Kuliah I Pengenalan Matek & Bisnis

download Kuliah I Pengenalan Matek & Bisnis

of 12

Transcript of Kuliah I Pengenalan Matek & Bisnis

  • MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNISKuliah IPengenalan Matematika Ekonomi dan Bisnis

  • Hari ini .Pengenalan Umum Matematika Ekonomi dan Bisnis- Matematika vs Non-Matematika Ekonomi- Matematika vs EkonometrikaSilabus Mata AjaranPengenalan Model-model Ekonomi- Unsur-unsur dlm Model Matematis- Realitas, Teori, Model, dan PersamaanPengenalan Sistem Bilangan, Himpunan dan Fungsi- Sistem Bilangan - Tipe-tipe Fungsi - Konsep Himpunan - Fungsi dr 2 atau lebih variabel bebas- Hubungan dan Fungsi - Tingkat Keumuman (Generalitas)

  • Pengenalan UmumSecara mendasar tidak berbeda dalam analisa ekonomi apapunMatematika ekonomi: asumsi & kesimpulan dalam simbol matematis, pengganti logika non-matematikNon-Matematika ekonomi: kata-kata kalimat-kalimat (atau yg lain)Advantage matematika ekonomi: i) bahasa lebih ringkas dan tepat; ii) kemudahan pemakaian dg dalil-dalil matematis; iii) asumsi jelas sbg prasarat pemakaian dalil matematis shg terhindar dr asumsi yg tidak diinginkan; dan iv) lebih memungkinkan untuk mempergunakan n variabelMatematika ekonomi: tools atau kendaraan untuk memperoleh kesimpulan yang lebih cepat dan akurat (apabila tepat metode-nya) diperlukan waktu yg relatif lama untuk belajarMatematika vs Non-Matematika Ekonomi

  • Pengenalan UmumMatematika ekonomi: Perhitungan dan teori murni dalam analisa ekonomi, tidak mempedulikan statistika logika deduktifEkonometrika: Teori ekonomi, matematika ekonomi, statistika ekonomi, data empiris, dan ekonometrik itu sendiri logika induktif Matematika Ekonomi vs Ekonometrika

  • Silabus Mata AjaranDeskripsi Mata Ajaran

  • Silabus Mata AjaranBuku Teks yang DigunakanLebih lengkap tentang silabus, lihat dalam file: Silabus Matekbis.doc

  • Model-model EkonomiUnsur Model Matematis: - Variabel, Konstanta, dan Parameter- Variabel Bebas dan Tidak Bebas- Persamaan: Definisi, Behavioral, dan Equilibrium Identitas (Deterministik or Non Stochastic) Persamaan Ekonometrika: Ada Error Term (Stochastic)Dari Realitas Menuju Persamaan: Dunia/realitas yang kompleks dan rumit digambarkan dalam bentuk teori (gejala alamiah), untuk memisahkan faktor-faktor yang penting dan melihat hubungannya (abstraksi dr kenyataan di dunia) penyederhanaan kerangka analisa dg menggunakan model digambarkan hubungannya secara matematis dg menggunakan persamaan (tunggal atau banyak/sistem)

  • Sistem Bilangan Bilangan Bulat (Positif, Negatif, dan Nol) Bilangan Pecahan

    Bilangan Rasional (Ratio-nal) Bilangan Irrasional

    Bilangan Nyata Bilangan Tidak Nyata/Imajiner

    Sistem Bilangan

  • Konsep HimpunanPenulisan Himpunan: Himpunan Terbatas dan Tak TerbatasHubungan di antara Himpunan-himpunan: elemen, himpunan bagian, himpunan nol atau kosong, dan disjoint (terputus)Operasi Himpunan: gabungan, irisan, dan komplemen Diagram VennDalil-dalil Operasi Himpunan: Komutatif, Asosiatif, dan Distributif

    Pasangan: urut dan tidak urut CartesiusHubungan dan Fungsi: f : x y Wilayah (Domain) [x] dan Range (Rentang) [y, yg fungsi dr x]Hubungan dan Fungsi: f : x y dan juga sebaliknya simultan (baca modul)

    Hubungan dan Fungsi

  • Tipe-tipe FungsiFungsi konstan dan polinom (linier, kuadratik, kubik, dst)Fungsi rasional (y = a/x)Fungsi aljabar: fungsi dimana suku-sukunya berupa fungsi polinom atau akar-akar dari fungsi polinom: variabel bebas bukan eksponenFungsi non-aljabar: variabel bebas merupakan eksponen fungsi eksponensial dan logaritma fungsi transedental bisa ditransformasikanAturan eksponensialFungsi homogen dan tidak homogen (baca modul)

    Fungsi dapat diperluas menjadi fungsi dua atau lebih variabel bebasy = f (x, z, a, dan seterusnya)Fungsi 2 atau Lebih Variabel Bebas

  • Tingkat KeumumanFungsi dapat diwujudkan dalam persamaan yang khusus (sudah ditentukan konstanta dan koefisiennya) maupun yang umum (belum ketahuan nilai konstanta dan koefisiennya (parameternya))Fungsi eksplisit: suatu fungsi yang diwujudkan secara langsung sifat hubungan antar variabelnyaMisal: Y = a + bXFungsi implisit: suatu fungsi yang diwujudkan secara tidak langsung sifat hubungan antar variabelnya Misal: Y = f (X) atau Y a bX = 0