c. suku

keberapa suku tengahnya.

2 x 40 menit

Buku teks


Jumlah n suku pertama de-ret aritmatika.

Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 49 dengan bimbingan guru.

Siswa berdiskusi menemukan rumus jumlah suku ke-n dari deret aritmatika, yaitu

atau

Membahas soal seperti contoh 1-3 pada halaman 51-52.

Menggunakan rumus jum-lah suku ke-n pada deret aritmatika untuk menyele-saikan soal.

Tes tertuli

s

Tes isian Jumlah suatu deret aritmatika = 1.218, suku pertamanya = 8, dan beda = 5. Hitunglah ba-nyak suku dalam deret ter-sebut!

2 x 40 menit

Buku teks

Deret Geometri naik dan turun.

Guru menjelaskan pengertian rasio, deret naik atau turun.

Membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 53-54 dan contoh pada halaman 54.

Menentukan deret geometri naik dan turun dari deret yang diketahui.

Tes tertuli

s

Tes isian Tentukan besar rasio dari masing-masing deret berikut, kemudian tentukan manakah yang merupakan deret geometri naik, turun, atau harmonis!1.

81+27+9+3+ ... .2.

6+12+24+48+96+ ... .

3. 4+(-8)+16+(-32)+64+... .

2 x 40 menit

Buku teks

Rumus suku ke-n pada de-ret geometri.

Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 54-55 untuk menemukan

Menggunakan rumus suku ke-n deret geometri :

Tes tertuli

s

Tes isian Suku pertama dari suatu deret geometri adalah 6

2 x 40 menit

Buku teks


rumus suku ke-n yaitu .

Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 55-56.

untuk menyelesaikan soal.

dan suku ke-4 = 384. Tentukan suku ke-7 pada deret tersebut!

Suku tengah deret geo-metri.

Siswa berdiskusi menemukan rumus suku tengah deret geometri yaitu :

Membahas soal seperti contoh

halaman 57-58.

Menggunakan rumus suku tengah deret geometri

untuk menyelesaikan soal.

Tes tertuli

s

Tes isian 1. Diketahui deret geometri berikut :

+ + 2 + ... + 512.a. Tentukan suku

tengah-nya!b. Suku keberapa

suku te-ngahnya?

2 x 40 menit

Buku teks

Sisipan pada deret geo-metri.

Siswa berdiskusi menemukan rumus rasio baru pada deret geometri, yaitu :

Membahas soal seperti contoh halaman 59.

Menggunakan rumus

untuk menyelesai-kan soal.

Tes tertuli

s

Tes isian 2. Di antara dan 27 disi-sipkan 4 suku sehingga membentuk deret geome-tri. Tentukan :a. rasio,b. deret

geometrinya,c. suku

tengahnya.

Jumlah n suku pertama de-ret geometri.

Siswa berdiskusi menemukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri yaitu:

atau

Menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri :

atau

Tes tertuli

s

Tes isian Diketahui deret geometri 2 + 54 + 1.458. Di antara setiap dua suku berurutan disisipkan 2 buah suku,

2 x 40 menit

Buku teks


Membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 60-61.

untuk

menyelesaikan soal.

sehingga tetap membentuk deret geometri. Hitunglah :a. rasionya,b. jumlah deret yang baru.

Deret geometri turun tak hingga.

Guru bersama siswa membahas menemukan rumus jumlah deret geometri tak hingga, yaitu: untuk 0 < r < 1.

Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 64.

Menggunakan rumus jum-lah deret geometri turun tak hingga, yaitu untuk menyelesaikan soal.

Tes tertuli

s

Tes isian Hitunglah jumlah dari deret 0,28 + 0,084 + 0,0252 + ... .

2 x 40 menit

Buku teks

6.4

Memecahkan ma-salah yang ber-kaitan dengan bari-san dan deret.

Penerapan sifat-sifat Deret.

Guru mengingatkan siswa rumus-rumus yang terdapat pada deret aritmatika dan deret geo-metri.


Menggunakan rumus pada deret aritmatika dan deret geometri untuk menyelesai-kan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan ma-salah.

Tes tertuli

s

Tes isian Tiga buah bilangan memben-tuk deret aritmatika. Jika jum-lah ketiga bilangan itu 39 dan hasil kalinya 1.872, hitunglah bilangan yang terbesar!

2 x 40 menit

Buku teks

ALJABARStandar Kompetensi : 7. Memahami persamaan kuadrat serta penggunaannya dalam pemecahan masalah (Suplemen).

KOMPETENSI DASAR





7.1 Pengertian persamaan

Guru menjelaskan pengertian persamaan kuadrat dan bentuk

Menjelaskan pengertian

Tes tertuli

Tes isian Di antara persamaan-persa-

2 x 40 menit

Buku teks


Memahami dan me nyelesaikan persamaan kuadrat.

kuadrat Akar dan bukan

akar per-samaan kuadrat.

umum persamaan kuadrat, yaitu dengan a ≠ 0 dan a, b, c R (bilangan nyata).


Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 pada halaman 76 dengan bimbingan guru.

persamaan kuadrat dan bentuk umum persamaan kuadrat.

Membedakan akar dan bu-kan akar persamaan kua-drat.

s maan berikut manakah yang merupakan persamaan kua-drat?1.2.3.

Menyelesaikan kalimat terbuka pq = 0

Guru menjelaskan pq = 0, maka p = 0 atauq = 0 atau kedua-duanya 0 yaitu p = 0 dan q = 0.


Menggunakan sifat pq = 0, maka p = 0 atau q = 0 untuk menyelesaikan soal.

Tes tertuli

s

Tes isian Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut 1. 5y (2y 5) = 02. (x + 4)(2x 5) = 03. (x 7)2 = 0

2 x 40 menit

Buku teks

Menyelesaikan persama-an kuadrat dengan mem-faktorkan.

Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada kegiatan siswa halaman 80.


Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara mem-faktorkan.

Tes tertuli

s

Tes isian Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut dengan memfaktorkan!1. x2 5x 24 =

02. 4p2 + 12p + 5

= 03. 6y2 = 7 19y

2 x 40 menit

Buku teks

Bentuk kuadrat sempurna

Guru menjelaskan kuadrat sempurna dan men-jelaskan bentuk ax2 + px menjadi bentuk kuadrat sempurna dengan

Mengubah bentuk ax2 + px menjadi bentuk kuadrat sempurna.

Tes tertuli

s

Tes isian 1. Tentukan penambah pada setiap bentuk berikut, agar

2 x 40 menit

Buku teks


Menyelesaikan persama-an dengan menarik akar.

menambah , seperti contoh pada halaman 81.

Guru menjelaskan cara menyelesaikan bentuk x2 = q, maka x = .


Menggunakan sifat x2 = q, maka x =

untuk me-nyelesaikan soal.

didapat kuadrat sempurna, dan tuliskan bentuk kua-drat sempurnanya.a. x2 12xb. y2 + yc. a2 + a

2. Tentukan penyelesaian da-ri persamaan-persamaan berikut dengan cara men-cari akar kuadrat!a. x2 = 196b. x2 225 = 0c. (3x 1)2 = 196

Menyelesaikan persama-an kuadrat dengan me-lengkapkan kuadrat sem-purna.

Guru menjelaskan langkah-langkah menyele-saikan persamaan kuadrat dengan meleng-kapkan kuadrat sempurna.


Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan meleng-kapkan kuadrat sempurna.

Tes tertuli

s

Tes isian Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kua-drat sempurna!1. x2 5x 24 = 02. x2 + 3x 4 =

03. 2y2 = 12y + 15

2 x 40 menit

Buku teks

Menyelesaikan persama-an kuadrat dengan

Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 85-86 untuk menentukan

Menggunakan rumus

Tes tertuli

s

Tes isian Tentukan penyelesaian dari persamaan-

2 x 40 menit

Buku teks


ru-mus. rumus:


untuk

menyelesaikan persamaan kuadrat.

persamaan berikut dengan menggunakan rumus!1. x2 8x + 12 = 02. 4x2 8x 5 =

03. 5y2 20y = 0

Menyusun persamaan kuadrat

Guru menjelaskan cara menyusun persamaan kuadrat, jika akar-akar persamaannya x1

dan x2 yaitu (x x1)(x x2) = 0. Siswa membahas soal seperti

contoh 1-3 pada halaman 89.

Menyusun persamaan kua-drat, jika akar-akar persa-maan kuadrat diketahui.

Tes tertuli

s

Tes isian Susunlah persamaan kuadrat dengan akar-akar sebagai be-rikut!1. 8 dan 122. 3 dan 83. 4 dan 54. 2 dan 6

2 x 40 menit

Buku teks

7.2 Menggunakan persamaan kuadrat dalam pemecahan masalah.

Soal-soal yang berkaitan dengan persamaan kua-drat.

Guru menjelaskan langkah-langkah menyele-saikan soal cerita yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 91-92 dengan bimbingan guru.

Menggunakan penyelesai-an persamaan kuadrat untuk menyelesaikan soal cerita atau pemecahan masalah.

Tes tertuli

s

Tes isian Jumlah dua bilangan cacah 25, sedangkan hasil kalinya 154.a. Jika bilangan

pertama = y, tentukan bilangan kedua!

b. Susunlah persamaan da-lam y, kemudian selesai-kanlah. Tentukan kedua bi-langan itu!

2 x 40 menit

Buku teks


Memeriksa / Menyetujui,Kepala SMP ...............................

.................................NIP. ..........................

Jakarta, ………………………Guru Mata Pelajaran

……………………….NIP. ….………………


KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( … · Web viewSiswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat...

Documents

Transcript of KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( … · Web viewSiswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat...