1

Filosofis Topik-topik Matematika Dalam

Islam

1. RELASI

Relasi berasal dari kata

bahasa Inggris yaitu relation

yang berarti hubungan. Pada

matematika kita sering

menemukan simbol X dan Y

yang biasanya digunakan

untuk penyimbolan pada

fungsi maupun himpunan, X

untuk daerah asal (domain)

dan Y daerah kawan

(kodomain). Jika kita

simbolkan X dengan pria dan

Y dengan wanita maka kita

akan menemukan kesamaan

anatara relasi dalam

matematika dan relasi dalam

islam. Dalam dunia Islam

hubungan antara umat islam

dengan umat islam yang lain

(yang saya maksud disini

antara pria dan wanita yang

belum menikah) selama tidak

menimbulkan fitnah dan tidak

keluar dari jalur syariat maka

diperbolehkan, bahkan

bergaul dengan umat yang

berbeda agama pun

diperbolehkan. Dengan kata

lain adalah hubungan yang

sehat, tidak saling bertukar

virus lewat cairan dan

sebagainya. Tiap orang boleh

berteman dengan satu orang,

dua orang dan banyak orang

tidak dibatasi. Bahkan seperti

kita ketahui bahwa seseorang

dapat memilih untuk tidak

bergaul dengan orang lain

(seperti orang yang membawa

pengaruh buruk dalam

lingkungan) Seperti Firman

Alloh dalam QS Al Insaan

ayat 24 : Maka Bersabarlah

kamu untuk (melaksanakan)

ketetapan Tuhanmu, dan

janganlah kamu ikuti orang

yang berdosa dan orang yang

kafir di antarmereka .( QS.Al

Insaan: 24 )

Dalam matematika juga

terdapat istilah Relasi yang

artinya tidak jauh beda

dengan arti relasi diatas,

misalnya ada himpunan

X={1,2,3,4} dan Y= {a,b,c}

Salah satu relasi yang dapat

2

dibuat dari X dan Y dapat

dilihat pada gambar di bawah

ini:

Contoh relasi diatas

menghubungkan antara

sebagian anggota X ke

sebagian anggota Y,yaitu 1

dengan a, 2 dengan b, 2

dengan c, 4 dengan a, dan 4

dengan c. Jadi relasi dalam

matematika tidak membatasi

anggota X dalam menjalin

hubungan dengan anggota Y,

boleh hanya satu relasi, dua

relasi, tiga relasi, dan bahkan

tidak melakukan hubungan

pun juga diperbolehkan.

Dapat disimpulkan, relasi

dalam Islam dan relasi dalam

matematika mempunyai

persamaan.

Seperti yang diterangkan

Dalam Alqur'an :

yang artinya: Hai manusia,

Sesungguhnya kami

menciptakan kamu dari

seorang laki-laki dan seorang

perempuan dan menjadikan

kamu berbangsa - bangsa

dan bersuku- suku supaya

kamu saling kenal-mengenal.

Sesungguhnya orang yang

paling mulia diantara kamu

disisi Allah ialah orang yang

paling taqwa diantara kamu.

Sesungguhnya Allah Maha

mengetahui lagi Maha

Mengenal dan Hai sekalian

manusia, bertakwalah kepada

Tuhan-mu yang Telah

menciptakan kamu dari

seorang diri, dan dari

padanya Allah menciptakan

isterinya; dan dari pada

keduanya Allah

memperkembang biakkan

laki-laki dan perempuan yang

banyak. Dan bertakwalah

kepada Allah yang dengan

(mempergunakan) nama-Nya

kamu saling meminta satu

sama lain, dan (peliharalah)

hubungan silaturrahim.

Sesungguhnya Allah selalu

3

menjaga dan Mengawasi

kamu. ( QS Annisaa' : 1)

Ayat tersebut

menerangkan bahwa Alloh

telah menciptaka manusia itu

berbangsa-bangsa dan

berpasangan antara laki-laki

dan perempuan sehingga

keduanya dapat sling

berhubungan satu sama lain.

Jadi kita dapat menyimpulkan

bahwa relasi dalam

matematika dan islam

mempunyai keterkaitan yaitu

sama-sama menghubungkan

satu sama lain.

2. STATISTIKA DESKRIPTIF

Statistika deskriptif adalah

bagian dari ilmu matematika

yang berkaitan dengan

pengumpulan dan penyajian

suatu data sehingga

memberikan informasi yang

berguna, berkenaan dengan

bagaimana data dapat

digambarkan dideskripsikan

atau disimpulkan baik secara

numerik (missal menghitung

rata-rata dan deviasi standar)

atau secara grafis (dalam

bentuk tabel atau grafik)

untuk mendapatkan gambaran

sekilas mengenai data

tersebut sehingga lebih

mudah dibaca dan bermakna.

Statistika deskriptif hanya

memberikan informasi

mengenai data dan tidak pas

digunakan untuk mengambil

keputusan. Sebagai contoh,

misalnya: terdapat sebuah

keluarga yang terdiri dari

anggota keluarga, yaitu

Bapak, Ibu, dan tiga anak.

Setiap hari mereka rutin

membaca AL Qur'an. Bapak

biasa membaca AL Qur'an

30-60 ayat/hari, ibu biasa

membaca AL Qur'an 45-100

ayat/ hari, anak pertama biasa

membaca AL Qur'an 20-50

ayat/hari, anak kedua biasa

membaca AL Qur'an 10-30

ayat/hari, dan anak yang

terakhir hanya mampu

membaca maksimal 5-10

ayat/hari karena ia masih

dalam proses belajar

membaca AL Qur'an.

Amalan-amalan yang

dilakukan oleh keluarga

4

diatas bisa di sajikan dalam

table seperti dibawah ini:

Dalam kehidupan

sehari-hari selama di dunia

segala tindakan atau

perbuatan manusia baik

kebaiakan maupun keburukan

selalu dicatat oleh malaikat

yang bertugas mencatat amal

baik dan amal buruk yaitu

malaikat Rakib dan Atid. Dan

setiap orang pun belum tentu

memiliki amalan-amalan

yang sama dalam

kesehariannya. Kemudian

catatan amalan- amalan itu

dikumpulkan sampai pada

hari kiamat. Dan pada saat

seluruh manusia dikumpulkan

di yaumul mahsyar, catatan

amalan-amalan perbuatan itu

dibuka kembali dan

diperlihatkan kepada semua

manusia tentang amalan

perbuatan mereka selama

hidup di dunia. Hal ini sesuai

dengan firman Alloh dalam

surat AL Mujadilah ayat 6,

yang Artinya : ”Dan segala

sesuatu Telah kami catat

dalam suatu kitab[833]”.

[833] yang dimaksud dengan

kitab di sini adalah buku

catatan amalan manusia.

3. KONSEP LIMAS SEGI ENAM DALAM ISLAM

Dalam matematika kita

mengenal bangun ruang limas

segi enam yang memiliki alas

berbentuk segi enam dan

memiliki sisi tegak yang

berbentuk segi tiga. Dalam

Islam kita mengenal rukun

iman yang terdiri dari enam

point. Bila kita lihat,

keduanya saling

berhubungan. Perhatikan

gambar barikut ini.

5

T = Iman

A = Beriman kepada Allah

B = Beriman kepada

Malaikat

C = Beriman kepada Kitab-

Kitab Allah

D = Beriman kepada Para

Rasul

E = Beriman kepada Hari

Akhir

F = Beriman kepada Takdir

Allah

Dari gambar di atas limas

segi enam mempunyai tujuh

titik sudut yaitu ABCDEF.T,

T adalah titik puncak suatu

limas segi enam yang

dimisalkan sebagai iman

seseorang. Tanpa bermaksud

untuk menyetarakan

kedudukan Allah dengan

rukun-rukun iman yang lain,

pokok bahasan ini akan

membahas pentingnya rukun

iman sebagai pondasi iman

seseorang. Sebelum kita

membahas rukun-rukun iman,

sebaiknya kita mengerti dulu

apa itu pengertian iman. Kata

iman berasal dari bahasa arab

yang artinya percaya.

Menurut ilmu Tauhid iman

didefinisikan sebagai

membenarkan dengan hati,

mengucapkan dengan lisan

dan mengamalkan dengan

tindakan. Di dalam agama

Islam limas Segi enam

merupakan gambaran dari

rukun iman yang terdiri dari

enam hal yaitu:

1. Iman kepada Allah SWT

2. Iman kepada Malaikat

Alloh

3. Iman kepada kitab-kitab

Alloh

4. Iman kepada Rasul Alloh

5. Iman kepada Hari Akhir

6. Iman kepada qadla dan

Qadar

Dari ke-enam hal tersebut

saling berhubungan untuk

menuju ke titik T sebagai

iman, karena apabila

kehilangan salah satu garis

saja maka, bangun limas segi

enam tersebut tidak akan

berdiri tegak. Hal ini sama

saja dengan keimanan

seseorang, karena jika salah

satu saja tidak terpenuhi

6

maka, keimanan seseorang

tidak akan sempurna.

4. HUBUNGAN PHI DENGAN AL-QUR'AN

Bagi kita selaku

muslim, Al-Qur'an adalah

salah satu kitab suci yang

penting dan memiliki semua

rahasia kehidupan. Dalam Al-

Qur'an terdapat ilmu

pengetahuan yang mungkin

tidak diketahui semua orang,

yaitu hubungan antara thawaf

dengan ka'bah. Thawaf

merupakan salah satu rukun

haji, yaitu mengelilingi

ka'bah. Firman Alloh SWT

yang artinya: Kemudian,

hendaklah mereka

menghilangkan kotoran

[987] yang ada pada badan

mereka dan hendaklah

mereka menyempurnakan

nazar-nazar mereka [988]

dan hendaklah mereka

melakukan melakukan thawaf

sekeliling rumah yang tua itu

(Baitullah). [987] yang

dimaksud dengan

menghilangkan kotoran di

sini ialah memotong rambut,

mengerat kuku, dan

sebagainya. [988] yang

dimaksud dengan Nazar di

sini ialah nazar-nazar yang

baik yang akan dilakukan

selama ibadah haji

Dari jabir : " Bahwasannya

Nabi besar SAW, tatkala

sampai mekah telah

mendekatkan ke hajar

aswad, kemudian beliau

sapu hajar aswad itu

dengan tangan beliau ,

kemudian beliau berjalan ke

sebelah kanan beliau ;

berjalan cepat tiga kali

berkeliling dan berjalan

biasa empat kali

berkeliling". Riwayat

Muslim dan Nasai.

Dari Abu Huraira,

bahwasannya ia telah

7

mendengar Nabi SAW

bersabda : "Barang siapa

berkeliling ka'bah tujuh kali

dan ia tidak berkata selain

dari : Maha Suci Alloh dan

segala puli bagi Alloh, tidak

ada Tuhan yang patut

disembah kecuali Alloh,

Alloh Maha Besar dan tidak

ada daya upaya dan

kekuatan kecuali dengan

pertolongan Alloh. Orang

yang membaca kalimat

tersebut, dihapuskan dari

padanya sepuluh kejahatan,

dan dituliskan sepuluh

kebaikan dan diangkat

derajatnya sepuluh tingkat "

Riwayat Ibnu Majah.

Didalam rumus luasan

atau kelilling lingkaran

selalu digunakan alat ukur

yang disebut phi yang

besarnya. Angka 22 dan 7

mempunyai korelasi dengan

ibadah haji dan rukun

thawaf. Surah yang artinya

haji adalah Suarh ke- 22

yaitu Al-Hajj . Thawaf

membentuk lingkaran

sebanyak tujuh kali. Lihat

kombinasi angkanya = 22

dan 7 . Persis sama dengan

phi dalam rumus lingkaran.

5. DIAGRAM VENN

Dalam suatu diagram

venn terdapat bagian-

bagian. Didalamnya terdiri

dari himpunan-himpunan

dan didalam himpunan

tersebut terdapat elemen-

elemen. Himpunan-

himpunan dalam diagram

venn yang merupakan

himpunan semua obyek dari

suatu pembicaraan disebut

himpunan semesta. Konsep

diagram venn tersebut dapat

kita aplikasikan dalam

kehidupan manusia.

khususnya untuk orang

islam, karena di mata Allah

SWT terdapat beberapa

golongan sesuai dengan

8

tingkat keimanannya. Yakni

mutaqin, mukhsin, mukmin,

muslim, dan kafir. Diagram

venn

tersebut dapat digambarkan:

Keterangan:

S = Orang islam

M1: Muttaqin

M2 : Mukhsin

M3 : mukmin

M4 : Muslim

K : Kafir

Dari gambar diagram

venn tersebut dapat

dijelaskan bahwa di mata

Allah SWT orang islam

dibagi dalam beberapa

golongan sesuai dengan

tingkat keimanannya.

Yakni: muttaqin, mukmin,

mukhsin, muslim dan kafir.

Dimana orang islam paling

sempurna ialah apabila ia

telah mencapai tingkatan

Muttaqin.

Muslim adalah orang yang

telah bersyahadat, serta

telah berserah diri dan

dalam hal ini berpasrah

kepada tuhan.

Mukmin adalah seorang

muslim yang istiqomah atau

konsisten dan berpegang

teguh kepada nilai

kebenaran,sampai pada hal-

hal yang terkecil .

Muttaqin adalah

orang yang setiap

perbuatannya sudah

merupakan perwujudan dari

komitmen iman dan

moralnya yang tinggi.

Sesuai dengan firman Allah

SWT dalam surat An-Nisa'

ayat 88

"Maka mengapa kamu

(terpecah) menjadi dua

golongan[211] dalam

(menghadapi) orang-orang

munafik, Padahal Allah

9

telah membalikkan mereka

kepada kekafiran,

disebabkan usaha mereka

sendiri ? Apakah kamu

bermaksud memberi

petunjuk kepada orang-

orang yang telah disesatkan

Allah [212]? Barangsiapa

yang disesatkan Allah,

sekali-kali kamu tidak

mendapatkan jalan (untuk

memberi petunjuk)

kepadanya"

[211] Maksudnya: golongan

orang-orang mukmin yang

membela orang-orang

munafik dan golongan

orang-orang mukmin yang

memusuhi mereka. [212]

Disesatkan Allah berarti:

bahwa orang itu sesat

berhubung keingkarannya

dan tidak mau memahami

petunjuk-petunjuk Allah.

dalam ayat ini, karena

mereka itu ingkar dan tidak

mau memahami apa

sebabnya Allah menjadikan

nyamuk sebagai

perumpamaan, Maka

mereka itu menjadi sesat.

6. GEOMETRI

Geometri adalah salah

satu cabang ilmu matematika

yang secara harfiah berarti

pengukuran tentang bumi

serta mengenai ukuran,

bentuk, kedudukan serta sifat

ruang. Dalam islam geometri

digunakan untuk pembuatan

seni bangunan, terutama

untuk bangunan mesjid,

kaligrafi,serta arsitektur

bangunan lainnya. Seperti

firman Alloh dalam surat At-

Taubah ayat 109 yang

artimya :

“maka apakah orang-orang

yang mendirikan mesjidnya

di atas dasar taqwa kepada

Alloh dan keridhaan-(Nya)

10

itu yang baik, ataukah orang-

orang yang mendirikan

bangunannya di tepi jurang

yang runtuh, lalu

bangunannya itu jatuh

bersama-sama dengan dia ke

dalam neraka jahannam. Dan

Allah tidak memberikan

petunjuk kepada orang-orang

yang zalim.” (QS. At-

Taubah[9]:109)

Salah satu warisan

budaya islam yang terkenal

adalah penggunaan pola

geometri yang dapat kita lihat

pada bangunan sejarah yang

masih ada dan terdapat di

kota Granada, Andalucia,

Spanyol, yaitu bangunan

Alhambra. Pola pembuatan

denah, fasade dan ornamen

yang menghiasi bangunan

ditata dalam kesenian islam

sederhana.

Gambar 6.2Bangunan Alhambra

Selain itu peranan

geometri dalam kehidupan

islam adalah spherical

geometri yang dignakan

untuk menyelesaikan

masalah-masalah yang sulit

di dalam astronomi islam.

Umat islam perlu

menentukan waktu yang tepat

untuk shalat, Ramadhan, hari

raya Idul Fitri da Idul Adha.

Dengan bantuan spherical

geometri umat islam dapat

memperkirakan waktu-waktu

tersebut denag mudah.

Firman Allah dalam surat

Yunus ayat 5 yang artinya :

11

“Dia-lah yang menjadikan

matahari bersinar dan

ditetapkan-Nya manzilah-

manzilah (tempat-tempat)

bagi perjalanan bulan itu

supaya kamu mengetahui

bilanagan tahun dan

perhitungan (waktu). Alloh

tidak menciptakan yang

demikian itu melainkan hak.

Dia menjelaskan tanda-tanda

(kebesaran-Nya) kepada

orang-orang yang

mengetahui.” (Yunus : 5).

Dari ayat tersebut

Alloh telah menjadikan

matahari dan bulan agar kita

dapat melakukan perhitungan

waktu ataupun bulan dengan

lebih mudah dan para ilmuan

telah menemukan spherical

geometri untuk membantu

kita melakukan perhitungan

terdebut dengan lebih mudah.

7. REFLEKSI (PENCERMINAN)

Refleksi merupakan

salah satu jenis transformasi

yang dapat di artikan sebagai

sebuah pencerminan. Untuk

melakukan suatu refleksi

diperlukan sumbu refleksi

atau sumbu simetri atau garis

refleksi atau garis cermin.

Pada gambar di bawah, ABC

dengan titik sudut A(5,1),

B(6,5,2) dan C(3,3)

direfleksikan terhadap garis x

=3. Bayangannya adalah?

A'B'C' dengan A'(1,1), B'(-

0,5,2), dan C(3,3).

Dari gambar diatas

dapat kita ketahui bahwa

pada suatu refleksi ukuran

bangun tidak berubah dan

titik pada bangun yang

terletak pada sumbu refleksi

tidak berpindah letaknya.

Titik C pada gambar di atas

berimpit dengan titik C'. Jadi

titik C dan bayangannya

merupakan titik yang sama.

Dalam islam refleksi

dapat dikaitkan dengan

kehidupan manusia yang

12

merupakan cermin dari

keputusan yang telah

dibuatnya. Terjadinya

bencana banjir, longsor, dan

fenomena sosial lainnya yang

terjadi di beberapa kota,

merupakan sebagian contoh

dari buah keputusan yang

telah diambil kita

sebelumnya. Prinsip ini,

harus benar-benar kita sadari

dan pahami dalam setiap

langkah kita hidup di dunia.

Bila tidak, maka siap-siap

kesengsaraan dan kerugian

menyelimuti kita. Seperti

dalam firman Allah dalam

surat Al-Hasyr 18 :

"Hai orang-orang yang

beriman, bertakwalah kepada

Allah dan hendaklah setiap

diri memperhatikan apa yang

telah diperbuatnya untuk hari

esok (akhirat); dan

bertakwalah kepada Allah,

sesungguhnya Allah Maha

Mengetahui apa yang kamu

kerjakan."

Ayat dan keterangan

diatas erat kaitannya dengan

ilmu matematika, yaitu

tentang refleksi.

Perhatikan gambar dibawah

ini :

Gambar di atas

merupakan contoh refleksi

yang sering anda jumpai

dalam kehidupan sehari-hari.

Sebuah bangunan

direfleksikan oleh danau.

Dalam ajaran islam,

kehidupan di akhirat adalah

kehidupan yang berkekalan

dan tiada berkesudahan.

Ganjaran dan balasan di

akhirat sangat setimpal

dengan amalan setiap

makhluknya. Ini adalah bukti

keadilan Allah SWT.

Sesungguhnya kehidupan

akhirat itu berkait rapat

dengan kehidupan kita

semasa di dunia ini. Jika amal

13

amal soleh kita, jika kita

berbuat sesuai apa yang

diperintahkan Alloh maka

sejahtera dan berbahagialah

kita di akhirat kelak. Tetapi

sekiranya amalan kita buruk,

maka derita dan sengsaralah

kita. Firman Allah dalam

surat Al-Israa' 72 :

"Dan barangsiapa yang buta

(hatinya) di dunia ini,

niscaya di akhirat (nanti) ia

akan lebih buta (pula) dan

lebih tersesat dari jalan

(yang benar)."

Firman Allah dalam

surat Al-Qashash 84 :

"Barangsiapa yang datang

dengan (membawa) kebaikan,

maka baginya (pahala) yang

lebih baik daripada

kebaikannya itu, dan

barangsiapa yang datang

dengan (membawa)

kejahatan, maka tidaklah

diberi pembalasan kepada

orang-orang yang telah

mengerjakan kejahatan itu,

melainkan (seimbang)

dengan apa yang dahulu

mereka kerjakan."

     Menurut pengertian

refleksi diatas, kehidupan di

akhirat adalah cerminan atau

refleksi dari kehidupan

manusia didunia. Yang

barang siapa menanam

kebaikan di dunia, maka

kebaikan pula yang akan kita

petik di akhirat. Begitu pula

sebaliknya, barang siapa

menanam keburukan di

dunia, maka keburukan pula

yang akan kita petik di

akhirat.

8. PEMBAGIAN

Pembagian dalam

matematika dapat kita artikan

sebagai proses aritmatika

dimanas satu bilangan

dipecah rata menjadi bilangan

yang lebih kecil sesuai

dengan bilangan pembaginya.

Contoh:

9 : 3 = 3

Operasi diatas menunjukan

bahwa angka 9 dipecah

menjadi 3 bagian yang

14

menghasilan bagian yang

sama yaitu 3.

Pembagian dalam

islam bisa kita kaitkan

dengan ilmu waris (fharoi’d).

Waris berasal dari bahasa

arab yaitu miras yang bentuk

jamaknya mawaris artinya

harta peninggalan orang yang

meninggal dunia. Dalam Al-

Qur’an Alloh SWT berfirman

yang artinya “Bagi laki-laki

ada hak bagian dari harta

peinggalan ibu-bapak dan

kerabatnya, dan bagi wanita

ada bagian pula dari harta

peninggalan ibu-bapak dan

kerabatnya, baik sedikit atau

banyak menurut bagian yang

telah di tetapkan.”

Ayat di atas

menunjukan konsep

pembagian dalam islam

terutama dalam masalah ilmu

waris yaitu seorang anak laki-

laki dari seseorang yang

meninggal akan mendapatkan

pembagian harta yang lebih

besar sesuai dengan aturan

pada ilmu waris, sedangkan

perempuan jika mempunyai

saudara laki-laki maka akan

mendapatkan pembagian

hartanya lebih sedikit. Jadi

mempelajari problem

kepastian dan pembagian ini

menjadi penting karena kita

akan mengetahui seberapa

besar bagian yang akan kita

dapatkan dari sebuah

kejadian.

KESIMPULAN

Ilmu matematika dan

Islam begitu erat kaitannya

dalam berbagai aspek mulai

dari teori relasi, statistika

deskriftif, konsep limas segi

enam, diagram venn,

geometri, pembagian dan

refleksi semuanya dapat kita

kaitkan dengan islam maupun

dengan Al-Qur’an. Berbagai

macam fenomena yang dapat

dibuktikan denga ilmu

matematika ternyata sudah

terlebih dahulu tercantum

dalam Al-Qur’an bahkan

telah dikenal oleh orang-

orang yang hidup jauh di

masa lampau.

15

Sungguh Alloh maha kuasa

dalam menciptakan segala

sesuatu di bumi ini yang

belum pernah kita ketahui

sebelumnya, ternyata Alloh

telah menciptakan

hubungan yang erat antara

matematika dengan islam

jauh sebelum para ilmuan

mengungkapkannya,

Subhanalloh.

MANFAAT

Manfaat dari

pembuatan esai ini adalah

untuk memberikan

wawasan yang lebih dalam

kepada pembaca mengenai

konteks topik-topik

matematika dalam islam dan

juga agar pembaca

menyadari bahwa

matematika dan islam itu

sangat berkaitan erat.

Mudah-mudahan dengan

adanya esai ini pembaca

akan lebih memahami serta

mengerti terkait dengan

konteks topik-topik

matematika dalam islam

secara lebih dalam, serta

mudah-mudahan degan

adanya esai ini kita akan

lebih banyak tafakur dan

bersyukur serta lebih

mendekatkan diri kepada

Alloh SWT.

WALLOHU’AlAM.

DAFTAR PUSTAKA

Hara M.N.Z. (2010) Keterkaitan Matemtika dengan Islam. [Online]. Tersedia :

http://www.Herematics.blogspot.com/2010/10/keterkaitan-antara-matematika-dan-islam.html?m=1.[29 Mei 2015]

Hapsari Mitha. (2015) Peranan Ilmu Geometri dalam Kehiduan. [Online].Tersedia:

http://www.Inventor95.blogspot.com/2015/03/peranan-ilmu-geometri-dalam-kehidupan.html?m=1.[07 Juli 2015].