Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

download Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

of 21

Transcript of Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    1/21

    KUMPULAN SOALKINEMATIKA I DIMENSI

    KELOMPOK 1:Muhammad Rayhan SafharaAlimnurSyahril SiddiqRocy Dima! Sa"u#raShananda SoniMuhammad A#$Thariq

    UNI%ERSITAS S&IA' KUALA

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    2/21

    PERPINDAHAN1. ada seorang pejalan kaki bergerak ke utara sejauh 3 km, kemudian berbelok

    ke timur sejauh 4 km, lalu berhenti. Berapa jarak yang ditempuh siswatersebut? Berapa pula perpindahannya?

    Jarak yang ditempuh siswa tersebut berarti keseluruhan lintasan yang ditempuhyaitu 3 km + 4 km = km, sedangkan perpindahannya sepanjang garis putus!putuspada "ambar, yaitu # km $menggunakan phytagoras%.

    &engan demikian, jarak dide'inisikan sebagai panjang seluruh lintasan yangditempuh. (erpindahan merupakan jarak dan arah dari kedudukan awal ke kedudukan

    akhir atau selisih kedudukan akhir dengan kedudukan awal. Jarak merupakanbesaran skalar, sedangkan perpindahan merupakan besaran )ektor.

    *. (osisi partikel sebagai 'ungsi waktu dinyatakan oleh persamaan )ektorposisi r$t% = $at* + bt%i + $t + d%j dengan a, b, , dan d adalah konstanta yangmemiliki dimensi yang sesuai. entukanlah )ektor perpindahan partikel tersebutantara t = 1 sekon dan t = * sekon serta tentukan pula besar perpindahannya.(-/-0-22)ektor posisi partikelr$t% = $at*+ bt%i + $t + d%j

    (ada saat t = 1 s, )ektor posisi partikel adalahr1= 5a$ 1%

    *+ b$1%6i + 5$1% + d6j

    = $a + b%i + $ + d%j

    (ada saat t = * s, )ektor posisi partikel adalahr*= 5a$*%

    * + b$*%6i + 5$*% + d6j

    = $4a + *b%i + $* + d%j

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    3/21

    7ektor perpindahan partikel8r = r* 9 ri

    8r = 5$4a + *b% 9 $a + b%6i + 5$* + d% 9 $ + d%6j

    8r = $3a + b%i + j

    Besar perpindahan partikel2r = :$3a + b%* + *= :;a*+ m. itung besar dan arahperpindahan eisya.(-/-0-22@ Aomponen @s1@= 1os 1= $ m% 5os $!;>

    >%6 = >*@= *os *= $*# m%$os >C% = *# m

    3@= 3D

    3=$1> m% 5os $!4#C%6 = ,> m@= 1@ + *@ + 3@= > + *# m + ,> m = 3*,> ms@= s1@+ s*@+ s3@= > + *#m + ,>m= 3*,>mAomponen y1y = s1sin 1= $m% 5os $!;>C%6 = !m*y = s*sin * = $*#m% $sin >C% = >3y= s3sin 3 = $1>m% 5os $!4#C%6 = !,> msy = 1y + *y+ 3y= !m + > + $!,>m%= ! mBesar perpindahan dapat kita hitung dengan rumus phytagoras = = = 4,34m2rah perpindahan dapat kita hitung dengan rumus trigonometriE = ar tan = ar tan = ar tan $!*,>;%E = ! s, mesin mobil mati dan berhenti 1> s kemudian. Berapa jarak

    yang ditempuh oleh mobil tersebut ? $"0BB%

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    4/21

    (enyelesaian

    ebelum mesin mobil mati

    7o = >

    a = * mFs*

    t = *> s

    7t = 7o + at

    7t = > + * . *>

    7t = 4> mFs*

    etelah mesin mobil mati

    7o = 4> mFs*

    7t = >

    t = 1>s

    7t = 7o + at

    7t = 4> + a. 1>

    a = !4

    =7o t + G a t*

    = 4>. 1> + G $!4% .1>*

    = *>> m

    Jadi, mobil tersebut telah menempuh jarak sejauh *>>m sejak mulai bergerak

    hingga berhenti menempuh jarak *>> m

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    5/21

    KECEPATAN RATA-

    RATA1. ebuah mobil bergerak lurus ke timur sejauh 1>> meter selama 4 sekon lalubergerak lurus ke barat sejauh #> meter selama 1 sekon. entukan kelajuan rata!rata dan keepatan rata!rata mobil.(embahasan

    Jarak = 1>> meter + #> meter = 1#> meterBesar perpindahan = 1>> meter H #> meter = #> meter dan arah perpindahan ketimur.Iaktu total = 4 sekon + 1 sekon = # sekon.

    Aelajuan rata!rata = jarak total F waktu total = 1#> meter F # sekon = 3>meterFsekon.Besar keepatan rata!rata = besar perpindahan F waktu = #> meter F # sekon = 1>meterFsekon.

    *. eorang siswa berjalan 4 meter ke timur selama 1 sekon lalu berbelok ke utarasejauh 3 meter selama 1 sekon. entukan kelajuan rata!rata dan besar keepatanrata!rata.

    (embahasan

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    6/21

    2rah perpindahan adalah timur laut $arahtanda panah berwarna orange%.Iaktu total = 1 sekon + 1 sekon = * sekon.

    Aelajuan rata!rata = jarak total F waktu total = meter F * sekon = 3,#meterFsekonBesar keepatan rata!rata = besar perpindahan F waktu total = # meter F * sekon =

    *,# meter F sekon

    3. (erhatikan gambar di bawah eseorang mengelilingi tanah lapang berbentukpersegi panjang. (anjang = #> meter, lebar = *> meter. etelah mengelilingi tanahlapang sebanyak dua kali, orang tersebut kembali ke posisi semula. Jika selangwaktu tempuh = 1>> sekon, tentukan kelajuan rata!rata dan besar keepatan rata!rata.(embahasan

    Aeliling tanah lapang = *$#> meter% + *$*> meter% = 1>> meter + 4> meter = 14>meter.anah lapang dikelilingi * kali = *$14> meter% = *K> meter.Jarak = *K> meter.etelah mengelilingi tanah lapang, orang tersebut kembali ke posisi semula

    karenanya besar perpindahan = > meter.

    4. Budi berlari ke imur sejauh *> m selama < s lalu balik ke Barat sejauh K mdalam waktu 4s. itung kelajuan rata!rata dan keepatan rata!rata Budi

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    7/21

    (enyelesaianAelajuan rata!rata

    Aeepatan rata!rata $anggap perpindahan ke imur bernilai positi', ke Baratnegati'%.

    KECEPATAN SESAAT

    1. (artikel bergerak dengan posisi yang berubah tiap detik sesuai persamaan r= $4t*L 4t + 1% i + $3t*+ 4tL K% j. dengan r dalam m dan t dalam s. i dan j masing!

    masing adalah )ektor satuan arah sumbu M dan arah sumbu /. entukan

    a. posisi dan jarak titik dari titik auan pada t = *s,

    b. keepatan rata!rata dari t = *s s.d t = 3s,

    . keepatan dan laju saat t = *s

    Penyelesaian

    r = $4t*

    L 4t + 1% i + $3t*

    + 4t L K%j

    a. Nntuk t = *s

    r*= $4.**L 4.* + 1% i + $3.**+ 4.* L K%j

    r*= ; i + 1*j

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    8/21

    jarak

    b. Kecepatan rata-rata

    r*= ; i + 1*j

    r3= $4.3*L 4.3 + 1% i + $3.3*+ 4.3 L K%j

    = *# i + 31j

    Aeepatan rata!ratanya memenuhi

    besarnya

    c. Kecepatan sesaat

    untuk t = *s

    laju sesaatnya sama dengan besar keepatan sesaat

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    9/21

    *. ebuah mobil bergerak lurus ke timur sejauh 1>> meter selama 4 sekon lalu

    bergerak lurus ke barat sejauh #> meter selama 1 sekon. entukan kelajuan

    rata!rata dan keepatanrata!rata mobil.

    (embahasan

    |r 2|=92+12

    2=225=15m

    Jarak = 1>> meter + #> meter = 1#> meter

    Besar perpindahan = 1>> meter H #> meter = #> meter dan arah perpindahan ke

    timur.

    Iaktu total = 4 sekon + 1 sekon = # sekon.

    Aelajuan rata!rata = jarak total F waktu total = 1#> meter F # sekon = 3>

    meterFsekon.

    Besar keepatan rata!rata = besar perpindahan F waktu = #> meter F # sekon = 1>

    meterFsekon.

    3. eorang siswa berjalan 4 meter ke timur selama 1 sekon lalu berbelok ke

    utara sejauh 3 meter selama 1 sekon. entukan kelajuan rata!rata dan besar

    keepatan rata!rata.

    (embahasan

    |r 2|=92+122=225=15m

    2rah perpindahan adalah timur laut $arah tanda panah berwarna orange%.Iaktu total = 1 sekon + 1 sekon = * sekon.

    Aelajuan rata!rata = jarak total F waktu total = meter F * sekon = 3,#

    meterFsekon

    Besar keepatan rata!rata = besar perpindahan F waktu total = # meter F * sekon =

    *,# meter F sekon

    4. (erhatikan gambar di bawah eseorang mengelilingi tanah lapang berbentuk

    persegi panjang. (anjang = #> meter, lebar = *> meter. etelah mengelilingi

    tanah lapang sebanyak dua kali, orang tersebut kembali ke posisi semula. Jika

    selang waktu tempuh = 1>> sekon, tentukan kelajuan rata!rata dan besar

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    10/21

    keepatan rata!rata.

    (embahasan

    |r 2|=92+122=225=15m

    Aeliling tanah lapang = *$#> meter% + *$*> meter% = 1>> meter + 4> meter = 14>

    meter.

    anah lapang dikelilingi * kali = *$14> meter% = *K> meter.

    Jarak = *K> meter.

    etelah mengelilingi tanah lapang, orang tersebut kembali ke posisi semula

    karenanya besar perpindahan = > meter.

    Aelajuan rata!rata = jarak F waktu = *K> meter F 1>> sekon = *,K meter F sekon.

    Besar keepatan rata!rata = besar perpindahan F waktu = > F 1>> sekon = >.

    PERCEPATAN

    1. Berapa besar perepatan gra)itasi di permukaan bulan ? assa bulan = ,3# @ 1>

    **

    kg, jari!jari bulan = 1.4>.>>> meter, konstanta gra)itasi umum $"% =

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    11/21

    Aeterangan " = konstanta gra)itasi uni)ersal, = massa bumi, m = massa benda, r= jarak pusat bumi ke benda. Jika benda berada di permukaan bumi atau berada didekat permukaan bumi maka r = jari!jari bumi.

    "unakan rumus ini untuk menghitungperepatan gra)itasi $g% di permukaan suatu planet, di mana = massa planet,satelit, bintang dll. dan r = jari!jari planet, satelit, bintang, dll.Besar perepatan gra)itasi di permukaan bulan ?

    *. (erepatan gra)itasi rata!rata di permukaan bumi sama dengang. (ada ketinggianO $O = jari!jari bumi% dari permukaan bumi, besar perepatan gra)itasi bumi adalahP

    nyatakan dalamg.(embahasan(erepatan gra)itasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

    O = jari!jari bumi. (ada ketinggian O dari permukaan bumi = padaketinggian *O dari pusat bumi. Jika O dianggap bernilai 1 maka *O = *$1% = *.(ada ketinggian O dari permukaan bumi, perepatan gra)itasi bernilai Q g. Jika g =;,K mFs*maka pada ketinggian O dari permukaan bumi, perepatan gra)itasi bernilai

    *,4# mFs*.

    3.> dengan perepatan gra)itasi 1> mFs*.

    Jika beratnya di Bulan , berarti perepatan gra)itasi di Bulan sebesar....

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    12/21

    a. 2 m/s2.

    b. #> mFs*.

    . >,* mFs*.

    d. >,# mFs*.

    (embahasan

    erlebih dahulu tentukan massa bendanya

    R = m.gbumi,

    m = R F gbumi, = 3>> F 1> = 3> kg.

    ilahkan tentukan perepatan gra)itasi bulan

    R = m.gbulan,

    gbulan, = R F m = F 3> = 2 m/s2.

    4.1#. uatu partikel bergerak sesuai dengan persamaan y = 4t3

    + *t*

    + 3. Berapabesar perepatan partikel pada detik ke 3 ?

    (anduan jawaban

    y = 4t3+ *t*+ 3

    ) = 1*t*+ 4t

    a = *4t + 4

    a $3% = *4$3% + 4 = < mFs*

    (erepatan partikel pada detik ke 3 adalah < mFs*

    GERAK DENGAN PERCEPATAN KONSTAN

    1. &iberikan gra'ik keepatan terhadap waktu seperti gambar berikut

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    13/21

    entukan besar perepatan dan jenis gerak dari

    a% 2 ! B

    b% B !

    % ! &

    Pembahasan

    enari perepatan $a% jika diberikan gra'ik 7!t

    a = tan S

    dengan S adalah sudut kemiringan garis gra'ik terhadap horiTontal dan tan

    suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi sisi samping sudut. ngat tan!de!

    sa

    a% 2 ! B

    a = $* L >% $3L >% = *F3mFs*

    $benda bergerak lurus berubah beraturan F "0BB diperepat%

    b% B !

    a = > $garis lurus, benda bergerak lurus beraturan F "0B%

    % ! &

    a = $# L *% $; L % = 3F*mFs*

    $benda bergerak lurus berubah beraturan F "0BB diperepat%

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    14/21

    *. &ari gambar berikut

    entukan

    a% Jarak tempuh dari 2 ! B

    b% Jarak tempuh dari B !

    % Jarak tempuh dari ! &

    d% Jarak tempuh dari 2 ! &

    Pembahasan

    a% Jarak tempuh dari 2 ! B

    ara (ertama

    &ata

    7o= > mFs

    a = $* L >% $3L >% = *F3mFs*

    t = 3 sekon

    = 7ot +1F*at

    *

    = > + 1F*$*F3%$3%

    *= 3 meter

    ara Aedua

    &engan menari luas yang terbentuk antara titik 2, B dang angka 3 $0uas

    egitiga = setengah alas @ tinggi% akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter

    b% Jarak tempuh dari B !

    ara pertama dengan Oumus "0B

    = 7t

    = $*%$4% = K meter

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    15/21

    ara kedua dengan menari luas yang terbentuk antara garis B!, angka dan

    angka 3 $luas persegi panjang%

    % Jarak tempuh dari ! &

    ara (ertama

    &ata

    7o= * mFs

    a = 3F*mFs*

    t = ; L = * sekon

    = 7ot +1F*at

    *

    = $*%$*% + 1F*$3F*%$*%*= 4 + 3 = meter

    ara kedua dengan menari luas yang terbentuk antara garis !&, angka ; dan

    angka $luas trapesium%

    = 1F* $jumlah sisi sejajar% @ tinggi

    = 1F* $*+#%$;!% = meter.

    d% Jarak tempuh dari 2 ! &

    Jarak tempuh 2!& adalah jumlah dari jarak 2!B, B! dan !&

    3. (esawat Burung &ara 2irlines berangkat dari kota ( menuju arah timur

    selama 3> menit dengan keepatan konstan *>> kmFjam. &ari kota U berlanjut

    ke kota O yang terletak #3oterhadap arah timur ditempuh selama 1 jam dengan

    keepatan konstan 1>> kmFjam.

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    16/21

    entukan

    a% Aeepatan rata!rata gerak pesawat

    b% Aelajuan rata!rata gerak pesawat

    Pembahasan

    alah satu ara

    erlebih dahulu ari panjang (U, UO, UOV, OOV, (OV dan (O

    (U = 7(U@ t(U= $*>> kmFjam% @ $>,#% jam = 1>> km

    UO = 7UO@ tUO= $1>> kmFjam% @ $1 jam% = 1>> km

    UOV = UO os #3o= $1>> km% @ $>,> km% @ $>,K% = K> km

    (OV = (U + UOV = 1>> + = 1 km

    (O = :5 $(OV %*+ $OOV%*6

    (O = :5 $1 % *+ $K>%*6 = :$3*>>>% = K>:# km

    Jarak tempuh pesawat = (U + UO = 1>> + 1>> = *>> km

    (erpindahan pesawat = (O = K>:# km

    elang waktu = 1 jam + >,# jam = 1,# jam

    a% Aeepatan rata!rata = perpindahan selang waktu = K>:# km 1,# jam = #3,3:# kmFjam

    b% Aelajuan rata!rata = jarak selang waktu = *>> km 1,# jam = 133,3 kmFjam

    4. &iberikan gra'ik keepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, 2 dan

    B.

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    17/21

    entukan pada jarak berapakah mobil 2 dan B bertemu lagi di jalan jika

    keduanya berangkat dari tempat yang sama

    Pembahasan2nalisa gra'ik

    Jenis gerak 2 "0B dengan keepatan konstan K> mFs

    Jenis gerak B "0BB dengan perepatan a = tan E = K> *> = 4 mFs*

    Aedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya

    bertemu saat waktu t

    2= B

    72t =7oBt +

    1

    F*at

    *

    K>t = $>%t + 1F*$4%t*

    *t*L K>t = >

    t*L 4>t = >

    t$t L 4>% = >

    t = > sekon atau t = 4> sekon

    Aedua mobil bertemu lagi saat t = 4> sekon pada jarak

    2= 72t = $K>%$4>% = 3*>> meter

    GERAK JATUH BEBAS

    1. eorang tukang batu menjatuhkan ember yang kosong untuk diisi beton dari

    sebuah proyek apartemen tanpa keepatan awal. (osisi tukan tersebut 1;,< meter

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    18/21

    dari tanah. Berapakah waktu yang dibutukan ember tersebut jatuh ke tanah? Jika

    perepatan gra)itasi di apartemen itu adalah ;,K mFs*.

    Jawaban

    &1 7> = >

    h = 1;,< meter

    g = ;,K mFs*

    &* t P.?

    &3 h = 7> . t + G g t *

    1;,< = > + G ;,K t *

    t * = 4

    t * = 4

    t = * sekon

    *. ebuah bola dilempar )ertikal ke bawah dari atap sebuah gedung yang tingginya

    3

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    19/21

    1*,* H 3* H *gy

    7** = $!**%* H *$;,K%$>!1*,*% = *3,1*

    7* = W *

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    20/21

    h1 = h* = *>m, sehingga t* = t1 = * sekonJadi, benda!benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama di tempat

    yang sama $perepatan

    gra)itasinya sama% akan jatuh dalam waktu yang sama.

    4. eekor monyet menjatuhkan buah durian dari pohonnya $g=1> mFsX%. &ariketinggian berapa buah itu dijatuhkan bila dalam 1,# sekon buah itu sampai ditanah?Berapa keepatan durian itu, 1 sekon sejak dijatuhkan?

    penyelesaian untuk menghitung ketinggian kita gunakan persamaan.h = 1F*.g.tX = 1F*.1>.$1,#%X = #.$*,*#% = 11,*# meter

    untuk menghitung keepatan kita gunakan persamaan7t = g.t

    = 1>.1 = 1> mFs

    Kata Pengantar

    2ssalamuYalaikum Ir. Ib.

    (uji syukur kehadirat 2llah I yang masih memberikan limpahan

    karunia!ya berupa hidayah dan ilmu sehingga kami dapat

  • 7/25/2019 Kumpulan Soal Kinematika 1 Dimensi

    21/21

    menyelesaikan tugas ZAumpulan oal Ainematika atu &imensi[ yang di

    berikan. Oasa syukur dan terima kasih kami haturkan kepada 2llah dan

    kepada dosen yang membimbing kami dalam menyelesaikan tugas ini.

    emoga berman'aat bagi kita semua.

    2pa yang kami kerjakan tentunya masih jauh dari sempurna. aka kritik

    dan saran yang membangun kami harapkan dari &osen pengajar dan

    teman!teman sekalian.

    Banda 2eh,1> o)ember *>13

    Kelompok 1

    Sumber referensi

    http://Gurumuda.net

    http://fisikastudycenter.com

    http://fisikastudycenter.com/http://fisikastudycenter.com/