BAB IIKRITERIA PERENCANAAN2 KRITERIA PERENCANAAN2.1. ESTIMASI DATA HUJAN YANG TIDAK TERSEDIADalampengumpulan data hujan sering ditemui ketidaklengkapan data khususnya record data hujan. Halini dapat mengurangikeakuratan hasilperhitungan yang akan dilakukan nantinya. Pengestimasian data hujan bulanan yang kosong dapat digunakan beberapametodediantaranyaadalahdenganmetodeRasioNormal, denganrumus sebagai berikut :1]1

NNBBAArRR...... + rRR+ rRR N1 = rxdimana :rx= Curah hujan bulanan atau bulanan yang dicari (mm)N = Banyaknya pos hujan pembanding yang digunakanRA s/d RN= Hujan tahunan pos pembanding (mm)R = Hujan tahunan dari pos yang dicari (mm)rA s/d rN = Curah hujan bulanan atau bulanan dari pos pembanding (mm)2.2. CURAH HUJAN RERATA DAERAHCurah hujan yang diperlukan untuk penyusunan suatu rancangan pemanfaatan air dan rancanganpengendalianbanjir adalahcurahhujanrata-ratadi seluruhdaerahyang bersangkutan, bukancurahhujanpadasuatutitiktertentu. Curahhujanini disebut curah hujan wilayah atau curah hujan daerah yang dinyatakan dalam satuan millimeter (Sosrodarsono, 2003:27).Untuk mendapatkangambaranmengenai penyebaranhujandi seluruhdaerah, di beberapatempat yangtersebarpadaDASKali CisadaneHulutelahterpasangalat penakar hujan. Padadaerahaliranyangkecil kemungkinanhujanterjadi meratadi seluruh daerah, tetapitidak pada daerah aliran yang besar. Hujan yang terjadipada daerah aliran yang besar tidak sama, sedangkan pos-pos penakar hujan hanya mencatat hujandisuatu titik tertentu, sehingga akan sulituntuk menentukan berapa hujan yang turun di seluruh areal. Hal ini akan menyulitkan dalammenentukan hubungan antara debit banjir dan curah hujan yang mengakibatkan banjir tersebut.Terdapat tiga macam cara yang berbeda dalam menentukan tinggicurah hujan rata-rata pada daerah tertentu di beberapa titik pos penakar atau pencatat hujan, yaitu :2.2.1. Metode Rerata AljabarTinggi rata-rata curah hujan didapatkan dengan mengambil nilai rata-rata hitung (arithmeticmean)pengukuranhujan dipos penakar-penakarhujan didaerah tersebut. Curahhujanreratadaerahmetoderata-rataaljabar dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut (Soemarto, 1999:10) :+ + + +nii nndnd d d dd13 2 1...dengan :1d =tinggi curah hujan rata-rata daerah d1,d2,dn =tinggi curah hujan pada pos penakar 1,2,n n =banyaknya pos penakarCara ini akan memberikan hasil yang dapat dipercaya jika pos-pos penakarnya ditempatkansecarameratadi daerahtersebut, danhasil penakaranmasing-masing pos penakar tidak menyimpang jauh dari nilairata-rata seluruh pos di seluruh areal (Soemarto, 1999:10).2.2.2. Metode Poligon ThiessenCaraini digunakanjikatitik-titikpengamatandi dalamdaerahtersebut tidak tersebar merata. Caraini berdasarkanrata-ratatimbang(weightedaverage). Masing-masingpenakar mempunyai daerahpengaruhyangdibentukdengan menggambarkan garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis penghubung di antaraduabuahpospenakar. Curahhujanreratadaerahmetodepoligon Thiessen dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut (Soemarto, 1999:11) : + + ++ + +nl ii inl i ii inn nAd AAd AA A Ad A d A d Ad......2 12 2 1 1dengan :A =luas areald =tinggi curah hujan rata-rata areald1,d2,dn =tinggi curah hujan di pos 1,2,n A1, A2, A3,An=luas daerah pengaruh pos 1, 2, 3, , nGambar 2-1Metode Poligon Thiessen (Sumber : Soemarto, 1999 :10)2.2.3. Metode IsohyetDengan cara ini, maka harus digambar dulu kontur dengan tinggihujan yang sama (isohyet), seperti pada gambar 2.2.2Gambar 2-2Metode Isohyet (Sumber : Soemarto, 1999 : 11)Kemudianluasbagiandi antaraisohyet-isohyet yangberdekatandiukur, dan nilai rata-ratanyadihitungsebagai nilai rata-ratatimbanghitungnilai kontur, sebagai berikut :nnn nA A AAd dAd dAd dd+ + +++ ++++...2...2 22 1122 111 0dengan :A=luas areal total d=tinggi hujan rata-rata areald0, d1, dn =curah hujan pada isohyet 0,1,2, ,nA1, A2, A3,An=luas bagian areal yang dibatasi oleh isohyet-isohyet yang bersangkutan2.2.4. Penentuan Metode Pererataan HujanMenurut SuyonoSosrodarsono, padaumumnyauntukmenentukanmetode curahhujandaerahyangsesuai adalahdenganmenggunakanstandar luas daerah, sebagai berikut (Sosrodarsono, 2003 : 51) : Daerahtinjauandenganluas250hadenganvariasi topografi kecil, dapat diwakili oleh sebuah alat ukur curah hujan. Untuk daerah tinjauan dengan luas 250-50.000 ha yang memiliki dua atau tiga titikpengamatan dapat menggunakan metode rata-rata aljabar. Untuk daerah tinjauan dengan luas 120.000-500.000 ha yang mempunyai titik-titikpengamatan tersebar cukup merata dan di mana curah hujannya tidak terlalu dipengaruhioleh kondisitopografi,dapatdigunakan cararata-rataaljabar. Jikatitik-titikpengamatanitutidaktersebarmerata maka digunakan cara poligon Thiessen. Untuk daerah tinjauan dengan luas lebih dari 500.000 ha dapat digunakan cara isohyet atau metode potongan antara (inter-section method).32.3. HUJAN RANCANGANCurahhujanrancangan(designrainfall) adalahcurahhujanterbesar tahunanyang terjadi pada periode ulang tertentu. Dalam menentukan penggunaan metode perhitungan hujan rencana, ditetapkan berdasarkan parameter dasar statistik data-data hujan pada area tersebut.2.3.1. Pemilihan Perhitungan Hujan RancanganPada daerah studi, pemilihan metode perhitungan hujan rancangan ditetapkan berdasarkan parameter dasar statistiknya. Berikut perhitungan parameter dasar statistik, sebagai berikut :Nilai Rata rataX =i =1nX indimana : X= nilai rata-rataXi = nilai varian ke-in= banyaknya dataStandar Deviasi Sd=i =lnX iX 2n-1dimana : Sd=standar deviasiX=nilai rata-rataXi=nilai varianke-in=banyaknya dataKoefisien Skewness Cs=n n-1 n-2i =ln X i X 3Sd3dimana :Cs = Koefisien SkewnessSd = Standar DeviasiX= Nilai Rata-RataXi = Nilai Varian ke-in= Banyaknya Data4Koefisien Kurtosis( )4nl = i4i2Sd 3) - (n 2) - (n 1) - (nX - X n= Ckdimana : Ck = Koeffisien Kurtosis Sd =Standar DeviasiX= Nilai Rata-RataXi= Nilai Varian ke-in= Banyaknya DataUntukmenentukanmetode yang sesuai,makaterlebih dahulu harusdihitung besarnya parameter statistik yaitu koefisien kepencengan (skewness) atau Cs, dan koefisien kepuncakan (kurtosis) atau Ck. Persyaratan statistik dari beberapa distribusi, sebagai berikut : Distribusi NormalMemiliki sifat khas yaitu nilai asimetrisnya (skewness) hampir sama dengan nol (Cs 0 atau -0.05 < Cs < 0.05) dengan nilai kurtosis (Ck) = 2.7 < Cs < 3.0. Distribusi GumbelMemiliki sifat khas yaitu nilai asimetrisnya (skewness) Cs 1,1396 dan nilai kurtosisnya Ck 5,4002. Distribusi Log Peason Tipe IIITidak mempunyai sifat khas yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan jenis distribusi ini. Pada umumnya sebaran data statistik memenuhi kriteria pada metode ini.2.3.2. Uji Kesesuaian DistribusiPemeriksaan uji kesesuaian distribusi ini dimaksudkan untuk mengetahui suatu kebenaran hipotesa distribusi frekuensi. Dengan pemeriksaan uji ini akan diketahui :1. Kebenaranantarahasil pengamatandenganmodel distribusi yang diharapkan atau yang diperoleh secara teoritis.2. Kebenaran hipotesa (diterima/ditolak).Adapunpemeriksaan/pengujiandstribusi frekuensi dipakai dengan2metode sebagai berikut :A. Uji Horizontal dengan Metode Smirnov-KolmogorofUji kecocokan Smirnov-Kolmogorov, sering juga disebut uji kecocokan non parametrik (non parametrik test), karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu, maka uji ini dapat digunakan pada daerah studi.Prosedurnya adalah :5a.Data diurutkan daribesar ke kecildan juga ditentukan masing-masing peluangnya.X1P(X1)X2P(X2) Xm P(Xm) XnP(Xn) b.Setelah itu ditentukan nilai masing-masing peluang teoritis dari penggambaran persamaan distribusinya.X1P'(X1) X2P'(X2) Xm P'(Xm) XnP'(Xn)c.Selisih kedua nilai peluang dapat dihitung dengan persamaanmaks= nilai maksimum [P(Xm) - P(Xn)]d.Berdasarkantabel nilai kritis(Smirnov-Kolmogorovtest), dapat ditentukan nilai kritis. Dimana tabel kritis ini dapat dilihat pada Lampiran.e.Apabila maks < kritis distribusi teoritis diterima.maks > kritis distribusi teoritis ditolak.B. Uji Vertikal dengan Metode Chi SquareUji chi kuadrat digunakan untuk menguji simpangan secara vertikal apakah distribusi pengamatan dapat diterima oleh distribusi teoritis. Perhitungannya dengan menggunakan persamaan (Shahin, 1976 : 186) :K1 i2Hit2EFOF) (EF) (XknEF Jumlah kelas distribusi dihitung dengan rumus (Sri Harto, 181 : 80) :K = 1 + 3,22 log ndimana :OF =nilai yang diamati (observed frequency)EF =nilai yang diharapkan (expected frequency)k =jumlah kelas distribusin =banyaknya dataAgar distribusi frekuensi yang dipilih dapat diterima, maka harga X2< X2cr. Harga X2cr dapat diperoleh dengan menentukan taraf signifikasidengan derajat kebebasannya (level of significant) 2.3.3. Distribusi Curah Hujan Jam-JamanPadaperencanaansungai untukmemperkirakanhidrograf banjir rancangan dengan cara hidrograf satuan (unit hydrograph) perlu diketahui dahulu sebaran hujan jam-jaman dengan suatu interval tertentu.6Dalamstudi ini untukperhitungannyadigunakanrumusMononobe, sebagai berikut :TR = tR24 * 32

,_

Ttdimana :TR= intensitas curah hujan rerata dalam T jam24R= curah hujan dalam 1 hari (mm)T=waktu konsentrasi hujan (jam)2.3.4. Koefisien Pengaliran Koefisienlimpasan/pengaliran adalah variabel untuk menentukan besarnya limpasan permukaan tersebut dimana penentuannnya didasarkan pada kondisi daerah pengaliran dan karakteristik hujan yang jatuh di daerah tersebut. Koefisienpengaliranatau koefisien limpasanmempunyai 2 definisi yaitu (Suyono Sosrodarsono, 144):waktu selama rata - rata hujan curah Intensitaslimpasan puncak Besarnyaf1 Hujan Curah Jumlahlimpasan Jumlahf1 Rumus (1) disebut koefisien pengaliran puncak untuk membedakan dari rumus (2). Bagi sungai-sungai biasa, digunakan rumus (2). Dr.Kawakamimenyusunsebuahrumusyangmengemukakanbahwauntuk sungai tertentu, koefisien ini tidak tetap, tergantung dari curah hujan.f = 1 - RtR' =1 fdimana :f= Koefisien pengaliranf= Laju kehilanganRt= Jumlah curah hujanR= Kehilangan curah hujanTabel 2-1 Pendekatan Angka Koefisien PengaliranNo. Daerah Kondisi SungaiCurah Hujan(Rt)Rumus Koefisien Pengaliran1. Hulu Sungai Biasa f = 1 15.7/Rt3/42. Tengah Sungai Biasa f = 1 5.65/Rt1/23. Tengah Sungai di zone lava > 200 mm f = 1 7.20/Rt1/24. Tengah < 200 mm f = 1 3.14/Rt1/35. Hilir f = 1 6.60/Rt1/2Sumber : Suyono Sosrodarsono, (1980), hal 1467Koefisien pengaliran pada suatu daerah dipengaruhi oleh kondisi karakteristiknya,yaitu :a. Kondisi curah hujanb. Luas dan bentuk daerah pengaliranc. Kemiringan daerah aliran dan kemiringan dasar sungaid. Daya infiltrasi dan perkolasi tanahe. Suhu udara dan angin serta evaporasif. Tata guna lahanBerdasarkanpertimbanganbahwakoefisienini tergantungdari faktor-faktor fisik. Seperti keadaan di atas, maka besarnya angka koefisien pengaliran pada suatu daerah dapat dilihat pada tabel 2.2. berikut :Tabel 2-2 Koefisien limpasan (oleh Dr. Mononobe)Daerah pegunungan yang curam 0.75 0.90Daerah pegunungan tersier 0.70 0.80Daerah bergelombang dan hutan 0.50 0.75Daerah dataran yang ditanami 0.45 0.60Persawahan yang diairi 0.70 0.80Sungai di daerah pegunungan 0.75 0.85Sungai kecil di daerah dataran 0.45 0.75Sungai yang besar dengan wilayah pengaliran yang lebih dari seperduanya terdiri dari dataran0.50 0.75Sumber : Suyono Sosrodarsono, (1980) hal 1452.3.5. Nisbah Hujan NettoHujan netto adalah bagian hujan totalyang menghasilkan limpasan langsung (direct run-off).Dengan asumsibahwa proses transformasihujan menjadilimpasan langsung mengikuti proses linier dan tidak berubah oleh waktu (linear and time invariantprocess), maka hujan netto (Rn) dapat dinyatakan sebagai berikut :R C Rn . Dimana :Rn =hujan netto (mm)C=koefisien limpasanR= intensitas curah hujan2.4. DEBIT BANJIR RANCANGANDalam perencanaan dan perhitungan bangunan air, hidrologimerupakan bagian dari analisisyangamat penting, dari sini dapatdianalisisbesaran-besarannilai ekstrim yang terjadibaik itu debit terkecil maupun yang terbesar, karena banyak perhitungan teknisbangunan-bangunanteknisyangdidasarkanatasfrekuensi nilai-nilai tertentu dari peristiwa-peristiwa ekstrim. Berdasarkanhasilperumusan seminarRainfall RelationdanDesign Floodyang diselenggarakanDepartemenPekerjaanUmum(DPU) padatahun1974, dihasilkan kriteria debit banjir rancangan untuk desain bangunan air seperti tabel dibawah ini :8Tabel 2-3Kriteria Penggunaan Debit Banjir Rancangan Untuk Desain Bangunan AirNo. BangunanPeriode Ulang (Tr)(Years)1 Earth/Rockfill Dam 1.0002 Bendungan Beton 500 1.0003 Bendung 50 - 1004 Saluran Pengelak Banjir 20 505 Tanggul 5 206 Saluran Drainase Sawah 5 10Selain itu pemilihanperiodeulang untuk desain sebuah bangunan umumnya didasarkan pada potensial kerusakan, bahaya bagi kehidupan, dan kerugian dari sektor ekonomi seperti gangguan di sektor perdagangan.Suatu standar praktis yang melibatkan pemilihan suatu kala ulang, kemudian perancangan struktur pada kondisi terburuk yang diharapkan terjadipada periode ulang tersebut. Dimana bencana bagi kehidupan dilibatkan, terdapat sejumlah besar kontroversi di atas standar desain yang sesuai tabel berikut memperlihatkankriteriadesainhidrologi padasistemdrainase perkotaan sebagaidasar pemilihanmetode perhitungan debitbanjir rancangan yang optimal untuk digunakan dalam perencanaan :Tabel 2-4Kriteria Desain Hidrologi Sistem Drainase PerkotaanNo.Luas DAS Periode Ulang Metode Perhitungan Debit Banjir (km2) (ha) (tahun)1. < 0,10 < 10 2 tahun Rasional2. 0,10 1,00 10 100 2 - 5 tahun Rasional3. 1,01 5,00 101 500 5 - 20 tahun Rasional4. > 5,00 > 500 10 - 25 tahun Hidrograf SatuanSumber : Suripin, 2004:241Penggunaanmetodeini, memerlukan beberapakarakteristikparameter daerah alirannya, seperti : Tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak hidrograf (time of peak) Tenggang waktu dari titik berat hujan sampai titik berat hidrograf (time lag) Tenggang waktu hidrograf (time base of hydrograph) Luas daerah aliran sungai Panjangalur sungai utamaterpanjang(lengthof thelongestchannel) Koefisien pengaliran2.4.1. Hidrograf Satuan Sintetik NakayasuRumus dari hidrograf satuan Nakayasu adalah :) . 3 , 0 .( 6 , 3.3 , 00T TR AQpp+9tgO0.8 trtrLengkung Naik Lengkung TurunQp0.3 Q0.32 QpitTpTo.3 1,5 To.3Dengan :Qp = Debit puncak banjir (m3/det)R0 = Hujan satuan (mm)Tp = Tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam)T0,3 = Waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari puncak sampai 30% dari debit puncakA = Luas daerah pengaliran sampai outletUntuk menentukan Tp dan T0,3 digunakanpendekatanrumussebagai berikut :Tp = tg + 0,8 trT0,3=tgTr =0,5 tg sampai tgtg adalah time lag yaitu waktu antara hujan sampai debit puncak banjir (jam). tg dihitung dengan ketentuan sebagai berikut : Sungai dengan panjang alur L > 15 km : tg = 0,4 + 0,058 L Sungai dengan panjang alur L < 15 km :tg =0,21 L0,7 Dengan:tr = Satuan Waktu hujan (jam) = Parameter hidrograf, untuk : =2=> Pada daerah pengaliran biasa = 1,5 => Pada bagian naik hydrograf lambat, dan turun cepat = 3=> Pada bagian naik hidrograf cepat, turun lambatGambar 2-3Sketsa HSS Nakayasu10Pada waktu naik : 0 < t < TpQtTpp( ), 2 4

Dimana :Q(t) = Limpasan sebelum mencari debit puncak (m3/dt)t = Waktu (jam)Pada kurva turun (decreasing limb)a. Selang nilai : 0 t(Tp+T0,3)3 , 0) () (3 , 0 .TTp tp tQ Qb. Selang nilai : (Tp + T0,3) t (Tp + T0,3 + 1,5 T0,3)3 , 03 , 0. 5 , 1) . 5 , 0 () (3 , 0 .TT Tp tp tQ Q+ c. Selang nilai : t >(Tp + T0,3 + 1,5 T0,3)3 , 03 , 0. 0 , 2) . 5 , 0 () (3 , 0 .TT Tp tp tQ Q+ Rumus tersebut diatas merupakan rumus empiris, maka penerapannya terhadap suatu daerah aliran harus didahului dengan suatu pemilihan parameter-parameter yangsesuai yaitu Tpdan , danpoladistribusihujan agardidapatkansuatu pola hidrograf yang sesuai dengan hidrograf banjir yang diamati. Hidrograf banjirdihitung dengan persamaan sebagai berikut :Qk U Pini n i 11 .( )Dimana :Qk = Debit Banjir pada jam ke - kUi= Ordinat hidrograf satuan (I = 1, 2, 3 ...... .n)Pn = Hujan nettodalam waktu yang berurutan (n = 1,2,..n) Bf= Aliran dasar (base flow)2.4.2. Hidrograf Satuan Sintetik Gama-ITingkat Aliran Menurut Horton, suatu klarifikasi tentang tingkat aliran sebagai ukuran terhadap jumlahpencabangan dalam suatubasin.Alirantingkatpertamaadalahaliran sungai kecil yangtidakbercabang.Alirantingkat keduahanyamempunyai alirananaksungai tingkat pertama.Alirantingkat ketigahanyamempunyai alirananaksungai tingkat pertamadankedua. Tingkat suatubasindrainase tertentu oleh tingkat dari aliran sungai utamanya.11Horton juga memperkenalkan nilai perbandingan dua cabang (bifurcation ratio) untuk menggambarkan perbandingan jumlah aliran sungai dengan tingkat (order) sembarang terhadap jumlah aliran tingkat terendah berikutnya. Nilai-nilai perbandingan2cabangdalamsuatubasincenderungmenjadi hampir sama jumlahnya. Umumnya, nilai-nilai perbandingan dua cabang dijumpai diantara 2 dan 4 dengan rata-rata mendekati 3 dan 5. Pengamatan ini membawa kita pada hukum jumlah aliran sungai (law of stream number) yang dinyatakan dengan rumus :u kb ur Ndimana :Nu= Jumlah aliran sungai tingat urb= Perbandingan dua cabang (bifurcation ratio)k = Tingkat (order) dari aliran sungai utama.Dengancarayangsama, Hortonmengusulkanhukumpanjangaliransungai (Law of stream lengths) dengan rumusan sebagai berikut :11ue ur L LGambar 2-4 Sketsa definisi untuk tingkat alirandimana L adalah panjang rata-rata sungai tingkat u dan re adalah perbandingan panjang (length ratio). Suatu persamaan ekivalen juga berlaku untuk luas basin A rata-rata tingkat u.1 . .1 au r A AuPersamaan-persamaan diatas menunjukkan suatu deret ukur dari jumlah, panjang atau luas. Secara grafis keduanyan menunjukkan suatu bidang linear jumlah tingkat versus logaritma-logaritma dari jumlah panjang dan luas. Hubungan-hubungan tersebut telah ditetapkan dibawah suatu kondisi-kondisi yangmempunyai batas-batasyangleluasa. Persamaan-persamaanitudapat digunakandenganmengukur N, LdanApada2tingkat-tingkat tertinggi (2 highest orde) dalambasin, kemudianmenghitungnilai-nilai ini untuktingkat-12tingkat yang lebih rendah. Beberapa ahli geomorfologi menyukai sistem pembalikan pemberian angka, sehingga aliran sungai utama adalah tingkat satu dan aliran aliran kecil adalah tingkat-tingkat tinggi, namun nampaknya sistem Horton merupakan prosedur yang paling banyak digunakan.HSS Gama-I Hidrograf satuansintetik ini dikembangkan oleh Sri Hartoyangditurunkan berdasarkanteori hidrograf satuansintetikyangdikemukakanolehSherman. Hidrograf satuan sintetik Gama-I merupakan persamaan empiris yang diturunkan dengan mendasarkan pada parameter-parameter DASterhadap bentuk dan besaran hidrograf satuan parameter-parameter DAS tersebut yaitu faktor sumber (SF), frekuensi sumber (SN), faktor lebar (WF), luas relatif (RUA), faktor simetris (SIM) dan jumlah pertemuan sungai.Karakteristik hidrograf satuan sintetik Gama-I dapat dilihat pada gambar berikut :Gambar 2-5Sketsa Penetapan WF dan RUAGambar 2-6Sketsa HSS Gama-I13TRTBQ(m3/dt)QP1(Jam)SKETSA PENETAPAN WF SKETSA PENETAPAN RUAV = 0.25 LU = 0.75 LWF = WU / WLWLWUSatuanhidrograf sintetik Gama-I dibentuk oleh tigakomponendasar yaitu waktu naik (TR), debit puncak (QP), waktu dasar (TB) dengan uraian sebagai berikut : Waktu naik TR dinyatakan dalam persamaan :TR=0,43 (L/100 SF)3 + 1,0665 SIM + 1,2775dimana :TR = waktu naik (jam)L = panjang sungai (km)SF =faktor sumber yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai tingkat I dengan panjang sungai semua tingkat.SIM = faktor simetri ditetapkansebagai hasil kali antarafaktor lebar (WF) dengan luas relatif DAS sebelah hulu (RUA).WF= faktor lebar yaituperbandinganantaralebar DPSyangdiukur dari titik di sungai yang berjarak 3/4 L dan lebar DPS yang diukur dari titik yang berjarak 1/4 L dari tempat pengukuran. Debit Puncak (QP) dinyatakan dengan rumus :QP = 0,1836 . A 0,5886.TR -0,4008.JN 0,2381

dimana :QP = Debit Puncak (m3/det)JN = Jumlah Pertemuan SungaiTR = Waktu naik Waktu dasar (TB) dinyatakan dengan rumus :TB = 27,4132 . TR 0,1457 . S -0,0956. SN 0,7344 .RUA0,2574

dimana :TB = waktu dasarTR = waktu NaikS = landai sungai rata-rataSN = frekuensi sumber yaitu perbandingan antara jumlah segmen sungai - sungai tingkat I dengan jumlah sungai semua tingkat.RUA = luas relatif DAS hulu. Koefisien Penampungan (K) dinyatakan dengan rumus :K= 0,5617 . A 0,1798 .S -0,1446 . SF -1,0697. D 0,0452

dimana :K = Koefisien penampunganA = Luas DAS (km2)S = Landai sungai rata-rataSF = Faktor SumberD = Kerapatan drainase14 Recession Curve, dinyatakan dengan rumus :Qt = Qp . e -(L/K)dimana:Qt = Debit pada waktu t (m3/det)Qp = Debit puncak (m3/det)t = Waktu dari saat terjadinya debit puncak (jam)K=Koefisien tampungan.Hasil akhirdari perhitungandebit banjirrancanganadalahinformasi kejadian banjir disertai probabilitas dan kala ulangnya (Return Period).2.4.3. Hidrograf Satuan Sintetik SnyderHidrograf Satuan Sintetik (HSS) Snyder biasanya dilakukan dalam menentukan grafik hidrograf pada suatu DAS yang memiliki data karakteristik terbatas atau bahkantidak adadatasamasekali, olehkarena itu metode penghitungan ini hanya memakai data geografis yang ada pada DAS tersebut. Metodeini jugabiasadigunakansebagai datahidrograf padaperencanaan suatu DAS sebagai acuan dasar. Parameter-parameter data perhitungan Hidrograf Satuan Metode Snyder yaitu : Parameter Hidrograf Satuan Sintetik Snyder1. luas Daerah Aliran Sungai (DAS)2. panjang sungai utama (L)3. panjang sungai dari bagian hilir ke titik berat (Lc)4. koefisien n5. koefisien Ct 6. koefisien Cp Parameter Bentuk Hidrograf1. Waktu dari titik berat hujan ke debit puncak (tp)( )nct pSL LC t)'**2. Curah hujan efektif (te)5 , 5pett 3. Waktu untuk sampai ke puncak (Tp) jika te > tr = 1 jammaka koreksi tp = tp + 0,25.(te-tr)time rise to peak (Tp) = tp + 0,5 jika te < tr = 1 jamtime rise to peak (Tp) = tp + 0,5tr15 jika te = trtime rise to peak (Tp) = tp 4. Debit maksimum hidrograf satuan (Qp)pppTCq 278 , 0 A q Qp p* 5. nilai absis (nilai x)pTtx 6. koefisien dan ( ) h ATQpp* 045 , 0 . 15 , 0 . 32 , 12+ + 7. besarnya ordinat y( )xxy21108. Besarnya Qty Q Qp t* Hasil akhirdari perhitungandebit banjirrancanganadalahinformasi kejadian banjir disertai probabilitasdankalaulangnya(ReturnPeriod)untukmasing-masing titik peninjauan.2.5. PEMODELAN SUNGAIUntuk menggambarkan proses aliran lahar di kawasan Gunungapi Karangetang khususnya yang mengalir melalui Sungai Batuawang digunakan model matematis yang merupakan model simulasi aliran lahar (aliran debris) yang dapat menghasilkan simulasi satudanduadimensialiranlahar. Model simulasi ini merupakanmodel integrasidimanamodel satu dimensiditerapkanpada daerah produksi sedimendan model dua dimensi diterapkan pada daerah kipas aluvial yang merupakan daerah awal penyebaranaliranlahar.Model simulasi ini diterapkandenganmempertimbangkan pengaruh timbal balik antaradaerah produksi sedimen dan daerah kipas aluvial. Hasil runningmodel ini dapat menggambarkankondisi real timealiranlahar berdasarkan data debit, waktu dan jarak tempuh aliran lahar. Teoridasar yang digunakan dalam membuat modelmatematis simulasialiran debris (aliranlahar) adalah persamaanmomentumdan persamaan kekontinuan sebagai berikut/a) Basic 2-D debris flow equations:a1) Persamaan momentum arah X (Momentum equation of x-axis (flow) direction)hgyuvxuutuxwx ++sin16a2) Persamaan momentumarah Y (Momentumequation ofy-axis (cross)direction)a3) Persamaan kekontinuan untuk volume total aliran debris (Continuity equation for the total volume of debris flow)a4) Persamaan kekontinuan untuk menentukan aliran debris oleh partikel i pada gradek-th(Continuityequationfor determiningthedebrisflowof thek-th gradeof particle i) a5) Persamaan untuk menentukan perubahan elevasi dasar sungai (Equation for determining change in bed surface elevation)Dengan:h : kedalaman aliran (flow depth)u : arah aliran sumbu x (x-axis direction flow)v : kecepatan aliran arah y (y-axis direction flow velocity)17++iCyChvxChutChhgyvvxvutvywy ++siniyvhxuhth++0 +itzg : percepatan gravitasi (gravity acceleration)z : elevasi dasar sungai (bed elevation) : konsentrasi sedimen aliran debris (sediment concentration by volume indebrisflow) t : waktu (time)*:konsentrasi sedimen pada dasar sungai (sediment concentration by volume in movable bed layer): rapat massa air (interstitial fluid density)i :kecepatan erosi/pengendapan sedimen (sediment erosion/deposition velocity)wxwy : kemiringan permukaan aliran pada arah sumbu-x dan sumbu-y (flow surface gradients in the x-axis and y-axis directions)x : tegangan geser dasar sungai pada arah sumbu-x dan sumbu-y (riverbed shearing stresses in the x-axis and y-axis directions)b) Kecepatan erosi/pengendapan sedimen (sediment erosion/deposition velocity i)b1)Jika terjadi erosi (In case of erosion)C* C dqC CC Cie b2)Untuk pengendapan dengan mengabaikan faktor tenaga inersi(In caseofdepositionC* Cwhen we neglect inertial motion) hqC C Cid Dengan :q debit aliran debris (discharge of debris flow per unit width)d gradasi butiran rata-rata (mean particle size)C konsentrasi sedimen dalam keadaan seimbang (equilibriumgrain concentration)e koefisien kecepatan erosi (coefficient of erosion velocity)18d koefisien kecepatan pengendapan (coefficient of depositionvelocity)c) Tegangan geser arah sumbu-x (Riverbed shearing stresses in the x-axis direction (tx)c1)For stony type debris flow ( C 0.4C* )c2)For immature debris flow (0.01C 0.4C* ) c3)For bed load transportation or turbulent-muddy-type debris flow (C 0.01 or h / d30 ) 3 42 22hv u u gnhm x+Dengan : : rapat massa sedimen (density of material)nm : koefisien kekasaran Manning (Manning's roughness coefficient) Data yang digunakan dalam simulasi ini antara lain :a) Hidrograf banjir lahar (debris flow) Sungai Batuawang. Data hidrograf banjir lahar (debris flow) Sungai Batuawang digunakan sebagai input simulasi. Hidrograf banjir lahar (debris flow) Sungai Batuawangditampilkan dalam satuan debit dan konsentrasi sedimen.1923 132 2 21 ) 1 ( 8)' ,_

)' ++CCC C hd v u uhx32 2 249 . 01hd v u uhx+

Gambar 2-7Hidrograf sungai Batu awangPenampang memanjang dan penampang melintang endapan Sungai Batuawang Data penampang memanjang dan penampang melintang Sungai Batuawang digunakan untuk memodelkan daerah endapan untuk mempelajari sejauh mana tingkat penyebaran aliran lahar (debris) didaerah penyebaran tersebut yang merupakan daerah kipas alluvial.Data Penampang Sungai BatuawangTitikCumulative Distance (m)Fixed bed elevation (msl)Movable bed elevation (msl)River width (m)201 140 390.1 400.1 1002 280 352.244 362.244 1003 420 333.904 343.904 1004 560 315.956 325.956 1005 700 298.4 308.4 1006 840 281.236 291.236 1007 980 264.464 274.464 1008 1120 248.084 258.084 1009 1260 232.096 242.096 10010 1400 216.5 226.5 10011 1540 201.296 211.296 10012 1680 186.484 196.484 10013 1820 172.064 182.064 10014 1960 161.1 171.1 10015 2100 144.4 154.4 10016 2240 131.156 141.156 10017 2380 118.304 128.304 10018 2520 105.844 115.844 10019 2660 93.776 103.776 10020 2800 82.1 92.1 10021 2940 70.816 80.816 10022 3080 59.924 69.924 10023 3220 49.424 59.424 10024 3360 39.316 49.316 10025 3500 29.6 39.6 10026 3640 20.276 30.276 10027 3780 11.344 21.344 10028 3920 2.804 12.804 10029 4060 -5.344 4.656 10030 4200 -9.22 0.78 10021d) Parameter yang digunakan dalam pemodelan matematis ini sebagaimana disajikan dalam Tabel berikut.Tabel 2-5Parameter yang digunakan dalam pemodelanNOPARAMETER NILAI1 Simulation continuance time (s) 72002 Time interval of calculation (s) 13 Gravel diameter (m)0.0054 Mass density of bed material(kg/m3) 26505Mass density of fluid phase [water and mud,silt](kg/m3) 12006 Concentration of moveable bed 0.607 Gravity acceleration 9.88Coefficient of erosion rate0.00079 Coefficient of deposition rate 0.0510Minimum flow depth 0.0111Manning's roughness coefficient 0.0312Interval of calculation points in 1D area (m) 25013Minimum depth at the front of debris flow (m) 0.05e) Persiapan Datae1)Pengolahan Data GambarData yang diterima berupa gambar kemudian dikonversikan terlebih dahulu menjadi data angka. Untuk data yang masih kosong, dilengkapi dengan cara interpolasi linier. 22e2)Selanjutnya sesuai dengan interval titik perhitungan yang dibutuhkan, maka dilakukaninterpolasi linier untukmendapatkannilai elevasi titik-titikyang diperlukan. Dalamskenario perhitungan kali ini ditentukan interval yang dipakai adalah 10 m.e3) Kemudianmenentukanbatasdaerahproduksi, transportasi danendapan. Dilakukandenganmembandingkanpenampangmemanjangdengangaris 3% (kemiringan daerah endapan).e4) Untuk keperluan data daerah endapan, interpolasi linier dilakukan ke kedua arah, baik ke arah memanjang maupun ke arah melintang.f) Peng-input-an dataf1) Dalam pengerjaan kaliini, pemasukan dilakukan melaluipenggantian pada file notepadsebagaidefault. Hal ini dilakukan karena lebih mudah dibandingkan melakukan peng-edit-an melalui software.Gambar 2-8Data Input Koefisien Sungaif2) Input data (daerah produksi dan daerah transportasi)23Gambar 2-9Data Input Topografi Sungaif3) Input Data Bangunan SaboDimasukkaninput mengenai semuadata bangunansabo di sepanjangSungai Batuawang yang meliputi jumlah bangunan sabodam, jenis dan macam sabodam, lokasi sabodam, tinggi sabodam.f4) Input data hidrografHidrograf aliran lahar (debris flow) dimasukkan ke dalamsimulasi, disertai dengan informasi tentang besarnya konsentrasi sedimen dalam aliranGambar 2-10Data Input Hidrograf Banjir24f5) Input data daerah pengendapanGambar 2-11Data Input Pengendapang) RunningRunning model matematis dilakukan sebagai berikut25Gambar 2-12Running Program Kanako Versi 2.04h) Intepretasi hasilSetelah running model matematis aliran lahar (debris flow) di Sungai Batuawang diperoleh hasil antara lain : kedalaman aliran lahar, besarnya konsentrasi sedimendi dalamaliranlahar tersebut, kecepatanaliranlahar, elevasi dasar sungai dan ketebalan endapan sedimen.Hasil running modelPointNumberFixed BedInitial BedRiver BedFlow depthConcentration of Coarse MaterialConcentration of Fine MaterialVelocity1 390.1 400.1397.63 0.21 0.2 0.1 0.242352.24362.24359.81 0.21 0.21 0.11 0.263 333.9 343.9341.43 0.21 0.21 0.12 0.264315.96325.96323.48 0.22 0.21 0.13 0.265 298.4 308.4305.93 0.23 0.22 0.13 0.276281.24291.24288.77 0.24 0.22 0.14 0.277264.46274.46272.02 0.25 0.23 0.15 0.278248.08258.08255.65 0.26 0.23 0.15 0.289 232.1 242.1239.68 0.26 0.23 0.16 0.2810 216.5 226.5225.21 0.33 0.23 0.16 0.2211 201.3 211.3 209.0 0.27 0.24 0.16 0.2826912186.48196.48194.12 0.28 0.24 0.17 0.2913172.06182.06179.72 0.29 0.24 0.17 0.2914 161.1 171.1168.78 0.3 0.24 0.18 0.2915 144.4 154.4152.11 0.3 0.25 0.18 0.2916131.16141.16138.89 0.31 0.25 0.19 0.317 118.3 128.3126.06 0.32 0.25 0.19 0.318105.84115.84113.62 0.33 0.25 0.19 0.319 93.78103.78101.58 0.34 0.25 0.2 0.320 82.1 92.1 89.93 0.34 0.26 0.2 0.3121 70.82 80.82 78.67 0.35 0.26 0.2 0.3122 59.92 69.92 67.81 0.36 0.26 0.2 0.3123 49.42 59.42 57.33 0.36 0.26 0.21 0.3124 39.32 49.32 47.24 0.37 0.26 0.21 0.3225 29.6 39.6 37.55 0.38 0.26 0.21 0.3126 20.28 30.28 28.25 0.4 0.26 0.21 0.3127 11.34 21.34 19.35 0.41 0.26 0.22 0.3128 2.8 12.8 10.83 0.42 0.27 0.22 0.3129 -5.34 4.66 2.56 0.5 0.27 0.22 0.2730 -9.22 0.78 -1.13 0.51 0.27 0.22 0.27Dari hasil simulasi dapat disimpulkan bahwa software di atas dapat digunakan untuk menggambarkanterjadinyaangkutansedimen, erosi dandeposisidi daerahaliran lahar.o Erosidan DeposisiSebuah sungai mempunyai kemampuan dasar untuk membentuk dasar yang seimbang bagi dirinya sendiri.Erosidan Deposisi merupakanproses yang terjadi secara natural dalam rangka terbentuknya dasar yang seimbang (terbentuk kemiringan dasar alami).Gambar 2-13Interpretasi Erosi dan Deposisi Dasar Sungai27Sketsa di atas adalah fenomena yang terjadi yang diambil dari hasil simulasi, proses erosidan sedimentasiterjadilayaknya cut and fill, dengan garis biru adalah initial beddangarismerahputus-putusadalahdasar sungai sesudahterjadinyadebris flow.o KonsentrasisedimenKonsentrasi sedimen sangat tergantung dari proses erosi dan deposisi. Konsentrasi sedimenaliranakanmeningkat setelahterjadinyaerosi di piassebelumnya, serta konsentrasi akan menurun pasca terjadinya deposisi.o Pengaruh Bangunan SaboBangunan sabodamsebagai pengendali sedimen dapat diperhitungkan dalam simulasi ini. Adanya bangunan sabodam,mampu mengurangi debit yang lewat.28