SURAT KETERANGANNomor:Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SMAN 3 Bandar Lampung menerangkanbahwa buku Rumus-rumus Fisika SMA adalah benar ditulis oleh:Penulis Pertama,Nama : Dra. Damriani NIP : 131658096 Penulis Kedua,Nama : Zainal Abidin, S.Pd NIP : 132003007 dan telah digunakan sebagai pelengkap material pembelajaran di SMAN 3 Bandar Lampung.Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan seperlunya.Bandar Lampung, 4 Mei 2008Kepala SMAN 3 Bandar LampungDrs. H E R N A D I NIP. 1318706462KATA PENGANTARBuku Rumus-rumus Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswa namun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika. Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena alam dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa, bukan dengan cara menghapal rumus-rumus.Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dalam melatih kemampuan memecahkan soal-soal fisika.Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Drs. Hernadi sebagai Kepala SMAN 3 Bandar Lampung, atas semua dukungannya, masukan dan saran dari para kolega diucapkan terima kasih. Mereka adalah guru-guru fisika SMAN 3 Bandar Lampung, yaitu Arif Santoso, S.Pd, Euis Waliah, S.Pd, Dra. Sartinem dan Fera Nofrizawati, S.Pd.Buku ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritik dan saran yang membangun dapat disampaikan melalui email: mbak_annie@yahoo.co.id atau zainal.abidin.mustofa@gmail.com.Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya.Bandar Lampung, 30 April 2008DamrianiZainal Abidin3DAFTAR ISISurat Keterangan 1Kata Pengantar 2Daftar Isi 31. Besaran dan Satuan42. Gerak Lurus 93. Hukum Newton 124. Memadu Gerak 145. Gerak Rotasi 166. Gravitasi 207. Usaha-Energi 218. Momentum-Impuls-Tumbukan 229. Elastisitas 2310. Fluida 2411. Gelombang Bunyi 2612. Suhu dan Kalor 3013. Listrik Stattis 3314. Listrik Dinamis 3715. Medan Magnet 4316. Imbas Elektromagnetik 4717. Optika Geometri 4918. Alat-alat Optik 5319. Arus Bolak-balik 5520. Perkembangan Teori Atom 5821. Radioaktivitas 6122. Kesetimbangan Benda Tegar 6423. Teori Kinetik Gas 6924. Hukum Termodinamika 7125. Gelombang Elektromagnetik 7526. Optika Fisis 7727. Relativitas 8028. Dualisme Gelombang Cahaya 814BESARAN DAN SATUAN Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:Besaran Satuan (SI) Dimensi1. Panjang m [ L ]2. Massa kg [ M ]3. Waktu detik [ T ]4. Suhu Mutlak K [ ]5. Intensitas Cahaya Cd [ J ]6. Kuat Arus Ampere [ I ]7. Jumlah Zat mol [ N ]2 macam besaran tambahan tak berdimensi:a. Sudut datar ----> satuan : radianb. Sudut ruang----> satuan : steradianSatuanSI Satuan MetrikMKSCGSDimensi---->Primer ---->dandimensiSekunder --->jabaran Guna dimensi untuk : Checking persamaan Fisika. Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan MetrikContoh :(daya)1 - 2 --2 2LT MLTTT ML-3 2 -3 2T ML T ML 5111]1

TLMP v FtW No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi1 Kecepatantsvdtm1 LT2 Percepatantva2dtm2 LT3 Gayaa m F ( ) Ndtm kg2 2 MLT4 Usahas F W ( ) Joule22dtm kg2 2 T ML5 DayatWP( ) Watt32dtm kg3 2 T ML6 TekananAFP( ) atm 2dt mkg2 1 T ML7 Energi kinetik221mv Ek( ) Joule22dtm kg2 2 T ML8 Energi potensialh g m Ep ( ) Joule22dtm kg2 2 T ML9 Momentumv m M dtm kg 1 MLT10 Impulst F i dtm kg 1 MLT11 Massa JenisVm 3mkg3 ML12 Berat Jenis s = Vw2 2dt mkg2 2 T ML13 Konst. pegasxFk2dtkg2 MT14 Konst. grafitasi G =22mFr23kgdtm2 3 1 T L M15 Konst. gas R =T nV P..K mol dtkgmo 221 1 2 2 N T ML16 GravitasimFg2dtm2 LT617 Momen Inersia2mR I 2 m kg2MLANGKA PENTINGAngka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari : Angka pasti Angka taksiranAturan :a. Penjumlahan / PenguranganDitulis berdasarkan desimal paling sedikitContoh :2,74818,41-------+ 11,1581 ------> 11,16b. Perkalian / PembagianDitulis berdasarkan angka penting paling sedikitContoh :4,756 110---------0000 4756 4756 -------------- + 523,160 ---->520BESARAN VEKTORBesaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja. Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya. Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.Sifat-sifat vektor1. A+B= B + ASifat komutatif.2. A + (B+C) = ( A+B) +CSifat assosiatif.73. a ( A+B ) = a A + a B4. / A/ + /B/ / A+B/RESULTAN DUA VEKTOR =sudut antara A dan B/R/ = / / / / / / / / cos A B A B + +2 22 arahnya : / /sin/ /sin/ /sinR A B 1 2Vektorsudut vx = v cos vy = v sin V11vx = v cos 1 vy = v sin 1 V22vx = v cos 2 vy = v sin 2 V33vx = v cos 3 vy = v sin 3 ....... vx

....... vy8Resultan /vR/ =( ) ( ) + v vX Y2 2Arah resultan : tg= vvYXUraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z ) , , =masing-masing sudut antaravektor A dengan sumbu-sumbu x, y dan z A = Ax + Ay + Azatau A = / Ax / i+ / Ay / j+ / Az / k / Ax / = A cos / Ay / = A cos / Az/ = A cos Besaran vektor AA A A AX Y Z + + / / / / / /2 2 2dan i, j, k masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z9GERAK LURUS Vt= kecepatan waktu t detik S= jarak yang ditempuhVo = kecepatan awala= percepatant = waktug= percepatan gravitasi 10 v0=0h GJB vo=0 v? h1 h2Variasi GLBPQ AB A B PQSPA B SQGerak Lurus Berubah Beraturan1v = 1 21 2t tr rtr11v =gh 2t =g h/ 2v =) 2 1 ( 2 h h g SP + SQ = ABSA = SBSP SQ = AB2.1 21 2t tv vtva3.dtdrvxx ;dtdrvyy;dtdrvzz2 2 2z y xv v v v + + 4.dtdvaxx ;dtdvayy;dtdvazz2 2 2z y xa a a a + + 5 Diketahui a(t)( ) dt t a vtt 216. 21ttdt vt rh = tinggiVy = kecepatan terhadap sumbu yh1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu zh2 = ketinggian kedua|v| = kecepatan rata-rata mutlakSP = jarak yang ditempuh P|| = percepatan rata-rata mutlakSQ = jarak yang ditempuh Q ax = percepatan terhadap sumbu xAB = panjang lintasan ay = percepatan terhadap sumbu ySA = jarak yang ditempuh A az = percepatan terhadap sumbu zSB = jarak yang ditempuh B a(t) = a fungsi tv = kecepatan rata-rata V(t) = V fungsi tr = perubahan posisiV1 = kecepatan 1t = selang waktuVx = kecepatan terhadap sumbu xr2 = posisi akhirr1 = posisi awalt1 = waktu awal bergerakt2 = waktu akhir bergerak = percepatan rata-rataV = perubahan rata-rataV2 = kecepatan 212HUKUM NEWTON1. Hk. I Newton Hk. kelembaman (inersia) : Untukbendadiamdan GLB 0 F 0 Fxdan 0 Fy2. Hk. II Newton 0 a GLBB a m F ( ) a m m2 1 2 1+ a m T 1 13. Hukum III Newton F aksi = - F reaksiAksi reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda4. Gaya gesek (fg):*Gaya gesek statis (fs) diam fs = N.s *Gaya gesek kinetik (fk) bergerak fk = N. k Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem. N = wN = w F sin N = w + FsinN = w cos . Statika 0 F: * 0 Fx * 0 Fy 0 13Fx = resultan gaya sumbu xFy = resultan gaya sumbu yF = resultan gayam = massaa = percepatanN = gaya normals= koefisien gesek statis k= koefisien gesek kinetikW = gaya berat=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu14 MEMADU GERAK1. cos 22 12221v v v v vR+ + GLB GLB

Vr = kecepatan resultan2. Gerak PeluruV1 = kecepatan benda 1Pada sumbu x GLBV2 = kecepatan benda 2 Pada sumbu y GVA GVB Y Vo X cos0v vxt v x cos0t g v vy sin02021sin gt t v y X = jarak yang ditempuh benda pada sb x Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y Vx = kecepatan di sumbu xSyarat :V0 = kecepatan awal Mencapai titik tertinggi 0 yvt= waktu Jarak tembak max 0 yg= percepatan gravitasi

Hh y Koordinat titik puncak

,_

gvgv2sin,22 sin2 2020 15 Jarak tembak max tidakberlakujikadilempar dari puncak; jadi harus pakai h y gvx 2 sin20max16GERAK ROTASIGERAKTRANSLASI GERAKROTASI HubungannyaPergeseran linier s Pergeseran sudut s = . RKecepatan linierv Kecepatan sudut v = . RPercepatan Linier a Percepatan sudut a = . RKelembaman translasi( massa )m Kelembaman rotasi(momen inersia)I I = m.r2Gaya F = m . a Torsi (momen gaya) = I . = F . REnergi kinetik Energi kinetik -Daya P = F . v Daya P = . -Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I .-PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAPGERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP)vt = v0 + att = 0 + .t s = vot + 1/2 a t 2 =0t + 1/2 .t 2vt 2 = v0 2 + 2 a.s t2 =02 + 2. s = jaraka = percepatanv = kecepatanR = jarijari lintasanvt = kecepatan dalam waktu t detikvo = kecepatan awalt = waktu yang ditempuht = kecepatan sudut dalam waktu t detiko= kecepatan sudut awalBesarnya sudut : 17= SR radianS = panjang busurR = jari-jarif . T = 1 f = 1T = 2Tatau = 2 fv = R v1 = v2, tetapi 1 2 v1 = v2, tetapi 1 2A = R = C , tetapi v A v B v Car = vR2 atau ar = 2 RFr = m . vR2 atau Fr = m 2 R1. Gerak benda di luar dinding melingkar18N = m . g - m . vR2N = m . g cos - m . vR22. Gerak benda di dalam dinding melingkar. N = m . g + m . vR2 N = m . g cos + m . vR2N = m . vR2 -m . g cos N = m . vR2 - m . g3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal19T = m . g + m vR2 T = m m . g cos + m vR2 T = m . vR2 -m . g cos T = m . vR2 - m . g4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)T cos =m . gT sin = m . vR2Periodenya T = 2 LgcosKeterangan : R adalah jari-jari lingkaran5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.N . k = m . vR2N = gaya normalN = m . g20 GRAVITASI1.22 1Rm mG F VEKTOR2.2RMG gVEKTOR

kuat medan gravitasi3.RMG v massa bumi4.RM mG Ep 5.( )A B B Av v m w 6. HKE

,_

+ 2 121221 12R RGM v vF = gaya tarik-menarik antara kedua bendaG = konstanta gravitasim1 = massa benda 1m2 = massa benda 2R = jarak antara dua bendaEp = energi potensial gravitasiV = potensial gravitasiWAB =Usaha dari benda A ke BV1 = kecepatan benda 1V2 = kecepatan benda 2 21USAHAENERGI_______________1.s F w cos = sudut kemiringan

v = kecepatan2.221mv Ek W= usahaF= Gaya3. h g m Ep s= jarak Ep = Energi Potenaial4. Ek Ep Emek + m = massa benda g= percepatan gravitasi5.Ek w h= ketinggian benda dari tanah Ek = Energi Kinetik6.Ep w Em = Energi mekanik7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)

2 2 1 1Ep Ek Ep Ek + +22MOMENTUMIMPULSTUMBUKAN1.v m P P = momentumm = massa2.t F I v = kecepatan I = impuls3.( )0v v m IP It F= gaya t = selang waktu4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum) + + B B A A B B A Av m v m v m v marah kekanan v + arah ke kiriv -5.B AB Av vv ve e = koefisien tumbukan (kelentingan)6. Jenis tumbukan Lenting sempurna1 e HKEHKM Lenting sebagian1 0 < < e HKM Tidak lenting sama sekali0 e HKM7.01hheh1 = tinggi benda setelah pemantulan 1ho = tinggi benda mula-mula8.nne h h20 hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n9.23E hilang = Ek sebelum tumbukan Ek sesudah tumbukan= ;'

,_

+ ,_

;'+2 22 221212121B B A A B B A Av m v m v m v m ELASTISITAS1. x k F F = gaya pegask = konstanta pegas2.221x k Ep luasan grafik F xx = simpangan pada pegas Ep = energi potensial3 2 1k k kp + susunan paralel4. 2 11 1 1k k ks+ susunan seri

5.L AL F PE 0F= gaya tekan/tarikLo= panjang mula-mulaA = luas penampang yang tegak lurus gaya FL = pertambahan panjangE =modulus elastisitasP =stress = strain24 FLUIDAFluida Tak Bergerak1.vmzat2.airrelativzairpada 40C3 1cmgr = 31000mkg3.B AB Acv vm m++ 4.h gz h 5.A h gA Fhzh 6. Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang dipindahkan.h g Fz A 7. TerapungAF w A sF w w 10. Kohesi (K)Adhesi (A)11. Kapilaritasr gyz cos 2Fl ui daBergerak1. v AtQ Vol2. Kontinuitas2 2 1 1v A v A 3. Bernoully22 2 221 1 12121v h g P v h g P + + + + = massa jenism = massav= volumeA = luas permukaanP = daya tekanh= ketinggian dari dasarQ = Debitrelatif= massa jenis relatif26GELOMBANG BUNYIGETARAN k = konstanta pegas1. W = berat x = perubahan panjang pegas F = gaya pegas y = simpangan2.Ep = energi potensial Emek = energi mekanik Ek = energi kinetik3.A = amplitudot = waktu = kecepatan sudut4.m = massa T = periode k = konstanta5.l = panjang f = frekuensi = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula6.L = perubahan panjang n = nada dasar ke Vp = kecepatan pendengar Vs = kecepatan sumber bunyi7. P = dayaR1= jarak 1R2 = jarak 28.9.10.11.27k= xwF = - k .Ep = ky2E mek = kA2Ek = k (A2-y2)v = my A k ) (2 22 m kt A y sin t A v cos t A a sin2 t A m Ek 2 2 221cos 12.13.14.2 kmT 15. 2 glT GELOMBANGmekanikrefleksi gel. gel.refraksi longitudinaltransversalinterferensi 1Gelombang defraksipolarisasi 1gel.1.t v f v 2.3.4.28t A m Ep 2 2 221sin 2 221A m mek E elektromagnetik y gel. berjalan =,_

xTtA 2 sin y diam ujung bebas 0

,_

LTt xA y 2 sin 2 cos 2 y diam ujung terikat21

,_

LTt xA y 2 cos 2 sin 25.6.7.BUNYI Gelombang Longitudinalnada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung AmplitudoBunyi20 Hz 20.000 Hzdesah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung Frekuensi

Nada Sumber1. Dawai ND2 Pipa Organa Terbuka3. Pipa Organa Tertutup29m Fv EvE = modulus youngL ALo F PELoL AF strainstressv gas = P = MRTCvCp ( )( ) s nP n21++vLnfn21 +( )( ) s nP n12++vLnfn21 +( )( ) s nP n11++vLnfn41 2 +Sifat : Refleksi (Pemantulan) Resonansi Interferensi (Percobaan Quinke) memperkuat n memperlemah ( ) 211 + n Pelayangan (beat) Beat Efek Doppler Intensitas Taraf Intensitas (TI)2mWatt12010 IdB302.tpp vdln =( ) 411 2 nf layangan = B Af f ssPPfv vv vf tt24RPAPI 22212 11:1:R RI I 0log 10IITI SUHU DAN KALOR01.C RF K Td 10080212 373C = celciusR = reamurAir10080 180 100F = fahrenheit tk= suhu dalam kelvinTb0032273tc=suhudal am cel si usC : R : F = 5 : 4 : 9 tK = tC + 273 Contoh : X YTb-20 40 X : Y = 150 : 200= 3 : 4 60 ? 34 (60 + 20) + 40 = Td 130 240enaikkan suhu Sifat termal zat diberi kalor (panas)perubahan dimensi (ukuran)ubahan wujud2. Muai panjang. L = perubahan panjang = koefisien muai panjangL = Lo . . tLo = panjang mula-mulat = perubahan suhuLt=Lo (1 + . t )Lt = panjang saat toA = perubahan luas Ao = luas mula-mula313. Muailuas.= koefisien muai luasV = perubahan volume A = Ao . . tVo = Volume awal = koefisien muai volume At= Ao ( 1 + . t )4. Muai volume. V = Vo . . t Vt=Vo ( 1 +. . t ) = 2 } = Q = kalor = 3 m = massac= kalor jenist = perubahan suhu5. Q = m . c. tH = perambatan suhu6. Q = H . t7. H = m . c8. Azas Black.T1 QdilepasQdilepas= Qditerima TAQditerima

T209. Kalaor latenKalor lebur Q = m . KlKl = kalor lebur Kaloruap Q = m . Ku Ku = kalor uap9.Perambatan kalor.32KonduksiKonveksiRadiasiH = lt A k . . H = h . A . t I = e . . T4 A = luask = koefisien konduksil = panjang bahanh = koefisien konfeksiI = Intensitase = emitivitas bahan = konstanta BoltzmanT = suhu33 LISTRIK STATIS01. F k q qr1 22. k140= 9 x 10 9 Nm2/Coulomb2 0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2 F = gaya Q1 = muatan benda 1 Q2 = muatan benda 2 R= jarak benda 1 ke 202.E kQr2 E = kuat medan listrikQ = muatan R = jarak03.Kuat medan listrik oleh bola konduktor. ER=0.Es kQR2

Ep kQr2Er = kuat medan listrik di pusat bolaEs = kuat medan listrik di kulit bolaEp = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.34

Ep20 QA EP 0 = rapat muatan Ep = kuat medan listrik05.W k Q qr rA BB A > . . .( )1 1Bila rA=makaW kQ qrBB~..> ----- E k Q qrQ qrPB B ... 1406.V k QrQrB B 140.V = potensial listrik07. W q v vA B B A > .( )08. POTENSI ALBOLAKONDUKTOR. VO = VK = V kqRL . V kqrM .09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI ( ) ( ) v vqmV V22121 22 + ( )10. CQV 3511. CAd00 CAd.12. C C KK Ad 00.13.WQC122 atauW CV 12214. Susunan Seri. - Qs = Q1 = Q2 = Q3 = .....- Vs = Vab + Vbc + Vcd + Vde +.....- 1 1 1 11 2 3C C C CS + + + .....15. Susunanparalel. - Vp = V1= V2 = V3 - Qp = Q1 + Q2 + Q3 + .....- Cp = C1 + C2 + C3 + .....3616. 2 12 2 2 1C CV C V CVGAB++C = kapasitas listrikQ = muatan listrikV = beda potensialCo = Kapasitas dalam hampa udarad = jarak antar dua keepingA = luas masing-masing keepingK = konstanta dielektrikW = energi kapasitor37LISTRIK DINAMIS1.idqdt2.dq = n.e.V.A.dt idqdtn e VA . . .Ampere03.JiAn e V . .Ampere/m204. iV VRA B05. R = . LA

06.R(t)= R0( 1 + .t )07.SUSUNAN SERI i = i1 = i2 = i3 = ....38VS =Vab + Vbc + Vcd + ...RS = R1 + R2 + R3 + ...08. SUSUNAN PARALEL VP =V1 = V2 = V3 i + i1 + i2 + i3 + .... 1 1 1 11 2 3R R R Rp + + + ...09.Jembatan wheatstone RX . R2 = R1 . R3 RR RRX1 32.10. AMPEREMETER/ GALVANOMETER. RnRS d11 Ohm11.VOLTMETER.39 Rv=( n- 1) RdOhm. W = i 2 . r . t = V . i . t Joule1 kalori = 4,2 Jouledan 1 Joule = 0,24 KaloriW = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori13. PdwdtVi .(Volt -Ampere = Watt)14. ElemenPRIMER: elemenini membutuhkanpergantianbahanpereaksi setelahsejumlahenergidibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai. Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut. Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator. Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :1. Elemenyangtidaktetap; elemenyangtidakmempunyai depolarisator, misalnyapadaelemen Volta.2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator.misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.b) ElemenSEKUNDER: Elemenini dapatmemperbaharui bahanpereaksinyasetelahdialiriarusdari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu.Misalkan: Akumulatortimbal asamsulfat. Padaelemenini sebagai KatodaadalahPb; sedangkan sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik. Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.4015. = dWdq ( Joule/Coulomb = Volt )

16. iR r+17. disusun secara seri

inn r R+..18. disusun secara paralel

irmR+19. Susunan seri - paralel41

innmr R+..20. TEGANGANJ EPI TK=i . R21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang ) i = 0 i1 + i2 + i3 = i4 + i5 22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu ) +i.R = 0 E: negatif E : positifarah arus berlawanan dengan arah loopdiberi tanda negatif.I = kuat arusRo = hambatan mula-mulaq = muatan listrik = koefisien suhut = waktu P = dayav = kecepatan electron r = hambatan dalamn = jumlah electron per satuan volume = GGL42e = muatan electron n = jumlah rangkaian seriA = luas penampang kawatm = jumlah rangkaian paralel V = beda potensial Rd = hambatan dalamR = hambatan K = tegangan jepit = hambat jenis kawat Rv = tahanan depan43 MEDAN MAGNET01. r 002.BA03.HB04.B H r o H . .05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik.Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )06. Rumus Biot Savart.dB = 04 2sin .rd I k = 04 = 10-7 WeberA m .07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus B = 02 . Ia . H = B = Br .0 = Ia 2 .4408. Induksi Induksi magnetik pada jarak x daripusat arus lingkaran.B = 02 . a I Nr. .. sin21 atauB = 02 . a I Nr23. .09. Induksi magnetik di pusat lingkaran.B = 02 . I Na.10. Sol enoi de Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :B nI 0Bila p tepat di ujung-ujung solenoide B nI 0211. Toroi daI n Bn =NR 212. Gaya LorentzF = B I sin F = B.q.v sin 13.

Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang

FI IaP Q0214. GerakPart i kel Bermuat anDal amMedanLi st ri k 45 lintasan berupa : PARABOLA.percepatan :aq Em.Usaha : W = F . d = q . E .dUsaha = perubahan energi kinEk = q . E .d 12 2212 12mv mv q E d . .15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E. tv d atq Em vX 1221222... Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.

v v vX Y +2 2

v a tq Em vYX ... Arah kecepatan dengan bidang horisontal :

tgvvYX 16. GerakPart i kel Bermuat anDal amMedanMagnet Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN. jari-jari :R = m vBq4617. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet = B.i.A.N.Sin r = permeabilitas relative a = jarijari lingkaran= permeabilitas zatr = jarakB = induksi magnet I = kuat arus = FluksN = banyak lilitan H = kuat medan magnetl = panjang kawat A = luas bidang yang ditembusF = gayaLorentzq = muatan listrikv = kecepatan partikel = sudut antara v dengan BR = jari-jari lintasan partikel47 IMBAS ELEKTROMAGNETIKPerubahan fluks : Eind = -NdtdPerubahan arus : Eind = -L dtdi GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M 11dtdi , Eind2 = -M 22dtdiKawat memot onggari sgaya: Ei n d=B. l . vsi n

Kumparan berputar : Eind = N.B.A. sin tL = N iL = A No2INDUKTANSIDIRI M = N2 11i , M = N1 22iM = A N No 2 1 (Induktansi Ruhmkorff) Ideal :Np : Ns = Is : IpTRANSFORMATORNp: Ns=Ep: Es Tidak ideal :Ps = PpEind = GGL induksiN = banyak lilitanB = induksi magnetA = luas bidang permukaan/kumparan= fluks magnetL= induktansi diriI = kuat arusNp = banyak lilitan kumparan primer48Ns = banyak lilitan kumparan sekunderl = panjang solenoidaPp = Daya pada kumparan primerPs= daya pada kumparan sekunderEp = tegangan pada kumparan primerEs = tegangan pada kumparan sekunder= kecepatan sudutM = induktansi Ruhmkorff49OPTIKA GEOMETRI PlatodanEuclides:adanyasinar-sinarpenglihat.Teori melihat benda Aristoteles: Menentang sinar-sinar penglihat. Al Hasan: Pancaran atau pantulan bendaSi rI saak Newt on:Teor iEmi si Sumbercahayamenyal ur kanPar t i kelyang keci ldan r i ngan ber kecepat an t i nggi .Chr i st i an Huygens :Teor iEt eral am :cahaya padadasar nyaSama dengan bunyi ,mer ambatmemer l ukanmedi um.Thomas Young dan August i ne Fr esnel l:Cahayadapatl ent urdan ber i nt er f er ensiJeanLeonFoucaul t : Cepat rambat cahayadi zat cai r l ebi hkeci l dari padadi udara.TEORI CAHAYAJamesClerkMaxwell:Cahayagelombangelektromagnetik. HeinrichRudolphHertz:CahayageloimbangtransversalkarenaMengalamipolarisasi.PieterZeeman:Cahayadapatdipengaruhimedanmagnetyangkuat.JohannesStark:Cahayadapatdipengaruhimedanlistrikyangkuat. MichelsondanMorley:Eteralamtidakada. MaxKarlErnestLudwigPlanck:Teorikwantumcahaya. AlbertEinstein:Teoridualismecahaya.Cahayase-bagaipartikeldanbersifatgelombang Merupakangelombangelektromagnetik. TidakmemerlukanmediumdalamperambatannyaMerambatdalamgarislurusSI FAT CAHAYAKecepat an t er besardidal am vakum3. 108 m/ sKecepatandalammediumlebihkecildarikecepatandivakum.Kecepatandidalamvakumadalahabsoluttidaktergan-tungpadapengamat.

50PEMANTULANCAHAYA.01.'1 1 1s s f+ 02.M=-ss'=/hh'/03.Cermindatar:R=sifatbayangan:maya,samabesar,tegakn=360-104.cermingabungand=s1+s2Mtotal=M1.M2Cermincekung:R=positifMengenal4ruangSifatbayangan:bendadiRuangI:Maya,tegak,diperbesarBendadiRuangII:Nyata,terbalik,diperbesarBendadiRuangIII:Nyata,terbalik,diperkecilCermincembung:R=negatifsifatbayangan:Maya,tegak,diperkecilPEMBIASAN/REFRAKSI.01.Indeksbiasnbenda=mumvc nbenda>1nrelatifmedium1thdpmedium2n12=121221 vvnn02.bendabeningdatarnsini=nsinr03.kacaplanparalel(1)nsini=nsinr(carir)(2) t= ) sin(cosr ird04.Prisma(deviasi)umum(1)nsini1=nsinr1(carir1)2 (2)=r1+i2(carii2)(3)nsini2=nsinr2(carir2)(4)=i1+r2-

minimumsyarat:i1=r2

>10osin(min+)=21sin'nn51>=10omin= ) 1 ('nn

05.Permukaanlengkung.R n nsnsn +'''06.Lensatebal(1)1''1'1Rn nsnsn +

(2)d=s1+s2

(3)2''22'R n nsnsn +07.Lensatipis )1 1)( 1 (12 1'R R nnf

2 11 1 1f f fgab+ Cembung-cembung(bikonveks)R1+,R2-DatarcembungR1=takhingga,R2-CekungcembungR1-,R2-Cekung-cekung(bikonkaaf)R1-,R2+DatarcekungR1=takhingga,R2+CembungcekungR1+,R2+9.LensaKonvergen(positif)'1 1 1s s f+ divergen(negatif)M=-ss'=/hh'/10.Kekuatanlensa(P)P=f1fdalammeter52P=f100fdalamcmn=banyakbayangan(untukcermindatar)R=jari-jaribidanglengkung=sudutantarakeduacermin=panjanggelombangcahayaf=jarakfocusP=kekuatanlensas=jarakbendakecermins=jarakbayangankecerminh=tinggibendah=tinggibayanganm=perbesaranbayangani=sudutdatangr=sudutpantuln=indeksbiasd=tebalkacat=pergeseransinar=sudutpembias=deviasi53ALAT-ALAT OPTIKMata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ;pr = Mata Myopi(mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ;pr < M A T A Mata Hipermetropi (rabun dekat)pp > 25 cm ;pr = Mata Presbiopi (mata tua)pp > 25 cm ;pr < Kaca Mata lensa Negatif(Untuk orang Myopi) s = dan s = -prKACA MATA Kaca Mata lensa Positif(Untuk orang hipermetropi) s = 25 cmdan s = -ppAkomodasi maxP =1 +fSd Ditempel dimata Tanpa Akomodasi P = fSdLOUPEBerjarak d cm dari mata D = -s + dD = daya akomodasiP = f Dd SdDSdfSd.. + Sd = titik baca normald = soby + sok54Akomodasi maxP =) 1 ('+ fokSdssobyoby

MIKROSKOP d =jarak lensa obyektif - okuler Tanpa Akomadasid = soby + fok

P =) ('fokSdssobyoby Akomodasi max d = foby + sok P = ) (Sdf Sdffokokoby+TEROPONG BINTANG Tanpa akomodasi d = foby + fokP = okobyffPp = titik jauh mataPp = titik dekat matas = jarak bayangans = jarak benda ke lupP = kekuatan lensad = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler55ARUS BOLAK-BALIKOsiloskop = mengukur tegangan maxE=Emax. Sin .tEefektif = yang diukur oleh voltmeterEmax = yang belum terukurEpp = dari puncak ke puncak = frekwensi angulert = waktuVmax = tegangan maksimumImax = Arus maksimumT = periodeEefektif=2max VIefektif=2max i Iefektif = Imax{TdtT T02)2( sin1 }Epp = 2.EmaxI. Resistor pada DC-AC II. Induktor (L) pada DC-ACXl = reaktansi induktif 56

dtt axL E. sin . dim t i L E . cos . max . . L Xl . (satuan XL = ohm)III. Capacitor pada DC-ACC = kapasitas kapasitorQ=C.V Xc = reaktansi kapasitif dtV dcdtdQi.

dtt dV ci. sin . max . t V c i . cos . max . . XC = C 1 (Satuan XC = 0hm)IV. R-L-C dirangkai seri

1. L Xl . . 2.CXc.13. Gambar fasor 4.2 2) ( Xc Xl R Z + 5.ZEi576. R i Vab . 2 2Vl Vr Vac + Xc i VcdXl i Vbc..2 2) ( Vc Vl Vr VadVc Vl Vbd + 7. Daya=Psemu.cos Daya=Psemu.ZRPsemu = V.I (VoltAmper)a. > Xc Xl RLC bersifat induktifV mendahului I dengan beda fase b. Xc Xl RLC resonansiZ = R kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.C Lf.121 C L T . 2 c. > Xl Xc RLC bersifat capasitifI mendahului V dengan beda fase 8. tg = RXC XL Z = Impedansi = sudut faseL = induktansi dirif = frekwensiT = periodeR = hambatan58PERKEMBANGAN TEORI ATOM- Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat- Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikelYang lebih kecil.- Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain.- Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyaiBentuk, ukuran dan massa yang sama. DALTON-Atom suatu zat berbedasifat dengan atom zat lain.- Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat membentuk senyawa.- Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban-Dingan tertentu.- Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana.KELEMAHANNYA.- Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspe-Rimen. -Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekulSatuan molekul juga disebut atom.- Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber-Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson- Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.TEORI J.J THOMSON ATOM- Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron-Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positifItu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatanPositif.KELEMAHANNYA.- Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan ham-Buran sinar Alfaternyata muatan positif tidak merata na-Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.59- Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM.- Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredarRUTHERFORDLah elektron-elektron mengelilingi inti atom.- Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang me-ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.KELEMAHANNYA.- Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atomAtau tidak mendukung kemantapan atom.- Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrumAtom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.SINAR KATODAPartikel bermuatan negatifSifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi - Memendarkan kaca - Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :1. Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan iniDisebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasanStasioner ini adalah :mvr = 2nhn disebut bilangan kwantum (kulit) utama.2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener-ginya tinggi, dan sebaliknya.1. Ep = -kre22. Ek = - kre23. Etotal = - kre2604. r = 222)2(hk men5. r1 : r2 : r3 : = 12 : 22 : 32 : 6.)1 1(12 2B An nR R = tetapan Ridberg R = 1,097.107m-1

DeretLyman nA = 1nB = 2, 3, 4 . Deret Balmer nA = 2nB = 3, 4, 5, . DeretPaschen nA = 3nB = 4, 5, 6, . DeretBrackett nA = 4nB = 5, 6, 7, . Deret PfundnA = 5nB = 6, 7, 8, . maxfmin nB = 1 lebihnya dari nA minfmax nB = Energi stasionerE =eVn26 , 1305.Energi Energi PancaranE = 13,6 ()1 12 2B An neVE = h.f(J)e = muatan electronr = jari-jari lintasan electronEp = Energi potensialEk = energi kineticn = bilangan kuantumr = jari-jari lintasan electron = panjang gelombangh = tetapan Planck

61RADIOAKTIVITASAdanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari.Dasar penemuan Adanya Fluorecensi: berpendarnya benda saat disinari.Penemu: Henry Becquerel Menghitamkan film Dapat mengadakan ionisasi Dapat memendarkan bahan-bahan tetentuSifat-sifatMerusak jaringan tubuh Daya tembusnya besarSinar Macam sinar Sinar Penemu: Pierre Curie dan Marrie CurieSinar Urutan naik daya tembus:Sinar ,Sinar ,Sinar Urutan naik daya ionisasi:Sinar , Sinar , Sinar x xx x x x x x x x xBx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x01. I = Io e-x02. HVL nilai x sehingga I = IoHVL = 693 , 0 2 ln03.ZXA N = A Z04. Deffect massa = (mproton + mnetron) minti05. Eikat inti = {(mproton + mnetron) minti }.931 MeVm dalam sma62= {(mproton + mnetron) minti }.c2 m dalam kg

ZXA Z-2XA-4 atau ZXAZ-2XA-4 + 06. Hukum Pergeseran

ZXA Z+ 1XAatauZXA Z+ 1XA + Jika memancarkan tetap07. T = 2 ln 693 , 08. R = . N9. N = No.2-t/T10. D = mE11. Ereaksi= (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).931 MeV m dalam sma.= (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).c2 m dalam kg12. Reaksi FISIPembelahan inti berat menjadi ringan Terjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan. Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan.Pencacah Geiger Muller(pulsa listrik)Tabung Sintilasi(pulsa listrik) 13.ALAT DETEKSIKamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja)Emulsi filmX = nama atom / unsurez = nomor atoma = nomor massap = protonn = netronm = massaT = waktu paruhN = jumlah inti yang belum meluruh63No = jumlah inti mula2= konstanta peluruhant = lamanya berdesintegrasiR = aktivitas radioaktif64KESETIMBANGAN BENDA TEGARMomen: Momen Gaya : =F.l.sin Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.dKesetimbangan Translasi : Fx=0,Fy=0Kesetimbangan Rotasi : =0Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0Kesetimbangan Stabil (mantap) : Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula. Kesetimbangan (titik berat benda akan naik)Kesetimbangan Indeferen : Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan(titik berat benda tetap)Keseimbangan labil :Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula.(titik berat benda akan turun)TITIKBERATBENDATitik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ).a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )xl xln n0 .yl yln n0 .b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :xA xAn n0 .yA yAn n0 .c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )xV xVn n0 .yV yVn n0 .Sifat - sifat:1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.3. Kalausuatubendahomogenmempunyai duabidangsimetri(bidangsumbu)makatitikberatnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.65Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.Fx = resultan gaya di sumbu xFy = resultan gaya di sumbu y = jumlah momen gayaTabel titik berat teratur linierNama bendaGambar bendaletak titik berat keterangan1. Garis lurusx0 = 12lz = titik tengah garis2. Busur lingkarany Rtalibusur ABbusur AB0 R = jari-jari lingkaran 3. Busur setengahlingkaranyR02Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogenNama bendaGambar benda Letak titik berat Keterangan1. Bidang segitigay0 = 13tt = tinggiz = perpotongangaris-garis beratAD & CF2.Jajaran genjang,Belah ketupat,Bujur sangkar Persegi panjangy0 = 12t t = tinggiz = perpotongandiagonal AC danBD663. Bidang juringlingkarany Rtalibusur ABbusur AB023 R = jari-jari lingkaran 4.Bidang setengahlingkaranyR043R = jari-jari lingkaranTabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogenNama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Bidang kulitprisma z pada titiktengah garis z1z2 y0 = 12lz1 = titik berat bidang alasz2 = titik berat bidang atasl = panjang sisi tegak.2. Bidang kulitsilinder. ( tanpa tutup )y0 = 12tA = 2 R.tt = tinggi silinderR = jari-jari lingkaran alasA = luas kulit silinder3. Bidang KulitlimasTz = 13T TTT = garis tinggi ruang674. Bidang kulitkerucutzT = 13 T TT T = tinggikerucutT = pusatlingkaran alas5. Bidang kulitsetengah bola.y0 = 12RR = jari-jariTabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogenNama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Prismaberaturan.z pada titik tengah garis z1z2y0 = 12 lV = luas alas kali tinggiz1 = titik berat bidang alasz2 = titik berat bidang atasl = panjang sisitegakV = volume prisma2. Silinder Pejaly0 = 12tV = R2 tt = tinggi silinderR = jari-jarilingkaran alas683. Limas pejalberaturany0 = 14T T= 14t V = luas alas x tinggi3T T = t = tinggilimas beraturan4. Kerucut pejaly0 = 14 tV = 13 R2 tt = tinggi kerucutR=jari-jari lingkaran alas5. Setengah bolapejaly0 = 38RR = jari-jari bola. TEORI KINETIK GASGASIDEAL1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar sekali.692. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel dapat diabaikan.5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna,partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.1.nNN02. vras = mkT 303.mMNdan kRN0 04. vras = 3RTM05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan : vras1 : vras2 = 11M: 21M06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan : vras1 : vras2 = T1 : T207. VrasLt208. FN m VrasL32.09. V ras V m NP2.3 atauras V P231 10. PNmVrasNEkV V 2323122. .11. P . V = K . T atau P . V = N. k .Tk = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K7012. P . V = n R TdengannNN0 R= 8,317 joule/mol.0K= 8,317 x 107 erg/mol0K= 1,987 kalori/mol0 K= 0,08205 liter.atm/mol0K13.PRMr T atau P R TMr . atau PMrR TT..14. 22 211 1. .TV PTV PPersamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.15.T Nk Ek .23P = tekanan gas idealN = banyak partikel gasm = massa 1 pertikel gasV = volume gasv = kecepatan partikel gasn = jumlah mol gasNo = bilangan AvogadroR = tetapan gas umumM = massa atom relatifk = tetapan boltzmanEk = energi kineticvras = kecepatan partikel gas ideal = massa jenis gas idealT = suhu HUKUM TERMODINAMIKA01. cp - cv = Rcp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan.71cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut:a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :P cR 52V cR 32 PVcc1 67 , b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :P cR 72V cR 52 PVcc1 4 ,= konstanta Laplace.03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p. V04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah : U n R T 32. .05. HUKUMI TERMODI NAMI KA Q = U + WQ = kalor yang masuk/keluar sistemU = perubahan energi dalamW = Usaha luar.PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.( lihat gambar ).sebelum dipanaskansesudah dipanaskanDengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussacVTVT1122Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :72Pemanasan PendinginanW =Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )2. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik ) Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )Sebelum dipanaskan.Sesudah dipanaskan.Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :PTPT1122Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :Pemanasan Pendinginan

V = 0 -------W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )Q =U2 - U1Q = UU = m . cv ( T2 - T1 )3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik. Selama proses suhunya konstan.( lihat gambar )Sebelum dipanaskan.Sesudah dipanaskan.Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE.P1 V2 = P2 V273Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :Pemanasan PendinginanT2 = T1 --------------> U = 0( Usaha dalamnya nol )W P VVVPVVV 1 1212 221( ln ) ( ln )W P VPPPVPP 1 1122 212( ln ) ( ln )W nRTVVnRTVV 121221( ln ) ( ln )W nRTPPnRTPP 112212( ln ) ( ln )ln x =2,303 log x4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik.Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0( lihat gambar ) Sebelum prosesSelama/akhir prosesoleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay LussacPVTPVT1 112 22Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :Pengembangan PemampatanQ = 0 ------ O = U + WU2 -U1 = -W T1.V1-1 = T2.V2-174

W = m . cv ( T1 - T2 ) atauW = PV1 11. ( V2-1 - V1-1 ) P1.V1 = P2.V206. HUKUMI I TERMODI NAMI KA Energi yangbermanfaatEnergi yang asukkan dim WQQ QQ22 12 ( ) 1 100%12QQMenurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula : ( ) 1 100%12TTT = suhu = efisiensi P = tekananV = volumeW = usahaGELOMBANG ELEKTROMAGNETIKGelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet75Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnetCiri-ciri GEM : Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasi diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.Coulomb : Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuatOersted : Di sekitar arus listrik ada medan magnet Faraday : Perubahan medan magnet akan menimbulkan medan listrikTEORILorentz : kawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gayaMaxwell : Perubahanmedan listrik menimbulkanmedan magnet, Gahaya adalah gelombang elektromagnetBiot Savart : Aliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan magnetHuygens : Cahaya sebagai gerak gelombang(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas :) . ( sin ..200 0t kxB ES 00 0.maxB ES c E S . .2120 0 0 0.1 c020. . 2 cESRadiasi Kalor :Radiasi dari benda-benda yang dipanasiYang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak- Konduksi : partikelnya bergetarzat padat- Konveksi : molekul berpindahzat cair dan gas- Radiasi : tanpa zat perantara.Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya): gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu,sinar X, sinar gamma.764. . T eAwI e=emitivitas : hitam mutlak : e=1putih : e=0 = konstanta Boltzman = 5,672.10-8 watt/m2K Tc c=tetapan Wien=2,898.10-3mK v = kecepatanc = kecepatan cahayaT = suhu mutlak = panjang gelombange = emisivitasA = luas permukaanS = intensitas_S = Intensitas rata-rataOPTIKA FISISSinar yang dapat diuraikan Polikromatik77 CAHAYA Sinar yang tak dapat diuraikan MonokromatikDalam ruang hampa cepat rambat sama besarf rekwensi masi ngwarnabedaPj. Gelombmasing warna beda Merah(dan vterbesar) Jingga KuningDISPERSI(PERURAIAN WARNA) Hijau Biru Nila Ungu (n, , f dan Efoton terbesar)Benda bening r = /rm ru/Plan paralelt = /tm tu/Prisma = u - mLensas = /sm su/ f = /fm fu/MENIADAKAN DISPERSI : Prisma Akromatik (nu nm) = (nu nm) Lensa Akromatik. gabungu gabmerahf f1 1 + )1 1)( 1 ( )1 1)( 1 (2 1'2 1R R nnR R nnm m)1 1)( 1 ( )1 1)( 1 (2 1'2 1R R nnR R nnu u + Flinta Kerona FlintaKeronaPRISMA PANDANG LURUS (nh 1) ) = (nh 1) ) Max21) 2 (.kd p78Cermin Fresnell Min21) 1 2 (. kd pMax21) 2 (.kd pPercobaan Young Min21) 1 2 (. kd pI NTERFERENSI(Syarat : Koheren)(A, f, sama) Maxrk2 = R (2k-1) Cincin Newton (gelap sbg pusat) Minrk2 = R (2k) Max2n d cos r = (2k-1) Selaput tipis Min2n d cos r = (2k) Max d sin = (2k + 1) Celah tunggal Minsin = (2k) DI FRAKSI Maxd sin = (2k) Kisi Mind sin = (2k 1) k = 1, 2, 3 . . . .Daya Urai(d) d = 1,22DL . L = jarak ke layarD = diameter lensa

n = indeks bias d = tebal lapisan = deviasi r = sudut bias = sudut pembias rk = jari-jari cincin terang ke k = panjang gelombang cahaya R = jari-jari lensa79p = jarak terang dari pusat = sudut difraksi/deviasik = orde garis terang/gelapf = fokusRELATIVITASRelativitas:a. Penjumlahan kecepatanV1V2V1V28022 12 1.1CV V V VVr++22 12 1.1CV V V VVrb. Dilatasi waktu220 1 'CVt t tm0e. Etotal=Ediam+Ek

,_

111.222CVC m EkV1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumiV2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1Vr= kecepatan partikel 2 terhadap bumic = kecepatan cahayaV = kecepatanL = panjang setelah mengalami perubahanLo = panjang mula-mulam = massa benda saat bergerakmo = massas benda saat diamEk = energi kinetikto = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap bendat = selang waktu yang diamati pengamat bergerak DUALISME GELOMBANG CAHAYAa. Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikanb. Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin besar pula kecepatan elektron yang diemisikan81f h E . E = Energih = tetapan Planck0 E Ek E + f = frekwensia E Ek c = kecepatan cahaya 02. .21hf f h V m v = kecepatan

,_

0221 C Ch mV a = energi ambang

,_

01 1. . c h Ek m = massa = panjang gelombang

hpCf hPfoton ;.p = momentum p=momentumEk = Energi kinetik Hypotesa de Broglie fc V mhph.

Ek m p . . 2 Catatan penting :Ek=54 ev = 54.1,6.10-19 JouleMassa 1e = 9,1.10-31 kgHamburan Compton :( ) cos 1 ..'0 c mh82