Korelasi Ganda Dan Korelasi Parsial

MODUL 11-12

KORELASI GANDA

dan

KORELASI PARSIAL

OlehS. Sulistiyono

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB S.Sulistiyono, M.Psi STATISTIK II 137

KORELASI GANDA DAN

KORELASI PARSIAL

Pengantar

Pada pokok bahasan ini akan diuraikan berbagai macam korelasi,

dengan basic korelasi product moment. Oleh karena itu agar lebih mudah

mempelajari pokok bahasan ini mahasiswa dipersyaratkan telah memahami

korelasi product moment.

Tujuan Pembelajaran Umum

Setelah mempelajari pokok bahasan ini mahasiswa diharapkan dapat :

1. Memahami penggunaan uji korelasi ganda

2. Memahami penggunaan uji korelasi parsial


MODUL 11

KORELASI GANDA

OlehS. Sulistiyono


KORELASI GANDA

Pengantar

Dilihat dari sifat masalahnya, penelitian dibedakan menjadi penelitian

komparatif dan penelitian korelasional. Penelitian komparatif umumnya

berusaha mengetahui ada tidaknya pengaruh suatu variabel terhadap variabel

lain, dan biasanya berupa penelitian eksperimen atau ex post facto. Penelitian

korelasional berusaha mengetahui seberapa besar kekuatan hubungan yang

terjadi antara dua variabel atau lebih. Penelitian korelasional ini bukan

penelitian kausalitas, dan kesimpulan yang dapat dirumuskan dari penelitian ini

adalah variansi yang terjadi pada variabel terikat disumbang sebesar sekian

persen (tergantung besar kecilnya koefisien korelasi) oleh variabel bebas.

Dalam panelitian korelasional ini analisis data umumnya menggunakan teknik

korelasi atau analisis regresi.

Ada beberapa macam uji korelasi yang sering kita jumpai dalam

penelitian korelasional, antara lain : (1) korelasi tunggal, (2) korelasi ganda,

dan (3) korelasi parsial.

A. Pengertian Korelasi Ganda

Korelasi ganda (Ry.12) merupakan suatu teknik statistika parametrik

yang digunakan untuk mempelajari korelasi antara satu variabel terikat. (Y)

dengan sejumlah atau beberapa variabel bebas (X) sebagai satu kesatuan.

Hubungan beberapa variabel bebas dengan satu variabel terikat tersebut

dapat digambarkan seperti gambar 11.1.

Ada dua cara yang sering digunakan untuk menentukan koefisien

korelasi ganda, yaitu melalui korelasi tunggal dan melalui analisis regresi.


Variabel X1

Gambar 11.1. Bagan hubungan antara satu variabel terikat Y dengan beberapa variabel bebas X sebagai satu kesatuan

B. Langkah-langkah Uji Korelasi Ganda

Dalam kuliah Statistika Psikologi 1 kita telah membahas mengenai

korelasi tunggal atau korelasi sederhana yang merupakan suatu teknik

ststistika untuk mengetahui taraf dan arah hubungan antara 2 variabel .

Hubungan antara dua variabel itu dapat dibagankan seperti gambar 11.2.

Variabel X Variabel Y

Gambar 11.2 : Bagan korelasi tunggal

Adapun rumus untuk menentukan koefisien korelasi tunggal dari Karl

Pearson adalah :

………………..rumus 11.1

atau

……..rumus 11.2

Keterangan :rxy = Koefisien korelasiN = Cacah kasus


Variabel X2Variabel X3 Variabel Y

( )( )∑∑∑=

22 yx

xyrxy

( )( )( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑

∑ ∑∑−−

−=

2222 ..

.

YYnXXn

YXXYnrxy

X = Sekor variabel bebas XY = Sekor variabel bebas Y x = deviasi X dari rerata Xy = deviasi Y dari rerata Y

Adapun rumus korelasi ganda melalui analisis korelasi tunggal

adalah :

…….Rumus 11.3

Ry12 = korelasi Y atas X1 dan X2

ry1 = korelasi Y atas X1 ry2 = korelasi Y atas X2 r12 = korelasi antara X1 dan X2

Untuk lebih memahami prosedur penggunaan rumus 11.3 perhatikanlah contoh di bawah ini.

Contoh;

Kita akan meneliti hubungan antara ketekunan belajar (X1) dan kecerdasan

(X2) dengan prestasi belajar siswa (Y). Berdasarkan hasil penelitian

didapatkan data seperti pada tabel tabel 11.1.

Tabel 11.1 : Data Ketekunan belajar (X1), Kecerdasan (X2), dan Prestasi Belajar (Y) dari 8 siswa

Siswa X1 X2 Y

1

2

3

4

5

6

7

8

2

6

5

4

7

3

6

5

3

6

5

4

6

4

6

6

3

7

6

4

7

5

6

6

Hipotesis yang diuji adalah :


212

12212

22

112.

1

))()((2

r

rrrrrR yyyyy −

−+=

H0 : R = 0

H1 : R > 0

Kriteria pengujiannya :

Pengujian keberartian R ini melalui uji F, dengan rumus 11.5

Kriteria pengujiannya adalah : Terima H0, jika Fh < F t

……….rumus 11.4

m = cacah variabel bebas n = cacah subjek

Selanjutnya untuk proses perhitungannya, jika digunakan rumus

11.3, maka ditempuh langkah-langkah :

a. Buat tabel kerja seperti tabel 11.2

Tabel 11.2 Tabel Kerja Korelasi GandaS X1 X2 Y X1

2 X22 Y2 X1X2 X1Y X2Y

12345678

26547365

36546466

37647566

4362516499

3625

936251636163636

949361649253636

636251642123630

642301649153630

942301642203636

∑ 38 40 44 200 210 256 203 224 231

b. Hitung korelasi tunggal

= 0,908


( ) ( )1/1

/2

2

−−−=

mnR

mRF

( )( )( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑

∑ ∑∑−−

−=

222

12

1

11

..

.

YYnXXn

YXYXnry

)44256.8)(38200.8(

)44)(38(224.822 −−

−=

c. Hitung korelasi ganda

Berdasarkan harga-harga koefisien korelasi tunggal yang sudah ditemukan

maka koefisien korelasi ganda dapat dihitung sebagai berikut :

d. Uji keberartian harga R

Keterangan :R2 = Kuadrat Korelasi (koefisien determinasi)m = Jumlah variabel bebasn = Jumlah individu

Sehingga diperoleh harga F:


212

12212

22

112.

1

))()((2

r

rrrrrR yyyyy −

−+=

( )( )( )937,0

931,01

931,093,0908,0293,0908,02

22

=−−+=

( )( )( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑

∑ ∑∑−−

−=

222

22

2

222

..

.

YYnXXn

YXYXnry

93,0)44256.8)(40210.8(

)44)(40(231.822

=−−

−=

( )( )( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑

∑ ∑∑−−

−=

2

22

2

2

12

1

212112

..

.

XXnXXn

XXXXnr

( )( ) 931,040210.838200.8

)40)(38(203.822

=−−

−=

)1/()1(

/2

2

−−−=

mnR

mRF

)128/()937,01(

2/937,02

2

−−−=F

= 17,987

e. Keputusan pengujian

Dengan menggunakan derajat kebebasan (db) = 2 lawan 5 dapat

ditemukan harga F teoritis dalam tabel nilai F sebesar 5,79 pada taraf 5%

dan 13,27 pada taraf 1%. Oleh karena harga F hitung terbukti lebih besar

daripada F teoritik baik pada taraf signifikansi 5% maupun 1% maka

disimpulkan bahwa koefisien korelasi ganda antara ketekunan belajar (X1)

dan kecerdasan (X2) dengan prestasi belajar (Y) sangat signifikan.

Kemungkinan ada peneliti yang ingin menambah variabel bebas

sehingga menjadi 3, 4 atau bahkan sampai sejumlah k variabel bebas,

untuk itu diperlukan rumus-rumus baru. Secara umum rumus-rumus

tersebut adalah sebagai berikut :

…..rumus 11.5

Dari rumus koefisien korelasi ganda dengan jumlah prediktor 3 atau

lebih akan memakan banyak waktu dan tenaga.

Oleh karena itu jika tidak ada tujuan-tujuan yang khusus misalnya

ingin mengetahui hubungan deskriptif antara beberapa variabel, maka

untuk menemukan koefisien korelasi ganda akan menjadi lebih efisien

apabila dihitung melalui analisis regresi atau Anareg.

Jika melalui analisis regresi maka rumusnya adalah :

………….rumus 11.6

Ry12 = Koefisien korelasi ganda Y atas X1 dan X2 JKreg= Jumlah Kuadrat RegresiJK tot = Jumlah Kuadrat Total


( )( )( ) ( ){ }2..12

2123

212

21..12 1.......1111 kykyyky rrrrR −−− −−−−−=

tot

regy JK

JKR =12

Atau jika prediktornya ada 2, maka rumusnya menjadi :

……… rumus 11.7.

Jika prediktornya ada 3, maka rumusnya :

……… rumus 11.8.

Untuk memperjelas pemahaman kita tentang cara penggunaan

rumus 11.6 dan rumus 11.7 dapat kita pakai data dari tabel 11.2, dengan

menempuh langkah-langkah :

1. Menghitung rerata dan kuadrat deviasi.

a. 75,48

3811 === ∑

N

XX

b. 58

4022 === ∑

N

XX

c. 5,58

44 === ∑N

YY

d. ( )

∑ ∑ ∑−=N

XXx

2

121

21

e. ( )

∑ ∑ ∑−=N

XXx

2

222

22


∑∑ ∑+

=2

221112 y

yxbyxbRy

∑∑ ∑ ∑++

=2

33221112 y

yxbyxbyxbRy

f. ( )

∑ ∑ ∑−=N

YYy

2

22

= 8

44256

2

− = 14

g. ( )( )

∑ ∑ ∑∑−=N

XXXXxx 21

2121

= ( )( )

8

4038203 − = 13

h. ( )( )

∑ ∑ ∑∑−=N

YXYXyx 1

11

= ( )( )

158

4438224 =−

i. ( )( )

∑ ∑ ∑∑−=N

YXYXyx 2

22

= ( )( )

118

4440231 =−

2. Menghitung koefisien b1 dan b2

a. ( )( ) ( )( )

( )( ) ( ) 2

212

2

2

1

22112

21 ∑∑∑

∑∑∑∑−

−=

xxxx

yxxxyxxb

( )( ) ( )( )

( )( ) 269,013105,19

111315102

=−

−=

b. ( )( ) ( )( )

( )( ) ( ) 2

212

2

2

1

12122

12 ∑∑∑

∑∑∑∑−

−=

xxxx

yxxxyxxb

( )( ) ( )( )

( )( ) 75,013105,19

1513115,192

=−

−=

Dengan diketemukannya harga-harga b1 dan b2, maka kita dapat

menghitung harga Ry,12 dengan rumus 11.7.


∑∑ ∑+

=2

221112 y

yxbyxbRy

937,014

)11)(75,0()15)(269,0(12 =

+=yR

Jika dikehendaki perhitungan ini bisa diteruskan untuk menentukan

persamaan garis regresinya serta menguji signifikansinya.

3. menghitung harga intersep a

a = 2211 XbXbY −−

= 5,5 – (0,269)(4,75)-(0,75)(5) = 0,472

4. Menentukan persamaan garis regresi.

Dengan diperolehnya harga-harga :

- Intersep a = 0,472

- Koefisien b1 = 0,269

- Koefisien b2 = 0,75

Maka persamaan garis regresinya adalah :

Y = 0,472 + 0,269X1 + 0,75X2

5. Menguji signifikansi harga Ry,12 ataupun persamaan garis regresi tersebut

digunakan rumus 11.5.


Untuk menghitung harga F dapat juga ditempuh cara lain yaitu langkah-langkah:

a. Menghitung Jumlah kuadrat (JK)

1.) JKtot = ∑y2 = 14

2.) JKreg = b1∑x1y + b2∑x2y

= (0,269)(15)+(0,75)(11)

= 12,285

3.) JKres = JKtot – JKreg

= 14 – 12,285 = 1,715

b. Menentukan derajat kebebasan (db)

1.) db tot = N – 1

= 8 – 1 = 7

2.) dbreg = m = banyaknya prediktor (dalam hal ini = 2, yaitu

ketekunan belajar dan kecerdasan siswa).

3.) dbres = N-1-m

= 8 -1 -2 = 5

c. Menghitung Rerata Kuadrat (RK)

1.) reg

regreg db

JKRK =

= 143,62

285,12 =

2.) res

resres db

JKRK =

= 343,05

715,1 =

d. Menghitung harga F

res

reg

RK

RKF =

= 91,17343,0

143,6 =


e. Kriteria pengujian

Terima H0 jika Fh ≤ Ft

Tolak H0 jika Fh > Ft

f. Keputusan

Fhitung = 17,91

Ftabel : F(0,01)(2)(5) = 13,27

Jadi Fhitung > F tabel, maka H0 ditolak, dengan demikian model regresi

Y = 0,472 + 0,269X1 + 0,75X2, ataupun harga Ry,12 = 0,937 sangat

signifikan.

Ada beberapa keuntungan yang didapat dari penggunaan rumus

Anareg, yaitu memberi informasi tentang (1) koefisien korelasi ganda, (2)

koefisien determinasi, (3) uji signifikansi, (4) bentuk hubungan antara

variabel X dengan Y, dan (5) persamaan garis regresi yang digunakan

sebagai dasar ramalan pada variabel-variabel penelitian. Dengan kata lain

bahwa menghitung koefisien korelasi ganda melalui rumus Anareg akan

didapatkan beberapa informasi penting yang dapat digunakan untuk

menopang hasil-hasil penelitian.

C. Perlatihan 11

1. Peneliti akan menguji hubungan antara taraf kecerdasan (X1) dan stabilitas

emosi (X2) dengan produktivitas kerja (Y) karyawan. Data yang diperoleh

dari penelitian adalah sebagai berikut :

X1 : 90 70 11 110 120 90 80 100 90 70X2 : 60 50 70 70 80 90 70 70 80 70Y : 50 60 70 60 70 80 60 65 70 50

a. Hitung koefisien korelasi ganda


b. Uji signifikansi

c. Buat kesimpulan

2. Dari observasi mengenai nilai tes masuk perguruan tinggi (X 1), nilai UN (X2),

dan prestasi belajar (Y) terhadap 15 mahasiswa secara random diperoleh

data sebagai berikut :

X1 200 225 220 250 150 300 274 280 170 200 190 260 255 230X2 35 41 42 45 30 49 47 48 35 38 34 46 46 43Y 1 2 2 3 0 4 3 4 1 2 0 3 3 1

Tentukanlah :

a. Koefisien korelasi Y atas X1 dan X2

b. Ujilah signifikansi Ry.12 dengan taraf signifikansi 5 %


MODUL 12

KORELASI PARSIAL

OlehS. Sulistiyono


KORELASI PARSIAL

A. Pengertian Korelasi Parsial

Jika kita amati kejadian-kejadian atau gejala-gejala yang ada di

sekitar kita, tampaknya tidak ada kejadian atau gejala yang berdiri sendiri.

Setiap peristiwa atau gejala selalu berhubungan dengan peristiwa atau

gejala lainnya. Contoh, gejala prestasi belajar yang rendah biasanya

berhubungan dengan motivasi belajar yang rendah, tingkat absensi yang

tinggi, ataupun tingkat kecerdasan yang rendah. Contoh lain, kinerja

karyawan yang rendah biasanya berhubungan dengan tingkat

kesejahteraan yang rendah, iklim organisasi yang tidak kondusif, dan

mungkin juga gaya kepemimpinan atasan yang tidak sesuai.

Dalam hubungan antara dua variabel atau lebih biasanya variabel

yang satu mempengaruhi (belum tentu bersifat sebab akibat, tetapi

mungkin saja hanya variansinya yang beriringan ) variabel yang lain. Dalam

hal demikian variabel yang mempengaruhi disebut sebgai variabel sebab

atau variabel bebas, sedang variabel yang dipengaruhi disebut variabel

terpengaruh atau terikat.

Jika ingin mempelajari hubungan antara satu variabel bebas dengan

satu variabel terikat tanpa mempedulikan kemungkinan adanya pengaruh

ataupun kaitan dengan variabel-variabel lain, statistika menyediakan alat

yang disebut teknik korelasi lugas atau korelasi sederhana. Tetapi jika kita

memperhatikan atau memperhitungkan variabel lain statistika menyediakan

suatu alat yang disebut teknik korelasi parsial dan teknik korelasi semi

parsial. Korelasi parsial adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk

mempelajari hubungan murni antara sebuah variabel bebas (X 1) dengan

variabel terikat (Y) dengan mengendalikan atau mengontrol variabel-

variabel bebas yang lain (X2) yang diduga mempengaruhi hubungan antara

variabel X1 dengan Y. Sedang korelasi semi parsial adalah suatu teknik

statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara variabel

terikat (Y) dengan satu variabel bebas (X 1) dengan mengendalikan variabel


bebas lain (X2) yang secara khusus diduga berpengaruh kepada variabel

bebas atau terikat saja.

Gambar 12.1 : Bagan Korelasi Semi Parsial

Gambar 12.2 : Bagan korelasi parsial

Dari gambar 12.1 dan gambar 12.2 tampak jelas perbedaan diantara

kedua teknik statistik tersebut. Namun dalam kesempatan yang terbatas ini

hanya akan dibahas teknik korelasi parsial, dan untuk teknik korlasi semi

parsial diharapkan mahasiswa bisa mempelajarinya sendiri.

B. Penggunaan Teknik Korelasi Parsial

Pada modul 11 kita telah mempelajari hubungan antara beberapa

variabel bebas sebagai satu kesatuan dengan sebuah variabel terikat. Pada

modul 11 tersebut dicontohkan hubungan antara ketekunan belajar dan


Variabel X1

Variabel Y

Variabel X2

Variabel X1

Variabel Y

Variabel X2

kecerdasan dengan prestasi belajar siswa, yang dengan contoh data

rekaan diperoleh Ry,12= 0,937. Koefisien korelasi Ry,12 = 0,937 tersebut

adalah korelasi antara ketekunan belajar dan kecerdasan bersama-sama

sebagai satu kesatuan dengan prestasi belajar. Jika hanya korelasi antara

ketekunan belajar saja dengan prestasi belajar atau hanya kecerdasan saja

dengan prestasi belajar, tentunya koefisien korelasinya akan lebih rendah

dari 0,937. Untuk menentukan berapa sebenarnya harga korelasi antara

ketekunan belajar saja atau kecerdasan saja dengan prestasi belajar,

korelasi ganda tersebut perlu diparsial.

Adapun rumus korelasi parsialnya adalah :

……… rumus 12.1

)1)(1(

))((2

122

1

1212,12

rr

rrrr

y

yyy

−−

−=−

Keterangan :ry1-2 = Korelasi antara X1 dengan Y mengendalikan X2

ry2-1 = Korelasi antara X2 dengan Y mengendalikan X1

ry1 = Korelasi antara X1 dengan Y ry2 = Korelasi antara X2 dengan Y r12 = Korelasi antara X1 dengan X2

Berdasarkan rumus-rumus korelasi parsial tersebut tampak bahwa

kita harus menemukan harga-harga korelasi tunggal dari variabel-variabel

penelitian. Rumus untuk menghitung korelasi tunggal khususnya korelasi

product moment sudah dibahas panjang lebar pada bagian bagian

terdahulu.

Misalkan kita mendapatkan harga-harga korelasi tunggal yang

berasal dari tabel 11.2, adalah : ry1 = 0,908, ry2 = 0,93 dan r12 = 0,93. Maka

korelasi parsialnya adalah :


)1)(1(

))((2

122

2

1221,21

rr

rrrr

y

yyy

−−

−=−

)1)(1(

))((2

122

2

1221,21

rr

rrrr

y

yyy

−−

−=−

= 0,319

)1)(1(

))((2

122

1

1212,12

rr

rrrr

y

yyy

−−

−=−

)93,01)(908,01(

)93,0)(908,0(93,022 −−

−=

=0,556

Berdasarkan hasil perhitungan koefisien korelasi parsial tersebut,

selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi melalui uji t dengan rumus

sebagai berikut :

…… rumus 12.2

2319,01

38.319,0

−

−=

= 0,753

221

21

1

3.

−

−

−

−=

y

y

r

nrt

2556,01

38.556,0

−

−=

= 1,496

Dengan db = n-3 = 5 diperoleh harga t teoritik sebesar 2,571 pada taraf

5% dan 4,032 pada taraf 1%, sedangkan nilai t hitung yang kita peroleh adalah

t1 = 0,753 dan t2 = 1,496 Hal ini berarti harga t empirik lebih kecil daripada


)93,01)(93,01(

)93,0)(93,0(908,022 −−

−=

221

21

1

3.

−

−

−

−=

y

y

r

nrt

harga t teoritiknya, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat hubungan

yang signifikan antara variabel ketekunan belajar (X1) dengan prestasi belajar

(Y), jika variabel kecerdasan dikontrol.

Contoh lain, misalkan kita ingin mengetahui hubungan yang murni

antara kondisi ekonomi (X1) dengan Indeks Prestasi (Y) mahasiswa.

Sementara dari dasar teori diketahui bahwa Indeks Prestasi tidak hanya

ditentukan oleh kondisi ekonomi, akan tetapi oleh tingkat kecerdasan atau

IQ. Jika dalam penelitian didapatkan angka Indeks Prestasi yang tinggi, hal

ini kemungkinan bukan karena kondisi ekonominya, akan tetapi karena

faktor kecerdasannya. Oleh karena peneliti ingin tetap menguji hubungan

antara kondisi ekonomi dengan Indeks Prestasi sementara juga mengakui

adanya keterlibatan variabel kecerdasan, maka peneliti mengembangkan

permasalahan penelitiannya sebagai berikut : pada tingkat kecerdasan (X2)

seperti apa variabel kondisi ekonomi (X1) dapat berkorelasi dengan Indeks

Prestasi (Y) mahasiswa.

Misalkan sebagai ilustrasi penelitian tersebut memperoleh data

seperti data rekaan pada tabel 12.1.

Hipotesis yang diajukan peneliti adalah : “Ada hubungan yang

signifikan antara kondisi ekonomi dan indeks prestasi belajar mahasiswa

dengan tingkat kecerdasan dikontrol”.

Prosedur pengujian hipotesisnya adalah :

1. Hipotesis

H0 : ρy1-2 = 0

H1 : ρy1-2 > 0

H1 : ρy2-1 > 0

2. Kriteria pengujian

Terima H0 jika th < t t

3. Analisis data

Tabel 12.1 : Data Kondisi Ekonomi (X1), Tingkat Kecerdasan (X2) dan Prestasi Belajar (Y) dari 10 orang Mahasiswa


S X1 X2 Y X12 X2

2 Y2 X1X2 X1Y X2Y

A 20 10 4 400 100 16 200 80 40

B 15 8 3 225 64 9 120 45 24

C 15 9 4 225 81 16 .... .... ....

D 11 7 2 121 .... .... .... .... ....

E 9 7 2 .... .... .... .... .... ....

F 12 8 3 .... .... .... .... .... ....

G 10 6 2 .... .... .... .... .... ....

H 6 5 0 .... .... .... .... .... ....

I 10 4 1 .... .... .... .... .... ....

J 8 7 1 64 49 1 56 8 7

∑ 116 71 22 1496 533 64 877 299 175

a. Hitung korelasi tunggal

= 0,904

= 0,885


= 0,81

b. Hitung Korelasi Parsial

= 0,685

= 0,609

c. Uji Signifikansi


= 2,488

= 2,031

Dengan db = 7 (dari n - 3 ) diperoleh harga t teoritik sebesar 2,36 pada

taraf 5% dan 3,00 pada taraf 1%, sedangkan nilai t hitung yang kita peroleh

adalah t1 = 2,488 dan t2 = 2,031. Hal ini berarti harga t1 empirik lebih besar

daripada harga t teoritiknya, sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan

yang signifikan antara kondisi ekonomi (X1) dengan prestasi belajar (Y), dengan

tingkat kecerdasan dikontrol. Sedang harga t2 lebih kecil daripada harga t

teoritiknya, yang berarti tidak ada hubungan yang signifikan antara X 2 dengan

Y, jika X1 dikontrol.

Apabila dikehendaki penelitian dapat menggunakan 2 atau lebih

variabel kontrol. Untuk yang menggunakan 2 variabel kontrol rumusnya

adalah sebagai berikut :


)1)(1(

))((2

2132

23

2132321231

−−

−−−−

−−

−=

rr

rrrr

y

yyy

)1)(1(

))((2

1232

12

1231213123

−−

−−−−

−−

−=

rr

rrrr

y

yyy

)1)(1(

))((2

1232

13

1231312132

−−

−−−−

−−

−=

rr

rrrr

y

yyy

Keterangan :

ry1-.23 = Korelasi antara X1 dengan Y mengendalikan X2 dan X3

ry2-31 = Korelasi antara X2 dengan Y mengendalikan X1 dan X3

ry3-12 = Korelasi antara X3 dengan Y mengendalikan X1 dan X2

ry1-2 = Korelasi antara X1 dengan Y mengendalikan X2 ry1-3 = Korelasi antara X1 dengan Y mengendalikan X3 ry2-1 = Korelasi antara X2 dengan Y mengendalikan X1 ry2-3 = Korelasi antara X2 dengan Y mengendalikan X3 ry3-1 = Korelasi antara X3 dengan Y mengendalikan X1 ry3-2 = Korelasi antara X3 dengan Y mengendalikan X2 r13-2 = Korelasi antara X1 dengan X3 mengendalikan X2 r32-1 = Korelasi antara X3 dengan X2 mengendalikan X1 r21-3 = Korelasi antara X2 dengan X1 mengendalikan X3

Kemudian untuk melakukan uji signifikansi pada korelasi parsial

dengan 2 variabel kontrol dilakukan dengan jalan menghitung nilai t. Nilai t

yang ditemukan disebut nilai t empirik kemudian dibandingkan dengan nilai

t teoritik yang terdapat dalam tabel nilai-nilai t. Apabila nilai t empirik lebih

besar atau sama dengan nilai t teoritik maka dapat dikatakan signifikan.

Akan tetapi sebaliknya apabila nilai t empirik lebih kecil daripada nilai t

teoritik maka disebut tidak signifikan. Adapun rumus untuk menemukan

nilai t adalah sebagai berikut :

……… rumus 12.3

Dari rumus korelasi 2 variabel kontrol tersebut tampak dalam

penghitungannya memerlukan suatu proses yang amat panjang, karena

untuk sampai pada tahap menemukan harga koefisien korelasi parsial

dengan 2 variabel kontrol harus menemukan korelasi tunggal dan korelasi

parsial satu variabel bebas lebih dahulu. Untuk mengatasi kesulitan

penghitungan pada korelasi parsial dengan 2 variabel kontrol disarankan

menggunakan program komputer, karena lebih cepat dan ketelitiannya

dapat diandalkan.


2123

123

1

4.

−

−

−

−=

y

y

r

nrt

C. Perlatihan 12

1. Peneliti akan menguji hubungan antara banyaknya literatur (X1) dengan

indeks prestasi (Y) dengan mengendalikan variabel motivasi berprestasi (X2)

mahasiswa. Data yang diperoleh dari penelitian adalah sebagai berikut :

X1 : 5 7 10 8 9 15 4 3 5 6X2 : 20 21 25 20 22 27 15 10 11 13Y : 2,0 2,3 2,7 2,5 2,5 3,3 2,0 1,8 2,0 1,7

a. Hitung koefisien korelasi parsial

b. Uji signifikansi

c. Buat kesimpulan

2. Misalkan berikut ini adalah data penelitian mengenai hubungan antara

frekuensi iklan (X1) dan kemampuan marketing (X2) dengan omzet penjualan

(Y).

X1 : 7 10 15 8 12 17 18 20 9 6X2 : 8 8 9 7 7 7 8 8 9 10Y : 14 20 25 16 20 30 32 36 17 12

Tugas anda :

a. Hitung koefisien korelasi parsial

b. Uji signifikansi

c. Buat kesimpulannya


Korelasi Ganda Dan Korelasi Parsial

Documents

Transcript of Korelasi Ganda Dan Korelasi Parsial